بسم الله الرحمن الرحیم

 

 

 

 

 ادامه بیان دلایل اثبات کنندگان جزء لا یتجزأ (پارادوکس زنون و حرکت راس مخروط)

 

 

ادله‌ای را ذکر ‌کردند که به تعبیر ایشان «شکوکٌ» است، اولین از آن‌ها را بحث کردیم و دیروز بحث‌هایی که مربوط به حرکت هست مطرح شد، مباحثی که خوب است و تا انسان در مورد تک‌تک این مباحث حرکت فکر نکند و هر چه در ذهنش می‌آید را ننویسد، گام علمی در ذهنش برداشته نمی‌شود و  باید بعد از مدتی ذهن شریفتان طوری شود که در مباحث حرکت و سکون و تتالی و سیلان و غیره هر رقم کوچه و پس کوچه‌ای که مفروض دارد ذهن شما رفته باشد، این چیزی است که باید تمام وجوه و طرق مختلف را استیعاب کرده باشد؛ لذا در مثل بحث‌های دیروز نیاز است که همیشه در حال فکرکردن در مفاهیم اولیه این بحث باشد یکی از آن‌ها مسافت، آن، زمان، سرعت و بطیء و… این‌ها چیزهایی است که مفاهیم واضح واضح واضح‌اند اما جفت‌وجور کردنشان و ترسیم کردنشان به مفاهیم فلسفی و منطقی صحیح خیلی کار می‌برد حالا عبارت را می‌خوانیم؛ ولی باز در دنباله بحث دو یا سه بار دیگر مباحث حرکت خواهد آمد.

شاگرد: شما دیروز فرمودید که درواقع چه بُعد و چه زمان را یعنی مقدار زمانی و مکانی را حتماً باید در حرکت بحث کنیم.

استاد: بله این از مطالبی است که بنده احتمال می‌دهم، دیگران هم شاید مفصل گفته باشند؛ ولی در جایی به ذهنم نمی‌آید [گفته باشند] و اگر کسی هم گفته باشد باز به یاد نمی‌آورم. آن چیزی که به یاد دارم این است که در همین فکرهای زیاد، ذهن من رسیده بود به اینکه راهی غیر از آن نیست و لازمه‌اش این مطلب بسیار دل‌نشین است که اگر این‌ها را انسان درک کند و ذهن شریفتان به جایی برسد  -و اگرچه قبول هم نکنید، اما تصور کنید- که اساساً طول و عرض و عمق و به عبارت دیگر بُعد و بُعد مکانی را نداریم الا متفرع بر یک حرکت پایه باشد؛ یعنی تموج  پایه است که بُعد را پدید می‌آورد ولذا هرحرکت پایه‌ای، هندسه‌ای را تولید می‌کند و آن هندسه‌ای که این حرکت تولید می‌کند متداخل غیر متزاحم است با یک تموج پایه دیگری که هندسه دیگری تولید می‌کند این دو عالم می‌توانند داخل هم باشند. تعبیر داخل هم بودن یعنی اینکه مال خودشان است. آن فضای تولید کرده خودش با تموج پایه‌ای خودش را دارد [ و دیگری هم فضای خودش را دارد.] تصور این مطلب خیلی لذت‌بخش است، بسیاری از ابهامات و استحاله ها این‌ها همه کنار می‌رود و من گمان می‌کنم گفته شده و در زمان ما و عصر ما در کتاب‌های علمی مفصل شاید بیان کرده باشند.

ولی الآن حضور ذهن ندارم در رساله‌ای یا مطلبی در جایی اگر شما مطلبی پیدا کردید بفرمایید. تا اندازه‌ای که مبادی آن‌ها را می‌دانم صاف شده است یعنی  «لهم ان یتفوهوا بهذا» یعنی اگر گفته شود هم می‌فهمند چه چیزی می‌گویند و شروعش را هم در کتابی دیدم – که یک هفته علمای مختلف فیزیک که ایرانی نبودند رفته بودند یک تفریح‌گاهی در قطب شمال  در این مدت از رشته‌های مختلف از این افرادی که تخصصشان فیزیک بوده برای آنها سخنرانی کرده‌اند و به‌صورت کتاب چاپ کرده‌اند. نمی‌دانم الان دربازار هست یا نه. بنده خیلی وقت پیش دیدم اگر هم الان اسمش درست به یادم باشد به نام «سرگذشت اتم» بود.کتاب بدی نبود و کتابی است که حال تاریخی علمی و تحقیقی دارد و حالت سخنرانی متخصصین برای عده‌ای که اهل این علوم نبودند ولی می‌خواستند بشنوند و معلومات عمومی یک علم.

معمولا سبک طلبگی من این بود که کتاب که می‌خواستم بخرم باید استخاره بگیرم و استخاره هم باید ترکش بد بیاد و الّا … شاید این ازآن سال ها یادم است که من استخاره گرفتم  و فعلش خوب آمد و ترکش بد آمد خریدم و دیدم بله… .

شاید یکی از چیزهایی که آن جا دیدم این بود که ابتدای قرن بیستم وقتی نظریه نسبیت مطرح شده بود و فیزیک‌دانان در سمینارهای خودشان جمع می‌شدند  تا در تحقیق این مباحث صحبت کنند و پیش ببرند، با توجه به چیزهایی که خودشان می‌گفتند که باید درب سمینار  را ببندیم تا غیر از فیزیک‌دانان به اینجا نیایند. چرا؟ چون این صحبت‌ها بیرون که برود می‌گویند عده‌ای دیوانه اینجا جمع شده‌اند و چه حرف‌هایی می‌زنند. کم‌کم گفتند و گفتند و ماند در گوش بشر و از حرف دیوانگی بیرون آمد.

 

برو به 0:07:02

 حالا دیگر این حرف‌ها را می‌زنند «لهم ان یتفوهوا» ولی خب خیال می‌کنید که مطالب خیلی خوبی است و اصل اینکه بُعد مکان، بند به تموج پایه است؛ لذا چهارتا بُعد هم عمق و طول و عرض و بُعد چهارم زمان همه این‌ها به آن وابسته هستند و یعنی اصلاً او موجِد و پدید آورنده است و تولید می‌کند. اینکه تموج پایه تولید هندسه می‌کند حرف خیلی عالی و بزرگی است و لو نپذیرفتید، ولی تصور  آن و بحث راجع به آن در جاهایی خیلی به درد می‌خورد و مطالب را آسان می‌کند.

اشاره به استدلالِ تساوی دو حرکت سریع و بطیء درزمان واحد

پارادوکس زنون و ردّ قول حکما درجزء لا یتجزا با تحلیل حرکت

حالا عبارتی را که آقایون توضیح داده بودند و اگر شما اشکالی هم به این‌ها دارید می‌توانیم روی آن بحث کنیم اما علی‌ای‌حال غیر از این است که ببینم این عبارت چه می‌گوید.

این آقایون همان‌طور که عرض کردم می‌خواهند زمان را به عنوان یک قطعه زمان واحد، برای دو متحرک در نظر بگیرند. پس زمان واحد است اما متحرکی در این زمان واحد هست که یکی سریع می‌رود و دیگری بطیء. استدلال آن‌ها این است که در زمان واحد نمی‌شود دو حرکت داشته باشیم. چرا؟ به خاطر تعریف حرکت، حرکت چه سریع یا بطیء باشد تعریفش این است. هیچ آنی نیست که این متحرک باید در نقطه‌ای باشد که قبل از آن‌ «آن»، درآن نقطه نبوده و بعد از آن هم درآن نقطه نیست چه بطیء باشد یا سریع، همین است فرقی نمی‌کند پس در یک قطعه زمان واحد ده‌دقیقه‌ای هر آنی متحرک در محل و حیزی است و آنِ قبلش آنجا نیست چون ساکن شد و آنِ بعدش هم آن جا نیست؛ چون اگر آن بعدش هم که آن جا بود، ساکن شده بود.

شاگرد: مگر نمیگوییم که نقطه، طول و عرض و عمق ندارد؟ پس چرا می‌گویید درحیّزی باید باشد؟

استاد:ما کاری به نقطه نداریم، ما داریم محاذات«آن» را درست می‌کنیم و از «آن» شروع کردیم نه از نقطه، «آن» را قبول دارید یا نه؟ می‌توانم بگویم این ده دقیقه چقدر ثانیه و چقدر «آن» است؟

شاگرد: بله.

استاد: بسیار خب، ما از آن شروع کردیم شما کلمه نقطه و بُعد و غیر بُعد را اصلاً به کار نبرید. فقط آن داریم و تعریف حرکت و با اینها حرف او تمام می‌شود. شما می‌گویید در هر آنی متحرک به نحوی است که یا جایی است که آن آنِ قبلش آنجا نبوده اگر آنِ قبلش آنجا باشد که ایستاده است و آن بعدش هم اینجا نیست چون اگر آنجا بود، ایستاده بود پس این تعریف حرکت شد.

 قطعه زمان هم که واحد است؛ یعنی ده دقیقه فرض گرفتید و این نه کم می‌شود و نه زیاد. پس دو متحرک در هر آنی از این ده دقیقه در یک محلی هستند که آنِ قبلش آنجا نیستند و آنِ بعدش هم آنجا نیستند. خب وقتی این‌طوری هستند آنات برابر، حیّزهای برابر آنات هم برابر. بنابراین حرکتِ سریع و بطیء نخواهیم داشت؛ یعنی هر دو حرکتی مجبورند هر آنی جای خودشان  را عوض کنند، چون آنات محدود و تعدادش روشن است در هزار آن دو تا متحرک وجود دارد.

شاگرد: تعداد حیّزها برابر است اما طول حیّزها ممکن است، فرق کند.

استاد: چون طول آن‌ها فرق نمی‌کند، طول حیّزها هم فرق نمی‌کند. نکته سر این است که ما از آن شروع کردیم. آیا آن تفاوت می‌کند یا نه؟

شاگرد: نه، آن‌ها یکی است.

 استاد: بسیار خب، هر چه طول حیّزها را بخواهید وسیع‌تر بگیرید، باید از این رد شوید و متحرک چاره‌ای جز این را ندارد. حرف ایشان این است که آن تعدادش روشن است.

 شاگرد: مگر اینکه پرش داشته باشد.

استاد: پرش دیگه حرکت نیست. با توجه به فرمایش شما یعنی طفره صورت می‌گیرد، طفره هم دیگر حرکت نیست و محال هم هست.

حرف ایشان را ببینیم که آیا بنده درست گفته‌ام یا نه.

ایشان می‌فرمایند: «في ابطال الجزء واتّصال الجسم»

اعلم، على أنّ إبطال الجزء واتّصال الجسم شكوكاً غير ما مرّ مستصعبة يجب إماطتها:

الأوّل: أنّه يلزم على هذا التّقدير أيضاً انتفاء السّرعة والبطء، كما على تقدير تركّب الجسم من الأجزاء على ما مرّ .

بيان ذلك، أنّ كلاًّ من المتحرّكين السّريع والبطيء في كلّ أن يفرض، له أين ليس له ذلك الأين قبل ولا يكون بعد، فجميع الآنات المفروضة في زمان حركتهما مساوية لجميع الأيون الّتي لكلّ واحد من المتحرّكين، فجميع الأيون الّتي يفرض للسّريع مساوية لجميع الأيون الّتي يفرض للبطيء .فإذا فرضنا للجسمين متساويين في المقدار، لزم تساوي مسافتهما، فلم يكن أحدهما أسرع والآخر أبطأ .وبوجه آخر يلزم أن لا يدرك السريّع البطيء، كما على مذهب النظّام، لأنّه إذا قطع السّريع البعد المفروض بينهما، ووصل إلى نقطة كان البطيء فيها أوّلاً، قطع البطيء في ذلك الزّمان بعداً أقلّ من البعد الأوّل ووصل إلى نقطة أُخرى، ثمّ إذا قطع السّريع هاهنا البعد الأقلّ، وهكذا إلى غير النّهاية».[1]

«فی ابطال الجزء و اتصال الجسم» که ابطال جزء مطالب دو صفحه قبل است و اتصال الجسم مدعای حکما است که ثابت شد.

بیان ذلک توضیح همین عبارت اول «ان کلاً من المتحرکین السریع و البطیء فی کل آن یفرض» یادم آمد که گفته بودم بعدش ویرگول بگذارید یعنی نباید خوانده شود « فی کلّ آنٍ یفرض له» بلکه به طور مطلق یعنی هر قطعه زمانی واحد وقتی هر آنی برای سریع و بطیء فرض شود «له این لیس له ذلک الاین قبل ولا یکون بعد» هر متحرک سریع و بطیء در هر آنی که برای آن فرض شود طوری است که قبلش در آن حیّز نیست، «این» حیّز است و نسبت مقولی نفس الامری است که قبل و بعدش این را ندارد پس «فجمیع الآنات المفروضه فی زمان حرکتیهما» یعنی زمان واحد تأکید کردند فی زمان یعنی یک قطعه زمان مساوی زیرا وقتی می‌گوییم زمان حرکت، اگر ما حرکت را نسبت به مسافت واحد در نظر بگیریم زمان مختلط می‌شود، مسافت واحد یکی سریع و دیگری بطیء، دو زمان است زمان حرکتیهما داریم؛ اما زمان مساوی نداریم. اینجا قوام برهان آن‌ها به آن است که زمان حرکتیهما یعنی زمان مساوی ولو لازمه‌اش این است که در زمان مساوی مسافتی که می‌پیماید با هم تفاوت کند خب فی زمان مساوی حرکتیهما مساویة این آنات مساوی باشند «لجمیع الأیون التی لکل واحد من المتحرکین» آنات با أیون برابر است پس حرکات هم با یکدیگر برابر است «فجمیع الأیون التی یفرض للسریع مساویة لجمیع الأیون التی یفرض للبطیء فاذا فرضنا الجسمین متساوین فی المقدار» و در زمان مساوی هم یک حرکتی را انجام دهند یکی سریع و یکی بطیء لزم تساوی مسافتیهما چرا؟ چون حرکتشان برابر است فلم یکن احدهما اسرع و الآخر ابطیء البته به این بیان خیلی ان قلت درآن می‌آید بیانی که ظاهر عبارت می‌گوید. این‌جوری که من عرض کردم و توضیح دادم دیگر نحوی است که عبارت به تقریری بیان شده که آن ان قلت ها در آن نیاید. حالا خود این‌ها را برگردید قبل از اینکه به این نحوی که تقریر شد شما مطرح کنید خیلی در خود عبارت ان‌قلت وجود دارد؛ اما مقصود معلوم بوده و مقصود خوبی می‌باشد و حکما هم مجبور می‌شوند از باب انکار حرکت قطعیه جواب بدهند همان بحث‌هایی که قبلاً داشتیم می‌گویند حرف تو مربوط به این است که حرکت قطعیه داشته باشیم که نداریم همان بحث‌های حسابی که پارسال خواندیم.

 

برو به 0:16:01

«و بوجه آخر» این دنبال برهان اول است و توضیح دیگری از برهان اول می‌باشد «و بوجه آخر یلزم ان لا یدرک السریعُ البطیءَ» سریع لازمه‌اش این است که نتواند بطیء را درک کند «کما علی مذهب النظام» چرا؟ «لانه اذا قطع السریع البعد المفروض بینهما و وصل الی نقطة کان البطیء فیها اولاً قطع البطیء فی ذلک الزمان بعداً اقل» همان مثال خرگوش و آشیل معروف، لازمۀ اینکه جسم متصل به تمام معنا باشد و تا بی‌نهایت قابل تقسیم باشد لازمه اش این است که هیچ متحرک سریعی پشت سر یک متحرک بطیء می‌رود یا یک آهویی که دنبال سر یک لاک‌پشت می‌دود هرگز به این لاک‌پشت نمی‌رسد. چرا؟ چون دقیقاً حرکات را نقطه‌گذاری می‌کند و نقطه‌گذاری به این است که «اذا قطع السریع البعد المفروص بینهما» نقطه را می‌گذاریم از یک نقطه خاص بدن لاک پشت و نقطه خاصی از بدن خرگوش مثلا یا از سر بینی یا از سر دُم یا از سر بدنشان. به هرحال یک نقطه‌ای که بخواهیم دقیق راجع به آن صحبت کنیم. این را فرض می‌گیریم پس یک فاصله‌ای دارند؛ مثلاً پانصد متر بین اینها فاصله است که حالا می‌خواهد بدود و به آن مکان برسد، «اذا قطع السریع البعد المفروض» این البعدالمفروض نقش محوری برای معلوم شدن حرف آن‌ها، بازی می‌کند. باید خیلی به این عبارت دقت شود البعد المفروض اول فاصله را تعیین کردیم که مثلاً پانصد متر بود.

شاگرد: که بطیء از سریع جلوتر است.

 استاد: دقیقاً یک نقطه‌ای از بطیء که با یک نقطه‌ای از سریع که فاصله بین این دو نقطه پانصد متر است حالا می‌گوییم و «وصل الی نقطة کان البطیء فیها اولاً» سریع آمد رسید به آن نقطه‌ای که بطیء در آن نقطه بود. خب لامحاله فرض گرفته‌ایم که بطیء در حال حرکت است وقتی این فاصله را سریع به آن نقطه می‌رسد؛ یعنی فاصله را تمام کرده به نقطه‌ای می‌رسد که از بطیء  رد شده و دیگر بطیء آنجا نیست. خب همین عمل را تکرار می‌کنیم می‌گوییم وقتی رد شده و به نقطه جدید رسید با نقطه جدید بطیء باز یک فاصله‌ای هست.

 خب وقتی سریع بخواهد این فاصله را بپیماید. وقتی از نقطه دوم بخواهد به نقطه سوم برسد. متحرک است و بطیء هم متحرک بوده است. پس باز فاصله‌ای بین آن‌ها هست باز تا از نقطه سوم به نقطه چهارم برسد باز کمی جلو رفته است و چون بر مبنای حکما جسم  تا بی‌نهایت قابل انقسام و اتصال پیوسته دارد تا بی‌نهایت هر چه سریع می‌دود تا به آن نقطه‌ای که بطیء در آنجا بود برسد او جلوتر رفته است کی می‌ایستد؟ هیچ‌وقت و هر چقدر راجع به آن  فکر کنید می‌فهمید تا بی‌نهایت نمی‌تواند سریع به بطیء برسد.

شاگرد: ربطی به جسم ندارد بلکه ربط به فاصله دارد.

استاد: جسم متحرکی است که این فاصله را می‌پیماید از این نقطه به آن نقطه می‌رود اگر فاصله‌ای داشته باشیم و متحرکی نداشته باشیم .

 شاگرد: متحرک داریم ولی اینجا بعدش مطرح نیست.

استاد: بعد خودش؟

شاگرد: بله

استاد: لذا به‌خاطر همین نقطه فرض‌کردم ولی برای اینکه به عرف عام مقصودمان را بفهمانیم. می‌رویم در یک سریع و بطیء خارجی که همه می‌بینند که آهو می‌دود با زمان کمی به لاک‌پشت می‌رسد؛ اما مبنای فلسفی حکما می‌گوید که محال است که برسد همان چیزی که در الرسائل ابن‌سینا خواندیم که ابوریحان بیرونی می‌گوید: «اشنع مما اورده الحکما علی اصحاب الجزء» گفت ایراد حکما به اصحاب جزء وارد است؛ اما اینکه سریع به بطیء نمی‌تواند برسد طبق مبنای آن‌ها اشنع است بله این صحبت صحیح است، ولی باید متحرکی داشته باشیم که می‌خواهد این فاصله را روی مبنای آن‌ها بپیماید ولی روی مبنای اصحاب جزء این متحرک وقتی می‌رود به جایی می‌رسد که جزء لایتجزا است وقتی به آنجا می‌رسد به فاصله بعدی پرش می‌زند، در یک جزء است و به فاصله بعدی پرش می‌زند و تمام می‌شود.

 اما حکما که می‌گویند تا بی‌نهایت هر چه تقسیم کنیم باز فاصله می‌ماند خب تا بی‌نهایت متحرک بطیء می‌رود و آن یکی هم هرگز به او نمی‌رسد مثل ابوریحان که این اشکال را درک کرده بود، خیلی کار را مشکل دید که حرکت ‌بتواند در بستر متصل به‌تمام‌معنا و متصل به‌اندازه کافی فشرده که محور اعداد حقیقی است با آن توضیحی عرض کردم خب این را می‌گوید که نمی‌شود                «یدرک اذا قطع السریع البُعد المفروض بینهما و وصل الی نقطة  کان البطیء فیها اولاً قطع البطیء فی ذلک الزمان بُعداً اقل من بُعد  الاول» ولی چون بطیء است کمتر می‌رود و وصل الی نفطة اخری سه تا نقطه پدید آمد، اول دو نقطه بود حالا سه نقطه شد وقتی این می‌خواهد خودش را به نقطه سوم برساند بطیء به نقطه چهارم رسیده است تا بی‌نهایت نقطه‌ها تمام نمی‌شود. بله «بُعدا اقل و قطع البطیء» عبارت به این صورت است «اذا قطع السریع هذا البُعد الاقل  قطع البطیء بُعدا اقل من الاقل و هکذا الی غیر النهایة»

 شاگرد: برای ما واو ندارد شاید بدون واو بهتر باشد در جایی که می‌گوید هذا البعد الاقل.

استاد: بله این واو را من زیادی خواندم نسخه ما هم ندارد و من این واو را دیدم و خواندم چون واو را زیرش نوشته

شاگرد: واو برای هکذا است.

استاد: برای من زیر اقل نوشته و از متن بیرون است. منم که رسیدم به اینجا، واو دیدم و خواندم و برای شما خوب است و یک واو هم بیشتر ندارد «و هکذا الی غیر النهایة» بنابراین به یکدیگر نمی‌رسند «و بوجه آخر کل ما اتصف السریع بفرد من المقوله» مقوله أین و حرکت «فان لم یتصل فی البطیء بفرد منها یلزم اَن یَسکُن و ان اتصف، یلزم امتناع اللحوق» اگر متصف نشود یک جایی بایستد، ساکن می‌شود و اگر متصف شود خب هیچ زمانی به آن نمی‌رسد تا بی‌نهایت  نقطه ها ادامه پیدا می‌کند.

 این همان اشکال زنون است؛ یعنی مبنایش این است؛ یعنی زنون به‌جای اینکه بگوید سریع به بطیء نمی‌رسد و بعداً هم می‌خوانیم گفت اصلاً حرکت نمی‌تواند شروع شود. چرا؟ چون عین همین را برای ابتدای حرکت ترسیم کنید، می‌گویید یک متحرکی که از نقطه صفر می‌خواهد به نقطه یک برسد، یک مسافتی را می‌رود یک زمانی به طول می‌انجامد. متحرک از نقطه صفر می‌خواهد به نقطه یک برسد، یک زمانی طول نمی کشد؟ خب، در نصف این زمان نصف این فاصله را تا نیاید نمی‌تواند خودش را به یک برساند. اول باید نصف این زمان را بیاید تا بتواند در آن زمان به نصف دوم برسد.خب در نصف آن زمانی که فاصله یک را آمده نصفش نصف آن را رفته است، خب نقل کلام می‌کنیم، سر آن نصف و می‌گوییم متحرک از نقطه صفر می‌خواهد سر نقطه نیم برسد تا نصفِ نصف را نیاید نمی‌تواند خودش را به نقطه نیم برساند. خب سر نقطه ربع می‌رویم که نصف نیم است از نقطه صفر که می‌خواهد به نقطه ربع بیاید تا نصف آن را نیاید نمی‌تواند خودش را به آن برساند؛ چون متصل است تا بی‌نهایت جلو می‌رویم کی به نقطه‌ صفری می‌رسیم که از آنجا بخواهد فاصله‌ای را بیاید هیچ زمان نمی‌رسیم.  خلاصه تا بی‌نهایت جلو می‌رویم و تا بی‌نهایت هنوز متحرک ما مسافتی را که مدنظرمان بود جلو نیامده است؛ چون باید نصف قبلی‌اش را بیاید ما می‌خواهیم آن را به نقطه خودمان برسانیم و می‌خواهیم بگوییم که به نقطه نیم رسید.

 

برو به 0:26:06

 خب اول حساب کنید که به نقطه نیمِ نیم برسد بعد به خود نقطه نیم برسد. کی به نقطه نیم نیم می‌رسد؟ زمانی که به نقطه نیمِ نیمِ نیم برسد. در بی‌نهایت کی به این نیم ها رسیده؟ هیچ وقت به این نیم‌ها نرسیده است؛ چون بی‌نهایت است پس هیچ زمانی ممکن نیست متحرک از نقطه صفر حرکت کند؛ زیرا در جلویِ او نیم‌های بی‌نهایت وجود دارد – اینکه زنون حرکت را انکار کرده است. شروع حرفش از اینجا است که متحرک نمی‌تواند در مسافت حرکت کند؛ لذا پرش‌های تتالی سکونات را می‌تواند داشته باشد از نقطه صفر بدون اینکه این بی‌نهایت‌ها را طی کند، به نقطه بعدی پرش می‌کند اگر دیروز یادتان باشد دیروز گفتم با این پرش هم خودمان را راحت می‌کنیم. خب پرش هم باید توضیح دهید که کجا می‌پرد؟ و پرش به چه معناست؟ و با پرش، بی‌نهایت‌ها را می‌خواهید بگیرید و باید توضیح دهید و اینکه پرش می‌کند اینجا معدوم می‌شود و در جای دیگر موجود می‌شود. خب اینکه حرکتی نکرد و حتی تتالی سکونات هم نبود این اعدام و ایجاد در دو نقطه بود. اگر می‌خواهد واقعاً پرش کند الکلام الکلام است. دوباره باید حل کنید و اگر بگویید اعدام و ایجاد است و خلاف وجدانیات است؛ زیرا چیزی معدوم نمی‌شود خود شما که راه می‌روید می‌گویید من دیگر از بین رفتم؛ چون مکانم در حال عوض‌شدن است و لحظات قبل معدوم شدم و من آن من نیستم و مرتب من جدید هستم درحالیکه خودتان می‌بینید که خودتان هستید و این از شهودی‌های وجدانی است حالا چطور اعدام و ایجاد را می‌گویید، پرش هم باشد باید فاصله‌ای را طی کند با لفظ پرش می‌خواهد ذهنتان فرار کند و بخواهد پرش کند. بالاخره باید راهی را برود، اگر اعدام و ایجاد است طفره می‌شود و اگر اعدام و ایجاد نیست و باید برود الکلام الکلام شما فقط حرکت را سریع‌تر می‌کنید و می‌گویید بپرد و حال آن که در همان حرکت سریع هم ما حرف داریم که باید بی‌نهایت این‌ها را طی کند. خب دلیل اول این‌ها را دیدید، بنابراین دلیل اول این است که  چون حرکت داریم، چون سریع و بطیء داریم پس حرف حکما باطل است که جسم قابل انقسام به بی‌نهایت نیست.

 

 

پارادوکس زنون-تتالی سکونات-ماهیت حرکت – تحلیل حرکت- اعدام و ایجاد-مبنای نسبیت – تموج پایه – طول و عرض وعمق-بعد مکانی-فیزیکدان ها-تولید هندسه -مولّد هندسه -جزء لا یتجزا-

 

دلیل دوم براثبات جزء لا یتجزء؛

 حرکت شهودی راس مخروط بعنوان نقطه بدون بُعد

 

«الثّاني: أمّا إذا فرضنا مخروطاً تحرّك على رأسه، فرأسه إذا انتقل من حيّزٍ ما، يجب أن ينتقل دفعة لعدم قابليته للتجزّي إلى حيّز آخر يليه لامتناع الطّفرة، وهكذا فيلزم تتالي احياز غير منقسمة، فيلزم الجزء، وتتالي الآنات.»

دلیل دوم، الثانی: دلیل دوم را می‌گویند وهمه را با هم جواب می‌دهند: دلیل‌هایی که مربوط به حرکت را حکما چاره‌ای ندارند که باید دلیل حرکت را روی مبنای پیوستار و امثال این‌ها بگویند. دلیل دومش هم قشنگ است.

این شکوکی که اینجا آمده بعضی هایش حالت تهاجمی به کلام حکما دارد یعنی می‌گوید که شما که می‌گویید که متصل است، این لوازم را دارد که در دلیل اول همینطور بود ولی در دلیل دومی حالت تهاجمی به آن‌ها ندارد بلکه حالت اثباتی به حرف خودشان را دارد و با برهان، حرف خودشان را اثبات می‌کند. در دلیل دوم می‌گوید: یک مخروط هندسی دقیق در نظر بگیرید رأس مخروط هندسی، آیا بُعد دارد یا ندارد؟ بُعد ندارد چون رأس مخروط نقطه است تمام شُدِ‌حجم است و قبلاً هم عرض کرده بودم که می‌گویند حجم، تمام شدِجسم طبیعی است و سطح، تمام شدِجسم تعلیمی است و خط، تمام شدِسطح تعلیمی است. بعداً نقطه، طرف الخط است؛ یعنی تمام شدِخط است و عرض کردیم که اگر یادتان باشد یکی از تعریف‌ها و طرق تحصیل است و الا ما می‌توانیم  نقطه را ابتداءً طرف الجسم الطبیعی و التعلیمی بگیریم رأس المخروط نقطه است و از تقطیع سطح و حجم و … پدید نیامده است مباشرة تمام شدِحجم و جسم تعلیمی است  رأس مخروط، نقطه تمام شدِجسم است.

 حالا این آقا می‌گوید مخروطی را در نظر بگیرید می‌خواهم این مخروط را از طرف سرش دور بدهیم، مثلاً کله‌قندی را در نظر بگیرید می‌خواهیم از طرف سرش که بالا بوده، قاعده آن هم وسط است و پایین مخروط را مرکز قرار می‌دهیم و از طرف سرش یک دور می‌زنیم و دایره تشکیل می‌دهیم مانعی ندارد و در جای خودش حرکت می‌کند و یا دورزدن هم نخواستید به اندازه یک پاره خط آن را جلو ببرید، خلاصه می‌خواهیم حرکت کند میزان حرکت دورانی نیست و پاره خط هم فرض بگیرید جلو می‌رود «فرضنا مخروطا تحرک علی راسه» یا به حرکت خط مستقیم یا به حرکت دورانی می‌خواهد سرش حرکت کند.

 نکته‌ای که اینجا وجود  دارد، این است که رأس مخروط نقطه بوده و بُعد ندارد وقتی بُعد ندارد آن چیزی که بُعد ندارد -حتی بر مبنای حکما- قابل تقسیم نیست. این رأس بخواهد برود هر جور که بگویید این رأس المخروط باید تکانی بخورد تا حرکت محقق شود و حرکت شهودی و وجدانی داشته باشد و تا تکان نخورد حرکت محقق نمی‌شود.

حال می‌گوید همان لحظه‌ای که کوچک‌ترین و اولین حرکت را روی مبنای خود شمای حکما که هرکس هم می‌خواهد بگوید، همین که تکان خورد این اولین تکان، محال است که قابل تجزی باشد. چرا؟ چون اگر قابل تجزّی باشد معلوم می‌شود که نقطه می‌تواند نصفش را رفته باشد یا نصفش را نرفته باشد و حال آن که ما فرض گرفتیم که سر مخروط فقط یک تکان خورده است، این یک تکان اگر بتواند تجزی شود خود نقطه هم باید تجزی شود. چرا؟ چون چیزی که جزئی ندارد را تکان دادید. سر مخروط از جای خودش در رفت. چیزی که جز ندارد. اولین در رفتن از سرجای خودش هم جزء ندارد والا اگر جزء داشته باشد که اولین نیست. دقت کردید، پس رأس مخروط اولین تکانی که به خودش می‌دهد این اولین تکان جزء ندارد؛ چون خود نقطه جزء ندارد و چون اگر جزء داشته باشد اولین نیست و حال آن که ما می‌بینیم که حرکت می‌کند و اولین تکان را هم دارد پس اولین تکان رأس مخروط مُثبت مبنای جزء لایتجزای ما است، این مطلب خیلی ظریف و خوبی می‌باشد و لذا مثل ابن‌سینا ناچار شده که قبول کند که ما در خارج جزء لایتجزا داریم و الا سر مخروط نمی‌تواند تکان بخورد و همان اندازه جلو می‌رود و لو در بُعد بی‌نهایت واقعی در هندسه سر مخروط نمی‌تواند جلو برود و لذا در فضای هندسی محض، حرکت رأس مخروط با همان اشکالات روبرو می‌باشد.

«الثّاني: أمّا إذا فرضنا مخروطاً تحرّك على رأسه، فرأسه إذا انتقل من حيّز ما» همین که از حیّز مائی اولین تکانی که خورد واجب است که دفعة منتقل شود نقطه نمی‌تواند تدریجی منتقل شود چرا؟ چون جزء ندارد انتقال تدریجی برای چیزی است که بُعد داشته باشد.

 

برو به 0:35:20

شاگرد: از یک طرف می‌گویید نقطه و از یک طرف می‌گویید حیّزٍما این چطور جمع می‌شود؟ با توجه به اینکه قرار است نقطه بُعد نداشته باشد .

استاد: بله ولی قرار است حرکت شهودی و بدیهی باشد.

شاگرد: از یک طرف  هم می‌گویید حیّز ما و از یک طرف می‌گویید آن رأس مخروط نقطه‌ای دارد.

 استاد: جزء ندارد و حرکتی هم دارد که دیده می‌شود این واضحات را فرض بگیرید. رأسی دارد که جزء ندارد، حرکتی دارد که مشهود است و می‌بینیم پس انتقال دارد.

 شاگرد: پس نقطه طبق همین حرف وجود خارجی دارد.

 استاد: آنها را ابن‌سینا انکار کرد؛ مثلاً ابن‌سینا گفت ما رأس مخروط نداریم.

 شاگرد: اگر قیاس آن را بزرگ کنیم هیچ  زمانی به نقطه خارجی نمی‌رسیم، موطن وجود نقطه در نفس و درک ما می‌شود. در خارج که ما به نقطه‌ای که بُعد نداشته باشد که نمی‌رسیم.

 استاد: آیا در عالم هندسه می‌رسیم یا نه؟

شاگرد: بله در عالم هندسه که در نفس ما است.

 استاد: آیا نفس ما این را به‌عنوان یک واقعیت هندسی درک می‌کند یا فرض می‌گیرد؟

 شاگرد: یک واقعیت هندسی که موطن آن در ذهن ما می‌باشد و خارجی نیست.

 استاد: یعنی اگر ذهن ما نبود و عالم فیزیک را هم فرض نمی‌گیریم پس واقعیت خود مخروط که بسیار فرمول و محاسبه‌ دارد. حال اگر ذهن ما نبود، باز هم این مخروط نبود؟

 شاگرد: بله بود.

 استاد: ذهن ما این فرمول‌ها را درک می‌کند. حقایق ریاضی و هندسی حقایق نفس‌الامری هستند و لو عالم فیزیکی هم نباشد؛ بلکه این‌ها برای ظهور در عالم فیزیک مبدئیت دارد اگر این‌ها نبود این ضوابط هم در عالم فیزیک برقرار نبود. خب، آن مخروط می‌تواند حرکت کند یا نه؟  

شاگرد: مخروط هندسی؟

استاد: بله، مخروط هندسی.

شاگرد: در عالم خودش حرکت می‌کند.

استاد: در همان عالم هم ناچار از جزء لایتجزا است؛ یعنی در فضای هندسه ناچاریم که جزء لایتجزا داشته باشیم. اتفاقاً محل بحثی که مهندسین دارند سان می‌دهند. همان‌طوری که مرحوم سبزواری فرمودند:«لکثرة ما اقام الافاضل علیه من البراهین الفلسفیه و الهندسیه» مهم‌ترین کسانی که جزء لایتجزا را محال دانسته‌اند خودِ مهندسین هستند. او می‌گوید درهمان عالم هندسه که این‌همه دلیل آوردید، ما می‌گوییم حرکت در همان جا هم جزء لایتجزا است. چرا؟ چون می‌بینید که مخروط را در عالم هندسه می‌توانیم حرکت دهیم و می‌بینید که رأس مخروط هندسی نقطه‌ای است که بُعد ندارد پس می‌گوییم: لا بُعد یعنی آنی که بُعد ندارد انتقل می‌گوید انتقال ممکن نیست الا اینکه در اولین لحظه‌اش دفعی باشد؛ چون چیزی  که بُعد ندارد، نمی‌تواند تدریجی باشد، تدریج برای این است که بُعد داشته باشد. سر نقطه‌ای که بُعد ندارد و بخواهد انتقال پیدا کند باید دفعی باشد و محور بحث است و انتقال دفعی هم یساوی «الجزء الذی لایتجزا» می‌باشد. ببینید حرف ایشان را دراینجا که  «اذا انتقل» یعنی در انتقال که  شک نداریم «اذا انتقل من حیّزٍ ما، یجب ان ینتقل دفعة» چون نقطه بُعد ندارد در یک  لحظه آن انتقال دفعی انجام می‌شود. اگر تدریجی باشد دیگر نقطه نیست و رأس مخروط خودش جزء دارد لعدم قابلیته للتجزی الی حیّز آخر.

 شاگرد: دفعی هم تصور ندارد انتقال دفعی چگونه می‌شود؟ دفعی به معنای ایجاد و اعدام است؟

استاد: ما نمی‌توانیم تصور کنیم غیر از این است که می‌بینیم رأس مخروط در عالم هندسه می‌رود.

شاگرد: این دو طرفش اشکال دارد. این نیست که این طرفش نیست پس طرف دیگر وجود دارد، تدریجی که مشکل دارد. دفعی هم اشکال دارد.

 استاد: ما چندین ماه است که داریم بحث می‌کنیم برای همین جمله‌ای که شما گفتید. از روز اول که مباحثه را شروع کردیم همین را گفتم که یکی از مهم‌ترین مباحث بشری که طرفینش الی الآن هر کسی می‌آید بحث خودش را محکم ثابت می‌کند؛ ولی دوباره مطلب بین زمین و هوا می‌ماند. حالا باید چیکار کنیم هر دو ادله محکم دارند.

 شاگرد: حاج اقا درتموج پایه شما تحلیل حرکت چگونه می‌شود؟

استاد: در تموج پایه، چیزی حرکت نمی‌کند در آن جا چیزی را تولید می‌کند؛ چون اساس تموج به تولید ابعاد شده است دیگر، وقتی تولید می‌شود خود بُعد و انتقالات بر می‌گردد به انتقالات پایین. اینجا دیگر مانعی ندارد. در آن جلسه‌ای که می‌خواستم توضیح بدهم با ترسیم طناب‌هایی که انواع و اقسام موج را در آن‌ها می‌دهید، عرض کردم اگر فایل آن جلسه را دوباره نگاه کنید می‌بینید که توضیحاتی را که برای درک این معنا نیاز بود گفته‌ام و اساساً درموج، طنابی که جای خودش است که تکان نمی‌خورد که برود، ولی درعین‌حال موج می‌رفت، تفاوت موج با بستر موج در چه چیزی بود. تموج پایه قرار نیست بستر را با خودش ببرد یک چیزی را با خودش می‌برد بدون اینکه بستر برود. مهم بودن تموج به این است. حقیقت تموج به این است که با اینکه بستر ثابت است؛ ولی در این بستر ثابت یک چیز دیگری می‌رود.

 شاگرد: موج، موجود مجرد است؟

استاد: نه خود موج در عالم فیزیک، انواع و اقسامی دارد مثل امواج صوتی و نوری و….

شاگرد: خود موج بما هو موج متعلق به ماده است و مادی نیست.

 استاد: بله خودش بما هو موج، بله خود موج طول و عرض و عمق ندارد که بخواهد جرم داشته باشد بله موج بر ماده سوار می‌شود. و به تعبیر دیگر مادی است نه ماده به این معنا خوب است؛ اما باز بحث دقایقی دارد که می‌توان در ذیل همین مباحث بسط داد. عبارت تمام شد؟ ادامه عبارت «جلیه لامتناع الطفره و هکذا فیلزم تتالی احیاز غیر المنقسمه فیلزم الجزء و تتالی الانات» این حرف اثباتی برای کلام خودشان است.

 

نقطه – سطح تعلیمی-جسم طبیعی-راس مخروط-خط – طرف الخط-تعریف دیگر نقطه-تموج پایه-موج و بستر موج-تولید ابعاد

 

 

 

و الحمدلله رب‌العالمین و صلی‌الله علی‌محمد و آله الطیبین الطاهرین.

 

---

 

[1] شوارق الالهام فی شرح تجرید الکلام، ج3،ص129