بسم الله الرحمن الرحیم

بررسی شدّت و ضعف در سواد

[اسفار جلد یک صفحه چهار صد و سی را] نگاه کنید. یک تعلیقه آقای طباطبایی دارند که مناسب مطلبی است که من اینجا نوشته بودم. مشاء گفتند فرد سیاه است که تفاوت می‌کند. اصلاً در خود سیاهی نمی‌شود گفت بیشتر سیاه و کمتر سیاه، سیاهی شدت و ضعف ندارد. سیاهی یک چیز است، در خود سیاه، سیاه‌تر نداریم. بله افراد سیاه مختلف هستند. این مطلب را مشاء گفته است. آخوند ملاصدرا یک جواب [به قول معروف] شهودی می‌دهد و می‌گوید:«و أنت تعلم  أنّ القول بأنّ الشديد من السواد و الضعيف منه ليس بينهما تفاضل في السوادية»[1] در سوادیت تفاضل ندارند. «و لا اختلاف في حمل السواد عليهما بل التفاوت إنما هو بين الجسمين المعروضين لهما فيه» دو تا جسمی که سواد بر آنهاست، جسم‌ها فرق دارد. خود سواد که فرقی ندارد. «بعيدٌ عن الصواب كيف» من خیالم می‌رسد یک مطلب خیلی درستی است. همین مطلبی که من در کنار منطق منظومه نوشته بودم آن را رد می‌کند. بعيدٌ عن الصواب یعنی واقعا بعيدٌ عن الصواب، ایشان حرف مشاء را رد می‌کند و می‌گوید: «بعيدٌ عن الصواب كيف و إذا  كان الاختلاف الذي بين المبدئين موجباً لاختلاف صدق المشتق على المعروضين فليكن ذلك الاختلاف مقتضياً لاختلاف صدق المبدء على الفردين» چون آن دو سیاهی تفاوت دارند فرد هم تفاوت پیدا کرده است، نه چون دو جسم فرق دارند سیاهی‌ها فرق پیدا کرده است. «بل هذا أقرب» کلمه «أقرب» ایشان می‌گوید. اینجا که ایشان می‌گوید:«أنت تعلم» آقای طباطبایی در حاشیه فرموده‌اند: «لا يخفى أن هذا مجرد استبعاد لا يصح بناء الحقائق عليه»[2] نمی‌شود حقایق را مبتنی بر یک استبعاد کنیم. شما می‌گویید می‌بینیم تفاوت در سیاهی است، نه وقتی معلوم شد که سیاهی شدت و ضعف ندارد، حقیقت این است که تفاوت و تشکیک در غیر ماهیت سیاهی است. ایشان هم یک اشکال اینطوری دارند که «لا يصح بناء الحقائق عليه» که یک دفاعی از مشاء است که شما استدلال بیاورید و استبعاد نکنید.

«[لایصح] بناء الحقایق علیه» درست است امّا یک چیزهایی هم که ذهن و فطرت ما واجب می‌بیند نباید رمز اینها را کشف کنیم؟ یعنی واقعاً سیاه‌ها متفاوت هستند بدون اینکه تفاوت در سیاهی باشد؟ أشدّ سواداً معنا ندارد؟ أشد بیاضاً معنا ندارد؟ در مورد این بعداً سر فرصت خواستید تأمل کنید. این چیزی بود که من اینجا نوشته بودم و خواستم بگویم که شما هم روی آن تأمل کنید. تا آنجایی که من تا الان هم می‌فهمم فرد بالذات و اینها سر نمی‌رسد. بعداً این جزوه‌ام را که بخوانید می‌بینید. یعنی فرد بالذات تعریفش، خصوصیّاتش، با صرف فرد بالذات نمی‌شود بگوییم تشکیک مطلقاً در مفاهیم نیست و در جاهای دیگر کلاً بگوییم بالعرض است. چیزی که من الان در ذهنم است نمی‌شود با آن وسیله تشکیک را حل کرد.

شاگرد: اشکالی که به نظری که خودتان دادید وارد می‌شود و [سبب می‌شود] فرد بالذات سر نرسد دقیقاً چیست؟ چرا فرد بالذات سر نمی‌رسد؟ فرمایش شما تبیین خوبی بود.

استاد: این مصادره به مطلوب است. ببینید می‌گوییم مفهوم تشکیک ندارد چون فقط یک فرد بالذات برای آن مفهوم هست. اگر مفهوم در خودش یک سعه‌ای دارد، در متن خود مفهوم یک عرضی داریم، به تفاوت همین‌ها چند فرد بالذات داریم. یک نحو مصادره است؛ می‌گوییم چون فرد بالذات چند جور نیست پس مفهوم هم تشکیک ندارد. [این] اول الکلام است.

شاگرد: در ترجیح بین این دو کدام را انتخاب کنیم؟ آن که تببین بهتری از حس شهودی ما می‌دهد؟

استاد: بله، آن حس شهودی قابل انکار نیست.

شاگرد: آن مطلبی که شما فرمودید یعنی بالاخره تشکیک از ناحیه اعراضی است که به این مفهوم وارد می‌شود، این هم واقعیت را خوب توضیح می‌دهد، اگر این باشد تببین بدی نیست.

استاد: ببینید همان عبارتی که آخوند در اسفار گفته عبارت خوبی بود. یعنی توضیح این است که در چهارشنبه خواندم که صفحه 431 بود. عبارتی که الان در تعلیقه خواندم صفحه 430 بود. صفحه 431 عبارت این است: «نعم الجميع مشترك في سنخ واحد مبهم غاية الإبهام»[3] و آن دو جور است: «و هو الإبهام بالقياس إلى تمام نفس الحقيقة و نقصها» این یک ابهام، «وراء الإبهام الناشي فيه عن الاختلاف في الأفراد» یعنی واقعاً اینطوری است که یک طبیعت همانجور که افرادش عرضی دارند، عرضی که تفاوت در افراد می‌آورد، خود طبیعت هم در متن طبیعتش عرض دارد. این را ایشان گفت که این را ما داریم، همان که جای دیگر هم بود.

 پس ما دو جور ابهام داریم؛ ابهامی که مال همین افراد و عوارض است که ما آن را منکر نشدیم، ولی این به این معنا نیست که آن ابهام دیگر که شهودی می‌بینیم انکار کنیم. همانطور که افراد سیاه در جهات مختلف دیگر، از عوارض خاصّ مختلف هستند، در متن خود سیاهی -همین مفهوم- با همدیگر فرق دارند. ملاحظه می‌کنید واقعاً شدید در سیاهی است نه شدید در مثلاً جسمیت یا چیز دیگر باشد که به سیاهی ضمیمه شده باشد.

شاگرد: ابهام در مفهوم را به واسطه ابهام در افراد متوجه می‌شویم؟

استاد: ابهام در افراد هم جزء همین است. الان شما انواع ابهام را که در این جزوه می‌خوانید ملاحظه می‌کنید که حالت تطبیقی این بحث‌ها خیلی گسترده و جالب می‌شود. حالا این حرفها مرتب تکرار می‌شود. سریع ابتدای این مقاله را بخوانیم. چون یک جاهایی در این مقاله باید صبر کنیم و برگردیم و مبادی آن را بررسی کنیم و یک جاهایی را سریع می‌خوانیم. اوایل این مقاله را -که شما دارید و نگاه می‌کنید و بعداً هم در منزل نگاه می‌کنید- من سریع یکی دو صفحه اول را مختصراً توضیح می‌دهم و رد می‌شوم.

چکیده

در این نوشتار به معرفی مسئلۀ ابهام و پارادوکس خرمن خواهیم پرداخت. ابتدا بیان شهودی مطلب و سپس صورت‌بندی منطقی خواهد آمد. پس از آن نظری به مسائل فلسفی مربوط به نظریه‌های موجود دربارۀ ابهام را براساس ملاک‌های مختلف دسته‌بندی کرده، توصیف اجمالی از هر یک ارائه خواهیم کرد. [4]

تبیین مسأله «ابهام و پارادوکس خرمن»

بسم الله الرحمن الرحیم

در عبارت چکیده می‌فرمایند:«ابتداء بیان شهودی مطلب و سپس صورت‌بندی منطقی آن خواهد آمد.» اول به صورت عرفی و بدون اینکه به فرمول دربیاوریم و صورت‌بندی و شکل‌بندی کنیم بگوییم پارادوکس خرمن چیست و چطور مشکل‌زاست. بعد صورت‌بندی منطقی کنیم.

اهمیت صورت‌بندی

بخش مهمی که ما بعداً کار داریم همین صورت‌بندی است. حرف شهودی زدن برای تشحیذ ارتکازیات و ذهنیات خوب است. امّا باید ببینیم [در مورد صورت‌بندی] چه کار کرده‌اند، از زمان رواقیون -که قبل ارسطو بوده‌اند- و بعد که ارسطو منطق را نوشت و آمد تا قرن بیستم که منطق ریاضی درآوردند، چقدر در مورد صورت‌بندی فکر کرد‌ه‌اند  -حالا بعداً به تفصیل می‌بینید- خیلی این صورت‌بندی چیز نافعی است.

این صورت‌بندی چرا مهم است و در همه علوم هم به درد می‌خورد؟ به خاطر اینکه تا صورت‌بندی انجام نگیرد اصلاً عمق علم نشانه‌شناسی معلوم نمی‌شود. حتماً در صورت‌بندی مراحلی طی می‌شود. یعنی هر چه شما در صورت‌گری تلطیف می‌کنید -که امروزه در فارسی صوری‌کردن می‌گویند، طلبه‌ها شکلی‌کردن می‌گویند و آنها  فرمولیزه کردن می‌گویند-[بیشتر پی به اهمیت و فایده آن می‌برید] فرم شکل است. آن را به صورت یک شکل یا ریخت می‌خواهید درآورید که آن را از محتوا خالی کنید. محتوا یعنی چه؟ وقتی صحبت از نشانه‌هاست، تخلیه کردن از محتوا یعنی چه؟ محتوای نشانه  ذوالنشانه‌ است. ذوالنشانه معناست یا عین است؟ باید ببینیم.

سختی تخلیه نشانه ازذوالنشانه

واقعاً کار سختی است -حالا بعداً می‌بینید- که ما در فضای نشانه‌ها، نشانه را از ذوالنشانه تخلیه کنیم. یک پیکره‌ای درست کنیم که فقط نشانه باشد، هیچ چیزی از معنا و از چیزهای دیگر در این پیکره نباشد. خیلی کار برده است. آن اول هم که منطق ریاضی در قرن بیستم درآمد اینها مخلوط بود. جالب است که تا الان هم اینها مانده است. با اینکه امروزی‌ها  بین دو بخش به قول خودشان نحو و معنا  -که سمانتیک و سینتکس می‌گویند- جدا کرده‌اند، علامت‌هایی که از روز اول گذاشتند مانده است. خیلی زحمت کشیدند تا این دو جدا شد، اول جدا نبود. اول که به فکر راسل رسید و کتاب اصول ریاضیات را نوشت و منطق ریاضی را پایه‌گذاری کرد‌، و قبل از اینها کتاب مفهوم نگاری فرگه نوشته شده بود -که حالا ایشان هم اشاره می‌کند- در اینها هنوز مسأله نماد، یک علامت -یا به اصطلاح اینها سیمبل- از معنا جدا نشده بود که این [نماد و علامت] هنوز با معنا جوش خورده است. لذا ادات منطقی که ثوابت منطقی می‌گوییم [از معنا جدا نشده بود] -این اصطلاحات را یادداشت بفرمایید، اگر من اشتباه می‌گویم تذکر بدهید و اگر هنوز نمی‌دانید مراجعه کنید و مطالعه کنید اگر من اشتباه عرض کردم به ما تذکر بدهید.- علی ای حال ما یک ثابت‌های منطقی و ادات منطقی داریم. در ابتداء که منطق گزاره‌ها و منطق محمولات -در اول قرن بیستم- تدوین شد ادات منطقی اصلاً از معنا جدا نبود، جوش خورده به معنا بود. اول آنها نمی‌گفتند ادات شرطی یعنی نعل. بعداً که خواستند کاملاً صوری کنند اینبار می‌گفتند بگو نعل اسب. ولی نمی‌شود نعل اسب گفت. چرا؟ دیدید می‌گویند بگو نعل اسب، چکار داری که این یعنی شرط؟ «اگر آنگاه» -دیده‌اید که- یک علامت برای این می‌گذارند، یا به صورت فلش می‌گذارند، یعنی مقدم تالی را می‌آورد، یا به صورت نعل اسب می‌گذارند. نعل اسب هم همان است، فرقی نمی‌کند باید به طرف او باشد. یعنی این آن را می‌دهد. خیلی‌ها می‌گویند نعل اسب اشتباه است، اشتباه ندارد، همان پیکان است فقط به صورت بازتر. شما اگر این را در نظر بگیرید خودش یک پیکان بزرگ است که می‌گوید این آن را می‌دهد.

دلالت طبعی بعضی نشانه‌ها بر معنا

اگر توجه کنید -این مطلب مهمی است و قبلاً هم در مورد آن صبحت کرده‌ایم- نشانه‌هایی هستند که دلالت طبعی بر معنای خودشان دارند. فلش یک نقش است ولی با خود معنا همراه دارد. شما نمی‌توانید بگویید من فلش را می‌گذارم و این صورت محض است. اشتباه دارید می‌کنید. شما اگر می‌خواهید صورت محض را قرار بدهید، [و نشانه را] کاملاً از هر ذوالنشانه‌ای تخلیه کنید نباید فلش را بگذارید. چون طبع فلش یک سر دارد و یک چیزی دارد می‌گوید. و لذا -بعداً هم عرض می‌کنیم- اگر خواستیم صورت‌گرایی محض را انجام دهیم -که نیاز هم داریم و اگر این کار را نکنیم اصلاً کار پیش نمی‌رود. نمی‌دانم این را انجام داده‌اند یا نه، الان که هنوز این علامات هست و این هم مال همین است که از اول اینها از هم جدا نبود و با همین‌ها پیش می‌رفت- مثلاً نقطه را بگذاریم. من اینطور به ذهنم می‌رسد. نقطه با تعداد، یک نقطه و دو نقطه و سه نقطه و همینطور. یک چیزهایی [قواعدی] هم بگذاریم برای اینکه حدودش محفوظ باشد. باز وضع خود نقطه  هم فرق می‌کند، سه نقطه را چطور بگذاریم؟ ببینید چند جور می‌توانیم سه نقطه می‌توانیم کنار هم بگذاریم. سه تا نقطه یا حتّی دو تا.

شاگرد: روی هم، بغل هم.

استاد: این صوری کردن خوب است ولی باز حرف می‌زند. یعنی یک معنا همراهش است و صوری محض نیست. صوری محض کار می‌برد که بعداً به آن می‌رسیم. علی أی حال این صورت‌بندی منطقی که ایشان می‌گوید، خیلی بحث مهمی در اینجا دارد که شما هم از حالا در موردش فکر کنید، ببینید می‌توانید کاملاً نشانه را از همه چیز تخلیه کنید یا نه. خالی کردن نشانه‌ها از معنا و مقصود -معنا به معنای مفهوم و معنا به معنای مقصود- [آیا می‌توانید نشانه‌ها را] از همه‌ اینها تخلیه کنید یا نه. این یک کار مهم و خیلی خیلی پرفایده‌ است. این مال بخش اولی که گفتم.

«پس از آن نظری به مسائل فلسفی» مسائل فلسفی بخش خوب مباحث است. یعنی واقعاً باید دید این ابهامی که برای فضای منطق و جاهای دیگر کمرشکن بوده باید با آن چکار کرد و بحث‌هایی که گفته شده که آخر کار إن شاء الله می‌آید.

«و در پایان نظریه‌های موجود دربارۀ ابهام را براساس ملاک‌های مختلف دسته‌بندی کرده، توصیف اجمالی از هر یک ارائه خواهیم کرد.» اینها را در دو سه بخش بررسی می‌کنند که إن شاء الله به آن می‌رسیم.

معرفی ابهام و پارادوکس خرمن

یک دانه گندم، خرمنی از گندم تشکیل نمی‌دهد. اجازه دهید یک دانه گندم به آن بیفزاییم. امّا افزودن یک دانه گندم به انباشتی از گندم که خرمن نیست، باعث تشکیل خرمن نمی‌شود. یک دانه گندم در خرمن بودن یا نبودن تأثیری ندارد. بنابراین خرمنی به دست نمی‌آید. این کار را ادامه می‌دهیم. باز هم خرمن به دست نمی‌آید. با ادامۀ این کار به اندازۀ دلخواه هیچ‌گاه خرمن گندم به دست نمی‌آید. از این‌رو می‌توان نتیجه گرفت که خرمن گندمی وجود ندارد. امّا می‌دانیم در بعضی مزارع، واقعاً خرمن‌هایی از گندم وجود داشته‌اند، دارند و احتمالاً خواهند داشت. یکی از این خرمن‌های گندم را در نظر بگیرید. فرض کنید این خرمن از صد هزار دانه گندم تشکیل شده باشد. یک دانه از آن برمی‌داریم. امّا کاستن یک دانه گندم از انباشتی از گندم که خرمن است، باز هم خرمن دیگر به دست خداهد داد؛ یک دانه گندم در خرمن بودن یا نبودن تأثیری ندارد. بنابراین خرمن دیگری به دست می‌آید. این کار را ادامه می‌دهیم. باز هم خرمن به دست می‌آید. با ادامۀ این کار به اندازۀ دلخواه، همواره خرمن به دست خواهیم آورد. از این‌رو می‌توان نتیجه گرفت که یک دانه گندم نیز خرمنی از گندم است. امّا می‌دانیم که این گونه نیست.[5]

توضیح ابهام و پارادوکس خرمن

«معرفی ابهام و پارادوکس خرمن» عبارت قسمت اول را سریع می‌خوانم، چون ابتدای کار است فضا به ذهن شریفتان بیاید. می‌فرماید: «یک‌دانه گندم خرمنی از گندم تشکیل نمی‌دهد.» این واضح است. یک‌دانه گندم که اینجا بگذاریم که خرمن نیست. «یک‌دانه گندم به آن بیفزاییم.» یک‌دانه دیگر هم کنارش بگذاریم، خرمن شد؟ نه نشد. «امّا افزودن یک‌دانه گندم به انباشتی از گندم که خرمن نیست، باعث تشکیل خرمن نمی‌شود. یک‌دانه گندم در خرمن بودن یا نبودن تأثیری ندارد.» این عبارات بعداً به تفصیل باز می‌شود. «بنابراین خرمنی به دست نمی‌آید. این کار را ادامه می‌دهیم.» پی‌درپی یک‌دانه برمی‌داریم روی آن می‌گذاریم. همان نحو استقرای ریاضی که بعداً می‌آید. وقتی می‌خواهند بیان کنند گفته می‌شود گذاشتن هر دانه‌ گندم روی آن که خرمن اضافه نمی‌کند، استقراء ریاضی گفته می‌شود که بعداً می‌آید.

«این کار را ادامه می‌دهیم. باز هم خرمن به دست نمی‌آید. با ادامه این کار به اندازه دلخواه» هر چه جلو بروید «هیچ‌گاه خرمن گندم به دست نمی‌آید.» چرا؟ چون یک‌دانه است. ما هم قانونش را گفتیم که یک‌دانه گندم در حادث شدن یا نشدن خرمن تأثیری ندارد. [این کار ادامه می‌دهید] می‌بینید که یک کوه بزرگی از گندم روی هم شده امّا چون یکی یکی اضافه کردیم هیچ‌جا یک دفعه خرمن بوجود نیامد و باید خرمن یک دفعه محقق شود، یک دانه بود، چطور لحظه قبلتر خرمن نبود ولی یکی که روی آن گذاشتم خرمن شد؟! اینطور که خرمن نمی‌شود. حالا که نشد، یکی دیگر می‌گذارم. لحظه قبلش خرمن نبود حالا یک دفعه با یک‌دانه می‌خواهید بگویید خرمن شد؟ ببینید این خیلی روشن است چیز مبهمی نیست. پس از این طرف «با ادامۀ این کار به اندازه دلخواه هیچ‌گاه خرمن به دست نمی‌آید. از این‌رو می‌توان نتیجه گرفت که خرمن گندمی وجود ندارد.» ما دائم اضافه کردیم یک چیز وسیع هم پدید آمد ولی خرمن نشد. این از این طرف.

پارادوکس یعنی تناقض‌نما، هم خرمن هست و هم خرمن نیست. از طرف دیگر «امّا می‌دانیم که در بعضی مزارع، واقعاً خرمن‌هایی از گندم وجود داشته‌اند، دارند و احتمالاً خواهند داشت.» زیر کلمه «واقعاً» خط بکشید. واقعاً وجود دارد، واقعاً یعنی چه؟ یعنی فعلا یک واقعا می‌گوییم  وبه قول ایشان شهودی است. واقعاً خرمن وجود دارد. شما وارد مزرعه می‌شوید اشاره می‌کنید و می‌گویید این خرمن گندم است. پس ما مطمئناً وارد یک مزرعه می‌شویم، بلاریب متّفق علیه همه بشر با یک خرمن رو به رو می‌شویم می‌گوییم این خرمن است.

حالا دوباره کارمان را از آن طرف شروع می‌کنیم. می‌گوییم اگر من یک‌دانه گندم از این خرمنی -که قطعاً هست- برداریم خرمن از خرمنیّت افتاد؟ نه، یک‌دانه گندم که چیزی نیست. یک‌دانه گندم را -مثل مورچه‌های دانه‌کش- برداشتم. یک‌دانه برمی‌داریم و جای دیگر می‌گذاریم، می‌گوییم این که فرقی نکرد. بعد یک‌دانه دیگر هم برداریم، خرمن از خرمنیّت می‌افتد؟ نه، یک‌دانه گندم است. آن را هم برمی‌دارم. همین کار را ادامه می‌دهم، می‌رود و می‌رود تا در انتها یک‌دانه گندم می‌ماند؟ خرمن از خرمنیّت نیفتاد چرا؟ چون هر بار یک‌دانه برداشتم و یک‌دانه گندم از خرمن برداشتن سبب نمی‌شود که خرمن از خرمنیّت بیفتد. همینطور ادامه می‌دهم [در حالی که] هیچ وقت و هیچ لحظه‌ نمی‌توانید مچ مرا بگیرید و بگویید این یکی را برندار. این یک‌دانه است چه فرقی کرد؟ یک‌دانه گندم که قرار نیست خرمن را از خرمنیت بیندازد. کجا می‌توانید مچ ما را بگیرید که یک‌دانه را برندار؟ هیچ جا. به همان نحو خودش روال جلو می‌رود تا می‌رسد به اینکه یک‌دانه می‌ماند. پس یک‌دانه گندم هم خرمن است و حال آنکه می‌دانیم یک‌دانه گندم خرمن نیست.

یکبار واقعیت را از آن طرف شروع کردیم، یک‌دانه گندم خرمن نبود پس یک عالَم گندم هم خرمن نیست. از این طرف یک عالم گندم قطعاً خرمن هست و از این طرف رفتیم، پس یک‌دانه گندم هم خرمن شد. پس با این بیان روشن یک‌دانه گندم هم خرمن هست و هم خرمن نیست. آن کوه گندم‌ها هم خرمن هست و هم خرمن نیست. تناقض همین است که در طرفین آن به بودن و نبودن رسیدیم. یک‌دانه گندم هم خرمن بود و هم نبود. خرمن واقعی -مثلاً به تعبیر ایشان صد هزار یا هر چه گندم بگیرید-این گندم‌ها خرمن هست و خرمن نیست به این بیان. این مطلب روشن است.

«یکی از خرمن‌های گندم را در نظر بگیرید. فرض کنید این خرمن از صد هزار دانه گندم تشکیل شده باشد. یک‌دانه از آن را برمی‌داریم. امّا کاستن یک‌دانه گندم از انباشتی از گندم که خرمن است، باز هم خرمن دیگر به دست خواهد داد؛ یک‌دانه گندم در خرمن بودن یا نبودن تأثیری ندارد. بنابراین خرمنی دیگر به دست می‌آید. این کار را ادامه می‌دهیم. باز هم خرمن به دست می‌آید. با ادامۀ این کار به اندازۀ دلخواه، همواره خرمن به دست خواهیم آورد. از این‌رو می‌توان نتیجه گرفت که یک‌دانه گندم نیز خرمنی از گندم است، امّا می‌دانیم که این‌گونه نیست.» عبارت «می‌دانیم اینگونه نیست.» برای توضیح است و الا پارادوکس نشد، پارادوکسش به این بیانی است که عرض کردم. پارادوکس این است که در برگشت، یک‌دانه گندم هم خرمن بود و هم خرمن نبود. در طرف دیگر هم یعنی در طرف صعود یک خرمن گندم -مثلاً صدهزار گندم- هم خرمن بود و هم نبود. و لذا اینها مکمل همدیگرند، هم صعود و هم نزول را باید با همدیگر در نظر بگیریم تا این پارادوکس محقق شود. اگر یک طرف را در نظر بگیریم منجر به پارادوکس نمی‌شود، فقط به یک چیز خلاف واضح منجر می‌شود. یک‌دانه گندم خرمن نیست، دائم اضافه می‌کنیم و جلو می‌رویم و [ به این نتیجه می‌رسیم که] میلیاردها دانه گندم هم خرمن نیست، اینکه پارادوکس نشد. لذا باید مکمل همدیگر باشد. از آن طرف هم شروع کنیم. چیزی را که می‌دانیم خرمن است از یک طرف شروع کنید و بردارید. از دو تا واقعیت مورد قبول؛ یک‌دانه گندم خرمن نیست، در مزرعه یک خرمن موجود هست.

شاگرد: به خلاف فرض اول رسیدیم.

استاد: بله، یعنی مکمل همدیگر هستند. از دو تا واقعیت باید شروع کنیم. یکی این واقعیت که یک‌دانه گندم خرمن نیست و آن را بالا ببریم و صعودی باشد. از یک واقعیت دیگر که در مزرعه خرمن موجود هست بعد کم کردن و برداشتن را شروع کنیم. [از طریق این] دو واقعیت که روال استقراء ریاضی را روی آن اعمال می‌کنیم -یعنی دائم یکی یکی برمی‌داریم- به جایی می‌رسیم که لازمه‌اش این است که یک‌دانه گندم در مسیر نزولی خرمن هست و برای آن امر واقعی خرمن نیست.

بررسی شرطیت محدود بودن تعداد گندم‌ها

شاگرد: ممکن است یک فرض دیگر در شروط باشد که یک خرمن تعداد معلومی دانه گندم است، بی‌شمار نیست.

استاد: تا یک جایی می‌ایستیم، این مهم نیست. یعنی پارادوکس ما که با نامحدودی که نیست، اتفاقاً با محدودیت است.

شاگرد: فرض کردیم که یک خرمن تعداد محدودی از گندم است، مثلا ایشان فرمودن صد هزار دانه گندم است. -به نظر می‌رسد که این یکی از پیچ‌های بحث است- اگر غیر از این باشد باز این سر نمی‌رسد. این یکی از پیشفرض‌های ماست.

استاد: حرفی نیست، می‌خواهید بگویید که دو طرف واقعیت نیاز نیست؟

شاگرد: چرا هر دو نیاز است و این هم نیاز است.

استاد: این هم نیاز است که حتماً باید محدود باشد؟

شاگرد: بله.

استاد: یکی از واقعیتهای ما دارد محدودیت را می‌گوید. دیگر شرط نیاز نداریم. ببینید دو تا واقعیت بود؛ یکی اینکه یک‌دانه گندم خرمن نیست، دیگر اینکه در مزرعه قطعاً خرمن هست. این واقعیت که نمی‌گوید باید بی‌نهایت باشد. اگر قرار بود بی‌نهایت باشد…

شاگرد: قطعاً هست یعنی تعداد محدودی از دانه‌های گندم است.

استاد: بله، یعنی جزء واقعیت ماست، شرط کار نیست.

شاگرد: یعنی ما یک چیزی از بیرون می‌بینیم، اینکه اندازه‌اش محدود است یک بحث است، و اینکه تعداد دانه‌هایش به لحاظ شمارش محدود است بحث دیگری است.

استاد: اندازه‌اش محدود است، تعداد شماره‌هایش نامحدود است. اینطور می‌فرمایید؟ اگر بخواهیم کم کنیم به یک نمی‌رسیم. آن وقت می‌شود که از حیث اندازه بالفعل محدود باشد امّا شماره‌ها بالفعل نامحدود باشد؟

شاگرد: خارج که نمی‌شود، ولی به این واقعیت باید به یک نحوی تصریح شود. شما می‌فرمایید قرار نیست که ما بر اساس ارتکازمان عمل کنیم. باید فرض را کامل بیان کنیم و جلو برویم و الا همان اولی کفایت می‌کرد. می‌گفتیم شهوداً چیزی که در بیرون وجود دارد [این است که یک‌دانه گندم خرمن نیست.]

استاد: ما می‌خواهیم تناقض درست کنیم. من عرضم این است که اگر از یک طرف برویم پارادوکس نمی‌شود. پارادوکس یعنی تناقض‌نما.

شاگرد: یعنی خلاف فرض اول که این را باید این را بپذیریم؟

استاد: بله. این عرض من است. آن شرطی که شما می‌گویید برای تناقض‌نما شدن هم نیازی به آن هست یا نه؟ برای ما همین دو واقعیت شهودی بس است. می‌گوییم خرمنی در مزرعه هست، تک تک برمی‌داریم نتیجه‌اش این می‌شود که یک‌دانه گندم هم خرمن هست. از طرف دیگر یک واقعیت است که یک‌دانه گندم خرمن نیست، روی آن [گندم] می‌گذاریم و تا هر چه برود باز خرمن نیست.

شاگرد: من به نظرم می‌رسد که دو تا بحث است. بحث شمارات است -که خودتان هم قبلاً یکبار تأکید داشتید- که محدودیت در یک بازه مساوق با شمارا بودن نیست.

استاد: بله آن در اعداد درست است ولی غیر از چیزی است که جرم داشته باشد.

شاگرد: خود همین هم یک واقعیت است. خود همین که الان می‌فرمایید یک واقعیت شهودی است. اگر بخواهیم بحث صورت‌بندی مطرح شود این هم باید به صورت‌بندی دربیاید و در صورت‌بندی لحاظ شود.

استاد: که یعنی قید کنیم که باید آن تعداد محدود باشد که اگر بی‌نهایت باشد برای صعودش صدمه‌ای نمی‌زند.

شاگرد: برای نزولش هم صدمه‌ای نمی‌زند.

استاد: چرا، … ولی با همان صدق خارجی خرمن می‌دانیم خرمن داریم.

شاگرد: ولی ما قبل از اینکه فرض کنید بیل را زیر اینها بزنیم و وسط مزرعه خالی کنیم که شمارش نکرده بودیم. بحث سر این است که الان سرِ شمردن آمده‌ایم. یک واقعیت است ولی این واقعیت نیاز به صورت‌بندی دارد.

استاد: اگر من فرمایش شما را درست فهمیده باشم، یعنی اگر ما بخواهیم از یک گندم شروع کنیم و شرط محدویت تعداد را کاری نداشته باشیم، بعد می‌خواهیم به جایی برویم که بگوییم به خرمن نرسیدیم. اگر خرمن چیزی باشد که شرطش محدودیت نباشد خب نرسیم.

شاگرد: از آن طرف به خرمن نمی‌رسیم و از این طرف هم از خرمن به یک دانه هیچ وقت نمی‌رسیم.

استاد: از آنطرف هم باز خرمنی را فرض می‌گیریم، ولو بی‌نهایت در آن باشد یا نباشد. وقتی این طرف می‌آییم چون فرض کردیم بی‌نهایت است به یک‌دانه نمی‌رسیم.

شاگرد: فرض نگرفتیم بی‌نهایت باشد، نمی‌دانیم بی‌نهایت است یا نه. فرض نگرفتیم که بی‌نهایت نیست. محدودیت را فرض نگرفتیم. چون ایشان تصریح به این داشتند از صدهزار دانه گندم تشکیل شده باشد. این قید،خودش بیان است.

استاد: ببینید چیزی که الان به ذهنم می‌آید این است که وقتی می‌گوییم یک محدوده‌ای است که محدود است امّا در دلش می‌تواند بی‌نهایت باشد، خود این محدودیت روی حساب سعۀ بی‌نهایت، حد را برای ما درست می‌کند. مثل اینکه شما چطور می‌گویید میل به صفر می‌کند یا میل به یک می‌کند، امّا خلاصه «یک» حدش است.

شاگرد: به شرطی که ما تساوی آن اندازه‌ها را فرض بگیریم.

استاد: اگر تساوی را فرض بگیرید نمی‌توانید بگویید که حد محدود است. تناقض خودش را همانجا [نشان می‌دهد.]

شاگرد: اگر شما بگویید دانه‌های گندم همه متساوی الاندازه هستند.

استاد: اگر متساوی‌اند و بی‌نهایت هستند، بی‌نهایت محدود می‌شود.

شاگرد: در واقع اگر آن را فرض بگیریم می‌توانیم بگوییم محدودیت خودش محدودیت شماره را هم می‌دهد. امّا اگر این را فرض نگیریم بگوییم اصلاً ما نمی‌دانیم چیست.

استاد: محدودیتِ کل را فرض می‌گیرید یا نه؟

شاگرد: بله.

استاد: عرض من همین است.

شاگرد: محدویت اندازه کل را فرض می‌گیریم.

استاد: اندازه کلّ احسنت. مثل اینکه یک پاره‌خط می‌گوییم یک، وقتی این حد دارد ولو در دلش بی‌نهایت مقدار پیدا می‌کنید که به یک نزدیک می‌شود امّا علی ای حال حد یک را نمی‌توانید بردارید. تمام شد. این بی‌نهایت با اضافه کردن افراد منافاتی ندارد، افراد با هم مساوی هستند نه مختلف.

شاگرد: در هر صورت یا تساوی افراد، یا شمارا بودن، یکی از اینها را باید در نظر بگیرید. این چیزهایی که در مفهوم خرمن نهفته است.

استاد: نه. در مفهوم گندم.

شاگرد: هم در مفهوم دانه گندم و هم در مفهوم خرمن.

استاد: می‌دانید فرمایش شما چه زمانی درست می‌شود؟ آن وقتی که بگویید وقتی ما می‌خواهیم دانه‌ گندم به گندم قبلی اضافه کنیم …

شاگرد: اندزه‌اش معلوم نیست چقدر است، ممکن است نصف آن باشد یا سه چهارم آن باشد.

استاد: شما با این فرض از فرض ما خارج شده‌اید. ما می‌خواهیم دانه گندم به دانه قبلی اضافه کنیم نه نصف گندم.

شاگرد: پس فرض این است که دانه‌های گندم اندازه هم هستند.

استاد: بله. دانه گندم [هم اندازه فرض شده است.] با این فضا دیگر نیازی هست که بگوییم محدود باشد؟

شاگرد: نه. ولی این یک فرض اضافه است. یعنی می‌خواهم بگویم آن مطلب شهودی را بخواهیم صورت‌بندی کنیم یا باید به این بیان بگوییم یا به آن بیان دیگر.

استاد: صورت‌بندی شهودی هم بکنیم با فرض اینکه دانه گندم، دانه گندم است نه نصف دانه گندم، این دیگر شرط می‌خواهد؟ من که می‌گویم دانه گندم اضافه کنید نباید نصف کنی. این که دیگر شرط نمی‌خواهد.

شاگرد: ممکن است دانه‌های گندم اندازه‌های مختلف داشته باشد، بحث سر این است.

استاد: علی ای حال آن هم تا بی‌نهایت ادامه پیدا نمی‌کند.

شاگرد: بله متوجه هستم، اینها شهودی است. عرض می‌کنم شهودی وقتی بخواهد صورت‌بندی بشود باید تصریح شود.

استاد: یعنی در عین حال ما یک محدوده‌ای برای آن چیزی که اضافه می‌شود باید داشته باشیم. این درست است.

نقش اندازۀ واحدها در تحقق خرمن

من که مطالعه می‌کردم چند نکته برای جواب از اینها [به ذهنم رسید.] قبل از اینکه به بحث‌های منطقی و دقیقش برسیم، اصلاً خودمان چطور می‌توانیم از این [پارادوکس] جواب دهیم؟ چند تا وجه به ذهنم آمده بود که حالا شما هم روی آن تأملی کنید.مثلاً همین چیزی که الان شما برای گندم فرمودید، اگر از این طرف به جای خرمن گندم خرمن ارزن یا خرمن اتم  باشد، یا از طرف دیگر به جای خرمن گندم، خرمن هندوانه باشد، آیا بیان فرق می‌کند یا نه؟ یعنی آن واحدهایی که شما دائم به آن اضافه می‌کنید، مقدار آن واحد در تحقق آن خرمن نقش دارد. در هندوانه اینطور نیست که هر جایی نتوانید مچ ما را بگیرید -مخصوصاً اگر هندوانه‌های خیلی بزرگ باشد، بگویید خرمنی از هندوانه- [وقتی از طرف صعودی بیاییم] یک جایی می‌رسد که دیگر اجازه نمی‌دهد و می‌گوید اگر هندوانه بعدی را بگذاری خرمن می‌شود. چرا؟ چون خرمن یک محدوده‌ای از حجم را دارد. وقتی شما با پیمانه یا مکیالی که به وسیله آن یک فرد به آن اضافه می‌کنید تا خرمن را از دست طرف بگیرید، اگر آن پیمانه بزرگ باشد به شما اجازه نمی‌دهد.[که آن را اضافه کنید و در عین حال بگویید خرمن تشکیل نشد] در مورد هندوانه‌های بسیار بزرگ مثلاً وقتی پانزده تا باشد، می‌گوید اگر شانزدهمی را بگذاری خرمن است. این به ذهن من می‌رسد.

شاگرد: شما در واقع خط مرزی را آنقدر دارید کوچک می‌کنید تا به صفر میل کند. بحث ابهام بحث خط مرزی است، خط مرزی بین اینطرف و آنطرف. یعنی دایره مصادیقی که صدقشان برای اینطرف مشکوک است و صدقشان برای آن طرف هم مشکوک است.

استاد: دو جور است -نمی‌دانم مقاله را مطالعه کرده‌اید یا نه؟-  یکی مرز مغشوش است و یکی افراد حاشیه‌ای هستند. -اینها دقت‌هایی دارد که بعداً می‌رسیم- اگر اینطوری باشد اینکه من عرض می‌کنم باز همه اینها فرق می‌کند. یعنی شما در استقراء ریاضی‌تان که می‌گویید این فرد روادار با آن فرد فرق نمی‌کند، همینطور نمی‌توانید بگویید [فرق ندارد] این در چه فضایی است؟

شاگرد: باید مفهوم معلوم بشود. هر مفهومی نبست به هر چیزی آن انعطاف را ندارد.

استاد: یعنی خود مفهوم اصلی مبهم، با آن فرد روادار که می‌خواهد بگوید من فرقی نمی‌کنم، اینطور رها نیست که شما هر کجا خواستید این را بیاورید و مفهوم درست کنید. این یک نکته که در ذهن شریفتان باشد. نکته دیگر مسأله زمان است.

شاگرد2: این حل شد؟

استاد: نه، من دارم می‌گویم روی این مطلب فکر کنید.

شاگرد: یعنی لااقل در بعضی اوضاع همینطوری است. اگر شما مثلاً با هندوانه درست کردید ولی در بعضی [اوضاع دیگر ممکن است درست نشود.]

استاد: نه می‌خواهم به این نکته توجه کنید که منشأش چیست. بحث‌های خیلی خوبی در این است. واقعاً بحث این مقاله برای همه جا خیلی پرفایده است اگر نظرتان باشد در همین اصول بحث می‌کردیم راجع به شبهه محصوره و غیرمحصوره، چه زمان غیرمحصوره  و چه زمانی محصوره است؟ همان جا هم می‌آمد. علم اجمالی در شبهه غیرمحصوره و محصوره چطور بود؟ آنجا یک هنگامه بود سر اینکه از چه زمانی و به چه تعدادی که رسید غیرمحصوره می‌شود و دیگر احتیاط نکن. چه زمانی محصوره است؟ مثال‌های مختلف بود که قبلاً صحبت آن شد و به تازگی هم به نظرم در مباحثه مطرح شد. خیلی جاها این بحث به درد می‌خورد و خیلی پرفایده است. این یک نکته.

نقش زمان در تحقق خرمن

یک نکتۀ دیگر هم برای اینکه زمینه‌سازی باشد [در مورد زمان] عرض کنم.  ببینید شما الان می‌گویید یک خرمن در نظر بگیر یا یک‌دانه گندم در نظر بگیر، یکی به آن اضافه کن. اینجا به صورت ناخودآگاه از زمان سوء استفاده می‌کنید. می‌گوید یک‌دانه اضافه کردم، خرمن شد یا نشد؟ نشد. در آنِ بعد یکی دیگر اضافه می‌کنم. حالا ما یک‌جور دیگر می‌گوییم. شما می‌خواهید یک‌دانه، یک‌دانه اضافه کنید، بیا تعداد دستگاه‌هایی که به صورت اتوماتیک گندم‌ها را اضافه می‌کنند زیاد کن، در یک آن همه دانه‌های گندم را بگذارند. آن هم اضافه کردن است و از نظر ریاضی که فرقی نمی‌کند. شما می‌گویید یک‌دانه به آن اضافه کن، یک‌دانه در کدام آن؟ در آنِ بعد –اینجا سرمان کلاه می‌رود- می‌گوید الان خرمن شد یا نشد؟ در آنِ بعد یکی دیگر بگذار. ما همه این آنات را با یک دستگاه در یک جا جمع می‌کنیم یا مثلاً صد هزار نفر را می‌آوریم می‌گوییم همه یک‌دانه گندم بردارید، یک‌دانه گندم که خرمن را خرمن نمی‌کند، با هم در یک آن بگذارید. حالا خرمن شد یا نشد؟ اینجا دیگر نمی‌توانید بگویید در گام بعدی خرمن نشد.

شاگرد: اینجا یک‌دانه اضافه نشد.

استاد: یک‌دانه اضافه کردند در آنِ واحد.

شاگرد: صدهزار نفر در آنِ واحد نفری یک‌دانه گندم اضافه کردند، یعنی صدهزار دانه شد.

استاد: پس شما «آن» را مقوم اضافه گرفتید در حالی که در فرمول ریاضی در اضافه، «آن» نخوابیده است.

شاگرد: این که گفته نشده بود که هر شخصی یک‌دانه بگذارد. ممکن است شخصی با هر دستش یک‌دانه یا دودانه هم‌زمان بگذارد، ولی آن چیزی که باید اتفاق بیفتد این است که یک‌دانه باید به این مجموعه اضافه شود.

شاگرد2: بحث روی وضعیت سابق و وضعیت لاحق است و بحث زمان مطرح نیست.

استاد: اینجا اضافه است. آن چیزی که تناقض بر آن مبتنی شده «یک‌دانه اضافه کردن» است، [حالا اضافه کردن] در یک آن یا در چند آن باشد که در [این عبارت] نخوابیده است. می‌گوید به یک دانه، یک‌دانه اضافه کردن سبب خرمن نمی‌شود، ما می‌گوییم مخدوش است.

شاگرد: اینکه صد هزار نفر با هم نفری یک‌دانه اضافه کنند مصداق یک‌دانه اضافه کردن است؟

استاد: بله، همه یک‌دانه اضافه کرده‌اند ولی در آنِ واحد.

شاگرد: نگفتیم که هر کسی یک‌دانه اضافه بکند، گفتیم یک‌دانه به این مجموعه اضافه شود، حالا در یک زمان یا در ده زمان، این مهم نیست، باید یک‌دانه اضافه شود. وضعیت سابقش چیست؟ مثلاً فرض کنید صدهزار دانه، وضعیت لاحق صد هزار و یک باید باشد.

استاد: همین هم هست. یعنی وضعیت سابق یک، وضعیت بعدی هم یک، درست شد؟ حالا الان برای آن حرفی که او می‌زد، می‌دانیم وضعیت سابق و لاحق یک است. شما در فرضی که شرط زمان و آنیّت را بردارید، یعنی بگویید ولو در یک آن، می‌توانید بگویید که وضعیت سابق به لاحق آمد در یک آن، و خرمن حادث نشد؟ می‌گوییم چرا حادث شد. یعنی شما می‌گفتید اضافه کردن یک‌دانه به طور مطلق، یک‌دانه گندم را خرمن نمی‌کند، می‌گوییم نه، شرایط فرق می‌کند. اگر یک‌دانه اضافه کردن گندم در آنِ واحد جمیع وضعیت سابقش زمانی نباشد -یعنی وضعیت سابق فقط ریاضی باشد، زمانی نباشد [یک دانه را خرمن می‌کند.]

شاگرد: مثل اضافه کردن عدد، وقتی قبل عدد شما یک بوده، شما یک عدد را به این اضافه کردید، کاملاً مجرد در نظر گرفتید و می‌شود دو. شما وضعیت سابق و وضعیت لاحق را صرف نظر از زمان در نظر گرفتید. اینجا هم همین است، اینجا هم وضعیت سابق شما یک‌دانه گندم است ولی [وضعیت لاحق دوتاست]

استاد:نه، ولی قبول نداریم به طور مطلق. قبول نداریم که اگر یک‌دانه گندم به طور مطلق، به گندم قبلی اضافه شود خرمن حادث نمی‌شود. می‌گوییم اگر اینها همه با هم در یک آن -درست است وضعیت ریاضی آن مختلف است- امّا اگر همه در یک آن باشد وضعیت بعدی خرمن است.

شاگرد2: اشکال دوستان این است که اینجا چند دانه اضافه شده نه یک‌دانه. شما این مدلی جلو می‌روید یک‌دانه را اضافه می‌کنید ولی وقتی همه را در عرض هم قرار می‌دهید [دیگر اضافه کردن یک دانه نیست.]

استاد: شما به طور ناخودآگاه آن را فرض می‌گیرید، می‌گویید در هر آنی یک اضافه.

شاگرد: شما دارید فرض می‌گیرید.

استاد: من می‌گویم مبنای پارادوکس این است. حالا این هم به عنوان یک [مطلب قابل تأمل] که در وضعیت قبلی با وضعیت بعدی، اگر زمان را شرط نگیریم، می‌تواند این حرف درست و مورد قبول باشد که اگر به یک‌دانه گندم بدون شرطیت آن و زمان‌های متوالی، یک‌دانه گندم دیگر اضافه شود -به صورت صرفاً رتبی ولو در یک آن- پس در آن بعد خرمنی پدید نیامد. این مورد قبول نیست. در یک آن به صورت رتبی با وضعیت‌های فقط عقلانی نه زمانی [وقتی] می‌گویید وضعیت سابق، آیا یعنی وضعیت سابق زمانی یا وضعیت سابق فقط مفهومی [مد نظر است؟] اگر وضعیت‌های سابق همه در یک آن محقق شده باشد، در یک آن همۀ صدها وضعیت سابق را داریم که به فرض ریاضی داریم اضافه می‌کنیم. آن وقت اینجا مطلب درست نیست که وقتی به یک گندم یکی دیگر اضافه شد، با اضافه شدن یکی خرمن پدید نیامد، می‌گوییم نه، اگر در یک شرایطی باشد-یعنی آن وقتی که وضعیت‌های سابق زمانی نیست- می‌تواند با اضافه شدن یکی [خرمن پدید بیاورد.]

شاگرد: این یک شما مقید به شروط دیگری است. مقید به اینکه افراد دیگری هم یک‌هایی اضافه کرده باشند، آن وقت با هم یک خرمن می‌شود. یعنی دارید بشرط لحاظ می‌کنید نه لابشرط.

استاد: برعکس من می‌خواهم بگویم کسی که تناقض می‌گوید دارد بشرط آن واحد و اینکه بعدی در آن بعدی باشد مطویاً فرض می‌گیرد. به عبارت دیگر وضعیت سابق را دارد به آنات متتالی مشروط می‌کند. ولی اگر مشروطش نکند این سر نمی‌رسد.

شاگرد: به نظرم شما دارید آن و زمان را وسط می‌آورید.

شاگرد2: این نظرات را برای جلسه بعد بگذاریم.

استاد: بله إن شاء الله. حالا من هم به عنوان یک فکر عرض کردم که ببینیم که این ممکن هست یا نیست. در مورد زمان خلاصه‌اش را عرض کنم که روی آن تأمل کنیم این است که آیا وضعیت‌های قبلی که یکی به آن اضافه می‌شود، مشروط به این است که در آنات متتالیه باشد؟ [ و بنابراین نتیجه‌ای که می‌گیرید این است که ] وقتی یکی اضافه کردیم خرمن پدید نیامد قبول است. امّا اصل برهان شما متفرع بر زمان است و دخالت زمان و تتالی آنات در آن آمده است. و لذا اگر بگویید وضعیت‌های سابق فقط وضعیت ریاضی‌اند، ترتّب‌شان ترتّب فرضی ریاضی است و می‌تواند این وضعیت‌ها در یک آن وضعیت‌ سابق باشد. یعنی در یک آن بگوییم یکی اضافه شد، یکی اضافه شد، نسبت به این که در همین آن هزار نفر دارند می‌آورند. آن وقت می‌گوییم وقتی ما یکی را با وضعیت‌هایی که می‌توانند در یک آن با هم جمع بشوند، -در یک آن با وضعیت‌هایی که می‌توانند در یک آن جمع بشوند- یکی را به یک گندم اضافه کنیم خرمن پدید نمی‌آید. بله اگر در آنات متتالی باشد قبول داریم که با اضافه کردن یک گندم خرمن پدید نمی‌آید. امّا اگر بطور مطلق باشد حتّی وضعیت‌های سابقی که می‌توانند در یک آن با هم جمع بشوند، اگر بگویید به اضافه کردن یک گندم، [خرمن] پدید نیامد، این را قبول نداریم. ما جایی داریم که با اضافه کردن یک گندم با وضعیت‌های مختلفی که همه این وضعیت‌ها در آن واحد هستند خرمن پدید آمد. عرض من این است حالا اگر فرمایشی دارید فردا بفرمایید.

و الحمد لله رب العالمین و صلّی الله علی محمد و آله الطیبین الطاهرین

هشتک: اسفار، پارادوکس خرمن، ابهام و پارادوکس خرمن، تشکیک، تشکیک در ماهیت، صورت‌بندی، نشانه‌شناسی، منطق صوری، ثوابت منطقی، استقراء ریاضی، فرد روادار، سمانتیک، سینتکس، نحو و معنا، دلالت طبعی، علامه طباطبایی، ملاصدرا، داوود حسینی،مبنای پارادوکس خرمن، زمان و پارادوکس خرمن،

[1] الأسفار الاربعة، ج1، ص430

[2] همان پاورقی2

[3] الاسفار الاربعة،ج1،ص431

[4] مقاله «ابهام و پارادوکس خرمن» نوشته داوود حسینی، پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی، منطق پژوهی، سال اول، شماره اول،ص3-26

[5] مقاله «ابهام و پارادوکس خرمن» ص1-2