بسم الله الرحمن الرحیم

موضوع این جلسه : صورت بندی رواداری

تفاوت بین عدل و ثقه

شاگرد: حاج اقا بین عدل و ثقه تفاوت می‌گذاشتند، لازم نیست گناه نکند، همین که صادق باشد کافی است.

استاد: یعنی عدل در اخبار دارد، نه عدل در افعال مطلقاً.

شاگرد: بله، و این را کافی می‌دانند و می‌گویند به وسیله حرف چنین شخص موضوع ثابت می‌شود. زیاد ثمره دارد، مثلاً خبری می‌دهد، باید شرعاً ثابت شود تا بتواند آثار بر آن بار کند، حاج‌آقا در اینجا فتوا داشتند نمی‌شود به حرف او اطمینان کرد یا احتیاط داشتند؟

استاد: من یک قاعده‌‌ی کلی در تمام جامع‌‌المسائل یادم نیست. بعضی جاها به طرف قبول می‌رفتند و بعضی جاها با احتیاط، یعنی در ذهن من یک قاعده‌‌ی کلی نیست. مگر اینکه استیعاب کنیم و یک چیز خوبی به دست بیاوریم. مبنایشان بر این بود که اگر اطمینان آمد [حکم علم را دارد] این را به صورت کلی می‌فرمودند که اطمینان هر چند علم نیست امّا به نظر من، حکم علم را دارد. این عبارت را از ایشان شنیدم و معلوم بود خیلی جاها طبق همین جلو می‌روند.

شاگرد: بحث همین جاست که لازم نیست مفید اطمینان باشد.

استاد: بله، صحبت در اینجاست که مفید اطمینان نباشد و در عین حال شرعاً ممضی و حجّت باشد، در مورد چنین موردی قاعده‌‌ی کلی به یاد ندارم. الان که این نرم‌‌افزارها آمده می‌توان جاهای مختلفی که این مطلب در جامع‌‌المسائل آمده را جستجو کرد.

بسم الله الرحمن الرحیم

صفحه‌‌ی ده بودیم. الان این مباحثه را می‌کنیم زمینه‌‌اش فراهم است برای اینکه مراجعه کرده و تا ممکن است نکات را پی‌‌جویی کنیم، چون اینها مطالب کلاسیک است و حرف روی اینها زیاد زده شده است. اساتید متعدد مخصوصاً در این یکصد سال اخیر روی این مطالب کار کرده‌‌اند. ما هم که اینها را به عنوان یک سؤال مطرح می‌کنیم تا ببینیم جوابش داده شده یا نشده و آیا کار کرده‌‌اند یا نکرده‌‌اند. غالباً خیلی روی این مطالب کار شده است، لذا ما یک چیزی که مطرح می‌کنیم از باب این است که فعلاً نمی‌دانیم. چون زمینه‌‌اش فراهم بود خیلی از این مطالب را می‌خواستم پیگیری کنم، امّا شرایطی پیش آمد که اصلاً فرصت نشد و هیچکدام از این مطالب را نتوانستم پی‌‌جویی کنم، که نحوه‌‌ی فرامتغیر که در فرمول آمده بود آیا فرمایش ایشان است که نصفش فقط هست  یا چیز دیگری است؟ اینکه D را به محمول اضافه کرده بودن از چه جهت است؟ هیچ کدام از این پیگیری نشد. اینها سؤالات ماست، اگر شما می‌دانید حتماً همین جا بفرمایید و اگر بعداً تحقیق کردید به من تذکّر بدهید. من هم اگر به چیزی برخورد کردم خدمتتان عرض می‌کنم. علی‌ایّ‌حال اینها سؤالاتی است که ما داریم مطرح می‌کنیم تا ببینیم کسانی که قبلاً این بحث‌‌ها را به صورت کلاسیک دیده‌‌اند چه جواب می‌دهند.

علائم فرمول‌‌نویسی

مطلب مربوط به x و y را یادم بود و نگاه کردم. فایلی بود که اسم آن «منطق جدید» نوشته‌‌ی آقای مهدی کهنوجی، شاید تاریخش مربوط به سال نود و سه بود که معلوم می‌شود این جزوه خیلی متأخر است. ایشان در این فایل اینطور گفته بودند که z برای افراد مردد، y برای افراد فرضی و x برای متغیر مطلق. a و b هم برای ثابت‌‌های فرد، و به تعبیری فرد خاص. جدولی هم کشیده بودند و مقاله‌‌ی خوبی بود. نسبتاً مختصر است و همه‌ی اینها را سریع جمع کرده و جلو رفته‌‌اند، در آخر هم با «و الحمد لله ربّ العالمین» ختم کرده‌‌اند که همین یک جمله در ذهنم مانده بود. این خوب است، واقعاً در فضای علم و تحقیق انسان باید آداب صحیح انسانیت را فراموش نکند.

مصادره شخصیت‌‌های علمی توسط زنادقه

سالها از این مطلب گذشته ولی در ذهنم هست که دهخدا در لغت‌‌نامه دهخدا، مقدمه‌‌ی کتاب قیاس‌‌الدین جمشید کاشانی که راجع به محاسبه‌‌ی عدد پی -یا یکی از مطالب دیگر  است را در لغت‌‌نامه آورده‌‌اند- واقعاً انسان حظّ می‌برد، کسی که کتابش تاریخی است و می‌ماند، وقتی شروع می‌کند از همین خطبه‌‌ی کتاب سراپا شکر و تحمید خدای متعال است، [در حالی که] فنّش، فنّ ریاضیات است می‌خواهد عدد پی را حساب کند. خیلی از کسانی که [آنها را به الحاد و بی‌‌دینی متّهم می‌کنند] همه‌ی اینها دروغ است، می‌گردند اندکی چیز را پیدا می‌کنند [و آن را به عنوان سند الحاد شخصیت معرفی می‌کنند. باید توجه داشت] زنادقه [همیشه در پی این بودند که از شخصیت] بزرگان علمی بوده‌‌اند، استفاده کنند و بر علیه دین کار کنند، یک چیزی درست می‌کردند و می‌گفتند این کتابِ محمد بن زکریای رازی است، این کاری نداشت، روی یک نسخه می‌نوشتند و نسخه‌‌برداری می‌کردند. محمد بن زکریای رازی یک عمر زندگی کرده و کتاب‌‌های زیادی در جاهای مختلف دارد، همه را به عربی نوشته است، خطبه‌‌های کتبش معلوم است [و به دست ما رسیده است، حالا] سایت‌‌های زنادقه می‌گویند ایشان از ملحدای درجه یک بوده است، کجا ایشان ملحد بوده است؟ شما با زور می‌خواهید کسی که شخصیت مهم علمی بود، یک چیزی درست کنید و بگویید این شخص که نبوغ داشته بر علیه دین صحبت کرده است.

شاگرد: زکریای رازی منکر نبوّت نبوده است؟

استاد: نه.

شاگرد: چون قدما کتب زیادی ردّ زکریای رازی نوشته‌‌اند.

استاد: نه، زکریای رازی حرفهای حکما در مورد قدمای خمسه را گفته به نحوی که قِدم زمانی قائل می‌شوند، و اینها سبب می‌شد که بگویند کافر است. فلاسفه قائل به قدمای خمسه هستند، امّا به نحوی می‌گویند که منافاتی با توحید نداشته باشد، آنها می‌گفتند یا باید قائل شوید به حدوث زمانی یا کافر هستی! وقتی او می‌گفت هیولای اولی زمان‌‌بردار نیست، اصل صورت‌جسمیه زمان‌‌بردار نیست، در مقابلش می‌گفتند قائل این کلمات کافر است و خدا را قبول ندارد.

شاگرد: ما شنیده‌‌ایم که در نبوّت اشکال داشته و نبوّت را رد می‌کرده است.

استاد: حالا من اینها را جمع‌‌آوری نکردم، ولی چند سال پیش در جایی که همین درگیری‌‌ها بود، شواهدی آوردند. منظور اینطور نیست، [و بسیاری از این تهمت‌‌ها] دروغ است.

رواج زبان عربی در بین ایرانیان

حتّی خیام که از شعرها [برای اینکه علیه دین بوده] شاهد می‌آورند، در حالی که خیام چنین آدمی نبوده است. کتاب‌‌های علمی متین خیام به زبان عربی است، اگر خیام یک آدم ضدّ دین بود اصلاً متمشی نمی‌شد که کتاب علمی بنویسد، خیام که بچه نبود. خودتان در نظر بگیرید که الان در زمان ما کسی باشد که عِرق ضدّ دین داشته باشد، سراپا ناراحتی باشد که چرا اسلام به ایران آمده و بین ایرانیان رواج پیدا کرده است، چنین شخصی کتابهایش را به به زبان عربی می‌نویسد؟

شاگرد: بعضی می‌گویند به دلیل این بوده که زبان علمی آن زمان عربی بود.

استاد: دروغ است، ابن‌‌سینا دانش‌‌نامه علائی را به زبان فارسی نوشته است. کسی که به زور آنها را مجبور به عربی نوشتن نمی‌کرد، خودشان می‌خواستند عربی بنویسند. اگر اینقدر ضدّ دین بود، خودش زبان فارسی را محور زبان علمی می‌کرد. اینها چه حرفی است؟ ما بچه بودیم این مطالب را در کلاس‌‌های ما می‌گفتند، زمان شاه بود و خیلی این حرفها رایج بود. در کتاب ریاضیات آن زمان نوشته بود که بیچاره فارس‌‌ها مجبور بودند که [به زبان عربی بنویسند.] به همین سادگی، آن وقت سنّ‌‌مان کم بود و یک چیزی می‌خواندیم، بعدها که اطلاعات کسب کردم دیدم چقدر اینها بی‌‌انصاف بوده‌‌اند، دروغ‌‌های آشکار -مثل خورشید- می‌زدند و حرفهای غلط می‌زدند. منظور یک مقدار ما در این جهت کم‌‌کاری می‌کنیم. فی‌‌الجمله مطالبی در اینباره نوشته‌‌ام، حدود نیم ساعتی هم یکی از دوستان [این مطالب را] ضبط کرد. اگر اینها باز شود می‌بینید چه هنگامه‌‌ای است! بزرگان نوابغ ایران با اختیار خودشان [به زبان اینگونه می‌نوشتند] و شواهدی است که هر کسی این را تصدیق می‌کند. دو شاهد هم که داشتم و قبلاً هم یکی از آنها را خدمت شما گفته بودم، این کتابی که شما برای من آوردید به نام «فلسفه علم در قرن بیستم» وقتی مترجم فارسی تصمیم بر ترجمه کتاب گرفته، از مؤلف کتاب استجازه کرده که آیا اجازه می‌دهید که کتاب شما را فارسی کنم؟ یک مقدمه نوشته است. این مقدمه را نگاه کنید. یک بیگانه‌‌ی منصف است. کاری به ایرانیان ندارد. ایشان می‌گوید من می‌گویم که مدل ایرانیان را امروز در کلّ جهان پیاده کنند و دو زبان داشته‌‌اند، زبان عربی برای زبان علم و یک زبان فارسی برای فرهنگ و ادبیات و اشعار. آیا زور و شمشیر بالای سرشان بود که کتاب‌‌ها علمی را عربی نوشتند؟ آیا کسی که عربی می‌نویسد نمی‌فهمد که ترویج زبان عربیت در بین فارس‌‌هاست. سامانیان بزرگترین مروج فارسی‌‌گری بوده‌‌اند، در عین حال بزرگترین مروج دین و دیانت و قرآن و عربیت هم بوده‌‌اند. این مسائل تاریخی روشنی است، که شما به دنبال اینها بروید و منابع را جمع‌‌آوری کنید. اگر سامانیان می‌خواستند انحصاری کار کنند کاری نداشت. واقعاً ایرانیان مسلمان شده بودند، واقعاً زبان عربی بین آنها به عنوان زبان خدا و زبان دینشان رواج داشت، و البته فارسی را هم داشتند. بله  جهت دیگری هم بود که آن شخص مصری گفته -و حالا نمی‌دانم حرفش درست است یا خیر- ایشان گفته بود اگر در مصر هم مثل یک فردوسی بود، زبان قدیم مصر باقی می‌ماند، چون زبان امروز مصر عربی است. حالا بحث او جای خودش است، یعنی گفته ما مصری‌‌ها کلّا کاری کردیم که زبان‌‌مان محو شد. فارس‌‌ها این کار را نکردند، حالا این به این معناست که فارس‌‌ها دین نداشتند؟ یا نه، فارس‌‌ها هر دو زبان را حفظ کردند. شواهد می‌گوید مثل آفتاب است. ولی اینها چیزهایی است که برای من بینی و بین الله مثل آفتاب است، یعنی از حیث شواهد نه اینکه تعصب به خرج دهم. یکی مؤلف همین کتابی بود که عرض کردم که می‌گوید ایرانی‌‌ها این کار را کردند. شخص ایرانی دیگری هم در این کتب مرجع دیدم که کرسی استادی در دانشگاه کمبریج لندن دارد و به نظرم استاد تاریخ است. ایشان هم با اینکه شاگرد کسانی است که در ایران با این حرف‌‌ها بزرگ شده‌‌اند [که عرب‌‌ها چه کارها کردند] ایشان که آنجا تحقیقات کرده می‌گوید ما آنجا غلوّ کردیم، ایرانی‌‌ها تا این حدّ تحت فشار نبودند و خودشان می‌خواستند که این کارها را بکنند. این حرف را کسی می‌زند که متدیّن نیست، من می‌دانم که در قدیم در حزب توده بوده ولو با آنها هم اختلاف داشته ولی هیچ وقت صبغه‌‌ی دینی نداشته است، الان  ترجمه کتابش هست. اصل کتاب انگلیسی است، نمی‌دانم ترجمه‌‌ی فارسی آن را پیدا کردم یا نکردم. اسم کوچکش هم به نظرم همایون بود، منظور اینکه می‌بینیم انگیزه‌‌های ضدّ دینی باعث شده که دروغ‌‌هایی مثل آفتاب بگویند، امّا مگر دروغ دوام پیدا می‌کند؟ خودشان تحقیقات می‌کنند [و حقیقت را بازگو می‌کنند.] وقتی به طور آزاد فکر می‌کنیم چه دلیل دارد که دروغ بگوییم؟ خواسته‌‌ی خود ایرانی‌‌ها و نوابغشان بود که عربیت و اسلام را بال و پر داده و ترویج کردند، امّا شما بگویید با زور بود! کجا زود بود؟ وقتی مغول آمد تمام حکومت پانصدساله‌‌ی عباسیان و عربیّت را برانداختند، بعد از آمدن مغول چه کسی سبب شد که این دین بماند؟ جز بزرگان ایرانیان که هم قبل از حمله‌‌ی مغول، و هم بعد از آن سبب شدند که اینها بمانند. جالب است که نواده‌‌های چنگیز آمدند و همه را مسلمان کردند. چرا زرتشتی نکردند؟ حالا خوشحال شدید بعد از چند قرن از زیر یوغ تازی رهایی پیدا کردید، حالا نوابغ شما جمع شوید و بچه‌‌های چنگیز و نوادگانش را زرتشتی کنید! اصلاً این خبرها نبود، هر چه زرتشتی هم بود در طول تاریخ مسلمان می‌شد، معدن زرتشتی یزد بوده ولی هر چه جلو می‌رود، با هم زندگی می‌کردند و می‌دیدند این دین درست است. شخصی بود در یزد صد و سی، چهل سال عمر کرده بود، هفتاد سال روحانی زرتشتیان بوده و بعد از هفتاد سال مسلمان شد، و بعد از آن پنجاه شصت سال،  چون [راه و رسم آخوندی را می‌دانست] برای مسلمانان یزد آخوندی می‌کرد. این کم نیست! الان هم که از ذریه او صدها نفر همه مسلمان هستند. این کم است؟ یعنی دیده و لمس کرده، اگر دین می‌خواهی این است. این را فهمیده است، اسلام کم کم به این صورت در ایران مانده است. حالا بیاییم بگویید با زور و شمشیر بود و کشتند و…. منظور اینکه شواهد روشن‌‌تری را یادداشت کرده‌‌ام و بحث مهمی است. البته بنا نداشتم این را بگویم ولی بحث پیش آمد. اتفاقاً همان رساله‌‌ی ریاضیات قیاس‌‌الدین جمشید کاشانی به نظرم فارسی است، یعنی اختیار بود هر کسی به سلیقه‌‌ی خودش عمل می‌کرد، اگر می‌دید به مقصودی که دارد کتابش به زبان عربی بهتر می‌شود، عربی می‌نوشت، اگر جایی هم می‌خواست فارسی می‌نوشت. اصلاً یکی از چیزهای نافع این است که رساله‌‌هایی که بزرگان ایران به زبان فارسی نوشته‌‌اند را فهرست کنید، چه رساله‌‌های جزئی و چه کتاب‌‌های مفصّل که بگوید همه فارسی می‌نوشتند. اینطور نیست که بگوییم هر چه علمی می‌نوشتند عربی بود.

شاگرد: ولی زبان عربی زبان بین‌‌المللی بوده و کسی که عربی می‌نوشت از اندلس تا مصر و در اقصی نقاط می‌توانستند استفاده کنند، ولی اگر کسی فارسی می‌نوشت فقط در ایران می‌خواندند.

استاد: یکی از مهمترین اسباب بین‌‌المللی شدن زبان عربی، ایرانی‌‌ها بوده‌‌اند. مصادره به مطلوب شد؟ خود اینها بودند که این زبان را ترویج می‌کردند.

شاگرد1: ظاهراً منظور ایشان امثال رازی است.

استاد: رازی که مربوط به همان اوایلی است که تازه اسلام به ایران آمده بود. از شیخ صدوق قدیمی‌‌تر و مربوط به قرن سوم و معاصر ائمه اطهار -علیهم‌السلام- بوده است.حدود 260 هست و از طبری جلوتر است. شمشیر بالای سرش بوده است؟

شاگرد: زبان علمی بوده است.

استاد: آن زمان خلفای عباسی تازه شروع کرده بودند که کتب یونانی را به عربی ترجمه می‌کردند، ولی او می‌توانست به فارسی ترجمه کند. اگر واقعاً عِرق [ایرانی و زبان فارسی] را دارد به فارسی ترجمه کند. کتاب‌‌های زیادی دارد ببینید در میان آنها چند کتاب فارسی است! همچنین ابوریحان بیرونی.

شاگرد: ظاهراً ابوریحان ضدّ فارس است.

استاد: اگر ضدّ فارس است چرا کتاب فارسی دارد؟

شاگرد: خیلی به زبان فارسی حمله می‌کند. کسانی که ضدّ عرب هستند وقتی به ابوریحان می‌رسند شروع به فحاشی می‌کنند.

استاد: اگر اینطور است باید به همه فحاشی کنند. من شواهد روشن خدمت شما ارائه می‌دهم.

شاگرد: ابوریحان کتاب فارسی هم دارد؟

استاد: باید مراجعه کنیم. علی‌ایّ‌حال زبانش فارسی بوده ولی اینکه کتاب دارد یا ندارد را نمی‌دانم. کتب متعددی که نوشته به ما رسیده و در دسترس است. علی‌ایّ‌حال مطلبی که می‌خواهم بگویم این است که انسان نباید در تحقیق واقعیّات تعصّب به خرج دهد. همین که بوده را باید [ارائه دهد] اگر کم کار کرده‌‌اند بگوید و اگر پر کار کرده‌‌اند بگوید. آن حقیقتی که بوده را پرده‌‌پوشی نکند. بیاییم بگوییم شمشیر بالای سرشان بوده است! معلوم است که نبوده است، اتفاقاً کسی که شمشیر بالای سرش است بیشتر لجاجت می‌کند و به هر شکلی است، مخفیانه در خانه‌‌ی خودش هم باشد، کتاب فارسی خودش را می‌نویسد و بین نوادگانش دست به دست می‌گردد. شمشیر باشد لجاجت می‌کنند «الانسان‏ حريص‏ على‏ ما منع‏» اصلاً اینطور نبوده و این واضح است.

شاگرد: فرمایش ایشان مبنی بر این مسأله است که جوّ غالب و عمومی در نوشته‌‌ها زبان عربی است.

استاد: نه، اینطور نبوده است، شما منظومه حاج‌ ملاهادی سبزواری را ببینید، می‌گوید حکمای فُرس، در کتب مسعودی هم از حکمای فرس [نام می‌برد.] حکمای فرس یکی از سنگین‌‌ترین مطالب علمی را داشته‌‌اند و نظریاتشان هم هست. در این نرم‌‌افزارهای حکمت جستجو کنید می‌بینید. مطالبشان بوده  و کتاب داشته‌‌اند، فلاسفه حرفهای سنگین درست و حسابی به آنها نسبت می‌دهند که مقابل یونانی‌‌هاست.

شاگرد: الان جوّ غالب زبان انگلیسی است و مُد شده است که هر کسی بخواهد مطلب بین‌‌المللی بنویسد به این زبان می‌نویسد.

استاد: چه کسی مُد کرد؟ شمشیر؟ سؤال ما در مورد همین است. زبان مربوط به عربستان بود و در ایران که عربی صحبت نمی‌کردند، الان هم صحبت نمی‌کنند. شما می‌گویید مُد بود؟ سؤال این است که چه کسی مُد کرد؟ می‌خواهیم بگوییم همین ایرانی‌‌ها، آن هم نوابغ ایران [این کار را کردند.] کسانی که فرزندانشان امروزه به آنها فحش می‌دهند، یکی ابوریحان است که تصریح کرده است و دیگران هم به حمل شایع عملاً این کار را کرده‌‌اند. ابن‌‌سینا فرزند ایران نیست؟ کتاب طبّ قانون که نوشته عربی است، شفا و الاشارات و التنبیهات هم عربی است، امّا دانش‌‌نامه علائی را به زبان فارسی نوشته است. نوابغ ایران این کارها را کردند و آنها بودند که این رسمیت را داده‌‌اند. البته اینکه می‌گویم آنها بوده‌‌اند، یعنی از آنها بوده‌‌اند، عِرق و تعصب ایرانیت نداریم که بگوییم فقط اینها بوده‌‌اند، اصلاً اینطور مقصود من نیست. اینکه می‌گویم اینها بوده‌‌اند، یعنی از سبب‌‌های مهم اینها بوده‌‌اند و این کار را کردند، چرا؟ چون عقیده و فهم‌‌شان بود. اتفاقاً خوش ذهن بوده‌‌اند و درست می‌فهمیدند. خواجه، هلاکو را روی حساب در مشت گرفت، یک کافری حمله کرده و می‌خواهد کلّ بلاد اسلام را از بین ببرد، خواجه او را در مشت می‌گیرد و امور را هر طور که بخواهد جلو می‌برد. چقدر هم اهل‌‌سنّت از خواجه ناراحت هستند، ولی هر چه می‌خواهند بگویند، خواجه کار خودش را کرد. حالا بگویند نفهم بود و غیره بود، بگویند؛ خواجه می‌گوید موقعیت دست ما افتاد و کار خودم را کردم، شما هر چه می‌خواهید بگویید.

امّا برگردیم به عبارت.

صورت‌‌بندی رواداری

«دوم: رواداری. چنانچه پیش از این نیز گفتیم رواداری نسبت میان یک محمول و یک رابطه است. برای روشن شدن این معنا، مثالی می‌زنیم. دو فرد را در نظر بگیرید که اختلاف قد آنها یک میلیمتر باشد. به عبارت دیگر این دو فرد رابطه‌‌ی R را با هم دارند که به صورت زیر قابل بیان است:

Rab: a و b به اندازه‌‌ی یک میلیمتر با هم اختلاف قد دارند.

حال محمول «قدبلند» را در نظر می‌گیریم. می‌دانیم که این محمول نسبت به اختلاف قد یک میلیمتر روادار است. این یعنی اینکه محمول «قدبلند» نسبت به رابطه‌‌ی R، که در بالا تعریف شده، روادار است. این همان است که در ابتدا گفتیم: رواداری نسبتی میان یک محمول و یک رابطه است. این معنا را می‌توان به دقت صورت‌‌بندی کرد. اجازه دهید دامنه‌‌ی اشیاء مورد بحث را D بنامیم. محمول یک موضعی F و همچنین رابطه‌‌ی دو موضعی R را که روی D تعریف شده‌‌اند، در نظر بگیرید. رواداری F نسبت به R  می‌توان به صورت زیر تعریف کرد:

تعریف رواداری: محمول مبهم F را نسبت به رابطه‌‌ی R روادار گوییم هر گاه برای هر دو شیئی که در رابطه‌‌ی R باشند، اگر یکی F باشد دیگری نیز F است.

در این صورت رواداری به بیان مذکور، به شکل زیر قابل صوری‌‌سازی است:

((T(F,R) iff ∀x∀y (Rxy→(Fx↔Fy))

که در آن (F,R) T رابطه‌‌ی فرازبانی «محمول F نسبت به رابطه‌‌ی R روادار است» را بیان می‌کند.»[1]

در اینجا می‌خواهند رواداری را صورت‌‌بندی کنند. «دوم: رواداری. چنانچه پیش از این نیز گفتیم رواداری نسبت میان یک محمول و یک رابطه است.» محمول مثلاً «قدبلند» یا «لاغر» است، رابطه آن یک میلیمتری است که تفاوت در آن است. هر دو نفری که تفاوتشان یک میلیمتر است رابطه می‌گویند. «برای روشن شدن این معنا، مثالی می‌زنیم. دو فرد را در نظر بگیرید که اختلاف قد آنها یک میلیمتر باشد. به عبارت دیگر این دو فرد رابطه‌‌ی R را با هم دارند» R حرف اول Relation به معنای رابطه است، ما در فارسی می‌گوییم این دو فرد رابطه‌‌ی «ر» را دارند. اتفاقاً در فارسی «ر» می‌گوییم و آنها «R» یعنی Relation را می‌گویند. «به عبارت دیگر این دو فرد رابطه‌‌ی R را با هم دارند که به صورت زیر قابل بیان است: Rab» R محمول است که همان رابطه است. چون قبلاً گفتند در محمولات، محمولات تک موضعی صفات هستند، محمولات رابطه‌‌ای نسبی، چند موضعی هستند. ببینید رابطه‌‌ای که بین دو چیز برقرار است را با محمول دو موضعی بیان می‌کنند، رابطه a به b، و -اگر یادتان باشد- اینجا هم مثل برادر است نه مثل خواهر. در خواهر مجبور بودیم که اولی را خواهر بگذاریم -خواهر بودن فلان خانم برای برادرش- باید حتماً خانم را اول بگذاریم، امّا در نسبت‌‌های متساوی‌‌الطرفین فرقی نمی‌کرد، بگوییم برادر بودن زید برای عمرو، یا برادر بودن عمرو برای زید. اینجا از جاهایی است که در طرفینی که ما داریم می‌گوییم، رواداری رابطه a به b در این دو فرد [تفاوت ندارد،] رابطه چیست؟ اینکه تفاوت قدّ آنها یک میلیمتر است. این رابطه یک محمول دو موضعی است، چون نسبت است.«a و b به اندازه‌‌ی یک میلیمتر با هم اختلاف قد دارند.» این محمول دو موضعی. «حال محمول «قدبلند» را در نظر می‌گیریم.» قدبلند چند موضعی است؟ یک موضعی است. یک نفر خودش قدبلند است. نسبت بین دو چیز نیست بلکه وصف است. «حال محمول «قدبلند» را در نظر می‌گیریم. می‌دانیم که این محمول نسبت به اختلاف قد یک میلیمتر» که نسبت بین آن دو بود «روادار است.» پس یک محمول یک موضعی داریم، یک رابطه‌‌ی دو موضعی داریم، حال می‌خواهیم اینها را با همدیگر ارتباط دهیم. رواداری قدبلندی را نسبت به اختلاف یک میلیمتر می‌خواهیم صورت‌‌بندی کنیم. هم باید «نسبت» در کار بیاید [ وهم محمول قد بلند] و هم «رواداری» که الان می‌گویند. «این یعنی اینکه محمول «قدبلند» نسبت به رابطه‌‌ی R، که در بالا تعریف شده، روادار است.» پس چند عنصر شد؟ یک محمول «قدبلند»، دوم «رابطه»، و دیگر «رواداری» این سه چیز مهم که محور کار است و باید در فرمول ما بیاید و یکی هم آن افرادی که آن نسبت رابطه را برقرار می‌کنند، ثابت‌‌های فردی یا متغیر در عبارت ما.

«این همان است که در ابتدا گفتیم: رواداری نسبتی میان یک محمول و یک رابطه است. این معنا را می‌توان به دقت صورت‌‌بندی کرد. اجازه دهید دامنه‌‌ی اشیاء مورد بحث را D بنامیم.»  D یعنی domain به معنی دامنه است. این را در منطق دارند و قبلاً هم صحبت شد که می‌گوید اگر متغیر خیلی رها باشد …. لذا ما مقیدش می‌کنیم، یک فضای‌سخن یا یک فضای‌نام به متغیر می‌دهیم که مثلاً x برای همه جا به کار نرود، در یک حوزه‌‌ی خاصی و در یک دامنه‌‌ی خاصی دور بزند و از آنها انتخاب فرد کند.

«اجازه دهید دامنه‌‌ی اشیاء مورد بحث را D بنامیم.» مثلاً «اشیاء مورد بحث» در ما نحن فیه مردم ایران است، حالا بعد ببینیم که قدبلند راجع به اینها چگونه است. بعد می‌گوییم در مردم ایران یا بعداً می‌گوییم در افراد بشر. در افراد بشر که D دامنه می‌شود، افرادی هستند که اختلاف قدشان یک میلیمتر است، پس آن R رابطه‌‌ی ما نسبت به آنها صادق است. بعداً هم محمول قدبلند می‌آید که الان می‌خواهند در این دامنه توضیح بدهند. «محمول یک موضعی F» اینجا F گفته‌‌اند به اعتبار همان مطالبی که دیروز صحبت شد، چون محمول‌‌نشانه به نحو تابع عمل می‌کند، نمی‌گوییم A، و الا روی حساب رسم منطق باید A گفته شود، روی حساب نزدیکی منطق ریاضی با ریاضیات F می‌گوییم، و …. تابع برای آن می‌آوریم. «محمول یک موضعی F و همچنین رابطه‌‌ی دو موضعی R را که روی D تعریف شده‌‌اند، در نظر بگیرید.» یعنی هم قدبلندهای مردم ایران یا انسان‌‌هاست و هم افرادی که تفاوت قدشان یک میلیمتر است.  «رواداری F نسبت به R  می‌توان به صورت زیر تعریف کرد:تعریف رواداری: محمول مبهم F را نسبت به رابطه‌‌ی R » یعنی تفاوت یک میلیمتری «روادار گوییم هرگاه برای هر دو شیئی که در رابطه‌‌ی R باشند» یعنی تفاوت قدشان فقط یک میلیمتر باشد، اگر یکی قدبلند باشد دیگری هم قدبلند است. «اگر یکی F باشد دیگری نیز F است. در این صورت رواداری به بیان مذکور، به شکل زیر قابل صوری‌‌سازی است:

((T(F,R) iff ∀x∀y (Rxy→(Fx↔Fy))

در مورد T وسط صفحه‌‌ی پنج وسط را ملاحظه کنید. فرمودند: «محمول خرمن نسبت به اختلاف یک دانه‌‌ی گندم روادار (Tolerant) است.» روادار را (Tolerant) گفتند. این T ابتدای کلمه‌‌ی (Tolerant) به معنی رواداری است. پس T یعنی (Tolerant) و می‌خوانیم رواداری.

پس T(F,R) یعنی رواداری قدبلندی نسبت به رابطه‌‌ی یک میلیمتر.

شاگرد: که حالا می‌تواند هر چیزی باشد، به جای یک میلیمتر یا یک دانه‌‌ی گندم هر چیزی می‌توانیم بگذاریم.

استاد: بله، درست است، ما فعلاً از باب مثال حرف می‌زنیم. رواداری محمول قدبلندی نسبت به رابطه‌‌ی اختلاف قد در یک میلیمتر، که R یعنی اختلاف یک میلیمتر، F هم یعنی قدبلندی و T یعنی رواداری. این رواداری چه زمانی محقق است؟ iff یعنی شرط لازم کافی هر دو؛ در اصطلاح طلبگی خودمان لازم مساوی می‌گوییم، لازم مساوی یعنی شرط لازم کافی [یا همان] تلازم. لازم می‌تواند اعم باشد، امّا آنگاه که لازم مساوی باشد، به صورت دو فلش دو طرفه است؛ یعنی هم این آن است و هم آن این است و با هم برابر هستند.

رواداری قدبلند نسبت به این، تنها و تنها به نحو لازم مساوی اینطوری است -قرار شد ∀ سور کلی باشد، x هم که متغیر برای اولین محمول R بود، y هم دومین محمول برای R بود که در اینجا با همدیگر تفاوتی نمی‌کند، چون ترتیبی در اینها نیست و نسبت متشابه‌‌الطرفین است- تنها و تنها هر x و هر y اینطور باشد که لازمه‌‌ی اعمّ رابطه‌‌ی x با y که فقط یک میلیمتر تفاوت قد دارند، و به عبارت ساده: اگر زید و عمرو یک میلیمتر تفاوت دارند، →Fx پس  Fx یعنی اگر x قدبلند است، دیگری که y باشد هم قدبلند است و همچنین برعکس یعنی اگر y قدبلند است دیگری که x باشد هم قدبلند است، هر دو با همدیگر [صدق می‌کند.] این رواداری شد. «که در آن (F,R) T رابطه‌‌ی فرازبانی «محمول F نسبت به رابطه‌‌ی R روادار است» را بیان می‌کند.» «روادار است» ترجمه‌‌ی T است.

امّا سؤالاتی که دیروز گفتیم امروز هم مطرح است. شما اگر می‌خواهید یک فرمول ارائه دهید و رواداری را صورت‌‌بندی کنید، نمی‌توانید از آن فرمولی که به نحو صوری در منطق مرتبه‌ی اول یا هر منطق دیگری [استفاده می‌کنید] از فرازبان استفاده کنید، یعنی در فرمول مصداقی یک چیزی که دارید آن را صورت‌‌بندی می‌کنید، نمی‌توانید از فرازبان استفاده کنید. چون صورت‌‌بندی یعنی طبق یک زبان و طبق یک نظام، فرمولی برای یک چیز ارائه دادن. برای رواداری که می‌خواهید فرمول ارائه دهید، باید تمامی‌‌اش در همان زبان باشد، نمی‌توانید از فرازبان استفاده کنید، فرازبان برای توضیح خود آن زبان است، برای توضیح روابط حاکم بر آن سیستم است، نه برای بیان فرمولی که مصداق خود آن سیستم است. این سؤال من است اگر بعداً تحقیق کردید و جوابش معلوم شد بفرمایید. یا اینکه فرمایش شماست که این  iffالان نظیر یک واژه‌‌ی زبان طبیعی اینجا داریم به کار می‌بریم، یعنی متغیر فرازبانی. این یک نکته که مربوط به این مباحث بود.

در ما نحن فیه علاوه بر فرمول دیروز، چیز دیگری هم داریم. در فرمول دیروز دیدید که درست است رابطه B به معنای Borderline را داشتیم، امّا بقیه بعد از iff که شرط لازم مساوی بود، طرفش دو قضیه بود که ترکیب عطفی داشت. آنجا سور نداشتیم امّا اینجا با سور کلی مواجه هستیم. دو سور کلی پشت سر همدیگر است، که باید اصطلاحات اینها معلوم باشد. اگر دو سور پشت سر هم آمد یکی از معانی که دیده بودم این است که مقید می‌کند -فضای نام دادن- یکی از راه‌‌هایی که یک سور را مقید کنیم و از آزادی مطلق درآوریم این است که یک سور بعدش بیاوریم، که دامنه‌‌ی سور اول شود. شاید در اینجا هم بود. مثلاً اگر بگویید به ازای هرx، yـی وجود دارد، یعنی دو سور به کار بردید، اول سور کلی برای x آوردید، همان جا و پشت سر او سور وجودی برای y دارید. معلوم می‌شود که این x فقط در محدوده‌‌ی yـهاست. یعنی محدوده‌‌ای برای y.

علی‌ایّ‌حال سؤال ما این است در نظام ساخت عبارات وقتی دو سور پشت سر هم قرار می‌گیرد به چه معناست؟ معنای قرار گرفتن دو سور پشت سر همدیگر چیست؟ چکار می‌کند؟ یکی از چیزهایی که قبل از نظام دادن، بسیار مهم است، قواعد ساخت بود، یعنی آن syntax یعنی نحو، و چیزی که در زبان به کار می‌رود را باید بدانیم. مجاز نیستیم که در یک زبان صوری هر طور خواستیم یک چیزی را در جایی بگذاریم. الان شما یک سور را پشت سور دیگر قرار می‌دهید، این چه معنا دارد؟ باید معلوم باشد که ما چه می‌فهمیم. یعنی اگر بخواهیم به زبان طبیعی ترجمه کنیم چطور ترجمه می‌کنیم؟ اینطور است که بگوییم: به ازاء هر x و به ازاء هر y اینطوری باید گفت؟

شاگرد: بله، هر x و y.

شاگرد1: اینکه شما گفتید به ازاء هر x، yـی وجود دارد …؟ مگر حتماً باید علامت نشان دهد؟

استاد: با سور وجودی که بعد از سور کلی می‌آید، دامنه مقید می‌شود. من همین را می‌گوییم.

شاگرد: دامنه مقید نمی‌شود.

استاد: اینجا نمی‌شود.

شاگرد: آنجا هم نمی‌شود.

شاگرد1: به ازای هر x، yـی وجود دارد، x که محدود نشد.

شاگرد: نه اینکه بگوییم به ازاء هر xـی که yـی وجود داشته باشد.

استاد: نه مخصوصاً راجع به این بود که دامنه را می‌خواهند محدود کند.

شاگرد: منظور شما این است که به ازاء هر xـی که yـی چنین وجود داشته باشد؟

استاد: جایی که دارم متغیری را مقید می‌کنند.

شاگرد: اگر صلاح می‌دانید بماند برای جلسات بعد.

استاد: بله، الان نمی‌شود. چون اینها معمولاً شبیه همان کتاب‌‌ها می‌نویسند. جایی که سور را توضیح می‌دادند، دنباله‌‌ی سور کلی می‌گفتند سور را گاهی مطلق در نظر گرفتیم، و گاهی می‌خواهیم به یک محدوده‌‌ی خاصی مقید کنیم. آن محدوده‌‌ی خاص …

شاگرد: دامنه می‌شود که در اینجا D گفته شد.

استاد: منظورم این است که چطور بیان می‌شد؟ بیانش مهم است.

شاگرد: در نوتیشنی notation که مربوط به نظریه مجموعه‌‌ها بود با عضویت نشان می‌دادند، می‌گفتند به ازاء هر x که عضو فلان مجموعه است، امّا با این نمادگذاری که در منطق محمول‌‌ها دارند من یادم نمی‌آید که چگونه انجام می‌شد.

استاد: حالا آن مطلبی که من دیدم را باید پیدا کنم و خدمتتان عرض کنم.

علی‌ایّ‌حال هر چه پشت سر سور می‌آید دامنه‌‌ی او می‌شود، اینطور نیست؟ در قضیه کلیه گفتیم باید حتماً پرانتز را بیاوریم تا کلّ پرانتز دامنه‌‌ی سور باشد.

شاگرد: دو شکل دامنه داریم. دامنه‌‌ای داریم که مثل D است که اینجا گفتیم، و به آن (Domain Of Discourse) یا زمینه‌‌ی سخن گفته می‌شود، و یک دامنه‌‌ی دیگر داریم که به آن (Scope) می‌گویند، یعنی محدوده‌‌ای که سور روی آن عمل می‌کند.

استاد: نه، اصلاً ربطی به تابع ندارد.

شاگرد: یعنی آن فضای نوشتاری سور روی آن عمل می‌کند.

استاد: منظور من هم همین بود. یعنی نه Rang  به اصطلاح آنها. تابع یک Domain دارد و یک Rang دارد، آن فضا و اصطلاح خودش است. امّا اینجا که دامنه گفته می‌شود یعنی محدوده و فضا، و آن گرده‌‌ای که …

شاگرد: دو اصلاح دارند؛ یکی را Domain می‌گویند و دیگری را Scope می‌گویند.

استاد: به معنای فضا؟

شاگرد: این را هم تحت عنوان «دامنه» می‌گویند ولی با دامنه فرق می‌کند.

استاد: یعنی دو اصطلاح است. البته شاید در عرف عام‌‌شان به جای همدیگر به کار می‌برند.

شاگرد: در اصطلاح کتب منظورم است.

استاد: علی‌ایّ‌حال منظورم از «دامنه» که می‌گویم این است. اینطور هست یا نه که وقتی شما یک سور می‌آورید، مدخول سور و آن چیزی که پشت سرش می‌آید، دامنه‌‌اش است، و لذا اگر می‌خواستید دامنه‌‌ی سور گسترده شود باید در پرانتز بگذارید.

شاگرد: در مورد تابع‌‌ها اینطور است نه در مورد خود سورها. برداشت ما این است که وقتی سور پشت سر هم می‌آید، این سور ذیل آن سور قرار نمی‌گیرد.

استاد: طبق چه قاعده‌‌ای؟ تصور اینها ساده است، وقتی برخورد کردم و دیدم که ایشان یک فصلی داشتند که ما سورهایی را مقید می‌کنیم، بعد دیدم که یک سور را پشت سور دیگر قرار داده‌‌اند، سور وجودی را پشت سور کلی گذاشته‌‌اند. اینجا هم فضایی است که ما داریم با این اصطلاحات آشنا می‌شویم. شما وقتی یک سور را پشت سور دیگر می‌گذارید می‌خواهید چکار کنید؟ اگر می‌خواهید محدود کنید معلوم می‌شود که پشت سور حساب دارد، نمی‌توانید شما دو سور مستقل بگویید به ازاء هر x تمام و به ازاء هر y جدا.

شاگرد: آنجا که شما می‌فرمایید هر دو x بود یا x و y؟ به نظرم آن حالتی که شما می‌فرمایید هر دو x است.

استاد: دنباله‌‌ی سورها، جایی که سور کلی و جزئی را توضیح می‌دهند می‌گویند مقید کردن سور، ایشان پایان بحثشان این مطلب را آورده بودند. این مربوط به بخش دوم و سؤالاتی که ما داشتیم که در ذیلش مطرح شد. فعلاً با توجه به مطالبی که ما می‌دانیم و الان صحبت شد دو سور کلی ما به ازاء هر x و به ازاء هر y. هر دو سور ما دامنه دارد، البته دامنه نه به معنای دامنه‌‌ی تابع، یعنی محدوده‌‌ای دارد و محدوده‌‌اش در پرانتز قرار گرفته است. پرانتز اول و پرانتز آخری که دوتاست، کلّ اینها مدخول دو تا سورهاست، یعنی هر دو سور باید بیاید روی حساب مفهومی که می‌گوییم، امّا طبق قواعدی که بیان شده اینها را در کدام زبان می‌گوییم؟ اینها سؤالاتی است که باید پی‌‌جویی کنیم. ما طبق چه زبانی حرف می‌زنیم؟ عناصر این زبان باید از قبل معین باشد. هر چه فرض گرفتیم نمی‌توانیم که از آن محدوده بیرون برویم. علی‌ایّ‌حال این مدخول این دو سور می‌شود.

و امّا «سوم مرز مغشوش» در مورد سوم ایشان اظهار عجز می‌کنند.

شاگرد: این D را برای چه وارد کرد؟ در فرمول که نیاز نداشت چرا بحث دامنه را مطرح کرد؟

استاد: تا اندازه‌‌ای که من به ذهنم آمد، همان است که می‌گویند ما متغیر را از عمومیت مطلق بیرون می‌آوریم، -متأسفانه این مطلب را چند روز پیش دیدم و حاضرالذهن نیستم- D برای مقید کردن ….

شاگرد: اگر  D را تعریف کردیم باید در فرمول بیاورید، ولی D را بعداً در جایی نیاوردید، چرا D گفت ولی بعد در فرمول هیچ اثری از آن دیده نمی‌شود؟

استاد: این سؤال در ذهن من هم بود. D را گفتید امّا کجاست؟ باید یک چیزی از D [در نتیجه باشد امّا] می‌بینید هیچ اسمی از D نیست، صرفاً به خاطر دامنه‌‌ی پیش فرض؟

شاگرد1: این مهم است، چون مثلاً اگر در مورد قد صحبت می‌کنیم باید مشخص شود که قد دو انسان را صحبت می‌کنیم یا قد دو برنج یا چیز دیگر.

استاد: امّا چرا در فرمول نیامده است؟

شاگرد1: گمان نمی‌کنم برای دامنه‌‌ی این شکلی چیزی داشته باشند.

استاد: الان خود ایشان گفتند که این F و این R در دامنه‌‌ی D است و این را می‌دانیم. در  T(F,R)، از قبل معین کردند که F,R در دامنه‌‌ی D است. امّا حالا کجا نشان می‌دهد؟ هیچ چیزی نیست.

شاگرد: در نمادسازی نظریه‌‌ی مجموعه‌‌ها می‌شود این کار را کرد، ولی با این نمادسازی در کتاب تیدمن هم که نگاه می‌کنم عمدتاً پشت آن می‌نویسد Domain in، ولی اینطور نیست که در خود فرمول بیاورد.

استاد: در بعضی از فرمول‌‌های منطق من D را دیده‌‌ام. در مطالعه دیده‌‌ام که D را می‌گذارند و تعیین می‌کنند. امّا اینکه کجا دیدم یادم نیست، گاهی می‌خواهم برگردم که با آدرس خدمتتان بگویم پیدا نمی‌کنم. داشتم سریع می‌خواندم، که D را به عنوان Domain دیدم. تذکر این خوب است که عرض کنم که D دو جا به کار می‌رود؛ گاهی D در فرمول می‌گذارند و به معنای دامنه و محدوده‌‌ای است، جایی که مهمتر و بیشتر است D را برای  definitionمی‌گذارند، یعنی می‌خواهند تعریف ارائه دهند، ارائه تعریف با ارائه Domain بالدقه یکی نیستند، مگر اینکه اصطلاحاتشان یکی باشد و الا آن حرف دیگری است. اینها سؤالاتی است که ما در ذیل این داشتیم.

شاگرد: پس سه سؤال شد، یکی همان اشکال قبلی که زبانش کاملاً صوری نشد، دوم اینکه سور پشت سر هم آمده چیست و سوم اینکه این D را چکار کنیم.

شاگرد1: به فرمایش شما می‌شد که همین را به صورت زوج مرتّب بنویسیم. به ازاء هر x و y در پرانتز بنویسند. چرا آن طور نمی‌نویسند و اینطور می‌نویسند؟

استاد: یعنی سور کلی را بیاورند و پرانتز باز کنند و بعد x و y را کنار هم بگذارند.

شاگرد: در فضای … این کار را می‌کردند.

استاد: با همین سور کلی؟

شاگرد: بله، در فضای منطق محمولات اینطور نمی‌نویسند. اگر x را در پرانتز بگذارد یعنی سور کلی، و اگر آن علامت را بگذارد، آن وقت سور جزئی و سور وجودی می‌شود. نوع نوشتن‌‌شان مقداری تفاوت دارد.

استاد: یعنی استاندارد سازی در نحوه‌‌ی نوشتن ندارند؟

شاگرد: نمی‌دانم، شاید شده باشد و ما نمی‌دانیم.

استاد: فعلاً سؤال ما برای همین است که اگر مسامحه است، مسامحه مهم نیست، اگر چیزی است که اصطلاح است و ما نمی‌دانیم باید به دنبالش برویم.

شاگرد: این در ذهنم هست که لااقل دو مدل بود، آقای موحد با یک مدل جلو رفته و آقای نبوی با مدل دیگر رفته است، که به ما تذکر می‌دانند. ایشان در ابتداء اشاره می‌کنند که زبان استنتاج طبیعی زبان خاصی است که مدل گذاشتن‌‌شان به ازاء هر x بگذارد یا پرانتز بگذارد، غالباً ایشان پرانتزx می‌گذارد.

شاگرد1: در دبیرستان عضویت را هم می‌نوشتند، به ازاء هر x که عضو فلان مجموعه است.

استاد: إن شاء الله برای سؤالات جواب پیدا می‌شود.

«و الحمد لله رب العالمین و صلّی الله علی محمّد و آله الطیبین الطاهرین»

((T(F,R) iff ∀x∀y (Rxy→(Fx↔Fy))

در مورد T وسط صفحه‌‌ی پنج وسط را ملاحظه کنید. فرمودند: «محمول خرمن ن

نمایه: پارادوکس، پارادوکس خرمن، ابهام، فرامتغیّر، فرد مردد، فرد فرضی، فرازبان، متغیر مطلق، رواداری، صورت‌‌بندی، منطق مرتبه‌ی اول، منطق صوری، منطق محمولات، فضای نام، فضای سخن، زمینه‌‌ی سخن، فضای نام، سور کلّی

[1] مقاله‌ی «ابهام و پارادوکس خرمن»، ص 10