بسم الله الرّحمن الرّحیم

 

 

 

در متن کتاب بهجة الفقیه عبارتی داشتیم، صفحه 38. فرمودند:«و في ما لم يتجاوز، فالمكان التي تزول فيه في النصف من «حزيران» على نصف قدم، إذا زالت فيه في «تموز» علىٰ‌ غير القدم و النصف، تتحقّق المخالفة بين الخبر و الاعتبار». محقق فرموده بودند: «لتضمنها نقصانا عما دل عليه الاعتبار»[1]. ایشان فرمودند این که میزان نیست که شما بگویید مخالف اعتبار. مخالف اعتبار این است که خود مفاد روایت، مربوط به همان نقطه ای که هست، در خود محتوایش تناقض باشد. اعتبارِ نسبت‌ها نشده باشد. اگر اینطور است، بله، می‌گوییم مخالف اعتبار است. اما به صرف این که روایت برای نقطه خاصی از زمین است و در جای دیگری صدق نمی‌کند که این را نمی‌گویند مخالف اعتبار است!

اشاره ای که در خود روایت است. در خود روایت، اشکال سوم بحار بود که آن روز هرکدام تشریف داشتید توضیح آن را عرض کردم و حالا هم وقتی که برای آن چیزی که در ذهن من است در جواب از آن عرض می‌کنم، بخواهید نخواهید خود اشکال هم دوباره تکرار می‌شود.

اشکال سوم مرحوم مجلسی به روایت عبدالله بن سنان

اشکال ثالث این بود که وقتی خورشید می‌خواهد وقت زوال نصف قدم سایه داشته باشد، روی قانون تانژانت، چهار درجه از بالای سر شاخص پایین‌تر است که مرحوم مجلسی فرمودند یعنی ارتفاع آن تا افق، 86 درجه است. این قانونش است و البته نسبت‌های مثلثاتی، تانژانت، خیلی قدیمی است. از زمان بطلمیوس بوده است. کتاب بزرگ بطلمیوس که درسی بوده و هست و الان هم علماء می خوانند. ما که اهل درس نبودیم و نخواندیم و من کتابش را هم ندیدم. ولی حاج آقا حسن زاده می‌گفتند ما پیش آقای شعرانی مجسطی را تا آخر خواندیم ، دو سال. می‌گفتند بعد استاد گفتند حالا یک دستی از آستین درآورید و یک محاسبه ای بکنید. کسوفی، خسوفی، یک چیزی. گفتند وقتی دست کردیم به محاسبه دیدیم نشد آقاجان. این تعبیر خودشان است. دیدیم نشد. می‌گفتند استاد گفتند که دوباره باید بخوانید. گفتند دوباره خواندیم و این دفعه دیگر من وقتی شروع کردم به محاسبه، پیش می‌رفت. لذا چند سالی هم ایشان تقویم داشتند. من تقویم ایشان را به یاد ندارم. اما قبل از ما ایشان چندسالی تقویم نوشتند و بعد نزاعی شد و حرف ایشان هم اتفاقاً درست شد. بعد از آن منازعه دیگر تقویم محاسبه نکردند و ننوشتند.

منظور این که مجسطی را من هنوز جلد آن را هم ندیدم. ولی مجسطی کتاب قدیمی تألیف بطلمیوس است، برای دو هزار سال قبل حدوداً و در این کتاب، همه‌ی محاسبات بر طبق تانژانت است. نقلی که ایشان می‌گفتند. یعنی اولین نسبت مثلثاتی. بعداً زمان غیاث الدین جمشید کاشانی و افرادی از این متأخرین مسلمین که زیجات را می‌نوشتند، از ناحیه جیب و سینوس جلو رفتند. محاسبات، آسان‌تر بود و نسبت‌های مثلثاتی، بحث‌های خودشان را از طریق جیب به سر می‌رساندند. می‌خواهم بگویم اصل حرف سابقه دار است. لذا وقتی ایشان می‌گویند چهار درجه از سر شاخص آنطرف تر است، ارتفاع آن تا افق، 86 درجه است. یعنی چهار درجه آنطرف تر است.

آخر کار هم که سایه به اندازه نُه قدم و نیم بود، مرحوم مجلسی فرمودند ارتفاع شمس تا افق، سی و شش درجه است. این را هم با همین نسبت‌ها محاسبه کردند. بعد فرمودند بنابراین تفاوت می‌شود پنجاه. بیش از پنجاه و این از ضِعف میل کلی بیشتر است. میل کلی بیست و سه درجه و نیم است. دوتا بیست و سه درجه می‌شود چهل و هفت درجه. یعنی کلاً بالا و پایین رفتن خورشید در کل سال، چهل و هفت درجه است.

بعد می‌فرمایند روایت از نصف قدم شروع فرموده است، یعنی چهار درجه. می‌رود تا نُه قدم و نیم، یعنی سی و شش درجه. یعنی لازمه آن این است که شمس چقدر برود و برگردد؟ پنجاه درجه. حال آن که چهل و هفت درجه بیشتر نمی‌رود. این سه درجه در محتوای خود روایت، خراب درمی آید که نمی‌شود بگوییم. ما می‌دانیم از خارج که شمس، چهل و هفت درجه می‌رود و می‌آید. اما محتوای روایت از نصف تا نُه قدم و نیم می‌شود پنجاه درجه. این اشکال که آن روز صحبت این شد.

نقد توجیه به «تقریبی بودن» روایت

خب خودشان جواب فرمودند که اینها تقریبی است. وقتی حضرت می‌خواهند کل سؤال را جواب بدهند، جواب تقریبی هم جواب خوبی است

شاگرد: درست است ظاهر آن سه درجه است ولی یک قدم تفاوت می‌شود. یک قدم هم قابل ملاحظه است.

استاد: یعنی شما می فرمائید تقریبی بودنش به نحو …

شاگرد: یعنی به جای نُه و نیم قدم.

استاد: باید هشت و نیم باشد که این سه درجه اینقدر… چون بخصوص وقتی بالا رفت، هر یک درجه‌اش طبق قوانین تانژانت، خیلی تفاوت می‌شود.

شاگرد: اگر واقعاً سه درجه باشد، در این حد اختلاف دارد.

 

برو به 0:06:19

استاد: خلاصه این جواب تقریبی ایشان، برای دومی هم من عرض کردم. این‌که روشن‌تر است که جواب تقریبی، به اشکال دوم نمی‌خورد. چرا؟ چون تقریبی برخلاف آن چیزی است که حضرت فرمودند. اگر می‌خواهند بگویند محاسبه تقریبی است، فطرت پیشرفت به یک یک است. حضرت بفرمایند: نصف قدم، یک قدم و نصف، دو قدم و نصف، سه قدم و نصف، چهار قدم و نصف. نه این که چون تقریبی است، حضرت می‌فرمایند: نصف، یک قدم و نصف، دو قدم و نصف، سه قدم و نصف، پنج قدم و نصف! بعد هم هفت قدم و نصف! چهار را بیندازند، شش را بیندازند، هشت را هم بیندازند. این چطور تقریب است؟! این معلوم می‌شود که انداختن، خلاف فطرت بیانی است که حضرت می‌خواهند تقریب می‌کنند. جواب تقریب به دومی که دیگر روشن‌تر است. محاسبه هم نیاز ندارد. من بدون این که اهل اینها باشم و محاسبه هم بکنم، به ذهن من می‌آمد که تقریب، جور درنمی آید. ولو مرحوم حاج آقا رضا هم عرض کردم مصباح الفقیه، مثل مرحوم مجلسی از صاحب حدائق جواب دادند به این که تقریبی است ولی با ذهن من جور نمی‌شد. لذا مرحوم آقای حکیم هم جواب حاج آقا رضا را نپذیرفتند. دیدید دیگر. ایشان گفتند این اشکال است یعنی تقریب جواب نخواهد شد.‌

مقدمات پاسخ به اشکال سوم مرحوم مجلسی

حالا این اشکال سوم که پنجاه درجه می‌شود، وقتی این را حساب کنیم ببینیم آیا این اشکال وارد است یا نه؟

یک چیزی به ذهن من آمد. لوازمی دارد. لوازم غیر متعارفی هم هست. ولی خب من فعلاً به لوازم آن کاری ندارم. همان اصل بحث را پیش ببریم ببینیم چطور است. من مقدمه‌اش، آن چیزی که پارسال هم عرض کرده بودم:

ببینید! شما وقتی می‌گویید مثلاً ما اینجا الان روی این کره را که فرض بگیرید، ما در قم ساکن هستیم. اینجا ایستادیم. این بالای سر ما، اگر همینطور هم مثل خود اینجا قرار بدهند، اینجا قطب شمال است. این هم قطب جنوب. ما هم اینجا ساکن هستیم. این هم بالای سر ما. استوا الان اینطور است. استوا به این صورت، حمایلی نسبت به آسمان قم قرار گرفته است. ما هم اینجا ایستادیم. دائره‌ی افق ما کجاست؟ دائره افق ما، یک دائره عظیمه است که کره زمین را و کل کره سماوی را نصف می‌کند. یعنی یک قطبش بالای سر ماست، پایین یک قطب دیگر. این دایره هم که اینجا زده است، زیر قطب شمال کره رد می‌شود، بالای قطب جنوب است. این می‌شود دائره افق ما. یعنی ما هیچویت ستاره‌های قطب جنوب را نمی‌بینیم. ابدی الخفاء هستند و همیشه ستاره‌های قطب شمال را می‌بینیم. ابدی الظهور هستند. چرا؟ چون افق ما اینها را ابدی الظهور کرده است.  بقیه آنها هم دور می‌زنند و طلوع و غروب دارند. اینها چیزهای واضح افق ما است.

حالا در این افق دقت کنید. شما وقتی می‌گویید شمس می‌آید تا رأس السرطان، یعنی چه؟ یعنی از اول فروردین که روی استوا است، روی معدل، بالا می‌آید. خرد خرد ظرف سه ماه می‌آید تا بیست و سه درجه و نیم از استوا بالاتر می‌آید. ولی عرض جغرافیایی قم، مثلاً حدوداً سی و چهار و سی پنج است. چند است؟ حدود همین‌ها است. می‌بینید اول تیرماه که رأس السرطان است هم خورشید، پنج شش درجه از بالای سر ما هنوز پایین‌تر است. بعد شروع می‌کند سه ماه دوباره برمی گردد. اول مهر ماه که حدوداً ایام ما است، می‌آید دوباره روی استوا و بعد می‌رود پایین. بیست و سه درجه هم می‌رود میل جنوبی تا رأس الجدی. اول دی که رأس الجدی است، شروع می‌کند به برگشتن. میل جنوبی را بالا می‌آید.

خب بنابراین وقتی می‌گوییم خورشید برای ما که در قم هستیم، 86 درجه مثلاً با افق فاصله دارد، قوس ارتفاع آن … ارتفاع یکی از قوس‌های ده گانه است. مرحوم شیخ در آن رساله بود. ده تا دائره عظیمه معروف داریم. یکی از آنها دائره ارتفاع است. دائره ارتفاع یعنی از آن نقطه‌ای که ستاره است، آن نقطه‌ی بالای سر ما، آن ستاره بالای سر خودمان را یک دائره عظیمه برای آن می‌زنیم. وقتی رفت پایین خورد به افق، آن قوسی که تشکیل می‌شود از آن جرم ستاره تا افق ما، به این می‌گویند دائره ارتفاع. قوس ارتفاع. یعنی می‌گوید چقدر خورشید یا فلان ستاره از افق ما بلند است.

 

برو به 0:11:11

خب وقتی ما اینجا هستیم، شما می‌گویید اول مهرماه خورشید اینجاست. یعنی میل شمالی ندارد. میل جنوبی هم ندارد. خب وقتی اینجاست، ما مثلاً سی و سه درجه رفتیم به طرف بالا. خورشید وقت زوال چقدر از سر ما منحرف است؟ از سر شاخص منحرف است؟ به همان اندازه عرض ما. عرض جغرافیایی ما سی و سه درجه است. آنوقت روی استوا است. خب سی و سه درجه از سر ما پایین است. می‌گویید فاصله آن تا افق ما چقدر است؟ یعنی الان دائره ارتفاع شمس وقتی روی استوا است، چقدر مانده است تا به افق ما برسد؟ بلندی آن چقدر است؟ خب کل بالای سر ما تا افق آن چقدر است؟ نود درجه. او چقدر بالای سر ما پایین است؟ سی و سه درجه. هرچه ته آن ماند از نود درجه، دائره ارتفاع آن است. خیلی روشن است. این که واضح است.

پس دائره ارتفاع، همان اندازه ای که این از بالای سر ما پایین‌تر است، باقیمانده‌ی از نود درجه‌اش می‌شود دائره ارتفاع.

شاگرد: پنجاه و هفت می‌شود.

استاد: حالا من حساب نکردم. پنجاه و هفت می‌شود؟ قوس ارتفاع آن می‌شود پنجاه و هفت درجه.

بنابراین سؤال اساسی این است: الان که می‌گوییم ارتفاع شمس تا افق، یعنی چه افقی؟ یک حرفی که پارسال عرض کردم را دوباره تکرار کنم تا سریع به یاد شما بیاید.

انواع افق

عرض کردیم در بحث‌های افق، آنچه که در کلمات رایج است، چه بسا بیشتر هم باشد، سه نوع افق داریم. افق حقیقی، افق تُرسی، افق حسی. این سه تا اصطلاح بود.

افق حسی درست از روی آن نقطه مقری بود که شاخص قرار می‌گرفت، پایه شاخص. افق تُرسی، ترس یعنی سپر، کره را به صورت کله قندی درمی‌آورد؛ اما نه نیم کره. و لذا گفتیم مثلاً یک کسی که حدود یک متر قد داشته باشد و ایستاده باشد، دید او چقدر می‌شود؟ حدود پنج کیلومتر. اینطور عرض می‌کنم. یا دو متر؟ کدام یک بود؟ یک متر بود؟ محاسبه این هم معلوم است. همه جا هم می‌نویسند. مثلاً اگر در یک مناره صد متری بروید، دید شما وسیع‌تر است و منطقه وسیع تری را می‌بینید. از پنج کیلومتر بیشتر می‌بینید. اینها روشن است.

پس افق تُرسی مربوط به بلندی شما است که ناظر شما از یک موضع بلندتری نگاه می‌کند. افق حسی درست آن جایی است که ایستادید. اگر آنجا را یک خط مستقیم بکشید، می‌شود افق حسی. اما افق حقیقی، دائره عظیمه بود. این که دور کره زده می‌شد و کل کره را نصفه می‌کرد. طبقه بالا و طبقه پایین. دائره افق، کل کره سماوی را به طبقه فوقانی و طبقه تحتانی تقسیم می‌کرد. این دائره حقیقی است. وقتی ما می‌گوییم ارتفاع شمس تا افق یعنی افق حقیقی. چرا؟ چون بالای سر ما تا آنجا نود درجه است.

تانژانت

حالا که اینها معلوم شد، یک سؤال می‌خواهم مطرح می‌کنم. در نسبت‌های مثلثاتی روشن است. می‌گویید زاویه اگر چهل و پنج درجه شد، سایه‌اش مساوی یک است. این یک چیز مبهمی نیست. مثلاً ده سانت، یک میله ای را فرض بگیرید به عنوان شاخص که گذاشتیم اینجا در زمین. خورشید اگر بالای سر این شاخص باشد، هیچی سایه ندارد. هرچه پایین برود، یک سایه‌ای مقابل رفتنِ خورشید حادث می‌شود. این هم واضح است.

الان وقتی می‌رسد سر چهل و پنج درجه، سایه ای که روی زمین افتاده است با اندازه خود مقیاس برابر است….یعنی نسبت زاویه چهل و پنج درجه، تانژانت این زاویه، یک است. یعنی نسبت بلندی شاخص با قاعده مثلث قائم الزاویه ما برابر است. مقیاس با سایه‌اش، برابر می‌شوند. این همین چیزی است که می‌گوییم تانژانت زاویه نود درجه، یک است. قبل از آن، کمتر از یک است. هرچه خرد خرد می‌رود پایین و زاویه می‌دهد، این زاویه کمتر از یک است. درست سر چهل و پنج درجه که می‌رسد، یک می‌شود. اما از چهل و پنج درجه که رد می‌شود، سرعت می‌گیرد. چرا؟ این نکته را توجه کنید.

مثلاً اگر این شاخص اینجا قرار گرفته است، به محض این که خورشید بیاید. به طوری که – مرکز خورشید را فرض می‌گیریم – مرکز خورشید بیاید روبروی سر شاخص، سایه‌اش در اینجا چند متر است؟ چقدر سایه دارد؟ یعنی خورشید از کنار دارد می‌تابد به این شاخص. موازی.

شاگرد: زاویه صفر شود.

استاد: زاویه نود درجه. صفر آن وقتی بود که بالای سر او بود. آمد تا چهل و پنج درجه، شد یک. از چهل و پنج درجه، سایه به سرعت بلند می‌شود. می‌آید تا آن وقتی که خورشید می‌آید موازی سر مقیاس یعنی می‌شود زاویه نود درجه. تانژانت زاویه نود درجه را می‌گوییم چیست؟ بی نهایت. بی نهایت یعنی سایه نداریم. سر سایه روی زمین نمی‌افتد. اگر یک ده سانت خط اینجا هست، لامپ پرنوری را از کنار به او بتابانید، سایه آن کجا می‌افتد؟ روی زمین می‌افتد. چند متر است؟ متر ندارد. می‌رود تا هرچه. هرچه باشد، جا ندارد دیگر.

شاگرد: موازی زمین می‌شود.

استاد: بله. یعنی سایه ای تشکیل می‌شود به موازی خود این مقیاس ده سانت. چون از سر آن دارد نور می‌تابد. صاف تا آخر می‌رود. به صورت.

شاگرد: سایه روی سر او بی نهایت می‌شود، اگر فرض کنیم همان ده سانت یک مقدار بیشتر. مثل این (شاخص) ما بلند است. وقتی به صفر رسید آنوقت چقدر می‌شود؟

استاد: آن هم باز همین است.

شاگرد: یعنی در دوجا بی نهایت است؟

استاد: می‌گویید یعنی وقتی مثلاً به نود و چند درجه رسید؟

شاگرد: باید بگوییم وقتی به صفر رسید بی نهایت می‌شود. نه به سر شاخص.

استاد:اگر به سر آن رسید و تابش، محاذی سر مقیاس شد، یعنی چه نزدیک بی نهایت می‌شود؟ یعنی وقتی سایه یک اندازه‌ای دارد – ولو نزدیک بی نهایت به فرمایش شما – که یک مقداری از موازات در رفته باشد. یک مقدار شیب داشته باشد بگویید در نزدیک بی نهایت می‌خورد به زمین. اما وقتی کاملاً فرض گرفتیم موازی رأس مقیاس می‌تابد…

شاگرد: از نظر ریاضی سوال دارم که اگه این بالا هم بی نهایت شود، وقتی به صفر رسید چقدر می شود؟

استاد: خب یعنی بیش از نود درجه می‌شود.

شاگرد: یعنی بیش از بی نهایت؟

استاد: نه بیش از بی نهایت.

شاگرد2: اصلاً سایه ای تشکیل نمی‌شود اینجا.

استاد: باز هم سایه هست. این را گیر نداریم که وقتی.

شاگرد: سایه ای روی زمین تشکیل نمی‌شود.

استاد: بی نهایت. چون ازدیاد بردار نیست، اینها می‌گویند بی نهایت. یعنی دیگر سایه، سر ندارد. بیشتر هم شد باز هم سر ندارد.

شاگرد3: یعنی از اینجا به بعد بی نهایت است.

استاد: احسنت. احسنت. یعنی وقتی به اینجا رسید، خط موازی تشکیل می‌شود. رسید به موازیِ سر مقیاس. وقتی تابنده‌ی خورشید، موازی رأس مقیاس است، سر سایه خط موازی تشکیل می‌دهد با صفحه زیر خودش. وقتی موازی است، هرچه برود به هم نمی‌رسد. شما می‌گویید وقتی رفت پایین‌تر چطور؟ باز هم همینطور. وقتی سایه سر ندارد، چه پایین‌تر برود و چه بالاتر برود، ندارد. این اصل حرف است. اینها مقدمات ابتدائی کار است. می‌خواهیم برسیم آن جوابی که در ذهن من بود

پاسخ به اشکال: تأثیر بلندی و کوتاهی مقیاس

سؤال من این است که مقیاس‌ها را اگر متفاوت فرض بگیریم، یکی مناره صد متری، یکی مقیاسی ده سانتی. مگر ما نمی‌گوییم تانژانت زاویه نود درجه بی نهایت است؟ نسبت به این دو مقیاس، زاویه نود درجه متفاوت است یا نیست؟

شاگرد: زاویه یکی است.

استاد: می‌گویند زاویه یکی است. ولی ما می‌بینیم عملاً که وقتی خورشید به رأس مناره می‌رسد، هنوز به رأس شاخص پایین نرسیده است. یعنی وقتی زاویه‌ی رأس مناره نود درجه شد و سایه آن بی نهایت شد، هنوز مقیاس سایه دارد. چون نرسیده  به محاذی رأس مقیاس. این را چکار کنیم؟

شاگرد: طبق افق تُرسی ؟؟

استاد: نه. من کاری به افق تُرسی ندارم. افق تُرسی برای این بود که از رأس مقیاس نگاه کنیم به دید خودمان چقدر پیداست. من می‌گویم آن وقتی که می‌آید روبه روی رأس مقیاس، می‌شود تانژانت زاویه نود درجه و سایه بی‌نهایت. آیا در این محاذاتِ رأس مقیاس شدن، همه مقیاس‌ها در یک لحظه خورشید رأس آنها می‌آید یا نه؟

پس زاویه‌ی نود درجه یک مقیاس کوچک با زاویه نود درجه آن مقیاس بزرگ صد درجه، زاویه‌های آنها فرق دارند. چون یک قوس که نمی‌تواند دوتا نود درجه داشته باشد. قوس‌های آن مختلف است. چرا قوس‌ها مختلف است؟ خیلی مبهم نیست.

شاگرد: تفاوت افق حسی با افق ترسی.

استاد: بله، افق حسی و ترسی در این دخیل است.

شاگرد: نه ترسی. تفاوت افق حسی با حقیقی.

استاد: حقیقی آنجا. بله.

استاد: حالا من اینجا این شکل را کشیدم و توضیح دادم.

 

برو به 0:21:31

شاگرد:البته این جواب نمی‌شود. مشکل بر سر محاسبه است. آنچه حضرتعالی می فرمایید تا زمانی که محاذی می‌شود بله، اما در آن زاویه‌ای که الان مورد بحث ما است، اینقدر تفاوت ایجاد نمی‌شود.

استاد: حالا همین ممکن است. محاسبه‌اش را من نکردم. ولی اصل این که تفاوت می‌شود را می‌خواهم عرض کنم.

این پایین را نگاه کنید. من یک خط مستقیم کشیدم فرضاً، به عنوان مثلاً کره زمین. یک مقیاسی را هم روی این قرار دادم. اما مقیاسی است که کأنّه دوتا مقیاس است. قابل بلند و کوتاه شدن است برای فرض ما. دوتا نقطه گذاشتیم. مثلاً مقیاس پایینی یک متر، مقیاس بالائی دو متر. مقیاس بالائی صد متر، مقیاس پایینی پنجاه متر. دوتا مقیاس؛ اما در یک نقطه. طول و عرض جغرافیایی آن‌ها فرقی نمی‌کند. خورشید که اینجا بالای سر مقیاس باشد، اصلاً سایه ندارد. اما به محض این که این جرم خورشید از بالای سر مقیاس شروع کرد به طرف غروب کردن، برود به طرف دائره افق، اینطرف سایه تشکیل می‌شود. وقتی به چهل و پنج درجه می‌رسد، سایه این مقیاسی که اینجاست، اینجا چقدر است؟ یک. یعنی به اندازه این مقیاس ما سایه داریم.

سؤال من این است که این که می‌گوییم وقتی خورشید رسید به چهل و پنج درجه، سایه یک است، و مرحوم مجلسی هم فرمودند 86 و اینها، این چهل و پنج درجه یعنی این قوس از بالای سر ما تا افق حقیقی، سایه‌ی چهل و پنج درجه یک است یا نه؟

شاگرد: یعنی مثل 86 درجه فرض کنیم؟

استاد: این چهل و پنج درجه‌ی نصف قوس از بالای سر ما تا دائره حقیقی و تا افق است که می‌شود یک. اما حالا که مقیاس یک است، این چهل و پنج درجه اینجا، همین چهل و پنج درجه رأس مقیاس است یا نه؟ تفاوت دارد.

حالا توضیح این: شما ببینید. الان که ما این قوس را زدیم، به چه شعاعی دایره قوس زدیم؟ از این نقطه‌ی اینجا تا اینجا. این دایره ما است. قوس زدیم به این شعاع. اما اگر رأس مقیاس را مرکز دایره بگذاریم، نه پایین مقیاس و با همین فاصله از سر مقیاس تا آن جایی که قبلاً بود، اینجا یک قوس بزنیم، این قوس ما چه می‌شود؟ چهل و پنج درجه‌اش اینجا نیست. قوس پایین‌تر قرار می‌گیرد. چون شعاع ما کمتر است و لذا وقتی از اینجا شروع می‌کنید، این قوس می‌آید اینجا.

شاگرد: چرا؟ برای چه عوض می‌شود؟

استاد: چون قوس عوض شد.

شاگرد: زاویه همیشه زاویه است.

استاد: شعاع که عوض شد، قوس‌ها تفاوت می‌کند.

شاگرد: الان خط موازی آن سطح پایین می‌کشیم. آن بالای شاخص. وقتی این را کشیدیم، آن دوتا زاویه‌ها باهم برابر نمی‌شوند؟

استاد: یعنی الان من این سه تا زاویه را کشیدم.

شاگرد: الان یک خط اگر از آنجا بکشیم.

استاد: این یک زاویه که دوتا ضلع زاویه ما از نقطه خورشید که بالای سر مقیاس است تا پایه شاخص و بیاید به چهل و پنج درجه، الان این زاویه چهل و پنج درجه روشن است. سر زاویه، پایه شاخص است و سایه چهل و پنج درجه. خب حالا اگر ما رأس مرکز دایره را بگذاریم سر شاخص.

شاگرد: اگر یک خط فرضی همانجا بالای شاخص بکشیم، با این پایینی باید مساوی شود دیگر. با این زاویه 45 درجه پایین؟

استاد:  نه. قطعاً بزرگ‌تر است.

شاگرد: این قانون معروف است که دوتا خط موازی اگر یک خط هر دو را قطع بکند…

استاد: اینها موازی نیستند. چون به یک نقطه وصل می‌شوند.

شاگرد: خط موازی این دوتا که موازی هستند.

استاد: کدام‌ها موازی هستند؟

شاگرد: خط بالای شاخص و پایین شاخص. اینجا یک خط بکشیم.

استاد: آن برای وقتی بود که دو خط موازی را قطع کنند.

شاگرد: حالا فرضی بگیریم. سؤال ما این است که چهل و پنج درجه همیشه 45 درجه است.

استاد: حالا حسی‌اش را ببینید. الان اینجا فرض می‌گیریم مثلاً ده متر است. آن مرکز نورانی، ده متر بالای سر مقیاس است. من فرض می‌گیرم یک مقیاسی را که وقتی اینجا ده متر لامپ بالای سرش روشن است، یک مقیاس هشت متری اینجا. قبول دارید؟ خب پس این سر مقیاس، هشت متر. سر مقیاس با خود مرکز نور که بالای سر مقیاس می‌تابد، دو متر فاصله آن بیشتر است. خب وقتی که این مرکز نورانی می‌رود سر چهل و پنج درجه می‌رسد.

شاگرد: الان اینجا چهل و پنج درجه نیست.

استاد: من هم همین را می‌خواستم بگویم. شما ببینید. چون این را بردم بالا، خودش را نشان داد. آنجا کمتر بود. مقیاس که فرقی نکرد. این هشت متر است.

شاگرد: می‌خواهم بگویم اصلاً چهل و پنج درجه‌ی آن، آنجا نیست.

استاد: من از اینجا خط نکشیدم به اینجا؟ خب از سر مقیاس هشت متری هم خط می‌کشیم تا اینجا. این زاویه، چهل و پنج درجه است؟ هست یا نیست؟ نه. از نود درجه هم بیشتر است. مقصود خودم را رساندم؟ این مقیاس را اینجا بزرگ کردیم. وقتی بزرگ شد، همینطوری که از سر مقیاس به اینجا وصل کردیم، از سر این مقیاس هشت متری هم به چهل و پنج درجه وصل کردیم. این زاویه‌ی اینجا که چهل و پنج درجه نیست. از نود درجه هم بیشتر است.

شاگرد: سؤال من این است که برای آن مقیاسی که آن بالا است یعنی برای یک ناظری آنجا است.

استاد: بسیار خوب. الان خورشید پایین رفته است.

شاگرد: خب چرا این چهل و پنج درجه، چهل و پنج درجه است؟ برای او مثلاً صد درجه حساب کنید.

استاد: احسنت. کسی که اینجا سر مناره‌ی (روی فرض ما) هشت متری ایستاد، مرکز نور را پایین‌تر می‌بیند از خود. از نود درجه پایین‌تر رفته است. خب همین نسبت که تفاوتی نکرد. آن کسی هم که اینجاست همین است.

شاگرد: و حال آن که ما زاویه ای که می‌گفتیم و مرحوم مجلسی می‌گفت، به لحاظ مرکز زمین بود.

استاد: احسنت و برای افق حقیقی.

شاگرد: یعنی قضیه در نگاه اول از آن چیزی که شما اینجا تصویر کردید هم بدتر است.

استاد: بدتر است. ایشان مرکز زمین را گرفتند.

شاگرد: چون شعاع زمین هم روی آن می‌آید. اما باز هم …

استاد: پس حالا اصل عرض من این است. آنچه که نکته است این است: مرحوم مجلسی که می‌گویند ارتفاع شمس 86 درجه است، یعنی ارتفاع از قوس خورشید تا دائره افق حقیقی. که دائره افق حقیقی، محاذی چه مرکزی است؟ نه پایه شاخص؛ بلکه مرکز زمین. خیلی تفاوت می‌کند. یعنی پایه شاخص می‌رود تا مرکز زمین که نمی‌دانم شعاع زمین شش هزار کیلومتر بود؟

شاگرد: شش هزار و سیصد و هفتاد و یک کیلومتر حدوداً.

استاد:  بله. شش هزار و خرده ای کیلومتر، شعاع زمین است. یعنی آنچه که مرحوم مجلسی پایه اشکال به روایت قرار دادند، اینقدر مرکز قوس زدنش پایین‌تر است. پس هشتاد و ششِ ایشان، هشتاد و شش درجه است؛ اما نسبت به مرکز زمین که آنجا قرار گرفته است.

خب حالا عرض من پس این است. این مثالی که اینجا زدم اگر روشن شود. ببینید! درست است این زاویه‌ی اینجا چهل و پنج درجه است. اما این که یک مقدار بالا آمدیم، یک مقدار از چهل و پنج درجه بیشتر است. ولی هردو به یک نقطه وصل شدند و اگر با این محور قوس بزنیم، قوس حقیقی خودش می‌آید اینجا. یعنی چهل و پنج درجه‌ی او اینجاست. بالاتر می‌آییم، چهل و پنج درجه‌اش می‌آید اینجا. چرا؟ چون شعاع ما کمتر می‌شود برای قوس زدن. کما این که کسی که سر هشت متری بود با دو متر فقط قوس می‌زدیم. در قوس او، نود درجه‌اش اینجا بود. وقتی چهل و پنج درجه او پایین‌تر از نود درجه او بود. روشن است اینها؟

پس بنابراین این زاویه‌ها برابر نیستند. طول مقیاس در زاویه ای که با شمسِ واحد با یک نقطه تشکیل می‌دهند، زاویه‌ها برابر نیست. بنابراین وقتی زاویه از چهل و پنج درجه رد شد، این زاویه‌های بزرگ‌تر از آن چیزی که شما می‌گویید میل اعظم شمس است، باید سایه بیشتری داشته باشند. چرا؟ چون زاویه‌ی آنها دیگر طبق میل اعظم نیست. میل اعظم برای افق حقیقی است. اما شاخص برای خودش بیش از آن … و لذا شاخص همین سه درجه ای که ما گفتیم، روی حساب تقریبی‌اش می‌تواند سایه بیشتری را به خودش اختصاص بدهد.

 

برو به 0:30:53

شاگرد: اما این نیست. مشکل هم از کجا ناشی می‌شود؟ اگرچه شعاع زمین شعاع بزرگی است …

استاد: نه. من زمین را اصلاً پیش نکشیدم. چون می‌دانم شما آن را می‌خواهید بگویید لذا من پایه شاخص گرفتم. آن حرف شما حرف درستی است. می‌گوییم زمین به این بزرگی، می‌گویند فاصله خورشید تا زمین دخالت دارد. این که بله.

شاگرد:  چند چیز دخیل است در این‌که این زاویه چقدر باشد؟. الان شما این دو متری که فرمودید از سر شاخص تا این نقطه نورانی، این چقدر دخیل بود؟ پس درواقع چندتا عامل دخالت دارد. طول شاخص، شعاع زمین و فاصله مرکز زمین تا…

استاد: : همه اینها تفاوت دوتا زاویه را تأمین می‌کند. یعنی خروجیِ چندین متغیر و پارامتر، می‌شود زاویه.

شاگرد: ما محاسبه کردیم درواقع. با توجه به این که فاصله مرکز تا مرکز ظاهراً به صورت متوسط،7/149597870 کیلومتر است و شعاع زمین هم که 6371 کیلومتر است. طول شاخص حدوداً می‌شود 168 ده هزارم یا صد هزارم کیلومتر می‌شود.

استاد: طول شاخص را قامت گرفتید؟

شاگرد: بله.

استاد: یعنی همان هفت قدم؟

شاگرد: همان یک و شصت و هشت صدم متر می‌شود.

استاد: بله.

شاگرد: این را من یکبار محاسبه کردم و تفاوت به دهم درجه هم نرسید. قطعاً تفاوت می‌کند. یعنی ما بالدّقه می‌گوییم اینها باهم متفاوت هستند. یعنی در شکلی که ما رسم می‌کنیم، این زاویه یک زاویه است. آن زاویه یک زاویه دیگری است. بعد وقتی تطبیق می‌کنیم …

استاد: تفاوت را برای چه زاویه ای حساب کردید؟

شاگرد: برای زاویه 6/53

استاد: که رأس الجدی است.

شاگرد: بله. آنجا فرض کردیم 6/53 درجه باشد، اینطرف را خواستیم ببینیم چقدر می‌شود که باز هم همان 6/53 درآمد. حالا اگر من اشتباه کردم در محاسبه، اما خود همین طول یعنی فاصله جدی زمین تا خورشید …

استاد: بله. شکل قبلی پارسال بود، دوتا دایره اینجا، من می‌خواستم روی همان پیاده کنم. چون می‌دانستم این مسئله پیش می‌آید، لذا آن را پاک کردم.

شاگرد: محسوس نیست.

استاد: بله یعنی من نخواستم از بزرگی شعاع زمین سوء استفاده کنم و سان بدهم. برای همین آن را کنار گذاشتم.

شاگرد: ولی خب اعداد واقعی را آن چیزی که ما بدست آوردیم و گذاشتیم در فرمولی که حساب کرده بودم دیدم که تفاوت به دهم درجه هم نرسید.

استاد: و حال آن که سه درجه تفاوت می‌خواهیم.

شاگرد: البته باز احتمالات دیگری هم به ذهن آمد. یکی از آنها بحث سایه و نیم سایه است که چقدر سر برسد که منشأ احتیاط می‌شود.

استاد: سایه و نیم سایه را من وارد نشدم. من گفتم مرکز خورشید بیاید محاذی رأس مقیاس. و الا همان لبه‌ی زیرین خورشید، وقتی آمد راستِ سر مقیاس، دیگر سر بی نهایت است. بقیه آن نیم سایه است. بله، سایه تام بی نهایت است؛ ولی نیم سایه هم داریم. اینها را دیدم حرف در حرف می‌آید دیگر عرض نکردم.

شاگرد: مسئله سایه و نیم سایه یک احتمال است. یک احتمال دیگر هم این است که مثلاً بگوییم واقعاً طول شاخص، قامت نباشد. یک مقداری مثلاً بلندتر باشد.

استاد: حالا یک چیزی آن مطلب معروف است که کأنّه در ذهن همه ما هست که وقتی بیرون، شاخص‌های مختلف بگذاریم، وقتی که «صار ظل کل شیء مثله» دقیقاً و بالدقه، یک زمان است. با این بیانی که الان داشتیم، معلوم می‌شود در این، خیلی تقریب بکار رفته است. البته محاسبه شما مؤید این است که آنقدر کم است که تقریبا نمی شود از آن اسم برد.

شاگرد:البته در زاویه‌ها، وقتی زاویه زیاد می‌شود، خودش را نشان می‌دهد.

استاد: خیلی تفاوت می‌کند. لذا گفتم به چه زاویه ای حساب کردید؟

شاگرد: زاویه 6/53.

استاد: همین اگر برود مثلاً نزدیک هشتاد درجه، آنجا دیگر بیش از سه درجه هم می‌شود. ولی مشکل بر سر همان پنجاه و سه درجه است. حالا ببینیم آیا چیز دیگری هم باید مد نظر قرار بدهیم یا نه؟

تا اینجا که این روایت آمده است که خلاصه این هم مسئله ای است. یعنی وقتی که خورشید می‌رود نزدیک غروب، نمی‌شود بگوییم ما صرفاً به 86 درجه دائره خورشید اکتفا می‌کنیم. این تفاوت می‌کند برای بلند شدن. و آن هم باز نکته مهمی است که هرچه خورشید پایین‌تر برود، تفاوت این زاویه، عین همین هشت درجه که در اینجا گفتم. وقتی این هشت متر بلند بود، خیلی زودتر خودش را نشان داد. الان هم این مقیاس‌ها هرچه بلندتر باشد، وقتی خورشید به پایین نزدیک می‌شود، تفاوت این دوتا زاویه روشن‌تر می‌شود. این تفاوت‌ها خیلی روشن‌تر می‌شود.

پس آیا این که تابه حال معروف بود یعنی واقعاً دقیق نیست؟ ما به عنوان یک معرفت شهودی می‌گفتیم هر نوع مقیاسی در زمین قرار بدهید، آن وقتی که سایه‌ی هردو مقیاس می‌شود مساویِ خودش، یک لحظه‌ی زمانی است. با این بحث‌ها معلوم می‌شود یک لحظه‌ی زمانی نیست. هرچه مقیاس بلندتر است، مناره خیلی بلندی است، زودتر زاویه‌اش مثل خودش می‌شود.

شاگرد: اینقدر نیست که اصلاً محسوس باشد.

استاد: نه. حالا دقیق می‌گوییم. ما می‌خواهیم الان خطی و نقطه ای بگوییم. باز هم نیست؟

شاگرد: دقیق چرا.

استاد: همین منظور من است. لذا می‌گویم تقریب حسی است که هر شاخصی سایه‌اش مثل خودش شود، در یک آنِ زمانی بالدقة نیست. هرچه مناره بلندتر باشد، آن لحظه ای که سایه‌اش مثل خودش می‌شود هم زودتر. این چیزی است که خود من که تا قبل از این که دنبال حل این باشم، در ذهنم اینطور نبود. به خیال خودم مقیاس‌ها هرچه تفاوت کنند، این نسبت محفوظ است و هرچه هم دقت کنیم در یک لحظه‌ی زمانی است که سایه هر مقیاسی مثل خودش می‌شود. ولی این بیان می‌رساند که نه. بالدقة اینطور نیست. این برای چیزی که در ذهن من بود برای بیان اینها. اما حالا محاسبه ای که می‌گویند حتی به یک درجه هم نمی‌رسد.

شاگرد: به یک دهم درجه هم نمی‌رسد.

استاد: یک دهم درجه هم نمی‌رسد و حال آن که ما سه درجه اختلاف می‌خواهیم در اینجا.

شاگرد: و این سه درجه هم انصافاً قابل اغماض نیست. یعنی همین سه درجه را ما حساب کردیم دیدیم چقدر تفاوت ایجاد می‌کند. حدود یک قدم می‌شود.

استاد: حالا باز ببینیم.  علی أی حال روایت صحیحه است و فرمایش امام معصوم. یکدفعه می‌بینید بعد از مدت‌ها یک چیز دیگری (را روشن می کند)

شاگرد:  بحث سایه و نیم سایه خودش یک مبنای احتیاطی می‌تواند باشد. همانطور مثل این که طول شاخص ممکن است آن چیزی نباشد که ما تصور می‌کردیم که نسبت یک هفتم باشد. یعنی قدم یک هفتم شاخص باشد.

احتمال دیگر در حل اشکال سوم علامه مجلسی

شاگرد1: این تقریر را از آنطرف احتمال دارد که … ما که حساب کردیم اول آن منطقه تبوک می‌شد دقیق. بعد آمدیم گفتیم شاید از اول تیر یک مقدار آنطرف تر برود… حالا شاید برعکس. از آنطرف حساب کنیم. یعنی مثلاً عراق مد نظر بوده است. منتها چون وقت حزیرانِ آن، از نیم قدم هم مثلاً کمتر می‌شده. ولی می‌خواستند بگویند خیلی کم، مثلاً خیلی کمتر می‌خواستند بگویند، همان شبر کمترین بوده است، به نیم قدم بیان کردند. ببخشید یک مقدار بیشتر می‌شد ولی به قدم نمی‌رسید. مثلاً فرض کنید به بعدی نمی‌رسید. به نیم قدم بیان شده است. یعنی ما آن را محاسبه کنیم ببینیم اگ….

شاگرد2: نیم قدم خلاف احتیاط می‌شود.

 

برو به 0:39:43

شاگرد1: اصلاً ممکن است محاسبه‌اش در زمان، اینقدر تاثیر نگذارد. چون خود آن فردی هم که می‌خواهد حساب کند، احراز می‌کند که این به قدم رسید. ممکن است عملاً تفاوت آنچنانی نداشته باشد. نمی‌دانم حالا باید دید مثلاً هفت صدم می‌شود چند صدم برای آن. چون آنطرف نزدیک به هم است. مثل اینجا نیست که اینقدر فاصله بگیرد. یعنی از سمت حزیران و اینها که سایه کوتاه است، فاصله آنها خیلی کم است.

استاد: خیلی کم است. حالا این هم است که پنجاه و سه درجه ؟؟؟ بوده است. مثلاً زاویه هشتاد درجه و اینها که دیگر هیچی. باید ببینیم تا کجا باید برویم.

شاگرد: پنجاه و سه درجه از چه چیر؟

استاد: دایره افق حقیقی.

شاگرد: نه. پنجاه و سه درجه ارتفاع نیست. بلکه پنجاه و سه درجه‌ی آمدن از پایین است. آن زاویه را پنجاه و سه گرفتند.

استاد: دو نقطه قوس را معین کنید؟

شاگرد: نقطه‌ی بالای شاخص و نقطه محل نقطه نورانی

استاد: یعنی گفتید که خورشید پنجاه و سه درجه آمده پایین.

شاگرد: بله

استاد:  چرا اینطور گرفتید؟ این که بیشتر می‌شود از آن بحثی که ما داشتیم. چون فقط چهل و هفت درجه و چهار درجه، می‌شد پنجاه و یک درجه.

شاگرد: خب حالا از آنطرف گرفتیم.

استاد: که بیشتر باشد.

شاگرد: بله. اگر حداکثری بخواهد باشد چقدر می‌شود.

استاد: حالا علی أی حال محاسبه آن را ببینیم چقدر می‌شود را برویم دنبال آن برای هرکدام را که حوصله کنید. ولی اصل این نکته که اشکال ثالث بحار، مبتنی بر چهل و پنج درجه و درجات افق حقیقی است. اما آنچه که کلام امام علیه السلام است، مبتنی بر درجات قوس خود رأس مقیاس است و قوس رأس مقیاس با قوس دایره افق حقیقی دو قوس هستند و لذا نقطه‌ی واحدی را که وصل می‌کنیم، بعداً از روی قوس رأس مقیاس رد می‌شود؛ اما نقطه ای را که تقاطع می‌کند با قوس رأس مقیاس، فرق دارد با آن نقطه‌ی خود شمس که روی قوس دایره حقیقی در نظر گرفتیم. اصل عرض من این بود.

شاگرد: این که امام رأس مقیاس را مد نظر قرار می‌دهد مدعا بود؟ یا این‌که می‌فرمایید در روایت همین است.

استاد: وقتی اسم سایه را می‌بریم، چاره ای جز این نداریم. چرا؟ بخاطر این که وقتی خورشید رسید به محاذات رأس مقیاس، نود درجه است. این‌را که نمی‌توانیم بگوییم نود درجه نیست. خورشید وقتی به رأس مقیاس آمد، نود درجه تمام شد. پس معلوم می‌شود مرکز دایره کجاست؟ رأس مقیاس است. اصلاً غیر از این در سایه معنا ندارد. نود درجه تعیین می‌کند. من از همینجا ذهنم رفت سراغ این که گفتم وقتی خورشید آمد محاذی رأس مقیاس، نود درجه تمام شد. چطور شما هنوز می‌گویید دایره حقیقی است؟! بعد فکر اینها را کردم و گفتم علی أی حال پس تفاوت زاویه و تفاوت سایه است. اما دیگر آن را محاسبه نکرده بودم.

شاگرد1: این که اشکال کردند خلاف احتیاط است، این وارد نمی‌شود. به جهت این که سایه کوتاه‌تر از آن نمی‌شود. ما کوتاه‌ترین سایه‌ی روز را داریم.

شاگرد2: اتفاقاً یکی از سؤالات همین است که اینجا مقتضای احتیاط چیست؟ اگر مثلاً هشت و نیم قدم می‌شد، اگر گفتیم نه و نیم قدم، مقتضای احتیاط است یا خلاف احتیاط می‌شود؟

شاگرد1: اون از جهت دیگری غیر عرفی است که هشت و نیم را بگوییم نه ونیم. من از جهت دیگری می گویم. می‌گویم اگر منطقه، منطقه ای بود که یک مقدار بالاتر از تبوک بود، مثلاً در خود عراق واقع می‌شد، ممکن است در حزیرانِ آن، یک مقدار متفاوت شود. ولی خلاف احتیاط نخواهد بود. چون روز آنجا کوتاه‌تر از این اصلاً پیدا نمی‌شود که طرف بخواهد آن وقت نماز بخواند. یعنی معلوم نمی‌شود دوباره ایجاد شود. دور این شاخص می‌چرخد.

 

برو به 0:44:40

استاد: بیش از نصف قدم، خود سایه بود.

شاگرد1: آری.

استاد: من فرمایش شما را تصور نکردم. ذهن من رفت دنبال فرمایش ایشان، این بی ادبی ذهنی بود. اما خودش رفت. اگر دوباره بگویید که من تصور کنم. جسارت نباشد.

شاگرد 1: عرض من این است که این روایت و مشکلی که پیش آمد، ممکن است یک راه دیگری برای حل آن باشد. چون ایشان اشکال کردند که تقریبش به سه درجه نمی رسد. اگر خاطرتان باشد ما منطقه را مدینه فرض کردیم؛ با این که روی حساب، تبوک می‌شد.

استاد: «یُمکن ایراده» نکته همین را می‌خواستم بگویم. حالا بگویید.

شاگرد1: یک احتمال بیاوریم که شاید نقطه تبوک هم نبوده است. اگر تبوک بوده است، اول تیر دقیقاً همان نیم قدم میشد. بالاتر در خود عراق، بصره یا حتی نزدیک کوفه. نمی‌دانم کجا . یک جایی بوده است که اول حزیرانش، همان اول تیر هم حساب کنیم، از نیم قدم یک مقدار بیشتر باشد. یعنی به جای هفت درصد، ده درصد فرض کنیم باشد. 9و نیم آن  درست دربیاید. اگر چنین چیزی باشد، خیلی دور نیست که حضرت آن اول را نگفتند.

استاد: یعنی نصف هم که حضرت فرمودند، چون یک که نبوده است.

شاگرد1: یک اشکالی کردند که این خلاف احتیاط است. عرض کردم نه، خلاف احتیاط هم نیست. به جهت این که در آن منطقه، ظهر کوتاه‌ترین سایه است. اصلاً کوتاه‌ترین سایه را طرف نمی‌تواند پیدا کند بگوید به فرض سایه اگر ..

استاد: یعنی عملاً سه چهارم قدم است. حضرت که فرمودند «نصف»، یعنی تو ببین کوتاه‌ترین سایه، همان است. این‌که ما گفتیم نصف، چون بین نصف است و یک.

احتمال علامه مجلسی در معنای روایت

یک نکته دیگری هم مرحوم مجلسی دارند. آن را عرض کنم. این هم قابل تأمّل است. «و يمكن إيراد نكتة لهذا أيضا»[2].صفحه 369، جلد 82 اسلامیه که می‌شود 79 بیروت، وسط صفحه. تا اندازه‌ای که من فرمایش ایشان را فهمیدم می‌گویم.

ایشان می‌فرمایند ما می‌گوییم اصلاً این روایت برای مدینه است (به توضیح من). و می‌دانیم در رأس السرطان، اول تابستان، کأنّه سایه در مدینه منعدم است. چرا؟ چون فقط یک درجه عرض جغرافیایی مدینه از رأس السرطان بیشتر است. پس سایه ندارد. پس چطور فرمودند: «تزول علی نصف»؟

ایشان می‌فرمایند احتمال دارد که می‌خواهند زوال را نه به معنای آن زوال ابتدای دقیق وقت بگویند. می‌خواهند آن زوالی که فضیلت وقت است را بگویند. «تزول» یعنی به نحوی تزول که الان وقت آن است نماز بخوانی. «تزول» یعنی تزول به عنوان وقت صلاة فریضه، وقت فضیلت آن. می‌فرمایند «و هي أن فائدة معرفة الزوال»‏. زوال را برای چه می‌خواهی بشناسی؟ «إما معرفة أول وقت فضيلة الظهر و نوافلها و ما يتعلق بها المنوطة بأصل الزوال و إما معرفة آخره أو الأول و الآخر من وقت فضيلة العصر و بعض نوافلها المنوطة بمعرفة الفي‏ء الزائد على ظل الزوال فالمقصود من التفصيل المذكور في الرواية لا ينبغي أن يكون هو الفائدة الأولى‏». یعنی دقیقاً در مدینه بخواهد آن رأس اول لحظه زوال را بگویند. چون سایه اصلاً نیست. پس این که می‌فرمایند: «تزول علی قدم»، یعنی همان که حضرت فرمودند در زمان جدشان، «صلّ إذا کان الفیء ذراعاً». این هم یک نحو تعیین است که در آن روایات هم بود که غیر از ذراع، قدم هم بود. نصف قدم هم بود. «أحب إلیّ». حضرت یک نحو وقت نماز خواندن را به بهترین وقتش بیان می‌کنند.

شاگرد: یعنی می‌دانیم بعد از زوال است.

استاد: یعنی اصل زوال در مدینه باشد. اصل زوال هم یک مقدار سایه بسیار کمی است. انعدام. حضرت می‌فرمایند: «تزول» یعنی تزول به نحوی که بهترین وقتی است که نماز را بخوانید، «علی نصف قدم». شاخص را نگاه کن، قامت را نگاه کن، وقتی نصف قدم سایه داری، حالا دیگر وقت نماز است.

شاگرد: در حال ازدیاد سایه.

استاد: بله. اینطور باشد با آنهایی که شما گفتید من یاد این حرف ایشان افتادم که اینجا باز کمک می‌کند که وقتی اینطور حساب کنیم، اگر برای مدینه باشد، زاویه‌ها خیلی بیشتر می‌شود. چون عرض زاویه کمتر شد، وقتی خورشید در رأس الجدی می‌رود، تفاوت می‌کند با این که ما یک مقداری را ابتداءً خودمان  زائد فرض گرفتیم. حالا این احتمال هم بیشتر تأمل شود و تقویت هم کردند. توضیحات بیشتری هم دادند تا پشت صفحه که ان شاء الله خودتان مراجعه می‌کنید. من هم باز چیز جدیدی به ذهنم آمد خدمت شما می‌گویم. خب حالا محاسبه شما را هم ان شاء الله نگاه می‌کنم.

ولی اصل این نکته که علی أی حال فرمایش حضرت، زاویه بیشتر می‌برد از آن چیزی که مرحوم مجلسی بنای اشکال سوم را بر آن قرار داده بودند.

شاگرد: حل ایشان هم خوب است که مد نظر قرار بدهیم که فرض بگیریم بالاتر است که سه درجه را بیاوریم اینطرف تر.

استاد: بله، که خیلی تفاوت می‌کند این فرمایش ایشان. چون می‌آید برای زاویه‌های پایین‌تر، آن وقت دیگر تفاوت به سه درجه ممکن است برسد، اگر محاسبه شود.

والحمد الله رب العالمین و صلی الله علی محمد و آله الطاهرین

 

شاگرد: آیا این اختلاف درجه هم تغییر می‌کند. یعنی هرچه خورشید به زمین نزدیک‌تر باشد، اختلاف درجه بیشتر می‌شود.

استاد: اصل خود این بیست و سه درجه همیشه ثابت نیست. از عجایب است. کم می‌شود. در حال کم شدن است. تناقص میلی کلی و خود خورشید هم همانطور که می فرمایید، اوج و حضیض دارد و اتفاقاً وقتی هم که در حضیض است، یعنی در  رأس الجدی که قرار می‌گیرد، سرعت روزانه‌اش بیشتر است. این هم است. اما این که به حدی باشد که زاویه تغییر پیدا کند، زاویه تغییر پیدا نمی‌کند.

ببینید الان اگر اینجا را مرکز زمین در نظر بگیریم، وقتی خورشید به اینجا بیاید، و نزدیک‌تر شود با آن وقتی که دور می‌رود را  اگر به مرکز وصل کنید و مثلاً وصل کنید به سمت الرأس، این زاویه هیچ تغییر پیدا نمی‌کند. چون مرکز را شما مرکز زمین در نظر گرفتید. منظورم را رساندم؟ یعنی محور تغییری نکرده است. مهم آن قوسی است که می‌زنید. اگر مرکز دایره زدم تغییر کرد، قوس ما فرق می‌کند. به طول شعاع مربوط است. اما اگر مرکز زمین بود، فقط نقطه دور نزدیک آمد ، شعاع که تغییر می‌کند. وقتی شعاع تغییر پیدا کرد، دایره هم … البته در تشریح الافلاک هم بود. تعدیلات همین است. اما این که به اندازه‌ای باشد که حضیض باعث شود که …

شاگرد: اختلاف درجه ‌استوا با قم کم و زیاد شود.

 

برو به 0:52:43

استاد: میل کلی‌اش تغییر کند؟ این را ندارند اینجا. تا آن جایی که من یادم است. تعدیلات را دارند، تفاوت سرعت را دارند. اما این که مثلاً خورشید وقتی در حضیض است، در میل جنوبی است، بیست و سه درجه کمتر است از میل اعظم شمالی.باید این را بیشتر بگردید در کتاب‌ها؛ اما آنچه که تابه حال من در جاهای متعدد دیدم، میل شمالی جنوبی مساوی هستند. مخصوصاً که میل جنوبی برای نیم کره جنوبی، حالت تابستان ما را دارند. اینجا، زمستان ما است. شیلی و آنجاها تابستان آنها است. رأس الجدیِ آنها، رأس السرطان ما است. خب آنها الان مثلاً طوری است که در حضیض هم برای کل کره فرقی نمی‌کند. آیا بین آنها … بعید است. ایشان می‌گویند چون خورشید اوج و حضیض دارد، پس زاویه میل اعظم جنوبی با زاویه میل اعظم شمالی باید یک مقدار تفاوت کند. خب حالا اگر همان بحث‌ها باشد که … ولی اصل آن را ما بفهمیم. بالدقة اگر نقطه  ای کار کنیم، تفاوت می‌کند یا نه، این فرمایش شما من نمی‌دانم. اگر تفاوت کرد، ممکن است چون فاصله بسیار زیاد است، این اصلاً به حساب نیاید. به طوری که محسوس باشد. یعنی اصل آن را من نمی‌دانم.

شاگرد: ما به اندازه متوسط حساب کردیم.

استاد: ولی تعدیلات را که در کتاب‌های قدیمی دارند، همین‌ها را مطرح کردند. متمم حاوی با متمم محوی. متمم حاوی، خورشید را جلو می‌آورد. یعنی سبب حضیض خورشید می‌شود و زاویه‌ها هم قهراً تغییر پیدا می‌کند. تفاوت دید و همه اینها را هم دارند. تقویم و اینها را هم در همان حتی تشریح الافلاک هم که کتاب مختصری بود و ما آن را مباحث کردیم، آنجا بود. اما الان یادم نیست. کلیش آن یادم است ولی خصوصیاتش را نه.

شاگرد: از جهت تجربی، تجربه نشده است که وقت اذان به نه قدم می رسد یانه؟

استاد: مرحوم مجلسی اول در لوامع صاحب القرانی، شرح فقیه، ایشان گفتند که شیخ بهائی گفتند من این روایت را دیدم. وقتی رفتم عتبات، وقتی حساب کردم دیدم دقیق است. مرحوم مجلسی اول اینطور نقل کردند. بعد می‌گویند مولانا احمد اردبیلی، جناب مقدس، ایشان گفتند در نجف من حساب کردم، تقریبی است. بعد ایشان می‌گویند که شیخ بهائی…

شاگرد: در طول سال محاسبه را انجام دادند؟

استاد: ایشان ساکن نجف بود. اما شیخ بهائی نمی‌دانم یک سال ماندند یا … خلاصه شیخ گفتند دقیق بود. اما مقدس اردبیلی گفتند در نجف، تقریبی بود. اینها هم بوده است. محقق، صاحب معتبر هم تقریباً اول کسی بودند گفتند: « و عندي في هذه الرواية توقف، لتضمنها نقصانا عما دل عليه الاعتبار». ایشان معلوم است روی حساب حله می‌گفتند. روی حساب حله، نقصان دارد. یعنی ایشان می‌دیدند که سایه در نصف حزیران، بیش از نصف قدم است.

حالا منظور این که آنهایی هم که دنبال آن رفتند خارجاً، اینطور است که ادعا بوده است که همه جا نیست. ولی آنچه که حاج آقا فرمودند این است که ما یک نقطه‌ای را کاملاً مطابق روایت پیدا کنیم. بعد ببینیم در محتوای خود روایت، صدر و ذیل آن جور درنمی آید.

شاگرد: این نقطه را از ماه اول باید پیدا کنیم و بعد در آخر آن بگردیم یا از ماه آخر پیدا کنیم بعد ببینیم اول آن چه می‌شود؟

استاد: این نکته ایشان همین چیزی است که آقا فرمودند. ایشان می‌گویند بجای این که از اول شروع کنیم، از آخر شروع کنیم. فرمایش آقا همین بود.

شاگرد: چون اول، مثلاً نیم قدم ما بشود شصت. آن آخر، خیلی تفاوت می‌شود.

استاد: در نیم قدم هیچی.

شاگرد2: اصلاً سه چهارم نمی‌شود.

استاد: بله سه چهارم نمی‌شود. خیلی کم می‌شود. چون آن بالای چهل و پنج درجه هیچی است. این راه خیلی خوبی است که از آنطرف که شروع کنید، رأس الجدی را ابتدا قرار بدهید.

شاگرد2: منتها خیلی منطقی نیست.

شاگرد1: برای تجربه.

استاد: وقتی خود حضرت دو قدم را می‌اندازند و بجای هشت و نیم می‌گویند نه و نیم با هفت و نیم، با آن جایی که نیم قدمش آنقدر کم است که به حساب نمی‌آید، کجا منطقی می‌شود؟ منطقی این می‌شود که آن، اصل باشد.

شاگرد: نه. عرض من این است که به لحاظ این که حضرت در مدینه بودند و راوی هم در مدینه این را ظاهراً از حضرت پرسیده است این یک مقدار بعید به نظر می‌رسد.

استاد: شما می‌خواهید آن سایه انتهائی را یک نقطه عرض جغرافیایی خاص پیدا کنید. نه، ما می‌خواهیم آن نقطه را پیدا کنیم، بعد برگردیم با مدینه تطبیق بدهیم.

شاگرد: آنوقت وقتی پیدا کردیم کجا بوده است، حالا باید توجیه کنیم که چرا آنجا را پرسیدند؟ یعنی چرا حضرت از آنجا گفتند.

استاد: نه. ما می‌خواهیم برگردیم با مدینه تطبیق کنیم. یعنی ما ببینیم خود محتوای روایت به یک نسبتی خلاصه جور درمی آید با نصف قدم یا نه؟ اگر جور درآمد، آنوقت نسبت به نه قدم و نیمِ مدینه، ببینیم سایه چقدر می‌شود.

شاگرد: نمی‌توانیم تطبیق کنیم به مدینه. مشکل ما بر سر همین می‌شود.

استاد: شما می‌گویید فقط وقت زوال، اینقدر سایه در مدینه نداریم. بیش از این است؟

شاگرد:  وقت زوالش همان نه قدم و نیم است. چون اگر ما جایی را پیدا کنیم که نه قدم و نیم رسیده باشیم به وقت زوال، قطعاً بالاتر از مدینه است ظاهراً.

استاد: بله، یعنی عرض آن بیشتر است.

شاگرد: یعنی یک جایی که سایه آن بیش از نیم قدم بوده است و ما صرف نظر کردیم از آن فعلاً.

استاد: بله.  علی أی حال عرض بیشتری را طالب است.

 

والحمدلله رب العالمین و صلی الله علی محمد و آله الطاهرین

 

نمایه‌ها:

وقت زوال، میل اعظم، سایه شاخص، تانژانت، انواع افق، افق حقیقی، افق ترسی، افق حسّی، دائره ارتفاع، دائره عظیمه.

 

---

 

[1] المعتبر في شرح المختصر، جلد: ۲، صفحه: ۵۰

[2]  بحار الأنوار (ط – بيروت)، ج‏79، ص: 369