بسم الله الرحمن الرحیم

مقدمه‌‌ی استقرایی زیربنای کار در پاسخ به پارادوکس خرمن

یکی از آقایان فرمودند که آن رساله‌‌ی ابهام که قرار بود درباره اصل پارادوکس بحث شود، دیروز چیزی نشد، حالا خلاصه‌ای که به ذهنم بود گفتم، اما اینکه چند تا راه دارد، در طول بحث تذکر دادم، دیروز که راه‌‌های متعدد یادم نبود؛ ایشان گفتند شاید چند راه باشد، راه‌‌های دیگری روی ذهن طلبگی است، خودم یادم نبود، حالا اگر یادم آمد إن شاءالله عرض می‌کنم. کلیِ آن همین بود، مدتی که راجع به پارادوکس خرمن مشغول بودیم، تنها چیزی را که زیربنای کار می‌دانستم همان مقدمه‌‌ی استقرایی بود، بارها عرض کرده بودم. دیروز هم توضیح دادم که مقدمه‌‌ی استقرایی دو کار دارد انجام می‌دهد، این دو تا کاری هم که خیلی مهم است این است که روی یک چیز متمرکز می‌شود، در آثاری که بر انبوه شدن او بار است توجه نمی‌کند، بدیِ [مشکل] کار هم زیر سر همین است و پارادوکس هم از اینجا پدید می‌آید. او فقط می‌گوید: ببین، من ضمیمه کردم چیزی نشد، برو تا بی‌نهایت. «برو» که شما یک مورد و دو مورد و اینها را دارید ضمیمه می‌کنید، اما وقتی انبوه شد، آن وقت مثال  زدم به دو مطلب دیروز؛ [یکی اینـ] که عدد پی مساوی دو [است]، و دو تا ضلع مثلث قائم‌الزاویه هم برابر وتر [است]؛ که اگر روی آن تأمل کنید خیلی روشن است که اگر به چیزی تک به تکش نگاه می‌کنید غض نظر می‌کنید، اما وقتی انبوه شد  نمی توانید غض نظر  کنید. حالا شما روی همین مثلث بیایید قاعده‌‌ی استقرای ریاضی را پیاده کنید، من فکرش را نکردم که فرمولش را پیاده کنم -حالا شما اگر حوصله کردید ببینید می‌شود یا نمی‌شود- که دقیقاً روی این پلکانی که تا بی‌نهایت میل می‌کرد -روی آن شکلی که دیروز عرض کردم- این پلکان را روی یکی از این بی‌نهایت میل کرده‌ها بگیریم، فرمول استقرای  ریاضی را  به عنوان مقدمه‌‌ی پایه قرار دهیم، بعداً هم استقرای ریاضی را روی آن تا آخر پیاده کنیم. مانعی ندارد. اما می‌بینید مآلاً این استقرای ریاضی به ما می‌گوید که این وتر، با مجموع دو ضلع برابر است و حال آنکه نیست، چرا؟ چون استقراء تک تک این ریزها را دارد روی آن [جمعاً] پیاده می‌کند، اما مجموعش را وقتی انبوه شد حکم جدایی پیدا می‌کند…. ولی الان به ذهنم آمده مثلث قائم الزاویه‌‌ای که دو ضلعش برابر وتر است، را باید ببینیم می‌شود روی این استقرای  ریاضی هم پیاده کنیم یا خیر.

تبیین مغالطه‌‌ شکل گرفته در مثال مثلث قائم‌‌الزاویه

شاگرد: یک تفاوت دارد  وارد نشویم شاید بهتر است.

استاد: شما فکرش کرده اید؟

شاگرد: یک مقدار تأمل داشتم، منتهی ماهیتاً این دو مسأله با هم تفاوت دارند، و آن هم اینکه در واقع آنجا شما مدام کوچک می‌کنید به سمت بی‌نهایت کوچک حرکت می‌کنید، اینجا نه اینجا گام‌ها، گام‌های مشخص است، تک تک است اگرچه کوچک است ولی بی نهایت کوچک نیست.

استاد: بله این فرمایش درست است، ببینید مقصود من مسیری که پلکان را کوچک می‌کنیم نبود، وقتی به اندازه‌‌ی کافی کوچک شد آن وقت استقراء را پیاده کنید.

شاگرد: چطوری؟

استاد: شما می‌گویید وقتی رفت به اندازه کافی در بی‌نهایت کوچک شد، آنجا علی‌ایّ‌حال این پلکان هست، حالا وقتی به اندازه کافی کوچک شده، روی تک تک آنها بیایید.

شاگرد: گامی که می‌خواهید بردارید می‌خواهید گام بی‌نهایت کوچک باشد؟

استاد: بله، همانی که مقابلش اپسیلون می‌گذارید.

شاگرد: وقتی می‌خواهید گام بی‌نهایت کوچک بردارید، همین جا تفاوت با مسأله حاضر به وجود می‌آید به خاطر اینکه آنجا گام، گام بی‌نهایت کوچک است، احکام بی‌نهایت کوچکها در ریاضیات با احکام چیزی که بی‌نهایت کوچک نیست، اگر چه خیلی کوچک است امّا یک مقدار مشخصی دارد متفاوت است؛ یعنی شما می‌خواهید بگویید مثلاً فرض کنید که من آنجا مدام بی‌نهایت کوچک روی سر آن می‌گذارم

استاد: نمی‌خواهم اضافه کنم، من می‌گویم در آن استقرای ریاضی  پیاده می‌شود یا نه؟

شاگرد1: تفاوتی دیگری هم دارند، تفاوت این است که اگر ما ولو یک میلیاردم از یک عددی را کم کنیم، دیگر با آن مساوی نیست ولی در بحث خرمن، حتی اگر یک کیلو هم از یک خرمن برداریم، باقیمانده باز خرمن است، در صدق عنوان خرمن صدمه‌‌ای وارد نشده است و این فرق می‌کند با مثال مثلث. البته مثلث مثال خوبی از باب تقریب به ذهن است ولی اینکه همان باشد نمی‌شود.

استاد: شما این طرف را از خرمن برمی‌دارید آن طرف از عدد؟ آن طرف را هم از وتر و دو ضلع حساب کنید، اینطور حساب کنید ببینید چطور می‌شود.

شاگرد: در اصل اینکه در انباشت بعضی چیزها تفاوت ایجاد می‌شود، کما اینکه در تغییر مقیاس‌ها در خیلی مسائل تفاوت ایجاد می‌شود، این برای تقریب به ذهن مسأله‌ درستی است

استاد: منظور من هم همین بود،اصلاً برای پیاده شدن ما نحن فیه در موردش فکر نکرده بودم.

شاگرد: آنجا ما در بحثهایی که داشتیم عرض کردیم مسأله زیر سر این است که نوع نگاه به قضیه تفاوت می‌کند، شما روی یک گام به تنهایی برای رواداری متمرکز شوید، با اینکه مجموع اینها می‌خواهد پشت سر هم بیاید و یا به عبارت دیگر وقتی از بیرون نگاه می‌کنید خود آن را به تنهایی با بیرون خودش نگاه می‌کنید، با یک چیزی که با خودش خیلی فاصله دارد، قضاوت‌ها تفاوت می‌کند، همان‌جا اگر بخواهیم مقداری سر به سر قضیه بگذاریم، می‌توانیم خود بحث رواداری را در گام‌های رواداری مطرح کنیم. من می‌توانم بگویم شما گفتید یک خرمن، حالا دوتا چطور؟ سه تا چطور؟ نسبت به سه تا هم روادار است؟ نسبت به چهار تا چطور؟ همینطور بالا برویم، سؤالی که مطرح می‌کنیم این است که آیا خود این پیمانه‌‌ی رواداری ما چه وضعیتی دارد؟ آیا او هم مبتلا به چنین چیزی هست یا نیست؟ آیا می‌شود در پیمانه رواداری حدی را مشخص کرد یا خیر؟ تمام اینها مباحثی است که یک مقدار برای ذهن معدّ می‌شود که آن قضیه روانی یک قضیه تا حدودی دست بیاید.

استاد: یعنی اصل اینکه ما پیمانه‌ها را تغییر دهیم -به فرمایش ایشان- عدد، خودش یک پیمانه روشنی است که وقتی برداشتیم تغییر می‌کند، اما خرمن یک پیمانه‌‌ی مشخصی نیست که وقتی یکی از آن برمی‌دارید کاملاً بگوییم دیگر آن نیست به معنای اینکه یعنی خرمن نیست.

شاگرد: البته ایشان که بحث خرمن را پیش می‌کشند، اینجا مسأله‌‌ی ما عدد نیست، مسأله‌‌ی ما قابل اغماض بودن تفاوت بین آن وتر و این پله پله است، یعنی شما باید این را جای خرمن بگذارید نه عدد.

شاگرد۱: حاج‌آقا در تساوی مطرح کردند.

شاگرد: خیر تساوی نگفتیم، آنجا هم می‌گوییم که تفاوت بین این وتر و این پلکان قابل اغماض است، درست شد؟

شاگرد۱: مدّعا تساوی وتر با مجموع دو ضلع بود.

استاد: چطوری گفتیم؟ گفتیم که وقتی به سوی بی‌نهایت می‌رود، تک تک اینها اگر ما آن پلکانی که به صفر میل کرده را با آن وتر از آن برداریم تغییری نمی‌کند، باز وتر همان وتر است، دومی را از آن برداریم تغییری نمی‌کند.

شاگرد: چه چیزی را برداریم؟

استاد: یک پله‌‌ی به بی‌نهایت میل کرده را؛ پلکان دو ضلع بود، این دوتایی که به صفر میل کرده در نزدیک شدن با آن وتر خودش الان برابر است.

شاگرد: نه اینطور نیست.

استاد: چرا؟! در صفر میل کرده، قرار شد به صفر میل کند

شاگرد: مثل یک نقطه می‌شود.

استاد: بله مثل یک نقطه است. ما این یک پله را از وتر برداریم فرقی می‌کند؟ خیر همان وتر است، چون به صفر میل کرده، صحبت سر این بود.

شاگرد: اینطور نیست.

استاد: شما در رأس مثلث صفر بردارید وتر مثلث تغییر می‌کند؟

شاگرد: چه چیزی را برداریم؟ مشکل سر این است که این پلکان به بی‌نهایت کوچک هم میل کند، هر چقدر هم که کوچک شود…

استاد: صفر می‌شود، طولش صفر می‌شود.

شاگرد: طولش صفر نیست.

استاد: قرار است که بنابر حد  برسد

شاگرد: میل به صفر است، وقتی ما می‌گوییم میل به صفر است با صفر یکی نیست؛ یعنی ما می‌توانیم بگوییم که مثلاً مقدارش دلتا x است، این دلتا  xعلی‌ایّ‌حال مقدار وترش رادیکال دو دلتا x است که با هم فرق می‌کنند، یعنی شما هرچقدر هم به  کوچک بکنید بالدقه تمام این حالت مضرّسی که روی یک چیز قرار گرفته مساوی با مجموع دو تا ضلع است.

استاد: اگر اینطور نگاه می‌کنید -دیروز عرض کردم- خرمنی هم که یک دانه‌اش را برداشتید با آن خرمنی که یک دانه اضافه کردید روی باسکول الکترونیک بگذارید فرق دارد، تمام شد.

شاگرد: آن چیزی که از فرمایش شما در ذهن ما آمد چیز دیگری بود

استاد: من گفتم در بی‌نهایت که به جای آن صفر می‌گذاریم حالا این صفر را از وتر بردارید، فرقی کرد یا نکرد؟

شاگرد: برای اینکه تقریب به ذهن شود یک کار دیگر می‌شود کرد که  مشابه مسأله خرمن شود، آن هم این است که بگوییم همان که آمدید پله پله کردید فقط یک پله را در نظر بگیرید.

استاد: همین را عرض می‌کنم.

شاگرد: نه، منظور من این است که بگوییم کل این وتر باشد به جز آن یک پله‌‌ی آخر. بگوییم این اختلاف جزئی که باعث تفاوت نمی‌شود.

استاد: الان همین را عرض می‌کردم.

شاگرد: یک دانه پله نه کل این پله‌ها.

استاد: من دقیقاً همین را عرض می‌کردم. من می‌خواهم یک پله را در نظر بگیرم، بعد روی همان یک دانه مقدمه‌‌ی استقرای ریاضی را پیاده کنم.

شاگرد: پس استقراء اینطور می‌شود می‌گویم یک دانه، این نه فقط تا بی‌نهایت کوچک حتّی در خیلی خیلی کوچک می‌توانیم پیاده کنیم.

استاد: بله در موردش فکر کردم که به بی‌نهایت کوچک مبتلا نشود.

شاگرد: مثلاً چیزی که طولش یک متر است بگوییم در یک میلیمتر چطور می‌شود؟ وقتی یک میلیمتر را جلو رفتید…

استاد: می‌گوییم رواداری دارد.

شاگرد: بله نسبت به رادیکال دو میلیمتر با دو میلیمتر، تفاوت آنقدر نیست که بخواهیم بگوییم، بعد همینطور یک پله دیگر، یک پله دیگر، پله پله اضافه کنیم.

استاد: یعنی حالت عرفی به آن بدهیم نه هندسی.

شاگرد: نه اینکه کل این….

استاد: آنکه اصلاً منظور من نیست، من آن وقت می‌خواستم کل را بعداً برای نشان دادنِ مغالطه بیاورم، بگویم ببینید چطور استقرای ریاضی روی تک تک اینها پیاده می‌شود، ولی نتیجه اشتباه درمی‌آید، لازمه‌اش این است که این دوتا برابر باشند، رمز قضیه چه بود؟ رمز قضیه این بود که استقرای ریاضی تک تک به این کوچک‌‌ها نگاه می‌کند، و مغالطه از کجا می‌آید؟ در انبوه شدنِ این استقراء؛ یعنی استقراء دارد دو کار انجام می‌دهد، یکی رواداری هر جزء را به تنهایی دارد نگاه می‌کند که درست می‌گوید، یکی را نگاه نمی‌کند که در استقراء تا اندازه دلخواه جلو می‌روید، که یک آثاری در انبوه شدن بر آن متفرع است، که از این آثاری که در انبوده شدن بر آن متفرع است او دارد غض نظر می‌کند.

 شاگرد: یعنی بحث تجمیع بی‌نهایت کوچک‌ها، بحث تجمیع اغماض‌ها و امثال اینها خودش یک پدیده‌‌ای است.

استاد: احسنت، «تجمیع اغماض‌‌ها» کلمه خوبی بود، یکی از [اصطلاحات] خوب برای مانحن‌فیه است؛ یعنی شما می‌گویید اگر یک دانه از خرمن برداشتید نه یک کیلو، حتی یک دانه را برداشتید، یک دانه که هیچ است، ولی یک نحو اغماض است مثل همان، آیا استقرای ریاضی در تجمیع اغماض‌ها جواب می‌دهد؟ خیر، چرا؟ چون استقرای ریاضی دو حیث دارد که در استنتاج یک  حیثش نمود پیدا می‌کند و می‌گوییم از این به آن رواداری دارد، اما یک حیث دیگر که تجمیع این رواداری‌هاست، آیا تجمیع رواداری‌ها هم همان حکم قبلی را دارد؟ خیر. علی‌ایّ‌حال اگر مطلب دیگری به ذهن شریفتان رسید دوباره برمی‌گردیم و مباحثه برای همین است.

تفاوت مانحن فیه با بحث جزء و کل

شاگرد2: بحث شما، آن بحثی که در مورد جزء و کل هست، که آیا کل غیر از جزء است، که شما می‌فرمایید انبوه شدن یک حکمی غیر از تک تک مصادیق دارد، یعنی می‌فرمایید محل مغالطه این است که انبوه شدن آثاری دارد غیر از آثار تک تک اجزاء، آن وقت این بحث با بحث کل و جزء که گفته می‌شود خیلی وقت‌ها کل اثری غیر از مجموع اجزاء دارد، این ظاهراً خیلی به هم شبیه است.

استاد: لفظش که فی‌الجمله شبیه است، بحثش هم فی‌الجمله می‌تواند باشد، اما آن کل و جزئی که من عرض می‌کردم کل غیر از اجزاء است، می‌خواستم عرض کنم که اجزاء یک شئوناتی دارند، که این شئوناتشان با هم تعاون می‌کند، در اینکه کلی که پدید می‌آید، یک چیز اضافه‌ای از اجزاء داشته باشد.

شاگرد: الان این همان شد، انبوه شدن‌‌شان چیزی است که شئونات اینها با هم دارد کاری می‌کند.

استاد: لازمه‌اش شئونات نیست. ببینید الان انبوه شدن خرمن یک ارگانیک تشکیل نمی‌دهد، صرف روی هم شدن است.

شاگرد: ما اتفاقاً می‌خواستیم همین را نتیجه بگیریم؛ یعنی شرطش این نیست که حتماً باید ارگانیک تشکیل شود، چون اینجا بدون اینکه ارگانیک تشکیل دهد دارد یک اثری ایجاد می‌کند، اثری که با تک تک‌شان متفاوت است.

استاد: اثری که با نامگذاری ماست؛ یعنی اگر در زبانی بروید که ندانند خرمن چیست، بگویند خرمن نمی‌دانیم چیست، گندم روی هم می‌شود خب روی هم بشود! اگر در لغتی آمد شما الان نمی‌توانید بگویید اینجا یک کلی ایجاد شد که با تک تک افراد فرق دارد، اینجا فرق به زبان مربوط است. لذا عرض کردم که در لفظ نزدیک هم است یعنی ما در زبان حالاتی که کلِ ما -کلِ انضمامی که برای آن اسم می‌گذاریم- مثلاً شما کتابها را کنار هم می‌گذارید و  بعد می‌گویید «کتابخانه» یا می‌گویید «ردیف»؛ «ردیف» کل ارگانیک تشکیل نداده، کنار هم گذاشتیم. در این شرایط شما لغت دارید، ولی به خلاف کل تکوینی، کلی که کل تکوینی است، لغت داشته باشید یا نداشته باشید هر بشری می‌فهمد این کل فرق دارد. مثلاً بدن انسان با سر و دست و پا  [تفاوت دارد] اجزاء  بالأسر نیست.

شاگرد: اینجا دوباره آن مشکلی پیش می‌آید که در بحث زبان قبلاً داشتیم. که آیا وقتی ما می‌گوییم خرمن، آیا کاملاً یک پدیده‌‌ی اعتباری است؟ یا  خرمن هم یک ادراک حقیقی است؟

استاد: حیث تجمعی‌اش که حقیقی است، شما کل و جزء می‌فرمایید.

شاگرد: همین را می‌گویم، وقتی حیث تجمعی‌اش حقیقی شد ….

استاد: اگر آنطور می‌گویید که هیچ کلی در [زبان] نداریم، آن یک معنای بسیار وسیعی است. یعنی حتی دو تا کتاب هم کنار هم می‌گذارید…،

شاگرد: کلّ می‌شود.

استاد: کل به این معنا، غیر آن بحثی است که ما داریم.

 شاگرد: می‌خواهم ببینید عرضم را می‌توانم تحمیل به فرمایش شما بکنم یا نه، یعنی با این تصویر که کل حتماً باید کل ارگانیک باشد تا یک حیث واقعی نفس‌الامری اضافه داشته باشد، این شرط، شرط لازمی نبود.

استاد: لازم است، برای جایی که می‌گوید «الکل لیس الاجزاء  بالأسر» منظورشان آن چیزهای نفس الامری نیست.

شاگرد: همین جا می‌خواهیم اشکال کنیم.

استاد: در مطالب نفس‌الامری اگر بخواهید آن بحث‌‌ها را پیش بیاورید خیلی گسترده است. آنها از چیزهایی است که من قبلاً در موردش فکرش کردم. یعنی شما هر چه مطالب نفس‌الامر وسیع را در ذهن بیاورید، هیچ کجا نیست که سر و کلّه‌‌اش پیدا نباشد؛ یعنی در ساده‌ترین امور آن نفس الامری‌‌ها می‌آید -قبلاً هم شاید گفتم- ولی ما در این فضا می‌خواهیم بگوییم کل ارگانیک با کنار هم گذاشتن کتاب فرق دارد، برای ما همین بس است.

شاگرد: همین که می‌فرمایید ارگانیک یعنی فرق، منتهی در عین حال الان شما این را قبول دارید که وقتی کنار هم قرار می‌گیرد یک کل غیر ارگانیک تشکیل می‌دهد، یک نفس‌الامریتی علاوه بر نفس الامریت قبل پیدا می‌شود؟

استاد: من قبلاً اینها را عرض کردم، از مطالبی است که ذهن من را به خودش مشغول کرده، شما حتی یک کیسه‌ای که مثلاً یک کیلو عدس داخل آن ریختید، هیچکس نمی‌گوید این «لیس الأجزاء بالأسر» در این صادق نیست. یک کیلو لیس الا همین دانه‌های گندم، این خیلی واضح است، ما اصلاً با این مشکل نداریم. اما اگر شما به همین کیسه یک تکان بدهید نفس الامرِ وضعِ اجزاء تغییر کرد؛ یعنی وقتی اینجا گذاشته اید تمام اجزاء واقعاً یک نسبت نفس الامری در قرار گرفتن با هم دارند، یکی ده سانت از او فاصله دارد، دیگری پنج سانت، یکی به او چسبیده، و همه‌‌ی اینها هم نفس الامریت دارد. ذهن ما بود یا نبود اجزاء یک کیسه مثلاً گندم به یک نحو خاصی کنار هم بودند، ولی این به معنای ارگانیکی که ما می‌گوییم نیست. بله تکان می‌دهید نفس الامر اینها تغییر می‌کند. یعنی فاصله یک دانه گندم که از دیگری پنج سانت بود حالا چهار سانت شد، می‌توانم بگویم ذهن من این فاصله را ساخت؟ نه، خود فاصله نفس الامری است بین دو تا کتاب، بین دو تا گندم؛ اینطور نفس الامر بله، کل و جزء به این معنا خیلی وسیع است.

تعریف کلّ ارگانیک

شاگرد: در واقع می‌خواستید بگویید آن کل ارگانیک از جنس وجود است؟  یعنی یک چیزی وجود دارد غیر از تک تک اجزاء؟ یعنی از نفس الامر پایین‌تر بیاییم

استاد: به عبارت دیگر یعنی یک واقعیتی را دارد نشان می‌دهد که غیر از آن اعتباریات محض است.

شاگرد: الان داریم از نفس الامر بیشتر از واقعیت برداشت می‌کنیم، یعنی وجودی را نشان می‌دهد، نه حتّی واقعیت، واقعیت نفس الامر است چون اینجا همین کیسه‌‌ی عدس هم واقعیت داشت.

استاد: به تعبیری که حاج‌آقا داشتند عین ثابت است، یعنی عین ثابت را نشان می‌دهد، اما چه اندازه عین ثابت و مراتبشان؛ علی‌ایّ‌حال معلوم است که اینها با هم فرق دارند، اینها را یک کاسه کنیم [صحیح] نیست. ما کل‌هایی داریم که واقعاً «لیس الاجزا  بالأسر» مثالی که چند روز قبل زدم مثلث بود. مثلث سه تا ضلع محض نیست، چرا؟ چون به نحوی اینها را با هم قرار می‌دهید که با آن خصوصیاتی که پیدا می‌شود چقدر آثار دارد، مثلث یک کلی است که از سه ضلع حاصل می‌شود اما قرار دادن آنها به نحو خاص است.

شاگرد: وضع اجزاء نسبت به همدیگر تأثیر دارد.

استاد: این وضع تأثیر دارد، در اینکه این کل فرق می‌کند با اینکه سه خط سر هم بگذارید -که یک خط طولانی‌تر می‌شود- و بحث کنید، آن هم سه تا ضلع بوده است [امّا تفاوت دارد.] یا سه ضلع را به صورت باز بگذارید، سرها را به هم وصل نکنید مثلث نیست، مثلث حتماً نحو خاصی است که این کل غیر از سه ضلع محض است، سه ضلع محض مثلث نیست.

شاگرد: این کلِ ارگانیک که شما می‌گویید یعنی از جنس طبایع است ولی  کلِ غیر ارگانیک از جنس روابطی است که می‌گفتید طبیعت ندارد.

استاد: بله اما خود روابط و نسب طیف‌هایی دارد. یعنی آن کل ارگانیک نزدیک به مقولات است، یا خودش است؛ اما آن قبلی بسیار دور است، از آن سنخ امور نفس‌الامری است که اساساً سنخیتیش با مقولات فاصله دارد.

شروع بحث «تحقیق ماهیت جسم» از کتاب شوارق‌‌الإلهام لاهیجی

بسم الله الرحمن الرحیم

علی‌ایّ‌حال اگر چیزی به ذهنتان آمد بفرمایید، روز یکشنبه است امروز شوارق را شروع می‌کنیم، ولی هر طور که خواستید در خدمتتان هستیم.

المسألة العاشرة

إنّ هذه المسألة في تحقيق ماهيّة الجسم، وبيان أنّه جوهرٌ متصّلٌ في نفسه قابلٌ للانقسامات الغير المتناهية، على ما هو مذهب الحكماء، لا أنّه مركّب من الأجزاء الّذي لا يتجزّأ متناهية، على ما هو مذهب جماعة من الأقدمين وجمهور المتكلمين، أو غير متناهية، كما هو مذهبُ طائفة أُخرى من الأقدمين، والنظّام من المعتزلة . ولا أنّه مركّب من أجسام صغار صلبة غير متجزئة بالفعل، وغير قابل للتجزّي بالفعل، مع كونها قابلة للقسمة الوهميّة، كما هو مذهب ذيمقراطيس من الأقدمين[1].

مسأله دهم «در تحقیق ماهیت جسم» و بیان اینکه جسم « جوهرٌ متصّلٌ في نفسه قابلٌ للانقسامات الغير المتناهية، على ما هو مذهب الحكماء لا أنّه» دو تا لا دارد «لا أنّه مركّب من الأجزاء الّذي لا يتجزّأ» خواه «متناهية على ما هو مذهب جماعة من الأقدمين وجمهور المتكلمين» از کتاب چاپ قدیم که من دارم شما ندارید؟ چون اینها در حاشیه می‌رود و می‌خواستم تذکر بدهم. در نرم افزار در حاشیه نمی‌رود، اگر حاشیه را انداخته باشد شما می‌بینید یک چیزی افتاده، چون این قسمت در کتاب من در حاشیه رفته است. «على ما هو مذهب جماعة من الأقدمين وجمهور المتكلمين أو غير متناهية، كما هو مذهبُ طائفة أُخرى من الأقدمين، والنظّام من المعتزلة . ولا أنّه مركّب من أجسام صغار صلبة غير متجزئة بالفعل، وغير قابل للتجزّي بالفعل، مع كونها قابلة للقسمة الوهميّة، كما هو مذهب ذيمقراطيس من الأقدمين فالمطلوب» ببینید فالمطلوب نتیجه دو تا لا است «لا أنّه مرکب و لا أنّه مرکب» فرق دو تا «لا» چه بود؟ ما می‌خواهیم بگوییم جسم متصل فی‌نفسه، جسم اجزاء ندارد، جسم یک چیز متصل تمام عیار است، اجزاء ندارد، چه اجزاء بالفعل که ذیمقراطیس می‌گوید -که حالا امروز معروف این شده می‌گویند اتم، [یعنی جسم] اجزاء کوچک دارد، مختار این کتاب این است که جسم متصل واحد است، اجزاء بالفعل صغار -که ذیمقراطیس می‌گوید- ندارد. ذیمقراطیس می‌گوید هر جسمی اجزاء کوچک دارد، آن اجزاء کوچک خودشان دیگر تقسیم نمی‌شوند، اما عقلاً می‌توانیم تقسیمشان کنیم.

اقوال چهارگانه در ماهیت جسم

قول اول در مورد این می‌گوید خیر،-اینجا  چهار قول هست، اولی تا چهارمی را معین کنم- اولی را مختار کتاب می‌گذاریم، دومی را مختار عده‌ای از حکماء می‌گذاریم، سومی را مختار نظّام و عده‌ای دیگر می‌گذاریم، چهارمی هم مختار ذیمقراطیس. اولی قول ارسطوست و مشهور حکمای قدیم می‌گفتند که جسم متصل واحد است، هیچ جزئی بالفعل ندارد، اما بالقوه می‌تواند تا بی‌نهایت تقسیم شود، این قول اول است.  قول دوم -که الان گفتند متناهی است- جسم اجزائی لایتجزی  ولی متناهی دارد. قول اول می‌گوید اصلاً جزء لایتجزی نداریم، نمی‌شود جایی برسیم که دیگر نتوانیم تقسیمش کنیم. قول دوم می‌گوید چرا، یک جایی می‌رسیم لایتجزی، دیگر نمی‌شود تقسیمش کنیم. این جسم چقدر از این اجزاء لایتجزی تشکیل شده؟ متناهی یا غیرمتناهی؟ قول دوم می‌گوید متناهی «تشکّل الجسم من الجزء الذی لایتجزی متناهیا»

قول سوم می‌گوید خیر «تشکّل الجسم من الجزء الذی لایتجزی لایتناهی» که قول نظام است.

و قول چهارم این است که جسم تشکیل شده «من الجزء الذی لا یتجزی» که بالفعل خارجاً قابلیت انقسام ندارد، اما در ذهن ما می‌شود تقسیم کرد. این چهارتا قول شد. پس قول دوم و سوم می‌گوید جزء لایتجزی است حتی در ذهن ما.

 شاگرد: چهارم با اول چه فرقی کرد؟

استاد: اولی قول مشهور است می‌گوید که جزء لایتجزی نداریم و تمام.

شاگرد: ولی وهماً می‌شود.

استاد: ببینید اصلاً ذهن ما خیلی از تصور قول ارسطو و مشهور دور است. آنها می‌گویند یک جسم را در نظر بگیرید، می‌گویند بالفعل یک چیز متصل به هم است تمام. جزئی که برسید که بگویید جزء این است و لایتجزی ندارد، تا بی‌نهایت بروید قابل انقسام است.

شاگرد: چهارمی چه می‌گوید؟

استاد: چهارمی می‌گوید ما وقتی رفتیم به یک جزء بالفعل می‌رسیم که دیگر لایتجزی خارجاً، ولو در ذهن ما تجزی بشود.

شاگرد: قول امروز این چهارمی است. غالباً اصراری که امروز می‌کنند که حرف ارسطو رد نشده همین حرف را می‌پذیرند.

شاگرد1: لایتجزی می‌رسیم؟

استاد: ولی تقسیم وهمی داریم، تقسیم خارجی نداریم، ذیمقراطیس این را می‌گوید. اما اولی می‌گوید اصلاً خود جسم جزء ندارد، بالفعل پیوسته است. برای اینکه قول اول را خوب توضیح دهم بروید در قول چهارم که می‌گفت آن جزء کوچک، نشکن است، آن جزء کوچک که در خارج، نشکن است، نمی‌توان آن را بشکنند ولو در وهم شما بتوان آن را بشکنند. قول اول می‌گوید همه اجسام اینطوری هستند، لذا بنابر نظر مشهور اگر این کتاب را دو تا کردید موجود قبلی از بین رفت و معدوم شد.

شاگرد: در قول دوم و سوم هم گفتیم به یک جایی می‌رسیم که جزء لایتجزی هست، وقتی به او رسیدیم چطور؟

استاد: وقتی رسیدیم، آن جزء دیگر قابل انقسام نیست، نه عقلاً نه وهماً نه خارجاً. دوم و سوم این را می‌گویند، تفاوتشان هم در این است که این بی‌نهایت است یا بی‌نهایت نیست.

شاگرد: در واقع اینطور می‌شود که جسم یا جزءلایتجزی دارد یا ندارد. آنکه می‌گوید دارد یا فقط خارجاً تقسیم نمی‌شود، یا می‌گوید هم خارجاً و هم ذهناً تقسیم نمی‌شود، حالا این خارجاً و ذهناً یا متناهی یا غیرمتناهی است.

استاد: قول اول حکماء که هزار سال مشهور بوده، الان برای ما [سخت تصور می‌شود] و لذا شیخ الاشراق با مشاء فرق دارد، مشاء ماده اولی قائل بودند می‌گفتند این جسم مرکب از هیولا و صورت است. آنها می‌گفتند نه، صورتِ بسیط است و تمام.

شاگرد: الان هم فی الجمله با این نگاه وارد قضایا می‌شوند. الان بحث مفصلی هست اگرچه با عنوان مدل با آن برخورد می‌کنند، مکانیک محیط‌های پیوستار جزء بحث‌های اساسی امروز است، اما بحث سر این است که آنها بحث فلسفی نمی‌کنند، می‌گویند یک مدل برای حل کردن مسائل است.

استاد: بله آن بحث هندسی و مدل هندسی است، هندسه که از قدیم بوده و اصلاً مشکلی نداشتند. آنها می‌گفتند همان چیزی که شما در هندسه، یک خط پیوستار دارید که اگر نقطه….

شاگرد: واقعاً هم همین است.

استاد: بله واقعاً هم همین است، هر جسمی را می‌گفتند همینطور است. آن وقت نزاعها در مورد بود و نبود هیولا بوده است. مرحوم شیخ در ابتدای رسائل این بخش را از محدث استرآبادی آورده که گفته آنها ادعای بداهت کردند که ماده داریم آنها گفتند خیر.

شاگرد: بحث‌هایی که مرحوم استرآبادی کرده بودند، بیشتر با مبانی جدید انطباق داشت.

استاد: ایشان بحثی نکرده بود و فقط نقل کرده بود. می‌خواست بگوید در این بحثهای عقلی که شما می‌خواهید از عقل دفاع کنید خیلی اختلاف است. این بحثی هم که ما انتخاب کردیم چرا مباحثه این را گذاشتیم؟ به خاطر اینکه بیست صفحه کتاب است، می‌بینید در این بیست صفحه که -اگر عمری بود و خواندیم- وقتی طرف می‌خواهد حرف خودش را اثبات کند، خیلی خوب دلیل‌هایی می‌آورد که انسان قانع می‌شود، تمام شد. اما یکدفعه می‌بینیم طرف مقابل هم شروع به حرف زدن می‌کند. حرفهای او را هم که می‌خواهد بزند می‌بینیم آنها را به این سادگی نمی‌شود رد کرد. هر طرفی حرف می‌زند می‌بینیم که قوی است. ببینید حدود بیست صفحه از کتاب بحث می‌کند، حدود پانزده شانزده صفحه این ادله را اثبات می‌کنند و  خیلی واضح روی کرسی می‌نشانند که جزء لایتجزی نداریم، محال است شما به جایی برسید که بگویید دیگر تجزی نمی‌شود، قشنگ این را سر می‌رسانند. محکم روی کرسی می‌نشانند. بلکه به تعبیری که در منظومه نقل کرده بودند و در جزوه نقطه بود، آنجا گفتم از منظومه حاج سبزواری که فرمودند «استحالة جزء الذي لایتجزی» یعنی اینکه به چیزی برسیم که نتوان آن را نصف کرد، استحاله چنین چیزی «صار الیوم من البدیهیات» -یا واضحات- چرا؟ «لکثرة اقام ما افاضل علیه من البراهین الهندسیة و الریاضیة و الفلسفیة»[2] اینقدر دلیل برای این آورده‌‌اند که امروز دیگر مثل بدیهیات است که نمی‌شود ما جایی برسیم، یک چیز کوچکی باشد که ما بگوییم دیگر نمی‌شود تقسیمش کنیم. این از یک طرف، اما شما ببینید چاپ‌‌هایی که کتاب ما دارد بعد از پانزده شانزده صفحه که حرفها سررسید، تعبیر مرحوم صاحب شوارق این است «أوهام و تنبیهات» حالا مطلب تمام شده مثلاً پانزده صفحه. صفحه دویست هشتاد و یک در کتاب ما “

«أوهام و تنبیهات؛ اعلم، على أنّ إبطال الجزء واتّصال الجسم شكوكاً غير ما مرّ» حالا پانزده شانزده صفحه بحث شده است «مستصعبة يجب إماتتها»[3] شکوکی است که سخت است و واجب است که آنها را اماته کنند. شکوکی است که سخت است، واجب است اماته‌اش کنند، ازاله شود، اینها را جواب دادیم. بعد از اینکه همه چیز ثابت شده، هنوز شکوک مستصعبه مانده که همان بحث سنگین‌ترین بخش است. یعنی تا حالا حرفهای این طرفی‌ها را شنیدیم. آنها هم حرف دارند، باید آن طرف هم رسید.

اهمیت بحث جزء لایتجزی

بنابراین یکی از بهترین بحث‌های که من به خیالم می‌رسد، هم فایده بیرونی دارد، هم در علوم دیگر فایده دارد، خود همین بحث زمینه بوده برای کشف ریاضیات جدید امروز؛ ریاضیات عالی، مشتق و انتگرال و حدّ و همه اینها زیر سر این مباحث بوده است. یعنی چه نیوتن که در سرعت لحظه‌ای فکر می‌کرد و به اینها رسید، چه لایبنیس که در تماس دایره و خط فکر می‌کرد و به اینها رسید، همه زیر سر این است. یعنی همان بخشی که آخر کار می‌گویند «یجب اماتتها» اینها  را رسانده  به این بحثها. خلاصه بحث سنگین و خیلی پرفایده است و طرفین هم مطالب خیلی خوبی می‌گویند، طرفین نوابغِ کارند، حرف زده‌‌اند، صحبت کرده‌‌اند که باید دید چیست. فعلاً ما این طرف را داریم جلو می‌رویم که یک مطلب واضحی را بگوییم، که شما هر کجا یک بُعدی داشتید ولو خیلی خیلی کوچک، این در عقل شما  -حتّی اگر به خاطر اینکه خیلی کوچک شده وهم شما نتواند آن را نصف کند- عقل می‌گوید می‌شود نصفش کرد. حالا براهینی می‌آورند و می‌بینید که احدی شک نمی‌کند در اینکه جزء لایتجزی نداریم. راست هم می‌گویند، یعنی برسیم به چیزی که جایی باشد که بگوید دیگر نمی‌شود این را نصفه کرد. البته اینکه در خارج که نمی‌شود ما حرفی نداریم، در وهم نمی‌شود باز هم حرفی نداریم، -وهم یعنی قدرت وهمی هم نیست- اما در مورد عقل، براهین می‌آورند که می‌شود. علاوه بر اینکه امروزه برای ذهن ما که بعضی چیزها را انس گرفتیم و با انواع میکروسکوپ و بزرگ کردنها آشنا شدیم، وهمِ امروز بشر کمک می‌کند؛ یعنی همان چیزی را که می‌رویم و خیلی خیلی کوچک می‌شود، بعد می‌گوییم می‌خواهیم بگذاریم زیر میکروسکوپ الکترونیک که مثلاً میلیارد در میلیارد بزرگش می‌کند، آن وقت می‌بینیم دوباره ایستادیم، همین کوچک وقتی بزرگ شد دوباره می‌بینیم آنجا می‌توان آن را نصف کنیم؛ یعنی با دستگاه‌های امروز وهم هم قوت گرفته در اینکه انقسام وهمی جلو برود. لذا این چهار قول را فرمودند. می‌فرمایند: «فالمطلوب» چون قول نظّام و ذومقراطیس بعداً می‌آید الان توضیح ندادم. می‌خواهیم سریع جلو برویم. چهار قول است «فالمطلوب فی هذه المسأله یتوقف» بر دو نفی «علی نفي الجزء الذي لایتجزی» قول آن دو تا را رد کنیم.  دومی رد قول ذیمقراطیس است یعنی قول چهارم «وعلی اثبات أنّ کل ما هو قابل للقسمة الوهمیة فهو قابل للقسمة الانفکاکیة» دقیقاً رد ذیمقراطیس؛ که شما اگر توانستید وهماً تقسیم کنید، در خارج هم می‌توانید تقسیم کنید. فقط  ارّه شما باید سرتیزتر باشد. چطور می‌رسید به جایی که می‌گویید حالا دیگر نمی‌شود تقسیمش کنید، چرا نمی‌شود؟ همین که وهم شما تقسیم می‌کند، ارّه تیز بیاورید و همان جایی که وهم شما رفته بگذارید، با آن ارّه تیز آن را ببرید. این هم رد قول ذیمقراطیس.

می‌فرمایند:«فابتدء المصنف بالاوّل فقال و لا وجود لوضعی» در کتاب شما «الذي وضع» ضبط کرده یا «أي وضع»؟

شاگردان: «الذی»

استاد: چاپ سنگی شوارق هم دو چاپ تا دارد. کتاب ما به صورت خیلی ظریفی «لذی» را خط زده، بالای «الف» «الذی» گفته  «أی»، اینطور می‌شود «لا وجود لوضعی أی وضعٌ یقبل الاشارة الحسیّة» علی‌ایّ‌حال  «لا وجود لوضعی لایتجزی بالاستقلال» متن این است. نسخه پنج جلدی در سایت حوزه موجود است. می‌توانید از آن نسخه کپی بگیرید، از آن نسخه هم داشته باشید که با هم تطبیق کنید.

شاگرد: در سایت گذاشته شده است.

استاد: نسخه‌‌ی من چاپ رحلی قدیمی است، دیدم در تصحیح کتاب مسامحه شده چون مقابله خیلی زحمت دارد، مثلاً در جایی «منه» بود و کتاب ما درست نوشته شده بود و در آنجا «مِن» بود. ولی علی‌ایّ‌حال نسخه‌‌ی پنج جلدی در سایت حوزه موجود است. علی‌ایّ‌حال در چاپ کتاب شما هم «الذی» دارد. حالا کدام یک بهتر است؟ «فقال لا وجود لوضعي الذي وضع یقبل الإشارة الحیثیه» یا نه «لا وجود لوضعي أي وضع یقبل الاشارة الحسیة» یا نه «لا وجود لوضعی أي یقبل الاشارة الحسیّة» که کلمه‌‌ی «وضع» هم نباشد، ولی مقصود عبارت معلوم است، «لا وجود لوضعی»

توضیح مقوله‌‌ی وضع

کلمه وضعی متخذ از مقوله وضع است، ده تا مقوله داشتیم، یک جوهر و نُه عرض بود، و هفت تا هم مقولات نسبی بود، یکی از آن مقولات نسبی که در کتاب‌‌ها مثل جوهرالنضید، کشف المراد، و همه‌ی اینها و همین کتاب صفحه ۴۹۲ که در همین نرم‌‌افزار اگر بیاورید راجع به مقوله‌‌ی وضع صحبت کرده‌‌اند. مقوله‌‌ی وضع چیست؟ از دو نسبت تشکیل شده، هر چیزی نسبت اجزائش به همدیگر و نسبت اجزاء به خارج را وضع می‌گویند. خیلی اصطلاح رایج قدیمی هم بوده مثلاً می‌گفتند حرکت وضعی زمین، حرکت انتقالی زمین. انتقالی یعنی در عین و خودش حرکت عینی کند و در مکان پیش برود، انتقالی عینی است. اما وضعی این است که کره زمین در جای خودش دور بگردد. در جای خودش که دور می‌گردد یعنی نسبت اجزاء به همدیگر و با بیرون خودش تغییر می‌کند. همان وضعیتی که استعمال می‌کنیم و می‌گوییم «اوضاع شیء» یا می‌گوییم  «در وضع خاص» متخذ از همین است. می‌گویند این در وضع خاصی است یعنی الان اجزاء آن، و اجزاء آن نسبت به بیرون، نسبت خاصی دارد وضعش تغییر کرد، وضعش تغییر کرد یعنی همین. کلمه‌‌ی «وضع» که اصطلاح قدیمی منطق و حکمت است، خیلی کاربرد عرفی هم پیدا کرده و دارد.‌

شاگرد: در انتقال هم طبیعتاً وضع تغییر می‌کند.

استاد: بله ولی دیگر وضع محض نیست.

شاگرد:  نسبت به خارج، نه نسبت به خودش.

استاد: نسبت به خارج، اما چون نسبت به خارج تغییر می‌کند و صرفاً وضعی نیست، دیگر وضعی نگفتند.

إن شاء الله زنده بودیم ادامه فردا.

«و الحمد لله رب العالمین و صلّی الله علی محمّد و آله الطیبین الطاهرین»

کلیدواژه: پارادوکس خرمن، مقدمه‌‌ی استقرایی، مقدمه‌‌ی پایه، رواداری، کل انضمامی، کل تکوینی، حیث تجمّعی، نفس‌الامر، کل ارگانیک، عین ثابت، مقولات، جزء لایتجزّی، جوهر فرد، اجزاء صغار صلبه، ماهیت جسم، شوارق الالهام، هیولی، صورت، مقوله‌‌ی وضع،

اعلام: عبدالرزاق لاهیجی، ذیمقراطیس، نظّام، شیخ اشراق، نیوتن

[1] عبدالرزاق لاهیجی، شوارق‌‌الالهام [5جلد، نشر مؤسسة الإمام الصادق -علیه‌السلام-] ج3، ص67تا 70.

[2] عبارت شرح منظومه ج4، ص171:« اعلم: أن بطلان الجزء في هذه الأعصار صار قريبا من البديهيات لكثرة ما أقام الأفاضل من البراهين المحكمة الطبيعية و الهندسية، فلا يحتاج المطلب إلى مزيد عنایة»

[3] شوارق الإلهام [5جلدی]، ج3، ص129.