بسم الله الرحمن الرحیم

هفت دلیل بر استحاله جزءلایتجزی

أقول: واعلم، أنّ على هذا المطلب أدلّة كثيرة جدّاً ومع كثرتها محصورة في سبعة أنواع على ما تتبعنا:

النّوع الأوّل: ما يتعلّق بالمحاذاة؛ و منه: أنّا إذا فرضنا تركُّب صَفحة من أجزاء لا يتجزّأ، ثُمّ قابَلْنا بها الشّمس، فإنّ الوجه المضي منها الّذي يَلي الشّمس غير الوجه المظلم الّذي يَلينا بالضّرورة، فيجب كون تلك الأجزاء منقسمة.[1]

حکماء بر استحاله جزء لایتجزی دلیل آوردند. شما می‌توانید جسم مادی را تا بی‌نهایت تقسیم کنید و به یک جایی نمی‌رسید که به جزئی برسید که دیگر از نظر عقل و وهم و خارج قابلیت انقسام نداشته باشد. محال است جزء لایتجزی ، هفت نوع هم دلیل آوردند. یک نوع را فرمودند ادله محازات است که عبارت دیروز این شد: «فإنّ الوجه المضي منها الّذي يَلي الشّمس غير الوجه المظلم الّذي يَلينا بالضّرورة» اگر صفحه‌ای درست کنید، فقط اجزاء لایتجزی باشند -دو جزء سوار نشده باشند، عمق نداشته باشند- به طرف خورشید بگیرید یک طرف آن روشن و یک طرف تاریک است؛ پس جزء لایتجزی دو طرف دارد، یک طرف روشن و یک طرف تاریک. «فيجب كون تلك الأجزاء منقسمة»

اشکال بر استدلال اول

 ببینید می‌فرماید: «فيجب» اینجا من یک جمله کوتاهی یادداشت کردم، این استدلالاتی است که در فضای فلسفه [مطرح شده و] حکماء دارند می‌گویند، این «فيجب» خیلی  مؤونه می‌برد، چه گفتید که می‌گویید «فيجب». من این را با خط خیلی کمرنگ نوشته‌‌ام که «فيجب»ی که شما می‌گویید لازمه قبل آن نیست. [در مورد:] «فيجب كون تلك الأجزاء منقسمة» نوشته‌‌ام: «بل یجب کونها جرماً غیر شفاف» نهایت چیزی که شما می‌گویید این است که جزء لایتجزی جرمی است که شفاف نیست، نور از آن رد نشده است، جلوی نور را گرفته آن طرفش تاریک و آن طرفش روشن است. حالا اگر فرض بگیرید جنس همین جزء لایتجزی شیشه باشد، [آیا] دیگر این  استدلال می‌آید که یک طرف آن مضیء است و- یک طرف آن تاریک است؟ خیر، نور رد شد و رفت. شما مضیء بودن را از  استدلال که می‌گویید یک طرف آن مضیء و طرف دیگر تاریک است، مبنی بر این است که جرم غیر شفاف گرفتید؛ پس تقسیم هم می‌شود از کجا درآمد؟ از اینکه یک طرف یک جرم غیر شفافی روشن است، یک طرف آن تاریک است پس منقسم می‌شود، اصلاً این پس از آن پیش [نتیجه گرفته نمی‌شود] «بل یجب کونها جرماً غیر شفاف و لا ربط بأنّه هل یکون لها بُعدٌ و أجزاء أم لا» استدلال منطقی بسیار مهم است، شما می‌گویید زیر آفتاب می‌گیریم یک طرف نور است و [طرف دیگر تاریک] پس دو طرف دارد، دو طرف که دارد پس این جرمی غیر شفاف است که یک طرف آن نورانی و یک طرف تاریک است. اما منقسم می‌شود، بُعد دارد، جزء دارد، اصلاً هیچ یک از اینها از مقدمه قبلی درنمی‌آید. از نظر استدلالی اینها گام‌هایی است که منطقی برداشته نشده است، نتیجه از عناصر مؤلفه‌‌ی صغری و کبری و بقیه قیاس و استدلال ما، پربارتر است. این نوع اول.

استدلال دوم بر استحاله جزءلایتجزی

النّوع الثّاني: ما يتعلّق بالحركة، والمماسّة ومنه: ما ذكره المصنّف من الأدّلة الثّلاثة. ومنه: أيضاً أنّ ملاقاةَ جزء مع جزء يجب أن يكون بالأسر، وإلاّ لزم أن يقبلَ الإنقسام إلى ملاق وغير ملاق، هذا خلف.وحينئذ فكلّ قدر من الأجزاء تلاقت وإن كانت آلاف ألوف كان مقدار الجميع مقدار جزء واحد، فكيف يحصل منها جسم .ومنه: أيضاً أنّه إذا دار خطّ حول نفسه بان يثبت طرف منه ويدار، فالجزء الطّرفي الثّابت:إمّا أن يدور حول نفسه، ولا يتصوّر إلاّ بأن ينتقل الشّمالي منه إلى الجنوبي، والشّرقي إلى الغربي، إلى غير ذلك من الجهات، فينفرض في الجزء هذه الجهات وينقسم بحسبها، هذا خلف .

أو لا يدور، فهو ثابتٌ، والجزء الّذي فوقه يدور حوله، ففي تمام زمان حركته كلّ آن يفرض فيه يكون هو في طرف من الجزء الثّابت، فيثبت له أطراف وينقسم، هذا خلف . [2]

 نوع دوم می‌فرمایند: «ما يتعلّق بالحركة، والمماسّةِ» نوع دوم مربوط به این است که یک چیزی برود حرکت کند و با یک جزء دیگر ملاقی شود، در فرض ملاقات و مماسه و حرکت و اینها، این استدلالات نوع دوم پیش می‌آید و متعدد هم هست. فرموده‌‌اند: «و منه: ما ذكره المصنّف من الأدّلة الثّلاثة» ادله ثلاثه مصنف، حَجب و اینها را من نمی‌دانم چطور می‌گویند که مربوط به حرکت و مماسه هست.

شاگرد: دومی و سومی به نظر همین است.

استاد: دومی و سومی برای حرکت مماسه‌ی آن هم باز جهت بود.

شاگرد: نهایتش منتهی به جهت می‌شد.

استاد: علی‌ای‌حال ایشان حَجب و طرف را ایشان حرکت و مماسه گرفته‌‌اند به خاطر تداخل.

شاگرد: حجب را هم آنجا که بحث مخروط می‌شد شاید از آن جهت گفته‌‌اند.

استاد: مخروط که برای دومی بود، در اول ظاهراً مخروط نبود، تداخل و استحاله‌‌اش بود. اینطور نبود؟ چرا، در اول کلمه مخروط نبود، در دومی مخروط بود، در اولی تداخل و اینها بود. علی‌ای‌حال تصور ایشان این است، خیلی از اینها نزدیک هم است، هفت تا درست شده است، باز روح و لبّ مطلبِ خیلی از اینها برمی‌گردد به چیزی که بعد دسته‌بندی می‌کنیم و ببینیم. همه‌‌ی حرفها را بخوانیم، ببینیم هفت‌تایی که ایشان فرمودند دسته‌بندی‌های بعدی دارد یا ندارد. عرض کنم که: «ما يتعلّق بالحركة، والمماسّةِ منه ما ذكره المصنّف من الأدّلة الثّلاثة» یکی دیگر را هم می‌گویند: «ومنه: أيضاً أنّ ملاقاةَ جزء مع جزء يجب أن يكون بالأسر» بنابراینکه جزء لایتجزی داشته باشیم، باید یک جزء لایتجزی با یک جزء لایتجزای دیگر وقتی ملاقات می‌کنند، برای اینکه دو طرف نداشته باشد، اجزاء نداشته باشد، باید تمامش آن با تمام دیگری ملاقات کند، یعنی بتمام ذاته با تمام ذات دیگر ملاقات کند. لازمه‌‌ی جزء لایتجزی این است، و الا اگر بعض‌‌اش با بعض دیگر ملاقات کند [معلوم می‌شود که] جزء دارد. پس آنکه قائل به جزء است در ملاقات دو جزء چاره‌ای ندارد بگوید تمام با تمام ملاقات کرده است چون برایش جزء قائل نیست «يجب أن يكون بالأسر» در ملاقات، کلِ یک جزء بِأَسره یعنی بتمامه با کل جزء دیگر ملاقات کند، چرا؟ چون فرض آنها این است که لایتجزی است، جزء ندارد، وقتی جزء ندارد جز تمام چیزی نیست. لایتجزی یعنی چه؟ یعنی یک چیزی است که فقط یک چیز است. دو چیز در آن نیست، وقتی دو چیز نیست حالا می‌خواهند ملاقات کنند، مجبور است با تمام ذاتش که یک چیز بیشتر نیست با تمام جزء دیگر که آن هم یک چیز بیشتر نیست ملاقات کند چون دو تا ندارد «يجب أن يكون بالأسر، وإلاّ» یعنی اگر بگویید بالأسر نباشد «لزم أن يقبلَ الإنقسام إلى ملاق وغير ملاق» و هذا خلف فرض لایتجزی بودن است. پس چون لایتجزی است تمام با تمام ملاقات می‌کند. «و حینئذ» حالا که تمام با تمام ملاقات می‌کند « فكلّ قدر من الأجزاء تلاقت» –«قدر» یعنی تعداد- هر مقداری از اجزاء که با همدیگر ملاقات کنند «وإن كانت آلاف ألوف» هزاران هزار، میلیون‌ها. یک هزار تا هزار تا، یک میلیون می‌شود «آلاف ألوف» میلیون‌ها می‌شود مثلاً مثل میلیارد «وإن كانت آلاف ألوف» اینها که با همدیگر ملاقات کنند «كان مقدار الجميع مقدار جزء واحد» وقتی جمع می‌شوند چون همه بتمامه با همدیگر ملاقات می‌کنند پس بُعدی پدید نمی‌آید، همه روی همدیگر منطبق هستند، همه تمام بتمام با همدیگر ملاقات کرده‌‌اند. پس بُعد کجا پدید آمد؟ «فكيف يحصل منها جسمٌ» که بُعد داشته باشد؟ مثل این است که ده تا دایره را ببرید همه را روی هم سوار کنید، هیچ جسمی بیش از خودشان تشکیل می‌شود؟ خیر، پس اینها وقتی با همدیگر بتمام ذات تلاقی کنند ممکن نیست جسم تشکیل شود. «فكيف يحصل منها جسم» حالا همین جا ببینید این استدلالی که دارند برمی‌دارند، ملاقات را قرار می‌ دهند برای اینکه می‌خواهد جسم تشکیل شود، ولی یکی از طرق تشکیل جسم ملاقات است، یکی دیگر از طرق این است که این اجزاء لایتجزی با همدیگر ملاقات نکنند که شما بگویید باید بالأسر بالأسر باشد.

شاگرد: چه زمانی باید باشد؟

استاد: قبل از ملاقات باشد، یعنی با فاصله، بعد می‌گویند خلأ ممکن نیست. خلأ هم سر جایش ممکن است به نحوی که اینها می‌گویند ممکن باشد. به یک نحو دیگری دلیل  بگوید که محال باشد، علی‌ای‌حال اجزاء، ما یک فضایی داریم، این اجزاء در این فضا در تحت نگهداری همدیگر[هستند]، شبیه چیزهایی که الان امروز برای اتم می‌گویند چیست؟ نمی‌گویند این اجزاء به هم متصل می‌شوند، می‌گویند الکترون با پروتون در یک نیروی جذب و انجذاب، نیروی الکترومغناطیسی همدیگر را نگه داشته‌‌اند و یک واحد بعداً تشکیل می‌دهند. خودشان زیر اتم هستند، بدون اینکه ملاقات کنند با همدیگر تشکیل اتم می‌دهند، پس شما می‌گویید خلأ محال است، می‌گوییم خلأیی که هیچ چیز نباشد محال است، یک نیرویی که این بین در این فضا دارد بین دو جزء رد و بدل می‌شود، پس اجزاء لایتجزی یک نحو با همدیگر جاذبه دارند، مثلاً نیروی جاذبه‌ای را که مربوط به مکانیک دینامیک است اینجا بیاورید، یکی از نظریه‌ها در مکانیک دینامیک جاذبیت است، اینجا می‌آورید می‌گویید این اجزاء با همدیگر یک نحو تجاذب دارند، تمام شد. یعنی استدلال شما از استدلال عقلی کنار آمد، استحاله‌ای که شما دارید مبتنی بر ملاقات است، او می‌گوید من اصلاً ملاقات قائل نیستم، می‌گویم این اجزاء در تجاذب با همهستند

شاگرد: مبتنی بر یک مدل ذهنی است.

 استاد: که ملاقات کنند، بعد هم ملاقات تمام به تمام باشد.

شاگرد: تصور این است که فقط جسم می‌تواند اینطوری تشکیل شود، وقتی تصور این شد مبتنی بر آن استدلال می‌شود.

استاد: علی المبناست، نه استحاله عقلی علی أی تقدیر.

شاگرد: کم لها من نظیر.

استاد: و حال آنکه الان ما اینجا می‌خواهیم بگوییم جزء لایتجزی به طور مطلق محال است، نمی‌خواهیم بگوییم در یک مدل محال است – اصل موضوعی صحبت نمی‌کنیم- به طور مطلق [می‌خواهیم بگوییم محال است.] الان استدلال فلسفی ما مطلق است، این هم یک [استدلال دیگر.]

اشکال به استدلال خواجه

شاگرد: اشکال آن سه استدلال خواجه را بفرمایید، چون اشکالش را نگفتید. شما وقتی وارد این بحث‌‌ها شده‌‌اید اشکالات را هم می‌گویید، اشکال مربوط به استدلال خواجه را هم بگویید.

استاد: بله آن اشکال اصلی اصلی که آن سه تا داشت در این بود که اساس آن سه برمی‌گشت به اینکه این طرف راست و چپ ملاقی و ما یتلاقی به غیر آن است، این همان چیزی بود که من عرض کردم که صرف اینکه طرف راست و چپ داشته باشد، ملازمه ندارد با اینکه جزء راست و چپ هم داشته باشد. حالا الان فرمودید یادم آمد.

شاگرد: آن را قبلاً فرمودید، بحث طرف داشتن ملازم با جزء داشتن نیست.

استاد: اگر نگاه کنید این اشکال به هر سه تای آنها وارد است، یعنی آن جزءهایی را که آنها فرض می‌گیرند فرض گرفتیم بُعد ندارد، در چهارمی هم که از پایین و بالا می‌آمد. حالا در مورد اینکه در بعضی بیاید یا نیاید نمی‌دانم. توجه به این نداشتم، ولی قبل از اینکه ببینیم دنباله‌‌ی اشکالات چیست، صفحه دویست و هفتاد و دو را ببینید. آنجا وسط صفحه کتاب ما یک عبارت دارند، آن طرفی‌ها دیروز من نقطه و اینها را عرض کردم، آن طرفی‌ها هم به نقطه استشهاد کرده‌‌اند، حالا می‌ببینید طرفین [می گویند] خیلی فضا عجیب است. این طرف برهان می‌گویند و چیزهایی که طرف مقابل می‌آورد را شبهه می‌گویند، آنها هم برعکس. آنها هم می‌گویند اسم اینکه ما می‌آوریم برهان است، چیزی که آن طرفی‌ها بیاورند شبهه است. مثل کارهایی که الان می‌بينيد و در همه‌ی نزاع‌ها اینطوری است، طرف او فلان عنوان می‌شود، طرف دیگر هم فلان عنوان می‌شود. اینها هم همینطور است، مدام می‌گویند شبهات و دفع شبهات، و وقتی سراغ شبهه آنها می‌رویم …

شاگرد: شبهةٌ فی مقابل البدیهی، این هم که بدیهی است.

استاد: بدیهی که به فرمایش مرحوم حاج سبزواری که گفته بودند: «صارت بدیهیاً» شاید اینطور است که در زمان ما دیگر جزء لایتجزی بدیهی شده است. حالا بدیهی یا کالبدیهی می‌گفتند؟ من در آن جزوه‌‌ی نقطه، عبارت حاج ملا هادی را آورده بودم که «أن بطلان الجزء في هذه الأعصار صار قريبا من البديهيات لكثرة ما أقام الأفاضل من البراهين المحكمة الطبيعية و الهندسية»[3]از بس استدلال شده بدیهی است، براهین این طرف هم خوب است ولی صحبت سر این است که آنها هم حرف دارند، حالا باید اینجا چه کار کرد؟ باید فوری یک طرف را بگیریم و طرف دیگر را محکوم کنیم و این شبهه است و می‌خواهیم جواب بدهیم؟ چیزی که در ذهن من بود وقتی اینها را مطالعه می‌کردم، این است که قبل از اینکه بخواهیم حرف طرف مقابل را جواب دهیم دل بدهیم، نفس‌الأمرش را، نه اینکه از اول بخواهیم چیزی را ثابت کنیم و طرف مقابل آن شبهه می‌شود و مدام بخواهیم جواب‌ دهیم. حالا یکی از چیزهایی که آنها گفتند نقطه است، گفته بودند شما حکماء که نقطه را قبول دارید-درست شد- این نقطه را چه کار می‌کنید؟ در یک جسم به عنوان عرض حلول کرده است و این را می‌پذیرید.خواجه جواب می‌دهند که: «النقطه عرض قائم بالمنقسم لا بإعتبار انقسامه بل بإعتبار التناهی»[4] من درست اینجا را دیدم، دیدم همان اشکال [وارد است] چطور نوبت خودشان می‌رسد می‌گویند نقطه در جسم است، عرض هم هست، در منقسم هم حلول کرده اما در منقسم از آن حیث انقسامش حلول نکرده است، به عنوان عَرَض در منقسم حلول کرده از حیث اینکه آن منقسم تمام می‌شود، تناهی است، لبه‌ی آن است. لبه‌‌ی منقسم است از حیث اینکه لبه است مانعی ندارد.

شاگرد: ظاهراً عبارت خواجه به گونه‌‌ی دیگری است.

 استاد: من این عبارت را از باب توضیح گفتم، در عبارت صاحب شوارق قبل این هست.

شاگرد: «لا من حیث هو منقسم»

استاد: مقصودم این است که حالا شما همین را باز کنید، عَرَضی است که در منقسم حالّ است، اما لا من حیث انقسامه و قابل اشاره حسی هم هست؛ پس دیدید یک حیث نفس‌الأمری دارید، شما هم آن را عرض می‌دانید -در همین جا- اما طرف هم دارد، راست و چپ و قابلیت انقسام هم ندارد، پس لازم نکرده هر حیثی در این جسم آمد، این حیث او را تقسیم کند. الان این حیثی در جسم موجود است و قابل انقسام هم نیست. شما می‌گویید راست و چپ، راست و چپ هم حیثی موجود در این جزء لایتجزی است و موجب انقسامش هم نیست، چه مانعی دارد که بگوییم راست و چپ، طرف راست، طرف چپ موجودان فی الجزء لا من حیث اینکه قابل انقسام‌‌پذیر باشند. عین همان چیزی که آنجا می‌گویید، اینجا هم در آن موجود است بدون اینکه سبب انقسام آن بشود. این همان حرفی هست که خودشان می‌زنند، اینها ملازمات عقلی خیلی ظریفی است، از یک چیزی چیز دیگری نتیجه گرفتید. آنهایی که خواجه فرمودند که آن دو تا را -یادم باشد بعداً روی آن تأمل کنم- ببینم این حرف‌هایی که گفتیم چه می‌شود. ولی آن حرف‌ها فعلاً دست بردار نیست، من می‌خواهم سریعتر هم جلو برویم چون بیست صفحه است تا آخر کار همه حرف‌ها مجبوری زده می‌شود، لذا هم عبارت پیش برود هم هر حرفی در وقت خودش زده شود. این یک اشکال که اصلاً جسم حاصل نشد چون «کل جزء تلاقی بأسره مع الجزء الآخر بأسره» پس هزار تا را هم با همدیگر جمع کنید همان یک جزء است، دیگر جسم حاصل نمی‌شود این یک.

«ومنه: أيضاً أنّه إذا دار خطّ حول نفسه» اینها را تصور کنیم و سریع رد شویم. می‌گوید یک خط در نظر بگیرید، با فرض شما یک خط وقتی به انتها و سر  خط که می‌رسیم، یک جزء لایتجزی شروع خط است، این دیگر خیلی واضح است، شما یک خط را از اجزاء لایتجزی متشکل می‌دانید، سر خط که رسیدیم اولین جزئش یک جزء لایتجزی است، دومی همینطور جلو بروید، می‌گویند سر خط را ثابت فرض بگیرید، یک دایره بزنید، یک خطی باشد شعاع یک دایره بزنید، دور خودش بگردانید، وقتی دور خودش می‌گردانید این اولین جزئی که سر خط بود از دو حال بیرون نیست یا در جای خودش درجا می‌زند و می‌گردد، یا اینکه نمی‌گردد بقیه خط دور او می‌گردد، از دو حال بیرون نیست. شما مثل چیزهایی را که به همدیگر وصل هستند به صورت زنجیره‌ای در نظر بگیرید، خط در قول اینها اینطور است، اجزاء لایتجزی، حالا سر این زنجیره را ثابت فرض بگیرید دور بزنید، می‌گوید آن مهره اول یا ایستاده کل این زنجیره دور او یک دور می‌گردد یا نه، خود او هم با زنجیره دور می‌زند؛ از دو حال بیرون نیست و لازمه هر دو تا این است که جزء لایتجزی نداشته باشیم، چرا؟ چون جهات دارد «إذا دار خطّ حول نفسه بأن يثبت طرف منه» یک طرف آن را ثابت فرض بگیرید «و يدار» بعد آن را دور بزنید «فالجزء الطّرفي الثّابت» جزئی که در آن طرف واقع شده که ثابت است «إمّا أن يدور حول نفسه» یا او هم دور خودش می‌گردد «ولا يتصوّر إلاّ بأن ينتقل الشّمالي منه إلى الجنوبي، والشّرقي إلى الغربي، إلى غير ذلك» اینکه دارد دور می‌زند مثل کره زمین است که دور می‌زند، یعنی پس اجزائی دارد که شمال آن به جنوب می‌آید و جنوب آن به شمال می‌رود؛ پس یک جزئی را گرفتید که دور زد، وقتی دور زد معلوم می‌شود جهات شمال و جنوب و همه اینها را دارد. این از این جهت. «إلى غير ذلك من الجهات، فينفرض» شما «ینفرض» در نسخه دارید؟

شاگرد: بله.

استاد: «فینفرض فی الجزء» [به معنای]«یُفرض» [است]، انفراض یعنی دیگر حاصل می‌شود «فينفرض في الجزء هذه الجهات» جهات شمال و جنوب و شرق و غرب در خود همین جزء منفرض شد یعنی حاصل شد؛ -این یک- «وينقسم بحسبها، هذا خلف» به حسب هر کدام از شمال و جنوب و غیره می‌شود این را تقسیم کنند، و این خُلف فرض شماست که قابل تقسیم نیست «أو لا يدور» یا اینکه این جزء سر خط دور خودش دور نمی‌زند و ثابت ایستاده است.

شاگرد: آن طرفی که ثابت نگه داشتیم.

استاد: بله یعنی آن ایستاده و دیگران دور او می‌گردند، خب دیگرانی که دور او می‌گردند هر لحظه نسبت‌شان فرق می‌کند. دیگران یک وقتی بالای او در طرف شمال هستند، یک وقت در طرف شرق، یک وقت در طرف [راست یا چپ؛] پس باز هم طرف دارد، باز هم این جزء ثابت طرف دارد «أو لا يدور، فهو ثابتٌ، والجزء الّذي فوقه يدور حوله» دور این جزء ثابت می‌گردد «ففي تمام زمان حركته» حرکت این جزئی که بالا دور او دارد می‌گردد «كلّ آن» هر آنی که در آن فرض شود که این حرکت دارد دور او می‌گردد «يكون هو في طرف» یعنی آن جزء متحرک «في طرف من الجزء الثّابت» یعنی یکبار شمال آن است، یکبار جنوب، یکبار شمال شرقی است، یکبار مشرق است، اینطوری است. «فیثبت له» یعنی برای همان جزء ثابت «أطراف» باز هم شمال و جنوب دارد «و ینقسم باعتبار الأطراف هذا خلف».

شاگرد: دومی را تصور کردم ولی اولی را نفهمیدم چرا شمال و جنوب دارد، این دارد می‌چرخد، خب می‌چرخد چطور شمال و جنوب دارد؟ در دومی فهمیدم، چون دیگری دارد کنار آن می‌چرخد یکبار می‌شود شمالش و یکبار جنوبش می‌شود، پس این شمال و جنوب دارد، اما وقتی این دارد با همه آنها می‌چرخد چرا شمال و جنوب دارد؟

استاد: عبارت ایشان این بود، فرمودند که «إمّا أن يدور… و لا يتصوّر» تصور ندارد که دور بزند «إلاّ بأن ينتقل الشّمالي منه» یعنی جهات شمال خود او به جنوب می‌آید، این هم نوع دوم.

استدلال سوم بر استحاله جزءلایتجزی

النّوع الثّالث: ما يتعلّق بالسّرعة والبطء

وحاصله: أنّ أحد الأمرين لازم: إمّا انتفاء تفاوت الحركة بالسّرعة والبطء، وإمّا تجزأ الأجزاء الّتي فرض عدم تجزيها، والأوّل منتف، فالثّاني ثابتٌ .

بيان الملازمة من وجهين: أحدهما: أنّ السّريع إذا قطع جزءاً واحداً، فالبطيء لا يقف، لأنّ البطء ليس بتخلّل السّكنات كما يأتي، بل يقطع: إمّا جزء أيضاً، أو أقلّ منه، إذ لا مجال لقطعه أكثر، فعلى الأوّل ينتفي التّفاوت بين السّرعة والبطء، وعلى الثّاني ينقسم الجزء.

وثانيهما: أن نبيّن أنّ هاهنا حركة سريعة، وبطيئة متلازمتين، بحيث يستحيل انفكاك إحداهما عن الأُخرى، فيستغني عن الاستعانة، بأنّ البطء ليس بتخلّل السّكنات [5]

نوع سوم از استدلالات «ما يتعلّق بالسّرعة والبطء» استدلالاتی که مربوط به تندی و کندی حرکت است. اینجا مباحث سنگین می‌شود. این نوع سوم واقعاً سرعت و بُعد در فضا و در کل تحلیل‌ها هم فلسفی، هم علمی سرعت و بُعد خیلی کار دارد. حرکت سریع، حرکت بطئ. حکماء آمده‌‌اند با ده‌ها استدلالات خیلی ظریف و لطیف و قشنگ گفته‌‌اند اگر قائل جزء لایتجری شوید، لازمه‌اش این است که ما حرکت سریع و بطئ نداشته باشیم، و حال آنکه حرکت سریع و بطیء داریم یکی تند است و یکی کند است، پس لازمه‌اش این است که جزء لایتجزی محال است و نداریم. از کجا می‌گویید؟ حالا توضیح می‌دهند «ما يتعلّق بالسّرعة والبطء وحاصله: أنّ أحد الأمرين لازم» یکی از دو چیز لازم می‌آید «إمّا انتفاء تفاوت الحركة بالسّرعة والبطء» یا حرکت باید متشابه باشد دائماً یکی سریع و بطیء نباشد «وإمّا تجزأ الأجزاء الّتي فرض عدم تجزيها» یا آن اجزائی که شما فرض کردید متجزی نیست، متجزی بشود. «والأوّل منتف» یعنی حرکت همه برابر هم باشند سریع و بطیء نداشته باشیم منتفی است «فالثّاني ثابتٌ» که جزء لایتجزی قابل تجزی است، شما اشتباه کردید.

«بيان الملازمة من وجهين» اگر جزء لایتجزی باشد سرعت و بطئی نخواهد بود، همه حرکات باید برابر باشند.

«أحدهما» دو وجه دارد: «أنّ السّريع إذا قطع جزءاً واحداً» وقتی چیزی با سرعت دارد می‌رود وقتی یک جزء لایتجزی را سیر می‌کند «فالبطيء لا يقف» در همان زمان آنکه کند دارد می‌رود که نمی‌ایستد، ملاحظه می‌کنید. «لا يقف، لأنّ البطء ليس بتخلّل السّكنات» حرکت سریع آن نیست که یک جزء می‌رود و حرکت بطئ ایستاده باشد -تخلل سکونات بین حرکت بطئی- اینطوری نیست. «كما يأتي» کجا «يأتي»؟ صفحه چهار صد و هشتاد و سه، عبارت این است: «المسئله الثامنه فی السرعة و البطئ» آنجا سرعت و بطئ را به تفصیل توضیح می‌دهند که حقیقت آن چیست «ليس بتخلّل السّكونات» سرعت و بطئ کیفیتی برای نفس الحرکه است، نه اینکه اختلاطی از حرکت و سکون باشد [یعنی اینطور باشد که] اگر حرکت و سکون را قاطی کنیم حرکت بطئ می‌شود، اگر خیلی آن را خالص کنیم و سکونات را از آن بگیریم، سریع بشود، اینطوری نیست و آنجا اثبات می‌کنند.

«لأنّ البطء ليس بتخلّل السّكنات كما يأتي، بل يقطع» وقتی سریع دارد یک جزء می‌رود، بطئ هم از دو حال بیرون نیست «یقطع البطئ إما جزئاً أیضاً» سریع یک جزء لایتجزی رفت بطئ هم یک جزء لایتجزی، در اینصورت مساوی می‌شوند، [چون] همراه هم هستند، «يقطع إمّا جزء أيضاً، أو أقلّ منه، إذ لا مجال لقطعه أكثر» اگر بیشتر برود که جلو می‌افتد و سریعتر است «فعلى الأوّل» که او یکی برود و دیگری هم یکی «ينتفي التّفاوت بين السّرعة والبطء» آخر کار حرکت هر دو تا مساوی می‌شود. «وعلى الثّاني» که سریع یک جزء لایتجزی برود، بطئ کمتر برود [در اینصورت] جزء تجزی شد؛ یعنی مثلاً او نصف جزء لایتجزی رفت، وقتی نصف آن رفت جزء نصف دارد، تمام شد، تقسیم شد.

شاگرد: تصویرش چطور است؟

شاگرد۱: اگر جزء لایتجزی باشد کند یا تند است، واضح است، اگر چیزی از آن کم و زیاد باشد یعنی جزء لایتجزی نصف شده که یکی کم رفته یکی زیاد رفته است.

شاگرد۲: واحد حرکت را یک جزء گرفته است، اگر واحد حرکت یکی باشد، آنکه کمتر است باید نیم جزء باشد.

 استاد: هر حرکتی یک بستر مسافتی می‌خواهد، بستری می‌خواهد که در آن حرکت کند، یکی هم متحرک می‌خواهد که در آن بستر برود. بعد از آن هم، زمان و سرعت [می خواهد]، اینها لوازم حرکت است. متحرکی داریم که یک بستر حرکت دارد، و زمان حرکت داریم که معادل  با اوست و سرعت. حالا ایشان می‌گوید آن بستر حرکت متحرک -بر فرض این آقایان- از اجزاء لایتجزی تشکیل شده است. دو حرکت داریم یکی سریع و یکی بطئ که بالوجدان معلوم است. ایشان  دقیق می‌شود می‌گوید این حرکت سریع را کوچک کوچک کن و تحلیل کن؛ برو حرکتش را نقطه‌‌ای کن -حرکت لحظه‌ای که در مکانیک دینامیک می‌گویند- برو کوچک شو، آنکه دارد سریع می‌رود، آن لحظه‌ای که یک جزء لایتجزی رفت، [همان جا] سراغ بطئ برو، در این لحظه‌ای که سریع یک جزء رفت، آن بطئ هم یک جزء رفت یا نرفت؟ اگر رفت پس حرکتش برابر است، تند تند [هر دو] دارند جلو می‌روند..حرکت چیزی جز مجموع اجزاء لایتجزی نیست. هر جزئی جلو بروید همراه هستند، پس چرا می‌گویید یکی کند است؟ آن جزئی که کند است در این مسافت عقب می‌ماند، اینطور نیست؟

 شاگرد: آن وقت آنکه کند است، نصف رفته است.اگر نصف رفته باشد پس آن جزء دارد.

شاگرد1: فرضش این است که دوباره کاملاً‌ اجزاء را متصل گرفتیم، اگر اجزاء را منفصل بگیریم این اشکال وارد نیست.

شاگرد۲: زمان کاملاً متصل فرض شده است، در صورتی که ممکن است شخص بگوید خیر اینطور نیست.

استاد: خلاصه بطئ را چه کار می‌کنید؟

شاگرد: بطئ در آن واحد زمان به اندازه…

استاد: واحد زمان ما برابر است.

شاگرد: درست است دیگر، ولی به اندازه یک جزء لایتجزی جلو می‌رود.

استاد: ما هم سریع را فرض گرفتیم [یک جزء جلو می‌رود]

شاگرد: نمی‌توانیم.

استاد: چرا نمی‌توانیم؟

شاگرد: يعني شما به اندازه یکی در کوچکترین واحد زمان کمترین سرعت این است که این رفت.

استاد: خیلی خوب، آن بطئ یکی رفت، قبول دارید؟

شاگرد: بطئ‌ترین بطئ‌ها بله، یکی بیشتر نرفت.

استاد: بطئ‌ترین بطئ‌ها کدام است؟

شاگرد: کمترین سرعت ممکن است در فضای اینهاست، چون اینها فضا را کاملاً گسسته می‌گیرند، ما یک حداقل سرعتی داریم.

استاد: در چه واحد زمانی؟ زمان هم داریم دیگر.

شاگرد: در کوچکترین واحد زمانی.

استاد: در کوچکترین واحد زمانی یک واحد برود، در واحدهای بیشتر آن چند تا برود؟ در همان واحد کوچک زمانی…

شاگرد: در واحد کوچک زمانی آن چقدر رفته؟ می‌خواهیم این را بفهمیم.

شاگرد۱: اینکه بطئ است یکی می‌رود، آنهایی که سریعتر است دو تا، سه تا، چهارتا، پنج تا می‌روند.

شاگرد: در همان یکی که جزء سریع می‌رود آیا آن بطئ کمتر می‌رود؟

شاگرد: شما خودت می‌گویی سریع، وقتی می‌گویی سریع یکی نمی‌رود، این یکی که شما می‌گویید خیلی کم است.

شاگرد۱: باید یکی را برود تا به آن واحد دومی برسد.

شاگرد: در کوچکترین واحد زمان به اندازه یکی شما یقه او را بگیرید، می‌گويد دو تا، سه تا، پنج تا، ده تا.

شاگرد۱:  عقلاً می‌توانید تصور کنید، یک و دو هست و باید یک را رد کنیم تا به دو برسیم.

شاگرد: شما پیوسته می‌گیرید و کسی که دارد گسسته فرض می‌گیرد را قضاوت می‌کنید، این که نشد.

شاگرد1: من حرف ایشان را نمي‌فهمم.

شاگرد۲: واحد زمانی را که شما می‌گویید قابل تقسیم نیست؟

شاگرد: شما می‌گویید همه جا شما یک کوانتا دارید، همه جا یک حداقل دارید. در زمان یک واحد زمان دارید که جزءتر ندارید. وقتی گفتید جزء لایتجزی، این همه چیز را می‌گیرد، زمان را می‌گیرد، مکان را می‌گیرد و طبیعتاً به  تبع آن، سرعت را هم می‌گیرد.

استاد: خب حالا برای آن جزئی را که بطئ‌ترین حرکت هست، یک زمانی طول می‌کشد از این به آن برود، یعنی الان فرض کنیم که زودتر به آن یکی برسد، محال است؟

شاگرد: بله.

استاد: چرا محال است؟ می‌خواهد از این جزء برود محازی آن جزء بشود.

شاگرد: چون وقتی می‌رود پرشی می‌رود، به این نحو که نمی‌رود که…

استاد: زودتر بپرد.

شاگرد: اگر زودتر…

شاگرد۱: سریع این است دیگر، سریع زودتر می‌پرد.

شاگرد: شما می‌گویید زودتر بپرد مسئله این است این زودتر یعنی چه؟ زودتر در فضای زمان معنا ندارد، چرا؟ چون واحد زمان دارید، در آن واحد زمان ممکن است پرش او به اندازه دو تا شود.

استاد: نکته این است که واحد زمان چیزی جز تقدر حرکت نیست. شما واحد زمان را مصادره کردید حرکت را بردید به یک واحد رساندید و حال آنکه حرکت زمان زاست نه اینکه زمان حرکت‌زا باشد.

شاگرد: براساس اینکه بخواهیم حرکت را زمان‌ساز بگیریم، آنجا هم باز می‌گویید یکسری به اصطلاح واحدهایی در مورد سرعت داریم، یعنی من می‌توانم بگویم که یک سرعت حداقلی دارم، این سرعت می‌تواند دو برابر، سه برابر، چهار برابر و به این شکل بشود. بنابراین اگر من گفتم سرعتش بیشتر شد، به این معنی است که به اندازه دو تا واحد در همان زمان جلو رفتم.

استاد: ببینید آنکه می‌خواهم امر بین الامرین مطلب را نشان دهم، وقتی با فضای گسسته جلو می‌رویم شما درست می‌گویید، اما ما در همان فضای گسسته با یک خط پیوسته می‌توانیم آن را ترسیم کنیم، یعنی شما همان واحد زمان کوچک را می‌توانید ترسیم کنید، با یک خط پیوسته معادل‌سازی کنید و آن خط پیوسته قابل تقسیم است، این را نمی‌توانید انکار کنید.

شاگرد: منظورتان از لحاظ عقلی است؟

استاد: بله دیگر، همین جاست که مهم بودن این بحث را نشان می‌دهد، یعنی شما وقتی می‌روید به آن چیزی که آخر کار است می‌رسید، به آن چیز که رسیدید لازمه‌اش این است که می‌توانید همان‌ جا یک معادل پیوسته برای آن درست کنید، آن معادل پیوسته قابل تقسیم است، اما آن فضای گسسته‌ای که شما فرض گرفتید قابل تقسیم نیست و درست هم می‌گویید. تقریباً آن جزوه «نکته‌ای در نقطه» اساس مطالبش که من توضیح دادم به همین چیزها برمی‌گردد. حالا مطالب آن را مباحثه می‌کنیم. یعنی دو حیث نفس الامری است که هر دوی آنها دارد کار انجام می‌دهد، شما یک حیث نفس الامری در دستگاه‌های گسسته دارید و نمی‌توانید نفس الامریتش را از او بگیرید، اما همین فضای گسسته‌ای که نفس الامریت دارد، یک معادل همزمان او هست با یک سیستم پیوسته که می‌توانید با او فرض عقلی  انقسام را در او  بیاورید و اینها منافاتی هم با همدیگر ندارند.

شاگرد: می‌گویم مشکل این آقایان این است که می‌گویند عقلی و وهمی هم نمی‌شود.

استاد: بله، به سراغ حرف ذیمقراطیس بیاییم. ذیمقراطیس می‌گوید من عقل و وهمش را قبول دارم که تقسیم می‌شود، امّا یک جایی می‌رسید دیگر خودش نمی‌شود، خارجیا نمی‌شود. بعد جواب او را می‌دهند، ببینیم جوابی که آنها می‌دهند چیست. خواجه و اینها به ذیمقراطیس جواب می‌دهند، می‌گویند وقتی عقل شد چرا در خارج نشود؟ ان‌شاءالله آنجا می‌رسیم، علی‌ای‌حال فرمایش ایشان فعلاً این است، ببینید روی حساب پیوستار که شما می‌گویید واضح است درست می‌گویید، یعنی دقیقاً ذهن شما روی مقدار پیوسته  می بیند درست است همانطور که من عرض کردم تندتر برود.

شاگرد1: ولی ایشان داشت گسسته می‌دید.

استاد: بله آن هم یک گسسته به نحو خاصی که حرف ایشان هنوز بیشتر باید[بررسی شود] ان‌شاءالله برسیم، تفتازانی می‌گوید «و الحق أنّ حدیث الکرة و السطح قویّ» یک کره هندسی در نظر می‌گیرند روی یک سطح هندسی می‌غلطانند. بعد می‌گوید حالا لحظه به لحظه‌ که دارد دور می‌زند، آن خطی که می‌غلتد دارد روی این چه کار می‌کند؟ در حین سکون یک نقطه است، وقتی می‌خواهد بغلتد چه کار می‌کند؟ چنان سنگین می‌شود که تفتازانی می‌گوید نمی‌دانم این را چه کار کنم. دیگران می‌خواهند جواب ‌بدهند. این غلتیدن یک کره هندسی روی سطح هندسی که نقطه‌‌ی‌ تماس آن فقط یک نقطه‌‌ی مورد قبول همه است که لایتجزی است، حالا وقتی می‌غلتد چه کار می‌کند؟ دارد اجزائی را با بستر زمان روی صفحه ترسیم می‌کند. حالا بحث آن بعداً می‌آید. فعلاً با این دیدها نیست با همان دیدی است که شما فرمودید که واضح است. ایشان می‌گویندکه «أنّ السّريع إذا قطع جزءاً واحداً، فالبطيء لا يقف» او که نمی‌ایستد «لأنّ البطء ليس بتخلّل السّكنات كما يأتي» بطئ این نیست که سکون لابه لای آن بگذاریم، ملاحظه می‌کنید اینطور نیست. «بل يقطع» جزء بطئ هم باز در حال حرکت است. حالا «يقطع إمّا جزء أيضاً» آن هم یک جزء لایتجزی می‌رود «أو أقلّ منه، إذ لا مجال لقطعه أكثر، فعلى الأوّل» که یک جزء برود «ينتفي التّفاوت بين السّرعة والبطء، وعلى الثّاني ينقسم الجزء» یعنی نصف جزء لایتجزی رفته و نصف دیگر آن مانده، پس دو جزء دارد و نصف است. این استدلال قویّ‌ای است در ترسیم اینکه بنابر فرض پیوستار بودن حرکت و خط -بستری که ذیل آن است- در اینها کاملاً برهان سر می‌رسد و درست است و از این حیث قوی است. قوت از حیث اینکه حرکت چطور حاصل می‌شود آن را باید بعداً جواب بدهند، شبهه زنون را باید جواب بدهند. اصلاً اساساً حرکت داریم یا نداریم؟ این یکی از شبهات مهم قدیم است. شما می‌گویید تخلل سکنات، یک عده می‌گویند اصلاً ما حرکت نداریم «لیست الحرکة إلا تتالی السکونات» سکونات پشت سر هم، نه اینکه اختلاطی از حرکت و سکونات، شما باید از آنها هم جواب بدهید. بنابر قول آنها باز اینجا حرف شما رنگ دیگری پیدا می‌کند.

«وثانيهما: أن نبيّن» شروع ثانی را تصور کنید، پنج صورت خیلی زیبا دارد. «وثانيهما: أن نبيّن أنّ هاهنا حركة سريعة، وبطيئة متلازمتين» خیلی زیبا پنج مثال می‌زنند، می‌گویند تا حالا می‌گفتیم یک حرکت سریع و یک حرکت بطئ داریم که باید مساوی شوند. با این پنج تا می‌گویند خیر، ما دو حرکت یکی سریع یکی بطئ داریم اما از یک منشأ واحد، متلازم، یعنی در زمان مثلاً یک ثانیه دو حرکت متلازم داریم یکی سریع و یکی بطئ. اینکه شما گفتید را می‌خواهند بردارند. می‌گویند زمان دقیقاً در واحد زمانی، در آن واحد، نه اینکه بگویید چند تا رفت، در آن واحد زمانی ما حرکت سریع و بطئ داریم، با این نحوی که بعد در پنج تا مثال می‌آورند که مثال‌های زیبایی هست. ان‌شاءالله توضیح می‌دهند «متلازمتين» دو حرکت متلازم هستند «بحيث يستحيل انفكاك إحداهما عن الأُخرى» دو حرکت با همِ با هم، محال است از همدیگر[جدا شوند] «فيستغني عن الاستعانة، بأنّ البطء ليس بتخلّل السّكنات» اینجا باید اثبات کنیم که بُطء تخلل سکنات نیست. آنجا می‌گویند خیر، به نحوی ثابت می‌کنیم که حتماً بطئ هم دارد می‌رود، چون متلازم هستند؛ حالا در مثالها می‌بينيد که مثال‌های زیبایی هست. در مثال قبلی طرف می‌توانست فرار کند بگوید سکون لابه‌لای این بطئ آمده است. می‌گویند ما دو حرکت برای شما می‌گوییم که به هیچ وجه نتوانید سکون را لابه‌لای حرکت بطئ جا بزنید، هر لحظه آن حرکت بطئ هم در حرکت است. پنج تا مثال‌ بسیار زیبایی است که ان‌شاءالله زنده بودیم فردا.

«و الحمد لله رب العالمین و صلّی الله علی محمّد و آله الطیبین الطاهرین»

جزءلایتجزی، جسم شفاف، جسم غیرشفاف، خلأ، اتم، نقطه، عرض، حال، حلول، حرکت، حرکت سریع، حرکت بطئ، زمان، سرعت، متحرک

[1] شوارق الالهام،ج3،ص73

[2] شوارق الالهام،ج3،ص73-74

[3] شرح منظومه، با تصحیح علامه حسن‌‌زاده، ج4،ص171

[4] عبارت خواجه در تجرید الاعتقاد: «و النّقطة عرض قائم بالمنقسم، باعتبار التّناهي» [تجرید الاعتقاد با تصحیح علامه شعرانی، ج1، ص176]

[5] شوارق الالهام، ج3، ص75-76