بسم الله الرحمن الرحیم

موضوع این جلسه : ابهام و تشکیک درنسبت

حمل بر صحت فعل غسال

شاگرد: آیا ولیّ میت می‌تواند کارهای غسال را حمل بر صحت کند ولو اینکه حضور نداشته باشد یا حمل بر صحت در اینجا جا ندارد و چون ولی است باید اطمینان پیدا کند که کار انجام شده است.

استاد: آیا چون ولی است نمی‌تواند فعل مسلم را حمل بر صحت کند؟! ظاهراً اینطور نیست. احتیاط یک حرف دیگر است، ولی اینکه بگوییم از نظر شرعی علاوه بر حمل صحت، تحصیل اطمینان لزوم دارد، خیال می‌کنم این خلاف سیره متدینین است.

شاگرد: حتّی اگر واقعاً هم غسال را نمی‌شناسد که این آقا چطور است و آیا مسائل شرعی را می‌داند یا نمی‌‌داند، می‌تواند حمل بر صحت کند؟

استاد: حمل بر صحت این نیست که بشناسد، همین که می‌داند مسلمان است و طبق شرع دارد کار را انجام می‌دهد ظاهراً کفایت می‌کند.

تشکیک در زبان طبیعی

شاگرد: در مورد تشکیک در نسبت و رابطه، فرمودید شاید تشکیک در نسبت هم بیاید، اگر ما اینطوری به حساب بیاوریم که تشکیک در زبان طبیعی رخ می‌دهد، یعنی در همین بحث‌ها ابهام مربوط به زبان طبیعی است و در زبان طبیعی این مجموعه عوامل هستند که تأثیر می‌گذارند تا تشکیک رخ بدهد. امّا نسبت مجرد یکی از آن عواملی است که تشکیک در زبان طبیعی را حاصل می‌کند. برای تشکیک در نسبت مجرد باید یک مرتبه بالاتر برویم و از زبان طبیعی خارج شویم و یک فضای دیگری است.

استاد: منظور شما از مجرد در اینجا چیست؟ منظور مجردات فلسفی است؟

شاگرد: نه، اینکه فرمودید نسبت را در فضای مجرد در نظر بگیرید،خود نسبت، فرمایش شما که خود نسبت و ذات نسبت را در نظر بگیرید. در فضای زبان طبیعی، نسبت یکی از تأثیرگذاران در تشکیک است امّا اگر در خود نسبت اینجا تشکیک زبان طبیعی نیست، یعنی آنجا زبان طبیعی نیست، آنجا یک فضای دیگری است که گویی در یک فضای دیگر وارد شده‌ایم و نیازمند منطق دیگری هستیم. حرف من این است آنجا تشکیک در زبان طبیعی نمی‌آید. بله می‌توان بحث کرد که نسبت، در تشکیکی که در زبان طبیعی حاصل می‌شود چه تأثیری دارد. منظورم این است که در اسم خاص که ایشان فرموده‌‌ بودند، خود این نسبت و رابطه تأثیری دارد در تشکیکی که در اسم خاص حاصل می‌شود. مجموعه عواملی و عناصری هستند که تأثیر می‌گذارند تا تشکیک و ابهام حاصل شود. ولی تشکیک و ابهامی که در زبان طبیعی هست در خود آن نسبت نمی‌‌آید.

استاد: منظورتان از خودِ آن نسبت یعنی نسبت در صبغه‌‌ی زبان طبیعی یا واقعیت خود نسبت در خارج؟

شاگرد: منظورم همان مجرد نسبت که فرمودید. مجرد نسبت که فضای زبان طبیعی نیست.

استاد: برای اینکه فرمایش شما پیش برود و هم جواب بگیریم شما وقتی منطق کبری، المنطق یا حاشیه می‌خوانید، مگر این زبان طبیعی نیست؟ با همدیگر دارید صحبت می‌کنید. بعد می‌گویید هر قضیه یک نسبتی دارد، بعد می‌گویید هر نسبتی سه کیفیت دارد؛ امکان و وجوب و امتناع، مواد هستند، بعد هم وقتی در قضیه آن مواد پیاده می‌شوند به ضروریه و مشروطه و موجّهات [تقسیم می‌شوند.] اول که می‌خواهید موجهات را توضیح دهید می‌گویید مواد ثلاث؛ مواد ثلاث کیفیت نسبت است. کیفیت نسبت یعنی چه؟ یعنی به نحوی این نسبت را درجه بندی می‌کنید. ضرورت چیست؟ نسبت شدیده که استحاله انفکاک دارد، غیرقابل انفکاک است. نسبت امکانی سلب ضرورت است. شما چطور می‌گویید در زبان طبیعی نسبت اصلاً نمی‌‌تواند تشکیک بردارد؟ [در اینجا] هیچ طرفین مطرح نیست، طرفین عام است. می‌گویید نسبتی که در قضایاست سه نوع است؛ یا نسبت وجوب یا امکان و یا امتناع است. می‌بینید وقتی در این فضا تقسیم می‌کنید با خود نسبت کار دارید. حالا بفرمایید طرفین دخیل هستند آن حرف درست است.

شاگرد: طرفین دخیل هستند.

استاد: آن حرف درست است ولی غیر این است که بگویید در زبان طبیعی اصلاً معنا ندارد که بگوییم نسبت تشکیک دارد، در حالی که در منطق می‌گوییم آن [فلان چیز] نسبت محکم دارد. ببینید دارید قید استحکام و محکمیت را برای نسبت در زبان طبیعی می‌آورید. حالا عرض من در مورد درست و غلط بودن این مطلب نیست، ولی می‌خواهم بگویم منظور شما از اینکه می‌گویید در زبان طبیعی نمی‌‌آید چیست؟

شاگرد: مقصودم این بود که تشکیک در زبان طبیعی معلول عوامل مختلف است.

استاد: آن درست است.

مثال تشکیک در نسبت

چند مطلب در ذهنم بوده -اگر از قبل بوده و از هزاران سال پیش تا الان که بهتر و هر کدام را می‌دانید بفرمایید- امروزه هم اگر در کتاب‌‌ها و پایان‌‌نامه‌‌ها نوشته شده و مطلع هستید حتماً بگویید. ولی بعضی چیزهاست که به ذهن من آمده ولی در جایی نخواندم. گاهی چیزهای مفصّل را می‌خوانم امّا در ضمن خواندن چیزهایی به ذهن آدم می‌آید که گوینده و نویسنده ننوشته امّا به ذهن می‌آید. یکی از چیزهایی که الان برای همین رابطه‌‌ها -که ایشان گفتند و شما هم مطرح کردید و می‌خواستم برای بعد بگذارم، الان دوباره به مناسبت بحث شد و خیلی هم جا دارد- می‌خواهم عرض کنم این است: ببینید یک مثال‌‌های خیلی ساده که همه می‌فهمید بزنیم و جلو برویم و روی آن فکر کنیم. شما می‌گویید دو مثلث برابرند. با زبان فارسی خودمان صحبت می‌کنیم. بچّه و بزرگ معنای «برابری» را می‌فهمد. در زبان ما چه کسی است که بگوید از برابری چیزی سر درنمی‌‌آورد؟ این دو برابرند. این چیزها خیلی روشن است. خود لفظش هم یک دلالت طبعی و تناسب طبعی با معنایش دارد. اگر دقت کنید «برابر» را مثل یک ترازو درست کرده‌‌اند. «الف» [واژه‌‌ی] «برابر» مثل شاغول است. این کاری است که ابتداء روی فطرت خود لفظ شده است.

الان می‌گویید دو مثلث برابر هستند. برابری یک نسبت و یک رابطه بین دو مثلث هست یا نیست؟ قطعاً هست، دارید می‌گویید دو مثلث برابرند. این برابری دو مثلث قابل شدت و ضعف و تشکیک هست یا نیست؟ ابهام دارد یا ندارد؟ دو مثلث برابرند. به گمان من خیلی واضح است که تشکیک دارد. مشکلی نیست. فرد اجلایش دو مثلثی است که به تمام معنا متساوی‌‌ و برابرند. امّا دو مثلثی که متشابه‌‌اند، یکی خیلی کوچک است و دیگری خیلی بزرگ، امّا متشابه هستند. تشابه یک بحث مهمی در هندسه است. نمی‌‌توانیم بگوییم دو مثلث متشابه برابرند؟ می‌توان گفت که درجه‌‌ای از برابری را دارند.

شاگرد: این به اعتبار یکی از اجزائشان است. مثلاً به اعتبار زوایایشان یا فلان ضلع یا به اعتبار اندازه‌‌شان برابرند.

استاد: شما این کلمه «به اعتبارِ» را فرمودید. می‌خواهم ببینم «به اعتبار» یعنی الان نسبت برابری بین دو مثلث بالعرض است و بالذات برابری بین آن جزءهاست، به اعتبارِ مضاف إلیه، یا نه واقعاً برابری بین دو مثلث است امّا به اعتبار او. من می‌خواهم بین این دو فرق بگذارم. خیلی تفاوت است.

شاگرد: بین مثلث کوچک و بزرگ چه نوع برابری صدق می‌کند؟

استاد: بسیاری از احکام مثلث‌‌های متشابه یکی است. [مثلاً] زوایایشان با هم برابر است.

شاگرد: درست است ولی ما نمی‌‌گوییم خود مثلث‌‌ها برابرند.

استاد: درجه‌‌ای از برابری را دارند.

شاگرد: چطور؟ در برابری آیا چنین چیزی هست؟

استاد: اگر اصطلاح «تساوی» به کار برده می‌شد، می‌گفتیم «مساوی» نیستند. لذا من کلمه «تساوی» را به کار نبردم. می‌خواهم بگویم برابری در زبان فارسی یک نسبت بین دو چیز است امّا شامل تساوی است، شامل تشابه هست، شامل تناظر است، شامل تماثل است، همه‌‌ی اینها یک نوع برابری است. زید و عمر برابری دارند یا ندارد؟

شاگرد: مثال‌‌هایی که به کار می‌بردید در این زمینه با تساوی هیچ تفاوتی ندارند.

استاد: من درباره زبان طبیعی عرف می‌گویم. من کاری با هندسه ندارم.

شاگرد: درست است در عرف به کار می‌رود ولی در عرف وقتی یک چیزی با یک زمینه‌‌ای به کار می‌رود، معمولاً عرف یک برداشتی از آن دارد. آیا برداشتی که اینجا عرف از برابری دارد با تساوی فرق می‌کند؟ این را از شما می‌پذیرم که اگر قرینه‌‌ای در کار باشد عرف می‌تواند بفهمد که تناظر را هم می‌توان از برابری فهمید، یا مقابل هم قرار دادن را هم از برابری می‌توان فهمید. مثلاً گفته می‌شود اینها را ما برابر گذاشتیم، کنار هم گذاشتیم، رو به روی هم گذاشتیم، متناظر هم گذاشتیم، امّا همه‌‌ی اینها قرینه می‌خواهد. ولی وقتی شما مطلق می‌فرمایید که دو مثلث با هم برابرند، به قول معروف در کانتکس می‌آیید. در این کانتکس، عرف از این با چنین اطلاقی تساوی می‌فهمد، چیزی غیر از تساوی نمی‌‌فهمد. اگر می‌خواهید چیز دیگری باشد ظاهراً نیاز به قرینه دارید.

استاد: یعنی اگر مساحت یک مثلث منفرج الزاویه با مساحت یک مثلث متساوی الاضلاع برابر بود، قبول دارید که عرف می‌گوید این دو برابر هستند؟

شاگرد: باید برای مساحت یک قرینه بیاورید.

استاد: حتماً [باید بیاوریم]؟

شاگرد: معمولش اینطور است. در ذهن ما اینطور است.

شاگرد1: اگر گفته شود یک مثلث قائم الزاویه و یک مثلث متساوی الساقین با هم برابرند، بعد مخاطب حساب کند و ‌ببیند که مساحتشان یکی است، می‌گوید درست است این دو با هم برابرند.

شاگرد: وقتی تصویر را جلو روی شما گذاشتند و آن را می‌بینید در حالی که از لحاظ شکلی هیچ تناسبی بین این دو پیدا نمی‌‌کنید، متوجه می‌شوید که احتمالاً برابری در مساحت منظور است.

شاگرد1: یعنی مجازی است؟ مجازی نیست. آدم می‌فهمد که حقیقت گفته و مجازی نبوده است.

شاگرد: اگر هم حقیقت باشد قرینه معیّنه می‌خواهد یکی از چیزهایی که در عرف فهمیده می‌شود ممکن است بگوییم چند فرد دارد.

استاد: یعنی اگر کلمه‌‌ی «برابر» را بگویند، عرف قرینه می‌خواهد؟ مثلاً بگویند این دایره با این مربع برابر است.

شاگرد: اگر بگویند دایره با مربع برابر است، خود همین که برابری در دایره و مربع آورده‌‌اند قرینه است.

استاد: اگر بگویند دو مثلث [برابرند، اینجا هم] باید قرینه بیاورند؟

شاگرد: بله، اگر بگویند دو مثلث، صرف دو مثلث قرینه نیست. به فرمایش ایشان دو مثلث می‌تواند متساوی‌الاضلاع باشد، قائم‌‌الزاویه باشد یا چیز دیگر باشد. بله اگر من شکل این دو را ببینم و بفهمم که این دو با هم تناسب شکلی ندارند، طبیعتاً متوجه می‌شوم که احتمال زیاد -و باید خودم حساب کنم- مساحت این دو برابر است. البته شاید ذهن من خراب شده باشد ولی می‌خواهم بگویم که آن چیزی که ما متوجه می‌شویم این است. البته لا مشاحة فی الاصطلاح.

تشکیک در نسبت تشابه

استاد: نه، لا مناقشة فی المثال. در اینجا اصطلاح نمی‌‌گوییم. این مثال را عوض می‌کنیم. تشابه یک عنصر عرف عام و لغت زبان طبیعی هست یا نیست؟ حالا به جای برابری، تشابه می‌گوییم. می‌گویم این دو مثلث شبیه هم و متشابه هستند. این هم یک نسبت است.

شاگرد: خود تشابه مشکک است.

استاد: من همین را می‌گویم. مقصود من از برابری که گفتم برای این بود که همین را توضیح بدهم. ایشان می‌گویند در مورد برابری درست نمی‌‌گویید، برابری یعنی تساوی. بسیار خوب، عوض می‌کنیم. مقصود من مثال نیست. شما اگر بخواهید خدشه کنید [باید] در اینکه ما نسبت تشکیکی نداریم [اشکال وارد کنید]  آن محور بحث ماست. من در مثال حرفی ندارم. من اینطور به ذهنم آمد، گمانم این بود که برابری را می‌توانیم [در اینجا بیاوریم] اگر می‌فرمایید در زبان طبیعی نیست، من حرفی ندارم.

حالا [در مورد] تشابه [صحبت می‌کنیم.]خود تشابه نسبت بین دو چیز است که می‌گویند دو چیز با همدیگر شبیه هستند. کلمه‌‌ی «به اعتبار» که شما فرمودید. دو مثلث به اعتبار وجه شبه شبیه هم هستند. سؤال مهم من این است که نسبت رابطه تشابه بین طرفین الان بالعرض است؟ یعنی بالذات آن وجه‌‌شبه‌‌ها هستند که شبیه هم هستند؟ یا نه، بالذات طرفین متشابه هستند ولو به پشتوانه وجه شبه. [یعنی] وجه شبه مصحح است، حیثیت تعلیلیه است نه حیثیت [تقییدیه]

شاگرد: ما برای مثلث ذات و عرض قائلیم؟ یعنی ذاتی برای مثلث قائلیم که می‌گویید این دو بالذات مشابه همدیگرند یا بالعرض مشابه هستند و یک جزء مشابه است؟ به نظر می‌آید این محل بحث [و اشکال] باشد که مگر می‌توان گفت که اینها بالذات برابرند؟ حتماً یک جزء مرکب عناصری دارد و به اعتبار آن عناصر و مؤلفه‌‌ها اینها یا شبیه همدیگر هستند یا نیستند.

استاد: فرمودید «به اعتبار» من زیر کلمه‌‌ی «به اعتبار» خط می‌کشم. به اعتبار یعنی آنها هستند که شبیه هم هستند؟

شاگرد: یعنی اگر آنها نبودند چنین وجه شبهی پیش نمی‌‌آمد.

استاد: درست است امّا آنها حیثیت تعلیلیه‌‌اند یا حیثیت تقییدیه؟ یعنی آنها خودشان هستند که مشابه هستند و بالعرض تشابه را به مثلث هم نسبت می‌دهیم؟ یا آنها فقط حیثیت تعلیلیه‌‌اند و سبب می‌شوند که دو مثلث شبیه بشوند، نه اینکه خودشان حتماً با هم شبیه باشند، ضرورتی ندارد. این خیلی مهم است. بعداً خیلی تفاوت می‌کند.

شاگرد: زوایای یک مثلث که صد و هشتاد درجه است و برابر با زوایای مثلث دیگر است، سبب می‌شود که این دو مثلث با هم شبیه باشند، اگر اینها با هم ذاتاً برابر نبودند این اتفاق بینشان نمی‌‌افتاد.

شاگرد1: سبب می‌شوند.

استاد: سبب می‌شوند. گفتم همین کلمه «به اعتبار» [و «سبب می‌شود» به چه معناست؟] این سؤال جا دارد.

شاگرد: بیان شما اینگونه بود که آیا خود مؤلفه‌‌ها بالذات برابری و شباهت با هم دارند که سبب می‌شود این دو مثلث شبیه هم بشوند؟ عرض کردم که زوایای یک مثلث صد و هشتاد درجه است و زوایای مثلث دیگر هم صد و هشتاد درجه است، ما به این اعتبار می‌گوییم دو مثلث شبیه هم هستند.

استاد: ما مواردی داریم و منکر نیستم. مواردی داریم که مجموعه‌‌ی اجزاء به عنوان اقل و اکثر استقلالی تحلیل که بشوند با هم جمع شدند و یک تشابه کل آوردند. چون اینها متشابه هستند کل متشابه است و الا [تشابهی نیست.] این درست است و منکر این نیستیم. صحبت سر فرض دیگر است. این می‌شود که مواردی منشأ تشابه، خودشان به هم ربطی ندارند، فقط مصحح‌‌اند، علت‌‌اند برای اینکه دو کل متشابه بشود.

شاگرد: مثلاً سه ضلعی بودن در دو مثلث که در واقع مربوط به هیچ یک از اجزاء نیست و مربوط به ترکیب سه ضلع با هم است که سبب مشابهت بین دو مثلث می‌شود. پس ممکن است چیزی باشد که به تنهایی در مؤلفه‌‌های مثلث نیست ولی کنار هم که قرار می‌گیرند [سبب تشابه شود.]

استاد: احسنت. الان به همین رسیدیم. ببینید صرف اینکه [سه ضلع با] سه ضلع مثلث برابر باشد، دو مثلثِ شبیه هم نمی‌شود. سه خط کنار هم بکشید که با ضلع‌‌های مثلث مساوی است، این که مثلث نیست.

شاگرد: ترکیبشان مثلث است.

استاد: بله، ترکیبشان [مثلث است.] یعنی این درست است که دو مثلث به خاطر اینکه ضلع‌‌هایشان برابر است متشابه‌‌اند، امّا صرف برابر بودن ضلع‌‌ها کار انجام نداده است. تساوی ضلع‌‌ها سبب است برای اینکه وقتی به هم وصل شدند، یک کلّی که غیر از اجزاء است [درست شود.] مثلث غیر از اجزاء خودش است چون بعضی از کلّ‌‌ها لیس إلا الأجزاء بالأسر، امّا بعضی کل‌‌ها با اجزاء بالأسر فرق می‌کند. مثلث با سه خطی که کنار هم بگذاریم فرق دارد. باید حتماً به نحو خاصی رأس خط‌‌ها به هم وصل شود. اگر یک خط را وسط خط دیگری بگذارید مثلث نمی‌شود با اینکه سه خط است. این سؤال خیلی مهم است که گاهی نسبت تشابه بین دو کل هست، [در حالی که] اجزاء و شئونات آن حیثیت تعلیله در این تشابه هستند؛ یعنی سبب می‌شوند که تشابه بیاید امّا تشابه بالذات بین دو طرفین است. ابداً اینطور نیست که بگوییم چون آنها متشابه هستند اینجا هیچ تشابهی نیست این فقط بالعرض است، [تشابه فقط در]همان‌‌هاست. اینجا باز کردیم و تحلیل شد، مجتمع آنهاست. اگر این باشد خیلی فوائد خوب دارد.

شاگرد: و به تعبیر دیگر در واقع این دو پاره خط نیستند که تساوی یا تناسبشان [سبب تشابه می‌شود] بلکه به عنوان ضلعیت مثلث است که سبب تشابه می‌شود، اگر این ضلعیت را از پاره خط بگیریم معنی نمی‌‌دهد.

نقش شؤونات در تشکیک

استاد: احسنت. پس بنابراین شأن اوست، شأنی که به عنوان یک مستقل، بخشی از تشابه را انجام نمی‌‌دهد -بخشی به عنوان تحلیل- به عنوان شأن کل را با همدیگر متشابه می‌کند. این نکته به ذهن من آمده است -نمی‌‌دانم جای دیگر باشد یا نباشد- و می‌خواهیم این را جلو ببریم. اگر اینطور باشد به راحتی می‌توانیم ادعا کنیم -و با این مقدمه برهانی شد- که تشکیک در نفس نسب می‌آید. چون نسبت بین طرفین است، نه بین شؤونات طرفین، نسبت بین خودش است، امّا سبب تفاوت نسب، آن شؤونات است. پس خود نسبت متشکک است، سبب تشکیک شؤونات موجود در مثلث است؛ مثلث زاویه دارد، ضلع دارد، به اعتبار آن شؤونات ده‌‌ها چیز دارد، و هر چه این شؤونات در مبدئیتشان برای تشابه نقش بیشتری اعمال کنند، تشابه شدیدتر است؛ مثل مثلث هم‌‌نهشت متساوی محض که منطبق بر همدیگر می‌شوند. زاویه‌‌ها و ضلع‌‌ها هر کدام نقشی در فی الجمله تشابه ایفاء می‌کنند امّا چون تشابه، تام نیست، تشابه بین دو مثلث می‌آید امّا درجه‌‌ی ضعیف‌‌تری است. این یک مطلب که زمینه بودن شؤونات در تشکیل تشکیک مؤثر است.

ابهام در اسم‌‌های اشاره و قیدها

«5. اسم‌‌های اشاره: این؛ آن و…. اسم اشاره به اشیائی اشاره می‌کنند که اسم‌‌های خاص بدانها اشاره دارند. از این‌‌رو اگر ابهام اسم‌‌های خاص را بپذیریم، ابهام اسم‌‌های اشاره واضح خواهد بود.

1. 1. 6. قیدها: به تندی، به گرمی، به وضوح و…. اگر کسی به تندی در حرکت باشد، هر کس کمی کندتر از او حرکت کند، نیز به تندی در حال حرکت است. حال فردی را در نظر بگیرید که به تندی در حال حرکت باشد. با تغییرات اندک می‌توان حرکت او را متوقّف کرد. این در حالی است که طبق جملۀ اوّل در تمام مرحله‌‌ها این حرکت به تندی انجام گرفته است. این یعنی پارادوکس.
      7. ….»

حالا من اینها را راجع به رابطه‌‌ها گفتم دنباله‌‌ی عبارت ایشان را هم بخوانم. ایشان صفات و روابط را گفتند -که الان راجع به روابط بحث شد- بعد هم اسم خاص و اسم عام را [مطرح کردند] بعد هم اسم‌‌های اشاره و قید را می‌گویند که این دو هم مهم است.

«5. اسم‌‌های اشاره: این؛ آن و…. اسم اشاره به اشیائی اشاره می‌کنند که اسم‌‌های خاص بدانها اشاره دارند.» اسم خاص یعنی عَلَم، ریختش اشاره است. اصلاً در عَلم توصیف نیست. عَلم محض فقط به مسمّی اشاره می‌کند. اسم اشاره هم همین کار را می‌کند.

شاگرد: الان با فرمایشات شما ثابت شد که تشکیک در زبان طبیعی هست یا زبان غیرطبیعی؟

استاد: در هر دو. چون ما یک برهان نفس‌‌الامری آوردیم که مشترک بین زبان صوری و زبان طبیعی است. بین همه‌ی اینها مشترک شد؛ چون ما اثبات کردیم که می‌شود مؤلفه‌‌های یک کل، برای برقرار شدن نسبت بین دو کلّ حیثیت تعلیلیه باشد، نه اینکه حیثیت تحلیلیه و تقییدیه،[ به این شکل که] جدا جدا هر کدام به سهم خودش بخواهد نقش انجام دهد. شما وقتی پول‌‌ها را روی هم می‌گذارید می‌گویید حالا یک میلیون دارم. ببینید واحدهای پول اقلّ و اکثر استقلالی هستند ولو وقتی جمع شدند یک کاری انجام می‌دهند ولی واقعاً اقلّ و اکثر استقلالی هستند و ارتباطی نیستند. حیثیت انضمامی با همدیگر دارند. امّا در مثلثی که می‌خواهد تساوی یک پاره‌‌خطِ آن  برای مثلث دیگر تشابه بیاورد، صرفِ محضِ تساوی نیست که سه ضلع را کنار هم بگذارید، کل مثلث به عنوان مثلث دخالت دارد؛ یعنی واقعاً اصل اوست که متشابه است. خود مثلث متشابه با مثلث دیگر است، ولو علتش تساوی آن پاره‌‌خط‌‌ها -به فرمایش شما به عنوان ضلع- شده است که وقتی می‌گوییم ضلع یعنی کلّ آمد. ما با مثلث کار داریم نه با صرف جزء مثل یک میلیون که ریال‌‌ها را به عنوان یک ریال و دو ریال مثل کنار هم می‌گذارید، در اینها کل و جزء تفاوت می‌کند.

تفاوت عام استغراقی و عام مجموعی

حالا این کل و جزء را گفتم در فکرش بودم، در مثال‌‌هایی که کتاب‌‌ها می‌زنند گاهی می‌بینم که این مخلوط شده است. در فضای طلبگی ما و در ذهن ما تفاوت عامّ مجموعی با عامّ استغراقی خیلی روشن است. در منطق کلاسیک نمی‌‌دانم -در مثال‌‌هایی که می‌زنند- تفاوت بین کل و بعض به عنوان کلّ انسان با کل البدن را به چه چیزی می‌گذارند؟ من چند جا دیدم کلمه «همه» را به کار می‌برند معلوم نیست که «همه» یعنی مجموع من حیث المجموع یا مثلاً یعنی «همه‌ی انسان‌‌ها کاتب هستند»؛ این «همه» روشن است. امّا یک وقتی می‌گویید «زید سیب را خورد همه‌ی سیب را خورد» یعنی کلش را خورد [و گاهی] مثلاً [گفته می‌شود] «همه‌ی اعضاء، بدن را تشکیل می‌دهند»؛ این همه غیر از آن همه است و معلوم است. در فارسی در خیلی مواضع «هر» را به جای «همه» به کار می‌بریم امّا بعضی جاها «هر» به معنای مجموع من حیث المجموع است. نمی‌‌دانم اگر بخواهند این جمله‌‌ی «زید همه‌ی سیب را خورد» را به زبان منطق کلاسیک ترجمه کنند چطور ترجمه می‌کنند.

شاگرد: سال قبل اشکال می‌کردید که در منطق خودمان سور برای افراد داریم ولی برای اجزاء نداریم.

استاد: در منطق حالا که مثال می‌زنند من دیدم خلط می‌کنند. بعضی جاها تعجب می‌کردم.

شاگرد: در کتب اصلی یا ترجمه؟

استاد: نمی‌دانم یادم نیست. ولی در مثال‌‌ها که برخورد می‌کردم می‌گفتم اینکه مخلوط شد، این با آن فرق دارد. یک لفظ مشترک -که کاملاً لفظ مشترک است- «همه‌ی سیب» با «همه‌ی انسان‌‌ها» خیلی فرق دارد، آن عام استغراقی است و دیگری عام مجموعی است. مثلاً «همه‌ی انگشتان دست سه‌‌بندی هستند» یا «همه‌ی انگشتان دست مشت هستند» اینها چقدر فرق می‌کند! «همه‌ی انگشتان دست سه‌‌بندی هستند» این «همه» استغراق است. «همه‌ی انگشتان دست مشت هستند» این «همه» یعنی کل. خیلی واضح است بین آن «همه» و این «همه» [تفاوت هست.]

شاگرد: علی الظاهر آن برای تأکید به کار می‌رود. وقتی می‌گوییم «همه‌ی اجزاء یک سیب را خورد» نوعاً ما سور را به کار نمی‌‌بریم، می‌گوییم «سیب را خورد» و منظور این است که کل سیب را خورد، یعنی همه‌ی اجزاء سیب را خورد.

استاد: حالا اگر بخواهیم بعض بگوییم، یعنی نصف سیب را خورد [چطور می‌گوییم؟]

شاگرد: اینجا دیگر سور خودش را دارد، مثلاً «بعض سیب را خورد»

استاد: ندارد. اگر داشت خوب بود.

شاگرد: برای بعض داریم.

تهافت در میزان صدق بودن قضایای شخصیه

استاد: بعض حدودی داریم که در مورد آن صحبت می‌کنیم. اینها آمدند از منطق ارسطویی فاصله گرفتند. در منطق ارسطویی می‌گوییم محصورات اربع، کلّ و جزء سور است. آنها می‌گویند چرا اینطور حرف می‌زنید؟ ما یک سور کلّی داریم و یک سور وجودی داریم؛ رمزش هم این است که اینها ناچار به سور وجودی شدند  -توضیحش را بعداً به تفصیل عرض می‌کنیم- در سور کلی با یک قضیه شرطیه خودشان را راحت کردند که حالا همان هم محل صحبت است و بعد عرض می‌کنم که چطور با قضیه شخصیه [کار کردند.]  علی أی حال در منطق می‌گوییم ما قضیه‌‌ی کلیه را  به یک قضیه شرطیه برمی‌گردانیم که مآلش می‌گوید مشروطه یا شرطیه است. به شرطیه برگرداندند و راحت شدند. بعض را چکار کنیم؟ «بعض الانسان» را که نمی‌شود به شرطیه برگرداند، چون بعض است. مجبور شدند و گفتند این وجود دارد، (x) وجود دارد، و این سور وجودی شد.

پس چون آنها مجوز داشتند در قضیه کلیه به شرطیه برگردانند، در کلیه راحت بودند؛ به شرطیه برگرداندند و گفتند سور کلی لو وُجد. سؤالی که اینجا مطرح می‌شود و بسیار هم مهم است این است که: روی مبنای اینکه بخش اسمی منطق جدید قضایای شخصیه است، دیگر مقدرة الوجود یعنی چه؟ قضایای کلیه که هر چیزی که (x) باشد را به عنوان قضیه شخصیه اتمی باید داشته باشید. لو وجد کجا آمد؟ قضیه شرطیه می‌گوید این می‌دهد او را، مقدم و تالی. شما هم می‌گویید مناط صدق این قضایا بازگشتش به قضایای شخصیه است. بخش محمولی با بخش اسمی، حتماً تا آن قضیه اصلی شخصیه -آن قضیه اتمی- نباشد که مناط صدق محقق نیست. این از سؤالاتی است که هنوز فرصت نشد پیگیری کنم که چه می‌گویند.

شاگرد: در سور جزئی می‌گویند.

استاد: در سور کلی.

شاگرد: سور کلی معلق است، اگر باشد چنین می‌شود.

استاد: ما داریم خبر می‌دهیم، وقتی سور آوردید گزاره شد، از گزاره‌‌نما خارج شد. به محض اینکه می‌گویید علامت هر (x)، تا این را گفتید گزاره شد، دیگر گزاره‌‌نما نیست و صدق و کذب دارد. شما می‌گویید هر (x)، بعد هم می‌گویید مناط بازگشت صدق و کذب هر قضیه به قضایای شخصیه است. مگر بخش اسمی نمی‌‌گویید؟ تا بخش اسمی نداشته باشید، (x) نداشته باشید که نمی‌‌توانید صدق را بگویید. مقدر الوجود در قضایای شخصیه که معنا ندارد. شما می‌گویید «لو وجد» و هرگز هم موجود نمی‌شود، این قضیه شخصیه است؟ (x)  که هرگز موجود نشد هرگز، این قضیه شخصیه است -بگویید فلان است-؟

شاگرد: (x) موجود می‌شود، منتهی (x) متصف به او نمی‌شود. شما وقتی آن را در مقدم قرار می‌دهید موجود می‌شود.

شاگرد1: شرطی با صدق مقدم همواره صادق است.

استاد: بالاخره قضیه‌‌ی شخصیه با کذب جور در نمی‌‌آید. قضیه‌‌ی شخصیه که یک قضیه اتمی است  محور میزان صدق است. الان شما در منطق چرا می‌گویید کلیه صادق است؟ می‌گویید چون مجموعه‌‌ی شخصیات [است] از چیزهایی که در منطق جدید زیاد تکرار می‌کنند این است: میزان صدق، قضایای شخصیه است و کلی چیزی نیست جز مجموعه شخصیات. می‌گوییم این تهافت است، شما اگر می‌خواهید یک قضیه‌‌ی کلیه به معنای مقدرالوجود درست کنید و میزان صدقش هم مجموعه‌‌ی قضایای شخصیه بگیرید، آیا مقدرالوجود قضیه شخصیه است ؟ زیدی که اصلاً موجود نیست…

شاگرد: نمی‌‌گوییم زیدی که موجود نیست، می‌گوییم زید موجود است و متّصف به این نیست. ببینید مسأله‌‌ی ما سر این است، ما می‌گوییم زید موجود است، پنکه موجود است، کتاب موجود است، فرش هم موجود است. اگر یک چیزی مثل واجب الوجود آنگاه فلان [را در نظر بگیریم] من می‌گذارم زید واجب الوجود است، عمرو واجب الوجود است، پنکه واجب الوجود است، اینها کاذب است. مشکلی از این جهت نداریم.

استاد: مقصود من این نیست.

شاگرد: ما نمی‌‌گوییم وجود ندارد، می‌گوییم متصف نیست. مشکل کجاست؟

شاگرد1: شما اگر به ازای  fx آنگاه gx، بعد fx باید هر کدام یک قضیه وجودیه باشد در حالی که در   fx آنگاه gx، اگر fx چیزی نداشته باشد باز هم صادق است.

استاد: باز هم صادق است.

شاگرد: خوب ندارد.

شاگرد1: نداشته باشد باز هم صادق است در حالی که همه fxباید

شاگرد: ما اینجا نمی‌‌گوییم (x) نداریم.

شاگرد1: اگر نداشته باشد باز صادق است.

 شاگرد: نه، ما نمی‌‌گوییم اگر (x) باشد. ما می‌گوییم(x) داریم.

شاگرد1: نه، می‌گوییم اگر (x) باشد.

شاگرد: نه ما نمی‌‌گوییم اگر (x) باشد.

استاد: آن قضیه وجودیه می‌شود. تفاوت سور وجودی با سور کلی در این است.

شاگرد: می‌دانم که سور وجودی فرق دارد. فلذا در سور وجودی، عطفی می‌گذارند،ولی همان جا هم ما نمی‌‌‌توانیم به شرطی برگردانیم.

استاد: نمی‌‌تواند به شرطی برگرداند، من همین را می‌گوییم که مشکل دارند.

شاگرد: می‌گویید fx و gx یعنی هم fx هست و هم gx هست. وقتی می‌گویید  fx آنگاه gx یعنی…..

شاگرد1: fx هست یعنی چه؟

شاگرد: یعنی موجود است، یعنی x داریم که f است.

شاگرد1: آیا x موجود است؟

شاگرد: نه، یعنی x داریم که f است.

شاگرد1: ببینید x داریم که f است یک بحث است.

شاگرد: امّا در   fx آنگاه gx نیازی نیست که x داشته باشیم.

شاگرد1: ما می‌گوییم به ازای همه‌ی xها، این همه‌ی xها یعنی چه؟

شاگرد: یعنی هر x مقدرةالوجود، یعنی همان حرف حاج‌آقا.

شاگرد1: همه‌ی xها نه مقدرةالوجود، یعنی xهایی که وجود دارند.

استاد: نه، حتّی اگر وجود نداشته باشند ولی موجود بشوند این وصف را دارند،کلی یعنی این. اشکال هم همین است که این تهافتی در مبناست.

شاگرد1: آنها که می‌گویند این جور نیست.

استاد: چرا، مبنایشان همین است. ببینید من می‌خواهم بگویم یک تهافت در نظام منطق ریاضی هست. اولاً اینکه در «بعض» به مشکل برخورده و «بعض» را وجود کرده‌‌اند، در آن چاره‌‌ای نداشتند. امّا چون «کل» را می‌توانستند به شرطیه برگردانند راحت بودند. می‌گویند اینطور درست است که در قضیه کلیه شما راحت به شرطیه برگردانید امّا روی مبنای شما که می‌گویید میزان صدق قضایای کلیه به مجموع شخصیات است منطبق نمی‌شود؛ چون قضایای کلیه ولو (x) هم موجود نشود، فرض وجودش را هم بگیرید کافی است، ولی قضایای شخصیه با فرض وجود جور درنمی‌‌آید، قضیه‌‌ی شخصیه باید میزان صدق داشته باشد.

شاگرد: شما در مورد قضیه شخصیه کاذبه چه می‌فرمایید؟

استاد: قضیه شخصیه کاذبه اگر وجود دارد از ناحیه صفت است. اگر سالبه به انتفاء موضوع چه می‌شود؟

شاگرد: یعنی چه سالبه به انتفاء موضوع باشد؟

استاد: یعنی موجبه به انتفاء موضوع باشد، می‌گویید «زید اگر موجود شود قائم است».

شاگرد: آنها این حرف را نمی‌‌زنند. آنها می‌گویند «زید قائم است».

استاد: شما طبق مبنای آنها در قضیه کلیه ….

شاگرد: قضیه شخصیه را عرض کردم.

استاد: در شخصیه می‌گویند میزان است، تهافت این را می‌گویم. نمی‌‌تواند میزان برای کلیات قضایای شخصیه باشد، چرا؟ چون موضوع کلی مقدر الوجود را هم می‌گیرد امّا شخصی نمی‌‌تواند مقدرالوجود باشد.

شاگرد: کلی ما بله، امّا کلی که آنها می‌گویند چطور است؟

استاد: کلاً در مبنایشان تهافت است. کلی که آنها می‌گویند مقدر الوجود را می‌گیرد، حتماً می‌گیرد چون قضیه شرطیه است. امّا چون مبنای صدق را شخصیات قرار می‌دهند نمی‌‌توانند صدق این را ثابت کنند.

شاگرد: در قضایای ریاضی چطور است؟

استاد: آن اشکال بعدی است که عرض می‌کنم. اشکال دیگر این اساساً در قضایای ریاضی، قضیه شخصیه میزان کار ما نیست. تعجب من در این است و واقعاً نمی‌‌دانم چطور شده است! اسمش منطق ریاضی است امّا شروع مبنایش فاصله گرفتن از طبیعت ریاضیات است. ریاضیات اصلاً با قضایای شخصیه کار ندارد. آنها در مورد (x) می‌گویند اصلاً مبنای صدق موضوعات است،(object)هاست «x»، شما که می‌گویید «کل مثلث زوایاه یساوی قائمتین» این «کل مثلث» یعنی (x)ها؟ اصلاً به «کل مثلث» کاری نداریم، «کل» نیاز نداریم، می‌گویید «مثلث» و اصلاً «کل» منظور شما نیست، با طبیعی کار دارید. می‌خواهند منطق ریاضی بنویسند مبنای صدقش هم قضایای شخصیه، امّا طبیعت ریاضیات خلاف شخصیات است. اصلاً با شخصیات کار نمی‌کند. این هم از سؤالاتی است که در ذهن من آمده ولی نمی‌‌دانم چه جوابی می‌دهند.

شاگرد: این مبنایی که می‌فرمایید مبنای صدقشان قضایای شخصیه است را از کجا نقل می‌کنید؟ چون به نظر می‌آیید بین منطق‌‌دانان جدید تغییر کرده است.

استاد: اینکه بعداً تغییر کرده حرفی ندارم. در این صد سال خیلی حرف زده شده است. من یادم است اوایلی که این حرفها را شنیده بودم سؤالاتی به ذهن می‌آمد می‌گفتیم اینها چیست، چرت و پرت است! واقعاً چرت و پرت به نظر می‌آمد. بعد جایی یک ساعت کلاس درس استادی را پخش می‌کردند، همین اشکالات را مطرح شد دیدم خوب حالا حرفها را زدند. یعنی پایه خیلی درهم است. حالا حرفهایی که زده شده تا کجا مکتوب و جدا و مدون شده است [در مورد] آن چیزهایی که من عرض می‌کنم. الان این سؤالات جدی است. ریاضیات اصلاً کاری با قضایای شخصیه ندارد امّا شما می‌بینید پشتوانه تمام منطق محمولات بر بخش اسمی قضیه است، بخش اسمی و بخش محمول. بخش اسمی در قضایای ریاضی کجاست؟ شما بخش اسمی را در «زوایای مثلث مساوی است» را به ما نشان دهید.

شاگرد: تصوری که من از این داشتم -البته شاید اشتباه باشد- در بخش اسمی، (x) که این عنوان کلی بر آن بار است، همان طبیعت هم می‌تواند باشد.

استاد: آن حرف دیگری است. من بعداً می‌گویم که خود طبیعت یک شخص است. اگر یادتان باشد در اصول عرض می‌کردم خود طبیعت به عنوان طبیعت، یک قضیه شخصیه می‌تواند درست کند امّا مبنای اینها نیست. آنها که شخصیه می‌گویند یعنی (object) ولی طبیعت (object) نیست. تفاوت این است.

شاگرد: موجود خارجی تصویر کرده‌‌اند.

استاد: احسنت، فرد را می‌گویند. فرد طبیعت را قضیه شخصیه می‌گویند. مشکل همین است که باید ببینیم چه جواب داده‌‌اند. اگر حوصله کردید ببینید اساتید  [بعدی چه می‌گویند این مطالب را بالاخره] صد سال است که دور می‌زند.

شاگرد: اساتید منطق جدید خودشان اهل ریاضی بودند، سؤال این است که چطور این ابهام وجود دارد؟

استاد: واقعاً این خیلی برای من مهم است. اصلاً اسمش را منطق ریاضی گذاشته‌‌اند، آن وقت اساس ارزش‌‌گذاری صدقش بر تهافت واضح با ریاضیات است. این چطور می‌شود؟ ملاحظه می‌کنید.

شاگرد: شاید ریاضی بودنش به

استاد: سیمبل بودن است.

شاگرد: بله از این جهت است.

استاد: بله مقصودشان را می‌گویند.

شاگرد: منظورشان منطق برای ریاضی نیست.

شاگرد1: ظاهراً دعوا این بود به عنوان شالوده معرفت، دیدند که ریاضیات علمی است که کلّش متقن است و زیربناهایش مبتنی بر مفروضات است، خواستند این زیربنا را درست کنند، برخلاف منطق که زیربناهایش محکم بود و ادامه از نظر آنها که فلسفی می‌شد، به نتیجه نمی‌‌رسید. بعد خواستند علمی درست کنند که زیربناهایش هم محکم باشد، یعنی ریاضی‌‌ای باشد که از زیربنا شروع شود. از این جهت دغدغه ریاضی بودنش جدی است.

استاد: از نظر بحثی هم بین این دو خیلی تفاوت است. آیا ریاضیات منطق است یا منطق همان ریاضیات است؟ این هم در فلسفه ریاضی سؤالی است که مقابل هم است.  علی أی حال این مطالب همینطور در ذهن من ردیف شد و فرمایشات شما مطالب خوبی است.

شاگرد: برای این مطلب که مبنایشان را بر قضایای شخصیه گذاشته‌‌اند اگر منبعی دارید بفرمایید.

شاگرد1: در بحث‌‌های فلسفه علم خیلی این بحث‌‌ها مطرح می‌شود. در کتاب «فلسفه علم در قرن بیستم» اگر نگاه کنید مفصل این بحث را می‌کند که مبنا و شالوده حتماً باید ….

استاد: کلیدواژه‌‌هایی که می‌توانید به دنبالش بگردید اینهاست: قضیه‌‌ی اتمی یا گزاره‌‌های اتمی، بخش اسمی قضیه، مناط صدق، سمانتیک صدق، وقتی شما یک گزاره‌‌نما را می‌خواهید با معنادهی گزاره کنید و جدول صدق آن را بنویسید، جدول صدق هم با بخش اسمی مطرح است.

شاگرد: ظاهراً اینها ناشی از این است که جریان پوزیتیویسم و جریان منطق‌‌گراها به هم رسیدند این اشکال ایجاد شد. فرگه اصلاً پوزیتیوسم نبود. آیا خود فرگه این را دارد که حتماً باید قضیه شخصیه باشد؟

استاد: من نمی‌‌دانم.

شاگرد: ولی از طرف دیگر این پوزیتیویسم‌‌ها مبنایشان این بود که حتماً باید قضیه‌‌ی اتمی یک قضیه شخصیه باشد. شاید این پوزیتیویسم منطقی که پیدا شد و آنها خیلی منطق ریاضی را بسط دادند، این اشکال خیلی جدی شد. ممکن است خود منطق‌‌گراها دغدغه‌‌ای نداشته باشند و اصلاً آن حرف را هم نزنند. پوزیتیویست‌ها دغدغه‌‌ی قضیه شخصیه را داشتند که همه چیز باید به قضیه شخصیه برگردد.

استاد: این را فرگه دارد که موضوع هم محمول است. یعنی وقتی او می‌گوید بخش محمولی، موضوع هم محمول است، -وصف عنوانی موضوع- و لذا آن چیزی را که او موضوع می‌داند مصداق است. از قضیه حمل شایع به تصادق [تعبیر می‌کند] پس ما یک متصادق‌‌علیه می‌خواهیم.

شاگرد: امّا فرگه این را دارد که حتماً همه‌ی قضایا باید به قضایای اتمیه شخصیه برگردد؟

استاد: این را نمی‌‌دانم.

شاگرد: به نظرم این حرفی است که پوزیتیویست‌‌ها وارد منطق کرده‌‌اند.

استاد: بله، متوجه هستم چه می‌گویید. یعنی دیدگاه فلسفی پوزیتیویست‌‌ها با منطقی مخلوط شده و این را نتیجه داده است.

شاگرد: و بعد هم پوزیتیویست منطقی شد و همین پوزیتویست منطقی بحث منطق ریاضی را بسط داد. اشکال اینجاست.

شاگرد1: در کتاب‌‌های آموزشی وقتی قصد را مطرح می‌کردند، من دیدم که یک تذکری داده‌‌ بودند. حالا درست است که اینها فی الجمله معادل هستند و حرف خیلی دقیق نیست. اینکه ما بسط بدهیم به شکلی که ابژه‌‌های واقعی را جای x بگذاریم، مثلاً  fx را باز می‌کنند و می‌گوید fa, fe, fc تا آخر. می‌گوید این بسط آن هست امّا معادل بودن دقیق اینها [ثابت نیست] بلکه می‌گویند فی الجمله معادل است. شاید ناظر به این دقت شما باشد البته دقیق نمی‌‌دانم.

استاد: الان یادم آمد آقای موحد که کتاب منطق ریاضی نوشته‌‌اند، ایشان که مدرسینی بودند قم آمدند -یک مقاله‌‌ای است نمی‌‌دانم دیده‌‌اید یا نه، من در آن مقاله پیدا کردم- برای آقایان معممین و روحانیونی که منطق قدیم می‌دانستند صحبت کردند. [آنجا] یک عنوان «تمایزات مبنایی منطق قدیم و جدید» [دارد.] آنجا محفلی بوده که با روحانیون صحبت کرده‌اند، -الان که شما پرسیدید که کجا دیدم- همین مطالب را شاید من آنجا دیدم. کسی که الان متخصص کار است این را می‌گوید [البته شاید آنجا دیدم.] حالا این مقاله را به دقت بخوانید چون در آخرش هم سؤال و جواب‌‌های خوبی هم شده است. بعد از اینکه صحبت ایشان تمام شده پیش ایشان آمده‌اند و سؤال و جواب‌‌های خوبی کرده‌‌اند و در آنجا هم مطالب خوبی رد و بدل شده است.

می‌خواستم راجع به قید هم مطالبی عرض کنم اگر زنده ماندیم إن شاء الله فردا.

و الحمدلله رب العالمین و صلّی الله علی محمد و آله الطیبین الطاهرین.

هشتک: پارادوکس خرمن، نفس الامر، تشکیک، نسب، روابط، تشکیک در نسب، علم، اسم اشاره، اسم خاص، قید، عام استغراقی، عام مجموعی، قضیه شخصیه، عرف عام، سور کلی، سور وجودی،  قضیه‌‌ی اتمی، مناط صدق، سمانتیک صدق، فرگه