بسم الله الرحمن الرحیم

موضوع :صوری کردن نمادهای منطقی و ادامه تبیین ابهام و پارادوکس خرمن با توضیح انواع ابهام

در مورد سمانتیک و بحث ثوابت منطقی، نعل اسب را چطور عرض کردم؟

شاگرد: اگر بخواهیم از درون این گزاره‌ها و این استدلال‌ها صوری کنیم این درست نمی‌شود.

استاد: ببینید در یک نظام منطقی، ثابت منطقی است. در منطق گزاره‌ها درست است. این «اگر آنگاه» با معنای خاص خودش یک ثابت منطقی است. امّا در همین منطق گزاره‌ها اگر بخواهید خود ادات منطقی را صوری کنید [چه باید کرد؟] چرا این را عرض می‌کنم؟ چون اول این نبوده و بعد مشکلات پیش آمده است [مثلاً] در خود پارادوکس استلزام مادی؛ که یکی از پارادوکس‌ها، پارادوکس استلزام مادی است. یعنی قضیه شرطیه «اگر آنگاه» را چطور معنا کنیم؟ هفت هشت یا ده جور [معنا شده است.] حالا من قبل از اینکه ببینم خود اینها خیلی مبتلا بوده‌ و چقدر در مورد آن حرف زده‌اند -ندیده بودم- همان اول که منطق ریاضی اصلی و کلاسیک را که دیدم همینطور در ذهن من ردیف شد. متأسفانه ننوشتم چون دیدم زیاد حرف زده‌اند رهایش کردم به خیال اینکه ذهنم چیز تازه دارد [و فکرکردم آنچه به ذهنم رسیده را گفته اند درحالیکه در ذهنم] هفت هشت ده جور قضایای شرطیه ردیف شد که تمامش ضد این شرطیه‌ای است که آنها می‌آورند.

ناتمام بودن اشکال به ارسطو

یک جزوه‌ای آقای موحد[1] دارند که از مدرسین مهم هستند. جزوه‌ی درسی‌شان این بود که یک اشتباه تاریخی ارسطو دارد -اگر ببینید خوب است و اگر هم ندیده‌اید مراجعه کنید- که آن اشتباه تاریخی چیست؟ ایشان می‌گوید: مثلا (P) و (not P) علامتی برای تناقض است. در یک قضیه است؛ یعنی هم زید قائم باشد و هم زید قائم نباشد. این «واو» منطقی که آمد تناقض می‌شود. امّا اگر بگوییم اگر (P) آنگاه (not P) می‌گوید این تناقض نیست. و حال آنکه ارسطو اشتباه کرده و این را تناقض گرفته است و استدلالاتی کرده است. یک جزوه خوبی ایشان دارد، می‌گوید این اشتباه تاریخی است و بعداً از خود ارسطو شاهد می‌آورد که این تناقض نیست.

من این را نگاه می‌کردم -البته عرض کردم ما اهل اینها نیستم، همین معلومات عمومی اینها هم برای ما سخت است چه برسد به معلومات تخصصی- ولی حالا در همان سطحی که مطالعه می‌کردم مطلب اینجور نیست. درست است که  (P) و – «واو» منطقی – (not P) تناقض است، در شرایطی اگر (P) آنگاه (not P)، یا همانطور که آنها می‌گویند:  (P) می‌دهد (not P)  را، این هم تناقض است. این هم در شرایطی تناقض است و به ارسطو مطلقاً نمی‌شود اشکال گرفت.

صوری‌کردن ادات منطقی

و زیر سر همین حرفها بوده که شما باید این «اگر آنگاه» را معنا کنید. شما اول باید حتّی ادات منطقی را صوری کنید. یعنی ثوابت منطقی چه زمانی ثابت هستند؟ آن وقتی که جهت معناگذاری‌شان، تعبیرشان، سمانتیک‌شان و اینها اجرا شود. قبل از این ما ثابت منطقی نداریم. خود ثابت‌های منطقی هم یک نماد دارد که مثل سایر نمادهاست، ولی نحو دارد، یعنی تا نحو نداشته باشد زبان نیست. نحو دارد یعنی ما می‌دانیم که جای این نماد در ریخت صوری‌سازی‌مان کجاست. در جمله صوری محض ریخت این نماد را معین کردیم. امّا اینکه مفاد این نماد «اگر» یا «اگر آنگاه» یا «می‌دهد» یا از این قبیل باشد نه، این مال بعدش است. و لذا عرض کردم که بعد از اینکه اینها خودش را نشان داد ایندفعه نعل اسب گفتند. آخر شما نعل اسب را بردارید و یک چیز دیگر بگذارید، معلوم می‌شود که روز اول که آنها گذاشتند، با آن دلالت طبعی علامت یا فلش کار داشتند. مقدم  تالی را می‌دهد، چطور می‌دهد؟ بعد می‌گویند قضیه اتفاقیه محض است. «اگر آنگاه» اگر مثلاً این کتاب اینجا گذاشته است در اقیانوس هم یک چیزی هست. «اگر» درست است، استلزام مادی به معنای عامّش این است. حالا آیا فلش درست است؟ فلش دارد حرف می‌زند. شما در زبان طبیعی خودتان «اگر آنگاه» معنا داشته خوب تخلیه نکردید. به‌ازای آن ثابت منطقی دارای سمانتیک و معنا، یک نمادی گذاشتید که فلش است، این فلش هم با آن موافق است. بعد دیدید کار خراب شد، حالا که خراب شد می‌گویید به سر این فلش نگاه نکن، یک چیز دیگر بگو. اینطور نمی‌شود و این را باید از نو [وضع کرد.] من به گمانم این از چیزهایی است که اگر بخواهد صوری محض شود باید این علامت‌ها را دوباره [وضع و اعتبار کنند.] هنوز هم خیلی جا نگرفته است. مثلاً برای جمعش گاهی نقطه می‌گذارند، گاهی and می‌گذارند. یکی از این مدرس‌ها می‌گوید ما برای جمع منطقی A بزرگ نمی‌گذاریم به خاطر اینکه اشتباه می‌کنیم، چرا اشتباه کنیم؟ اتفاقاً نقطه یک نحو خلاف [مرسوم است] آن A بزرگ and و آن V بزرگ هم… or و and. الان در این جستجوی نرم افزارها دیده باشید همه می‌گویند «و» «یا». علامتش را دیده‌اید که برای جمع و جستجوهای منطقی می‌گذارند. and و  Vچیزی نیست که آدم اشتباه کند. همین من که برای شما بگویم همیشه یادتان می‌ماند. A بزرگ بدون خط همان and به معنای «وَ» است.. V هم که همان… به معنای «یا» است.[2] مفاد «یا» یکی or است و یک مرادف دیگری هم دارد.[3]  این معروف است و به هم نخورده است. علامت V اول کلمه «یا»و به معنای «یا» است.

لزوم تخلیه‌ کامل ادات منطقی از معنا

شاگرد: استاد یک مسأله‌ای واضح نیست، تفاوت بین سینتکس و سمانتیک «اگر آنگاه» در نحو و معناشناسی واضح‌تر بفرمایید.

استاد: ببینید الان من گفتم A را من گفتم and است و V هم یعنی «یا»، ما از خود and و «یا» معنا داریم و از معنا تخلیه نکردیم. لذا نماد and ،نماد «یا»، نماد «می‌دهد» -چه فلش باشد و چه نعل اسب- خود این حرف می‌زند که با معنا جوش خورده است. یعنی همان اول که در کتاب اصول ریاضیات منطق را نمادینه کردند، ثوابت منطقی از معنا تخلیه نشده بود. نحو ادات منطقی با سمانتیکش جدا نبود. الان هم اینها مانده و رهزن است، یعنی اگر بخواهند خوب و دقیق صوری‌سازی بکنند، باید نماد را از آن ثابت منطقی زبان طبیعی اخذ نکنند. چرا and می‌گویید؟ and یعنی «وَ» که یک چیزی است در زبان ما که معنا دارد.

شاگرد: این در استناج ما خلل ایجاد می‌کند؟

استاد: بله، وقتی معنا داریم، معنا مختلف است. بعداً «واو» منطقی گفته می‌شود. باید برای «واو» منطقی یک تعریف ارائه بدهند. «یا» هم همینطور است و باید برای «یا» منطقی هم تعریف ارائه بدهند. چون در زبان طبیعی -از عجائب دستگاه [خلقت ذهن است که] استفاده‌های مختلف می‌شود. باید کاملاً تعریف دقیق ارائه بدهند، ثابت منطقی را در این نمادینه‌سازی که می‌خواهند انجام بدهند تعیین کرده و تعریف برای آن ارائه بدهند. این را سمانتیک می‌گوییم.

شاگرد: در علوم خودمان هم این را داریم؛ مثلاً وقتی «یا» را تقسیم به سه قسم معروف می‌کنیم یعنی «یا» معنا دارد، مانعة الجمع یا مانعة الخلو است. همچنین «اگر آنگاه» هم اتفاقیه و هم شرطیه دارد.

استاد: و لذا وقتی فهمیدند ثابت منطقی ناخودآگاه خودش معنا دارد، -عرض کردم- معنایی که در مباحث حروف از آن بحث شد، معنایی هم اعمّ ازمفهوم یا مقصود. گاهی یک معنا، کار انجام می‌دهد -اگر در نظر شریفتان باشد- در ایجادیة الحروف صحبت شد که معانی حرفیه ایجادیه هستند و یکی از معانی آن هم این بود که حرف به جای اینکه یک مفهومی را اخطاری به ذهن ارائه بدهد، در ذهن کار انجام می‌دهد. ایجادی به این معناست. آلت دست ذهن است نه مدرَک ذهن. خاطر در ذهن نیست، یعنی در ذهن خطور نکرده است. یک وسیله‌ای است که با آن کار انجام می‌دهد.

روی این حساب ادات منطقی اینطور هستند؛ معنا دارند خواه معنا به معنای کار انجام دادن، خواه معنا به معنای مفهوم. این گام بسیار مهمی بود. به نظر من یک مقدار به این سمت حرکت کرده بودند آن دقتهایی و اشکالات که پیش آمد، خیلی برای اینها در این صد سال زحمت کشیده شد. کارها دانشگاهی بود.  دائم فکر روی فکر پیش می‌رفت و شبانه‌روز مشغول بودند. لذا انسان باید همه اینها را ببیند.

نحوه جداسازی نحو از معنا

بعد چکار کردند؟ به نظرم دهه هفتاد به بعد بود که نحو از معنا جدا شد. یعنی اولین گامش این است که ادات منطقی را هم باید تخلیه کرده و صوری کنیم. یعنی اول یک زبان و سیستم صوری درست کنیم که ادات منطقی‌اش هم یک چیزی صرف صورت باشد، بعد بیاییم یک معنا به آن بدهیم. لذا می‌گویند نعل اسب، نعل اسب به معنای «اگر» نیست. ما یک چیزی گذاشتیم، نعل اسب است تو چکار داری؟ بعداً می‌گوییم یک جا این نعل اسب به معنای «اگر» است. این مرحله سمانتیکش می‌شود، یعنی مرحله‌ای که می‌خواهیم به این صورت معنا بدهیم. نحوش چیست؟ نحوش این است که این نعل اسب بین دو نماد دیگر قرار می‌گیرد. این نحو می‌شود. یعنی آن جایگاه خاصی که یک عبارت دارد و این نمادها در آن قرار می‌گیرند نحو می‌گوییم. پس نحو را از معنا جدا کردند.

تفاوت نحو منطقی و نحو ادبی

نحوی که الان هست و ما می‌گوییم یک نحو مشتمل بر ماده است. نحوی که الان در اصطلاح منطق می‌گویند مقابل معناست. نحو یعنی ریخت محض نمادها که یک ریختی دارند. معنای این ریخت چیست؟ بعداً خواهیم دید که به آن «تعبیر» گفته می‌شود. می‌گویند ما به هر نمادی در شرایط خاص خودش یک تعبیر اختصاص می‌دهیم. در منطق گزاره‌ها وقتی وارد شدیم می‌گوییم حالا نعل اسب یعنی «اگر». حالا داریم به آن معنا می‌دهیم و الا قبل از اینکه در بخش سمانتیک منطق گزاره‌ها وارد شویم، فقط یک شکل نعل اسب است، فقط یک شکل را می‌بینیم. و لذا عرض کردم، نمی‌شود این شکلی را که می‌بینیم حرف بزند؟  شما اگر می‌خواهید صورت محض باشد نباید حرف بزند؟ این از چیزهایی است که نمی‌دانم عوض کرده‌اند یا نه. به گمانم هنوز هم خیلی مستقر نشده است. در آینده احتمال حسابی می‌رود نمادهایی که اصلاً حرف نزنند، یعنی حتّی ثابت‌های منطقی هم صوری محض باشد، که شما بتوانید در جای خودش آزادانه یک تعبیری به آن اختصاص دهید. حالا چطور باید انجام دهیم؟ آن را من نمی‌دانم. حتّی نقاط هم که دیروز گفتم، وضع خود نقاط می‌تواند حرف بزند. حالا باید وضع را چکار کنیم که حرف نزند؟ مثلاً به فرض خودمان در همه‌ شرایط به صورت دایره درآوریم؟ یک دایره بکشیم، یک نقطه، دو نقطه، و بعد نقطه‌ها را دور هم بچینیم و صرفاً به شماره باشد. این یکی از راه‌هایی است که به ذهن من آمد.  ببینید این فرض اشکال دارد یا ندارد؛ یک دایره که درونش نقطه بگذاریم، باز نقطه‌ها هم دائم به صورت دایره باشد.

شاگرد: ممکن است مشکل تشخیص‌پذیری و تمییز وجود داشته باشد.

استاد: در نماد اینطور نیست، اتّفاقاً برعکس است.

شاگرد: تمییز بین نمادها منظورم است.

استاد: بله، تمایز بین نمادها باید باشد که تعداد بس است. یک نقطه و دو نقطه.

شاگرد: به لحاظ بصری در دایره کوچک خیلی سخت می‌توان تشخیص داد.

استاد: مثلاً می‌شود شماره‌ای دال بر آن نقطه‌ها بگذارند. مثلاً وقتی در دایره 60 می‌نویسند، نماد 60 نقطه باشد. اینطوری من به ذهنم آمد. خلاصه باید یک نمادی باشد که حامل هیچ جور مقصد و مقصود و مفهومی نباشد. این بهترین صوری‌سازی است.

شاگرد: در بحث قاف اشکال می‌کردید که خود عدد هم…

استاد: عددی که الان می‌گوییم به معنای پنجاه نیست.

شاگرد: پنج تا نقطه را که دارد می‌بیند بگذاریم.

استاد: [عدد پنج را درکنار] پنج تا نقطه، چون می‌گویند چشم نمی‌بیند گذاشتیم.

شاگرد: عرض من این است که آن زمان شما می‌گفتید که چیزی که هیچ معنایی ندارد حرف است، نمی‌توان از حرف استفاده کرد؟

استاد: حرف خوب است. صوری‌سازی خیلی عمیق است. واقعاً بحث سنگینی است. ما باید مقدمه و مشکل کار را درک کنیم. حروف یکی از چیزهای خوب در صوری‌سازی است، ولی یک جور مشکلات دیگر هم دارد که بعد علت اینکه چرا من نقطه را انتخاب کردم می‌رسیم. آن هم خودش یک طور دیگری است.

تبیین نمادهای در منطق امروز

الان در منطق گزاره‌ها، [ادعا می‌کنند که] زبان صوری است ولی بعد p را برای قضیه می‌گذارند. p را از حرف اول قضیه شروع کرده‌اند. [حروف را] ادامه می‌دهند تا به سه تا حرف آخر برسند. سه حرف آخر یعنی(x y z ) را برای متغیرهای کلی می‌گذارند، امّا از p تا این سه تای آخر را برای نشانه‌های گزاره‌ای -یعنی برای خود گزاره- می‌گذارند. سه متغیر کلی‌ دارند.

شاگرد: که ( x y z) است.

استاد: بله، z ظاهراً برای متغیرهای عمومی است، x هم برای متغیرهای شخصی است، y هم یادم نیست. -اینها را چون مطالعه و مباحثه نکردیم از ذهنم می‌رود- همین که اشاراتی که می‌کنم را اگر دنبال کنید پیدا می‌کنید. خلاصه ببینید این p حرف می‌زند. یعنی p می‌گوید من حرف اول کلمه «prepositions» هستم،«prepositions» هم از این قضیه است، قضیه دوم q p است. q حرف نمی‌زند اما معلوم می‌شود که q  بعد p است. همینطور می‌رود تا آن سه تا آخر کار.

A و حروف اول را برای منطق محمولات نگه‌داشته‌اند. A بزرگ را برای متغیرهای منطق محمولات نگه‌داشتند. نمی‌روند تا دوباره به A برگردند. علی أی حال این کارها را کرده‌اند. اینها دست و پاگیری‌هایی دارد به علاوه اینکه حامل معنا می‌شود. الان خود p دارد می‌گوید که من صورت منطق گزاره‌ها هستم. یعنی از اولی که می‌خواستند مرا درست کنند می‌خواستند یک صورت برای گزاره‌ها درست کنند، و حال اینکه این صورت نشد. این صورت نیست. شما اول باید یک زبان صوری محض درست کنید، بعداً از این زبان برای منطق گزاره‌ها یا برای منطق محمولات یا غیر آن استفاده کنید. این مهم است که نحوِ یک زبان کاملاً صوری شده باشد، نحوِ همین صورت محضِ نمادها باشد.

شاگرد: چنین چیزی امکان دارد؟

استاد: بله می‌شود. الان دارند انجام می‌دهند. این نمادها اصلاً رهزن کسانی که متخصص کار هستند نیست. یعنی به حمل شایع فضای منطق امروز و ریاضیات امروز دارد روی همین محضِ صور خیلی خوب دور می‌زند، لذا جدا کردند. نعل اسب نمی‌گویند. این نعل اسب که می‌گویند یعنی شما هیچ نبینید، هر چیزی می‌خواهید اسم روی این بگذارید، اسم اصلاً مهم نیست. در حمل شایع اینها مشکلی ندارند و خوب جلو رفته‌اند.

تعریف فرازبان

شاگرد: این ایده فرازبان که در منطق جدید استفاده می‌کنند همین نیست؟

استاد: نه فرازبان حرف دیگری است. ما زبانی که درست کردیم یک بستری دارد که راجع به این زبان صحبت می‌کند، این فرازبان می‌شود. الان ببینید ما داریم راجع به یک زبان صوری صحبت می‌کنیم. این زبانی که من دارم راجع به یک زبان صوری صحبت می‌کنم، این فرازبان می‌شود. یعنی آن بستری که در آن راجع به زبان صوری صحبت می‌کنیم، آن فرازبان می‌شود که در محدوده خود زبانی است.

شاگرد: این دایره‌ای که شما گفتید کلاً خالی از معلوم شد؟ یا این دایره را می‌گذارید و بعدش الف می‌گذارید؟

استاد: نه الف نمی‌گذاریم.

شاگرد: پس آن دایره نماد چیست؟

استاد: خودش خودش است. جالب این است البته بعداً [توضیح می‌دهیم.] خودش خودش است. بعداً ما به اینها یک نحو می‌دهیم. یعنی می‌گوییم شما فقط مجاز هستید تک نقطه را اول بیاورید، مثلاً پنج نقطه را ردیف دوم بیاورید.

شاگرد: یعنی هیئت خالص درست می‌کنید؟

استاد: بله، یک نحو خالص، سینتاکس محض و یک ریختی درست می‌کنیم که صوری محض است. حالا این چه فایده دارد؟ بعد می‌گوییم که چه فایده دارد. فعلاً ما هیچ چیزی به آن نمی‌دهیم. هیچ معنایی مثل «اگر آنگاه» [را نمی‌دهیم،] حتّی ادات منطقی را از معنا تخلیه می‌کنیم. لذا این ادات‌ها کامل نیست. اینها اول مقصود داشتند، برای خاصِّ منطق گزاره‌ها شروع شده و باقی مانده است. کارهای بسیار مهمی اینجا هست که بعداً هر چه جلوتر می‌رود اهمیت این صوری‌سازی بیشتر معلوم می‌شود. لذا پارسال عرض می‌کردم پیشرفت علم نشانه‌ها به دنبال همین منطق ریاضی بود. یعنی کسانی که علم نشانه‌شناسی را پیشرفت دادند این مسائل را در آن علم کار کرده بودند. معضلات این فن را می‌دانستند، نشانه، ذوالنشانه، رابطه‌اش و یک چیزهای دیگر.

نفسیت نشانه (سیمبل،نماد)

یک چیزهایی هم بود که من قبل از اینکه اینها را ببینم، -دیدید گاهی فکر ابتدای خود آدم یک حساب دیگری دارد- قبل از اینکه ببینم این کارها شده است، راجع به اصل خود وضع در اصول فکر می‌کردم، اینکه ذهن در وضع و مواضعه چکار می‌کند. بین موضوع له با موضوع [ذهن چکار می‌کند.] آنجا یک چیزهایی به ذهنم آمد و یک صفحه نوشتم -خیلی وقت از آن گذشته است- حالا آن را یک وقتی می‌آورم و برای شما می‌خوانم. آنهایی که یادم می‌آید با این بحث‌ها [مقایسه می‌کنم] می‌بینم که در فضایی بوده که خیلی آن بحث کارساز است. جلوتر هم -یادم نیست در بحث معانی حرفی یا جای دیگر بود- خلاصه‌اش را عرض کردم و اشارةً عرض می‌کنم یادتان بیاید؛ یکی از مهمترین چیزهایی که در وضع قرارداد -نه دلالت طبعی- در وضع و قرارداد مهم است و ما با آن کار داریم، صبغه نفسیت داشتن بدوی نشانه و موضوع است. این جمله را عرض کردم -اگر یادتان باشد و بعداً هم می‌رسیم- هر چه نشانۀ ما در نفسیت قوی‌تر باشد در نقش موضوع بودن و نقش فانی شدن بیشتر کار می‌کند و بالاتر است. چون ما می‌خواهیم موضوع در موضوع‌له فانی شود. هر چه در نفسیت اتمّ باشد در اینکه وصف قرار بدهید و فانی بشود اتمّ است. لذا آنجا بود که گفتم حروف جالب است. چون حروف در ذهن ما با چیز دیگر و معنایی جوش نخورده است، در نفسیت تامّ است و خیلی قوی است. لذا به راحتی فانی می‌شود. [مثلِ] آن چیزی که قبلاً با آن جوش خورده باشد، رهزن ذهن نمی‌شود و دائم لگد به ذهن نمی‌زند و پارازیت ایجاد نمی‌کند. چون خودش خودش است. شما حالا این را با چیز دیگری ضمیمه کردید و به راحتی از آن استفاده کردید. این نکته بسیار مهمی است که آن وقت گفته شد.

شاگرد: نفسیت یعنی استقلال؟

استاد: نفسیت یعنی در ذهن شما فقط خودش باشد، هیچ چیز دیگری را تداعی نکند و با هیچ چیز دیگری جوش نخورده باشد. منظور از نفسیت این است. هر چه بتوانید پیدا کنید که در ذهن شما با چیز دیگری جوش نخورده باشد، تا می‌بینید یاد چیز دیگری نیفتید و یک معنا یا یک چیز دیگری در ذهنتان نیاید، هر چه پیدا کنید که اینطور باشد و در این جهت قوی باشد که هیچ‌چیز دیگر را در ذهن شما نیاورد، این در سیمبل و نماد و علامت قرار گرفتن بالاترین نقش را ایفاء می‌کند. بعداً هم در زبان هم همینطور است.

شاگرد: به نظر می‌رسد که نقطه اینطور نیست.

استاد: من به این هم فکر کردم. ولی به جز عدد و نقطه [چیز دیگری به ذهنم نیامد.] مگر اینکه شما در مورد چیز دیگری فکر کنید.

شاگرد: مگر اینکه بگویید در واقع خالص‌ترین نماد همین‌ها هستند و الا همین‌ها هم با یک چیزهایی پیوند دارند.

استاد: بله، خود «الف» و حروف [چه بسا با یک چیزهایی پیوند دارد.] اینکه گفتم حروف چطور است، علی أی حال ذهن ما با شکل و حروف و اینها یک چیزهایی انجام می‌دهد. کمترین چیزی که خیلی چیز در ذهن ما نمی‌آورد نقطه است.

شاگرد: شاید به همین جهت اینها به سراغ حروف لاتین رفته‌اند. یعنی حروفی که در عرف عادی خودشان هم نامأنوس است. مثلاً الان ما از حروف لاتین استفاده کنیم  پیوندی با چیزی دیگری در ذهن ما ندارد.]

استاد: بارک الله، من به این نکته توجه نکرده بودم. به خیالم رسیده بود که برای تفنن این کار را کرده‌اند، ممکن است تفنن نباشد. دیده‌اید خیلی جاها [از حروف لاتین استفاده می‌کنند.] مثلاً می‌خواهند متغیر بگذارند از این حروف مأنوس خودشان به سراغ حروفی رفته‌اند که مأنوس هیچ کس نیست. باید بروند بگردند تا ببینند [چه معنایی دارد.]

شاگرد: حروف یونانی.

استاد: بله حروف یونانی. این نکته‌ای است که به ذهن من نیامده بود. نکته‌ی خوبی فرمودید. من می‌گفتم تفنن است. امّا نه، استادی که کار می‌کرده به مشکل برخورد کرده، آگاهانه دیده که اگر برای شاگردانش چیزی پیدا کند که هیچ چیزی از آن نداشته باشند، [مشکل برطرف می‌شود.] آگاهانه این حروف را انتخاب کرده است. این مطلبی که شما فرمودید نکته‌ی خوبی است. علی ای حال معلم‌ها هستند که به مشکل [برمی‌خورند و آن را حل می‌کنند.]

مدرّس‌ها عامل پیشرفت علوم

من جلوترها خلاصة الحساب که مباحثه می‌کردیم عرض کردم هر کسی تاریخ اینها را ببیند، می‌بیند اوائل پیشرفت یک علم روی داوطلب‌های ذوق خدادادی است. مثل ریاضیات محض. امّا وقتی این کلاسیک شد و در فضای تدریس آمد مهم‌ترین پیشرفت آن علم به دست مدرّس‌های آن رشته است. مدرس شبانه‌روز باید این مطلب را به مخاطبش یاد بدهد. می‌فهمد که کجا گیر دارد و کجا نمی‌فهمند. دائم می‌رود و برمی‌گردد، علم توسط مدرس‌ها پیشرفت می‌کند. لذا این مدرّس‌ها بودند که فهمیدند باید حروف لاتین بیاورند چون گیر می‌کرده و هر چه می‌خواهد مقصود خودش را به مخاطب بگوید [نمی‌تواند،] چون در ذهن او با یک چیزی جوش خورده است، نعل است که می‌گویم بالاخره در ذهن مخاطب «اگر» می‌آید و «اگر» معنا دارد. باید «اگر» نگوییم و اصلاً کلمه «اگر» نباشد.

علی ای حال این مطلبی که شما امروز فرمودید خیلی مطلب خوبی بود، چون ما تا اینها را بحث نکنیم ادامه این جزوه خوب روشن نمی‌شود. باید مقدماتش را بحث کنیم. خواهش من هم این است که اگر می‌خواهید دوباره گوش بدهید یا اینهایی که نوشتید [را مطالعه کنید ولی]  پی‌جویی هم بکنید. مطالبی که می‌دانید که بهتر، مطالبی هم که ذهنتان با آنها مأنوس نبود کاری ندارد، کتاب مطالعه کنید یا حتّی مباحثه بگذارید. اینها چیزهایی است که امروزه زیاد تکرار می‌شود و معلومات عمومی زمان ماست. نگویید اینها تخصصی است، اینها تخصصی نیست. شما همین الان که از نرم‌افزار استفاده می‌کنید، می‌گوید شما این عملگر منطقی را اشتباه زدید. باید آدم بداند که این عملگر منطقی یعنی چه؟! منطق همین است. همین جا عملگرهای منطقی بحث می‌شود. آیا چیزی که هر کسی با آن سر و کار دارد معلومات عمومی نیست؟! معلومات عمومی است و باید اینها را بدانید. کاربرد اینها عمومی است. معلومات عمومی هم هست به نحوی که بچه‌ها و جوان‌ها امروزی می‌بینید که اینها را سریع بعد از مدتی می‌دانند. لذا ان شاء الله پی این مطالب را بگیرید.

«فردی با قد 150 سانتی‌متر در جامعه ایران، قدبلند محسوب نمی‌شود. یک میلیمتر بیشتر چطور؟ او هم نباید قدبلند باشد. چرا که اگر کسی از فردی که قدبلند نیست تنها یک میلیمتر بلندتر باشد، قد بلند نخواهد بود؛ یک میلیمتر تأثیری در قدبلند بودن یا نبودن ندارد. با ادامۀ این کار، نتیجه می‌شود که هیچ کس در جامعۀ ایرانی قدبلند نیست. اما واقعاً برخی افراد قدبلند هستند؛ مثلاً علی دایی بازیکن و مربّی معروف فوتبال ایران. یکی از قدبلندها را در نظر بگیرید. فرض کنید وی 2 متر قد دارد. آیا یک میلیمتر کوتاه‌تر از او نیز قد بلند است؟ طبیعتا بله. چرا که اگر کسی از فردی که قدبلند است تنها یک میلیمتر کوتاهتر باشد، قدبلند خواهد بود؛ یک میلیمتر تأثیری در قدبلند بودن یا نبودن ندارد. با ادامۀ این کار، نتیجه می‌شود که افراد با طول قد 150 سانتی متر نیز در جامعۀ ایرانی قدبلندند. امّا می‌دانیم که این‌گونه نیست.

 این کار را برای بسیاری از عبارت‌های دیگر زبان، غیر از خرمن و قدبلند، نیز می‌توان تکرار کرد. تنها برخی از این عبارت‌ها از این قرارند: تاس، سفید، ثروتمند، ارزشمند، باهوش، عاقل، زیبا و…. این دسته از پادوکس‌ها را اصطلاحاً پارادوکس خرمن (Sorites Paradox) نامیده‌اند. گر چه خرمن، تنها یکی از عبارت‌های زبان طبیعی است که در معرض چنین پارادوکسی است، امّا این نام برای همۀ آنها مشهور گردیده است. عبارت‌های یاد شده را نیز اصطلاحاً مستعد پارادوکس خرمن (Sorites Susceptible) نام می‌دهند.

عموماً وقتی پرسیده می‌شود که چرا چنین اوضاعی برای «خرمن گندم» (یا عبارت‌های دیگری نظیر «قدبلند»و …) رخ می‌دهد، گفته می‌شود که چون عبارت‌ها مبهم (Vague) هستند. در این نوشتار نیز ابهام (Vagueness) برای توصیف چنین عبارت‌هایی به کار برده می‌شود. لازم به ذکر است که این اصطلاح «مبهم» با کاربردهای دیگر این کلمه در زبان فارسی به معنای نامشخّص، نامفهوم، دارای معانی مختلف، پیچیده، چندپهلو و … متفاوت است.  در ادامه معنای ابهام بیشتر تدقیق خواهد شد.»[4]

مثال‌های مختلف پارادوکس خرمن

به این فقره مقاله رسیدیم:«فردی با قد 150 سانتی‌متر در جامعه ایران، قدبلند محسوب نمی‌شود.» این فقره تکرار فقره قبل است و رد می‌شویم، چون هیچ چیز اضافه ندارد. یک مثال جدید ایشان برای قدِ بلند می‌زنند. به فقره بعدی می‌رویم. می‌فرمایند:«این کار را برای بسیاری از عبارت‌های دیگر زبان، غیر از خرمن و قدبلند، نیز می‌توان تکرار کرد. تنها برخی از این عبارت‌ها از این قرارند: تاس، سفید، ثروتمند، ارزشمند، باهوش، عاقل، زیبا و….» مثال‌هایی که زده‌اند را ملاحظه می‌کنید. بعد دسته‌بندی این مثال‌ها می‌آید و به دقت بیشتری عرض می‌کنیم.

«این دسته از پادوکس‌ها را اصطلاحاً پارادوکس خرمن (Sorites Paradox) نامیده‌اند.» البته ((Sorites به معنای خرمن نیست ((Sorites به معنای تسلسل منطقی و ترتب منطقی است. [به عبارت دیگر به معنای] پارادوکس مسلسل، پاردوکس پی در پی آینده [است.] خرمن در لغت خود آنها (heap) می‌شود، (heap Paradox) پارادوکس خرمن، پاردوکس کومه یا توده. ایشان که گفتند پارادوکس خرمن منظورشان آن اصطلاح رایج بوده که یعنی پارادوکس تسلسل منطقی. یکی از مصادیق این نوع پارادوکس(heap Paradox) یعنی پارادوکس خرمن -یا توده- است.

معمولاً لغت‌هایی که H دارد یک نحو بلندی درونش هست. ((height (heap) و (head) یک نحو بلندی دارد.  شاید اینطور باشد که معمولا کلماتی که H دارد یک نحو [بلندی دارد.] مثل «فرا» که ما در فارسی می‌گوییم. در فارسی پیشوند «فرا» یک نحو علو و بالایی درونش هست. آنها هم این را دارند.

«گر چه خرمن، تنها یکی از عبارت‌های زبان طبیعی است که در معرض چنین پارادوکسی است، امّا این نام برای همۀ آنها مشهور گردیده است. عبارت‌های یاد شده را نیز اصطلاحاً مستعد پارادوکس خرمن (Sorites Susceptible) نام می‌دهند.» منظور از «عبارت» در عبارت‌های دیگر همان اصطلاح عبارت در منطق است. اینها هر نوع محمولی را هم عبارت می‌دانند و خاستگاه اصل پارادوکس خرمن هم در منطق محمولات است. ایشان هم که عبارت می‌گوید، منظور عبارتی است که در اصلاح منطق گفته می‌شود و مانعی هم ندارد. «عبارت‌های یاد شده» یعنی همان‌هایی که ایشان در بالا اسم برده‌اند از بلندقد و ثروتمند و همه اینها که خودش یکی از عناصر منطق محمولات است.

اگر بگویید اینها که محمول نیستند، جوابش این است که -روی حساب منطق امروزی- در منطق محمولات نسبت با خود محمول با همدیگر جوش خورده‌اند. آنها نمی‌گویند قضیه سه تاست؛ موضوع و محمول و نسبت. می‌گویند قضیه دوتاست: موضوع، بخش اسمی و محمول. محمول یک مفرد نیست، یک مفرد با نسبت است، لذا به آن «عبارت» اطلاق می‌شود و مانعی هم ندارد.

«عبارت‌های یاد شده را هم اصطلاحاً مستعدّ پارادوکس خرمن (Sorites Susceptible) نام می‌دهند.» چرا مستعد؟ یعنی عین همان استدلال استقراء منطقی که در پارادوکس جلسه قبل بیان کردند در این هم می‌آید. عین همان در اینجا پیاده می‌شود.

تعریف مبهم و تفاوت آن با مبهم نحوی و عرفی

«عموماً وقتی پرسیده می‌شود که چرا چنین اوضاعی برای «خرمن گندم» (یا عبارت‌های دیگری نظیر «قدبلند»و…) رخ می‌دهد، گفته می‌شود که چون عبارت‌ها مبهم (Vague) هستند.^[5] در این نوشتار نیز ابهام (Vagueness) برای توصیف چنین عبارت‌هایی به کار برده می‌شود. لازم به ذکر است که این اصطلاح «مبهم» با کاربردهای دیگر این کلمه در زبان فارسی به معنای نامشخّص، نامفهوم، دارای معانی مختلف، پیچیده، چندپهلو و … متفاوت است.» معلوم است. ببینید من می‌گویم یک شخصی زید را زده است. می‌گویند چرا مبهم حرف می‌زنی؟ صریح حرف بزن. اینجا «مبهم» گفته می‌شود. شخصی زید را زد. شخصی که جزء موصولات است، مبهم نیست؟  یکی از چیزهایی که در ادبیات جزء مبهمات می‌گفتیم موصولات بود. موصولات جزء مبهمات است. کلمه مبهم را به کار می‌بریم امّا آن مبهم اصلاً اینجا منظور نیست و ایشان این تذکر را می‌دهد. می‌گوید ما که الان داریم می‌گوییم ابهام و مبهم مقصودمان موصولات نیست، آن ابهام یعنی نامشخص. «کسی دیده» مشخص نیست، آن ابهام مقصود ما نیست. مقصود ما از ابهام [چیزی است که در] مشخص‌ترین، معروف‌ترین چیزها می‌توانیم آن جاری کنیم. مثلاً واضح‌تر از کوه اورست هست؟ بالاتر از قله دماوند که نداریم که بگویید مبهم است، خیلی روشن و یک شیء خاص معین منحصربه‌فرد است و در کره زمین همه آن را می‌شناسند. می‌خواهیم بگوییم این مبهم است، نه آن چیزی که گفته می‌شود «شخصی دیده» و مبهم گفته است.

می‌گویند:«لازم به ذکر است که این اصطلاح «مبهم» با کاربردهای دیگر این کلمه در زبان فارسی به معنای نامشخّص، نامفهوم، دارای معانی مختلف، پیچیده، چندپهلو و … متفاوت است.» می‌خواهیم بگوییم در واضح‌ترین چیزها مبهم است. مشکل کار منطقی ما همین است. نه اینکه سراغ چیزهای دیگر برویم که عرف می‌گویند مبهم است. مثل معنای «نامشخص» «کسی که» «شخصی که» «نامفهوم» که به چیزی می‌گویند که مفهومش مشخص نیست. مثلاً «جن» اگر بگوییم مفهومش روشن نیست که که چه چیزی می‌خواهم بگویم، یک چیز ناپیدا. «دارای معانی مختلف» یعنی یک کلمه می‌گوییم که چند تا معنا دارد. مترادف لفظی است. یک معنای پیچیده مبهم دارد که سردرنمی‌آورند که چه چیزی می‌خواهد بگوید. «چند پهلو» که یک لفظ چند جور معنا می‌دهد. مثلاً در فارسی می‌گوییم «کشیدن» کلمه مبهمی است، چرا مبهم است؟ چون نمی‌دانیم کشیدن به معنای وزن کردن است یا به معنای نقاشی کردن است یا به معنای سیگار کشیدن است، نمی‌دانیم به چه معنایی است.

شاگرد: به نظرم این اشکال لفظ است نه ربطی به مفهوم ندارد.

استاد: اینها اصلاً ربطی به بحث ما ندارد. ایشان دارد تذکر می‌دهد.

شاگرد: در این کلمات ابهام در مفهوم نیست، در حالی که چیزی که ایشان بحث می‌کند ابهام در مفهوم است. اگر از سیگار کشیدن یک مفهوم بگیریم …

استاد: ایندفعه ابهام درونش می‌آید. پس ابهام‌هایی که عرف به کار می‌برند و می‌گویند یک چیزی مبهم است و مقصودشان چندپهلو و از این قبیل است، مقصود ما نیست. مقصود ما سر واضح‌ترین مفاهیمی است که عرف با آن سر و کار دارد، می‌خواهیم بگوییم اینها دچار ابهام هستند، یک ابهام عجیب و غریب که همه چیزها را مختل می‌کند. «در ادامه معنای ابهام بیشتر تدقیق خواهد شد.»

فقره بعدی را خودتان نگاه کنید که تاریخش را گفته‌اند. دنباله مقاله «گستره ابهام در زبان» را إن شاء الله زنده بودیم فردا مطرح می‌کنیم.

و الحمد لله ربّ العالمین و صلّی الله علی محمد و آله الطیبین الطاهرین

هشتک: پارادوکس خرمن، ابهام و پارادوکس خرمن، منطق گزاره‌ها، فرازبان، منطق جدید، ثوابت منطقی، علم نشانه‌شناسی، صوری‌سازی، صورت‌بندی، منطق صوری، سیمبل، نماد، علامت، نشانه، ذوالنشانه، موضوع، موضوع له، معنای حرفی، ایجادیة الحروف، سمانتیک، سینتکس،  Sorites Paradox,Vague

[1] مقاله «ارسطو و منطق جمله‌ها تاریخ یک اشتباه» نوشته ضیاء موحد، ارغنون 1373، شماره 1، ص213 تا 222

[2] علوی: استاد معادل انگلیسی «یا» که با v شروع می‌شود را با شک می‌فرمایند که مفهوم این بنده نبود.

[3] استاد: اسمش الان یادم نیست ولی می‌دانم اولش V است.

[4] ابهام و پارادوکس خرمن، ص2-3

[5] استاد تلفظ را از دوستان حاضر در جلسه می‌پرسند.