بسم الله الرحمن الرحیم

 

 

 

 

وسواس دردفع رذائل و کمال گرایی افراطی درکسب فضائل

شاگرد: آمدند پیش امیرالمومنین علیه السلام و  عرضه داشتند که آقا -حالا نمی دانم که آمدند یا حضرت فرمودند که- اگر بر فرض أعجبتک  یک خانمی، خب برو زناشویی با خانم خودت کن که حالا  هر آنچه دارد خانم شما دارد او هم دارد. آیا از این می شود برداشت کرد که پس جایز است در هنگام زناشویی مثلا تصور فرض کنید اون خانم یا تصور یک صحنة شهوت انگیز و امثال این‌ها و آیا دیدن هر صحنة شهوت انگیزی برای هر کسی ولو اینکه احتمال به گناه نباشد، حرام است یا نه؟

استاد: در آن روایتی که فرمودید که دلالت بر اینجا ندارد آن می‌گوید که شما توسط اجنبیه تحریک شدید آنی که در وقت تحریک نیازش هست همان را عیال خودت هم دارد. چرا سراغ او می‌روید آنی که شما نقل کردید این است. در یک روایت دیگر دارد که نروید سراغ اهلتون با شهوت دیگری. جمع این دو تا چه می‌شود؟ جمع این است که این تحریک داعی می‌شود اما نه اینکه اصل خود عمل را … قرار دهید.

شاگرد: تقییدیه نیست، تحلیله است.

استاد: بله شروعش با آن بوده است … .

شاگرد: از این که شهوتی نبوده حرمت استنباط می‌کنند.

استاد: هیچ کدام اینها، در این جور چیزها فتوا بر حرمت نیست. چون این حالات روحی سخت است و بعضی چیزهایش دست خودش نیست بگویند حرام است در حرج قرار می‌گیرد  از اینکه چطور کنترل کند، ولی خب عواملی هست که بخشی از آن ارشادی، بخشی تنزیهی است؛ به این معنا کسی که طالب کمال است مواظبت می‌کند بر اینها به نحوی که مراقبت در آن است نه مراقبت در ترک .

چیزهایی مثل وسواس و مسائل روحی آن تحریک کردنش برای مراقبت بر مقابله،  لوازم بدی در آن می‌شود، به خلاف مراقبة بر امر خیر که آن لوازم بد را روی حساب ظاهر ندارد مگر آن هم امور را زیادی سخت بر خودش ‌ببیند، در عالم اخلاق چه می‌گفتند به نفسی که پس می‌زند؟

شاگرد: حاج آقا این سه جملة آخرتان خیلی سنگین بود من هیچ‌کدام را نفهمیدم.

استاد: بله، ببینید یک وقت یک چیزهایی برای نفس در دل او می‌آید او می‌خواهد بیرونش کند و مقابله کند.

شاگرد: درست است.

استاد: این کار خیلی سختی است و خیلی وقتها به وسواس می‌افتد این از این طرف که معمولا شارع هم سخت نمی‌گیرد. قلب را گفته‌اند که خدوند متعال می‌بخشد مادامی که در عمل ظهور پیدا نکند، خدا می‌بخشد و مقابله اش هم فایده‌ای ندارد و باید از طریق دیگری درمان شود؛ اما از این طرف مراقبت بر احضار و تحقق فضایل نه بر اخراج رذائل این،  آن حال را ندارد که دچار وسواس شود چون به سوی نور فضایل سیر می‌کند، اما اینجا باز سخت گرفتن بر نفس- این‌گونه عرض کردم که – باز خوب نیست. چرا؟ چون آن هم یک نحو چیزی می‌شود که می‌خواهد بالاترین کمال های آرمانی را با زور محقق کند آن هم تحت فشار قرار دادن نه از ناحیة به وسواس افتادن است بلکه از ناحیة اینکه می‌خواهد به بالاترین چیز برسد آن هم لا محاله سختی‌هایی بر نفس می‌گیرد که آن هم آثار خوبی ندارد. بهترین راه همان راهی است که علما فرمودند عمل به شرع را انجام دهد، من از اساتیدم در درسهایمان شنیدم  که سخت‌ترین ریاضت، ریاضت شرعیه است. وجه آن را هم می‌گفتند که ریاضات غیرشرعیه مدت زمانی دارد یک مدتی چله نشینی می‌رود کاری می‌کند مثل این مرتاض‌های هندی بعدش هم می‌گویند این نتیجه اش شد.  اما ریاضت شرعی می‌گوید آنها را ول کن تا نفس داری همین‌ها هست. نتیجه همه این‌ها برای بعد از مردن است تا اینجا هستید چیزی نیست؛ بله صبر کردن بر این حالت که هیچ اثری انسان نبیند و همه را برای بعد بگذارد خیلی سخت است وقتی طول می کشد می‌بیند  لذا ریاضت شرعیه خیلی سخت است.

شاگرد: دست شما درد نکند خدا خیرتان بدهد

 

ریاضت شرعیه – وسواس- کمال گرایی افراطی-

 

بسم الله الرحمن الرحیم

 

 

تعریف زاویه به کیف و نقد آن

والجواب: عن هذه الثّلاثة متوقّف على تحقيق حقيقة الزّاوية، وهي عند أكثر المتحقّقين عبارة عن السّطح المنحدب الحاصل من تلاقي خطّين من غير أن يتّحدا خطّاً واحداً. فورد عليه إشكال: وهو أنّ السّطح منقسم في جهتين، والزّاوية إنّما ينقسم في جهة واحدة، فيكون سطحاً.ولصعوبة هذا الاشكال، ذهب كثير منهم إلى أنّ الزّاوية من مقولة الكيف، زعما أنّها هيئة انحدابيّة عارضة للسّطح المذكور .[1]

استاد: صحبت بر سر تعریف زاویه بود که چون زاویه تعریفش روشن نبود اصحاب جز لا یتجزا ّاز آن سوء استفاده کردند؛ لذا وقتی زاویه را تعریف کنیم می‌توانیم جواب بدهیم از سوء استفاده آنها در سه دلیل سابق.

 فرمودند که باید اول زاویه را تعریف کنیم، تعریف کرده بودند «السطح المنحدب» گفتند که سطح منحدب اگر سطح باشد باید در دو جهت تقسیم شود این‌که در یک جهت تقسیم می‌شود بعد گفتند لصعوبه هذا الاشکال که چطور با اینکه سطح در یک جهت تقسیم می‌شود «ذهب کثیر منهم الی ان الزوایة من مقولة الکیف» که زاویه اصلا سطح نیست که سطح  اصلا از سنخ کم نیست، پس چیست؟ از سنخ کیف است می‌گوییم زاویه در شکل پیاده می‌شود شما می‌گویید کیف است. بله، در کتب کلامی، حِکمی اینها گفته بودند که ما کیفیاتی داریم «الکیفیات العارضة للکمیات»«عرض العرض» کمیات خودش عرض می باشد کیفیتی داریم که کیفیت این عرض است مثال هم می‌زنند. میگویند خط، کم متصل قار است خود کم، عرض است اما خط مستقیم، خط منحنی، انحنا و استقامت چه بود؟ «الکیفیات العارضة للکم» سر جایش گفته بودند لذا گفته است که زاویه انحداب آن است یعنی انحداب، کیفیت است و کمیت نیست وقتی زاویه انحداب یک سطح است انحداب کیفیت است، کیفیت که دیگر تقسیم نمی‌شود. سفید را نصف کنید. سفید که نصف نمی‌شود، شیرینی را نصف کنید. شیرینی که نصف نمی‌شود؛ این معنا به این صورت نصف شدنی ندارد. این قول عده‌ای بود.

والعجب أنّه لا ينفعهم ذلك، لأنّ معروض الانحداب من حيث هو معروض له لا ينقسم، إلاّ في جهة مع كونه سطحاً بل التحقيق: هو أنّ السّطح مثلاً: قد يؤخذ من حيث أنّه متعيّن من جميع الجهات، كما في الأشكال المسطحة.[2]

 ولی ایشان می گویند «والعجب انهم لا ینفعهم» آنها  گفتند: مقوله کیف است  «زعم انها» یعنی زاویه «هیئةٌ انحدابیه»، هیئت که کم نیست بلکه ریخت و قواره چیزی است هیئةٌ انحدابیه به صورت منحدب برآمده «عارضه للسطح المذکور» این سطحی که شما در تعریف گفتید، خودش زاویه است. خود آن سطح زاویه نیست بگویید چرا تقسیم نمی‌شود.  آن کیفش زاویه است و کیفش هم که اصلا قابل تقسیم نیست «و العجب انهم لا ینفهم» این جواب صاحب شوارق که تعجب این است که با این همه زحمت که خواستند از گیر ادله در بروند به این که زاویه را کیف و مقوله‌ی کیف قرار دهند برایشان فایده ای ندارد چرا؟ «لا ینفعهم ذلک لان معروض الانحداب من حیث هو معروض له لا ینقسم الّا فی جهة مع کونه سطحاً» می‌گویند این کیفیت یک سری معروض دارد، معروضش چیست؟ الکیفیة العارضة للکم. پس سطح است که معروض چیست؟ معروض این کیف انحداب است. خب همین کیفیتی که معروض دارد، معروض انحداب من حیث هو معروض آن هم لا ینحدب و حال آنکه سطح است شما به صرف اینکه زاویه را بردید کیف کردید می‌گویید:  کیفیت که تقسیم نمی‌شود؟ می‌گوییم خب این کیفیت عارض بر چیست؟ می‌گویید عارض انحداب السطح، خب آن معروض سطح هست یا نیست؟ در یک جهت بیشتر تقسیم نمی‌شود. لذا عاد الاشکال. نشد مثل اینکه از چیزی به چیزی دیگر فرار می‌کند [که باز همان اشکال را دارد] که باز جواب از آن سطح را بدهید که این سطح به چه صورت می‌شود؟ بله، می‌فرمایند که بل التحقیق.

 حالا می‌رویم حرفهای دیروز که بنابراین زاویه کیف نیست، زاویه کم است اما کمی است  که توضیحش می‌دهند که زاویه چیست؟ زاویه با شکل فرق دارد. شکل ما احاط علیه حد او حدود.  شکل محاط یک خطوط و حدی است اما زاویه محاط مطلق نیست بعض المحاط است لذا می‌فرمایند. لذا شکل آنی است که یک سطحی را از جهات مختلف متعینش می‌کنید اما زاویه از یک جهت، جهت رأس محدود و متعین است اما از جهت آن ضلع زاویه، یال زاویه و آنی که جلو می رود، متعین نیست. سطحی این چنینی است خب حالا این چه فایده دارد می‌گویند صبر کنید بعد توضیح  آن را می‌بینید. فعلا بگوییم زاویه چیست «بل التحقیق هو ان السطح مثلا قد یوخذ من حیث متعین من جمیع الجهات کما فی الاشکال المسطح» یک مثلث یک مربع از همه جهات محدود است اما همین سطح «قد یوخذ من حیث تعینه فی جهة او جهتین» فقط در یک جهت متعین است مثل رأس  زاویه که به رأس که رسید می‌ایستد یا دو تا ضلع زاویه که از طرف یمین و یسارش محدود است، زوایة 45 درجه ممکن نیست سطح بعدش که در محدودة پنجاه درجه است، شامل این سطح بشود. متعین و محدود است  و از رأس هم جلوتر نمی‌رود اما از آن طرف تا آخر می‌رود.

 

برو به 0:12:22

 خودشان مثال می‌زنند  «فی جهة او جهتین فلا دخل فی هذا التعیین» یعنی تعیین «من جهه»  فلا دخل برای چه چیزی من جهة اخری از یک جهت تعین است.

«فلا دخل فی هذا التعیین» یعنی تعیین من جهة یک مستطیل در نظر بگیرید طول و عرض دارد اگر بگویید طول مثلث 10 سانتی متر است.

شاگرد: مثلث یا مستطیل؟

استاد: معذرت می‌خواهم مستطیل. مقصودم مستطیل بود. خدا رحمت کند مرحوم اقای کازرونی، یک لفظ دیگری می‌گفتند، بعد می‌گفتند یعنی آن. مثلا باید بگویند حمار می‌گفتند گاو بعد می‌گفتند مثلا بقر یعنی حمار.  سهو السان شده بود مقصودشان آن بود خیلی این یعنی‌های ایشان جالب بود. یعنی بود که صرفا ازسهو اللسان نشأت گرفته بود چون یعنی به معنای یقصد است منظور درذهن خودش…  حالا مقصود مستطیل بود ایشان هم می‌گویند یک مستطیل را در نظر بگیرید طول ده سانت و عرضش چه؟ تعیین نکنید این  از ناحیه عرض رها است. یعنی یک چیزی می‌شود  که یک خطی است دو تا عمود بر آن وارد شده آن طرف دیگر عرضش معلوم نیست. عرض به معنای پهناست، منظور من این بود که ذهنتان را شروع کنید والّا تا عرض را تعیین نکنید، شکل نمی‌شود. می‌خواهیم  بگوییم ملازمه نیست، می‌خواهیم عدم ملازمه را برداریم مستطیل می تواند طول ده سانتی آن باشد. اما وقتی می‌خواهید عرضش را تعیین کنید. تعیین نکنید. هر چه صبر می‌کند آقا ما دنبال مستطیل هستیم می‌گوید ماند طول آن تعیین شد. عرضش که تشکّل مستطیل به او است تعیین نشد حرف ایشان می‌شود پس می‌بینیم بین تعیّن سطح من جهة ملازمة حتمیه نیست با تعین من جهة اخری می‌تواند یک جهت متعین باشد از جهت دیگری اصلا تعیین نشده باشد الان هم همین را عرض کردم  که یک خطی را در نظر بگیرید دو تا عمود بر آن وارد شود ادامه این دو تا عمود تا کجا می‌رود  هیچ حرفی نداریم، تا بی‌نهایت میرود،  زاویه هم خودش همین‌طور است فقط این دو تا عمود در یک خط وارد شدند. اما دو تا ضلع زاویه به یک نقطه وارد می‌شوند و رأس زاویه را درست می‌کنند.

شاگرد: یعنی اصلا تعیّن ندارند یعنی حتی از این جهتی که این تعین دارد؛ آن ندارد؟

استاد: منظور من سطحی است که بین دو تا عمود قرار گرفته است ببینید یک خط ده سانتی در نظر بگیرید از راس خط ده سانتی دو تا عمود اخراج کنید از طرف عرض، این سطح ازطرف عرض، حدّ آن کجاست؟ حدی ندارد. تا هر وقت تعیین کنید دست خود شماست او تا هر چه بخواهید می‌رود.

شاگرد: یا ما عدم تعین خارجی داریم یا عدم تعین ذهنی. یعنی منظورم اینکه یک نواری داریم که  بسته است ما می‌دانیم  این مستطیل است ولو نمی دانیم طولش به چه اندازه است.

استاد: نه نه اصلاً فرض این است که من مستطیل را برای شروع مثال گفتم ایشان می‌گویند مستطیلی را در نظر بگیرید نه به معنای شکلی محدودی که محقق شده به معنای آنی که می‌تواند مستطیل شود.

شاگرد: این مستطیل است؟ که یک سر آن باز باشد.

استاد: نه دیگر مستطیل نیست ولی می تواند بشود و قوة مستطیل شدن را دارد. درست آنی که قوة مستطیل شدن را دارد شما الان طولش متعین است. چرا ؟چون می گویید اگر مستطیل شد طولش مثلا ده سانت است اما عرضش هنوز رسم نشده است.  مخصوصا اگر عرض را هم جهت به معنای ضلع کوتاه‌تر نگیرید. طول و عرض، طول را می گوییم طول، طول را به معنای ضلع افقی بگیرید عرض را به معنای ضلع عمودی. صرفا این جوری در نظر بگیرید که خیلی روشن است که اگر یک چیز درازی هم باشد باز مستطیل به این معنا خواهد بود. مطلب مشکل ندارد من عبارت را  سریعتر بخوانم می آید یک جاهای مهم آن.

 

 

توضیح تشابه قوس ها و عدم تشابه وترها

 فقط قبل اینکه ادامه بدهم دیروز مسامحه شد بعدش دیدم که این مقصود من مطلب اشتباه گفته بشود یا مقصود بد اداء‌ شود  دیگر نمی‌دانم .

 عرض کردم در زاویه قوسی که می زنیم قوسها متشابه‌اند اما  وتر رسم کنید، وترها برابر نیستند. یادتان هست این را عرض کردم این نکته معلوم باشد وترهای زاویه هم تشابه هندسی دارند اما چون در خط مستقیم ما یک واحد نداریم این تشابه فایده ای ندارد به خلاف دوائر، دوائر چون یک واحد متشابه برای دایره داریم مثل درجه، گراد، رادیان و اینها داریم تشابه‌اش به نفع ماست کار انجام می‌دهد معلوم باشد و الا قوسهای دایره مقدارش تفاوت می‌کند  و وترها هم تفاوت می‌کند از این حیث مثل همدیگر هستند و هم قوسها و هم وترها تشابه نفس الامری هندسی دارند اما تشابهی که زاویه را بتواند به دست ما دهد، فقط در قوس فایده دارد. چرا؟ چون برای قوس واحد داریم واحد تشابهی نه واحد مقداری.  این معلوم باشد. این واضح هم هست شما در دایره هر چه وتر رسم کنید مثلث های متشابه پدید می‌آید و لذا دقیقا خود وترها همه یک نحو رابطه، نسبت و تشابه هندسی بینشان برقرار است ولی چون خط مستقیم واحدهایش دلخواه است. یک واحد منحاز کلاسیک و غیر کلاسیک ندارد الان مثلا در واحد کمّ متر، متر تنها واحدی است که برای خط مستقیم گفته شده است ولی در واحد ثابت اما برای خط مستقیم یک واحد تشابهی نداریم واحد تشابهی ما نداریم، در هندسه‌های  نااقلیدوسی در آن  سطوح منفی هندسة هذلولوی اینها می‌گویند که یک واحد تکوینی در طول هست یعنی مثلثهایی که رسم می‌شود یک حدی دارد عینا مثل دوائر حالا آن حتی بالاتر است بیضوی باز در بیضوی تکوینی نیست تا چه اندازه‌ای شعاع و قطر را در فضای هندسة خودمان در نظر بگیریم اما در هذلولوی اصلا هندسیاً واحد ما داریم. دیدم این  را قبلا مطالعه کردم اما خب تصورش این که چه جوری اثباتش کردند را الان نمی‌دانم همین الان عرض می کنم توی ذهنتان باشد در هندسه های هذلولوی این خیلی چیز بسیار مهمی است یعنی همانطوری که شما در هندسه یک اعدادی دارید که نسبت تکوینی دارند یعنی از دل هندسه در می‌آید و کاری هم به عدد ندارد. مثل همین عدد  .P عدد P یک نسبت است، نسبت بین قطر و دایره هر کجا بروید و این نسبت یک عدد ثابت است اما نه ثابت مقداری بلکه ثابت نسبی است. این عدد نسبت بین محیط و قطر عدد P می باشد. خیلی مهم است، یعنی یک عدد الهی است عدد P نسبت بین دو چیز خدائیا. کجا؟ در هر جا نسبت است و هر دایره ای شما رسم کنید محیطش 14/3 قطر است یعنی سه تا قطر را که باز کنید می شود به اندازه ی محیط هر کجا. هر جور و لذا خروجی یک نسبت است و هیچ مقداری هم در دلش نیست لذا همین طور تشابهی هم در خطوط زوایا، وترهایش هست اما در خطوط مستقیم ما این جور چیزهایی نداریم یعنی یک اعداد ثابت یک واحدهای روشنی که ولو قراردادی باشد اما در تشابه حرف بزند ما نداریم.

 

 

شاگرد: استاد همین چیزی که در مورد همین کوچکترین زوایة حاد فرمودید در مورد عدد P دقیقا می‌شود گفت. یعنی در ریاضی اثبات شده است که اعداد گنگ عادّ ندارند، خب شمارنده ندارند یعنی شما نمی‌توانید به صورت مضرب صحیحی مثلا یک چیزی بنویسیدشان آن وقت شبیه همین بحث‌ها را آنجا می‌شود کرد مثلا یک خطی را آدم به صورت فرضی درست کند که بخواهد به آن نسبت برسد. بعد مثلا به آن مرز که می‌رسد از آن می‌پرد مثلا یعنی مشابه آن. چون قاعده‌اش قطعی است که عدد گنگ عاد ندارد.

استاد: الان به عاد هم می‌رسیم مفصل با این عادّ کار داریم الان که اسفار هم می‌آوریم انشا الله زنده بودیم صاحب اسفار هم این‌ها را مخلوط کرده به این صورت که به ذهن ما می‌آید آن گنگ را با تجانس اینها را یکی گرفتند بحثش انشاالله داشته باشد به تفصیل در این طرف صفحه می‌آید خود صاحب شوارق هم حرف صاحب اسفار را می‌آورند ولی خیال می‌کنیم  این طور نیست حالا بحث خیلی خوبی است همان عاد داشتن می‌شود اشتراک و تباین با تجانس و تخالف دو بحثی هست که اینجا با همدیگر یکی شده است. بحث‌های خیلی خوب و دقیقی است حالا انشاالله می آید عبارت را جلو ببریم تا برسیم به همان بحثهایی که گفتیم.

 

تشابه قوس ها – عدم تشابه وترها – عدد پی- عددخدایی- عادّ‌داشتن

 

تعین زاویه ازطرف رأس

وقد يؤخذ من حيث تعيّنه في جهة أو جهتين، فلا دخل في هذا التعيّن لجهة أُخرى، كما إذا أخذ من حيث طوله ذراع، فإنّه لا دخل في هذا التعيّن النهاياته العرضيّة، والزّاوية من هذا القبيل، فإنّها سطح معروض لهيئة انحدابية، وهذا يوجب تعيّنها من جانب الرّأس، بخلاف جانب الوتر، فإنّها غير متعيّنة من هذا الجانب لا يحدّ من حدود التّناهي ولا بعدم التّناهي، فإذا قسم بالأوتار انقسم ذات السّطح لا من حيث هو معروض للانحداب.[3]

من عرض کردم که وتر فرق می‌کند،‌ منظورم این بود که در وتر هم تشابه هست اما واحد نسبی، واحد تشابهی ندارد به خلاف دایره واحد تشابهی دارد هم واحد الهی تکوینی که رادیان است، هم واحد قراردادی که 360 درجه است. چهارصد گراد، گراد، درجه، واحد قراردادی به یک مناسباتی است و رادیان هم که واحد تکوینی است. محیط هر دایره ای نسبتش با شعاعش شش و خرده ای می‌شود که دو برابر سه و چهارده صدم است که رادیان می‌شود، رادیان شش و چند بود. بله، شعاع به محیط، قطر به محیط، شعاع به محیط به این صورت بود علی ای حال اینها هم تشابه دارد ولی این تفاوت بود که ما دیروز رفتیم به این سمتی که وترها نیست.

 

برو به 0:23:58

 «فلا دخل فی هذا التعیین» از یک جهت  «فلا دخل… لجهة اُخری» این جهت معین است مبتنی بر این نیست که جهت دیگر هم معین باشد اتفاقا خود همین زاویه‌ای که ما بحث می‌کنیم  یک مثلث است مثلثی که یک ضلعش را برداشتیم از طرف رأس معین است از طرف ضلع برداشتیم نامعین شد «فلا دخل لجهة اخری کما اذا اخذ من حیث طوله» ببینید از حیث طول ذراع یک طولی را می کشیم ذراع از سر این طول ذراع دو تا خط اخراج می کنیم «فانه لا دخل فی هذا التعیین» یعنی یک طولی را یک پاره خطی را یک ذراع فرض گرفتیم لا دخل چه «النهایاته العرضیه» عبارت شما هم همین طور است؟

شاگرد: لنهایاته العرضیه

شاگرد: الف ندارد.

استاد:لنهایاته یا النهایات باید باشد یا لنهایاته باید باشد لنهایاته هست.

استاد:خب لنهایاته‌ کتاب ما للنهایات است لنهایات درست نبود یا لنهایاته العرضیه یا النهایات  العرضیه یکی از این دو صورت است. پس «فانه لا دخل فیها هذا التعیین» یعنی تعیین طول از حیث یک ذراع. چه چیزی؟ «لا دخل … لنهایاته العرضیه» در این که از طرف عرض چه اندازه است نیم ذراع است؟ یا صد ذراع هیچ دخالتی ندارد اینها مربوط به هم دیگر نیست. «و الزوایة من هذا القبیل فانها سطح معروضٌ لهیئة انحدابیه» به چه معنا؟ به معنای اینکه فقط از طرف رأس و دو تا ضلع محدود و متعین است. از طرف انحداب نامتعین است. تا بینهایت بروید «معروضٌ لهیئة انحدابیه  و هذا یوجب تعین الزاویه من جانب الرأس بخلاف جانب الوتر فانها غیر متعین من هذا الجانب لا یحد من حدود التناهی» اینجا هم عبارت کمی مطلب دارد.

شاگرد: بحد

استاد: بحد، من نیست؟

شاگرد: بحد من حدود

استاد: لا یُحد

شاگرد: لا بحد است

شاگرد: لا متعینة فی هذا الجانب لا بحد من حدود

استاد: بله لا بحدٍ،‌ پس لایُحد نیست «غیر متعینة من هذا الجانب لا بحد من حدود التناهی و لا بعدم التناهی» بله آن خوب است و لا بعدم  التناهی با لا یحد اصلا جور نمی‌شد «لا بحدٍ من حدود التناهی و لا بعدم التناهی»  نه می‌شود بگویند متناهی است ونه می‌شود بگویند نامتناهی است، مبهم است، زاویه از طرف رأس معلوم است و از طرف وتر چیست؟ نامعلوم است نه اینکه عدم تناهی معلوم باشد و نه اینکه تناهی معلوم باشد. رها است .

شاگرد: چرا عدم تناهی آن معلوم نیست. چون مناسب با اشکالی که محدود هستند در می‌آید. درست است؟

شاگرد: ممکن است عالم متناهی باشد.

استاد: عالم متناهی بودن ربطی به این ندارد. آن عالم جسمانی را می‌گویند که درخارج متحقق است اینجا در فضای  هندسه است.

شاگرد: مجرد است.

استاد: بله، شاید این منظورشان نباشد. چند تا سوالی که اینجا مطرح بود یکی درباره اصل خود انحداب.  چرا در زاویه انحداب نیاز است؟ اصلا انحداب یعنی برآمدگی. یک زاویه یک رأس دارد و دو تا ضلع. چه نیازی به این برآمدگی هست؟  اگرمی‌خواهید بگویید برآمدگی از روی آن است، که چند بعدی می‌شود.  از روی آن که نمی‌خواهید بگویید برآمده است. دو تا خط هست و سطح؛ سطح آن که برآمده نیست. سطح آن که صفحه است. پس انحداب کجا است؟ این سطح که صاف است. کسی شک نمی‌کند یک زاویه از حیث سطح، صاف است. سطح آن خمیده نیست. بله اگر یک زاویه روی کره باشد زاویه‌های کروی در علمِ أُکَر(جمع کره) مثلثات کروی درست است، آن  خود اضلاعش خمیده است و سطح آن مثلث کروی هم منحنی است و لذا مثلث حتما مجموع زوایایش صد هشتاد درجه بیشتر نمی‌شود  به خلاف کره حتما مثلثهایی که روی کره نصب می‌کنید از مجموع صد و هشتاد درجه حتما بیشتر است چرا؟ به خاطر همین که سطح آن خمیده است دو نوع سطح داریم. خب الان در این انحداب غیر از این  است که می‌خواهند بگویند: جلو برو خب با وتر هم می‌شود جلو رفت. یک بردار بزنند و بگویند از این طرف به جلو برو. مثلا یک رأس می گذارید با دو تا خط سر خطها را فلش می گذارید اینها فلش هستند نیازی هم به انحداب ندارد.

شاگرد: کمیت آن انحدابیه …

استاد: چرا؟ چه کاری به انحداب داریم؟

شاگرد: مگر درحقیقت زاویه  -همان‌طور که خودتان فرمودید- نسبت اخذ نشده؟ خب آن نسبت را برای اینکه شما به دست بیاورید…

استاد: نسبت را که دیروز عرض کردم پیش رونده است اصلا کاری با انحداب ندارد.

شاگرد: خب اگر در حالت انحدابی نباشد ما نمی توانیم نسبتش را با دایره در نظر بگیریم.

استاد: آن برای محاسبه پیشرفت است. برای اینکه فاصله را کشف کنیم و قوس بزنیم غیر از این است که در جوهر زاویه انحداب خوابیده باشد.

شاگرد: کمیت زاویه و  قوام بخش زاویه همان چیزی است که برای آن مشخص می‌کنیم.

شاگرد: اگر خاطرتان باشد بحث بازشدگی مطرح شد و فاصله. درباره فاصله اولین چیزی که به ذهن می آید، این فاصله چیست؟ یعنی در واقع چه مدل فاصله‌ای؟

استاد: فاصله، سطح است

شاگرد: همان انحدابی که مطرح می‌کنند مربوط به این سنجش فاصله است.

استاد: خب اگر می گویید خود این سطح منحدب است که سطح منحدب نیست آن خط پیش روندگی آن را می‌خواهیم  منحدب در نظر بگیریم عرض من این است که این انحداب هیچ نیازی به آن نیست.

شاگرد:  فرض می‌گیرند همان‌طوری که شما مستطیل را فرمودید که به اصطلاح دو تا خط موازی هستند که محدود می‌کنیم الان فقط نمی‌دانیم یعنی متعین نیست که کدام دوتا خط؟  در این نواری که به همین صورت فرض گرفتیم از دو طرف محدود بوده از یک طرف متعین است از طرف دیگر نمی‌دانیم کجاها باید قطع شود.

استاد: آنجا در ارتکاز خودشان، انحداب نیاز دارید؟

شاگرد:در همان ارتکاز ما آن جایی که در مستطیل در نظر می‌گیریم، دو تا خط مستقیم موازی است.

استاد: با انحداب کاری داریم یا نداریم؟

شاگرد: نه آنجا انحداب نداریم، اینجا منظور از انحداب گویا آن چیزی و نهایتی باشد که مفروض است و می خواهد این را محدود کند ومتعین نیست عین همان دو تا خطی که ما فرض می‌گرفتیم که قرار است مستطیل را متعین کند اگر قرار بود مستطیل را  متعین کند خط متعین می‌کرد. خب اینها هم فرضشان این است که اگر قرار است این سطح زاویه متعین شود با یک انحدابی متعین می‌شود.

شاگرد۲: چه اشکال دارد با وتر متعین شود؟

شاگرد۱:نمی شود،‌ …

 شاگرد۳:‌ ما فکر میکنیم این امتدادی را که در بحث زاویه مثلا می‌گوییم تعین ندارد این امتداد اصلا مال زاویه نیست یعنی این دو تا خطی که از رأس شما می دهید آن نسبت که فرمودید زاویه است.

استاد: و در آن نسبت انحداب نیست یعنی ما می‌توانیم  یک فرمولی ارائه دهیم برای فاصلة بین دو تا ضلعی که به پیش می‌رود یک فاصله پیش رونده به نحو یک فرمول خاص. همان طور که دیروز صحبت شد. چه کار با انحداب دارید؟ آنی که در ذهن من مشغول بود می‌گویند: هو السطح المنحدب شما می‌فرمایید: اگر بخواهیم تعیینش کنیم؛ خب نمی خواهیم تعیینش کنیم جوهرش را که داریم ما تعریف جوهر می‌کنیم منظور من از جوهر یعنی ذات است نه جوهر مقابل عرض یعنی الان جوهر زاویه را شما می‌خواهید بگویید در جوهره زاویه، انحداب را دخالت دادید، مقوم قرار دادید و حال اینکه شما می‌گویید اگر خواستیم تعیینش کنیم باید این‌گونه باشد اگر خواستیم آن گونه باشد ما حرفی نداریم بر فرض. تازه به وتر هم می‌شود (تعیین کرد) اما وقتی ما زاویه را داریم ولو نخواهیم تعیینش کنیم ازکجا انحداب داریم؟ میگوید: همین که زاویه دارید،  انحداب دارید از کجا؟ چه کار داریم به انحداب؟ سوالم را می‌رسانم؟

 

برو به 0:34:01

شاگرد: با وتر که شما می‌فرمایید وتر را باز کدام وترمنظور است.

استاد: هر دو نقطه ای که مساوی جلو رفته است.

شاگرد:  هر دو نقطه ای که مساوی جلو رفته است.

استاد: می‌توانید شعاع فرض بگیرید.

شاگرد: غیر از شعاع نمی‌توانید فرض بگیرید.

استاد: چرا؟

شاگرد: چون همان وتری که می فرماید، وتر یک قوسی است که به مرکزیت رأس زاویه و با یک شعاع مشخص سنجیده می‌شود.

استاد: تنها راه این نیست.

شاگرد: پس چه راهی هست؟

استاد: من الان عرض می‌کنم ببینید یک راه بسیار ساده. شما نقطه‌ای را اینجا فرض می‌گیرید. درست  نقطة الف همین جایی که نقطه الف رأس است دیگر. زید و عمرو می‌گوییم با هم می‌گوییم آقای زید بیست قدم این طرف برو. بیست قدم هم تو این طرف برو بیست قدمها دو تا نقطه مساوی است می‌خواهم توضیح بدهم به همدیگر وصلش می‌کنیم اینجا نه شعاع است، نه قوس زدن، نه پرگار.

شاگرد: معنا همان است و هیچ فرقی نمی‌کند.

استاد: نه در معنا متعادل اند و متلازم اند نه این که مبتنی بر آن باشد. شما ابتنا را می‌گویید شما می گویید تا دایره نزنید  این دو تا نمی‌توانند وتر درست کنند من عرض می‌کنم هیچ ابتنایی بر قوس زدن نداریم. بله، کافی است روی یک ضلع زاویه دو تا مقدار مساوی جدا کنیم. اتفاقا جالبش این است که در مقاله اصول اقلیدوس در مقاله اول دایره زدند خیلی کار باهاش ندارند خط مساوی جدا می‌کند خب روی این ضلع زاویه خط مساوی، روی این ضلع زاویه خط مساوی با برهان هندسی دو تا نقطه را به هم وصل می کنیم اصلا مبتنی بر دایره زدن  نیست تا انحداب نیاز باشد.

شاگرد: زید و عمرو که می فرمایید تو از این طرف بیست قدم برو  تو از این طرف اینها روی چه مبنایی آنقدر دقیق پیش می‌روند که شما بعد می توانید آنها را به هم وصل کنید.

استاد: روی واحدهای دلخواه، گام و لذا در واحد طول، واحدهای دلخواه داریم. شما می آیید مثلا چرا متر را انتخاب کردند؟ رفتند یک آلیاژی که داغ نمی‌شود، سرد نمی‌شود، یک میلیونیوم یا صدهزار بله کسری از نصف النهار پاریس. می‌دانیم متر آن است الآن هم اولین متر هم در موزه آنها هست، نصف النهارش را که از پاریس می‌گذشت شاید یک میلیون قسمت کردند بعد اندازه‌اش را یک میله درست کردند؛ میله ای که انقباض و انبساطش بسیار کم باشد از آنها باشد که حساس نباشد گفتند متر لغت متر یعنی اندازه بعد آمدند نشانش دادند قرارداد کردند که اندازه این است درست شد این در طول مستقیم واحد قراردادی، خب به چه میزانی می‌روند؟ یک واحد قراردادی ولی دقیق یک چیزی را قرار می‌دهیم ولی دقیق می‌گوییم خب ده تا چنین چیز جلو برود  ده تا چیز هم از این طرف جلو برود تمام شد دو تا نقطه را به هم وصل کردند، به عبارت دیگر شما می گوید به چه میزانی جلو می‌روند با همان میزان واحد دلخواه مثل اینکه شعاع دایره، شعاع دایره یک طرف جلو می‌روید.  می‌گویید هر چه می‌خواهید برو درست شد؟ در هندسه ثابت شده وقتی یک خط دارید شما می‌توانید با برهان هندسه یک خط دیگر به اندازه آن رسم کنید و اتفاقاً قبل از دایره زدن این ثابت شده دایره بیشتر سر و کارش با مقاله سوم بود اما در مقاله اول این‌ها بدون نیاز به قوس زدن ثابت شد یعنی شما یک زاویه دارید یک ضلعش یک نقطة فرضی روی آن فرض بگیرید در همین شکلهای اولیه اصول اقلیدوس با برهان هندسی به شما می‌گوید شما می‌توانید به اندازه همین ضلع روی آن ضلع جدا کنید. تمام شد. وقتی جدا کردید به هم وصل می‌شوند.

شاگرد: استاد می تواند موید فرمایش شما باشد  که ما برای به‌دست‌آوردن، زاویه لزومی ندارد که مثلا محاسبات دایروی انجام دهیم یعنی انحدابی

استاد: یکی از راهها این است.

شاگرد: مثلا شما نسبت اضلاع اگر به هم داشته باشیم از طریق سینوس مثلا مثلثات می‌توانید زاویه را به دست بیاورید.

استاد: دایره مثلثاتی خودش همین کار را انجام می‌دهد اما دایرة مثلثاتی یک راه تسهیل امر در یک نظام می‌باشد.

شاگرد: لذا می‌فرمایید در حقیقت زاویه اخذ نشده است

شاگرد: بحث سینوسی که اینها مطرح می‌کنند مبتنی بر زاویه است که زاویه را قرار شد ابتدا تعریف کنیم بعد سینوس و موارد دیگرش را بررسی کنیم.

استاد: در تعریف اصل زاویه انحداب هست یا نیست این صحبت است یعنی زاویه آنی است که تا انحداب برایش فرض نگیرید اصلا زاویه نیست من عرض می‌کنم چرا در کجای زاویه گوشه خوابیده که می‌خواهد فاصله با یک نظم خاصی زیاد شود ازدیاد منظم ساخت یافته یک فاصله بین دو خط در کجای این مورد انحداب نیاز است عرض من حالا این است این را من با مداد نوشتم تا بحثش کنیم ببینیم.

شاگرد: تا این را کنار نکشیم و آن طرف نیادازیم، نمی‌توانیم به سمت زوایای غیر مستقیمة الخطین هم پیش برویم.   

استاد: حالا باز آنجا را هم قوس می‌زنیم و در تمام زوایای غیرمستقیمة الخطتین چه مختلفین چه متفقین در خمیدگی، دو تا دایره وقتی با هم مماس بشوند زاویه بین دو تا محیط چگونه زاویه‌ای است؟ متفق الخطین می‌باشد اما هر دو منحنی است آن هم علی ای حال این جور زوایایی هم با قوس درست می‌شود خلاصه زاویه قوامش به رأس است اگر ما رأس نداشته باشیم زاویه نداریم.

شاگرد: رأس و یال

استاد: راس و یال درست است. ولو رأس هم نقطه حقیقی هندسی باشد یا نقطه مثالی باشد در آن هندسه‌هایی که نقطه مثالی مطرح است. نقطه‌ی چی می‌گفتند؟ نقطة آرمانی این جور اصطلاح دارند آنهایی که در بی نهایت کانّه به هم می‌رسند؛ میل به صفر. بله مجانب در بی‌نهایت می‌شود؛ می‌گویند در نقطه‌ای فرضی به هم می‌رسد ولی به هم نمی‌رسد از حیث برهان ولی خب علی ای حال این هم یک سوال که این انحداب را چه کار داریم.

 «لا بحد من حدود التناهی و لا عدم التناهی» سوال شما این بود که چه نیازی هست که بگوییم که لا بحد من التناهی و لا بعدم التناهی.

شاگرد: چرا نگوییم عدم تناهی؟ چیزی هم که به ذهن قاصر ما رسید این بود که شاید چون در مثلا مثلثها و امثال اینها تناهی داریم و لذا باید با آن جمع شود.

استاد: یعنی هیچ مهندسی و هیچ اهل هندسه ای نیست که رد کند و بگوید مثلث سه زاویه ندارد چرا سه زاویه ندارد؟ چون زاویه این است که از طرف یال بی‌نهایت باشد این که نیست که یعنی زاویه لا بشرط است زاویه این است که رأس دارد از طرف یال محدود باشد شکل می‌شود، زاویه‌ای در یک شکل می‌شود. محدود نباشد می‌شود زاویه بدون شکل. ملاحظه فرمودید.

شاگرد: محاسبه اش نیاز به تعین یال هست یا با کمان زدن یا با مثلثات است بالأخره

شاگرد۲: آن طرف را می گوید یعنی این دو تا ضلع هست این طرف را تناهی می‌گویند نه خود یال را. درست می‌گویم؟

استاد: در محاسبه؟

شاگرد: نه برای خود محاسبه برای خود همین حالت تناهی.

شاگرد: یعنی اگر ما بخواهیم خود زاویه را محاسبه کنیم.

استاد: ایشان می‌گویند بخواهد محاسبه شود باید قوس بزنیم یا وتر رسم کنیم.

شاگرد: پس یک نحو تعین دارد. همان یالها هم یک نحو تعینی باید در آن باشد تا ما بخواهیم محاسبه‌اش کنیم در حقیقتش اخذ نشده ولی مثلا برای فهم کمیتش آمده است.

استاد: بله، خود آن وترها و یا قوسها که فاصل بین دو یال را معین می‌کند. خب ما اصلا می‌خواهیم فاصله را به دست بیاوریم درست شد؟ به صورت متشابه و آن ساختار ازدیاد، زاویه خود آن فاصله بین این دو است؟ یا روند پیشرفت فاصله است؟ کدام زاویه می‌شود؟ این دو خیلی تفاوت می‌کند؛ فرمولی داریم که فاصله خروجی آن است این فاصله زاویه است یا روند زاویه است اگر صرف فاصله زاویه بود که زاویه پس رأس ندارد و فاصله رأس ندارد؛ اصلا خود آن چیزی که مثال می زنند تابعی مثل جعبة سیاه می‌ماند از یک طرف یک چیزی داخل آن می‌دهید می‌رود چه می‌شود یک خروجی دارد اینجا الان زاویه نه رأس است و نه ضلع، نه یال است نه خود آن فاصله، زاویه آن چیزی است که تعیین می‌کند  که هر نقطه چقدر فاصله دارد خود این فاصله زاویه نیست و لذا فرمایش شما برای محاسبه مانعی ندارد.

 

برو به 0:44:19

شاگرد: ایشان ظاهرا می‌گویند محاسبه اش کنید، محاسبه نمی‌شود مگر اینکه متعین باشد. درست است؟

استاد: خب آن چیزی که می‌خواستم عرض کنم این است. آیا از نظر صرف عقلانیت بحث یعنی اگر نفس پیش روندگی آن رابطه مقصود زاویه باشد آیا محال است که ما بدون رسم یک فاصله اندازه گیری بین دو فاصله آن روند را کشف کنیم

شاگرد: پیش روندگی هم باید باشد یعنی ازدیاد باید باشد.

استاد: ازدیاد فاصله، خب این لازمة کارش می‌باشد ببینید وقتی رأس و دو یال داریم.

شاگرد: چون مسطح است، بله.

استاد: آهان پیش رونده تا آخر، آن که نه. او مسلم است در هندسه های نااقلیدوسی در هندسه های کروی در اُکَر مثلا ما زاویه تا بی‌نهایت  نداریم شما هر زاویه ای در قطب یک کره رسم کنید در متقاطع چه می‌شود؟ تقاطع می‌کند یعنی زاویه باز می‌شود و می‌شود تا یک حد ماکزیمم باز شدگی دارد بعد شروع می‌کند و دوباره همگرا می‌شوند تا در نقطه ای متقاطع به هم می‌رسند  در هندسه‌های نااقلیدوسی خارجی هم همین‌طور است لذا می‌گفتند در قرن بیستم اگر آن نظریات درست باشد به نحوی است که شما از این جا راه بیفتید به خط مستقیم به سرعت نور بروید اگر فضا آن باشد باید ببینید رسیدید همان جایی که بودید خودتان هم نمی فهمید چه طور شد می‌گویید من که رفتم این طرف دوباره یک دفعه می بینید مستقیم رفتید همان جایی که بودید چشمتان پیدا شد این از چیزهایی که لازمه این نظریه می‌شود. شاید اینکه الان روی کره زمین در دو بعدیش در کرة زمین ماشین شما می‌گوید من این طرف می روم یک دفعه اگر بروید بروید بروید بعد می‌بینید دور همان شهری و نقطه ای که از آن شروع کردید به همان جا رسیدید.

شاگرد: حاج آقا زمین شناسها می گویند اگر از زمین کنده شود دوباره همان بالامی‌آیند.

شاگرد: یعنی چه؟

شاگرد: زمین شناسها می خواهند زمین را گود کنند و دویست متر بروند همان جور که می‌کنند گود می‌شوند و از زمین بالا می‌آیند.

استاد: مقصودشان چیست؟ببینید می آیند بالا یعنی آن طرف زمین می‌آیند؟

شاگرد: یعنی این جوری درست می شود ما از کل زمین شناسی همین را بلدیم یک زمین شناس به من نشان داد هر صحبتی می‌کردیم  در قرآن بود، در زمین شناسی ده دقیقه برای ما حرف بزن یکی از شکلهایی که به من نشان داد همین بود، عکسش را نشان داد یعنی این زمین را که بکنید صاف نمی توانید هزار متر جلو بروی این کج و منحنی می‌شود.

شاگرد: بعد به همان جای اول برمی گردد از آن جا که کندی در می‌آید؟ یعنی در واقع تصور ذهنی که از این طرف کره زمین بکنیم به آن طرف برسیم نیست .

استاد:این جوری نمی‌شود. چرا؟

شاگرد: خود به خود اتفاق می افتد. دست کسی هم نیست.

استاد:  بله، مانعی ندارد. این‌ها مباحث جاذبیت. اما این که شما هر چه بروید به مرکز زمین نزدیک شوید امکان اینکه مثلا به آن نقطه  مرکزی  مذاب زمین برسید نباشد. این طور یعنی؟ یا نه فعلا روال این طوری است.

شاگرد: استاد من فکرمی‌کنم شاید یک جوری باشد که مثلا تا یک حد بیشتر از آن نمی‌تواند بکند.

شاگرد: می‌خواستم همین را بگویم از یک جا بیشتر هم دیگر نمی‌توانند کنند.

شاگرد: نمی‌تواند بکند خب قهرا به این مسیر می‌آید.

شاگرد:به کندن می‌خواهد ادامه دهد.

شاگرد: شاید به یک عددی هم رسیدند این‌گونه که یادم میآید.بیشتر از یک حدی نمی‌توانند جلو بروندخود به خود کج می‌شود.

استاد: خب علی ای حال آن چیزهایی که اهل فن بگویند باید رفت دنبالش و مقدماتش را تحصیل کرد ببینند که چه می‌گویند.

 

و الحمد لله رب العالمین و صلی الله علی محمد و آله الطیبین الطاهرین

 

---

 

[1] – شوارق الالهام، ج3، ص 135/136

[2] – شوارق الالهام، ج3، ص 136

[3] – شوارق الالهام، ج3، ص 136