بسم الله الرحمن الرحیم

 

 

موضوع این جلسه : نقدی بر نظریه بی نهایت لایقفی بودن اعداد و تصویر بی نهایت بالفعل درمجموعه اعداد با مبنای اوسعیت نفس الامر ازوجود

  مجموعه اعداد بی نهایت لایقفی یا بی نهایت بالفعل؟

اوسعیت نفس الامر از وجود

فرمایشی را دیروز داشتند در جواب آن ان قلت وآن این بود که جمیع انقسامات ممکنة الخروج متناهی هستند یا غیر متناهی؟ ایشان جواب دادند نه متناهی است نه غیر متناهی هر کدام خارج شد متناهی است و هرچیزی خارج نشد نه متناهی است و نه غیر متناهی. خُب؛ کسی می‌گوید ارتفاع نقیضین چطور می‌شود؟ خلاصه یا متناهی هست یا نیست؟ جواب دادند که به اعتبارما وابسته است. ما تا اعتبار نکردیم تسلسل لایتناهی لا یقفی است. هرچه جلوتر بروید چیزی مانع ما نیست وجلوی ما را نمی‌گیرد و هر کجا هم ایستادیم بعد از رفتن ما دیگر چیزی نیست که بگوییم  ولو ما نرفتیم ولی یک چیزی هست .

شاگرد: عدد فرع وجود است؟

استاد: بله عبارتشان این بود فرمودند «قلت تلک الاقسام لیست متناهیة ولاغیرمتناهیة بالتناهی العددی» بله در تناهی لایقفی اینگونه است و هیچ چیزی جلوی شما را برای ادامه نمی‌گیرد می‌توانید انقسام را جلو ببرید اما تناهی عددی یعنی شماره‌ای برای آن قرار دهید بگویید یک، دو … و شمارش کردید به تناهی عددی متناهی نیست و غیر متناهی عددی هم نیست چرا؟چون باید عدد بشود تا بگویید غیرمتناهی است الآن شما وقتی در کلاس در کنار بچه‌هایی که تازه حساب یاد می‌گیرند می‌گویید مجموع اعداد طبیعی غیرمتناهی است یعنی چه؟ یعنی واقعاً ما بی‌نهایت عدد داریم نه اینکه هر چه برویم نمی ایستد اینجا که به اینصورت است که واقعاً داریم و نمی‌ایستد   اما خُب عدد را روی این مبناء داریم بله عددِ  معدود بی‌نهایت ما نداریم بله عدد هیچ کجا نمی ایستد هر چه جلوتر بروید اما اینجور نیست که همین الآن کل اعداد بی‌نهایت بالفعل باشد.

شاگرد: ایشان در اینجا راجع به عدد صحبت نکردند و ما ناظر به معدود هستیم.

استاد: بله؛ چرا چون میخواهیم تقسیم کنیم و به معدود نیاز داریم و باید شمارش کنیم.

شاگرد: اگر بپذیرند که اعداد بالفعل موجودند؟

استاد:چاره‌ای نیست باید بپذیرند؛ میخواهند از همین اعداد کمک بگیرند برای سؤالی که دارند، بله در مورد بالفعل هم درست می‌فرمایید ایشان کار به معدود دارد چون می‌خواهد انقسام صورت بگیرد لذا فرمودند «تلک الاقسام لیست متناهیة و لا غیر متناهیة بالتناهی ما لم تصرمعروضة للعدد» چرا؟ چون عدد است که به تناهی و لا تناهی موضوعیت می‌دهد نهایت ندارد یعنی نهایت عددی ندارد نه اینکه بگوییم نهایت وقوف و سیر ندارد پس تا عدد نداشته باشیم نمی‌شود بگویند غیرمتناهی العدد است پس باید عددی باشد پس «مالم تصر معروضة للعدد» لاتناهی عددی است و تناهی عددی معنا ندارد.

 خُب چه زمانی معروض عدد می‌شود؟ «و لم تصر معروضة للعدد ما لم یعتبر عروض القسمة لها» یک خط ده سانتی را تا فرض نکنیم که دو قسمت شود دویی پیدا نمی‌شود پس ما اگر گفتیم دو، دویی پیدا شد قبل از اینکه بگویم دو که دو پیدا شد الآن هیچ کسی یاد چهار و شش و هشت نیست اما به محض اینکه بگوییم آن نصفه را هم نصف کن حالا می‌شود چهار. حالا چهار خودنمایی می‌کند ولی قبلش چهاری نبود. تناهی عددی چهار قبل از اینکه من تربیع کنم باز نبود وقتی تنصیف کردم یک عدد متناهی دو پیدا شد مقابلش هم می‌گوییم غیر متناهی هست یا نیست خُب اگر تا بی‌نهایت عدد باشد غیرمتناهی است و چون تا بی‌نهایت عدد نیست دیگر نیست و دو غیر متناهی نیست. فرمایش ایشان را می‌گویم پس وقتی اعتبار کردیم عروض می‌آید

 حالا من در قسمت ما لم یعتبر، سؤالی دارم ببینید مادامی که عروض قسمت برای این اعتبار نشود عددی هم برایش نیست و فرضی هم ندارد «ما نرید من هذا الاعتبار» یک چیزی واحد است مثل خط ده سانتی حالا اعتبار می‌کنیم  که نصف شود اعتبار می‌کنیم یعنی یک چیزی را فرض می‌گیریم و صرف فرض ذهنی است یا نه، وقتی می‌خواهیم خطی را تنصیف کنیم می‌رویم نقطه‌ای روی خط پیدا می‌کنیم که از آن جا انفکاک را بالفعل می‌کنیم و از آن نقطه منفک می‌کنیم. خُب؛ این حالا شد نصف ولو اگر در نقطه نصف، جا به جا کنیم آن که دیگر تنصیف نکردیم.

 

برو به 0:06:14

بله ایشان ان قلت را جواب داده‌اند گفتن تناهی و لا تناهی عددی نداریم تا عدد نداشته باشیم اینجا را عرض می‌کنم کلمه «ما لم یعتبر عروض القسمة»؛ تا اعتبار عروض قسمت نکنیم عددی نداریم، من عرض می‌کنم اینکه تا اعتبارقسمت نکنیم عدد نداریم، یعنی انفکاک بالفعل نمی‌آید تا بگوییم دو قسم است این اعتبار قسمت یعنی چه؟ یعنی شما فرض می‌کنید یک چیزی را که نبود؟ یا اینکه پیدا می‌کنید یک محل یا نقطه‌ای را که بود و از آنجا منفک می‌کنیم و دوتا می‌کنید؟ کدام یکی است؟ یعنی نقطه تنصیف قبل از بالفعل شدن تنصیف آن نقطه بود؟ و شما کشفش کردید و ازآنجا منفک کردید؟ یا اصلاً آن نقطه نبود و شما فرض گرفتید و اعتبار می‌کنید؟ گمان نمی‌کنم ایشان بگوید ما این نقطه را فرض می‌گیریم.

 خُب؛ اگر فرض این طرف و آن طرف بگیرید؛ یک خط ده سانتی فرض بگیرید نقطه‌ای که سر چهار سانت هست نصف باشد و آیا با این فرض کار درست می‌شود؟ با این فرض کاری درست نمی‌شود. یک نقطه ای هست رأس آن پنج سانتی که وقتی آن نقطه را پیدا کردید این خط ده سانتی را نصف می‌کند و بالفعل درآن انفکاک نیست اما محل انفکاک است. یعنی از آنجا تنصیف صورت می‌گیرد و لذا وقتی این خط ده سانتی را تربیع می‌کنید یعنی سه نقطه روی این خط هست که وقتی سه نقطه را پیدا کردید و از آنجا انفکاک را صورت دادید، آن وقت چهار تا قسمت مساوی می‌شود. پس این نقطه ها نفس الامریت دارد نقطه ها انفکاک بالفعل نیست اما محل انفکاک که هست، محل انفکاک را شما فرض نمی‌گیرید.

شاگرد: اگر نقطه را طرف الخط بدانیم.

استاد: همان طرف، الآن جایی هست که  دو طرف به روی هم گذاشته شده .

شاگرد: اگر تنصیف نکرده باشیم طرفی نیست که طرفیت پیدا کرده باشد که روی هم گذاشته باشیم این طرف خط، پاره خطی ترسیم شده بود و ایجاد شد. حالا که بخواهیم روی هم بیاوریم نقطه‌ای نداریم و نصف هم نکردیم با تعریف طرف الخط پس باید به نحو دیگری انجام دهیم.

استاد: محلی را که اگر تنصیف کنیم طرف می‌شود، آیا داریم یا نداریم؟ مثال بزنم، دو پاره خط هست سر آن‌ها را از نظر هندسی کاملا به هم بچسبانید، الآن طرف الخط دارید یا ندارید؟ چون به هم رسیده‌اند ندارید ولی اگر جدا کنید طرف الخط دارید یعنی صرف اینکه دو خط به هم متصل شوند آن نقطه طرف الخط و نفس الامریت آن از بین نمی‌رود. و طرف بالفعل نیست یعنی شما نمی‌توانید دست بزنید سرخط و بگویید خط تمام شده است چون فعلا به دیگری وصل شده است.

شاگرد: اگر بتوانید بیاورید و حرف نفس الامر را بزنید پس بی‌نهایت نقطه قابل انفصال داریم.

استاد: بنده همین را می‌خواهم بگویم که خطی که ده سانتی است تا هرچه فرض تقسیم گرفتیم هست و متناهی است و هرچه تقسیم ما جلو نرفته این تقسیم ما نه متناهی و نه غیر متناهی است این حرف درست نیست؛ زیرا و لو ما نرفتیم ولی اگر برویم نقطه‌ای را کشف می‌کنیم نه اینکه یک نقطه را فرض کنیم، مکان نقطه تنصیف بعدی معلوم است کجاست ولذا اگر اشتباه کنید تنصیف نشده است آن نقطه نفس الامریت دارد و طرف راست نقطه و طرف چپ نقطه از نظر مسافت با یکدیگر متفاوت هستند.اگر شما یک خطی را با یک نقطه بخواهید نصف کنید این نقطه ای که کشف می‌کنید و از آن جا انفکاک را بالفعل می‌کنید که محل انفکاک است آن نقطه طرف راستش یک طرف خط است و طرف چپش آن طرف دیگر خط است و این دو طرف با یکدیگر فرق دارند.

شاگرد: بالفعل که نمی‌شود بلکه فرض عقلی است؟

 

برو به 0:11:21

استاد: بالفعل مسافت دست راست و چپ این نقطه با یکدیگر تفاوت دارند .

شاگرد: تقسیم بالفعل نیست.

استاد: تقسیم بالفعل نیست ابداً. می‌خواهم عرض کنم محل تقسیم بالفعل است همانی که قوه است، کلمه قوه‌ای که دیروز بود محل تقسیم نفس الامریت دارد نفس الامریتی که الآن شما می‌توانید و لو بالفعل هم منفکش نکنید اما با رسم هندسی این می‌توانید نشان دهید . حکما چکار کردند، هر چه طرف رفت این را ریز کند -اگر یادتان باشد یک مخروطی را کشیدیم و بعداً هم استدلال می‌آورند.- دایره‌ای زدند و با رسم شعاع، آن‌هایی که بالا بردند گفتند نصف کنید یعنی هر جزء ریزی را طرف آمد فرض بگیرد با یک ترسیم هندسی، نقطه وسط آن را نشان دادند یعنی گفتند این نقطه هست چرا گفتی لایتجزا است و نفس الامریت دارد بله انفکاک بالفعل نیست، خُب نباشد مهم نیست، مهم این است که طرف راست و چپ با هم فرق می‌کند و این را تنها عقل نمی‌گوید، اگر بُعد است هرچند کوچک اما این بُعد طرف راست و چپش با هم فرق دارد، چرا؟ چون می‌توانید یک نقطه در وسطش پیدا کنیم و تنصیف کنیم مخصوصاً با عوض کردن مقیاس؛ شما اگر یک خطی فرض بگیرید یک میکرون بسیار ریز است همین میکرون را اگر بروید در عالم الکترون ها، میکرون برای ما خیلی صغیر است اما اگر برویم در عالم آن‌ها و بدنی مناسب با یک اتم داشته باشیم آن وقت میکرون برای ما یک کهکشان است. تفاوت پیدا کرد. آیا میکرون درآن عالم را نمی‌شود  نصف کرد؟  نقطه نصف دارد، اینها واضح است، این‌ها به صرف اعتبار [نیست، ایشان]  اعتبار را فرض می‌گیرند و خودشان را راحت می‌کنند.

 ولذا برگردیم به عرض اول من راجع به عقل، امروزه هم اگر بخواهید در هرکلاسی حتی درهمین ابتدایی ها، بخواهید، حساب درس بدهید و مجموع اعداد را بیان کنید مجموع اعداد طبیعی را بی‌نهایت می‌نامید این بی‌نهایت به چه معناست و تمام معلمین حساب از کلمۀ «داریم و وجود» استفاده می‌کنند و می‌گویند بی‌نهایت عدد طبیعی داریم و بی نهایت عدد طبیعی موجود است و در کتاب‌ها اصطلاح هست را می‌گویند یعنی چه؟ یعنی بی‌نهایت لایقفی یعنی تا آن جایی که ذهن ما رفت و شمردیم یک میلیارد، یک تلریارد تا آنجا داریم اما بعد از آن چه چیزی داریم؟ چیزی نداریم تا ما فکر نکنیم نداریم تا اعتبار نکنیم نداریم اینجا بی‌نهایت لا یقفی است اصلاً این‌ حرف سر نمی‌رسد. که بگوییم اعداد بی‌نهایت‌شان لایقفی است این برای فرار از بعضی از اشکالات است و الاّ اعداد عدم تناهیشان  متناسب با خودشان  بالفعل است.

 – شاهدش را مکرر عرض کردم فقط اشاره می‌کنم از دو هزار سال پیش در تحریر اقلیدوس اثبات شد که مجموعه اعداد اول بی‌نهایت است و عدد اول عددی است که بر خودش و یک فقط تقسیم می‌شود فقط خودش و خودش است این سنگ بنای اصلی اعداد است و أحدی هم تا حالا نتوانسته در برهان او خدشه کند این را همه قبول می‌کنند و همه قبول دارند. برهان اقلیدوس تام است و مجموعه اعداد اول بی‌نهایت است. بعدا هم چقدر فکر کردند که فرمولهایی پیدا کنند برای کشف عدد اول که آنهایی که نظریه اعداد خوانده‌اند می‌‌‌دانند چقدر اینجا حرف زده‌اند. –

 خُب سؤال این است الآن یک عدد اول پیدا کردیم مثلا آخرین عدد اول نمی‌دانم چند میلیون رقم دارد و کشفش کردند و به عنوان نماد علمی در آن شرکتی که کشف کردند [ استفاده می‌کنند] چون مسابقه است سر کشف این. حالا آخرین عدد اول و بزرگترین عدد اول که بشر به آن دست پیدا کرده می‌گویند این عدد  است و اقلیدوس گفته است و همه هم قبول دارند که عدد بعدی قطعاً هست چطور تا ما اعتبار نکنیم نیست برهان می‌گوید عدد بعدی هست شما بگرد و پیدایش کن نه اینکه برو جلوتر اعتبار کن و تا نرفته‌ای نیست این واضحات فضای بحث است عدد بعدی هست و باید بگردید و پیدا کنید پس نگویید اعداد بی‌نهایت لا یقفی است بله در فضای طبایع که عرض کردیم واقعیت آن است که نفس الامر اوسع از وجود و عدم است و در فضایی از حوزه‌هایی از نفس الامر  که واقعیت دارد اما وجود و عدم مقابلی نیست و حوزه کُن ایجادی نیست- که قبلاً عرض می‌کردم،- در آن حوزه‌ها بی‌نهایت بالفعل اصلاً مشکل ندارد و محال نیست براهینی هم که می آورند برای آنجا نیست. آنجا یک واقعیاتی است اقیانوس اقیانوس بی نهایت در آنجا هست، همه هم مسبوق به هویت غیبیه الهیه است که چندین بار بحث کردیم یعنی همه به مبدأ مطلق وابسته هستند و همه چیز به خدای متعال برمی‌گردد و هیچ چیزی نیست که به خداوند متعال برنگردد.

 خُب؛ روی این حساب اعداد همینطوری که هستند که بی‌نهایت‌شان نفس الامریت دارد همین شمارش برای یک خط ده سانتی متری هم صورت می‌گیرد یعنی شما می‌توانید در یک پاره خط ده سانتی با تقسیم های تنصیفی آن بی‌نهایت  عدد طبیعی را روی این پاره خط ده سانتی نگاشت کنید و بروید تا بی‌نهایت. بروید تا بی‌نهایت یعنی اینکه به ازاء هر عدد بی نهایتی که داریم یک نقطه هم روی آن پاره خط ده سانتی متری داریم نه اینکه ایشان بفرمایند تا نرفتی دیگر نداریم، نه متناهی است نه غیر متناهی چون وقتی نرفتی که معروضی نداریم، بله، انفکاک بالفعل نداریم اما محل انفکاک داریم که «لو انفکّ انفک من هذا المحل» از این طرف الخطی که فرمایش ایشان این است که «لو انفک لصار طرف الخط» و این هست و نمی‌شود این طرف و آن طرف ببرید اگر ببرید همه می‌گویند اشتباه کردید و نصف نکردید بنابراین با لو اعتبر واقعاً مسئله حل نمی‌شود باید بگردیم و جواب دیگری پیدا کنیم.

 

برو به 0:19:02

شاگرد: آیا می‌شود گفت بیان مجردترِ آن می‌شود که مثلاً امتداد از غیر امتداد نمی‌تواند تشکیل شود یعنی حتی این بیان اخیر هم که آقایان می‌فرمایند که هر نقطه‌ای هم که تصور کنید طرف راست و چپش با هم متفاوت است می‌گوییم این بیان هم مجرد است و بیان کلی‌تر این است که بگوییم که اصلاً امتداد نمی‌تواند از غیر امتداد تشکیل شود لذا بی‌نهایت این‌جا نقطه دارید که با این قاعده عددی بخواهیم تبیین کنیم.

استاد: بله چون امتداد از آن‌هایی است که متشابه الاجزاء است و فصل مقوم آن یک چیز تشکیکی است نه از سنخ تباین زیرا مابه الاشتراک عین مابه الامتیاز است و بالعکس، علی ای حال در این وادی وقتی جلو می‌رویم آن وقت با سؤالاتی روبرو می‌شویم که نمی‌دانیم باید چه کار کنیم شما الآن در یک خط ده سانتی بی‌نهایت درآوردید؛ عین همین حرفی که زدیم برای خط یک سانتی می‌آید در دل این خط ده سانتی هم هست حالا کل و جزء برابرند. پس چی شد؟ یعنی شما به خط ده سانتی کاری نداشته باشید به خط یک سانتی که درون این خط ده سانتی هست نگاه کنید. خود همین یک سانتی که جزء این ده سانتی هست از حیث شمارش و عدم تناهی هیچ فرقی ندارد. یعنی عدم تناهی آن در قوه هم هستند پس هیچ چیزی کم ندارد. این خیلی کار را سخت می‌کند که آیا ذهن این را می‌پذیرد؟ خب آن نصف هم  یک میلیمتر آن همین است تا بی‌نهایت به هرچیزی برسید همین بی‌نهایت برای آن هست یعنی بی‌نهایت قوه‌های بی نهایت برابر در یک خط متصل باید وجود داشت باشد اینجا را باید چه کار کنیم؟

شاگرد: استاد فراتر اگر برویم آقایونی که علوم جدید کار می‌کنند رفته‌اند که این آخرین حرفشان نیست مثلاً عدد گنگ و …که می‌فرمایید با نصف کردن و اینها…

استاد: عدد گویا.

شاگرد: این فرمایشی که می‌فرمایید با نصف کردن در عدد گویا می‌شود مضربی از همدیگر درست کنیم و در حال نصف کردن باشیم این‌ها اعداد دیگری هم دارند مثل اعداد مختلط. در مثل عدد گنگ می‌گویند که یک عددی است که از تنصیف اعداد دیگر ساخته نمی‌شود این هم مثل دیگری هاست باز بین اعداد گنگ اعداد مختلط را می‌گذارند.

استاد: مختلط البته برای محور عمودی است و از عدد موهومی و حقیقی تشکیل شده است.

شاگرد: بعد دوم ندارد.

استاد : عدد مختلط روی محور اعداد حقیقی نیست. چرا؟ چون یک جزئش عدد موهوم است ولی اعداد گنگ تمامشان روی محور اعداد حقیقی هستند.

مسبوقیت مجموعه‌های بی‌نهایت به هویت غیبیه الهی

شاگرد: فرمودید در عالم نفس الامر اقیانوس بی‌نهایت داریم همه مسبوق به هویت غیبیه الهیه هستند این دفع دخل مقدری است که یک سری بی خدا حرف‌های دیگری بزنند.

استاد: نه به‌خاطر این است که الان هر کجا از این حرف‌ها می‌شود آتئیست ها سوء استفاده می‌کنند و حال آنکه تمام این‌ها بر له الهیت است. ما اگر این حرف‌ها را که خوب بسط بدهیم می‌بینیم  اینها بر لَه این است و دیگر مجالی نمی‌شود که آنها از حفره‌های جهل بشر استفاده کنند و بگویند که خدایی نیست و یکی از دلیل‌هایی که آوردند مثلا تئوری مجموعه‌ها و پارادوکسش را می‌گیرند دال بر اینکه خدا نیست درحالی‌که بر عکس است و مثبت مبدأ مطلق است اینها می‌خواهند از این سوء استفاده کنند اینها مطالبی هستند که قبلاً بحث آن را کردیم.

علی ای حال فعلاً این سؤال را مطرح کردیم تا ببینیم و الآن شروع مطالب سنگین است.

شاگرد: ایشان برای رهایی از آن اشکال می‌فرماید عدم تناهی و تناهی مبتنی ‌بر معروض داشتن است و الآن که معروضی نداریم و هیچ چیزی نداریم.

استاد: بله درست است چیزی نداریم.

شاگرد: فرمایش شما این است که معروض هم با خود این عدد گره خورده است و نمی‌توانیم معروض را از عدد جدا کنیم.

استاد: یعنی در دلش این‌ها هست و ایشان فرمودند نه متناهی است و نه غیر متناهی البته این متناهی و غیر متناهی بالفعل نشده اما مبدأ این اعتبار شما باز اشکال درآن جاری است و باید حلش کنید.

شاگرد: صرف‌نظر از اینکه ما اعتبار کنیم یا نکنیم منشأ اعتبار وجود دارد.

استاد: وجود دارد، وجود نفس الامری و باید برایش حرف زد.

حالا اوهام و تنبیهات رسیدیم ولی حرف در مطلب قبلی باز می‌ماند.

شاگرد: فرمودید هر دو نفس الامر دارند و حالا فرق این با آنی که بالفعل هست چه چیزی می‌شود مثل این نقاطی که ما تصور می‌کنیم بین خطی که هنوز نصف نشده.

استاد: با آنی که بالفعل می‌شود؟

شاگرد: بله فرقش با آنی که بالفعل نصف شده از حیث نفس الامری چه چیزی می‌باشد؟

استاد: بله وقتی یک خطی را جدا می‌کنید آن نقطه‌ای که دو سر خط به هم وصل شده بود این نقطه واقعاً طرف شد یعنی می‌توانید دست بزنید و بگویید این لبه خط است ولی قبل نمی توانستید این را بگویید فعلاً در این خط این‌گونه است.

شاگر: یعنی تفاوتشان مثلاً قابلیت اشاره می‌شود؟

استاد:قابلیت اشاره از قبل هم بود شما وسط خط را بگیرید فقط مشیر شما باید سر سوزنی باشد که مناسب خودش است و الا اشاره حسی هم برمی‌دارد هم این است که می‌گویم این مشکل را حل نمی‌کند که این نقاط نفس الامریت دارند و قابل اشاره حسی‌اند بله بالفعل منفک نیستند خب نباشند خط ده سانتی بالفعل وسطش جدا نشده خب نشده باشد ولی شما می‌توانید به نقطه وسط اشاره کنید چرا چون با رسم هندسی پیدا می‌کنید عمود بر آن وارد می‌کنید  و نصف می‌کنید محل انفکاک قابل اشاره حسیه هست بموجودٍ، بموجود به ‌معنای نفس الامری است نه موجود به آن معنایی که با مسائل دیگر گره بزند و دوباره اشکال کنند.

شروع بیان اشکالات سنگین قائلین به وجود جزء لا یتجزّء و جواب‌های آن‌‌

صاحب شوارق می‌فرماید:

في إبطال الجزء واتّصال الجسم

اعلم، أنّ علی إبطال الجزء واتّصال الجسم شكوكاً غير ما مرّ مستصعبة يجب إماطتها:

الأوّل: أنّه يلزم على هذا التّقدير أيضاً انتفاء السّرعة والبطء، كما على تقدير تركّب الجسم من الأجزاء على ما مرّ بيان ذلك، أنّ كلاًّ من المتحرّكين السّريع والبطيء في كلّ أن يفرض له أين ليس له ذلك الأين قبل ولا يكون بعد، فجميع الآنات المفروضة في زمان حركتهما مساوية لجميع الأيون الّتي لكلّ واحد من المتحرّكين، فجميع الأيون الّتي يفرض للسّريع مساوية لجميع الأيون الّتي يفرض للبطيء .

رسیدیم به اوهام و تنبیهات

اوهام یعنی توهم هایی از ناحیه کسانی که به جزء لایتجزا قائل بودند، تنبیهات هم جواب آن‌ها است. دوازه تا اشکال خیلی مهم هنوز در فضای ما مانده است.

«اعلم أن علی» کتاب ما دارد «علی أنّ» دارد. برای شما هم «علی أنّ» هست؟

شاگرد: بله.

استاد: «علی أنّ» عبارت درست نیست  و جا به جا شده است. درنسخه‌های قدیمی وقتی ناسخ یک کلمه‌ای را اول می‌نوشت و یک کلمه می‌افتاد بالای موخر می‌نوشت:«خ» برای مقدم می‌نوشت:«م» نمی‌دانیم دیدید یا نه؟ زیاد این به کار رفته است برای مقدم و موخر. حالا اینجا هم همینطور است« اعلم، أنّ علی إبطال الجزء واتّصال الجسم» جسمی که ثابت شد و همه چیز آن واضح شده است در اذهان شریف شما با همه این‌ ثابت شدن ها براین اتصال جسم شکوکی هست «غیر ما مرّ» که از نَظام و غیره بحث شد غیر از این‌ها شکوک غیر ما مر «مستصعبه» یعنی فهم آن و حل آن سخت است، شاید هم فهمش آسان باشد و حلش مشکل باشد. «یجب اماطتها» ای ازالتها واجب است که این‌ها را ازاله کنیم. چرا؟ چون در فضای بحث علمی این‌ها سنگین هستند تا این‌ها جواب داده نشود حل نمی‌شود و جواب هم ندارد ما از اول یک طرف را می‌گیریم می‌رویم تا آخر ببینیم چه چیزی است می‌گوییم این دیگر محکوم شد. به قول حاج آقا می‌فرمودند: کارد را دارد ازخون کسی می شوید بعد می‌گوید: آخر معلوم نشد این ملعون خبیث گناهش چی بود؟(خنده استاد و حضار) وقتی که سرش را بریده می‌گوید، گاهی می‌بینیم آنی که سرش برده شده جزء لایتجزا است که مذبوح شد و رفت. ولی باز یک چیزهایی هست که از اندرون آن می‌جوشد.

 

برو به 0:29:00

شاگرد: تلاش مذبوحانه ای دارند انجام می‌دهند.

 استاد: بله و ما باید این تلاش مذبوحانه را از بین ببریم، مطالب سنگینی پیش می‌آید و لذا چند کلمه‌ای که بود در آن جزوه نکته‌ای در نقطه برای همین بود نمی‌شود هر چیزی را به هر نحوی سر برسانیم و طرف مقابل هم بدون اینکه به او دل بدهیم از اول او را بکوبیم و حرفش را رد کنیم این نمی‌شود باید به طرفین بحث دل بدهیم که در چه فضایی است.

دوازده تا اشکال می‌کنند و بهترین بخش این مطالبی را که تا حالا آمدیم این دو صفحه است که می‌رویم سراغ اینکه ببینیم آن‌ها چه می‌گویند یعنی کسانی که قائل به جزء لا یتجزا هستند واقعاً این طرف آن بدیهی است و قبلاً عرض کردم بینی و بین الله بداهتی که مرحوم سبزواری فرمودند که «استحالة جزء الذی لایتجزا» آن جائی که دیگر نمی‌شود قسمتش کرد محال بودنش «صار فی هذه الایام من البدیهیات لکثرة ما اقام علیه الافاضل من البراهین الهندسیة و الفلسفیة و الریاضیة» درست هم می‌فرمایند. بُعد هر کجا رفتی بُعد هست؛ می‌شود تقسیم کرد و نمی‌شود بگوییم یک جایی بایست، درست شد اما آن طرفی‌ها هم یک چیزهایی می‌گویند که ثابت می‌کنند یک جاهایی داریم که نمی‌شود تقسیم آن کرد حالا حرفشان را باید ببینیم چه چیزی است؟ «و الحق ان حديث الکرة و السطح قویٌّ» یک کره را روی سطح می غلطانند و بعد شروع به حرف زدن می‌کنند.

خب این شکوک مستصعبه‌ای است که یجب اماطتها دوازده تا که در آن دوازدهمی می‌فرمایند « فهذه جملة من الشّكوك الّتي استصعبوا التّفصي عنها، ولهم شكوك غير هذه »و بعد می‌گویند آن ها دیگر مهم نیست اگر این‌ها را فهمیدید آن‌ها را هم می‌فهمید.

اولی و دومی راجع به حرکت است بعضی‌ها راجع به زمان است و بعضی‌ها هم راجع به خط است، کم متصل قار، کم متصل غیر قار که زمان باشد یا حرکت با بحث‌هایی که به یکدیگر مربوطند.

 

 

اولین اشکال این است که شما به‌عنوان یک مشت محکم در دهان کسانی که می‌گفتند که جزء لایتجزا داریم یعنی می‌رسیم به جایی که دیگر نمی‌شود تجزیه کرد، مشت محکم شما این بود که اگر این را بگویید لازمه‌اش این است که سریع و بطیء یکی باشد یعنی سرعت و کندی نداشته باشیم و این می‌گوید ما عین همین حرف را به خودتان برمی‌گردانیم، سلّمنا که «جسم متصل واحد یقبل الانقسام الی غیر النهایة» خب ما بر روی مبنای شما ثابت می‌کنیم حرکت سریع یا بطیء باشد؛ محال است واجب این است که کل حرکات متساوی باشند این اصل اشکال اول است، البته قبل‌تر عرض کردم که کتاب رسائل ابن‌سینا که من جلد اول را  سالها قبل ازآقای بیدار گرفتم و دیدم جلد دوم هم هست من آن را نگرفتم وبه تدریج چاپ می‌شد، آیا جلد سوم هم دارد یا نه نمی‌دانم. همین بحث را در این کتاب درجلد اول، سه صفحه 419، 485 و502 در این سه موضع این مباحث را مطرح کرده است، در این بخش‌ها، مناظرات و سؤال و جواب‌هایی از ناحیه ابوریحان بیرونی که از ابن‌سینا پرسیده است می‌باشد و ابن‌سینا هم جواب داده یکی همین است که ابوریحان می‌گوید من قبول دارم جزء لایتجزا نیست یعنی همان حرف حکما و اگر کسی بگوید هست قول شنیعی گفته به‌ خاطر استدلالاتی که حکما آورده‌اند، اما خُب آن طرف هم هست و لوازمی دارد که اَشنع از این طرف است ببنید معلوم می‌شود که این فضا کار دارد.

ایشان می‌فرماید:

المسألة الرابعه: لم استشنع ارسطاطاليس قول القائلين‌ بالجزء الذي لا يتجزأ و الذي يلزم القائلين‌ بأن الجسم يتجزأ الى ما لا نهاية اشنع و هو ان لا يدرك (متحرك) متحركا يتحركان فى جهة واحدة. و لو كان المتحرك‌ منهما قبل ابطأ حركة. و لنمثل بالشمس و القمر فانه اذا كان بينهما بعد مفروض و سار القمر سارت‌  الشمس فى ذلك‌ مقدارا ايضا اصغر. و كذلك الى ما لا نهاية له و قد نراه يسبقها. و يلزم اصحاب الجزء ايضا امور اخرى‌كثيرة معروفة عند المهندسين. و لكن الذي ذكرته مما يلزم مخاليفهم‌  اشنع فكيف التخلص‌  من كليهما.[1]

اشکال اول: نقض استحاله جزء لا یتجزء با سبقت گرفتن یک متحرک از متحرک دیگر؛ اشکال ارسطو

المسئلة الرابعه: «لم استشنع ارسطاطاليس قول القائلين بالجزء الذي لا يتجزأ »‌ او شنیع شمرده است و گفته است چقدر بد است که بگوییم که جزئی داریم که جز لایتجزا است درحالی‌که «و الذي يلزم القائلين‌ بان الجسم يتجزأ الى ما لا نهاية اشنع» آن دیگر شنیع تر است طرفین گیر هستیم بین شناعتین «و هو ان لا يدرك متحرک متحركاً  يتحركان فى جهة واحدة». هیچ حرکت کننده ای نمی تواند آن را به دیگری که دارد حرکت میکند برساند و لو حرکت آنی که دنبال او می‌رود بسیار سریع باشد و حرکت آن جلویی بسیار کند باشد همان قضیه خرگوش و لاک پشت یا آشیل و لاک پشت است که نمی‌شود به او برسد بعد مثال به شمس و قمر می‌زند. سرعت شمس بیشتر است در فلک یا قمر؟ سرعت ظاهری که در فلک دارند شمس خیلی کندتر از قمر است. بله قمر خیلی سریع می‌رود یک ماه یک دور میزند اما خورشید یک سال در منطقة البروج به حرکت ثانیه دورمی‌زند، در منطقة البروج در دوازده برج مثلاً خورشید درمهر ماه باشد.

شاگرد: پس منظور حرکت ظاهری خورشید نیست.

استاد: حرکت ظاهری اگر در حرکت اُولی می‌گویید همه برابرند مگر اینکه حرکت نزدیک به قطب باشد.

شاگرد: الآن مثلاً ما می‌بینیم که خورشید در طول یک شبانه روز یک دور می‌زند.

استاد: این یک دوری که می‌زند سرعتش برابر است با آن وقتی که قمر در معدل النهار باشد ولی شمس در رأس السرطان باشد یا در رأس الجدی باشد این برابر نیست چون کره سماوی در حرکت اُولی مثل یک کره دور می‌زند آنی که در روی معدل النهار است و موازی با استوا است سرعتش بیشتر است از سرعت زوایه ی آن از آنی که مثلاً نزدیک ستاره جُدی در قطب است این نسبت به این حرکت مشکل ندارد اما اگر از نظر درجات زاویه بخواهید بگویید این نه بلکه میزان زاویه وقتی این مسافت را طی می‌کند والا آن‌که درست است کل کره که یک دور می‌زند زاویه تمام دوائر صغیره‌اش مثل عظیمه‌اش یکی است  به ‌معنای درجات منظورمان است وقتی درجه را روی مسافت پیاده کنیم و با چشم ببینیم که خورشید تند می‌رود و مثلا ازاینجای آسمان تا اینجای آسمان می‌رود اما ستاره‌ای که نزدیک جُدی است زاویه‌اش با شمس یکی بود اما این اندازه در آسمان بیشتر نرفت این یک سانت رفته ولی آن پهنای آسمان را طی کرده وقتی پیاده کنیم سرعتشان تفاوت می‌کند ولی منظور ابوریحان حرکت ثانیه است یک سال طول می‌کشد تا خورشید در منطقة البروج دور بزند هر ماهی یک برج اما قمر در همان یکسال او دوازده بار دور می‌زند چرا؟ چون هر یک ماه یک دور می‌زند خلاصه این نکته را گفتم که کسی به اینجا می‌رسد بر عکس حساب نکند .

 

برو به 0:37:49

می‌گوید که «و لنمثل بالشمس و القمر فانه اذا كان بينهما بُعد مفروض و سارالقمر سارت‌ الشمس فى ذلك‌ مقدارا ايضا اصغر و كذلك الى ما لا نهاية له و قد نراه يسبقها» قمر یک مقداری که می‌رود خورشید خیلی کمتر از آن می‌رود همین‌طور تا آخر بعد می‌گوید «الی ما لا نهایة له» پس دیگر قمر به شمس نرسد اما می‌بینیم که قمر از شمس جلو می‌زند آن یک برج رفته اما قمر یک دور کامل را زده است بعد می‌گوید «و یلزم اصحاب الجزء ایضا» من قبول دارم اصحاب جزء هم حرفشان شنیع است  «و يلزم اصحاب الجزء ايضا امور اخرى‌كثيرة معروفة عند المهندسين» میگه آن‌ها را من خبر دارم و حرف آن‌ها هم شنیع است «و لكن الذي ذكرته مما يلزم مخالفیهم‌ اشنع فكيف التخلص‌ من كليهما» الجواب.

ابن‌سینا با همان بحث دیروز ما جواب می‌دهد می‌گوید در حرکت خلاصه به جایی می‌رسیم که انفکاک خارجی تمام می‌شود و این‌که سریع می‌تواند به بطیء برسد به‌خاطر این است که ما در خارج جزء لایتجزا داریم و حرکت در این اجزاء صورت می‌گیرد و آنی که نداریم [یعنی جزء لا یتجزایی که نداریم در] عقل و هندسه است.

شاگرد: درفضاست.

استاد: نه درهندسه است.

شاگرد: فضا، هندسه هست دیگه؟

استاد: ما فضای فیزیکی هم داریم. اگر منظورتون از فضا جسم تعلیمی می‌باشد، بله و جالب این است و من نمی‌دانم ارسطاطالیس چه جوابی داده است آخر کار که ابن‌سینا حرفش را می‌زند و می‌گوید و «اما ما اجاب به ارسطاطالیس عن هذه المسئله و فسّره المفسرون و هو ظاهر السفسطه» اصلاً جواب را نمی‌پذیرد «و هو ظاهر السفسطة و المغالطة ولولا حب اجتناب التطویل لذکرت ذلک» حالا شاید در شفا گفته باشد در اشارات حاج آقای حسن زاده گفتند خیلی جرات نمی‌کند وقتی از ارسطو فاصله می‌گیرد نمی‌گوید که این حرف خلاف حرف ارسطو است چون آن زمان به او می‌گفتند تو کی هستی که بخواهی به ارسطو اشکال کنی حالا ما می‌گوییم   ابن‌سینا زمان خودش که [این جایگاه را نداشته است] لذا می‌گفتند در اشارات هر جایی که می‌گوید تحت هذا سرٌ اشاره به این است که آن‌هایی که اهل هستند بفهمند این حرف خلاف حرف ارسطو است و حرف ارسطو را رد کرده‌ام و این سرّ است و اینجا که با ابوریحان صحبت می‌کردند دیدید که چگونه صحبت می‌کنند خیلی محکم می‌گوید ظاهر السفسطة و المغالطة علی ای حال این بحث به‌صورت سنگین بین اهل فکر ونظر در طرفین رد و بدل می شده است.

شروع بحث را بخوانم بقیه برای بعداً.

 «الاول: أنّه يلزم على هذا التّقدير» تقدیر یعنی «ان الجسم شیئٌ متصل واحد ینقسم الی ما لا یتناهی» درست شد «أنّه يلزم على هذا التّقدير أيضاً انتفاء السّرعة والبطء» یعنی همانی که به ما گفتید خودتان هم گرفتارش شدید و باید حل کنید «كما على تقدير تركّب الجسم من الأجزاء» لا یتجزا الف و لام الاجزاء عهد است «علی ما مر بیان ذلک أنّ كلاًّ من المتحرّكين السّريع والبطيء في كلّ آنٍ يُفرض، له اَينٌ  ليس له ذلك الأين قبل ولا يكون بعد یعنی ولا یکون له بعد فجميع الآنات المفروضة في زمان حركتهما مساوية لجميع الأيون الّتي لكلّ واحد من المتحرّكين، فجميع الأيون الّتي يفرض للسّريع مساوية لجميع الأيون الّتي يفرض للبطيء .فإذا فرضنا للجسمين متساويين في المقدار، لزم تساوي مسافتهما، فلم يكن أحدهما أسرع والآخر أبطأ» .توضیح بیشتر را ان شا الله فردا می‌گویم.

والحمد لله رب العالمین و صلی الله علی محمد و آله الطیبین الطاهرین

 

---

 

[1] رسائل ابن سینا، ج1، ص419 انتشارات بیدار