بسم الله الرحمن الرحیم

 

 

موضوع این جلسه : برهان هشتم اثبات جزء لایتجزء

لزوم اطلاع برمعلومات عمومی هرزمان

شاگرد: می‌خواستم بدانم که چه شد که علوم در فضای خود ما ماند و خشک شد.

استاد: یک رساله بسیار مختصری است به اسم الاعضالات برای مرحوم میرداماد که خیلی در دل خودش حرف دارد که یک عالم بزرگی این رساله را بنویسد ولی دنباله آن هیچ گرفته نشود. فقط به صورت ارجاعی به کتاب‌های خودشان که مثلاً ما جواب این‌ها را دادیم مثلاً یکی دو کتاب هست که بعد از سال‌ها چاپ شده و دیگر کسی حرف‌های ایشان را فهمیده یا نفهمیده؟ بررسی کرده یا نکرده؟خود ایشان وقتی همین اعضال اول بحث ما را مطرح می‌کنند می‌فرمایند که و «ربما یظن ظان» اشاره به حرف خواجه می‌کنند که در نسخه قدیمی نوشته که خواجه به نحوی جواب دادند و میرداماد حرف خواجه را نقد می‌کند و قبول نمی‌کند و خودشان جواب دیگری می‌دهد. خب ببیند یک اعضال یک جواب و نقد و یک جواب دیگر چند سال است؟ چهارصد سال از زمان خواجه که جواب دادند. چطور شد که اینطوری شده است؟ علی ای حال شاید وجه هایی که می‌توانیم برای این بیاوریم گوناگون بوده و واقعاً هم وجه‌های مختلف دخیل بوده است. بعضی‌ها حالت ایراد گرفتن دارد که ما نمی‌خواهیم این مدلی وارد شویم به‌خاطر این‌که مرسوم بوده و زبان‌ها هم سریع سمت آن می‌رود و حرفی نیست و اتفاقا عرض من این است که هر که می‌خواهد دهان برای ایراد گذشتگان باز کند، باید طوری باشد که خودش هم کاری کرده باشد نه این‌که من خودم عمرم بیخودی گذشته است و الآن شروع کنم به ایراد گرفتن  که دیگران کار نکردن خب تو چه کاری انجام داده‌ای؟ کسانی ایراد را بگیرند که … شبیه آن شعر شیخ بهایی که می‌فرماید: علم رسمی سر به سر قیل است و قال … تا آخر. این شعرها به من نیامده تا بگویم کسی که درس نخوانده شعر می‌گوید تو اول برو بخوان تا بقیه آن. اما شیخ بهایی که همه را بلد بوده و رساله و کتاب نوشته است و از خصوصیات شیخ هم این بوده که یک علم سنگین مفصل را در چند صفحه خلاصه می‌کندخیلی خوب. صمدیه، تشریح الافلاک، خلاصه الحساب. این خیلی کار است. این‌گونه شخصی قصیده می‌گوید «علم رسمی سر به سر قیل است و قال» مانعی ندارد لذا به من نمی‌آید دهان باز کنم و بگویم علما کم‌کاری شده است و حوزه مثلا …این مربوط به کسانی می‌شود که یک عمر زحمت کشیده باشند بعد یک عمر زحمت دهان باز کنند و گلایه ای از دیگران کنند لذا ما اصلاً مربوط به آن کوچه نیستیم و ما از طریق دیگری فرمایش شما را جواب می‌دهیم که چطور شده  که این رکود پیش آمده؟ شاید وجه آن این باشد. زمانی‌که مرحوم میرداماد و سایرین بودند شروع زمان عصر جدید غربی‌ها و رنسانس بوده و حس می‌شد در حوزه‌ها که علوم به سرعت در مسیر تخصصی شدن پیش می‌رود یعنی کسی که می‌خواست ذوالفنون باشد؛ در زمان‌های قدیم زود می‌شد انسان‌های با استعداد خیلی زود ذوالفنون می‌شدند و می‌دید که همه را بلد است مرحوم مجلسی به نظرم در مقدمه بحار شاید باشد می‌گویند که من دوازده سالم که بود همه علوم زمان را خواندم و بحارالانوار را هم که می‌بیند که معلوم می‌شود که ایشان بلد بودند و لذا فرمودند بحارالانوار من با سایر کتب اصحاب فرق دارد چون من همه علوم را بلد بودم طوری این کتاب را تنظیم کردم که مطابق باشد مثلاً در بحارالانوار «السماء و العالم» داریم کتاب معروف بحارالانوار می‌باشد و این اسم معروف فلان کتاب طبیعیات یونان و قدیم ارسطو و امثال این‌ها بوده است یعنی ایشان بلد بودند و در روایت ائمه علیهم‌السلام در این بخشی که فصلی از علم کلاسیک بوده باز کنیم و روایات در این زمینه را بیاوریم، منظور این‌که زود ذوالفنون می‌شدند اما بعد از آن چون علوم در مسیر تخصصی بودن پیش رفته است آن کسانی که می‌خواستند ذوالفنون بشوند احساس می‌کردند که الآن دیگر سخت شده و لو همان قدیم هم گفته بودند و معروف است که «غلبتُ کل ذی فنون و غلبنی کل ذی فن» یعنی در ذوالفنون ها من از همه اعلم بودم ولی در هر ذوالفنی رفتم و متخصص دیدم بیشتر از آن چیز بلد است این طبیعی است غلبنی کل ذی فن. خب وقتی علوم تخصصی شدند و سرعت گرفتند یک نحو یاسی می‌آید برای آن کسانی که در فضای علم هستند و بخواهند همه را بلد باشند. این نمی‌شود. خود این یاس در فضای تحصیل، سبب می‌شود که بگوید این رشته برای خود من هست را بخوانم و رشته های دیگر متخصصین در حال کار کردن هستند و این عرض من که شاید بهره‌ای از درستی داشته باشیم حالا اگر درست هم باشد زمان ما مطلب عوض شده است. دنباله اش را عرض کنم آن زمانی‌که شروع مسیر تخصصی شدن بالا بود. خب فضای مباحث تخصصی در محدوده خود متخصصین بود. الآن چهارصد- پانصد سال می‌گذرد و مطالب تخصصی چهارصد و سیصد و دویست سال پیش الان معلومات عمومی شده است الآن بچه‌ها در دبستان می‌خوانند. این‌چنین زمانی الآن نمی‌تواند بگوید که من این‌ها را بلد نباشم، الآن تخصصی های سال‌های قبل تبدیل به معلومات عمومی شده است، معلومات عمومی را همه باید بلد هستند، اگر بلد نباشد مثل بی سوادی است که الفبا بلد نیست.

یک زمانی بود ما که سن زیادی ازما رفته بود دستگاهای امروزی مثل کامپیوتر و غیره در آمد ولی یادم هست آن اوایلی که این‌ها در حال شدت گرفتن بود در زبان‌ها می‌گفتند که فردا یعنی در آینده هرکس علم کامپیوتر بلد نیست در جامعه بی سواد حساب می‌شود. خواندن و نوشتن ملاک سواد نیست، علم این هاست. مدتی گذشته و این را عرض کرده بودم و نمی دانم در این مباحثه گفتم یا نه؟ همین حرف را برای فردا بزنید کسی که زبان‌های برنامه‌نویسی این فن را نداند فردا بی سواد است. یعنی فردا اگر کاربری این‌ها را بلد باشد. ظواهر و معلومات عمومی را هم بداند اما آن زبان‌هایی که این‌ها را تشکیل داده‌اند را نداند باز بی سواد است. چرا؟ چون به سرعت در مسیری می‌رود که به این‌ها نیازمند می‌باشد. بنابراین چون زمان ما این‌گونه شده الآن دیگر مجاز نیستیم بگوییم چون تخصصی است ما دیگر مأیوس هستیم. بله الآن رشته‌های تخصصی و فوق تخصصی هست اما تخصصی های سال‌های قبل سهولت سازی شده و تسهیل شده راه‌های آموزش آن و در دسترس است به معلومات عمومی تبدیل شده و چون معلومات عمومی شده ما مجاز به متارکه آنها نیستیم.

حالا ولو طول کشید ولی نکته‌ای بود.

 

 

برو به 0:09:22

ذوالفنون-شیخ بهایی- خلاصه الحساب-صمدیه-تشریح الافلاک-تخصصی شدن-جامعیت-علامه مجلسی-الاعضالات-میرداماد-بحارالانوار-السماء والعالم

 

مثالی از اطلاعات عمومی هندسه درزمان حاضر

شاگرد: حالا در همین فضایی که فرمودین در مورد هندسه و مباحث دیگری که مطرح شد می‌گویید که ما در حد اطلاعات عمومی هندسه [باید بدانیم]؟

استاد: اصول اقلیدوس اطلاعات عمومی نیست یک کتاب قدیمی می‌باشد که در حوزه‌های علمیه خوانده می‌شد از علمایی که در قم هستند. خودشان نقل کردند که در جوانی در کربلا درس می‌خواندند گفتند من که طلبه کربلا بودم در حوزه 24تا درس خلاصة الحساب بود یعنی مدرّس داشت ببینید این خیلی حرف هست که در حوزه کربلا این هم برای کسی که الآن خیلی نگذشته است حالا …. اصلاً خیلی عجیب است. هندسه را معلومات عمومی نگیرید این کتاب‌های طلبگی بوده و سابق می‌خواندند ولی برای رشته‌های دیگری که مثلاً عرض کنم اطلاع بر انواع هندسه های نااقلیدسی این‌که به اصول هندسه ربطی ندارد این‌ها هم زمان ما معلومات عمومی شده است یعنی چیزهایی که مقدماتش را همه باید بدانند این‌گونه نیست که ندانند بلکه بدانند و به‌خوبی درک کرده باشند و وقتی انسان در مسیر باشد و بخواهد بفهمد، فکر کند و کار کند بعد چندسال می‌بیند که خرده خرده مطالعه اش زیاد شد به خلاف این‌که از اول جوانی برود و فکر این‌ها نباشد. خیلی تفاوت می‌کند. فرمایش شما همین بود؟

شاگرد: بله

هندسه نااقلیدسی-خلاصه الحساب-اطلاعات عمومی هندسه-

برهان هشتم اثبات جزء لایتجزء

الثّامن: أنّ إقلِيدس برهن في الشّكل الخامس عشر من المقالة الثالثة من كتاب “الأُصول ” على أنّ الزّاوية الحادثة بين عمود اخرج من طرف قطر الدائرة وبين المحيط احدّ من جميع الحوادّ المستقيمة الخطين فإذا تحرّك العمود: فإمّا أن يقطع هذه الزّاوية في آن، أو في زمان.[1]

استاد: خیلی خب پس با اجازه شما دنباله فرمایش ایشان را بخوانم.

فرمودند که سه دلیل آورده‌اند دال بر این‌که جزء لایتجزا داریم.

«الثامن ان اقلیدوس برهن فی الشکل الخامس عشر من المقالة الثالثه من کتاب الاصول علی ان الزاویة الحادثة بین عمود اخرج من طرف قطر الدائره و بین المحیط احدّ»  از همه کوچک تر است «من جمیع الحوادّ المستقیمة الخطین فاذا تحرک العمود فاما ان یقطع هذه الزاویة فی آن او فی زمان» عمود می‌خواهد حرکت کند «فاذا تحرک العمود» این عمود طبق این شکلی که دیروز داشتیم ببینید این دایره بود و این هم قطر دایره است سه عنصر مرتب در ذهنمان باید باشد: محیط- قطر- خط مماس یا عمود. این دایره هست و این قطر هست و این هم خط مماس و خط عمود بر سر قطر است که یک زاویه مادر قائمه را تشکیل داده بود در دل این زاویه قائمه گفتیم دو زاویه مجاور یکدیگر وجود دارد. زاویه حدبیه که بین عمود و محیط هست و زاویه داخلی که قعریه بود و آن زاویه‌ای که اگر دو تا حساب کنیم، نیم دایره می‌شود و ایشان اقلیدوس گفتند نیم دایره می‌شود نصف الدایره و نصف الدایره اش هم معلوم است (اشاره استاد به شکل) ببینید این یک ضلع آن و این هم ضلع دیگرش می‌باشد ملاحظه می‌فرمایید نیم دایره به این معنا باشد این را اگر بکشید کل دایره می‌شود آن وقت می‌شود یک زاویه نیم صفحه که میل به مستقیم کرده یعنی بین او با خط مستقیم هیچ‌چیز دیگری را نمی‌توانید رسم کنید آخرین حدی است که اگر کمی جلو برود خط مستقیم می‌شود. خب در این دو زاویه گفتند که این احدّ من کل مستقیمة الخطین می‌باشد این زوایه سوم مستقیمة الخطین بود. درست شد زاویه اول احدّ من کل مستقیمة الخطین می‌باشد خب حالاآمدیم و این خط عمود را در نظر بگیرید.

شاگرد: مگر خود این احدّ مستقیمة الخطین نیست؟ یکی از اضلاعش قوس دارد ؟

استاد: بله این از اضلاعش قوس دارد .

شاگرد: نسبت آن زاویه‌ای که احدّ هست با مستقیمة الخطین چیست؟

استاد:مستقیمة الخطینی که آخر ندارد.

شاگرد: بله

استاد:نسبت اصغریت که حالا خواجه جواب داده بودند و یک نحوی میرداماد در آن اعضالات جوابشان را داده بودند
آن بحث‌ها در جای خودش فعلاً ما اصل بحث را تصور کنیم  ما یک زاویه داریم که متشکل از یک خط مستقیم و یک قوس هست.

شاگرد: درست است احدّ

استاد: این احدّ است هر زاویه‌ای شما رسم کنید مستقیمة الخطین باشد، نمی‌تواند ولو تا بی‌نهایت هم کوچک کنید و نصف کنید نمی‌تواند برسد و مساوی با این زاویه شود. چرا؟ چون این زاویه پله آخر و خط آخر است ملاحظه کردید.

شاگرد: هر زاویه‌ای که اینجا یکی از اضلاعش مثلاً فرض کنید خط عمود باشد درست است که رأس و یکی از اضلاعش با رأس عمود مشترک باشد.

استاد: درست است هر زاویه‌ای که راسش نقطه تماس باشد یک ضلع هم آن خط عمود باشد یا خط مماس یک ضلعش را شما فرض می‌گیرید فرض می‌گیرید که به طرف فقط دایره است نه به طرف بالا و این خط حتماً دایره را قطع می‌کند و اقلیدوس هم ثابت کرده است و دلیلش هم اقلیدوس از یک راه رفته و پیچیدگی هندسی خاص خودش را دارد. مرحوم خواجه راه ساده‌تری را می‌گویند که قبلاً ثابت کردیم که اگر یک خطی داشته باشیم و از یک نقطه‌ای خط عمودی بر آن وارد شود این عمود کوتاه‌ترین فاصله از نقطه تا خط هست؛ نقطه بیرونی خط از آن نقطه عمود بر خط وارد می‌کنیم.

شاگرد: اصل پنجم.

استاد: نه، اصل پنجم چیز دیگری است.

شاگرد:یک خط داشته باشیم و یک نقطه بیرون از آن کمترین فاصله می‌باشد.

استاد: اصل پنجم چیز دیگری است این است که یک خط داشته باشیم.

شاگرد: موازی بود.

استاد: اصل توازی بود این نه در هندسه های دیگر هم می‌تواند مبنای خودش باشد کوتاه‌ترین فاصله چیست؟ در آن سطح خط عمود است. اینجا الآن  خطی که  می‌خواهد بین خط عمود رسم شود بین آن به چه معناست؟ یعنی درون دایره نیست خطی می‌خواهد بین خط عمود بر رأس قطر با محیط بین این‌ها می‌خواهد رسم شود و محال است. چرا؟ این خط عمود است این هم محیط است یک خطی بین خط عمود با محیط رسم شود بین آن است یعنی چه؟ یعنی نباید محیط دایره را قطع کند اگر محیط دایره را قطع کند بین نیست. خب پس درعین‌حالی که خطی است باید از یک نقطه عبور کند چون خطی است که می‌خواهد بین این‌ها باشد از این نقطه باید این خط رد شود اما در ادامه اش به طرف دایره بیاید و به دنباله خط عمود نرود. خب اگر به اینصورت باشد اگر یک عمودی از مرکز دایره رسم کنیم بر این خطی که بین این  دو هست باید عمود بشود اقصر و حال آن‌که بیرون دایره می‌رود یعنی از شعاع اطول است. اگر یک خطی باشد که از نقطه تماس رد شود اما بین خط عمود و دایره قرار بگیرد. درست هست یا نیست؟ کوتاهترین فاصله آن خط که از این نقطه رد شده تا مرکز دایره کجاست؟ شعاع است چون خودش بیرون دایره هست این هم که عمود نیست چون عمود را رسم کردیم و دو عمود که نداریم بنابراین هر خطی باشد، اطول می‌شود.

شاگرد۱: چرا شعاع می‌شود؟

شاگرد۲: شعاع خط عمود بر محیط است

شاگرد۱:  بیرون از محیط است.

شاگرد۲:چون بیرون است بزرگتر از شعاع است.

استاد: چون بیرون از محیط است پس از شعاع بزرگتر است درست هست یا نیست؟ خطی که بین خط عمود با محیط می‌باشد این بیرون محیط است خب وقتی شما خطی از مرکز دایره بر آن رسم کنید به هر نحوی باشد خارج از دایره است و لو عمود نباشد و از شعاع بزرگتر باشد.درست شد. خب حالا سؤال این است این خطی که رفته است عمود را رسم کنید کجا وارد می‌شود؟

شاگرد: در خود دایره وارد می‌شود و به آن نمی‌رسد.

استاد: احسنت درون خود دایره می‌رود چون اقصرالطرق است پس قطع کردیم. اگر بیرون باشد اطول می‌شود و عمود نخواهد بود این را خواجه فرمودند. اقلیدوس با یک پیچ و تاب بیشتری و دقیق تری گفتند یعنی هندسی تر بیان کردند برای خواجه خیلی ساده‌تر است و شما دنبالش کنید و این هم یکی از آن هاست. برای این مقصود ما دو وجه آورد حالا این را اگر مراجعه کنید.

 

خسته نشدن ازطلب علم

شاگرد: روی آن تأمل کنیم.

استاد: این‌ها مباحثه اش شده است. نگاه می‌کردم آن جا مباحثه‌اش شده و اسم شما آنجا به‌عنوان حق التالیف نوشته‌ام و هر چیزی را شما گفته بودید اسمتان را نوشتم بله منظور این است که خود شما آن جا بودید و همین صفحه بحث شده است لذا مراجعه کنید یادتان می‌آید. عرض کنم که کتاب خوبی است و زمینه فکر و کار درآن بسیار زیاد است فقط نشاط جوانی می‌خواهد یا جوانی طبعی یا جوانی مثل مرحوم حاج آقا حسین فاطمی خدا رحمتشان کند ایشان شوخی می‌کردند مرحوم حاج آقاحسین از علمای اخلاق قم بودند خیلی بزرگوار و صاحب مقامات بودند بالای نود سال هم داشتند یک کتاب خوبی هم دارند اگر درست بگویم اسم آن جامع الدرر برای ایشان است. شاگرد اخلاقی مرحوم آقامیرزا جواد آقای ملکی بودند بعد ازمیرزا جواد آقا مدرس اخلاق بودند ما که محضر ایشان نرسیدیم وفات کرده بودند اما کسانی که ایشان را دیده بودند من دیدم.

 

برو به 0:20:21

نقل می‌کردند که منبر می‌رفتند درس اخلاق در قم می‌دادند بالای نود سال سن ایشان بوده بعد مطالبی می‌گفتند و در ادامه می‌فرمودند من که نکردم و نشده مگر اینکه در بقیه عمرم این کارها را انجام دهم و آرزو هم بر جوانان عیب نیست. خداوند رحمتشان کند این‌گونه شوخی می‌کردند. خب حالا هم شوخی بوده و درواقع برای آن‌ها یک نحو جدی بوده و سن که بالا می‌رود بدن جسمانی پیر می‌شود و گاهی انسان می‌بیند که روح جوان‌تر می‌شود و تازه اول امید او است یک دفعه می بینید که یک پیرمرد یک هفته به اندازه عمر صدساله دیگران چه کارهایی انجام دهد مبادی اش آماده باشد.

 آن آقا به مرحوم  آقای طباطبایی صاحب المیزان ‌گفت گفتم خیلی عقب هستیم و کاری و از این دست حرف‌ها را به ایشان عرض می‌کردم و ایشان می‌گفت مرحوم علامه مثال خیلی زیبایی زدند برای آن کسانی که دردمند این‌ مطالب هستند ایشان دو انگشتشان را آوردند و یکی را مثل قوطی کبریت گرفتند و دیگری را مثل سیخ کبریت دستشان را تکان دادند گفتند که هر کسی کبریتش یک وقتی می‌گیرد خیلی مثال زیبایی است. ببینید کبریت را می‌زنید نمی‌گیرد وقتی نگرفت دیگر نگرفته است. فایده ندارد می‌گویید پنج مرتبه زدم، پنج باری که زدی و نگرفته چه فایده‌ای دارد اما وقتی گرفت آتش درست می‌شود، وقتی مجتهد شد. خیلی متفاوت است آن چهارتای قبلی هر چیزی بود که بود اما وقتی گرفت تمام است. ایشان فرمودند هر کبریتی وقتی دارد یعنی نباید طالب از طلب دست بردارد طلب را ادامه می دهد این‌ها می‌شود یک فردی مثل مرحوم حاج آقا حسین احساس جوانی واقعی ممکن بود می‌کردند و اعلا درجه جوانی را حس می‌کردند و لذا هم شوخی می‌کردند و خودشان هم می‌فهمیدند که نه می‌شود در همین سن در دو روز یا سه روز کارها بشود کما اینکه برای کل عالم خارجی حضرت فرمودند «لو لم یبق من الدنیا الا یوم واحدّ لطول الله ذلک الیوم» همین یک روز را خداوند بلد است کاری می‌کند و چه بسا شخصی در یک روز آخر عمرش چه دستگاهی برایش به پا می‌شود و ثمره کل عمرش می‌شود. چه شد که دوباره در این حرف‌ها رفتم.

شاگرد: شما فرمودید یا جوانی باید داشته باشید تکوینا یا باید روح جوان باشد .

استاد: بله صحبت جوانی بود و کتاب و این مسائل. ما هیچ‌کدام را نداریم. اقبال ذهنی به این‌ها متأسفانه از بین رفته است

 

حاج اقاحسین فاطمی-جامع الدرر-نشاط جوانی-روح جوانی-علامه طباطبایی-

 

ادامه برهان هشتم اثبات جزء‌لایتجزء

می‌خواستم توضیح ایشان را بدهم وقتی این شکل در ذهن شما حاضر شد می‌گویند «و اذا تحرک العمود» وقتی خطی بین این دیگر نیست و این آخرین خط است و این زاویه متشکل از خط مستقیم و قوس احدّ الحوادّ من مستقیمة الخط هست. بعد این سر عمود را می‌خواهم یک مقدار تکان بدهیم و عمود را از عمود بودن بردارید بیاورید به طرف محیط. ملاحظه می‌کنید زاویه هست دیگر، می‌خواهیم زاویه را اندک حرکت ممکن به آن بدهیم. این اندک حرکت ممکن اگر بگویید که می‌تواند تقسیم شود ما زاویه کوچکتر ازآن پیدا کردیم و حال اینکه کوچکتر از این نیست.  پس این رأس عمود را که احدّ الحوادّ است اگر یک ذره حرکت ممکن، حرکت هست و حرکت هم محال نیست خطی که مماس است را سرش را کمی پایین بیاوردید و به آن تکان دهید چه تکانی به آن بدهیم همان اندازه‌ای که شما حکما حرکت را ممکن می‌دانید و اسم آن باشد. خب این را اگر بگویید که این حرکتی را که کرد باز قابل تقسیم است لازمه‌اش این است که زاویه کوچکتر از این داشته باشیم پس وقتی سر عمود تکان می‌خورد تنها چیزی که می‌تواند برود و کوچکتر از آن نداریم و کمتر از آن نداریم خود همین زاویه هست.

شاگرد: شما یک جایی ثابت کردید که این احدّ است.

استاد: چون ثابت کردیم این احدّ است چون اگر نصف این برود، بگوییم همین هم نصف آن برود این نصف ندارد چون این زاویه احدّ نداشت اگر نصف آن برود باید احدّ داشته باشد.

شاگرد: این‌که حرکت بدهد کجا می‌باشد؟ این دایره …

استاد:(اشاره استادبه شکل) ببینید این خط عمود سر این را بگیرید و پایین بیاورید سر عمود را بگیرید و به طرف دایره بیاورید ملاحظه کردید یک تکان بدهید یعنی به‌طوری‌که این زاویه درحالیکه به‌معنای باز می‌باشد، دهان بازش تمام شود. شما اندک تکان عقلی مفروض را که به آن می‌دهید، این تکان می‌شود که نصف شود یا نه؟

شاگرد: می‌شود. به‌خاطر آن  اعضال، این اعضالی که تصویر کردید مگر آن یکی زاویه کوچکتر نیست؟

استاد: نشد. این خط عمود است آن قوس‌ها هست که اعضال درست کرده است رأس عمود نمی‌شود؛ رأس عمود خط مستقیم است تا تکان دهید تمام میشود. آن اندازه احدّ الحوادّ است شما اگر یک ذره از این تکان را بخواهید بگویید نصف این تکان را خواسته باشید. اصلاً نصف ندارد. چرا؟ چون اگر نصف داشته باشد این زاویه احدّ نیست ملاحظه می‌کنید این دلیل قوی هست و می‌بینید که خیلی بحث پیش می‌آیدکه ما این‌ها را چکار کنیم؟

شاگرد: ببخشید پس نمی‌شود تکان دهیم چون آن عمود است.

استاد: تکان که می‌توانیم بدهیم تکانی به اندازه نصف آن زاویه احدّ الحوادّ نمی‌توانیم بدهیم.

شاگرد: نه به اندازه نصف بلکه کمتر از آن هم نمی‌شود. یک چهارم احدّ.

استاد: به اندازه آن حوادّ می‌شود به اندازه خود آن احدّ می‌شود.

شاگرد: به طریق اولی یک چهارم نمی‌شود. به اندازه یک چهارم حرکت دهیم.

استاد: چرا نمی‌شود؟

شاگرد: درحالی‌که آن خط عمود است و بخواهد بر عمود بودن خودش هم باقی باشد.

استاد: صحبت سر عمود بودنش نیست. این که نشد. آن‌که معلوم است این است که زاویه نود درجه را هیچ کجا نمی‌شود تکان داد نه ما بخواهیم از عمود در بیاوریم. اصلاً استدلال این‌ها این است که اول عمود بود. حالا می‌خواهیم از عمود خارجش کنیم و می‌خواهیم یک زاویه هشتاد و نه و نود و نود و نود و نه و این‌ها. بزرگترین زاویه‌ای که نزدیک نود درجه است. شما می‌دانید دو زاویه مستقیمة الخطین اگر به طرف زاویه نود درجه برویم تا بی‌نهایت نصف  و نصف به آن اضافه کنیم کی به نود درجه می‌رسیم؟ تا بی نهایت نمی‌رسیم. یعنی یک زاویه چهل و پنج درجه، نصف آن را به آن اضافه کنیم. دوباره نصف نصف چهل و پنج درجه را به آن اضافه کنیم. دوباره نصف نصف. هیچ موقع به نود درجه نمی‌رسیم تا بی‌نهایت هم که برویم اما اینجا ما یک عمود داریم که زاویه قائمه بود. وقتی بخواهیم قائمه بودن عمود را به هم بزنیم یعنی ببریم به‌صورت آن زاویه‌ای که ما به آن نمی‌رسیم. این زاویه احدّ الحوادّ هست یا نیست؟ این زاویه می‌گوید اندک تکانی که دادید من دیگر از بین رفتم. درست شد؟ نصف من می‌تواند از بین برود؟ من نصف ندارم. در هندسه ثابت شده است که من نصف ندارم. پس کوچکترین حرکتی که دیگر قابلیت نصف کردن را ندارد، پیدا شد. رأس این عمود را یک تکانی بدهید چرا کوچکتر از آن نمی‌شود؟ چون نصف ندارد. اگر نصف شود، خطی بین او بود. چون خطی بین آن نیست پس حرکت کوچکترین واحدّ خودش را پیدا کرد.

شاگرد: پس جزء لایتجزا نداریم؟

استاد: داریم.

شاگرد: حرکت واحدّ خودش را پیدا کرد.

استاد: به‌عنوان آن چیزی که دیگر نصف ندارد. دیگر محال است که نصف کنید.

شاگرد: درست است.

استاد: روشن شد.

شاگرد: حاج آقا این را از زاویه قوس که می‌توانیم نصف کنیم آن طرفی را در نظر بگیرید. در شکل این طرفی یعنی چرا برای نصف کردن حتماً این خط مستقیم را می‌گیرید آن منحنی تکان می‌خورد؟ آن‌که نصف می‌شود.

استاد: ما رأس عمود را می‌آوریم شما با یک قوس دیگری می‌گویید.

شاگرد: باشد.

استاد: ما یک جا نشان بدهیم که یک چیزی قابل تجزی نیست برای اثبات کافی است.

شاگرد: این صورت مسئله اشکال دارد. شما می‌خواهید از این نتیجه بگیرید که کوچکترین زاویه ممکن است بلکه نه این کوچکترین زاویه ممکن است و گرنه از این زاویه کوچکتر درمتن واقع هست. آن هم زاویه‌ای است که با آن یکی قوس درست می‌کند. برای همین این کوچکترین زاویه ممکن نیست تا درعالم واقع کوچکترین واحدّ را پیدا کرده باشیم.

استاد: ببینید در اعضال این بود که این خط‌های قوسی که زاویه را درست کرده بی‌نهایت قوس مگر نداشتیم. این عکس طرف راست یعنی چون آن نسبتی هم که صحبتش بود فرمول آن را می‌شود ارائه داد. علی ای حال مربوط به آن شعاع می‌شود شما اول یک مرکزی داشتید و یک دایره زدید. در دایره دوم شعاع را نصف کنید نقطه نصف شعاع را مرکز بگذارید دوباره مرکز بگذارید با نقطه تماس همین‌طور دوائر نصف و نصف جلو بروند باز رابطه خاص این قوس ها محفوظ می‌ماند تا آخر و فرمول دارد. آن مهم نیست. حال سؤال این است که این قوس ها مگر تا بی‌نهایت بزرگ نمی‌شود. منظور بزرگ مناسب خودش هست ببینید آن خط عمود را اگر تکان دهید همه این بی‌نهایت‌ها را قطع کرده است. تمام شد و استدلال طرف تمام می‌شود. شما می‌گویید که یک دایره که از قوس آن و خط عمود تشکیل شده است این کوچکتر دارد و بزرگتر هم دارد. شما این را می‌خواهید بگویید ولی علی ایّ حال اگر بی‌نهایت کوچکتر و بی‌نهایت بزرگتر دارد و اینکه علی الفرض هم دارد شما وقتی رأس عمود را یک تکان دادید همه این‌ها قطع می‌شود. چرا؟چون همه این‌ها احدّ هستند از مستقیمة الخطین.

شاگرد: پس بنابراین نمی‌توانید به آن اندازه فکر کنید چون فرض باطل شد شما فرمودید که یک ذره تکانش می‌دهم.

استاد: همان ذره ای که بی‌نهایت زاویا را همه آن‌ها را قطع می‌کند.

شاگرد: وقتی یک‌ذره تکانش دادید از احدّ الحوادّ خارج شدید.

استاد: بله خارج شدیم اما کمتر از این ذره نمی‌توانستیم برویم یک ذره ای است که قابل تجزی نیست. چرا؟ چون اگر قابل تجزی بود یک خطی بین آن رسم می‌شد.

 

برو به 0:32:04

شاگرد: بینش رسم می‌شود و مشکلی ندارد.

استاد: محال بود.

شاگرد: آن را که می‌توانیم رسم کنیم. مشکل ما این است که اگر ما می‌توانستیم این خط قائم را به یک اندازه‌ای تکان دهیم که بگوییم که عین احدّ الحوادّ شود.

استاد: ما به احدّ الحوادّ کاری نداریم.

شاگرد: اگر می‌توانستیم این کار را انجام دهیم آن وقت می‌توانستیم بگوییم که نمی‌توانیم نصف کنیم ولی الآن نمی توانیم تکان دهیم.

شاگرد: بعد از آن می‌توانیم تکان دهیم. چرا نتوانیم؟

استاد: ببینید او نمی‌خواهد احدّ الحوادّ را حفظ کند یا نمی‌خواهد قائمه بودن را حفظ کند او می‌خواهد بگوید چون احدّ الحوادّ است و بین آن خطی دیگر نیست …

شاگرد: من هر چقدر تکان دهم و لو آنی که می‌توانم تکان دهم نصف کنم ولی هر چقدر هم نصف کنم…

استاد: نمی‌توانم نصف کنم.

شاگرد: چرا نتوانم؟ من تا ابد نصف می‌کنم ولی هر مقدار نصف کنم باز از احدّ الحوادّ بالا می‌زند مشکلی ایجاد نمی‌کند.

استاد: حرکت حدوث است، شما رأس این خط عمود را یک امر حادثی را می‌خواهید در آن ایجاد کنید. این امر حادث را تا بی‌نهایت می‌توانید تقسیم کنید. باز بین محیط و آن خط می‌باشد.امر حادث است برهان آن‌ها دقیق است ببینید رأس عمود را می‌خواهید امر حادث در آن ایحاد کنید و آن امر حادث کوچکترین امر حادث که فرض شما می‌باشد را اگر بتوانید نصف کنید کوچکترین حادث نیست.

شاگرد: آن‌ها هم همین را می‌گویند جوابشان این است که خب شما کوچکترین را درنظر گرفتید ما می‌گوییم اصلاً کوچکترین وجود ندارد هر چقدر می‌خواهید کوچک کنید و هر چقدر هم که کوچک کنید باز از احدّ الحوادّ بالا می‌زند.

استاد: ولی ما علی ایّ حال ما حرکت را داریم. خب اول لحظه‌ای که شروع به حرکت می‌کند، شما یک چیزی دارید و حرکا را که نمی‌توانید در رأس عمود انکار کنید. این‌که حرکت کرد شما می‌گویید وقتی حرکتی انجام داد کمتر از آن هم می‌شود. می‌گوییم نمی‌شود چون به محض این‌که حرکت کرد احدّ محو شد و احدّ چون کمتر ندارد نصف آن نمی‌توانست برود.

شاگرد: شما باز به اول لحظه بردید قضیه به اشکال قبلی برگشت اصلاً از فضای ….. بیرون آمدیم و اینکه ربطی به احدّ الحوادّ دارد بیرون آمدیم.

استاد: دو حرکت هست. حرف حکما  را  اگر در زاویه مستقیمة الخطین پیاده کنید محکم حرف می‌زنند. شما اگر زاویه مستقیمة الخطین در نظر بگیرید می‌گوییم یک زاویه نود درجه داریم که هر دو مستقیمة الخطین هستند می‌خواهد این را از زاویه نود درجه بیرون بیاوریم یکی از اضلاع شروع به حرکت کند می‌گوییم یک تکان به آن بده حرف شما قشنگ است حالا یک تکان به آن دادیم می‌گوید می‌توانید این را تقسیم کنید. بله می‌شود. یک تکان دادیم و همین تکان را می‌توانیم نصف کنیم تا بی‌نهایت هم می‌توانیم تقسیم کنیم و در مستقیمة الخطین خوب است.

شاگرد: اینجا هم خوب است.

استاد: اما در حوادّ وقتی تکان دادید نمی‌توانید نصف کنید چون احدّ بود.

شاگرد: آن‌که احدّ نبود.

شاگرد: وقتی این را شما تکان می‌دهید یک خط مستقیم اینجا درست می‌شود و این خط مستقیم حتماً این را قطع می‌کند پس از احدّ حتماً بزرگتر است و چون از احدّ بزرگتر است احدّ را نمی‌توانید نصف کنید مسئله این است چون احدّ را نمی‌توانید نصف کنید پس یک واحدی دارد که از این کوچکتر ندارد حاج آقا درست است؟

استاد: بله از احدّ رد کرد.

شاگرد: ما قبول کردیم که نمی‌توانیم احدّ را نصف کنیم.

استاد: پس به محض این‌که شما حرکت را در یک زاویه …

شاگرد: مسئله ما این است که مستقیمة الخطین را در نظر می‌گیرند.

استاد: نه، نه، اصلاً نکته سر همین است حکما مستقیمة الخطین را که در نظر بگیرند فضای حرف زدنشان است. می‌گویند نصف می‌کنیم و درست هم می‌گویند اما این آمده درجایی مطرح کرده که این‌ها را گیر بیندازد. می‌گوید من یک جایی دارم زاویه‌ای است که یکی قوس و یک خط مستقیم می‌باشد حالا می‌خواهم رأس عمود را تکان دهم.

شاگرد: نکته بحث شما این است که وقتی این را حرکت می‌دهیم با حرکتش در نقطه جدید از همان مبدأ این طرفی یک خط مستقیم درست می‌شود.

 استاد: بله

 شاگرد: یک زاویه مستقیمة الخطین طرفینی درست می‌شود که این از احدّ بزرگتر است.

استاد: که بی‌نهایت دوائر را قطع کرده است.

 شاگرد: بله همه چیز را قطع کرده است.

 استاد: پس ما یک حرکتی داریم که نمی‌توانیم کمتر ازآن فرض بگیریم که بگوییم این نصف احدّ است.

شاگرد: مشکل سر همین‌جا می‌باشد که هر حرکتی داریم را مشکل دارم شما ببینید در حرکت یک خط مستقیم را فرض می‌گیرید یعنی اصلاً کاری به ضلع دیگر نداشتید تا بخواهید بگویید من نصف کنم یا نکنم.

شاگرد: نکته همین است این حرکت اینجاست این حرکت را که دارید این خط دیگر پیدا می‌شود.

شاگرد: درست است من می‌گویم همین دو را نگه داریم من آن چیزی را که حرکت می‌دهم این خط مستقیم است که حرکت می‌دهم خط مستقیم را وقتی حرکت می‌دهم.

شاگرد: به نقطه‌ای که می‌رسد…

شاگرد: من به هیچ نقطه‌ای نرسیدم که بگویم که حالا من این را نمی‌توانم نصف کنم من به هیچ نقطه‌ای که بگوییم منطبق بر خط منحنی نرسیدم.

شاگرد: از آن عبور کردید.

شاگرد: من نتوانستم برسم.

شاگرد: عبور کردید یعنی …

شاگرد: چون عبور کردم خب چون آب که از سر گذشت چه یک وجب چه صد وجب.

استاد: علی ای حال یک لحظه‌ای که این احدّ الحوادّ محو می‌شود داریم یا نداریم؟

شاگرد: عرض بنده هم همین است این عین همان بحث قبلی است همین حرفی که اینجا مطرح می‌فرمایید یک جلوۀ بیشتری پیدا کرده است یعنی درواقع فرد مقابل را گیر می‌اندازد، آن طرف آمد و فرار کرد از قضیه. آمد و گفت که من یک چیزی درست می‌کنم به اسم حادث در زمانی.

استاد: بله

شاگرد: اینجا همان لحظه اول را جلوه می‌دهد.

استاد: بله

شاگرد: والا هیچ فرقی باآن نکرد و کاری با احدّ الحوادّ نداره غیر از این‌که احدّ الحوادّ لحظه شروع حرکت را جلوه می‌دهد.

استاد: که شروع حرکت طوری می‌باشد که کمتر ندارد و نمی‌توانیم نصف کنیم.

شاگرد: این جلوه دادن مهم است ….

استاد: قوی بودن آن هم به این علت است که نمی‌توانند با آن حرف‌های قبلی جواب بدهند باید به نحو دیگر جواب بدهند الآن ما یک چیزی داریم که لحظه شروع، یک چیزی محو می‌شود که نمی‌توانیم نصف کنیم.

شاگرد: یک چیزی محو می‌شود که آن چیزی که محو شده است را نمی‌شود نصف کرد.

استاد: بله دیگر پس ما حرکت…

شاگرد: نه آنی که الآن ایجاد شده است.

استاد: ما حرکت کمتر از آن نداریم.

شاگرد: چرا دیگر داریم. ولی آنی که محو شده است را نمی‌توانیم نصف کنیم مسئله سر این جاست .

شاگرد: آنی که محو شده محو شدنش آنی بوده است.

شاگرد: آنی که الآن حادث شده است به فرمایش خود شما مستقیمة الخطین است یعنی ما یک خط عمود داشتیم و آن را تکان دادیم اگر حالت سابق و حالت لاحق را فرض بگیریم زاویه مستقیمة الخطین است هر چقدر دلتان می‌خواهد تقسیم کنید اما آن چیزی که الآن می‌فرمایید این است که آن چیزی که امحاء شد و قطع شد را نمی‌شود نصف کرد این مورد قبول است.

شاگرد: در همان امحا شده آن محلی که امحا شد یک جزئی شد در فاصله امحا شدن و امحا نشدن این جزء لایتجزا شد. حاج آقا درست می‌گویم؟

استاد: بله. ببینید اصل اشکال را در همین بحث اصول اقلیدوس که رسید شاید پنج الی شش جلسه حل این اعضال مباحثه شد و تصویر هم ضبط شده است من هم یک خلاصه از آن را نوشتم و خود شما هم زحمت کشیدید و تایپ هم شده است یادتان هست چند ماه پیش همین مباحث است. اینکه گذاشتن در همین جایی که هست اسم مقاله عنوانش چه بود شاید نزدیک همان چیزی بود که شما گذاشتید علی ای حال آنجا هست با یک عنوانی که من یادم نیست یادداشت یا یک همچنین اسمی بود. علی ای حال حل همین مسائل است که چندین جلسه هم مطالب خیلی خوبی بررسی شده است و گوناگون سر همین بحث شد که چه‌جوری باید حرف بزنیم؟ من هم دوباره نگاه کردم و بعضی چیزها را که  خوانا نبود، تصحیح کردم علی ای حال اگر هم خواستید، خلاصه بحث آن جا هست و به نظرم زمینه فکر لااقل آن جا هست. دیگران در حل این مسائل و مطالب مهمی است.

شاگرد: منتهی به لحاظ مدل استدلال این اشکال تلازم با همان اعضال دارد یعنی آن اعضال و این اشکال گویی دو روی یک سکه است چون اعضال همین را می‌گفت که هر چقدر این را زیاد می‌کنید هر چقدر آن را کم کنید … برداشت من این است.

(اشاره شاگرد به اینکه یادداشت مورد نظر پیدا شد)

استاد: در همین جا یادداشتی بود که مربوط به همین است و به تفصیل صحبت شده راجع به زاویه‌های حدبیه، تعداد آن‌ها چه جوری می‌شود که بی‌نهایت این طرف می‌رود و ایشان که می‌فرمایند اشاره به همین مباحث و حل این‌ها می‌شود حالا ان شالله عمری بود بعدا می‌رسیم.

 

برو به 0:42:52

شاگرد: حالا عرض من این است که درواقع ریشه این با اعضال یکی هست درست می‌گویم؟ یعنی اگر کسی بتواند اعضال را حل کند خود به خود این اشکال هم حل می‌شود آن وقت این مدل استدلال اصلاً اشکالات درستی هست که ما یک اعضالی را یک جایی پیدا کردیم که کسی نتوانسته حل کند آن اعضال را جلوی شما می‌گذاریم و بعد می‌گوییم شما حل کن. می‌خواهم بگویم آیا این مدل بحث کردن در استدلال درست است؟

استاد: ببینید اعضال می‌گوید بین دو استدلال طرفین مشکل پیش می‌آید خب حکما هم آن طرف هستند زاویه مستقیمة الخطین را می‌گیرد و این را فراموش می‌کنید. درست است که آن استدلال را فراموش کنیم؟ یعنی طرفین نیاز است به این‌که هم مستقیمة الخطین را که تا بی‌نهایت می‌تواند کوچک شود. فقط روی این سان ندهیم و این طرف هم زاویه حدبیه را در نظر بگیریم که اصلاً نمی‌تواند کوچکتر شود و لو بی‌نهایت دایره هم کوچک کوچک کنیم خود این خط مماس را یک تکان نمی‌توانید به آن بدهید ملاحظه فرمودید.

 حالا این تحرک العمود مطلب اصلی روی فرض استدلال است ان شا الله اگر زنده بودیم جلسه بعد.

والحمد لله رب العالمین وصلی الله علی محد و آله الطیبین الطاهرین.

 

این نسخه را گرفتیم اول یک دور مباحثه کردیم که اصلاً ضبط هم نشده است. خیلی وقت قبل بود و در آن مباحثه تا حدود مقاله دهم رفتیم و باز چهار پنج مقاله باز ماند بعداً یک دور دیگری مباحثه کردیم و ضبط شد آن تا مقاله ششم هست تا ششم بحث کردیم چون در یادداشت‌هایی که دارم مقاله ششم و حتی نزدیک هفتم هم شاید رسیده باشیم نمیدانم علی ای حال پنجم را که بحث نسبت بود بحث کردیم مقاله ششم که اعداد و … بود نمی‌دانم رسیدیم یا نه؟ شاید ششم هم یک مقداری بحث کردیم و بقیه اش نشد.   

 

---

 

[1] – شوارق الالهام، ج3، ص133