بسم الله الرحمن الرحیم

جواب پارادوکس از طریق سمنتیک دوارزشی و منطق شهودی

ظاهراً به ذیل صفحه‌‌ی هفده رسیدیم. دوم از نحوه‌‌ی اقوالی که برای جواب و بحث در مورد مسأله‌‌ی ابهام هست، سمنتیک دوارزشی و منطق شهودی است.

دوم: سمنتیک دوارزشی و منطق شهودی. این نظریه می‌گوید که در حضور ابهام نمی‌توان اصل دوارزشی را حفظ کرد؛ جمله‌‌های مبهم در مواردحاشیه‌‌ای ارزش صادق یا کاذب را دارا نیستند. امّا نقیض اصل دو ارزشی نیز صادق نیست؛ بدین معنا که این‌‌گونه جمله‌‌ها ارزش صدق سومی که با صدق و کذب ناسازگار باشد، ندارند. گویی ارزش صدق آنها هنوز معین نشده است. ابزار ایدئال برای این کار، منطق شهودی است. رایت (Wright, 2001) نمونه‌‌ی بارزی از چنین موضعی را تبیین کرده و پذیرفته است.[1]

«دوم: سمنتیک دوارزشی و منطق شهودی. این نظریه می‌گوید که در حضور ابهام نمی‌توان اصل دوارزشی را حفظ کرد» اصل دوارزشی یعنی هر قضیه‌‌ای یا صادق است یا کاذب، که مثالی که بالا زدند در موردحاشیه‌ای این بود: «حسین قدبلند است» می‌گوید اصل دوارزشی را نمی‌توان حفظ کرد که بگوییم این یا صادق است یا کاذب.

«جمله‌‌های مبهم در مواردحاشیه‌‌ای ارزش صادق یا کاذب را دارا نیستند.» که بگویید یا صادق‌‌اند یا کاذب، برخلاف آن قول قبلی. «امّا نقیض اصل دو ارزشی نیز صادق نیست» نقیضش این است که دوارزشی نیست، به این معنا که یعنی ارزش سومی هم در کار است. می‌گویند اینطور نیست و ارزش سوم هم نداریم.

«بدین معنا که این‌‌گونه جمله‌‌ها ارزش صدق سومی که با صدق و کذب ناسازگار باشد، ندارند.» ارزش سوم که با صدق و کذب ناسازگار باشد، یعنی یا صادق و یا کاذب. خب اگر بگویید نه صادق و نه کاذب، با صدق و کذب دوارزشی بودن ناسازگار است. لذا اینها سه‌‌ارزشی نیستند. سمنتیک دوارزشی است ولی منطقش بر طبق “یا صادق و یا کاذب” جلو نمی‌رود، منطق شهودی است. می‌گوید جاهایی داریم که هنوز معین نیستند. «گویی ارزش صدق آنها هنوز معین نشده است. ابزار ایدئال برای این کار، منطق شهودی است.» این اندازه‌‌ای که الان می‌گویند، خود این حرف یک مدعایی سراپا مبهم است، بلکه نه مبهم، می‌فهمیم که اینطوری سر نمی‌رسد. ایشان دوباره کلمه‌‌ی «معین نشده» را به کار بردند. «گویی ارزش صدق آنها هنوز معین نشده است.» اگر منظور شما از «معین نشده» یعنی ما نمی‌دانیم، این همان حرف اول شد. او هم می‌گفت واقعاً یا صداق است و یا کاذب است و ما نمی‌دانیم. اگر می‌گویید معین نشده یعنی در واقع معین نیست،  خب یک ارزش سومی را در کار آوردید. نه صادق است و نه کاذب، این لفظ «معین نشده» را می‌گوییم، که مثل لفظ مشترک است. بله یک مبهماتی داریم که خود جمله، ارزشش معین نشده یعنی ارزش برای او جا ندارد. شبیه گزاره‌‌نما که در منطق کلاسیک می‌گویند. «الف باء است» این صادق است یا کاذب؟ هر «الفی باء است» این صادق است یا کاذب؟ نه صادق است نه کاذب؛ چون این یک قضیه نیست، گزاره نیست، گزاره‌‌نماست و از متغیّر تشکیل شده است. اگر می‌گویید نامعیّن اینطوری منظورتان است، بحث ما که در اینجا نیست، بحث ما در این است که «حسین قدبلند است» قضیه گزاره است نه گزاره‌‌نما، نمی‌توانید بگویید هنوز ارزشش معیّن نشده است. شما می‌گویید «الف به اضافه‌‌ی باء مساوی با هشت است» این صادق است یا کاذب؟ قبلاً به تفصیل راجع به انواع قضایا صحبت کردیم. حالا این صادق است یا کاذب است؟ نمی‌شود گفت صادق یا کاذب است. «الف به اضافه‌‌ی باء مساوی با هشت است» اگر الف را شش بگذارید و باء را دو بگذارید، صادق است، امّا اگر بفرمایید الف شش و باء هشت باشد مساوی با هشت این غلط است و کاذب است. اینطور نیست که شما یک چیز روشنی در اینطور موارد داشته باشید. اگر نامعین به این معنا می‌گویید درست است. هنوز ارزشش معیّن نشده است چون گزاره‌‌نماست، هنوز قضیّه نشده است. امّا در ما نحن فیه بحث در مورد این نیست. حالا من نمی‌دانم اینکه گفته‌‌اند دوارزشی برقرار نیست امّا جمله‌‌ی مبهم هم نقیض او را ندارد، و گفته‌‌اند ارزشش هنوز معیّن نشده کدام یک از اینهاست. سراپای این خود ابهام است. اگر شما تصور خوبی از این دارید حتماً بفرمایید. دومی با بحث ما با اینطور تعبیر اصلاً مناسبت ندارد. حالا ایشان آدرس هم می‌دهند و فرصت نشده که من به آدرس رجوع کنم. می‌گویند رایت یعنی آن نویسنده‌‌ای که در سال 2001 که بعد از ویلیامسون است، این را انتخاب کرده است.

نحوه‌های مختلف آدرس‌دهی

«رایت (Wright, 2001) نمونه‌‌ی بارزی از چنین موضعی را تبیین کرده و پذیرفته است.» خیلی جاها مخصوصاً در کتاب‌‌های ما وقتی یک نویسنده‌‌ای را می‌گویند و یک عددی کنار آن می‌گذارند، مقصود از آن عدد سال وفاتش است. امّا این رسمی که الان هست و نمی‌دانم طبق کدام یک از این استانداردهاست، دو استاندارد در آدرس‌‌دهی و رفرنس دادن موازی هم هستند.

شاگرد: استانداردها زیاد است شاید سیزده مورد را بنده دیده‌‌ام.

استاد: اینطور باشد خیلی بد است. اینطور باشد به هم ریخته می‌شود.

شاگرد: مشابهت‌‌های زیادی با هم دارند، خیلی این روال را انتخاب می‌کنند: اسم نویسنده‌‌، سال انتشار، بعد اگر چند تا مقاله در یک سال در آدرس‌‌دهی باشد با a و bو c جدا می‌کنند.

استاد: من دو یا سه تا دیده‌‌ بودم. مثلاً یک دانشگاهی رویه‌‌ی اساتیدش و دانشجوها یکطور است و دانشگاه دیگر شکل دیگر است، و می‌خواهند همه‌ی دنیا هم تابع آنها بشوند.

شاگرد: این یک مصیبتی است و ما هم قبلاً تجربه‌‌اش را داشته‌‌ایم.

استاد: برای خود غربی‌‌ها این سال مهم است، چون این نظریه چه زمانی آمده مهم است. و سال هم سال نشر کتاب یا مقاله است. برای ما اصلاً به درد نمی‌خورد، چون سال نشر در کتب سنتی را سالی که چاپ شده می‌نویسیم، مثلاً می‌نویسیم الکافی 1413، ما که می‌خواهیم در مقالات عادی رفرنس بدهیم، و مثلاً می‌خواهیم در فلسفه یک تحقیقی داشته باشیم، همه‌ی آدرس‌‌های ما مربوط به چاپ‌‌های بیست یا سی سال اخیر است، امّا هیچکدام از اینها نشان نمی‌دهد که گوینده در چه سالی این را گفته است.

شاگرد1: برای همین ما فوت نویسنده را هم می‌نویسیم.

استاد: آن حرف دیگری است. الان آنها برای کتاب ارسطو چطور آدرس می‌دهند؟

شاگرد: همین است. مثلاً سال  انتشارش هزار و هفتصد و هشتاد است مثلاً ارسطو دو سه تا چیز دارد که می گویند این چاپ هزار و هفتصد و سی نسخه اوّل بوده بعد نسخه دوّمش با همان سال چاپ هست. نسبت به کانت هم همینطور است

استاد: منظور من مصنّفینی است که هنوز در آن زمان چاپ نیامده است.

شاگرد: خب این سیستم همه همینطور است؛ در مورد آنها هم می‌گویند مثلاً  تصحیح راست که مثلاً سال 1930 است. در آنجا که صنعت چاپ سیصد یا چهارصد سال است که سابقه دارد و این تعین پیدا کرده خیلی خوب است. در اینجا در بحث‌‌های جدید مثل سلول‌‌های بنیادین، یا بحث‌‌هایی که کاملاً برای خودمان است و جدید است بله فایده دارد، امّا در مورد کتب سنّتی فایده ندارد. یادم می‌آید در دانشگاه با اساتید بحث می‌کردیم که اجازه بدهید که رساله را آنطور که شما می‌گویید ننویسم، چون این سال‌‌هایی که من نوشتم برای هیچ کسی فایده ندارد. پیشنهادمان این بود که البته پذیرفته نشد که باید در ایران اسم اختصاری بگذارید. مثلاً همه می‌دانند اسفار یعنی چه. امّا اگر بنویسم ملاصدرا 1403 هیچ کسی نمی‌فهمد. فقط کافی است «اسفار» را بنویسم و نیازی به اسم ملاصدرا نیست. به نظرم اسم‌‌های متداول ما خیلی بهتر است.

استاد: بله در اینکه اسم کتاب در خیلی جاها اولویت دارد از اسم مصنف نباید تردید کرد. در خود آنها هم همینطور است. الان یک جایی عرض کردم به یک تناسبی در یک محیط دانشگاهی یک فضایی رسم می‌کنند، بعداً هم می‌خواهند به همه جا صادر کنند. شاید مجموعش در مآل به چیزی برسد که همه در مورد آن به اتّفاق برسند. علی‌ایّ‌حال الان که آشفته است. الان در اینجا این عدد 2001 یعنی آن حرفی را که ابراز کرده و کتابی را که چاپ کرده، در سال 2001 بوده است.

شاگرد: آنطور که من نگاه کردم مقاله است.

نظریه رایت درباره‌‌ی ابهام

استاد: بسیار خوب. آن “رایت” هم حالت لقب و اسم بزرگش است. خلاصه ایشان می‌گویند نمونه‌‌ی بارزی از این است. الان که ما داریم توضیحی که ایشان داده‌‌اند را می‌بینیم -حالا باید مقاله او را دید- به هیچ وجه موضع‌‌گیری او با مورد بحث ما هماهنگی ندارد. اصلاً هماهنگی ندارد، او می‌گوید سمنتیک دوارزشی ولی منطق شهودی، و توضیحش هم این است که اختصار به سمنتیک دوارزشی نمی‌کنیم. قضایایی داریم که هنوز نامعین است؛ اگر نامعین نزد ما که قول اول می‌شود، اگر نامعین واقعی باشد که ارزش اضافی آمد. ما این بین چیزی نداریم که شما بگویید سمنتیک دوارزشی است به معنای اینکه صادق و کاذبی در کار است، امّا یک قضایایی داریم که اقتصار بر سمنتیک دوارزشی نمی‌کنیم ولی خلافش و نقیضش هم ثابت نیست، یعنی ما سه‌‌ارزش نداریم، در ما نحن فیه ارزش مبهم داریم که یا به علم ما برمی‌گردد که قول اول می‌شود، یا غیرعلم ماست که ارزش سوم است.  در اینطور فضایی یک چیز نامعین و واسطه نداریم که بگوییم یک عدم تعیّنی است که نه مربوط به علم ما می‌شود و نه مربوط به فضای دیگر. الان من نمی‌توانم تصور کنم، حالا باید مقاله او را ببینیم که چطور از این سؤال من جواب می‌دهد. سؤال من این است که این که «هنوز معین نشده است» این «هنوز» و «معین نشده است» بازی با لفظ است. امّا اگر گزاره‌‌نما می‌خواهند بگویند، می‌گوییم بحث ما بر سرگزاره‌‌نما نیست. مبهماتی که گزاره‌‌نما هستند، و اِخباری از یک واقع نمی‌کنند اصلاً مورد بحث ما نیست. بحث ما سرجایی است که گزاره و قضیه باشد، نه اینکه صرفاً یک [گزاره‌‌نما باشد.]

شاگرد: با توجه به توضیح شما سه قسم بود امّا الان دو قسم شد. ایشان می‌گفتند یا ممکن است به خاطر زبان باشد یا منطق باشد یا معرفت و واقع باشد. الان که توضیح دادید فقط دو مورد را فرمودید. بحث ابهام یا ناشی از متافیزیک است  که می شود واقع…

استاد: من با منشأ ابهام کاری ندارم. می‌گویم اینکه می‌گویید ارزش صدقش معین نیست، ارزش صدق یا به خاطر جهل ماست، و هنوز معین نیست، یا به خاطر واقعیت است و سوم ندارد. چون جهت دال را اصلاً کاری نداریم، ما داریم سمنتیک و ارزش ثبوتی را می‌گوییم. ارزش ثبوتی که ربطی به زبان ما ندارد. تعیین ارزش که دوارزشی است یا نقیضش، سه‌‌ارزشی بودن ربطی به زبان دارد؟ سه‌‌ارزشی بودن یک چیز نفس‌الامری است نه اینکه صرفاً متافیزیک باشد. حالا باز هم جلو می‌رویم با توضیحات بعدی ببینیم این سؤال حل می‌شود یا نه که وجهی پیدا کنیم.

شاگرد: ظاهراً چیزی که در پایان‌‌نامه ایشان آمده این است: «بلکه این جملات با اینکه صادق باشند و هم با اینکه کاذب باشند سازگارند.» این هم یک چیز دیگری برای خودش است.

استاد: من فرصت نکردم در پایان‌‌نامه تفصیل اینها را نگاه کنم. هم با این سازگارند و هم با آن سازگارند. یعنی یا صادق است یا کاذب؟ هر دو شد؟ هم صادق است هم کاذب؟

شاگرد: هم می‌تواند این باشد و هم می‌تواند آن باشد. یعنی می‌گوید ما ارزش سومی نداریم. حالا این هم که سازگار است آیا یعنی ما نمی‌دانیم و در واقع حتماً یکی از این دوتاست، شاید با این هم قابل جمع باشد.

استاد: علی‌ایّ‌حال اگر سازگار است هر دو صادق می‌شود که جمع بین نقیضین می‌شود، اگر سازگار به معنی امکان است، یعنی پس هم قدبلند است، هم نیست. اینطور با نبود هم می‌گوید. «داوود قد بلند است» صادق است، و در عین حال کاذب است. تناقض است، چطور به این التزام پیدا کرده است.

شاگرد: ما این عبارت را به خوبی فهمیدیم، نمی‌دانم وجه ابهام شما کجاست؟

استاد: ابهام من این است زیر کلمه‌‌ی «گویی ارزش صدق آنها هنوز معین نشده است.» را خط کشیده‌‌ام، این «هنوز» یعنی چه؟ «هنوز» یعنی زماناً؟ پس در واقع است و ما نمی‌دانیم، یعنی برای ما معین نشده است؟ اگر اینطور باشد که قول اول شد.شاگرد: قول اول ظاهراً داشت کاری می‌کرد که در واقع نشان می‌داد  [امّا در] اینجا معین نشده ولی راه‌‌حلش هم منطق شهودی است. تفاوتش با قول اوّل در این است، قول اول راه‌‌حلش با منطق شهودی [نیست]….

استاد: اصلاً روی این معنا ما در اینجا منطق شهودی نداریم. یعنی تفاوتی بین منطق شهودی -با این توضیح- با منطق کلاسیک نخواهد بود. ویلیامسون می‌گفت مطالب همان است ولو ما ندانیم، او هم می‌گوید «هنوز معین نشده است.»

شاگرد: معین نشده ولی باید با شهود آن را معین کنیم، نه با روش‌‌های منطقی. ویلیامسون می‌خواست با روش‌‌های منطقی معینش کند.

استاد: نه او هم نمی‌خواست معین کند. ویلیامسون هم تا آخر نمی‌گوید من در اینکه تعیین کنم ناجح هستم. ….

شاگرد: برداشت من این است که آن مسأله را در منطق کلاسیک گذاشته و گفته منطق کلاسیک باید این را حل کند، و تا زمانی که نمی‌تواند حل کند پس باید دست نگه‌‌داریم. ایشان شهود را می‌پذیرد. ایشان تا اینجا با ویلیامسون همراه است و تا اینجا می‌پذیرد، از اینجا به بعد می‌گوید امّا حالا ما شهوداً می‌توانیم تشخیص دهیم که این در آخر هست یا نیست، در آخر قدبلند هست یا نه. ما به شهود درونی مراجعه می‌کنیم.

شاگرد1: یا تشخیص می‌دهیم یا بناگذاری می‌کنیم برای اینکه عملیاً  مشکل حل شود، شاید بحث این باشد، می‌گویند آن که در واقع چه چیزی هست را ما قبول داریم، یا این است یا آن؛ امّا بالاخره ما هستیم و دانسته‌‌هایمان، بالاخره ما منطقی که می‌خواهیم داشته باشیم، قرار است کار ما را به آخر برساند، بنابراین یک منطق دیگری را باید به کار ببندیم.

شاگرد: که آن شهود می‌شود، یعنی اینجا ایشان پذیرفته که ما از منطق کلاسیک بیرون می‌رویم، یعنی ما کار غیرکلاسیک هم می‌کنیم. کلاسیک مدوّن بود، اینجا می‌گوید من شهود را هم وارد سیستم می‌کنم، من متن را اینطور می‌خواندم: «جمله‌‌های مبهم در موارد حاشیه‌‌ای ارزش صادق یا کاذب را بالفعل دارا نیستند.»…

استاد: شما تفاوت این دوجمله را در اول و دوم به من بگویید، در مورد اول این بود: «بر طبق نظر وی جمله‌‌های مبهم در مواردحاشیه‌‌ای نیز ارزش صدق دارند.» دومی هم می‌گوید دارند یا نه؟

شاگرد: بله دارند.

استاد: در ادامه: «و در واقع یا صادق‌‌اند یا کاذب» این را هم  او می‌گوید یا نه؟ سوِمی را؟

شاگرد: بله می‌گوید.

استاد: خیلی خوب. در ادامه: «به نظر وی عدم تعین معرفتی است.» او این را هم می‌گوید یا نمی‌گوید؟ یعنی ما نمی‌دانیم.

شاگرد: ظاهراً همین است.

استاد: او هم همین را می‌گوید. پس چه شد؟

شاگرد: ابهام معرفتی است که حلّ نمی‌شود. من اینطور فهمیدم.

استاد: نه اینطور نمی‌شود.

شاگرد: یعنی همین جا باید نگه‌‌اش داریم.

استاد: او هم می‌گوید هنوز حل نشده است. او کجا می‌گوید ما حلّ کردیم؟

شاگرد: در واقع حلّ نشده است …

شاگرد1: امّا در عین حال ابزار می‌دهد.

استاد: کجا ابزار می‌دهد؟

شاگرد1: ابزار ایده‌‌آل برای این کار منطق شهودی است.

استاد: برای کدام؟ منطق شهودی یعنی می‌گوید بنا بر منطق کلاسیک نمی‌شود.

شاگرد: بله، چون منطق کلاسیک ناظر به واقع است، ناظر به حقیقت است، ما یک منطقی نیاز داریم برای فضای معرفتی خودمان. شاید اینطور باشد.

شاگرد1: من متن را اینطور فهمیدم که در آن قبلی، دست ما بسته می‌ماند، فقط می‌دانیم که ما نفهمیدیم. این علاوه بر آن می‌گوید که ما یک کار شهودی هم اضافه می‌کنیم. وقتی خواندم اینطور به ذهنم رسید.

استاد: یعنی تأکید شما روی کلمه‌‌ی «ابزار» است.

شاگرد1: بله، آنجا که می‌گوید «ابزار ایده‌‌آل برای این کار منطق شهودی است»

استاد: برای کدام کار؟

شاگرد1: برای آن چیزی که هنوز معلوم نشده، با منطق شهودی معلوم می‌شود، یعنی بعد معلوم می‌شود. یعنی گفته می‌شود «آقای فلانی قد بلند است یا قد کوتاه است؟» این الان مورد حاشیه‌‌ای است؟ اینجا می‌گوید شما باید به شهود خودت مراجعه کنی، شما در شهود خودت یا این را کوتاه می‌دانی یا بلند می‌دانی. این در فضای منطق کلاسیک چیز پذیرفته‌‌ شده‌‌ای است که در آخر باید به فضای شهود خودت مراجعه کنی، امّا من این را پذیرفته‌‌ام و برای من از این جهت منطق کلاسیک نیست، امّا چون دوارزشی را نگه داشته‌‌ام منطق شهودی را قائل شده ام.

شاگرد: منظور شما از منطق شهودی چیست؟ گمان می‌کنم ذهن ما پیش زمینه‌‌هایی دارد برای اینکه به مقاله‌‌ی ایشان مراجعه کنیم.

استاد: شما سطر اول را چطور معنا می‌کنید؟ «دوم سمنتیک دوارزشی و منطق شهودی. این نظریه‌‌ی می‌گوید که در حضور ابهام، نمی‌توان اصل دوارزشی را حفظ کرد.»

شاگرد: مادامی که ابهام حاضر است، با منطق شهودی این ابهام را برمی‌داریم.

استاد: نمی‌توان حفظ کرد یعنی چه؟ حفظ می‌کند و اتّفاقاً باید حفظ کند تا منطق شهودی بتواند آن را حلّ کند.

شاگرد: وقتی هنوز ابهام داریم، با دوارزشی نمی‌توانیم حفظ کنیم. من ابهام را با منطق شهودی رفع می‌کنیم.

استاد: پس با حفظ ثبوتی، اتّفاقاً چون محافظت بر دوارزشی می‌کند، می‌خواهد با منطق دوارزشی یکی از اینها را تعیین کند.

شاگرد: ابهام را حفظ نمی‌کنم، منطق دوارزشی را که حفظ می‌کنم. با حضور ابهام نمی‌توانم اصل دوارزشی را حفظ کنم، برای همین ابهام را متلاشی می‌کنم، اصل دوارزشی همچنان حفظ می‌شود.

استاد: موارد حاشیه‌‌ای ارزش صادق یا کاذب را دارا نیستند.

شاگرد: بالفعل اینطور است، من اینطور فهمیدم. بالفعل دارا نیستند چون هنوز جمله مبهم است.

استاد: مادامی که مبهم است اینطور است.

شاگرد: و من باید ابهام را ریشه‌‌کن کنم، چطور ریشه‌‌کن کنم؟ ابزارش منطق شهودی است.

استاد: حالا کرده‌‌ام یا نکرده‌‌ام؟

شاگرد: اشخاص این کار را می‌کنند. یعنی واگذار می‌کنند به شخص. شما شهوداً این را قدبلند می‌دانید یا نه؟ این چیزی است که در منطق کلاسیک پذیرفته نیست که شما با شهوداً واگذار کنید. البته من می‌خواندم برداشتم از متن اینطور بود.

استاد: اینکه ابزار نشد. اسم این چیزی که شما گفتید ابزار علمی نیست.

شاگرد: منطق ایده‌‌آل است، ابزار علمی نیست. یک ابزار ایده‌‌آل است، خیلی در دسترس نیست، هر کسی باید به سراغ شهود خودش برود.

استاد: یعنی این یک موضع‌‌گیری می‌شود که ما بگوییم هنوز معین نشده یعنی در واقع یا صادق است و یا کاذب است، ولی تا فضای ابهام هست که هیچ و هنوز معین نشده است، بعد چه کنیم؟ هر کسی به سراغ شهودش برود. و هر کسی هم می‌رود  “یرجع کئیباً خاسراً”، می‌گوید نشد. آن وقت چه می‌شود؟ این وقتی روش علمی است که بگوید وقتی کسی سراغ شهودش می‌رود ناجح برمی‌گردد.

شاگرد: ما می‌خواهیم جهت تفاوتش با قبلی را بگوییم. ایشان می‌خواهد بگوید این قسمت را باید با منطق شهود تدوین کنیم. منطق شهود باید به ما کمک کند که شناسایی کنیم نه منطق کلاسیک. من فقط در این حدّ می‌گوییم که این دو قول متفاوت است.

استاد: یعنی لازمه‌‌ی فرمایش ایشان این است که ما الان تصور درستی از تفاوت منطق کلاسیک با شهودی نداریم.

شاگرد: بله، من برداشتم این بود و به نظرم می‌رسید با بحث‌‌های شما بسیار سازگار است، یعنی این می‌خواهد روی اصل دوارزشی تحفّظ داشته باشد، در عین حال بگوید ما نیازی نیست به قوانین مدوّن شده‌‌ی منطق کلاسیک مقیّد بمانیم، ولو به اصل دوارزشی مقیّد می‌مانیم، یعنی این مقدار با شما مخالفت می‌کند که شما می‌گویید یک جاهایی غیر دوارزشی داریم، امّا این قسمت که می‌گوید ما باید در منطق شهودی این ابزار را پیدا کنیم که لزوماً مقیّد به منطق کلاسیک نیست. برای همین فعلاً نتوانسته‌‌ایم حلّ کنیم. آقای ویلیامسون می‌گفت راه‌‌حلی دارد و من راه‌‌حلّش را با همین منطق به شما می‌گویم. این آقا می‌گوید راه‌‌حلّی دارد امّا در این منطق نیست. البته اینها برداشت من است.

استاد: یعنی ویلیامسون راه‌‌حل را گفته است.

شاگرد: بله، گفته که ما خلاصه هر کاری که می‌کنیم باید به اینجا برگردیم. امّا ایشان می‌گوید من نمی‌خواهم به اینجا برگردم، دوارزشی را نگه‌‌می‌دارم امّا سایر قوانین مدوّن را نگه‌‌ نمی‌دارم، می‌مانیم ببینیم چکار می‌توان کرد.

استاد: در اصل شهودی خوب است. امّا اینکه بگوییم هنوز معین نشده، ولی در واقع معین است، این از نظر تقسیم‌‌بندی علمی‌‌اش تفاوتی با اول ندارد. ببینید بعداً می‌گویید یکی می‌گوید من یک ابزاری پیدا می‌کنم و می‌روم، او می‌گوید نمی‌روم، و هیچ کدام هم چیزی ارائه نداده‌‌اند، آیا این حلّ ابهام است؟ مقصود من این است، یعنی این اقوال در حلّ ابهام نیست که شما بگویید اینطور می‌شود یا اینطور نمی‌شود. اینکه از حیث موضع‌‌گیری به عنوان یک قول در حلّ یک ابهام نیست.

شاگرد: از جهت دسته‌‌بندی ایشان داشتم می‌گفتم. دسته‌‌بندی ایشان اینطور است که یک عدّه دوارزشی هستند و یک عدّه سه ارزشی هستند، حالا دوارزشی منطقاً دوحالت دارد: یا همچنان می‌خواهند به فضای کلاسیک مقیّد بمانند، یا نمی‌خواهند مقیّد به فضای کلاسیک بمانند، در حالی که می‌خواهند دوارزشی را هم حفظ کنند. بعد می‌گویند این قسم دوم از کسانی است که نمی‌خواهد مقیّد بماند، می‌خواهد با منطق شهودی کار کند.

استاد: آن چیزی که من می‌خواهم بگویم این است، پس عین عبارت قول اول را برای دوم بیاورید، فقط او می‌گوید ابزار ایده‌‌آل منطق شهودی است، دیگری می‌گوید منطق [کلاسیک] است.

شاگرد: بله، من همین برداشت را داشتم.

استاد: پس دو شکل توضیح نیست، که او بر دوارزشی محافظت نمی‌کند، چنانچه اولی هم نمی‌کرد. هیچ فرقی ندارد. یعنی اوّلی هم می‌گفت تا ابهام هست -معرفتی یعنی همین- یعنی تا ابهام هست دوارزشی بودن ثبوتی است نه اثباتی.

شاگرد: بله ما همینطور فهمیدیم.

استاد: پس چرا دو شکل توضیح داده‌‌اند؟

شاگرد: دو قول در فضای سمنتیک دوارزشی است.

استاد: دیگری [را هم] می‌گفت طبق نظریه‌‌ی “رایت” ارزش صدق دارند، ولی در عین حال می‌گفت معرفتی است. می‌گفت ارزش صدق دارند، امّا در اینجا توضیح می‌دهند که اینطور نیست، ارزش صدق ندارند. شما می‌گویید منظورش حضور ابهام است، در حالی که او هم می‌گفت معرفتی یعنی باز حضور ابهام ندارد. مقصودم را می‌رسانم؟ یعنی ایشان از اول که توضیح را شروع می‌کنند، ابتدای توضیح دوشکل است. یکی می‌گویند او ارزش صدق دارد، در دیگری می‌گویند در حضور ابهام نمی‌توان حفظ کرد، و حال آنکه اگر او هم معرفتی می‌گفت یعنی در حضور ابهام نمی‌توان. ملاحظه می‌کنید؟ هیچ تفاوتی ندارند، فقط در آخر کار به فرمایش شما او می‌گوید در حلّ مقید به منطق نیستم، او می‌گوید در حلّ مقید به منطق کلاسیک هستم، عملاً هم هیچ چیزی نیست، او باشد یا نباشد باید حرف زد و حل کنیم، و حال آنکه توضیح ایشان این نبود، گفته ارزش صدق دارد، این نه محافظه‌‌کاری بر ارزش دوارزشی نمی‌کنیم. اگر مقصود در فضای ابهام است هر دو یک نحو هستند، این چه تفاوتی است؟ من وقتی دو عبارت را می‌خواندم، دیدم سومی با اولی از نظر روح بحث، هیچ تفاوتی ندارد. ابزار اگر می‌گویید، خب فقط در آخر کار تفاوت را در ابزار بگویید، نه اینکه قبلش بگویید که او ارزش صدق دارد، این دیگری نه محافظه‌‌کاری نمی‌کنیم. اگر فضا، فضای ابهام است، هر دو فضا، فضای ابهام است؛ اگر فضا، فضای ابهام نیست پس این تفاوت‌‌ها نیست. علی‌ایّ‌حال عرض من در یک کلمه این است، حالا شما زیر دو کلمه‌‌ی «دارد» و «نمی‌توان» خط بکشید، در بالا می‌گفت «نیز ارزش صدق دارند» امّا اینجا می‌گوید «نمی‌توان اصل دو ارزشی را حفظ کرد» این «نمی‌توان» با آن دیگری که تفاوتی نکرد، آن هم دارد.

سمنتیک سه ارزشی و منطق کلاسیک

سوم: سمنتیک سه ارزشی و منطق کلاسیک. اینان معتقدند که ابهام، سمنتیکی سه ارزشی می‌خواهد؛ جمله‌‌های مبهم در موارد حاشیه‌‌ای نه صادقند و نه کاذب و این حالت بیانگر حالت جدیدی برای ارزش صدق است. امّا قضایا و قواعد منطق کلاسیک در حضور ابهام همچنان برقرار باقی می‌مانند. مشهورترین نسخۀ چنین نظریه‌‌ای سیستم فراارزش گذارها (Supper-Valuationism) است که حامیان بسیاری در میان نظریه‌‌پردازان ابهام داشته است. در این سیستم برای رسیدن به هدف یاد شده، قواعد سمنتیکی عملگرهای منطقی دیگر تابع ارزش نخواهند بود. افرادی نظیر فاین (Fine,1975) کیفی (Keefe,2000) و شاپیرو (Shapiro,2003-2006) برخی از کسانی هستند که از آن دفاع کرده‌‌اند.

«سوم: سمنتیک سه ارزشی و منطق کلاسیک.»  اینجا دیگه از دوارزشی بودن دست برداشته‌‌اند.

«اینان معتقدند که ابهام، سمنتیکی سه ارزشی می‌خواهد» یعنی موارد حاشیه‌‌ای، «جمله‌‌های مبهم در مواردحاشیه‌‌ای نه صادقند و نه کاذب» واقعاً،  اینجا را خوب دارند حرف می‌زنند، لااقل  می‌گویند که در واقع ما ارزش سوم داریم. «و این حالت بیانگر حالت جدیدی برای ارزش صدق است. امّا قضایا و قواعد منطق کلاسیک در حضور ابهام همچنان برقرار باقی می‌مانند.»

تفاوت قضایا و قواعد

می‌گویند قضایا و قواعد که این دو با هم فی‌‌الجمله تفاوت می‌کند. حالا نمی‌دانم ایشان عطف تفسیری کرده‌‌اند یا نه. قضایا حتماً در فضای ارزش‌‌دهی و سمنتیک است. قواعد اینطور نیست، قواعد استنتاج در مقام صوری بودن محض هم جاری است و دیروز هم عرض کردم. شما در یک سیستم استنتاج صوری محض، قبل از این وارد فضای سمنتیک و ارزش‌‌گذاری و تعبیرهای مختلف او شوید، باز قواعد حاکم است. آیا اینجا عطف غیرتفسیری است یعنی «امّا قضایا و قواعد منطق کلاسیک در حضور ابهام همچنان برقرار باقی می‌مانند.» این یک مقدار دور به ذهن می‌آید، چون وقتی فضا، فضای سه‌‌ارزشی شد، خود قضایای معنادار منطق کلاسیک دیگر نمی‌تواند باقی باشد، مگر یک بخش خاصی از آن، و حال آنکه وقتی شما قضایا می‌گویید یعنی کلّش، باید به آن ملتزم باشید. به ذهن من آمد که مقصود ایشان قضایا نباشد.

شاگرد: [آیا] میشه مثال قضایایی که نمی‌تواند برقرار باشد بزنید؟

استاد: مثلاً قانون طرد شقّ ثالث. این حتی یکی از قواعد منطق کلاسیک است یا بعد از سمنتیک قضیه بود؟ کدام بود؟ اینطور یادم می‌آید که مربوط به سیستم بود. در همان جا هم سؤال مطرح است.

شاگرد: هم قاعده است و هم قضیه است.

استاد: وقتی قاعده بود که به دنبالش در قضیه هم می‌آید و معلوم است. شما هر چه قاعده‌‌ی استنتاج داشته باشید که در نظام صوری قاعده باشد، وقتی به او معنا بدهید اینها همه جاری هستند، نمی‌توانید از این دست بردارید. اگر اینطور شد، مثلاً قانون طرد شقّ ثالث [آیا] می‌شود با سمنتیک سه‌‌ارزشی هم جمع شود؟ این هم یک سؤال. وقتی مطالعه هم می‌کردم خَلَجانش در ذهنم بود.

شاگرد: من برداشتم از کلام شما این بود که قواعد می‌تواند بماند امّا قضایا نمی‌تواند بماند.

استاد: اگر خود شقّ ثالث جزء قواعد بشود آن هم نمی‌تواند بماند.

شاگرد: بله، اینکه می‌گویید این عطف قضایا و قواعد چطور عطفی است، به نظر من تفاوتی نمی‌کند. اگر قضایایش می‌تواند بماند قواعدش هم می‌تواند بماند، اگر نمی‌تواند بماند آن هم نمی‌تواند بماند.

استاد: می‌توان گفت که ما چون فقط سه‌‌ارزشی شدیم، این فقط  برداشتن قاعده‌‌ی طرد شقّ ثالث است، و بقیه همه باقی است، امّا آیا قضایا همه اینطور است؟

شاگرد: قضایا هم می آید  قضایایی که از این ساخته می‌شود. این معلوم است. یعنی غیر از قضیه‌‌ی خاص

استاد: ولی ما خیلی قضایای دیگر داریم، قضایا خیلی وسیع است، دستگاه عظیمی به پا می‌شود. هر کجا رفتیم ممکن است از شق ثالث در آن به کار نرفته باشد، امّا در فضای دوارزشی جلو رفته است. خود قضیه بودنش نه صرفاً روی فضای طرد شقّ ثالث. شما روی فضای دوارزشی جلو رفتید، همان قضیه برای فضای سه‌‌ارزشی هم کافی است یا نه؟

شاگرد: ظاهراً اگر کسی قائل به منطق کلاسیکش باشد، باید آن را هم قبول کند.

استاد: مثلاً بعد می‌گویند عملگرها تابع ارزش نیستند، خب در منطق کلاسیک هستند. الان بخوانیم. اینها سؤالاتی است که باید کسانی که این رساله‌‌ها را نوشته‌‌اند آدم تک به تک ببیند و ببیند چطور جواب این سؤالات را می‌دهند. خود طرح سؤال ابهامی است مثل ذهن من که دارم این را می‌خوانم تا ببینیم آنها چطور حلّ می‌شود. ایشان می‌گویند: «امّا قضایا و قواعد منطق کلاسیک در حضور ابهام همچنان برقرار باقی می‌مانند.مشهورترین نسخۀ چنین نظریه‌‌ای سیستم فراارزش گذارها (Supper-Valuationism) است» که در مرز مغشوش تدقیق می‌کند. «که حامیان بسیاری در میان :نظریه‌‌پردازان ابهام داشته است.» خود مؤلف ابهام یک مقاله برای همین مسائل دارند. ایشان راجع به ابهام غیر از آن پایان‌‌نامه، سه مقاله‌‌ی دیگر دارند. تقریباً پایان‌‌نامه را به سه بخش کرده‌‌اند، سه مقاله‌‌ی کوچک در مجله‌‌ی منطق پژوهی چاپ کرده‌‌اند. اولین مقاله همین مقاله‌‌ی ابهام و پارادوکس خرمن» است  که ما داریم می‌خوانیم، دومی «ابهام و فراارزش‌‌گذارها» و سومی «نظریه‌‌ی ابهام و منطق فازی و پارادوکس خرمن». من اولی و سومی را دیده بودم امّا مقاله‌‌ی دوم را بعدها دیدم که ایشان سه مقاله دارند. بعد دیدم این سه مقاله کأنّه تفکیک پایان‌‌نامه‌‌ی خودشان با سه بخش است. خلاصه فراارزش‌‌گذارها هم یعنی تدقیق در ارزش. یعنی شما می‌گویید ما یک ارزش مسامحه‌‌ای با نظر جلیل داریم، فراارزش‌‌گذاری یک نظر دقیق داریم که حاصلش این است، که اگر رساله‌‌شان را ملاحظه کنید می‌بینید. «در این سیستم برای رسیدن به هدف یاد شده،» که ابهام برطرف شود «قواعد سمنتیکی عملگرهای منطقی دیگر تابع ارزش نخواهند بود.» خود تابع ارزش بودن، گاهی جزء قواعد سیستم صوری است. چطور منطقی کلاسیک باشد امّا عملگر تابع ارزش نباشد. چطور قابل تصور است؟ آن چهارمی دوباره برعکس است.

شاگرد: تابع ارزش همان True و  Fals است که مبنای آن دوارزشی است.

استاد: ما در منطق سه ارزشی هم تابع به مناسبت خودش ارزش داریم. تابع ارزش یعنی ما یک چیزی را که ارزش نفسی دارد، با یک عملگری، ارزش جدیدی به دست بیاوریم. شما عملگر واو جمع منطقی، تابع ارزش بود، چون می‌گفتید اگر این صادق است و آن هم صادق است نتیجه هم صادق است، امّا اگر این کاذب است و آن کاذب است، واو منطق یعنی «این و آن» باز هم کاذب است -این در ذهنتان هست؟- تابع ارزش این بود. من اینها را می‌خواندم سؤالاتی در ذهن من ردیف می‌شد. حالا می‌توان به این رساله ها مراجعه کنیم و ببینیم آنها چطور حلّ کرده‌‌اند. تا اینجا مثل این عدم تعین، اگر اینطوری است تا آخر هم جواب ندارد. شما دیده‌‌اید کلمه‌‌ی «نامعین» را به کار می‌برند، همینطور به صورت مراعایی که ما نیاز داریم این معلوم باشد تا بحث پیش رود، و الا صرفاً یک مقاله‌‌ای با الفاظی نوشته می‌شود و سروسامان پیدا می‌کند امّا بحث پیش نمی‌رود، اگر بخواهیم بحث پیش رود باید این الفاظ را بفهمیم که چه چیزی می‌گوییم و چطور جلو می‌رویم. الان این سؤالات در ذهنم آمده بود و خدمت شما گفتم، هر وقت حل شد به من بفرمایید. من اگر فرصت کنم دنبال می‌کنم امّا برای سنّ من و ضیق باع و اطلاعات کم من، وقت زیاد می‌گیرد.

شاگرد: الان دو اشکال نشد، در واقع یک اشکال است. تفکیک قضایا و قواعدش دو چیز نیست، یعنی اگر قواعد زیر سؤال برود، قضایا به طریق اولی زیر سؤال می‌رود.

استاد: بله، من اصل این را تذکر دادم که در ذهن ما باشد که قاعده مال سیستم صوری است و قضیه‌‌ مال سمنتیک این سیستم است. این تفاوتش معلوم باشد. حالا بعداً هم آثار داشته باشد یا فرمایش شما باشد که اگر قرار شد به قواعد پایبند نباشیم، به قضایا هم پایبند نیستیم. آن حرف دیگری است که از اول باید تفاوتش را متوجه باشیم.

علی‌ایّ‌حال می‌گویند: «در این سیستم برای رسیدن به هدف یاد شده، قواعد سمنتیکی عملگرهای منطقی دیگر تابع ارزش نخواهند بود. افرادی نظیر فاین (Fine,1975) کیفی (Keefe,2000) و شاپیرو (Shapiro,2003-2006) برخی از کسانی هستند که از آن دفاع کرده‌‌اند.»

سمنتیک سه ارزشی و منطق غیر کلاسیک

چهارمی هم بند به همین است و بخوانیم:

چهارم: سمنتیک سه ارزشی و منطق غیرکلاسیک. این سیستم نیز مانند قبلی، ارزش صدق سوم را برای جمله‌‌های مبهم در موارد حاشیه‌‌ای در نظر می‌گیرد. امّا دیگر مانند آنها پایبند به قضایا و قواعد کلاسیک نیست. نمونه‌‌ی روشنی از این نظر را تای (Tye,1994) و سومز (Soames,1999)  طرح کرده‌‌اند. در این سیستم‌‌ها معمولاً عملگرها تابع ارزشند و برخی قضایای مشهور، نظیر اصل طرد شقّ ثالث (Exvluded Middle)  دیگر قضیه‌‌ی سیستم نخواهند بود.

«چهارم: سمنتیک سه ارزشی و منطق غیرکلاسیک. این سیستم نیز مانند قبلی، ارزش صدق سوم را برای جمله‌‌های مبهم در موارد حاشیه‌‌ای در نظر می‌گیرد.» ارزش ثبوتی است. «امّا دیگر مانند آنها پایبند به قضایا و قواعد کلاسیک نیست.» که در بالا گفتند هستند. «نمونه‌‌ی روشنی از این نظر را تای (Tye,1994) و سومز (Soames,1999)  طرح کرده‌‌اند. در این سیستم‌‌ها معمولاً عملگرها تابع ارزشند» تابع ارزش بودن طبق سه ارزشی که ما حرفی نداریم، چرا بالایی نیست؟ در بالا هم می‌گویید تابع عملگرها نیستند یعنی طبق منطق کلاسیک. این خیلی روشن است، تابع ارزش یک چیزی  نیست که شما بتوانید دست خودتان را ببندید. بله تابع ارزش منطق کلاسیک خیلی بعید است که بگوییم که منطق ما سه ارزشی است امّا همان تابع ارزش منطق کلاسیک اینجا حاکم است. این هم از سؤالاتی است که به ذهنم می‌آمد. اینجا عملگرها تابع ارزش هستند، یعنی همان تابع ارزش منطق کلاسیک؟ این خیلی بعید است. ارزش ما سه ارزشی شده و تابع ارزش همان [مانده] تابع ارزش به طور مطلق که در قبلی هم ما همه جا تابع ارزش داریم، شما در کجا هست که به هیچ وجه تابع ارزش نداشته باشید؟ آیا عملگر خاصّ منظور است؟ اگر عملگر خاصّ باشد که در دو فضا باید عملگرها را محفوظ نگه بدارید. خیلی مشکل است که بگوییم ارزش ما سه ارزشی بشود، امّا عملگرهای ما با حفظ هویّت‌‌های خودش در یکی تابع داشته باشد و در دیگری نداشته باشد. «و برخی قضایای مشهور، نظیر اصل طرد شقّ ثالث (Exvluded Middle)  دیگر قضیه‌‌ی سیستم نخواهند بود.» اصل را قضیه گفتند، الان اینجا «طرد شقّ ثالث» قاعده است نه قضیه. تازه این مربوط به سه ارزشی بودن طرد شق ثالث، نه مربوط به بخش اینکه عملگر تابع ارزش هست یا نیست.

شاگرد: وقتی بحث تخصصی می‌شد تمام قواعد  متعدد آن که برای واو و عطف و شرط که می‌آوردند همه نهایتاً مبتنی بر اصل طرد شقّ ثالث بود، در کتاب آقای ضیاء موحّد اینطور است که وقتی دارند آموزش می‌دهند حتّی اصل طرد شقّ ثالث را هم نیاوردند، ده یا دوازده قاعده آوردند که p آگاه q اینطوری است، عطف اینطوری است، شرط اینطوری است، که در خود اینها اصل طرد شقّ ثالث نبود. بعد با آقای نبویان که این بحث را می‌خواندیم ایشان اثبات کرد – که آقای موحد در کتابش ندارد – که همه‌ی اینها به طرد شقّ ثالث برمی‌گردد. برای همین می‌گویم شاید ایشان در این فضا حرف می‌زند، یعنی وقتی می‌گوید قواعد، منظورش همان قواعد دوازده یا سیزده‌‌گانه است که مثلاً عطف فلان‌‌طور جواب می‌دهد، شرط اینطور جواب می‌دهد، شاید منظورش همان است، نه خود اصل طرد شقّ ثالث که ایشان هم کاملاً قضیه دانستند.

استاد: ببینید ایشان می‌گوید: «و برخی قضایای مشهور، نظیر اصل طرد شقّ ثالث (Exvluded Middle)  دیگر قضیه‌‌ی سیستم نخواهند بود.» و حال آنکه می‌خواهند بگویند در قبلی بود. چطور می‌شود اصل طرد شقّ ثالث در قبلی که سوم بود باشد، و حال آنکه خودش سه ارزشی ثبوتی است. این معنا دارد؟

شاگرد: این اشکال درست است. امّا صحبت من در مورد جمله‌‌ی قبلی است که بحث داشتید که می‌گوید:«قواعد سمنتیکی عملگرهای منطقی دیگر تابع ارزش نخواهند بود.» در مورد این عرض می‌کردم که شاید اینطور تصوری از قواعد دارند.

استاد: من اینها را فقط برای همین مطرح کردم که -این سؤالات که وارد نیست و فعلاً به معنی ابهام است-  وقتی کتاب‌‌های مؤلفینی که ایشان آدرس داده‌‌اند را بخوانیم، ببینیم او چکار می‌کند، آن وقت آیا این سؤالات ما جواب خیلی خوب پیدا می‌کند که در اینصورت معلوم می‌شود یا اینکه نه، دوباره مثل آن که در قضیه نامعین که تا آخر سؤالات ما باقی است، در آنها هم این سؤالات ما باقی می‌ماند. اگر باقی بماند حرف دیگری است. امّا تا نرفتیم و نگاه نکردیم ما عرضی نداریم جز همین سؤالی که البته اسمش سؤال نیست و در تصور ابتدایی به منزله‌‌ی ابهام است.

«و الحمد لله رب العالمین و صلّی الله علی محمّد و آله الطیبین الطاهرین»

کلیدواژه: پارادوکس، پارادوکس خرمن، ابهام، منطق فازی، دوارزشی، موردحاشیه‌ای، منطق شهودی، گزاره، گزاره‌‌نما، ارزش صدق، نفس‌الامر، سمنتیک، منطق کلاسیک، موارد حاشیه‌‌ای، مرزمغشوش، عملگر، تابع، اصل طرد شقّ ثالث

اعلام: ویلیامسون،  رایت، فاین، کیفی، شاپیرو

[1] مقاله‌ی «ابهام و پارادوکس خرمن»، ص17-18