بسم الله الرحمن الرحیم

 

 

موضوع : توضیح تصویری طلوع فجر و زوال شمس و دایره هندیه

مباحث نجومی درباره طلوع فجر صادق

فجرصادق پدیده ای جوّی غیرمرتبط با نور مهتاب

هر چند مطلب راجع به شناسایی زوال بود، دیروز هم یک چیزهایی راجع به شاخص و سایه و زوال عرض کردم و کره را هم آوردیم و همین طور روی کره توضیح دادم اما برای بعضی‌ها که می‌خواهند بعداً ببیند که تصویرش باشد آسان‌تر است، امروز زحمت کشیدند و برای ضبط تصویری آوردند؛ لذا من خلاصه‌ای از آن چیزهایی که قبلاً نیاز به تصویر داشت ان شاء الله دوباره سریع عرض می‌کنم.

آن‌هایی هم که خواستند سه چهار جلسه قبل راجع به طلوع فجر صادق که صحبت شد و یکی هم راجع به دایره نصف النهار و دایره هندیه که این‌ها را دیروز مقدمه دایره هندیه گفتم، آن‌هایی که خواستند بیشتر توضیح جلسه امروز را ببینند، به دو سه تا جلسه قبلی برگردند. چون از نظر حرفی مفصل صحبت کردیم. این عکس هم که مدنظر قرار بدهند آن وقت نوارهای سه چهار جلسه قبل را ولو صوت تنها هست، وقتی گوش بدهند و عکس را هم ببینند کاملاً مقصود روشن می‌شود. پس اگر این جلسه یک مقداری مجمل گفتم و مبهم بود به دو سه تا جلسه قبلش برگردند که ان شاء الله روشن می‌شود. چون یک جلسه کامل راجع به این‌ها به تفصیل صحبت شد ولذا آن حرف را به تصویر ضمیمه کنند که ان شاء الله واضح بشود.

اما مساله طلوع فجر صادق را که سه چهار روز پیش عرض کردم، این به عنوان دایره داخلی به عنوان کره زمین بود. این نوار باریک به عنوان جو زمین بود، اتمسفری بود که بالای سیصد کیلومتر یا بالای هزار کیلومتر هم اگر هست، بالای سیصد کیلومتر عرض کردم دیگر خیلی غلظتی ندارد. ظاهراً بیشترین روشن شدنِ جو به همان سیصد و خرده‌ای کیلومتر است. خلاصه این نوار را این طور حساب کردیم. چطوری می‌شود که تبیّن واقعی فجر به فرمایش حاج آقا صورت می‌گیرد ولو مهتاب پرنوری هم باشد. آخر در بعضی کلمات بود که وقتی مهتاب پرنور در آسمان هست دیگر اصلاً فجر صورت نمی‌گیرد و این نور نمی‌گذارد این بیاید. برای این که این طوری نیست این توضیحات را عرض کردم که فجر صادق یک امری است که در جو صورت می‌گیرد و حتی اگر مهتاب هم باشد نور مهتاب ربطی به حدوثِ او ندارد. خلاصه‌اش این شد که از این طرف دست راست کره زمین فرض بگیرید خورشید دارد می‌تابد. این دو تا پیکان‌ها علامت تابش نور خورشید به …

کره زمین با چیزهایی که قبلاً صحبت شد چون کوچکترین منیر است یک کمی بیش از نصفش روشن است ولی ما از آن نکته صرف نظر می‌کنیم و فرض می‌گیریم نور خورشید که دارد می‌تابد نصف کره زمین روشن است، نصفش هم آن طرف پشت خورشید تاریک است. نکته‌ای که بود این بود که زمین به حرکت وضعی دارد می‌گردد یعنی مثلاً ما که این جا باشیم، خورشید بالای سرمان هست وقتی دم غروب می‌رویم خورشید بالای سر ما نیست، خورشید در افق ما رفته است. وقتی باز به حرکت وضعی زمین ما را به آن طرف ببرد شب بالای سر ماست و خورشید زیر پای ماست. همین طور وقتی بیاید، وقت طلوع می‌شود. زمین دائما به حرکت وضعی در این قسمت نورانی می‌گردد و مدام این سایه لغزنده روی کره این طوری که دور بگردد انجام می‌گیرد.

نکته اصلی دو تا زبانه بود که آن روز توضیح مفصلش را عرض کردم؛ نوری که از خورشید می‌آید این جا روی زمین می‌تابد اما این هزار کیلومتر، پانصد کیلومتر و سیصد کیلومتری که مثلاً جو هست، نوری که می‌آید، یک شعاع مماس به کره زمین می‌آید رد می‌شود می‌رود، بالاترش هم همین طور از جو رد می‌شود می‌رود، نوری که از جو به خط مستقیم رد می‌شود یک زبانه و یک دماغه برای جو درست می‌کند یعنی این قسمت روشن است. چرا؟ چون نور از آن رد می‌شود، زمین زیرش روشن نیست، جو زیرش روشن نیست چون نور از آن رد نشده اما این دماغه روشن است چون نور از آن رد شده و هوا چون از گازها و این‌ها تشکیل شده وقتی نور از گاز رد می‌شود خودِ تابش اصلی نور رد می‌شود می‌رود  اما در اثر انعکاس این ذرات ریز گاز که در جو هستند این دماغه را روشن می‌کنند پس در اثر انعکاس ذرات ریز، این دماغه روشن است چون نور خورشید از آن رد می‌شود می‌رود. پایین هم همین طور است و از دو طرف جو این دو تا دماغه را دارد. پس این دماغه روشن در اثر انعکاس …

 

برو به 0:06:04

عرض کردم یک مسئله این که بیشتر نیم‌کره روشن است را کار نداریم؛ یک چیز دیگری هم بود که مسأله انکسار نور بود که وقتی نور از محیطی وارد محیط غلیظ‌تر می‌شود طبق قوانین انکسار به طرف داخل می‌شکند؛ یعنی نوری که وارد جوّ شد این جا مستقیم بیرون نمی‌رود، یک مقداری کج می‌شود زاویه پیدا می‌کند و از این جا بیرون می‌رود. این هم معلوم است اما فعلاً به بحث ما صدمه نمی‌زند یعنی وقتی هم منکسر شد یک مقداری هم سر این دماغه پایین‌تر می‌آید و پایین‌تر از جوّ بیرون می‌رود ولی علی ای حال دماغه هست؛ دماغه‌ای که در اثر تابش نور و عبور نور از آن ذرات هوا روشن است؛ جوی روشن است. روشنی‌اش به خاطر انعکاس است اما آن مسیری که نور رد می‌شود اگر ذرات نداشت رد می‌شد میر‌فت و هیچ روشن نبود و تاریکی محض بود. لذا کراتی که جوّ ندارند همین طوری هستند و روشن هم نیستند، نور از کنارشان رد می‌شود می‌رود بدون این که جایی را روشن کند. این دو تا دماغه بالا و پایین نکته اصلی بحث ما این بود؛ یک دماغه دیگر داریم که برای دید ناظر است، برای کسی است که در شب است، این را حالا این طور گذاشتم. الان فرض می‌گیرید این جا نصفه شب است و ما زیر کره ایستادیم و سر ما بالاست و بالای سرمان هم شب است ولو این جا نور می‌آید اما نورها رد می‌شوند می‌روند همان طوری که توضیحش را مفصل دادم؛ بالای سر ما تاریکی محض است. شخصی که حدود 180 سانت قدش باشد حدود پنج کیلومتر روی کره زمین محدوده دیدِ اوست؛ پنج کیلومتر در پنج کیلومتر یعنی دایره‌ای با شعاع پنج کیلومتر بزنید. الان این آدمی که مثلاً یک متر هست تا پنج کیلومتر راه را دارد می‌زند و بیشتر را نمی‌بیند اگر مستقیم نگاه کند این یک متری که قدش هست، نگاه مستقیم یک متری بالای افق می‌رود. اگر خط موازی از چشم او به افق بکشید … اما اگر این آدمی که یک متر ایستاده پایین افق را نگاه کند- درافق مستوی- آن پایین افقی را که دارد می‌بیند در حقیقت سر جوّ است. این جا ایستاده اگر صاف نگاه کند خطش این جا[1] می‌آید اما اگر پایین افقی را که دارد می‌بیند یعنی پایین زمین را نگاه کند، یعنی خط دیدش می‌آید و می خورد به سرِ زمینی که دید پنج کیلومتر است و  رد می‌شود و سر افق می‌آید. جوی را که دارد می‌بیند در پایین افق که نگاه می‌کند در حقیقت دارد سر فضا را می‌بیند. پس وقتی شما در افق نگاه می‌کنید دارید سر اتمسفری را می‌بینید که پایین رفته است. پس دید شما در شب هم یک دماغه درست کرد. حرکت زمین با حرکت وضعی خودش شما را دارد به سوی طلوع می‌برد و دارد جلو می‌برد و همراه حرکت وضعی دارید می‌گردید. این دید شما، این سر جو که منطقه دید شما پایین افق بود مدام در اثر حرکت وضعی دارد جلو می‌آید، دماغه این جا، دماغه‌ای که نور خورشید تابیده بود و در اثر انعکاس ذرات گاز در فضا روشن بود، این که روشن هست، آن دماغه دید ناظری که در شب بود در اثر حرکت وضعی این دماغه دارد به این دماغه نزدیک می‌شود؛ می‌آید می‌آید تا جایی که این بالای جوّ با آن بالا به هم می‌رسند البته عرض هم کردم که اگر به صورت نرم‌افزارهای سه بعدی باشد این دماغه‌ها به صورت یک فضای سه بعدی هستند که سرش باریک است بعد کم کم ضخیم می‌شود. الان اگر یک نوری به این کره بتابد از این جا اگر فضای جوّ باشد، این دماغه‌ها دور زمین است که این را تشکیل داده است؛ یعنی دور زمین که اتمسفر است و از دورش هم دارد نور در فضای هوا رد می‌شود. الان با این فاصله نور از این فضا رد می‌شود یعنی مقداری نور این جا رد می‌شود اما مقداری به صورت زبانه فضای بالای این جا را دارد روشن می‌کند به صورت مخروط ناقص که این‌هایی که این جا هستند هوای بالای سر خودشان تاریک است اما یک زبانه باریکی که آن جا نور دارد را می‌توانند ببینند.

علی ای حال این دماغه‌ای که من گفتم روی کره به صورت یک لایه باریکی است که سرش باریک است  ولی مدام به آن جایی می‌رود که محل تماس نور است و ضخیم می‌شود. این هم اگر ترسیم بکنید و نور بتابانید کاملاً می‌بینید چطور عرض می‌کنم. یک چیز این طوری و سه بعدی است.

حالا نکته این بود که پس وقتی آن ناظر به پایین افق دارد نگاه می‌کند، دارد سر جو را می‌بیند، این سر جو و محل نظر او مدام  دارد می‌لغزد و به سر دیگر افق نزدیک می‌شود که آن سر افق – به صورت دماغه – روشن باریک است ولی وقتی به هم رسیدن یک دفعه در پایین افق نگاه می‌کند می‌بیند یک سفیدی باریک را دیده است، سفیدی باریک وسیع هم نیست، کم هست. چرا؟ چون کره است، هر چه به قوس نزدیک بشوید اول کم می‌بینید، هر چه جلوتر می‌رود این زبانه به آن زبانه نزدیک می‌شود، ضخامت‌هایشان داخل هم که می‌شود وسیع‌تر هم می‌بینند ولی اولش یک چیز بسیار باریکی می‌بینند. پایین افق می‌بیند یک نقطه‌ای به تعبیر آن شخص که عرض کردم مثل تیغ خود تراش می‌بیند؛ یک چیز نقره‌ای باریکی هم قدش کوتاه است، هم نورش روشن است ولی چسبیده به افق است که جایی که نگاه می‌کند آن پایین افق است که خیط ابیض و اسود همینی است که پیدا می‌شود.

شاگرد: چسبیده به افق منظورتان این نیست که کأنه مماس با زمین شده است؟

استاد: افقی است و مماس است. با این بیانی که من عرض کردم درست همان پایین افق پیدا می‌شود. «المعترض» اولاً عمودی نیست بر خلاف فجر کاذب بلکه افقی است و پایین است. لذا خیط ابیض با خیط اسود، خیط اسود همان لبه افق است. خیط ابیض چیست؟ همان تکه دماغه‌ای که محل دید ماست و الان داریم می‌بینیم؛ یک چیز باریکی در منظر ما آمده و این دوتا دماغه‌ها در اثر حرکت وضعی به هم رسیدند. باز زمین هر چه به حرکت وضعی ما را جلوتر می‌برد این دماغه‌ها داخل همدیگر می‌روند و ضخامتشان بیشتر می‌شود؛ یعنی هوای نورانی که این جا می‌دیدیم، می‌بینیم دارد بازتر می‌شود؛ هنوز خورشید طلوع نکرده اما فجر دارد وسیع‌تر می‌شود. چرا؟ چون محل دید ما در افق دارد در محدوده ضخیم‌تری از آن زبانه و دماغه می‌رود. وقتی این طوری شد پس ماه هم در آسمان دارد می‌تابد، تابش ماه از تلاقی این دو تا زبانه که جلوگیری نمی‌کند، ماه باشد یا نباشد این هوا این جا روشن است و دید ناظر هم دارد به صورت لغزنده در سر جو جلو می‌رود. حرکت وضعی زمین دارد آن دماغه دید ناظر  را لغزنده جلو می‌برد، مدام می‌لغزاند و جلو می‌آورد؛ سر وقتی که باید ببیند این هوای نورانی که نور دارد از اجزائش رد می‌شود و اجزائش روشن است آن لبه تیز نورانی را می‌بیند. لبه تیز نورانی یعنی همین که پایین افق را دارد نگاه می‌کند و آن لبه تیز پیدا شد. هر چه جلوتر می‌رود این لبه تیز گنده‌تر می‌شود. چرا؟ چون لبه تیز اول یک قوس باریک بود، هر چه جلوتر رفت هم لبه قوس وسیع‌تر می‌شود و هم ضخامتش بیشتر می‌شود، هم پهن می‌شود و هم بالا می‌رود. خب این ربطی به ماه ندارد، این روشنایی در فضا هست. حالا نزدیک شده و دیدیم و میتونیم ببینیمش. ماه فقط نمی‌گذارد ببینیم؛ بله نور از این دارد رد می‌شود ضعیف است، وقتی تابش ماه زیاد است نمی‌گذارد ما ببینیم مثل این که خورشید نمی‌گذارد ستاره‌ها را ببینیم نه این که ستاره نیست. چون خورشید هست اصلاً نور ستاره‌ای نیست، نور ستاره هست ولی نور خورشید نمی‌گذارد ما آن نور را ببینیم. شب مهتابی هم این روشنایی هست، این زبانه دید ما به آن زبانه هم می‌رسد، آن سفیدی در محدوده دید ما می‌آید اما چون نورش کم است نور ماه نمی‌گذارد آن را ببینیم فلذا حاج آقا فرمودند طبق ضابطه ریاضی این تلاقی صورت می‌گیرد و فجر طالع شده است، می‌خواهد نور ماه باشد و می‌خواهد نباشد.

این برای مباحثه سه چهار جلسه قبل که مفصل‌تر به آقایان عرض کردم که اگر هم هر کس یک ابهامی برایش دارد این عکس را ببیند، این عکس را مدنظر قرار بدهد بعد آن نوار چهار روز قبل را که یک ساعت راجع به همین‌ها مفصل صحبت کردیم را با عنایت به این عکس دوباره گوش بدهد.

شاگرد: اگر فرض بکنیم که ارتفاع اتمسفر همان سیصد کیلومتر باشد تقریبا به دید افقی ما حدود دو سه هزار کیلومتر باید باشد. درست است؟

استاد: می‌خواهید از حیث مثلث حساب کنید؟

 

برو به 0:16:55

شاگرد: بله.

استاد: یعنی اگر 180 سانت قدش باشد سر پنج کیلومتر می‌آید مماس به زمین می‌شود و از پنج کیلومتر می‌خواهد یک مثلثی درست کند و به سر سیصد کیلومتر برود بعد یک مثلث درست کنید که بلندی آن را می‌دانیم و باید عمود بر محل تماس خط افق رسم کنیم. سر پنج کیلومتر یک نقطه فرض کنید بعد از بالای جو عمود بر آن کنید بعد یک مثلث رسم می‌کنید که وترش می‌شود و آن وتر را طبق قاعده فیثاغورس تعیین می‌کنید. 

شاگرد: در واقع طلوع فجر در فاصله چند هزار کیلومتری و در ارتفاع سیصد کیلومتری است که ما داریم از این جا مشاهده‌اش می‌کنیم، نه مثلاً پنج کیلومتر جلوتر از خودش.

استاد: احسنت! این نکته خیلی مهمی است. ما در افق پنج کیلومتری خودمان اصلاً این طوری نیست که ببینیم؛ ما داریم بالای جو را می‌بینیم ولی بالای جو زبانه‌ای است که این دو تا زبانه‌ها به هم نزدیک شدند و همین هم هست که اول طلوع فجر یک چیز باریکی است. شما باریک را می‌بینید! هر چه نزدیک‌تر می‌روید ضخیم‌تر می‌شود و به راحتی می‌بینید. این چیزی بود که آن روز صحبتش شده بود؛ نکاتی هم آن جا ماند؛ نکات مهمی هم هست اما ما فعلاً برای شِمای کلی بحث از آن‌ها صرف نظر کردیم که مثلاً انکسار نور بود، خصوصیاتش بود و محاسبات دقیقش بود. شاید اصل حرف بد نباشد برای ترسیم این که نور ماه جلوگیرِ طلوع فجر نیست، فقط فجر می‌شود و این دو تا دماغه به هم می‌رسند، چون ضعیف است نور ماه فقط نمی‌گذارد آن را ببینیم؛ جلوگیرِ رویتش هست. لذا عرض کردم که «تبیّن» برای استصحاب است نه برای اصل توقیت.

مباحث نجومی درباره زوال شمس

حالا برای این که زحمت هم نباشد که دوباره آن را بیاورید این بحث بماند، بحث‌های دیروز هم که باز نیاز به تصویر داشت، خلاصه‌اش را عرض می‌کنم؛ بعد از این که این‌ها تمام شد و راجع به همین بحث و بحث‌های قبلی اگر فرمایشی دارید در خدمتتان هستم که هر چه می‌خواهید راجع به آن بفرمایید و من هر چه بدانم عرض می‌کنم و هر چه هم ندانم دنبالش می‌رویم و بحثش می‌کنیم. این‌هایی که دیروزعرض کردم که تصویر می‌خواست این بود که با استناد به آن روایت که حضرت فرمودند وقتی یک چوبی را در زمین فرو بکنید که  راوی گفت و روایتش را دیروز خواندیم حضرت فرمودند وقتی شمس طلوع می‌کند سایه غربی، شاخص دارد. هر چه خورشید بالا می‌آید سایه دارد کم می‌شود، وقتی سایه دارد کم می‌شود یعنی از طرف مغرب دارد به طرف مشرق می‌آید تا آن جایی که به غایت نقصان می‌رسد. غایت نقصان که رسید دیروز صحبت بود که ظاهر تعبیر این بود که در غایت نقصان هنوز سایه غربی است و حال آن که بالدقة نیست وقتی به غایت نقصان رسید دیگر سایه نه شرقی است و نه غربی. سایه روی خط شمال و جنوب است که امروز می‌خواهم توضیحش را بدهم و به محض این که خورشید از نصف النهار رد شد یعنی جرم خورشید به طرف غرب آسمان ما آمد و سایه‌اش به طرف شرق می‌رود و سایه شرقی می‌شود. پس سایه شرقی همان فیء نماز ظهر است که حضرت فرمودند وقتی شروع در زیاد شدن کرد حالا دیگر نماز ظهر را بخوان.

نکته‌ای که می‌خواهم عرض کنم این است که در بلاد ما که خورشید بالای سر ما نمی‌آید وقتی خورشید از افق بالا می‌آید، مستقیم بالای سر نمی‌آید، اریب و مورب بالا می‌آید، حمائلی بالا می‌آید؛ وقتی که دارد بالا می‌آید سایه غربی که دارد کوتاه می‌شود همین طور به اندازه‌ای که خورشید به طرف جنوب می‌رود سر سایه غربی هم به طرف مغرب باقی نمی‌ماند، سر سایه به طرف شمال غرب می‌گردد. سایه اول به طرف غرب بود، خورشید اگر همین طور مستقیم از مشرق بالای سر ما بیاید، خب سر سایه غربی هم همیشه به طرف مغرب است فقط دارد کوتاه می‌‌شود اما چون در بلاد ما خورشید خودش را کج می‌کند، خب وقتی این طوری به طرف جنوب بالا می‌آید سایه‌ای هم که دارد کوتاه می‌شود کله‌اش همان موازی مغرب کوتاه نمی‌شود، کله سایه به طرف شمال می‌چرخد پس مثلاً ساعت ده صبح سایه به طرف مغرب است اما نه دقیقاً مغرب بلکه به طرف شمال غربی است لذا نتیجه می‌گیریم که وقتی همین طوری آمد آمد اریب تا نصف النهار بالای سر ما آمد، سر سایه الان نه شرق است، نه غرب، بین شرق و غرب است که نقطه شمال است. بعداً هم وقتی گشت، از طرف شمال می‌گردد و این دفعه سایه شرقی می‌شود و جرم خورشید غربی می‌شود. حالا برای این که ما برای تشخیص این خط راحت باشیم، خطی که شمال و جنوب را به هم وصل می‌کند تا سایه روی این خط آمد بفهمیم خورشید به نصف النهار رسیده است.

دایره هندیه

 بحث ما این بود که برای مقدمه بحث این را عرض کردم که الان در کتاب‌های فقهی مفصل هست؛ دایره هندیه مشهور هست که یک دایره‌ای هست همان جایی که ما هستیم می‌کشیم بعد می‌خواهیم دو تا نقطه روی این دایره پدید بیاید که این دو تا نقطه را با یک خطی به هم وصل کنیم که این خط را اگر ادامه بدهیم برود به نقطه شمال و جنوب بخورد، نه به قطب شمال و جنوب. توضیح این‌ها را دیروز عرض کردم؛ دیروز عرض کردم که هر کس هر کجای کره زمین قرار گرفته مثلا این جا قم است ما این جا ایستادیم، دو تا دایره حاضر داریم که می‌خواهیم به وسیله این دو تا دایره دو تا نقطه به دست بیاوریم و یک دایره بزنیم و به وسیله آن دایره دو تا نقطه دیگر به دست بیاوریم ولی بالفعل در قم که ایستادیم دو تا دایره عظیمه داریم فعلاً هم برای این که این تصویر معلوم باشد دارم می‌گویم، برای توضیحات مفصل‌ترش هر کس خواست تصویر را ببیند بعد برای توضیح مفصل‌ترش به مباحثه دیروز مراجعه کند و از آن صوت گوش بدهد. فعلاً این را دارد برای ما نشان می‌دهد که کسی که این جا ایستاده یک دایره دارد که اسمش دایره افق است یعنی یک دایره عظیمه که کره زمین را که نصف می‌کند هیچی، اگر از سطح این دایره افق تا کره سماوی برویم، کره سماوی یعنی کره متصوری که کلش دارد در اثر حرکت وضعی زمین دور سر ما شبانه‌روز می‌گردد و دیروز هم توضیحش  را عرض کردم؛ الان یک دایره داریم دو تا قطب دارد؛دایره افق، قطبش چیست؟ سمت الرأس. بالای سرِ کسی که این جا ایستاده است؛ یکی هم سمت القدم است؛ اگر این را ادامه بدهیم و خطی را از مغر سر او بکشیم و از مرکز زمین رد بشود از آن طرف بیرون برود، آن سر خط هم باز قطب دایره افق می‌شود. و خود این دایره عظیمه هم که کره را نصفه کرده دایره افق می‌شود و این‌ها سمت الرأس و سمت القدم هم قطبینش هستند. پس این شخص الان بالفعل یک سمت الرأس و سمت القدم دارد، یک دایره عظیمه دارد که دایره افق است. در کنار این، روی کره زمین است؛ کره زمین یک حرکت وضعی 24 ساعته دور خودش دارد. خب این حرکت 24 ساعته دور خودش آن هم وقتی یک کره به حرکت می‌آید هر حرکت وضعی یک کره عرض کردم دو تا نقطه پدید می‌آورد که اصلاً تکان نمی‌خورد. کره را دور خودش بگردانید دو تا نقطه هست که می‌گوییم قطب حرکت است یعنی دو تا نقطه هست که اصلاً تکان نمی‌خورد، در جا گشت و یک دایره عظیمه هست که مِنطقه و کمربندِ حرکت وضعی این کره است که دورترین فاصله را پیموده است که دایره عظیمه می‌گوییم که کره را نصف کرد. خب زمین که دارد می‌گردد یک کمربندی دارد که این حرکت شبانه‌روزی‌اش هست و دو تا قطب است؛ این کمربند را دایره معدل النهار می‌گوییم. چرا؟ دیروز گفتم که چرا معدل النهار؛ دیگر واردش نمی‌شوم. کمربند حرکت اولی! حرکت اولی یعنی حرکت شبانه‌روزی؛ اول حرکتی است که در رصدخانه به چشم می‌آید. پس دو تا قطب دیگر هم پیدا کرد؛ دو تا قطب داشتیم، سمت الرأس و سمت القدم ما؛ دو تا قطب هم پیدا شد؛ قطب حرکت وضعیِ زمین که قطب شمال و قطب جنوب می‌گوییم و منطقه حرکتش که معدل النهار است.

دیروز عرض کردم روی یک کره وقتی دو تا نقطه پیدا کردیم می‌توانیم به خط مستقیم در کوتاه‌ترین فاصله این دو تا نقطه را به همدیگر وصل کنیم و روی کره وقتی دو تا نقطه به خط مستقیم به هم وصل شدند حتماً این دایره، دایره عظیمه است یعنی حتماً کره را نصفه می‌کند؛ محال است که دو تا نقطه روی کره باشد و این دو تا نقطه را به هم وصل کنید و این کره را نصف نکند و لذا دوائر صغار … این دایره استواء است، این موازی‌هایش هست که دوائر صغار می‌گوییم؛ این ها خط کج روی کره هستند، خط راست نیستند یعنی دو تا نقطه روی این‌ها فرض بگیرید بخواهیم به خط مستقیم به هم وصل کنیم خودش یک دایره عظیمه می‌زند، آن طرف می‌رود  این‌ها دیگر چیزهای روشنی است.

پس ما دو تا نقطه الان داریم یعنی چهار تا نقطه داریم؛ دو تا نقطه قطب معدل است که برای حرکت وضعی زمین است، دو تا نقطه هم برای بالای سرمان و پایین پایمان که قطبین دایره افق هستند. چهار تا هستند ولی دو تا برای خط زدن کافی است چون خط مستقیمی که فرض کردیم از آن دو تا هم رد می‌شود. خیلی خوب شد؛ الان ما این جا در قم هستیم و این جا ایستادیم یکی نقطه سمت القدم، روی کره زمین را اگر فرض بگیرید این جا نقطه سمت القدم است که این جا آوردیم، یکی هم نقطه قطب؛ این دو تا را به خط مستقیم به هم وصل می‌کنیم و ادامه می‌دهیم تا کره دایره عظیمه نصفه بشود؛ اسم این دایره نصف النهار است نصف النهار از سمت القدم و سمت الرأسِ ما رد شده است و ایضا از قطبین معدل؛ قطب شمال و قطب جنوب که قطبین معدل النهار هستند از بالای سر ما رد شده است. اسم این دایره، دایره نصف النهار هست. چرا نصف النهار؟ چون درست کل آسمانِ بالای سر ما را به دو منطقه شرقی و غربی نصف می‌کند. این طرفش شرق می‌شود، نصف شرقی … الان ما این جا در قم هستیم حالا ترسیم خارجی هم بکنم، قطب معدل النهار اگر نگاه کنید این جاست، ستاره جُدی این جاست؛ ستاره جُدی نزدیک قطب است و دیروز توضیحش را مفصل دادم. خب این قطب معدل است. قطب افق ما کجاست؟ بالای سر ماست یعنی بالای سر ما یک دایره می‌زند و آن هم این جاست؛ یک دایره می‌زند از زیر قطب شمال رد می‌شود و بالای قطب جنوب می‌رود و دایره افقِ ما می‌شود. چرا؟ چون ما این جا ایستادیم و ستاره جُدی را هم این جا می‌توانیم ببینیم که البته برای ما این طرف است. بعد از این که این قطب معدل، بالای افق ماست، این هم قطب افق خود ماست، ما قطب معدل را با قطب افق به هم وصل کردیم و دایره زدیم؛ دایره افق ما زیر قطب شمال و ستاره جُدی بود اما از آن طرف دایره افق ما چه بود؟ بالای قطب جنوب بود. ولذا دیروز توضیحش دادم همیشه ستاره جدی را می‌بینیم و هیچ وقت غروب نمی‌کند چون قطب ثابت است و هیچ وقت قطب جنوب را نمی‌بینیم و أبدیّ الخفاء هست. چرا؟ چون قطب جنوب زیر افق ماست و قطب شمال بالای افق ماست ولی ما به وسیله دایره نصف النهار این دو تا قطب را به هم وصل کردیم دایره زدیم. این دایره که ما این جا ایستادیم می‌گوید این طرف تو مغرب و این طرف تو مشرق است؛ کل آسمان. الان این جا وقتی این قطب معدل است و این هم بالای سر است و این نصف النهار را زدیم و از جنوب رد شد دیگر این طرف نصف شرقی شماست و این طرف نصف غربی شماست و دایره هم نصف النهار می‌شود. وقتی خورشید و ستاره و هر چه به این جا رسید قوس آن ستاره یا قوس آن خورشید نسبت به طلوع و غروب نصفه شده است. این دایره نصف النهار است. حالا از این دایره نصف النهار دو تا نقطه به دست ما می‌آید؛ وقتی که دو تا قطب‌ها را به هم وصل کردیم این دایره نصف النهار می‌آید با افق من – دیروز عرض کردم هر کسی در هر جایی ایستاده افقی دارد – دو تا نقطه پدید می‌آید یعنی من که این جا ایستادم افق من بالای قطب جنوب می‌آید و نصف النهار وقتی می‌خواهد از قطب جنوب رد بشود به دایره افق من تقاطع می‌کند و یک نقطه پدید می‌آید. این طرف هم قطب شمال بالاست وقتی می‌آید، دایره افق من که زیر قطب شمال هست این نصف النهار من زیر قطب شمال می‌آید یک نقطه در اثر تقاطعش با دایره افق من پدید می‌آورد لذا عرض کردم این دو تا نقطه را نقطه شمال و جنوب می‌گوییم؛ در کتاب‌ها هم با همدیگر فرق دارد؛ شرح لمعه را بعداً می‌بینید که اصطلاحش کاملاً فرق دارد. قطب شمال و جنوب، نقطه شمال و جنوب؛ قطب شمال و جنوب در آسمان است و قطب معدل النهار است، نقطه شمال و جنوب دو تا نقطه است روی افق هر کسی هر جایی ایستاده است که نصف النهاری که از قطب شمال و جنوب رد شده می‌آید وقتی به افق او می‌خورد یک نقطه پدید می‌آورد پس الان که ما این جا قم هستیم قطب شمال این جا هست اما نقطه شمال کجاست؟ این پایین روی افق ماست. این را نقطه شمال می‌گوییم. قطب جنوب کجاست؟ زیر ماست. زیر کره زمین قطب جنوب است اما نقطه جنوب کجاست؟ این بالا روی افق ماست. این را نقطه شمال و نقطه جنوب می‌گوییم.

 

برو به 0:32:06

شاگرد: افق حقیقی منظورتان هست؟

استاد: افق حقیقی که دایره عظیمه است. چون این‌ها را دیروز گفتم دیگر واردش نمی‌شوم. دیروز گفتیم افق حسی، تُرسی و حقیقی؛ الان که افق می‌گوییم یعنی حقیقی؛ یعنی دایره عظیمه که کل کره سماوی را نصفه می‌کند.

خب حالا که معلوم شد نصف النهار داریم … الان یک توضیح مختصری روی این کره‌ها بدهیم دیگر خیلی روشن است؛ الان این کره‌ای که ترسیم کردند یک خط استواء دارد که نمایانگر همان معدل النهار روی کره است، یک چیزهایی دارد که از قطب شمال و قطب جنوب می‌بینید خط مستقیم از دو قطب رد شده است؛ هر خطی این طوری رد شده تمام نقاطی که روی این خط و روی این قوس قرار گرفتند نقاط مشترک در یک نصف النهار می‌شوند و از نظر فنی هم می‌گوییم هر بلدی که طول جغرافیایی‌اش دقیقاً یکی باشد نصف النهارش هم یکی است. طول جغرافیایی شرقی یا غربی باید یکی باشد، نمی‌شود یکی غربی باشد یکی شرقی باشد. طول جغرافیایی 50 درجه شرقی با هر بلدی که طولش این اندازه است، عرضش هر چه می‌خواهد باشد، نصف النهار همه‌شان یکی است و همه روی یک نصف النهار هستند. ظهر همه سر وقت یکی است، ثانیه‌ای که ظهر بشود برای همه یکی است چون خورشید وقتی به این دایره می‌رسد، به این دایره رسیده؛ این دایره نصف النهار همه بلادی هستند که طول جغرافیایی‌شان مثلاً  سر 50 درجه است.

ترسیم دایره هندیه

خب حالا این هم یک چیزهای دیگری هم می‌تواند باشد که حالا اگر بیشتر نیاز بود می‌گویم اما من حالا روی حساب بحث دیروز می‌خواهیم دایره هندیه را رسم کنیم. دایره هندیه این است که هر کس هر کجا ایستاده مثلا الان این جا در قم است همان جا یک دایره بزند، وقتی دایره زد … تا حالا توضیح می‌دادم حالا عین طوری که قم هست من قرار می‌دهم؛ الان این جا قم است و ما این طوری ایستادیم و سرمان به طرف بالاست؛ اگر این جا نگاه کنیم ستاره جدی را در آسمان می‌بینیم، دایره افق ما هم زیر قطب شمال است ولذا در قم اگر الان نگاه کنید نه تنها ستاره جدی بلکه دبّ اصغر هم که دور می‌زند اصلاً زیر افق نمی‌رود. نگاه کنید ببینید! دبّ اصغر و دبّ اکبر نیستند؟ مثلاً یزد چون عرض جغرافیایی‌اش کمتر است یک بخشی از دبّ اکبر می‌آید زیر افق می‌رود اما قم چون باز شمالی‌تر است می‌بینید دبّ اصغر همین طور در آسمان دور می‌زند؛ سر دم دبّ اصغر ستاره جدی است، آن که اصلاً درجا هست، البته نزدیکش با آن توضیحی که عرض کردم.

شاگرد: ظاهر شدن و وقت دیدنش کی هست؟

استاد: همیشه هست؛ شب‌ها اول شب، آخر شب هر وقت هست؛ جایی نمی‌رود.

شاگرد2: در روز هم هست.

استاد: در روز هم هست ولی نمی‌بینید والا شب هر وقت بروید دبّ اصغر را می‌توانید ببینید؛ دبّ اکبر هم پیداست؛ چون می‌آید همان پایین‌ها دور می‌زند. در یک شبانه‌روز اگر نگاهش کنید یک دور می‌زنند؛ البته دوری کوتاه‌تر؛ دایره صغیره می‌زنند به خلاف نقطه خود قطب که اصلاً دایره نمی‌زنند، یک نقطه هست درجا می‌گردد. الان ببینید که ما قطب را این جا می‌بینیم و این هم دایره افق ماست و این هم نقطة الشمال و این هم نصف النهار است، این هم نقطة الجنوب ماست. این نقطة الشمال، این نقطة الجنوب، این قطب شمال و این هم نصف النهار ماست. این جا مشرق است، دیدید که از این طرفِ قم خورشید        بیرون می‌آید. چین و ژاپن شرق هستند از این طرف طلوع می‌کند و بالا می‌آید. همین طور که بالا می‌آید سایه به طرف غرب است؛ ما می‌خواهیم این جایی که ایستادیم یک دایره بزنیم، دایره‌اش که این نقطة الشمال و الجنوب را برای ما تعیین کند. چطوری؟ دو تا نقطه روی این دایره باشند که اگر یک خطی قطر این دایره را رسم کنیم این دو تا نقطه را روی دایره به هم رسم کنیم اگر این خط را روی کره زمین ادامه بدهیم و بروند به نقطة الشمال و نقطة الجنوب بخورند؛ قطب شمال و جنوب نه، آن که جداست، نقطه شمال و جنوب؛ نقطه شمال و جنوب روی دایره افق ما بودند. ما وقتی ادامه می‌دهیم می‌خواهد به این‌ها برسد. این را خط الشمال و الجنوب در دایره هندیه می‌گوییم. اساس انگیزه رسم دایره هندیه همین است که ما شمال و جنوب را، نقطة الشمال و الجنوب را برای کارهایی که بعداً داریم تعیین کنیم. هم وقت، هم قبله چند تا کار از آن می‌آید.

راه‌های پیدا کردن شمال و جنوب

حالا چطور پیدا کنیم؟ ما الان یک جایی هستیم خب چه می‌دانیم شمال کجاست؟ جنوب کجاست؟ الان در قم روشن است می‌گوییم ما این جا ایستادیم، خورشید هم از این طرف بیرون می‌آید، این طرف هم مغرب است و دایره می‌زنیم. خب اگر دایره زدید نقطه شمال کجاست؟ خط می‌خواهیم، خطی که دقیق برود به آن نقطه بخورد، این کار می‌برد. برای شناسایی کلی شمال و جنوب راه‌هایی جورواجور گفتند شنیدید. مثلاً اگر در جنگلی جایی هستید یک درخت را که نگاه می‌کنید کدام طرف پوستش زبر است، چون ما در نیم کره شمالی هستیم خورشید همیشه اریب به طرف جنوب می‌رود، بالای سر درخت‌ها نمی‌آید، همیشه یک طرف درخت‌ها می‌رود بنابراین اگر بدنه درخت را که در نظر بگیرید آن طرفی که زبر است و پوست کلفت شده، آن جایی است که آفتاب خورده است، می‌فهمید این طرف، طرف جنوب است. آن طرف بدنه درخت که نازک نارنجی‌تر است و آفتاب کمتر خورده طرف شمال است. اگر در نیم کره جنوبی برویم برعکس است؛ آن طرفی که آفتاب خوردند طرف شمال است. چرا؟ چون قطب جنوبشان آن طرف است، خورشید هم به طرف شمال آن‌ها دور می‌زند، ما هم خورشید دائماً به طرف جنوبمان می‌رود، آن‌ها به طرف شمالشان می‌رود چون نیم کره جنوبی هستند و با ما فرق می‌کنند ولی شمال و جنوب برای همه ما یکی است. این یک راه بود.

راه ساده‌تر این است که وقتی خورشید طلوع کرد، خورشید را روی شانه راستتان بگذارید؛ سر دماغتان مسامحةً نقطه شمال می‌شود. چرا مسامحه؟ فی‌الجمله هم معلوم است. حالا من یک روزی می‌گویم که دیگر مسامحه هم نباشد. صبح روزی که روز سال تحویل است و روز اول فروردین است و می‌گویند عید نوروز است، آن روز خورشید را روی شانه راستتان بگذارید، این دفعه دیگر دلتان جمع باشد که سر دماغتان به طرف شمال است. چرا؟ چون خورشید در اعتدال ربیعی است و همچنین اول مهر ماه؛ اول مهر ماه اگر خورشید را روی شانه راستتان بگذارید، طرف دماغتان سمت شمال می‌شود. وقت‌های دیگر این قدر دقیق نیست. این‌ها راه‌هایی هست برای این که حدوداً شمال و جنوب را تشخیص بدهید.

راه‌های آسان‌تر هم هست مثل ستاره جدی؛ می‌گردید دبّ اصغر و اکبر را در شب‌ها خیلی روشن پیدا می‌کنید و سریع می‌گویید شمال این طرف است. دریانوردها که همیشه انسشان با آسمان است این را خیلی خوب بلد بودند و هستند اما الان دستگاه‌های جدید آمده و این‌ها از این دور می‌شوند. مهمترین پیشرفت‌های نجوم توسط ملّاح‌ها بود؛ حتی کپرنیک هم که این‌ها را ارائه داد و همه هیئت را عوض کرد آن یکی ملّاح معروف تیکو براهه بود که پشتش را داشت یعنی برای ملّاحین این فن نجوم خیلی مهم بوده است.  

 

برو به 0:40:09

حالا ما می‌خواهیم یک راهی ساده پیدا کنیم برای این که دیگر شانه راست و چپ و این چیزهای مسامحه‌ای نباشد، واقعاً یک خط پیدا کنیم، خطی که اگر ادامه بدهیم به نقطه شمال و جنوب در افق ما برسد؛ راهش چیست؟ می‌گویند رسم دایره هندیه؛ یک دایره بزنید؛ حالا دایره زدیم نقطه‌اش کجاست؟ می‌گویند فقط باید یک نصف روز یا بیشتر وقت صرفش کنید تا این دو تا نقطه معلوم بشود؛ «مدخل الظلّ، مخرج الظلّ» وقتی که خورشید طلوع می‌کرد سایه به طرف مغرب بود. یک دایره بزنید، نقطه مرکز این دایره را تعیین کنید، من الان عبارت شیخ را سریع می‌خوانم چون عبارتشان قشنگ است. در خاتمةٌ در تشریح الافلاک می‌فرمایند «استخراج خط نصف النهار و سمت القبلة بالدائرة الهندیة تسوی الارض بالکونیا» یک گونیا بردارید زمین را صاف کنید یعنی زاویه نداشته باشد «أو بغیرها» هر طوری می‌توانید زمین را کاملاً صاف کنید «أو بغیرها من … ترسم علیها دائرة» یک دایره رسم کنید «تنصب علی مرکزها مقیاساً علی قوائم» نه یک قائمه همینی هم که جای دیگر می‌گویند سه زاویه. مقیاسی که وسط مرکز دایره نصب می‌کنید باید نه سرش به طرف راست و چپ خم باشد، نه جلو عقب؛ چهار تا زاویه قائمه داشت، دو تا کافی نیست، اگر این طرف قائم است، آن طرف هم قائم است ممکن است این طرف کج باشد. چهار تا قائمه باید باشد که کاملاً عمود بر آن سطح دایره‌ای باشد که صاف است لذا شیخ فرمودند «علی قوائم» این مقیاس را بگذارید. چه اندازه باشد؟! می‌گویند که اگر ناشی‌گری کنید و یک مقیاسی انتخاب کنید که مثلاً شعاع دایره شما یک متر است، مقیاس شما دو متر باشد، این فایده ندارد؛ این دایره هندیه شما رسم نمی‌شود. اگر مقیاس شما مثلا پنجاه سانت است باید مقیاس به اندازه نصف شعاع باشد؛ می‌گویند ربعُ قطرها؛ ربع قطر دایره باشد. چرا نصف شعاعش؟ اگر مقیاس شما پنجاه سانت است حتما باید شعاع دایره شما یک متر باشد. با بحث‌هایی که قبلا داشتیم وجهش روشن است. آخر یک جاهایی می‌رسد که خورشید در میل اعظم جنوبی است؛ روی حساب تانژانت، 23 درجه با 23 درجه حدود چهل و شش درجه می‌شود؛ چهل و شش درجه که از سمت الرأس پایین رفته زاویه‌اش چطوری است؟ عند الزوال چقدر می‌ماند؟ یادتان هست صحبت شد؟ تانژانتش یک بود یعنی وقتی که تازه زوال بود و بالاترین حدی بود که خورشید بالا آمده بود سایه شاخص باقی‌مانده‌اش و غایت النقصانش کلش به اندازه خود مقیاس بود. لذا می‌گویند اگر این طور وقتی باشد و شما دایره رسم کرده باشید باز مقصود ما نتیجه نمی‌دهد. چرا؟ چون ما می‌خواهیم این سایه در دل دایره بیاید و الا اگر برابر باشد وقت ظهر هم باز این سایه در این دایره نیامده و مقیاسش با شعاع برابر است. و لذا می‌گویند حتما اگر مقیاس نیم متر است شعاع دایره یک متر باشد. خب حالا که دایره رسم کردیم این مقیاس عمود را رسم کردید به نصف شعاع دایره و ربع قطرش حالا صبر کنید. صبح که خورشید طلوع می‌کند می‌بینید سر سایه غربی از دایره بیرون است، مترصد باشید بیاید بیاید لحظه‌ای که سایه کوتاه شده و می‌خواهد وارد دایره بشود. حالا من این جا توضیح همین را عرض کنم. یک دایره کشیدیم که مرکزی دارد، خورشید هم از این طرف شرق طلوع کرده، سایه کجاست؟ به طرف غرب است. اول که این طوری به طرف غرب بوده هر چه خورشید بالا آمده خرد خرد سر سایه می‌گردد و مدام سایه دارد کوتاه می‌شود یعنی جایی می‌رسد که سایه روی محیط دایره می‌رسد و می‌گویند مدخل الظل یعنی جایی که سر سایه روی آن نقطه‌ای که می‌خواهد داخل دایره بشود رسید، دارد کوتاه می‌شود؛ این جا را علامت بگذارید یعنی این نقطه را روی دایره علامت‌گذاری کنید، این مدخل الظل می‌شود یعنی آن جایی که سایه غربی می‌خواهد در دایره بیاید. نقطه گذاشتیم و دنبال کارمان می‌رویم. طرف صبح فعلاً دیگر خبری نیست و برای طرف بعد از ظهر برویم. منظورم زوال بود یعنی فعلاً این دایره برای زوال ما به درد نمی‌خورد.

شاگرد: باید قیلوله بکند.

استاد: قیلوله و نماز ظهر باید از طریق دیگری … فعلاً این به درد ما نمی‌خورد. طرف بعد از ظهر می‌آید؛ بعد از ظهر چه شده؟ این سایه گشته چون خورشید آمده، سر سایه آمده و مدام هم کوتاه شده مدام سایه کوتاه شده مثلاً این جا آمده، وقت ظهر این سایه بوده که انعدام ظلّ شده است؛ بعد از این که شمس زوال پیدا کرد باز سایه به طرف شرق شروع به بلند شدن می‌کند تا جایی بلند می‌شود تا جایی که می‌خواهد از دایره بیرون برود؛ آن نقطه خروج  را که مخرج الظل می‌گوییم آن جایی که سایه می‌خواهد از دایره خارج بشود آن را هم یک نقطه می‌گذاریم، خب الان کار تمام شد و دو تا نقطه روی محیط این دایره‌ای که داشتیم پدید آمد؛ مدخل الظل و مخرج الظل. این یک قوس است؛ این قوس طبق قواعدی که در هندسه می‌دانیم می‌توانیم نصفش کنیم، این قوس را نصفه می‌کنیم. الان این دو تا نقطه را که دیگر کاری نداریم این‌ها واسطه بود؛ الان دو تا نقطه اصلی به دست آوردیم؛ مرکز دایره یک نقطه است، نقطه نصف این قوس هم یک نقطه است، این دو تا را به هم وصل می‌کنیم بعد ادامه می‌دهیم که قطر می‌شود؛ اگر این خط را ادامه بدهیم و برود تا به افق برسد دو تا سرش که به فلک برخورد می‌کند نقطه الشمال و الجنوب می‌شود یعنی دقیقاً به محل تقاطع نصف النهار خودمان با دایره افق می‌رسیم که یکی هستند. این اصل دایره هندیه است خب وقتی این خط رسم شد و به این نقطه رسید الان دیگر این خط هر روز برای ما به بهترین وجهی زوال را روشن می‌کند؛ می‌گوییم وقتی سایه آمد، این دایره را هم پاک کنید ولی این خط باشد، خط را پاک نکنید؛ می‌گوییم هر وقت مقیاس باشد، خط هم باشد هر وقت سایه روی این خط آمد خورشید هم به نصف النهار رسیده، او روی نصف النهار است که سایه روی این خط است به محض این که کله کج کرد یک ذره روی خط رفت «زالت الشمس» زوال شمس شده است یعنی از نصف النهار رد شده است. این دایره هندیه شد و این هم خط الشمال و الجنوب شد. برای قبله هم از این استفاده می‌کنند که ان شاء الله بعداً عرض می‌کنم.

شاگرد: در ساعت آفتابی هم از این استفاده می‌کردند؟ 

استاد: الان نمی‌دانم ساعت آفتابی چطوری بوده است.

شاگرد2: همان ساعتی که در صحن جمهوری مشهد هست.

استاد: آن ساعتی که در صحن جمهوری هست را یک دفعه دیگر صحبت کردیم؛ اگر منظور از ساعت آفتابی آن هست، آن ظهر را تعیین می‌کند، خود ساعت را باید یک ضابطه دیگری داشته باشیم. آن ظهر را با آن خصوصیاتی که دارد تعیین می‌کند مخصوصاً آن دُمش که زیرش فضا خالی است از آن خیلی کار می‌آید. یک بار دیگر صحبتش شد و باز هم در همین مباحث این را داریم.

حالا من یک نکته را بگویم؛ ساعت آفتابی هم بعداً ببینیم. شما خودتان دیدید یا فقط شنیدید؟

شاگرد: ما فقط همان مشهد را دیدیم.

استاد: آن‌ها می‌گویند ساعت آفتابی اسمش هست؟

شاگرد: ما به این اسم می‌شناسیم.

استاد: پس باید ببینیم؛ من آن را دیده‌ام؛ خیلی هم کارآیی‌ خوبی دارد، کارآیی آن را جلوتر عرض کردم و توضیح هم می‌دهم که آن انعدام و هیچ کدام این‌ها را ندارد؛ یک چیز کاربردی همه جایی است و خیلی چیز خوبی است به آن نحوی که قرار می‌گیرد. حالا قبل از این که آن را برسیم من این نکته را بگویم که دایره هندیه را رسم کردیم، خط شمال و جنوب، نقطه شمال و جنوب، با دایره نصف النهار … اما باز تقریبی است. اگر این را ادامه بدهیم دقیقا به نقطه شمال و جنوب نمی‌رسد و مقداری تفاوت دارد.

 

برو به 0:49:33

شاگرد: اگر در دو روز …

استاد: دو روز معدل النهار؟

شاگرد: دو روز اعتدال ربیعی و خریفی!

استاد: اعتدال ربیعی و خریفی هم نه!

شاگرد2: آن جایی که می‌رسد به آخر خرداد.

استاد: بله آخر خرداد؛ به اوج که می‌رسد آن یک روز است. حالا آن تفصیلات بیشتری می‌خواهد؛ فعلاً عرض می‌کنم که زیر سر این مدخل‌، مخرج است که نصفش کردیم. ما فعلاً حرکت خورشید را در همه زمان‌ها، خصوصیات، مکان‌ها و ایام سنه یک حرکت متوسط فرض گرفتیم، گفتیم خورشید این اندازه سیر دارد و وقتی سیر، سرعتش را متوسط به عنوان سرعت ثابت فرض گرفتیم پس وقتی این قوس را نصف هم کنیم واقعاً این نقطه وسط، وسط سیر است اما عملاً این طور نیست؛ خورشید سرعتش در وقت‌های سال متفاوت است گاهی تند می‌رود و گاهی آرام می‌رود؛ این تعدیلات نیاز است و لذا برای ظهر هم که می‌خواستند تعیین بکنند می‌بینید خورشید حقیقی همیشه سر ساعت 12 ظهرش هست اما یک خورشید مجازی و متوسط فرض گرفتند که سرعتش تند و کند نباشد و در کل سال با سرعت برابر حرکت کند. ساعت 12 الان ما برای آن خورشید مجازی است، برای خورشیدی است که کیلومتر ماشینش ثابت است نه این که یک دفعه 80 کیلومتر برود و یک دفعه 100 کیلومتر برود، همیشه ثابت است. ساعت 12 ما به خاطر آن خورشید. … اما خورشیدی که زود می‌رود چطوری است؟ یک وقتی می‌آید که یک ربع به دوازده دارند اذان می‌گویند، یک وقتی هم هست بیست دقیقه بعد از دوازده اذان می‌گویند؛ برای این که فصول سال با آن سرعتی که شمس دارد …

حالا تندی و کندی این سیر  و مدار صغیره‌ای که تشکیل می‌دهد، چطوری است؟ نکته‌اش هم این است که الان اگر ما این جا در قم ایستادیم، خورشید از طرف شرق طلوع می‌کند و غروب می‌کند می‌گوییم خورشید طلوع کرد و غروب کرد و یک دایره صغیره زد؛ خب دایره عظیمه این طوری نبود، دایره صغیره بود؛ این یک دایره صغیره است نصفه‌اش کن. می‌گوییم شمس دارد در مدار میل اعظم لحظه به لحظه بالا می‌رود یعنی وقتی طلوع می‌کرد روی یک دایره صغیره بود، وقتی غروب می‌کند دایره صغیره‌اش عوض شده؛ یا پایین‌تر رفته یا بالاتر رفته است؛ یعنی یک دایره صغیره کوچک‌تر یا بالاترش هست یا پایین‌ترش هست؛ وقت غروب آن دایره نیست چون مدارها عوض شده پس مدخل الظل و مخرج الظل دقیقاً برای ما یک دایره مدار ریاضی دقیق تشکیل نمی‌دهد. اگر یک دایره بود وقتی تنصیف می‌کردیم دقیقاً محاذی نصف النهار بود و دقیقاً نقطه شمال و جنوب را نشان می‌داد اما چون دارد تغییر می‌کند … خب چه وقتی هست که تغییر نمی‌کند؟ یک چیز فنی‌اش این است؛ اگر طوری بشود که لحظه زوال خورشید در اوج باشد در 31 خرداد آن جایی که از اوج خورشید یعنی آن جایی است که در تقدیرات بالاترین حد رفته و از زمین دور شده است؛ اگر خورشید در اوج باشد در لحظه اوج‌، لحظه زوال هم باشد یعنی وقتی به نصف النهار ما رسید الان خورشید در اوج است این جا دقیقاً روی این مدار است، نه وقتی در نصف النهار است. نقطه طلوع را وقتی به نقطه غروب وقتی در یک مدار بزنید این مدار، یک مدار است ولو باز وقتی در نصف النهار است اگر از نقطه نصف النهار باز یک دایره بزنید باز یک مقداری آن طرف‌تر رفته است ولی علی ای حال قوس طلوع تا نصف النهار و قوس نصف النهار تا غروب قوس‌های برابری هستند لذا اگر دو تا نقطه طلوع و غروب را یک دایره صغیره در مدار صغیر بزنیم دقیقاً یکی است، نه دو تا.

شاگرد: برای یک شهر که در یک طول واحدی هستند این اتفاق می‌افتد.

استاد: این اتفاق برای آن‌ها می‌افتد که لحظه اوج، لحظه وصول شمس به نصف النهار آن‌ها باشد که علی ای حال هم یک جایی هست که این طور نصف النهاری دارد؛ در آن لحظه درست است. اگر دایره هندیه را رسم کنید دیگر تحقیقی است یعنی این خطی که شما رسم می‌کنید که قوس را نصفه می‌کند می‌خورد به … چرا؟ چون مدخل الظل و مخرج الظل شما دقیقاً روی یک دایره است، روی یک مدار است و مقداری این طرف و آن طرف نیست به خلاف روزهای دیگر که یک مقداری مدخل الظل با مخرج الظل عقب جلو هستند چون مدار خورشید دارد عوض می‌شود و سرعتش هم تفاوت می‌کند. حالا برای دایره نصف النهار زمانی و مکانی سرعتش تفاوت می‌کند یک روز دیگر ان شاء الله توضیحش را عرض می‌کنم.

شاگرد: این که مدارش عوض می‌شود را میشود یک بار دیگر توضیح بدهید این که می‌گویید مدارش عوض می‌شود یعنی چه؟

استاد: عرض کردم الان این جا قم هست و فرض بگیریم این هم نقطه شرق است. مثلا فرض بگیریم خورشید الان کجاست؟ مثلاً بالای استواء الان هشتم خرداد است که در 23 درجه حدود 20 درجه می‌شود؛ خورشید 20 درجه بالای استواء است. ما که در قم وقت طلوع ایستادیم می‌بینیم از نقطه اعتدال، از نقطه‌ای که خط استواء در افق هست 20 درجه بالاترش خورشید از افق بیرون زد، نقطه را تعیین می‌کنیم و می‌گوییم نقطه طلوع است ولی خورشید که بالا آمد سر 20 درجه بود؛ وقتی که دارد سیرش را انجام می‌دهد خرده خرده در اثر حرکت انتقالی زمین میل دارد اضافه می‌شود؛ وقتی می‌خواهد غروب کند این جا هم نسبت به معدل بیست درجه و دو ثانیه … یعنی در همین فاصله شبانه‌روز مقدار کمی به سمت شمال رفته چون می‌خواهد سر 23 درجه برود؛ برای آخر خرداد سر 23 درجه می‌رسد؛ مدام خرد خرد دارد جلو می‌رود. همین فاصله روز ما خورشید نقطه طلوعش 20 درجه تا استواء فاصله داشت اما وقتی می‌خواهد غروب کند مثلا 20 درجه و 2 ثانیه؛ مثال دارم عرض میکنم. پس چه شد؟ اگر ما بخواهیم دایره صغیره بزنیم، 20 درجه بالا وقتی دایره باشد از آن طرف هم موازی معدل رسم می‌شود؛ آن جا هم غروبش باید 20 درجه باشد و حال آن که وقت غروب آن نقطه‌ای که غروب می‌کند 20 درجه و 2 ثانیه است لذا یک دایره ظریف دیگری کنار اوست. خب وقتی عوض شد مدخل الظل با مخرج الظل اگر قوسش را نصفه کنیم مقداری این طرف و آن طرف‌تر قطب می‌افتد و این که تا این مخرج و مدخل هم در چه فصلی از سال باشند! گاهی در دایره هندیه خط شمال و جنوب، دست راست نقطه شمال می‌افتد، گاهی دست چپش؛ اگر طرف پاییز است یک طور می‌افتد و اگر طرف خرداد باشد یک طور دیگر می‌افتد. علی ای حال اگر فکرش کنید این رمز این است که دایره هندیه غیر از آن روز خاص تقریبی است یعنی سرش دقیقاً نقطة الشمال و الجنوب …

شاگرد: این مقدارش معلوم است که هر چه به شمال نزدیک‌تر بشویم در محل ما ظاهراً این انحراف باید بیشتر باشد.

استاد: در نقطة الشمال و الجنوب؟ در مدخل الظل و مخرج الظل؟

شاگرد: بله.

استاد: ظاهراً فرقی نکند؛ این یک چیز ثابتی برای همه جا می‌شود.

شاگرد: آن وقت آن مقدارش معلوم است که مثلاً بگوییم حدوداً میزان انحراف چقدر است؟

استاد: بله شما این‌ها را می‌توانید از نظر … امروزه هم عرض کردم که با یک برنامه‌نویسی دقیق سریعاً یک نرم‌افزاری می‌توانید بنویسید که قشنگ نشان بدهد که هر دایره هندیه‌ای، هر جایی روی کره زمین رسم کنید انحراف رأس خط شمال و جنوبش از نقطه واقعی شمال چقدر انحراف دارد؟ چون به آن فرمول می‌دهید و هر روز می‌گوید؛ حتی سیرش هم می‌دهید، آن خصوصیات را می‌دهید و می‌گوید این قدر از آن منحرف است. این راجع به این بحثی که نیاز به تصویر داشت؛ به گمانم دیگر فردا نیازی به تصویر نباشد. نمی‌دانم چه بحثی پیش بیاید. یک دفعه آقایان یک چیزی می‌گویند که …

شاگرد: اگر نیاز است فعلاً باشد.

استاد: بله ممکن است باز هم نیاز به این‌ها بشود ولی آن‌هایی که گفته بودم تصویر می‌خواست همین‌ها بود. یک چیزهایی هم راجع به کره زمین و محور حرکتش 23 درجه هست و در تصویر می‌خواهد دیده بشود، آن 23 درجه این جاست. ببینید این قطب جنوب است، این جا قطب صفحه منطقة البروج است که دیروز گفتم که صفحه‌ای بود که حرکت انتقالی زمین در آن صورت می‌گرفت؛ این قطبش هست اما این قطب، قطب جنوب است که برای … ولذا این 23 درجه است و از این قطب تا این قطب محور زمین 23 درجه انحراف دارد که دیروز توضیحش می‌دادم، توضیحات الان را با این کره در نظر بگیرید.

والحمدلله رب العالمین

 

---

 

[1] اشاره به تصویر