بسم‌الله الرحمن الرحیم

 

 

 

موضوع این جلسه : شبهه لزوم مساوی بودن همه حرکت ها درصورت اتصال و پیوستار بودن جسم و تبیین دشواری تحلیل حرکت .

 

 شبهه لزوم مساوی بودن همه حرکت ها درصورت اتصال و پیوستار بودن جسم

فرمودند که بعد از اینکه براهین اصحاب جزء لایتجزا رد شد براهین اثبات اتصال جزء آورده شد و اثبات شد، باز هنوز شبهاتی هست که سنگین است. دوازده تا شبهه بود اولین از آن‌ها این بود که لازمۀ اینکه جسم یک متصل پیوسته‌ای باشد که حرکت در آن صورت بگیرد و یا متحرکِ در یک مسیری باشد لازمه‌اش این است که ما حرکت سریع و بطیء نداشته باشیم و تمام حرکات از نظر سرعت مساوی باشند عبارت را دیروز خواندیم و حاصلش این است که شما یک مسافت واحد را در نظر بگیرید اگر یک متحرکی در مسافت بخواهد از نقطه «الف» به نقطه «ب» برود اگر زمان حرکت این دو،  برابر  باشد و هر دو به نهایت خط برسند سرعت‌ها برابر می‌شود؛ در زمان برابر یک خطی را رفتند و سرعت برابر شد پس اگر زمان برابر بود و یکی به هدف رسید و دیگری به هدف نرسید معلوم می‌شود سرعت یکی سریع  و سرعت دیگری بطیء است. حالا در این فاصله‌ای که متحرک می‌خواهد حرکت خود را انجام دهد زمان برابر باشد و بخواهد یکی برسد و دیگری نرسد اینجا سرعت‌ها نامساوی‌اند.

این شخص برای اینکه گردن حکما بگذارد، وقتی جسم را متصل واحد می‌دانید ممکن نیست دو حرکت پیدا کنید که سرعتشان با هم متفاوت باشد این‌گونه تحلیلی کرده‌است و می گوید اگر هر متحرکی را در نظر بگیرید هر آنی در نقطه‌ای هست که آنِ قبلی در آن نقطه نبوده و در آن بعدی آن هم نیست این از خصوصیات حرکت است پس حرکت یعنی هر آنی متحرک در یک محلی، در یک حیّزی و در یک نقطه‌ای از مسافت هست که آن قبلی‌اش نبوده، چون اگر آن قبلی، همین جایی بود که الان هست پس یعنی ایستاده است و آن بعدی هم نیست چرا که اگر آن بعدی هم درجای الان باشد ایستاده است لازمۀ حرکت این است که در هر آنی [درنقطه‌ای متفاوت است] و آن هم که آن است فرقی نمی‌کند.

خب حالا دو متحرک را به‌صورت جداگانه در نظر می‌گیریم؛ و یک متحرکی مثل لاک‌پشت و یک متحرکی هم مثل گلوله تفنگ، ولی جدا جدا درنظر می‌گیریم زیرا در دلیل اول کاری به لحوق نداریم و فعلاً فقط می‌خواهیم بگوییم که حرکت‌های آن‌ها برابر باشد اگر لاک‌پشت حرکت می‌کند به چه معناست یعنی هر آنی در یک نقطه‌ای است که آنِ قبل نبود و در آن بعد هم نیست.

خُب اگر یک گلوله تفنگ را فرض بگیریم که گلوله می‌رود مثل لاک پشت. حرکت گلوله هم یعنی هر آنی در یک نقطه‌ای هست که آن قبل در آن نقطه نبود و آن بعد هم در آن نیست، آن هم که آن است. وقتی لاک‌پشت از یک نقطه به نقطه دیگر می‌رود و وقتی گلوله تفنگ از یک نقطه به نقطه دیگر می‌رود، این دو فرقی نمی‌کنند با این تحلیلی که ما ارائه دادیم. هر آنی در نقطه‌ای است که قبلش نبود، آن‌ها برابرند چون فرض گرفتیم هر دو در ده دقیقه حرکت کردند زمان برابر و آنات مساوی هستند؛ خُب نقاطی هم که به‌ ازاء آنات هستند مساوی هستند پس نقاطی که لاک‌پشت طی می‌کند که شما می‌گویید از این نقطه آنِ قبل اینجا نبود و آن بعد هم نیست تعداد این نقاط برای لاک‌پشت و گلوله‌ای که با سرعت می‌رود یکسان است؛ چرا چون زمان برابر است.

 فاصله ده دقیقه‌ای هست و فرض حرکت سریع و بطیء را نگرفته‌ایم و در فرض خود حکما می‌خواهیم جلو برویم یک مسافتی داریم مثلاً یک متر در این مسافت هر چیزی که حرکت می‌کند کلی آن را می‌دانیم در هر آنی در نقطه‌ای است که آن قبلی در آن نقطه نبوده و آن بعدی هم در آن نقطه نیست. خب برای این یک فاصله زمانی را در نظر می‌گیریم، می‌گوییم این دو تا حرکت کنند و مسافت‌ها هم مختلف باشد در دلیل اول مهم نیست و وحدت مسافت در این دلیل، محور برهان نیست مهم وحدت زمان است یک قطعۀ زمانی واحد را برای برهان اول در نظر بگیرید مثلاً ده دقیقه باشد.

 

برو به 0:06:04

دو تا متحرک داریم ده دقیقه خرگوش رفته و حالا هر چقدر رفته باشد و فعلاً در برهانمان کاری به مسافتی که رفته نداریم ده دقیقه خرگوش رفته و ده دقیقه هم یک  گلوله تفنگ رفته است در این ده دقیقه هر دو اینها متحرک هستند؛ یعنی چه متحرک‌اند؟ یعنی در هر آنی از این ده دقیقه، متحرک در نقطه‌ای است که  در آن  قبلش نبوده و در بعدش هم نیست چون متحرک است پس این ده دقیقه آناتش معلوم، نقاطی هم که هر آن به ازاء اوست که متحرک از این نقطه به نقطه دیگر می‌رود و آن قبل و بعدش در آن نیست، معلوم است چون یک قطعه زمانی آناتش محدود و معین است و چون متحرک در این آنات از نقطه‌ای به نقطه دیگر می‌رود پس نقاطی هم که در این متحرک به ازاء این آنات است مساوی هستند.

شاگرد: طفره هم که نداریم.

استاد: بله، طفره هم که نداریم پس سرعت‌ها باید برابر باشد.

شاگرد: جلوی مسیر یک لاک‌پشت داریم و یک خرگوش به دنبال او می‌آید مثلاً یک فاصله ده متری هم با هم دارند. خب فاصله این‌ها یک فاصله ممتد است و به قول شما بی‌نهایت بالفعل، نقطه در اینجا موجود است خود این لاک‌پشت و خرگوش اینها هم ممتد هستند ذا امتداد هستند خود کف پای این خرگوش که این مسیر را طی می‌کند بی‌نهایت بی‌نهایت نقطه بالفعل دارد

استاد: البته برای اینکه بحث را دقیق کنیم با توجه به فرمایش شما فعلاً ما دو نقطه فرض می‌گیریم نقطه الف با نقطه ب یک فاصله‌ای دارند نقطه را به حرکت می‌آوریم.

شاگرد: همین نقطه الآن قابل تقسیم هست یا نیست؟

استاد: قابل تقسیم نیست چون نقطه است.

شاگرد: من این‌طور متوجه شدم که این خرگوش که می‌خواهد این فاصله را طی کند پای خرگوش یک امتدادی دارد و پای او یک شیء ممتد است  که بی‌نهایت، بی‌نهایت نقطه بالفعل الآن اینجا هم حاضر است اینکه می‌خواهد در این راه منطبق شود در بی‌نهایت بی‌نهایت منطبق می‌شود و کذلک تا لاک پشت برسد منتهی در این بازه زمانی لاک‌پشت ده تا بی‌نهایت بی‌نهایت را می‌خواهد طی می‌کند ولی خرگوش صد تا بی‌نهایت بی‌نهایت را طی می‌کند چرا؟ چون خود این طی کننده‌های این مسیر هم ممتد هستند و از امتداد اینها نباید چشم‌پوشی کنیم.

استاد: اگر برهان ما مبتنی‌بر امتداد داشتن متحرک باشد فرمایش شما درست است اما اگر متحرکمان را نقطه کردیم و باز اشکال باقی بود و بحث باقی بود پس معلوم می‌شود مبتنی‌بر آن فرضی نیست که می‌گویید خود متحرک هم حتما یک امتداد دارد بله شما می‌گویید که ببینید که نمی‌توانید در نقطه پیاده کنید و حال آنکه در حرکات اصلی که در نظر گرفته می‌شود متحرک را وجود ذره‌ای – در اصطلاح فیزیک گفته می‌شود- یا وجود نقطه‌ای فرض بگیرید یعنی کاملاً طوری فرض می‌گیریم [که این اشکالات مطرح نشود] ولذا این حرف‌ها باز می‌آید و اشکالات مطرح است. اما آنی که شما فرمودید که ده تا بی‌نهایت است این قضیه بی‌نهایت این نیست که ما چون در این مقطع پنج سانت این‌طرف و پنج سانت آن طرف دو تا بی‌نهایت هستند پس این‌ها هم دو تا بی نهایت می‌شوند  قضیه سنگین‌تر از این‌ها بود و دیروز به آن اشاره کردم.

شاگرد: این پنج سانت بی‌نهایت بی‌نهایت دارد؟

استاد: هر کدام از این بی‌نهایت‌ها خودش بی‌نهایت دارد خب چیکار باید بکنیم؟

شاگرد: استاد این‌ها یک‌به‌یک هستند؟ یک تناسب بین بی‌نهایت بی‌نهایت ها برقرار است.

استاد: تناظر یک به یک نیست نکته همین است

شاگرد: یک تناسب ین این‌ها برقرار است بی‌نهایت بی‌نهایت با بی نهایت بی‌نهایت

استاد:  تناسبی بین اینها نیست.

 

تصویر تناظر مجموعه های اعداد و برخی نکات مهم وزیبا درباره اعداد

 یکی از کارهایی که امروزه صورت گرفته است ببینید مثلاً مجموع اعداد گویا چه بود؟ نسبت بین دو عدد است یک نقطهٔ معینی را در محور اعداد به خودش اختصاص داده است از خصوصیاتی که مجموع اعداد گویا داشتند و خیلی خصوصیت مهمی هم می‌باشد این است که دو عدد گویا ولو بی‌نهایت به هم نزدیک باشد و در روی یک محور هم‌جوار هم‌جوار باشند باز این ثابت شده که بین هر دو عدد گویا و لو به هم نزدیک باشند باز بی‌نهایت عدد گویای دیگر هست در اصطلاح ریاضی به این می‌گویند که مجموع اعدد گویا فشرده هستند، فشرده؛ یعنی اینکه هر دو عدد گویایی که فرض بگیرید بین آن‌ها دوباره  بی‌نهایت عدد است متکافیء هستند یعنی فشرده‌اند اما درعین‌حال زیبایی مجموع اعداد گویا این است که با مجموعه اعداد طبیعی تناظر یک‌به‌یک دارند به اصطلاح ریاضیدانان «شمارا» می‌گویند. مجموعه اعداد طبیعی برای شماردن است شما می‌توانید با همین عدد گویای متکاثر تناظر یک به یک درست کنید خب عدد طبیعی یک و دو سه تا هزار رفت عدد گویا در همین یک بین [کسرِ] یک‌سوم با مثلاً [کسرِ]یک میلیاردم آن طرفش باز می‌گویید بی‌نهایت هست آن وقت می‌خواهید با آن عدد طبیعی بشمارید از بحث‌های خیلی عالی بوده است و این اعداد را می‌گویند ترانسفیلی یعنی اعداد شمارش بی‌نهایت ها  n0یعنی این که مجموعه اعداد طبیعی و شمارش اعداد طبیعی صفر بود و اولین عدد بی‌نهایت است اما گام بعدی که برداشته شد و خیلی جالب است و خیلی مهم است  که محور اعداد حقیقی که اعداد غیر گویا را دارد و اعداد گنگ را دارد که خود این اعداد گنگ هم دو جور بود یکی رسم پذیر بود مثل رادیکال 2 و سایر جَزرهای دیگر و قسم دیگرش اعدادی که رسم پذیر نیست یعنی می‌دانید این نقطه در این خط هست؛ ولی نمی‌توانید نشانش دهید و محال است که شما بتوانید با یک وسیله ریاضی رسم کنید که بعد بگویید این نقطه پی است و ببینید درحالی‌که نمی‌شود همیشه محدوده‌ای را معین می‌کنید و می‌گویید بین این دو تا بی‌نهایت هم جلو روید عدد p رسم پذیر نیست عدد e رسم پذیر نیست چرا؟ به‌خاطر اینکه جایی از این محور هست اما با ابزار هندسی و خطوط نمی‌توانیم شکارش کنیم اما مثل جَزر دو می‌شود.

 خب این اعداد گنگ به این گستردگی چه رسم پذیر باشند و چه رسم پذیر نباشند اینها در محور هستند و با اعداد طبیعی شمارش نمی‌شوند؛ یعنی مجموعه اعداد حقیقی ناشمارا است تناظر یک‌به‌یک با مجموعه اعداد طبیعی ندارند؛ بنابراین شما نمی‌توانید بگویید ما کاری می‌کنیم که اینها با هم هماهنگ شود نمی‌شود.

 

برو به 0:14:39

شاگرد: استاد مثالی که ایشان زدند؛ مثلاً مقایسه یک به یکی مثل دو تا مثل اعداد طبیعی و اعداد صحیح و اینکه این‌ها شبیه به هم هستند  واین که می‌فرمایند که مثلا فاصله پرش خرگوش که می‌خواهد به لاک پشت برسد با آن امتدادی که بین این‌ها هست هر دو ممتد هستند یعنی همین‌طور قدم به قدم این بی‌نهایت بی‌نهایت جلو می‌رود و تیکه تیکه مسیر منطبق می‌شود مثلاً در این مسیر ده تا پرش خرگوش است این دیگر نقطه نقطه نمی‌آید نقاط بی نهایتی را که شما فرمودید را طی کند بلکه دسته دسته آن نقاط را طی می‌کند و امتداد امتداد جلو می‌رود.

استاد: چطور جلو می‌رود؟

     شاگرد: با طفره جلو می‌رود.

شاگرد: طفره هم نیست.

استاد: ببینید اشکال زنون به این سادگی نیست و شما به‌راحتی می‌گویید که جلو می‌رود، زنون می‌گوید من اثبات می‌کنم که متحرک نمی‌تواند از نقطه خودش حرکت کند.

زنون-مجموع اعداد گویا-مسافت-مجموعه اعداد گویا فشرده-مجموعه اعداد طبیعی- اعداد شمارا-عدد ترانسفیلی-مجموعه اعداد گنگ- اعداد رسم پذیر-اعداد غیررسم پذیر-عدد پی- عدد ای – اعداد حقیقی ناشمارا

دشواری تحلیل حرکت و ارائه تحلیل های گوناگون دراین مقوله

شاگرد: متحرک اصلاً در نقطه نیست و مشکل زنون همین است که متحرک را در نقطه در نظر می‌گیرد و مگر می‌شود متحرک را در نقطه تصور کرد یعنی این‌طور بگویم که احکام توسط زنون خلط می‌شود.

استاد: اول روشن کنیم مباحث ساده نیست شما یک پاره‌خط یک میلیمتری فرض بگیرید و اگر بخواهیم ملموسش کنیم یک فاصله یک میلیمتری بر روی یک خط‌کش می‌خواهد برود و آیا شما اجازه رفتن به او می‌دهید خب اینجا دیگر مشکلی ندارید و نقطه هم نیست این می‌خواهد حرکت کند به چه صورت این را راه می‌اندازید.

شاگرد: مثلاً این شکلی راهش می‌اندازیم (توضیح شاگرد با حرکات دست) و طول خودش را که طی کند به آن جایی که بخواهد می‌رسد و روی نقطه خودش بر می‌گردانیم  هیچ فاصله‌ای ندارد فقط دوران پیدا می‌کند و جلو می‌رود.

شاگرد: دوران در زمان انجام می‌شود یا در غیر زمان انجام می‌شود؟  یعنی یک‌دفعه پرش می‌زند.

شاگرد: اینجا را حل کردیم اینجا را هم حل کردیم ولی اینجا حل نشد(با اشاره حرکت دست)

استاد: یعنی شما می‌گویید یک‌دفعه از نقطه یک به نقطه دو رفت و حال آن که وقتی شما خط را می‌برید بین یک میلیمتر و نیم جلو می‌رود آنی که شما می‌گویید یک غلطیدن است که از نقطه یک به نقطه دو می‌رود و این‌جوری نیست درحالی‌که ما می‌خواهیم از یک میلیمتر برود به یک میلیمتر و نیم و بعد به دو برسد.

شاگرد: بالاخره در زمان انجام می‌شود.

استاد: و شما حرکت فلسفی معروف را دور زدید حالا خیلی افراد دیگر هم دور زدند ولی ما بفهمیم که داریم دور می‌زنیم. شما به چه نحو حرکتش می‌دهید همین است که زنون می‌گفت که نه تنها متحرک سریع به بطیء نمی‌رسد بلکه متحرک سرجای خودش هم نمی‌تواند حرکت کند. حالا توضیح این را هم بدهم. همین غلطیدنی که ایشان گفتند آیا غیر از این است که باید از اینجا بلند شود،غلط بخورد و به آن طرف برود؟ این در لازمان می‌شود و آنِ بعد به آنجا می‌خورد یا نه تا این بلند شود و به آن طرف برسد زمانی را می‌گذراند؟ بله زمانی هم هست و من این زمان را نصف می‌کنم و بعد از اینکه زمان نصف شد می‌گویم هنوز به آن طرف نرسیده و وسط راه است. آیا این‌طور هست یا نیست؟

شاگرد: باز فرضی را وسط می‌آوریم همان‌طور که ایشان مکان را نقطه کرد و مکان را هم تجزیه‌ناپذیر کرد ما زمان را هم واحدی مثل نقطه درست می‌کنیم و همان آن می‌گوییم در آن یک حرکتی اتفاق افتاد یعنی می‌خواهیم بگوییم فرضی که ایشان در آن فرض متحرک را برایش حرکت و فرض تلقی می‌کند انگار یک فرض صرف است.

استاد: ما با هر دو فرض جلو می‌رویم. ما زمان را، مشهور قدما و حکما می‌گویند کم متصل غیر قار است و کم متصل یعنی هر چه کوچک فرض بگیرید باز عقل شما می‌تواند نصف کند و لذا زمان هم تا بی‌نهایت قابل تقسیم است و فرقی با خط متصل نمی‌کند آن متصل قار است و آن یکی متصل غیر قار است. در مبنایی که پارسال بحثش را کردیم و برای این‌که بحث جلو برود بخواهیم زمان را غیر قار بدانیم معیار ما در غیر قار بودن زمان  چیست؟ یعنی عقل کجا می‌گوید که این قسمت از زمان که رسیدی بایست و برای دستگاه  سیستم دماغی ما می‌گوید یک‌لحظه و طرفةالعین و ما می‌گوییم اگر در دل یک الکترون که در حال چرخیدن است بروید طرفةالعین ما آن الکترون یک میلیارد سال دور زده است و درطرفةالعین ما ببینید چند تا دور زده است الآن ساعت‌های الکترونی را ببینید چقدر دقیق‌تر از ثانیه‌های ما است، ثانیه‌های ما یک چیزعجیب و غریب است، ثانیه آن، یک دور زدن خاص است البته یک دور زدن او نمی‌شود بلکه بخشی از دور زدن می‌شود و ما باید بخش بخش کنیم تا به درد ما  بخورد زیرا سریع است.

شاگرد: آن هم تقسیم‌پذیر است؟

استاد: تا بی‌نهایت تقسیم‌پذیر است.

شاگرد: پس در مکان هم هست الآن آقایون می‌گویند نقطه در خارج نداریم یعنی تمام اَشکالی هم که وجود دارد در عالم ذهن است؛ یعنی مثلث واقعی در خارج نداریم که دور تا دور آن نقطه باشد.

استاد: دیروز عرض کردم که ابن‌سینا هم همین جواب را می‌دهد، رساله‌ای که دیروز خواندم همانجا هم می‌گوید که درواقع مربع و مثلث نداریم بلکه این را در هندسه داریم. حالا چرا نداریم؟ چون گرفتار شدیم و نتوانستیم پاسخ دهیم.

شاگرد: این سؤال از یک شبهه درآمده است؛ یعنی فی الواقع این فرض خارجی ندارد؛ یعنی جای یک شیء را نقطه در نظر گرفتیم و بعد در آن گرفتار شدیم وقتی در خارج نقطه‌ای نداریم که حقیقتاً جای شیء باشد چون شیء غیر ممتد در خارج وجود ندارد.

استا: :حالا اگر من به ‌وضوح مثل خورشید به شما نقطه را نشان بدهم و بگویم نقطه داریم. شما یک مخروط جسم تعلیمی، هندسی می‌توانید در نظر بگیرید؟

شاگرد: در ذهن می‌توانیم، ولی در خارج امکان ندارد.

استاد: چرا در خارج نمی‌توانید در نظر بگیرید؟ چرا نه را می‌گویید؟

شاگرد: به‌خاطر اینکه به قول فرمایش شما هرمی ترین و تیزترین نقطه مخروط را باز در نظر بگیریم ممتد است و نقطه نیست.

استاد: می‌دانم که می‌گویید، چرا؟ دلیل شما بر این مدعا چیست؟ یک سطح به این حالت می‌رود و یک سطح هم به همان صورت رد می‌شود وقتی دو تا سطح بود چرا می‌گویید نمی‌شود؟ این مدعا از کجاست اگر حرفی زده می‌شود باید با دلیل و شهود باشد و در شهود دیگران هم باید شما را معیت کنند و حال آن‌که این دقت ازمثل کلام ابن‌سینا خارج می‌شود ولی سال‌ها، هندسه و ریاضیات می‌خوانید ولی در ذهنتان نمی‌آید. بعد که در مباحث جزء لایتجزا گرفتار شدید این مدعا را می‌گویید.چرا قبلش مشکل نداشتید؟

شاگرد: اگر بخواهید تجربی هم جواب دهید این‌ها اگر با نور و لیزر هم شکل را درست کنند باز آن نقطه‌ای که رأس آن است باز یک نقطه نیست اگر بخواهیم تجربی جواب دهیم؛ یعنی من احساس می‌کنم  آن کسانی هم مثل شما که فرمودید ریزترین ساعت‌های اتمی هم باز پایین‌ترین واحدش قابل‌تجزیه می‌باشد و اگر بخواهیم این را به شکل تجربی تبیین کنیم و بخواهیم با لیزر این شکل را در فضا و با هولوگرام هم‌درست کنیم باز حقیقتاً نقطه نیست.

استاد: چرا نیست؟

 

برو به 0:23:28

شاگرد: برهان برای آن نمی‌توانیم بیاوریم، ولی از حیث تجربی که در آزمایشگاه مورد بررسی قرار می‌دهند می‌بینند که خیلی هم که ریز می‌شوند نقطه فلسفی نیست یعنی باز قابلیت ریزتر شدن را دارد.

استاد: ابن‌سینا هم دیروز جواب دادند از مبنای حکما فاصله گرفتند، لذا ارسطالیس مجبور بود چیز دیگری بگوید حالا ما برگردیم به مبنای ارسطو و همه قول ایشان را در بدایه و نهایه توضیح داده‌اند. او می‌گوید جسم از اشیا صغار تشکیل نشده است و اجزای صغار بالقوه هستند قول ایشان معروف است که می‌گوید متصل، اگر واقعاً بر مبنای ارسطو یک مخروط متصل را در نظر گرفتید در خارج دیگر دنبال اجزاء ریز نروید و اگر بروید و تقسیم کنید اجزاء ریز هم به دست می‌آورید. الآن متصل در خارج است اگر واقعاً متصل در خارج است در دیدگاه ارسطو چرا این جسم طبیعی که رأس مخروط باشد نتواند نقطه شود؟ متصل واحد هم هست؟ شما در دیدگاه اتمیسم و ذی مقراطیس و امثال این‌ها فکر می‌کنید می‌گویند هر چقدر ریز بشوی آنهم ریز می‌شود. در مبنای ارسطو فکر کنید واقعاً یک وجود بسیط است و وجود بسیط دو سطح دارد که جلو می‌رود و رأس پیدا می‌کند و رأس چرا نمی‌تواند نقطه باشد؟

شاگرد: استاد مثلاً در مهندسی وقتی بحث می‌کردند که در دیجیتال می‌خواستند موج درست کنند و به یک حالتی باشد نمی‌توانستند و همیشه حدی بحث می‌کردند؛ لذا آن تابه‌ای را که می‌خواستند به‌وسیله آن پالس درست کنند به این شکل بود یعنی می‌خواهم بگویم که من بحث عقلی آن را نمی‌دانم به چه صورت است، اما از حیث تجربی هر جا را ما دیدیم به این شکل بوده؛ یعنی حتی این‌ها در فضای موج هم که مشکلات عالم خارج را ندارد آن جا هم پالس ما این حالتی بود یعنی یک پالس مربع‌شکل دقیق که گوشه و طرف داشته باشد نداشتیم. و حدی بود و به آن دلتای …. می گفتیم.

استاد: چرا این‌جوری بود؟ چون بر اساس تجربیات ما در عالم فیزیک توان فیزیکی ما به جایی می‌رسد که دیگر جلوتر نمی‌توانیم برویم مثل ثابت‌های فیزیکی وقتی ما به آن جا می‌رسیم نقطه نیست و ما هم دیگر آن‌طرف‌تر نمی‌توانیم برویم.

شاگرد: آن جا به‌خاطر این بود که می‌خواستند از تجمیع موج‌های سینوسی این کار را ایجاد کنند که نمی‌شد والا اگر مبنای شما این باشد که ما غیر از موج سینوسی هم داریم دیگر مشکلی نداریم و اگر بخواهید تحلیل فوریه بنویسید بله.

استاد: موج منکسری که واقعاً در آن موج نقطه باشد، از نظر هندسی که امکان دارد، ولی از نظر فیزیکی ما به آن نمی‌رسیم حالا چرا؟ بحث عوالم را هم ما جلوتر مطرح کردیم همان موجی را که شما گفتید که تاب دارد اگر عالم فیزیک خودمان را با این ضوابطی که داریم عوضش کنیم. همان نقطه انحناءِ میل به صفرِ کرده‌ی شبیه به منکسر، تغییر می‌کند و ریزتر و بزرگ‌تر می‌شود قبلاً راجع به انواع عوالم عرض کرده بودم هر عالمی یک تموج پایه به‌صورت تکوینی دارد، اگر آن تموج پایه بشکند آن عالم محو می‌شود؛ ولی از نظر هندسی قابل شکستن است خب آن عالم محو می شود ولی عالم جدیدی پدید می‌آید.

شاگرد: خود سنخ موج هم تأثیر دارد شما اگر موج را سینوسی در نظر نگیرید همه چیز عوض می‌شود خود آن چیزی که شما فرمودید مبتنی بر این بود که موج سینوسی باشد، ولی مقیاس‌های یک عالم با عالم دیگر متفاوت باشد و از آن جایی که ریزتر شدیم می‌شود یک عالم دیگر ولی اگر بگوییم چه کسی پایه موج را سینوسی قرار داده؟ یک فضای دیگری ترسیم شده باشد و یک جریان و عالم دیگری که اصلاً با این‌ها متفاوت باشد.

استاد: نمودار سینوسی یکی از درک‌ها و ارائه‌های ذهنی ما از موج است که نمی داینم چه چیزی است ما یک چیزی می‌بینیم و می‌گوییم موج است وقتی نموداری بخواهیم برای آن رسم کنیم به‌صورت نمودار سینوسی بیانش می‌کنیم که می‌تواند درک ما واقعاً مطابق با واقع آن نباشد که اگر ما  آن واقعیت را با تمام خصوصیاتش درک کنیم چه‌بسا نموداری دقیق‌تر و حساب شده‌تر می‌توانیم ترسیم کنیم. منظورشم همین است.

شاگرد: حالا ما نمی‌دانیم و در مورد ندانسته که نمی‌شود نظر دارد.

استاد: منظور بنده هم همین است و می‌خواهم بگویم نمودار سینوسی موج، نموداری است که از آن اندازه‌ای که ما فعلاً از رفتار موج تجربه کردیم.

 

خلاصه برهان اول

علی‌ای‌حال کجا بودیم که به این مباحث رسیدیم؟ خلاصه برهان اول این است که -بالاخره مقصود ما معلوم باشد- زمان باید برابر باشد خب زمان برابر، چندین آن که ندارد. آیا می‌شود بگوییم در ده دقیقه [آنات متفاوت است و باید ببینیم] متحرکش چه چیزی است؟ در این ده دقیقه‌ای که این چیز حرکت می‌کند، پنجاه تا آن است. اگر آن یکی حرکت می‌کند، ده تا آن است. خب به این صورت که نمی‌شود گفت، ده دقیقه آناتش برابر است خب، شما هم می‌گویید متحرک در همین ده دقیقه واحد[مراد است] چون متحرک است هر آنی از این آنات باید در یک نقطه‌ای باشد که حتماً آنِ قبل در این نقطه نبوده و آنِ بعد هم در این نقطه نیست، درست شد؛ پس آنات زمان معلوم است، حرکتی هم که به ازاء آن ترسیم می‌شود نقاط به ازاء آنات معلوم است.

شاگرد: نقاط هم باید به چسبیده باشند و چیزی بینشان نباشد.

استاد: اتصال حرکت به همین است. نقاط هم باید به هم متصل باشند و معنای حرکت این است که نقطه‌ها را باید عوض کند اگر عوض نکند متحرک نیست. خب پس لاک‌پشت و گلوله تفنگ هم عوض می‌کند. آنات برابر و نقاط هم برابر هستند و هر دو هم دارند عوض می‌کنند پس سرعت‌ها برابر شد، این برهان اول شد.

شاگرد: این اشکال بر طرفین وارد می‌شود درست می‌گویم؟

استاد: نظّام زحماتی کشید تا این‌ها را جواب دهد. بحث آن را هم قبلاً کردیم  حکما تا حالا آن‌ها را می‌کوبیدند حالا برگشته سمت خودشان و می‌خواهند جواب دهند.

شاگرد: الآن این اشکال در جزء لایتجزایی است تا در فضای امتداد باشد. الآن این بحث را در فضای امتداد پیدا کنید؛ چون آنات و ذره را قائل نیستند. در فضای ارسطویی چگونه پیاده می‌شود.

استاد: بله چاره‌ای به قائل‌بودن حرکت ندارد. حرکت برای همه آن‌ها بدیهی است.

شاگرد: حرکت که در آنات رخ نمی‌دهد و حالت پیوستار دارد.

شاگرد: «آن» داریم یا نه؟

شاگرد: در فضای ارسطویی آن نداریم.

استاد: حرکت توسطیه و قطعیه که قبلاً صحبت کردیم این‌ها زحمات عجیب حکما بود تا این‌ها را جواب دهند دوباره هم می‌رسیم حالا فعلاً اشکال این است و بعداً می‌گویید که انطباق حرکت بر زمان وحرکت قطعیه  وهم است پارسال صحبت کردیم بعد عده‌ای گفتند چگونه این را بگوییم خود من هم یادم هست که پنج شش جلسه مفصل  راجع به حرکت قطعیه و توسطیه بحث کردیم که گفتیم دو یا سه مدل است بحث کردیم و این را هم جواب می‌دهد و حالا بخوانیم تا جواب ایشان را بیان کنیم. علی ای حال حرف‌های امروز ما هم مقدمه شروع کار است؛ یعنی هم مسئله خط و موج هم که شما فرمودید در جایی در نظریات فیزیکی که متوقف بر یک فضای پیوسته است آنجا موج را نشان نمی‌دهند؛ یعنی وقتی فضا کوانتومی یا امثال آن باشد به آن صورت نشان داده می‌شود والا در فضای نسبیت که مبنایش پیوستار واقعی است، موج بدون ترسیمی که فرمودید را می‌توانیم داشته باشیم تا اندازه‌ای که من می‌فهمم چرا؟ چون مبنای نظریه بر پیوستار بودن است این سی چهل سال اخیر بلکه بیشتر هم  زحمات زیادی که کشیدند برای همین منظور بود لذا هر دو نظریه خیلی جذاب است هم نظریه کوانتومی و هم نظریه نسبیت ولی بین مبنای این دو نظریه تناقض است یکی بر پیوستار بودن است و دیگری بر انفصال و کوانتومی است چطور جمع کنیم؟ چندین نظریه متاخر ابراز کردن که این دو را یکی کنند.

 

برو به 0:32:43

من گمان می‌کنم در فضای آن‌هایی که نظریه بر اساس پیوستار واقعی  بودن فضا و حرکت است نه اینکه مضربی از اعداد صحیح باشد. وقتی حرکت  در کیان عالم را مضربی از اعداد صحیح گرفتیم اینجا منفصل می‌شود لذا در نمودار هم نمی‌توانیم به آن نقطه برسانیم اما پیوستار واقعی باشد یعنی واقعیت فضای فیزیکی محور اعداد حقیقی است.

شاگرد: ما می‌خواهیم بگوییم دعوا همین است که در بحث شبهه زنون هم مطرح می‌شود همین دعوای بین نسبیت و کوانتوم است؛ یعنی درواقع فرض نقطه را از فضای کوانتوم گرفتند و در فضای نسبیتی پیاده می‌کنند به‌خاطر همین هم دچار مشکلات شدند یعنی می‌خواهیم بگوییم اگر قرار است در فضای نقطه‌ای سیر کنیم باید بقیه تحلیل‌هایمان هم در همین دستگاه باشد تا مشکل برطرف شود، ولی اگر بخواهیم فرض مسئله را از اینجا بگیریم و مسافت را از سیستم پیوستار بودن بگیریم.

استاد: پارسال عرض کردم، وقتی دقیق شویم و مشکلات را لمس کنیم می‌بینیم حرکت به تنهایی یک منطق جدا می‌خواهد. عناصر منطقی که تا اکنون برای ما زبان تدوین کرده است این منطق قرض گرفتن از منطق غیر حرکتی برای حرکت است. پارسال این مباحث را گفتیم و لذا مجاز نیستیم خود کلمه «آن»‌ را که از کوانتوم قرض می‌گیریم در آن جا استفاده کنیم خب این معنایش این است که اول باید حرکت را حل کنیم به‌صرف اینکه بگوییم کوانتوم چطور حرکت را برای ما حل می‌کند؟ شما می‌گویید غلت می‌زند درحالی‌که مسئله را برای ما حل نکرد. یعنی شما مصححی بیاورید که چرا در ثابت‌های فیزیکی جایی  به زمان صفر می‌رسیم دیگر آن نقطه زمانی «آن» است و آن در عالم فیزیک است که اگر آن را بشکنیم عالم محو می‌شود نه اینکه کوچک‌تر می‌شود؛ اما یک عالم دیگری برپا می‌شود که ایرادی ندارد.  این درست است و حرف خوبی است که ما داریم بدون اینکه بفهمیم یک عنصری را از یک حوزه‌ای قرض می‌گیریم برای حوزه‌ای که مال او نیست. چرا؟ چون آنجا این عنصر را نداریم برای زمان پیوسته‌ی واقعی ما چه چیزی داریم؟ حکما می‌گویند آنِ سیال داریم و مرحوم آخوند ملاصدرا در  یک جایی از اسفار وقتی می‌خواست مشکلی را حل کند به نظرم برهان سُلَّمی بود که این برهان، ابعاد عالم را متناهی می‌دانست ایشان اشکال کرده بودند که اگر لایتناهی است چطور میخواهید این را بگویید؟ ایشان گفته بودند که حرکت امر حدوثی است و نمی‌شود این امر حدوثی بیاید و او را تا بی‌نهایت به درجه عقب برگردانیم، خب این امر حدوثی تحلیل می‌خواهد. عده‌ای می‌گویند حدوثش خیال شماست مثل سیگاری که کشیده می‌شود که شما خیال می‌کنید این طرف می‌رود ولی به سمت دیگر می رود و مثال‌های متعددی که آورده‌اند که شما خیال می‌کنید که حرکت است مثل شهاب که در تشریح الافلاک شیخ بهایی بود ما وقتی می‌بینیم که به قول معروف ستاره می‌سوزد می‌بینیم همین که آمد دارد می‌رود. آن‌ها می‌گفتند که چیزی نیست که برود عمودی از چیزهای قابل اشتعال است که می‌رسد به کره نار آن جا سرش آتش می‌گیرد این مثل فتیله‌ای است که وقتی سرش را آتش می‌زنند می‌رود جلو و اینجا هم در حال سوختن است و چیزی جلو نمی‌آید همان چیزی که از قبل بود برای شما ظهور پیدا می‌کند؛ لذا زنون و این‌ها که قائل نیستند می‌گویند تتالی سکونات یعنی هر«آن»، وجود جدید دارد و تجدد امثال است و چرا می‌گویید حرکت است؟ و همانی است که ابن‌سینا در جواب بهمنیار گفت که چرا حرکت جوهری باطل است؟ به استادش گفت در اسفار هم هست. آخوند نقل می‌کند که  شاگردِ ابن سینا پرسید که چرا حرکت جوهری باطل است؟ گفت چون اگر حرکت جوهری ثابت باشد نباید من جواب تو را بدهم چرا؟ به‌خاطر اینکه آن ابن‌سینایی که مسئول منه بود غیر از مجیب است برو آن ابن‌سینایی که از او سؤال کردی را پیدا کن و جواب را بگیر من که عوض شدم پس اگر حرکت جوهری باشد جوهر من عوض شد و من یکی دیگر شدم تجدد امثال یکی از شعب فهمش این است که این واقعاً عوض شد؛ یعنی هر آنی کانه وجود جدیدی حادث شده است یا از باطن غیب علم به ظهور رسید خب این‌ها تحلیلات گوناگونی است که گفته می‌شود. کدام واقعیت امر است و می‌توان برای آن برهان آورد؟ باید بررسی کنیم علی‌ای‌حال این‌ها را برای این عرض کردم که هر چه روی این‌ها فکر کنیم اولاً ساده‌اندیشی را کنار می‌گذاریم و فکر نمی‌کنیم که به‌زودی این‌ها حل می‌شود خیلی روی این‌ها فکر شده است انصافش این است که هزاران سال روی اینها فکر شده است. دوم این‌که وقتی اهمیت مسئله را فهمیدیم برای حل و درکش بیشتر موونه اعمال می‌کنیم و بیشتر توجه می‌کنیم و اگر این مسائل را فکر کنید و برای حل آن دلسوزی کنید و برای اینکه یک نظریه را به کرسی بنشانید خیلی فایده دارد و این یک مسئله را صاف می‌کنید و در ده ها موضع و حتی علوم دیگر به درد شما خواهد خورد ان شاالله.

شاگرد: می‌توانیم یک پیش‌فرضی را قرار دهیم برای حل این مسئله؛ یعنی همین اشکالات متعدد که قرض گرفتن این دو فضای پیوستگی و کوانتوم از هم باشد نشان این است که سیستمی که بخواهد روی یکی از این‌ها دست بگذارد باطل است یعنی همین که من حیث لایشعر هر دو طرف از همدیگر قرض می‌گیرند.

استاد: سیستم‌های مکمل منظورتان است.

شاگرد: بله یعنی آن می‌خواهد حرکت را بفهمد از کوانتوم استفاده می‌کند.

استاد: مکملی دیگه

شاگرد: کوانتوم هم در صدد تعریف حرکت باشد این نشان‌دهنده این است که باید یک سیستمی داشته باشیم که هر دو را داشته باشد می‌توانیم بگوییم این حرف منطقی است.

استاد: مکمل هم دیگرند منطقی‌ها این‌گونه می‌گویند. دو چیزی که می‌خواهند مکمل هم باشند تناقض منطقی نداشته باشند بگوییم پیوسته هست و پیوسته نیست چگونه این را درست کنیم؟ والا نظریه مکمل خیلی خوب است و معمولاً هر جایی سر می‌رسد تکمیل است؛ یعنی ماشینی که سوار می‌شوید اگر پیچ و مهره دست به دست هم نداده بودند ماشین حرکت نمی‌کرد باید مهره و پیچ باشد و  با هم تشریک مساعی کنند چرخ را نگه دارند حالا نظریه‌هایی هم باشند که بخشی از نفس‌الامر را این متکفل باشد که پیچش باشد و مهره‌اش را هم دیگری متکفل باشد و به هم پیچ کنید و بگویید حالا این کل کار حالا راه بیفت به‌شرط اینکه موجب تناقض نشود. آن منطق‌های فرا سازگار هم به تناقض قائل‌اند ممکن است در چنین مواردی در سیستم‌های مکمل حتی بر فرض اشتمالش بر تناقض بپذیرند و آن حرف دیگری است.

و الحمدلله رب‌العالمین و صلی‌الله علی‌محمد طیبین الطاهرین

فضای پیوستار – فیزیک کوانتوم – مبنای نسبیت – ماهیت حرکت -زنون -حرکت جوهری – ابن سینا – اسفار – آخوند ملاصدرا – بهمنیار-

نظریه کوانتوم -نظریه نسبیت-