بسم الله الرحمن الرحیم

مقاله­ ی اندیشه­ ی­ «فرگه»

[1]«فرگه[2]»، مقاله «اندیشه» را  در سال ۱۹۱۸نوشته است . بعد از آن هم ۶ سال زنده بوده است[3].این مقاله، غیر از بخش استدلالاتش که باید بررسی بکنیم[4]، آن مقصودی که دارد به نظر من، مقصود خوبی است و باید روی آن، کار بشود. مدّعای او، قابل انکار نیست.

مدّعایش چیست؟ می گوید:ما وقتی یک گزاره‌هایی داریم، گزاره‌ها قطع نظر از صدقش با آنچه که بازیافت آنهاست در ذهن ما، برخوردار از یک ثباتی است؛ ثباتی مجرّد از ماده و اینها. عینیتی دارد که عینیتش، ربطی به ذهن ما ندارد، ذهن ما هم نبود، آن عینیتش بود، و در عین حال آن عینیت، نه ماده و نه انرژی است.

مدعایش این است که اصلاً خود هر جمله­ی تام، یک ما به­ازایی دارد که جسمانی نیست؛فیزیکی نیست. مجرد است؛ محسوس نیست؛ ولی عینیّت دارد بیرون از انسان؛ انسان هم نباشد، هست. او می‌گوید ما یک زیدی داریم ایستاده.  در رایج می‌گوییم «زیدٌ قائمٌ»، یک قضیّه است، مطابَقش هم، ببینید: زید ایستاده است. او می‌گوید زیدِ ایستاده را رها کنید، خودِ «زیدٌ قائمٌ» قطع نظر از این زیدی که اینجا ایستاده، خودش یک واقعیت عینیِ مجرّد دارد. این مدعای اوست.

فرگه و تأثیرگذاری بر «هوسرل»

صاحب این مقاله ،زمان خودش خیلی معروفیت نداشته است. کم کم جلو رفته، حرف‌هایش معروفیتی پیدا کرده است.مهم بودن این مقاله به این است،که  هوسِرْل[5] ، از کسانی بوده که بعد با فرگه آشنا شده. یک کتاب دو جلدی چاپ کرده، اسم کتابش فلسفه­ی علم حساب است. هوسِرل شاگرد فلاسفه‌ای بوده که اصالت روانشناختی[6] را قائل بودند. این کتاب هم جلد اوّلش در سال ۱۸۹۰ چاپ می‌شود، بعد در فاصله­ی ده سال با فرگه آشنا می‌شود. فرگه، ذهنش را خراب می‌کند. اصلاً جلد دوم را چاپ نمی کند. برمی‌گردد و کتابی می نویسد به نام پژوهش منطق؛ کاملاً بر مبانی حرف‌های فرگه[7] [8]. هوسرل خودش اهل فکر بود؛ خیلی قوی بود. الآن هم، مبانی مهمّی در فلسفه غرب دارد.در مبانیِ روانشناختی، همه­ی چیزها را با ساختارهای ذهن می‌خواستند درست کنند. او با فرگه ‌که آشنا شد، با حرف های او قانع شد.[9]

مدّعای فرگه:اثبات حقیقتِ مستقلّ از انسان

انتخاب واژه‌ها، کلمات در توضیح مطلب، بسیار مهم است. اسم این مقاله را «اندیشه» گذاشتند من به شدت ذهنم با این اسم، مخالف است. چرا؟ چون ما هر واژه‌ای انتخاب کنیم که به انسان بند باشد، خلاف نظر اوست. او این مقاله را نوشته برای این‌که بگوید:مفاد جمله‌ها، موجوداتِ مجرّدِ مستقلِ بیرون از انسان‌اند که اگر انسان هم نبود هستند، اصلاً این را می‌خواهد بگوید. ما بیاییم اسم اینها را یک واژه‌ای انتخاب بکنیم که به انسان و ذهن و درک، بند شده  باشد این غلط است؛ یعنی مقصود را خوب نمی‌رساند، انحرافی است. اندیشه برای انسان است. اندیشه برای فکر است. بدون انسان ما اندیشه نداریم. ایده بگویید، بدون انسان، ایده نداریم. لذا این کلمه را باید عوضش کنیم. مثلاً یک اسمی بگوییم که یک مطلبِ ثابتِ حقّی را برساند و در عین حال، بند به انسان هم نباشد؛ مثلاً حقیقت. شما وقتی می‌گویید حقیقت، فوری واژه نمی‌گوید که بند به ذهن و درک است ؛ به انسان بندش نمی‌کند. اما تا اندیشه می‌گویید، اندیشه مربوط به انسان است.

ارائه­ ی حقیقتِ نفس الامریِ مستقل به نوع بشر

مبادی بحث؛ واضح

من الآن یک پاورقی از خود او محضرتان بخوانم. می‌گوید:

من در اینجا، موقعیت خوبی را که یک معدن‌شناس در مقابل مخاطبانش دارد و قطعه­ی سنگِ خارا را به عنوان نمونه به آنها نشان می‌دهد دارا نیستم.[10]

می‌گوید معدن‌شناس چون‌که سنگ برمی‌دارد، می‌گوید بیایید، سنگ این است، قشنگ توضیحش می‌دهد، زیر و رو می‌کند، این طرفش، آن طرفش، به آن دست می‌زند. چکش رویش می‌زند. می‌گوید من این اندیشه‌ای را که الآن برای شما می‌خواهم بگویم به عنوان یک واقعیت عینی، پیش خود من مثل سنگ خارا می‌ماند. یعنی برای من واضح هست که هست و خارج است. چطور سنگِ خارا فقط در ذهن ما نیست؟ بیرون است. اندیشه هم همین طور است. اما چون محسوس نیست من نمی‌توانم به دست شما بدهم بگویم بیایید؛ زیر و رو کنید، ببینید. دیگر موقعیت او را من دارا نیستم.

من نمی‌توانم یک اندیشه را در کف دستان خوانندگانم قرار دهم و از آنها بخواهم که همه اطراف و جوانب آن را به دقت ملاحظه کنند. چیزی که فی نفسه قابل ادراک با حواس نیست (یعنی همان اندیشه) به خواننده ارائه می‌شود – و من هم باید به همین مقدار قانع باشم – اندیشه‌ای که در قالب محسوس زبان گنجانده شده است. جنبه تصویری زبان مشکلاتی ایجاد می‌کند. همیشه امور محسوس دخالت می‌کنند و عبارات را تصویری و ناچار نامناسب می‌سازند. بنابراین همیشه باید با زبان جنگید و من نیز ناچارم که ذهن خود را به زبان مشغول کنم، اگر چه در اینجا هدف من زبان نیست. امیدوارم توانسته باشم برای خوانندگان روشن کنم که منظور من از «اندیشه» چیست.

آن که ذهن قاصر من است، این ایشان می‌گوید نمی‌توانم مثل سنگ خارا نشان بدهم، مبادی‌اش فراهم است که در فضای علمی شما مثل سنگ خارا نشان بدهید. الآن بیش از ۱۰۰ سال است. ۱۰۲ سال است که این مقاله منتشر شده است، زمان او هم می‌شده، ولی الآن که کتاب‌ها، مطالب، همه اینها گسترده شده، تعلیمات، آسان شده است، دستیابی به مطالب آسان شده است، زمینه‌اش فراهم است که این مطالبی را که مقصود اوست می‌شود مثل سنگ خارا ،  این ها را نشان بشر داد؛ به نحوی که در منظرِ دیدِ آنها آورد.

تدوین مباحث؛نیازمند مدیریّت و تلاش

امروزه می‌شود کاری بکنید که برای ابناء بشر،نوع بشر واضح شود کالشمس که ماتریالیستی تمام شد، دود شد و به هوا رفت. بعداً کتاب‌های کلاسیک، حتی از رده­ی دبستان برایشان این مطالب را بگویند و آنها به وضوح بفهمند و اتفاق کنند بر این‌که ما ثابتاتی داریم که اگر بشر نبود، بودند، و در عین حال از سنخ انرژی و ماده نیستند. این مبحث، کم نیست. مهم‌ترین گام است به سوی متافیزیک، که کلِّ پل‌های پشت سر بشر خراب بشود؛ دیگر یک بشری نیاید بگوید که نه، اصالت با ماده است؛ ما غیر مادّه و انرژی نداریم. ولی کار می‌طلبد.

می‌گویم صد درصدی یعنی گاهی ما در مباحث از نظر بحثی، هنوز خلأ داریم؛ هنوز باید یک چیزهایی حل بشود. اینجا از نظر مبادیِ بحث، خلأ نداریم، مَلَأِ صد درصدی است، فقط مدیریت و تنظیم می‌خواهد. یعنی شما چیزهایی را که الآن بشر می‌گوید ثابت و مسلّم است، اینها را ترتیب بدهید، سامان‌دهی کنید. یکی از آنها، قدردانی از این مقاله است.

و واقعاً اگر این کارها صد سمینار تربیتی، فرهنگی، علمی گذاشته بشود،ولی پشتوانه‌اش خلأ بحثی و علمی و کاری داشته باشد فایده ندارد. باید واقعاً زحمت کشیده شود، مسائلش، سؤالاتش، دسته‌بندی‌ها، طرح بشود؛ بعداً یک سمینار می‌گذارند، یک کتاب بیرون می‌آید، سال‌های سال، بهترین کتاب است برای فطرت بشر. چرا؟ چون کاری شده که آن خلأهای  تعلیمی، نشان دادنی را پر کرده است. منظور،این که اگر همت کنند و این مطالب پیگیری شود،خیلی خوب است.

نکات کلیدی در مسیر بحث

مقدمه ای در بیان انواع ادراکات: ادراک مشاعری؛ ادراک عقلی

ببینید.ما از حیث موطن‌هایی که در آن، قوای درک داریم: یک مشاعر[11] داریم و یک عقل داریم، مقصودمان از این واژه‌ها را در ادامه روشن می‌کنیم.مشاعرِ ما، یک سنخی از قوای مدرکه هستند، یک حوزه‌ای از مدرکات هستند؛ عقل ما هم یک سنخی و یک حوزه‌ای، هر کدام از اینها هم مراتبی دارد.[12]

مشاعر:ادراک افراد؛عقل:ادراک طبائع

مشاعر ما کلاً سروکارش با فرد است؛ با وجود است. هر موجود فردی از طبیعت است. فرد الطبیعی را معمولاً همه می‌شناسند. مشاعر ما، سروکارش با افراد است؛ اما عقل، سروکارش با طبایع است.­­ به‌طور کلی­ هر کجا سروکار شما با فرد است، ریختش، ریخت فرد است؛ نه ریخت طبیعی، این را ما می‌گوییم مشاعر.

حیطه های مهمّ مشاعر:عالم حس؛عالم مثال

مشاعر ما دو تا حیطه مهم دارد:

1. محسوس :
   • محسوس متصل
   • محسوس منفصل
2. دیگری مثال:
   • مثال متصل
   • مثال منفصل.

این اصطلاحات در کلمات علما آمده بود[13]؛ چون درگیر بودند با یک بحث علمی خاصی، قیدِ مثال، این است که ماده به معنای هیولی ندارد اما آثار ماده را دارد .گفتند: مثال متصل یعنی قوّه­ی خیال؛صُوَر علمیّه‌ای که بند به نفس ماست. مثال منفصل یعنی چه؟ یعنی صوری است ملکوتیه که  بند به کسی نیست و مجرّد است؛لذا گفتند مثال است، یعنی مادی نیست، اما منفصل است؛ یعنی بند به ذهن کسی نیست.

این اصطلاح در کتاب‌ها بود[14]. از همین اصطلاح‌ها کمک می‌گیرم برای این‌که بحث جلو برود.این دسته‌بندی‌ها کلی است، بعداً شما می‌توانید مفصّل اینها را تقسیم کنید.

محسوس متّصل؛محسوس منفصل و اقسام آن

در عالم حس که همه بیداریم، حس می‌کنیم چیزی را می‌بینیم، وقتی چشم شما باز است دارید چیزی را می‌بینید. شما الآن دو چیز دارید، یک محسوس متصل دارید، یک محسوس منفصل دارید. یک گلدانی که وسط این اتاق گذاشته ما دورش نشستیم، یک محسوس منفصل داریم که آن گلدان است. بیرون از ماست، به ما ربطی ندارد. اما ۷-۸ نفر که دور او نشستیم، محسوس متصل داریم؛ یعنی هر کدام از ما، سراغ آن محسوس منفصل می‌رویم، امّا دریافت ما از آن محسوس منفصل، یک جور نیست. شما آن طرفِ گلدان را می‌بینید، من، این طرفِ گلدان را می‌بینم، من از یک جهت دارم نگاه می‌کنم، شما از یک جهت دیگر. این مثال خیلی روشن است. پس ما در مرحله حس، محسوس منفصل داریم و محسوس متصل.

انواع مطابقت در امور حسّی

در این محسوس متصل و منفصل خیلی بحث است. شما این را یک کلام فرض نگیرید. داغیِ منفصل، داغیِ متصل. داغیِ منفصل، چیست؟ آن آبی که در خارج، صفت داغی را دارد. داغی متصل چیست؟ آن احساسِ داغی است که وقتی در آب دست می‌زنم احساس می‌کنم. این مطلبِ خیلی روشنی است.

آیا اینها یک جور هستند؟ یک مطابقت؟ احساس داغی ، اصلاً یک احساسی مربوط به مزاج من است. وقتی در آب خارجی بروید که ما آنجا چیزی به عنوان داغی نداریم. الآن هم از نظر مبادی علمی، می‌گویند فقط حرکت جنبشیِ مولکول‌هایش بسیار زیاد شده است[15]. وقتی حرکت جنبشی کم می‌شود شما می‌گویید یخ است. وقتی حرکت جنبشی زیاد است، می‌گویید چقدر داغ است. آن حرکتِ جنبشی متنقل می شود به حرکت اعصابِ زمینه‌ایِ شما، شما با قوای تناسب مزاج خودتان می‌گویید داغ است. این همه تفاوت، داغی که در بستر آب است، با داغی که در بستر متّصل من است. ارتباط تام هم دارد، مطابقةٌمّا هم دارد. اما مطابقت، معنایش این نیست که این داغی که حس می‌کنم در دل او موجود است. رنگ همین‌طور است، وزن همین‌طور است، اینها دستگاه عظیمی است.

مثال متّصل؛ مثال منفصل

می‌آییم در خیال. مثالی که مرحوم مظفر رضوان الله علیه زدند[16]. فرمودند این ساعت را شما نگاه می‌کنید بعد چشمتان را می‌بندید، همان ساعت را در ذهنتان می‌آورید. ساعتِ خارجیِ محسوسِ منفصل داریم، وقتی چشمتان باز است دارید ساعت را می‌بینید، این محسوس متصل است. وقتی چشمتان را بستید، بعدش صورت او را احضار کردید، به این می‌گوییم خیال متصل. الآن دیگر چشم شما باز نیست، ساعت را نمی‌بینید. چشمتان بسته است و دارید ساعتی را که دیدید احضارش می‌کنید؛ این می‌شود خیال متصل. یعنی صورتی از ساعت که الآن چشم شما باز نیست؛ امّا در خیال متصل شما ایجاد شده است.

اما خیال منفصل چیست؟ خیال منفصل، این است که محسوس نیست، عالمِ ماده نیست. اما در عین حال بند به نفْسِ شما هم نیست؛ خیال منفصل، هر چیزی است که شکل دارد، رنگ دارد، آثار ماده را دارد، اما هیولی و آن حرکت ناسوتی[17] را ندارد. یعنی یک مَلَکی را فرض بگیرید، متعلّق به عالم ملکوت.

انواع خواب ها

خواب‌ها هم انواعی دارد[18]. خیلی از خواب‌ها، تمثّلِ نفْس است که خیال متصل است. اما خواب‌هایی انسان‌ها دیدند که برای خودشان هم واضح می‌شود که من واقعاً در عالم دیگر بودم؛ همین‌طوری که اینجا داریم حرف می‌زنیم. خواب‌هایی که روحم در عالم دیگر می‌رود، دارد یک چیزی در عالم می‌بیند.

خواب‌هایی که فقط تمثّل است، خیال متصل است. اما خواب‌هایی که خیال منفصل است که یعنی روح در عالم مثال می‌رود. آنجا چطور؟آن جا ما یک متخیَّل منفصل داریم، یک تلقّی که من در خواب از آن مثالِ منفصل دارم؛ یعنی همان‌جا هم باز دو امر دارم: مثال منفصل، مثال متصل.

عالم مثال؛عالم افراد

در عالم مثال، سروکار ما با فرد است، شما مثلث را می‌گویید شکل است؛ اما مثلثی که در قوه خودتان ایجاد می‌کنید، فردی از مثلث است. طبیعیِ مثلث نیست. قوّه خیال، سروکارش با طبایع نیست. شکل مثلث که در ذهن شما می‌آید، فردی از مثلث است.

بچه‌ای که معلم در کلاس به او می‌گوید «مثلّث»، تا قوّه درّاکه­ی بچه یک سه ضلعی در ذهنش نکشد نمی‌تواند اصلاً حرف استاد را تصور کند. یعنی قوه­ی خیال، معین عقل اوست. اوّل باید قوه خیال بچه، یک مثلث بکشد بعد بگوید آقای معلم! حالا بگو تا من این را تطبیق بدهم. این بچه وقتی دبستانی است باید قوه خیال او مدام یک مثلث بکشد تا حرف استاد را بفهمد؛ همین بچه دانشگاه می‌رود، یک ساعت استاد ریاضی برایش حرف زده، بیرون می‌آید، می‌بیند استاد او ۳۰۰ بار مثلث گفت، اما وقتی به خودش برمی‌گردد می‌بیند یک بار قوه خیال او مثلث را نکشید. چرا؟ چون قبلاً قوه درک معانی او در درک معنای مثلث ضعیف بود. قوه خیال باید او را کمک می کرد؛ اما حالا قوی شده، نیازی ندارد قوه خیال او را کمک کند در احضار معنای مثلث. استاد می‌گوید مثلث، معنای او را هم می‌فهمد، هیچ مشکلی هم ندارد.

این برای مشاعر است. شما برای این مشاعر ضابطه بدهید، گسترشش بدهید، برایش انواع بیاورید، ردّش کنید، این را حرفی ندارم، به عنوان مباحثه طلبگی.

حوزه عقل و حیطه های آن:عقل متّصل؛عقل منفصل

این برای مشاعر. اما بعدش عقل. عقل سروکارش با کلیات است، با طبایع است. در فضای عقل، ما یک معقول منفصل داریم، یک معقول متصل. هنر، این است که ما اینها را در ذهن خودمان با مثال‌های زیبا از همدیگر جدا کنیم که چشم همه ببیند.

الآن ببینید نوع مردم اصلاً توجه ندارند که ساعت در ذهنشان می‌آید. اما وقتی دقیق مثال می‌زنید، می‌گویید چشمت را به ساعت باز کن، بعد چشمت را ببند، صورتش را در ذهنت بیاور، با همین مثال زدن، چیزی که قبلاً در ذهن او بود، اما منحاز نبود منحاز شد. الآن هم ما می‌خواهیم همین کار بشود.

 

 

جهت گیری بحث: ارائه­ ی معقول منفصل به نوع بشر

بهتر است که ما الآن جهت‌گیری خودمان را روشن ‌کنیم. ما دنبال چه هستیم؟ دنبال اندیشه نیستیم؛اندیشه رنگش، رنگ عقل متصل است. معقول متصل است. علوم دنبال چه هستند؟ علوم که دنبالِ متخیّلِ منفصل نیستند، دنبالِ محسوسِ منفصل هم نیستند. علوم، دنبال کلیات هستند؛دنبالِ معقولِ منفصل هستند؛آن معقولی که ما کشفش می کنیم؛آن که اگر بشر هم نبود، آنها حق هستند. معقول منفصل یعنی آن‌که درکش می‌کنیم، کشفش می‌کنیم. به سوی او می‌رویم؛همان طور که محسوس منفصل داشتیم.

ستاره های دوگانه

ستاره‌هایی در آسمان است که وقتی نگاه می‌کنید یکی است، آن قدر نزدیک هم هست که شما یکی می‌بینید. در اصطلاح ستاره‌شناسی به این ها می‌گویند ستاره‌های دو گانه[19]؛ یعنی دو تا ستاره است فاصله‌شان از هم  در واقع خیلی زیاد است، اما از بس نزدیک هم دیده می شود، شما می‌گویید یک ستاره. اما وقتی با تلسکوپ می‌بینید، می‌بینید دو تا ستاره است، چقدر هم فاصله دارند. شما با چشم معمولی یکی می‌بینید.

در محدوده کارهایی که ذهن ما انجام می‌دهد، رابطه‌هایی که بین کلی، جزئی، طبایع و افراد برقرار می‌کند، مدرکات ما در یک نگاه جمعی، آغشته به هم هستند. شما با سؤال‌های خوب این ها را در اذهان جدا کنید.

راهکارها:

١.پیدا کردن مثال های مناسب

باید روی مثال، فکر بکنید. شاید 80درصد علم بشر و پیشرفت آن در اثر طرح یک مثال عینی و بحث در مورد آن هاست. البته این نکته مهم است که  ما مثال‌ها را در مقام‌های مختلف از چه حوزه‌ای انتخاب کنیم. شما در جمع یک عده‌ای که ذهن ریاضی و دانشگاهی دارند، از عدد پی و اعداد اوّل و اینها مثال بزنید خیلی زودتر نتیجه می‌گیرید؛ اما کسی که ریاضیات نخوانده، برای او از لفظ یا نقش و امثال این ها استفاده کنید.

٢.طرح سؤالاتِ دقیق و ساده

نکته دیگر، طرح سؤال است. این به نظرم خیلی مهم است که چطور سؤال را مطرح کنیم تا ذهن مخاطب، سریع‌تر برسد به آن مقصود ما. اگر طرح سؤال، دقیق بشود، منضبط بشود، به نحوی که خودمان بفهمیم با سؤال کردنمان چه کار می‌کنیم، خیلی مهم است. «حُسن السؤال نصف العلم»[20]

سؤالات باید بسیار ساده باشد؛ یعنی ساده‌ترین سؤالی که در خودش، جواب را می‌یابد. نه این‌که می‌خواهد یک طور من را قانع کند. این خیلی مهم است. و لذا این الآن به عنوان شروع کار است، شما واقعاً باید روی این کار بکنید، مباحثه بکنید، خیلی ثواب دارد. یعنی مباحثه در طرح سؤالات ساده‌ای که سؤال، مفهومش واضح باشد و جواب که او می‌دهد، جواب مبهم ندهد، یک چیز خیلی واضح نزد خودش می‌بیند که دارد جواب می‌دهد.

اتفاقاً، یک تجربه‌اش که داشتم، همین بود که کسی که به شدت در این فضا، بود که « ما چه می‌دانیم؟» و امثال اینها، خرد خرد رفت، تا جایی که با همین سؤالات ساده ، ثبوتِ تعیّنیِ منفصل را برای معقولات دید.

رویکرد مناسب:ارائه؛نه اثبات

برای این‌که شما این مباحث را جلو ببرید هیچ وقت در صددِ اثبات چیزی نباشید. زیبایی این مباحث، این است که چیزی را نخواهید اثبات کنید. اصلاً خودتان وقتی حرف می‌زنید در ذهنتان این باشد که من که الآن دارم حرف می‌زنم، نمی‌خواهم چیزی را اثبات کنم. پس چه کار می‌خواهید بکنید؟ می‌خواهم یک چیزی را نشان بدهم. نشان دادنِ یک چیز، غیر از اثباتِ یک چیز است.

ریاضی‌دان‌ها، هندسه‌دان‌ها در طیّ هزاران سال، آن قدر مسائل اثبات کردند و چه کارهای خوبی! ما الآن، مقصدی که از این مثال‌ها داریم این است که می‌خواهیم کارِ آن ها را نشان بدهیم.

شما یک وقتی دست کسی را می‌گیرید می‌گویید بیا برویم کوه‌نوردی، این مثل هندسه‌دانی است که می‌خواهد چیزی را اثبات کند. یک وقتی است نه، می‌خواهید آن فیلمی، آن جریانی را که آن ها کوه‌نوردی کردند، به دیگری نشان بدهید. بعد می‌خواهید بگویید ببین، اینهایی که به کوه‌نوردی رفتند، کوه‌نوردی را تصوّر نکردند، کوه‌نوردی را تخیّل نکردند. کوه‌نوردی را فرض نکردند. واقعاً یک کوهی بیرون آن ها بوده، از متّصلاتِ به وجود آنها، بیرون بوده که آنجا رفتند. این را می‌خواهیم نشان بدهیم، نمی‌خواهیم چیزی را اثبات کنیم.

ما اگر مثال هایمان خوب و مناسب باشد، سؤالات را خوب انتخاب کنیم و بخواهیم نشان بدهیم؛ نخواهیم اثبات کنیم. با این سه، ما به راحتی می‌توانیم جلو برویم.

اجتناب از تحلیل های فلسفی در ابتدای کار

ما الآن در فضایی هستیم که زبان فلسفیِ مدوّن، کمبود دارد از بیان نفس الامر. ما ابتدا بر واضحاتِ ذهن خودمان اتفاق کنیم؛ یک نفر نباشد که این موردِ اتفاقِ ما را قبول نداشته باشد. بعد که مشهودات خودمان را واضح کردیم، آن وقت برمی‌گردیم، زبان تحلیلِ اینها را می‌نویسیم؛ یعنی یک زبانی که مناسب با مشهوداتمان باشد. من هیچ ابایی ندارم که تحلیل فلسفی ارائه بدهیم. اما به شرط این‌که اوّل معلوم باشد که شما وجود مقابل عدم را سیطره به تمامِ نفس الامرش ندهید[21]. اگر دادید یعنی تدوینِ شما، از مبنا خراب است. وقتی شما نفس الامر را و لوح واقع را اوسع گرفتید و مناسب هر حوزه­ی نفس الامر، منطق و زبان مناسب او را تدوین کردید آن وقت می‌گوییم این ثابتات منطقی چه­طور هستند.

نمونه­ کار مناسب:

١.نام­گذاری فرزندان

بعضی مثال‌ها را عرض می‌کنم ببینید می‌پسندید یا نه؛ مثال‌هایی که ساده هم باشد: پدر و مادر، اسم بچه‌شان را زید می‌گذارند. من صرفاً با اسم کار دارم؛ با لفظ «زید». وقتی می‌گویند اسم بچه ما «زید» باشد، ذهن پدر و مادر را تحلیل کنید.

الف) می‌گویند «زید»ی که در ذهنِ پدر است و از دهان پدر بیرون می‌آید اسم گذاشتیم برای بچه؟ یا «زید»ی که در ذهن مادر است؟ کدامش؟

هیچکدام.پس چیست آن زیدی که برای بچه اسم می‌گذاریم؟ طبیعیِ لفظ «زید».این مثال، به گمانم خیلی مثال ساده ­ای­است. هر که تلطیفِ ذهن، می‌کند سریع می‌فهمد، ما یک چیزی داریم که آن، لفظِ «زید» است. ربطی هم به ذهن پدر، مادر و اینها ندارد. ولی یک مشکل اینجا داریم؛ آن مشکل این است که این لفظ به ذهن همه مربوط است. درست است که بند به یک ذهن نیست. اما اگر همه­ی اذهان را محو کنیم، دیگر نه لفظ زیدی داریم و نه نام­گذاری. فعلاً این اندازه فهمیدیم که «زید»ی که نام­گذاری برای او می‌کنند، نه زیدی است که در ذهن او است؛ طبیعیِ لفظِ «زید» است.

ب)الآن می‌گویند اسم بچه­ مان را «زید» گذاشتیم، برای کدام زید؟ زیدِ در قنداق؟ زیدِ یک ساله؟ زیدِ ۲۰ ساله؟ کدام زید، اسمش را «زید» گذاشتید؟

این جا هم باید بگویید هیچ کدام. برای همه و هیچ کدام. این یعنی مسمّا به زید، طبیعت شخصیّه زید است؛ نه حالات و مکان‌ها و زمان‌ها و شعاع‌های وجودی زید. زیدِ در قنداق، یک شعاع از طبیعتِ شخصیّه­ی زید است. زیدِ ۸۰ ساله هم یک شعاع از طبیعت است و ارتکاز پدر و مادر این است وقتی اسم بچه‌شان را زید می‌گذارند و می‌گویند این بچه­ی من، مشار الیه، بچه­ی در قنداق نیست. بچه­ی در قنداق، مصحّحِ اشاره­ی آنها به طبیعت شخصی است. و لذا اگر بگوییم اسم بچه­ی در قنداق را زید گذاشت می‌گوید نه، این بچه‌ وقتی هم که ۹۰ ساله شد واقعاً مسمّاست؛ نه این‌که این  ادامه پیدا کند. این را می‌گوییم طبیعتِ شخصیه.

الآن وقتی این تسمیه صورت می‌گیرد،در ذهن شما فردِ لفظِ زید با فردِ خارجیِ زید جوش می‌خورد؟ یا طبیعی لفظ زید با طبیعی زید جوش می‌خورد؟ در ذهن شما کدام به هم جوش می‌خورد؟ طبیعت با طبیعت.

ج) الآن می‌خواستند این اسم را بر زید پسر بکر، بگذارند. بر زید پسر عمرو هم صادق است یا نیست؟ اگر طبیعی است آیا این زیدی که برای بچه خودشان دارند نامگذاری می‌کنند، همان لفظِ طبیعیِ «زید»ی است که عمرو هم برای بچه خودش گذاشته است ؟

اگر یکی نیستند، پس چطور کلی است؟آیا لفظ زید، دو تا طبیعی دارد؟

اگر دو تا طبیعی دارد،این دو تا بودنش از کجا آمد؟آیا تشخص آن ها را فرد کرد؟

می‌خواهیم ببینیم آن چیزی که به او اضافه کردید؛ آن ما به التخصص برای طبیعیِ لفظِ زید، کلّی است یا جزئی؟ شما می‌گویید الآن دو تا طبیعیِ لفظ زید است، پدر و مادر که نخواسته اند به  بچه­ی همسایه بگویند زید؛ اسم بچه خودشان را زید گذاشته اند. پدر و مادر همسایه هم بچه‌شان را زید گذاشتند. طبیعیِ لفظ زید کلی است یا جزئی؟ طبیعی لفظ زید که هر دو می‌گذارند. خود طبیعی لفظ زید که واحد است، کلی هم هست. چرا بر زیدِ پسر همسایه صدق نمی کند؟ با این کلی چه کار کردند که بر او صدق نمی‌کند؟ می‌گویید جزئی اضافی می شود. اگر به فرد بندش کردند، فرد می‌شود، و فرد هم نیست.

کارهایی که ذهن ما انجام می‌دهد، در محدوده­ی ذهن ما ؛ رابطه‌هایی که بین کلّی، جزئی، طبایع و امثال این ها برقرار می‌کند؛ مدرکاتِ مشاعر ما، با مدرکاتِ عقل ما نزدیک هم هستند. فعلاً در این نگاه جمعی همه آغشته به هم هستند. شما باید با سؤال‌های خوب، این ها را در اذهان جدا کنید که حُسن السؤال نصف العلم. سؤال‌هایی که علما در اصول، جاهای دیگر مطرح کردند که الآن یک نمونه‌اش را گفتم.

٢.کتاب «قواعد» علامه حلّی

یک مثال دیگر کتاب «قواعد» است. شما ارتکازِ روشن دارید؛ می‌گویید «قواعد» ، کتاب علّامه است.

الف)آیا آن نسخه‌ای که اوّل به دست خود علّامه نوشته آن، «قواعد» است؟ و اگر بعداً شما استنساخ کردید، دیگر شبیه کتاب قواعد است، کتاب قواعد نیست؟

من که می‌گویم «قواعد» کتاب علامه است، نمی‌خواهم بگویم آن نسخه‌ای که از زیر دستشان بیرون آمد؛ تذکره، یک هویّت مجرد برای خودش دارد. در چاپ‌ها خودش را نشان می‌دهد. می‌گویید این یک چاپِ کتابِ تذکره است.

نکته این است که الفاظی که تذکره از آن تشکیل شده، شخصِ الفاظی که دست علّامه روی آن برگه نوشته است، نیست. علّامه شخص نوشتند، اما آن که جزء تذکره است، طبیعت الفاظ است.

اگر بمبی بیاید و تمام نسخه‌هایش را بسوزاند، آیا کتاب «قواعد»، محو شده است یا نه؟ اگر شما به تعبیر مرحوم شیخ بهایی رضوان الله علیه با علم جفر بنشینی، محاسبه کنی و بگویی کتابی که بمب زدند و همه‌اش سوخت، این بود[22]؛می‌گویید این کتاب، همان کتاب است.

می‌گویید وجودِ مستمرِّ فرد،معیار وحدت است؛نه طبیعت، باز سؤال می پرسیم؛سوال من واضح است:

ب)وقتی علامه، نسخه­ی کتاب قواعد را نوشتند، فخر المحققین آقازاده‌شان یک نسخه هم برای خودشان برمی‌دارند کدام یک از این دو، وجودِ مستمر است؟ دو تا وجود است یا یک وجود است؟ دو تا نسخه از او است. وجودِ مستمر، کدام یک از این دواست؟

الآن شما با ارتکازتان دقیقاً یک موجودِ مجرّدِ قابلِ استمرار در بستر زمان و ظهور در مجالی و نسخه‌های مختلف را در نظر گرفتید و لذا با این سؤال من، شما از حرفتان دست برنداشتید. می‌گویید من یک چیزی فهمیدم، گفتم وجود مستمر. اما این که می‌گویی نسخه­ی علامه یا نسخه­ی فخر المحققین، کدامش وجود است، برایتان مشخص می شود که مراد،فرد وجود نیست بلکه طبیعت است.

این مثال‌هایی که الآن می‌زنیم، مثال‌هایِ مجرّدِ محض نیستند؛ از ضعف برخوردارند. ولی برای ابتدای راه خوب است.

 

 

 

فصل اول:پیگیری مثال های مناسب

مقولات عشر

از زمان ارسطو، مقولات را-آنهایی که ذهن ما از آن درک دارد که می‌گوید در خارج هستند؛مقابل اعتباریّات- به ١٠ قسم تقسیم کردند[23]. همه هم بلد هستیم، ۷ مورد از آن ها جزء نِسَب است؛ نِسَب، دستگاه خودش را دارد. اما یکی‌اش جوهر است، که در مورد آن، می‌گوییم ما حسِّ جوهرشناس، نداریم که جوهر را درک ‌کند[24].

دو مورد اینجا باقی می‌ماند: کیف و کم. کیفیّت ، تعریفش اساساً «هر چه باقی مانده» است؛عرضٌ لا یقبل القسمه و لا النسبه[25]. نسبت را گفتیم، قسمت را هم گفتیم، هر چه آخرش ماند که نه قسمت قبول می‌کند نه نسبت، این را کیف می‌گوییم. حالا چیست؟ تعریف، سلبی است: هر چه ته کیسه ماند[26].‌ در این فضا کیف هم که این­طور است، آنچه که از نظر بحث‌های کلاسیک که بخواهیم دسته‌بندی کنیم بسیار اهمیت دارد، «کم» است.

مقوله «کم»؛جایگاه بهترین  مثال ها

«کمّ»، خصوصیتی که دارد این است: این معقولاتِ کلّی را پل می‌زند برای این‌که به افراد برسیم و مصادیق محسوس. لذا ما اگر بخواهیم مثال ها را دسته‌بندی بکنیم، بهترین مثال‌ها، دقیق‌ترین مثال‌های دمِ دستی و رده اوّل را باید از «کمّ» انتخاب کنیم.

انواع کم

«کمّ» هم ۳ نوع است:

1. کمّ منفصل
2. کمّ متصل قارّ
3. کم متصل غیر قار. [27]

کمّ منفصل، ذهن قوی‌تر و ورزیده‌تری می‌خواهد. ما مثال‌هایی را که از کم منفصل انتخاب می‌کنیم، باید بگذاریم برای کسانی که بیشتر درس خواندند، ذهن ورزیده­ی کلاسیک دارند.

کمّ متّصل غیر قار، خیلی درجه اش پایین‌تر است؛ کم متّصلِ غیر قارّ، دقیقاً در فضای زمان است. در فضای سیلان است، در فضای افراد طبایع است. شما وقتی می‌گویید کمّ متّصل غیر قارّ، یعنی با حرکت جوشَش دادید. بنابراین مثال‌هایش دم دستی‌ترین است، اما آسیب‌انگیز است و ابتدا برای این‌که مباحث پیش برود، مثال‌هایی از کمّ متصل غیر قارّ خوب نیست.

بنابراین از مقولات عشر، آن که برای ما می‌ماند که محل شروع است تا بعد به کم منفصل برسیم، کمّ متصل قارّ است؛ بهترین مثال‌هایی که در محفل‌های علمی برای این‌که حرفتان را بخواهید واضح به مخاطب انتقال بدهید، از کم متصل قار است.

کم متصل قارّ؛نه متحرّک

البتّه کم متصل قارّ، آن است که حرکت را در آن فرض نگیریم. حرکت، آن بحث دینامیکش[28] که علت حرکت است هیچ؛ برای  مباحث ریاضیات نیست، برای مکانیک[29] است. سینماتیک[30] حرکت هم که صرفاً صبغه هندسی دارد[31]، باز می‌گوییم خاستگاه خوبی برای شروع نیست. برای مراحل بعد خوب است، مثال‌های خوب دارد، برای بعد است. فعلاً برای این‌که آنچه را که می‌خواهیم بیان کنیم کمّ متصل قارّ خیلی بهتر است.

می‌گویند یک مثلث رسم کنید، وقتی مثلث رسم می‌کنید مجبورید با سر مداد، سر خودکار  یک خط بکشید، خط بعدی، خط بعدی. دارید با کشیدن رسم می‌کنید. اما یک مُهری که عکس مثلث رویش است، این مهر را می‌زنید روی کاغذ، این همان چیزی است که من می‌خواهم بگویم. متّصل قار. مثلثی که با مهر ایجادش می‌کنید، فرق دارد با مثلثی که با رسم کردن، با دواندن قلم رسمش می‌کنید که حرکت در آن است. آن هم خوب است، حرفی ندارم. می‌خواهم همه اینجا جدا بشود. کم متصل قار، یعنی با حرکت اینها پدید نیامده؛ یک­جاست. ذهن نوعاً به گمانم این­طور رفتار می‌کند. یک خط ده سانتی در نظر بگیرید، یک سانت به آن اضافه کنید، به گمانم نوع اذهان، یک پاره‌خط یک سانتی کنارش می‌گذارد. نمی‌آید از نقطه ده نقطه را بکشاند با حرکت به ۱۱ برسد. دو تا کار ذهنی است. یک پاره‌خط یک سانتی کنار ده سانتی می‌چسباند. ذهن ترکیبی رفتار می‌کند، با کمّ متصل قارّ معامله می‌کند، نه با غیر قارّ که از نقطه ده بکشاند خط را اضافه کند و بگوید این نقطه حرکت کرد و رفت به نقطه ۱۱ رسید.

هندسه؛بهترین علم برای یافتن مثال ها

پس اگر این عرض من را قبول کنید بهترین علم، چه علمی می‌شود؟ علم هندسه می‌شود. مثال‌های هندسی از مثال‌های حسابی و ریاضی بهتر است. مثال‌های ریاضی، تجریدش بیشتر است، قوی‌تر است، ولی ذهن‌هایی می‌خواهد که کار کرده باشد. علم هندسه، زیباترین علم است برای نقطه­ی شروع. چون تجرّد برزخی دارد.

جایگاه ریاضیات در حکمت نظری

حکما یک تقسیم‌بندی از قبل دارند. می‌گویند حکمت نظری سه بخش است: الهیات، ریاضیات، طبیعیات[32]. الهیات، تماماً غیر مادّی است، طبیعیات، تماماً مادّی است. ریاضیات بینابین است. درکش، فهمش، مسائلش، غیر مادی است؛اما تحققش در دل ماده است. این چنین مطلبی می‌گفتند که ضمائمی هم نیاز دارد تا خوب سر برسد.[33]

در ریاضیات هم الآن دسته‌بندی کردم. در ریاضیات، علم هندسه چطور است؟ به حس نزدیک‌تر است. چون به حس نزدیک است و انس ما به قوه خیال و به محسوسات است، از دلِ علمِ هندسه شما می‌توانید پل بزنید کاملاً افراد را با معانی، با معقولات و با مثال منفصلی که مَجلای «معقول» ما هستند، آشنا کنید. علم هندسه، مثالِ منفصل به دست شما می‌دهد. بینابین است؛ نه کلی است و نه جزئی . وقتی شما از کمّ متصل قار شروع کنید، اذهان چون با محسوسات و مبصرات و ملموسات مأنوس است خیلی زود مقصود شما را می‌گیرد.

اهمیت علم هندسه

علم هندسه از قدیمی‌ترین علوم است[34]. علمش هم علم بسیار جذابی است، دقیق است، کتاب‌های خوبی از هزاران سال، بشر برایش نوشته است . هندسه می‌گویند معرّب اندازه است[35]. یا آنها که می‌گویند ژئومتری (Geometry)، Geo)) یعنی زمین و (metry) یعنی اندازه گیری .خاستگاه هندسه از ساحل نیل بوده است. زمین‌ها را که می‌خواستند کشاورزی بکنند، مسّاحی زمین، اندازه‌گیری زمین می کردند. اصل هندسه، از اندازه‌گیری زمین بوده. ولی علمی است که بشر به راحتی درکش می‌کند، مثال‌هایش واضح است. عبارت معروف افلاطون هم که هست: من لم یتعلم الهندسه لا یدخلنَّ المدرسه[36]. می‌خواسته بگوید تا هندسه ندانید، ذهن این طور منظم نیست. برای مدرسه[37] نوشته بودند.

شخصیت هندسی صاحب وسائل

ما بعد التیّا و الّتی یک مباحثه‌ هندسه شروع کرده بودیم[38]، می گفتیم آیا این مباحث، طلبگی هست یا نیست؟ بعد در جامع المقاصد[39] دیدم که به تحریر اصول اقلیدس خواجه ارجاع می‌دهند[40]؛ عجب!  کتاب فقهی و ارجاع به هندسه؟ این ها  گام‌هایی بود که ما از آن جهلی که داشتیم عقب‌نشینی می‌کردیم. وقتی من به شرح حال مرحوم صاحب وسائل رسیدم، برایم بهت‌آور بود ؛اوّل می‌گفتم این نیست، آخرین گامی که برایم طی شد از آن جهل‌های در ارتباط با هندسه، این بود که مرحوم صاحب وسائل در امل الآمل در شرح حال خودشان[41]  می‌گویند: من فلانی هستم این کتاب‌ها را نوشتم، بعد در ضمن مؤلفاتشان می‌گویند دو تا منظومه دارم؛ منظومه فی مدائح اهل البیت علیهم السلام، و منظومه فی اصول الهندسه[42]. حالا یک کسی می‌گوییم یک زمانی جوانی بوده و شعری گفته است، یک وقتی است در کتاب خودشان در شرح حال خودشان، این را می گویند؛ معلوم می‌شود منظومه را روی حساب گفتند. تا آخر هم قرص بودند در این‌که خوب است. بعد رفتیم ببینیم که آیا نسخه‌اش هست یا نیست؟ در اینترنت یک نسخه pdf  عالی به خط خود صاحب وسائل پیدا شد[43].منظور،با این‌که ایشان محدث بوده می‌بیند این علم یک علمی نیست که با آن مطالبی که ایشان دنبالش بوده و یک عمر برایش سرمایه گذاشته، منافات داشته باشد.

تحریر اصول اقلیدس

یکی از کتاب‌های بسیار خوب که متأسفانه از حوزه‌ها رفته، تحریر اصول اقلیدس[44] است. اصول اقلیدس ۱۵ تا مقاله دارد[45]، مقاله­ی هفتم­، هشتم و نهمِ آن را قدر بدانید. فقط کار عجیبی که اقلیدس کرده این است که اوّل از کم متصل شروع کرده، از مقاله اولی تا مقاله ششم. از کمّ متصل، عجایب استفاده کرده است. وقتی به مقاله­ی هفتم رسیده، حالا شده نوبت کمّ منفصل. سراغ عدد رفته.( مقاله ۷، ۸ و ۹) در عدد، با اتّکای به آن مطالبی که در ۶ تا مقاله­ی کمّ متصل قارّ، گفته بود هنگامه می‌کند. البته در حدّ نظریه اعداد.

البته بعد هم در مقاله دهم می‌آید سراغِ خطّ گنگ و مُنطَق – ما الان می‌گوییم عدد گویا، عدد گنگ- ایشان، گنگ و گویا را روی خودِ خط پیاده می‌کند. می‌گوید الخط المُنطَق، الخط الاصم. نظرتان باشد بسیاری از مثال‌هایی که می‌توانید پیدا کنید، در کلّ کتاب او هست، یکی از بهترین جاهایش در مقاله­ی۷، ۸ و ۹ است که نظریه اعداد را مطرح می‌کند با اتّکای به خطوط؛ یعنی از دل هندسه نظریه اعداد را در آورده و براهین عجیب و غریبی که اثبات می‌کند. قدرش را بدانید، برای مثال‌ها خیلی مهم است. این را می‌گویم برای بعدها که آقایان بخواهند فکر کنند و مثال‌های خوب پیدا کنند.

 

 

 

 

مثال های مناسب:

مفهوم «ثابت»

ما یک چیزهایی داریم که امروزه هم بسیار گسترده شده، هم در حوزه فیزیک[46]، هم در حوزه ریاضی[47] و هم در سایر علوم. شاید بالای ۲۰۰-۳۰۰ تا، ثابت داریم. ثابت‌ها یک اعدادی هستند که خیلی برای مثال‌هایی که ما می‌خواهیم کاراست.

ثابتات فیزیکی

ثابت‌های فیزیکی هر چه هست باز مربوط می‌شود به کمّ متّصل غیر قارّ. یعنی به عالم افراد طبایع، عالم حرکت، عالم زمان، عالم فیزیکی. اینها را ثابتات فیزیکی می‌گوییم، بحث خاصّ خودش را دارد. اما اگر ابتدا به ساکن سراغ ثابتات فیزیکی برویم، داریم شروع، نقطه انطلاق را اشتباه انتخاب می‌کنیم. و لذا با ثابت فیزیکی شروع نمی‌کنیم. ثابت فیزیکی بعداً.

ثابت های ریاضی؛ثابت های هندسی

ثابت‌های ریاضی هم چند دسته هستند:

1. ثابت‌هایی که برای حساب هستند
2. ثابت‌هایی که برای هندسه هستند.

الآن می‌خواهیم از ثابت‌های ریاضی که صبغه هندسی دارند شروع کنیم. خود ثابت خیلی مقصود ما را به ذهن بشر، از صغیر و کبیر، نزدیک می‌کند.

ثابت‌های هندسی چه چیزهایی هستند؟ بسیار مختلفند.

١.عدد پی

بی نهایت

ما بی‌نهایت‌های بی در و پیکر خیلی داریم. انسان خودش را قانع می‌کند به بی نهایتِ لا یقفی[48]؛ تمام می‌شود. اما دو نوع بی‌نهایت‌ درست و حسابی، داریم: بی‌نهایت‌های متعیّن افزایشی، بی‌نهایت‌های متعیّن کاهشی؛ بی نهایت های بسیار بزرگ ، بی نهایت های بسیار کوچک[49] .

از زمان ارسطو، تمام بی نهایت ها؛چه بی نهایت بزرگ و چه بی نهایت کوچک را با بی نهایت بالقوه، حلش می کردند. بی نهایت بزرگ را می گفتند: لایقف . بی نهایت کوچک را می گفتند: بالقوه . ما هم با این دوتا خیلی مانوس هستیم چون مبنای کتابهای ما هم معمولا ارسطویی است.

اما از حدود 200 سال قبل تا حالا که ریاضیات عالی و آنالیز[50] کاملا پیشرفت کرده و مباحثش امروز برای بشر مثل خورشید شده امروز واضح است که در بی نهایت کوچک، بی نهایتِ بالفعلِ نفس الامری است.می توانم بگویم بی‌نهایتِ مجسّم. بی‌نهایتِ در مشت. می‌گوید بیا، بی‌نهایتِ بالفعل را در مشتت می‌گذارم، جلوی چشمت می‌آورم، بالاتر از این می‌خواهی؟

تحلیل اجزاء دایره

آن وقت این هم انواعی دارد. یک مثال روشنش، عدد پی()[51] است. عدد پی، عددی هندسی است، یعنی شما اوّل سروکارتان با دایره می‌شود. دایره چیست؟ یک خطِّ بسته­ ی منحنی.خط برای کجاست؟ برای هندسه است. کمّ متصل قارّ.

بعد می‌گویید دایره یک مرکز دارد.مرکز، نقطه است. نقطه، عنصر هندسی است. قطر چیست؟ خط مستقیمی که از مرکز رد می‌شود و دایره را دو قسمتش می‌کند. این خطّ مستقیم، طول است؛ کم متصل قارّ است.

عدد پی:نسبت محیط دایره به قطر

می‌خواهیم ببینیم نسبت محیط دایره به قطر چقدر است؟ یعنی اگر محیط را باز کنیم، از گِردی در بیاوریم و یک خطِّ مستقیمش بکنیم، چند تا قطر بگذاریم، سر می‌رسد؟ می گوییم سه تا قطر را که روی محیط بغلطانید، دایره می گردد، دفعه بعدش دیگر نه؛ کمی از آن فقط می‌ماند. این را می‌گوییم نسبت محیط به قطر، یعنی محیط، چند برابر قطر است؛ نسبت یعنی صورت، تقسیم بر مخرج. یعنی محیطِ گردِ دایره، تقسیم بر قطر، می شود عدد پی.فعلاً می گوییم ۳.۱۴.

هر دایره دلخواه –که دایره هندسی باشد- را روی هر محوری رسم کنید، به محض این‌که روی محور اعداد، این دایره را باز کنید، اگر قطر این دایره،١ باشد(«یکِ» رویِ محور) یک سر محیط دایره را روی عدد صفر می‌گذارید، آن سرِ محیط می‌شود عدد پی[52]. یک نقطه­ ی معیّن روی محور؛سه و چهارده صدم و …بروید تا بی‌نهایت. نقطه‌اش روی محور معلوم است.[53]

عدد پی، عددی است که روی نقطه معیّنی روی محور است، اما شما نمی‌توانید نشانش بدهید. چه کار می‌کنید؟ از پس و پیش، به آن نزدیک می‌شوید. یعنی از ۳.۱۴ که مثلاً با ۹۶ ضلعی ارشمیدس بوده[54]، از نقطه‌ ۳.۱۴ شروع می‌کنید، بعد از ۳.۱۴ روی محور، ۳.۱۵ است. می‌گویید نقطه پی که محیط دایره است، بین ۳.۱۴ و ۳.۱۵ هست. نه بیرون از ۳.۱۵ است، نه عقب‌تر از ۳.۱۴ است؛ بین این دو تاست. از طرفین(۳.۱۵ و ۳.۱۴ )به آن نزدیک‌تر می‌شوید وتا بی‌نهایت می‌روید. حدّش[55] هست. به تعبیر مسامحی می‌گوییم در بی‌نهایت به پی میل می‌کند.

امروز دیگر اینها از واضحات است، یعنی اهل خبره دو نفرشان هم در این اختلاف ندارند، امروز برای بشر، این  که عدد پی عددی است گنگ[56]، متعالی[57]و رسم‌ناپذیر[58]، مبرهن شده است[59].

خوب دقت کنید.الآن عددهای بعد ۱۴ صدُم را؛ممیّزهای بعد ممیّز را، تا چندین تریلیون حساب کردند[60]. خلاصه آخرین عددی که فعلاً بشر می‌داند، می‌دانیم یک عددی معیّن بعدش هست؛ ما نمی‌دانیم، ولی معیّن است. ما باید برویم کشفش کنیم؛ نه فرضش کنیم؛ نه خلقش کنیم .نکته اصلی این است، این نقاطی که شما بعد از ممیّز می‌گذارید، نقطه‌ای معیّن روی محور است؛ نقطه­ی نامعین نیست. یعنی ۳.۱۴ که معین است، عدد بعدی ممیز که ۳.۱۴۱، روی محور معلوم است، ولو نزدیک‌تر به پی شده ولی خود پی نیست. عدد بعدی هم همین‌طور، تا بی‌نهایت می‌روید ولی به سر دایره نمی‌رسید، چون عدد گنگ است. ولی نقاطی که طی می‌کنید تا به آن نزدیک بشوید نقاط متعین است.

بی نهایت؛قابل ارائه به بچه دبستانی

این است که می‌گویم زمینه‌اش فراهم است که  برای بشر نشان بدهیم. الآن شما یک دایره را باز کردید، کف دست بچه می‌گذارید. می‌گویید این سر «پی» که معلوم است، صفر هم معلوم است. وقتی می‌خواهی حساب کنی بروی برسی به سر دایره که پی است،  در رسیدن به نقطه­ ی پی، بی‌نهایت نقطه­ ی متعیّن است که هر چه حساب پی را جلوتر ببرید کشفش می‌کنید.دو طرف، بی‌نهایت. یعنی از دو طرف دارید به آن نقطه پی نزدیک می‌شوید تا بی‌نهایت هم در بی‌نهایت نزدیک می‌شوید، نقاطش هم متعین است، شما کشفش می‌کنید؛ ولی در عین حال هیچ کدام از آن ها «پی» نیست! این،یک مثالِ هندسیِ ساده است، هر بچه‌ای هم در دبستان خوانده است. می‌خواهیم چیزهایی را که همه بلد هستند فقط به او نشان بدهیم.

الان این مثال،مثل سنگ خاراست، فقط باید کار بشود و این مثال‌ها باز بشود،تصویری توضیح داده بشود که همه بفهمند. وقتی اذهان مطلب را گرفتند، همین‌طور دست به دست می‌شود؛ به سرعت پخش می‌شود.

٢.علامت جمع(+)

چون مفهوم فاصله با معنا و بُعد هندسی یا فیزیکی جوش خورده است، مثال دیگری از کمّ متصل قارّ، می‌آوریم و  بعد به مطالب سابق برمی‌گردیم. یک چیزی که همه بلد هستیم، علامت جمع(+) است .کدام بچه ای است که  از دبستان، علامت جمع را یاد نگرفته باشد؟! علامت جمع چیست؟ دقیقاً می‌خواهیم متمرکز بشویم روی خود این نقش؛(+). شما معنای جمعی را که می‌خواهد بعداً برایش وضع کند کار نداشته باشید. قبل از وضع، هنوز کار نداریم جمع است یا نیست. صرفِ نقش را در نظر بگیرید.

از حیثِ مقولی که بخواهید تصورش بکنید، از سنخِ دو تا خط است؛ دو تا خطّی که با همدیگر به صورت عمود می‌گذارید. به عنوان این‌که دو تا پاره‌خط کوچک را عمود بر هم می‌گذارید و می‌گویید علامت جمع است[61].

الآن می‌خواهم چند تا سؤال راجع به این علامت جمع مطرح کنم که همه با آن آشنا هستید. سؤال‌های ساده.

سؤالاتِ علامت جمع

الف)روز اوّل، واضع می‌گوید من این(+) را علامت قرار دادم، یعنی فقط این‌که در ذهن خودم است، علامت قرار دادم؟ یا آن که در ذهن شاگردش هم هست. مشار الیهِ «این» چیست؟ یعنی آن‌که الآن نوشتم، علامت است؟ماهیتِ بلا تعیّن؟ ماهیت، طول ندارد ؛این‌ علامت که طول دارد. ماهیت بُعد دارد یا ندارد؟ بُعدش چند متر است؟

می‌خواهم بگویم ما یک مثال منفصل داریم که در عین حالی که معقول نیست؛ معنا نیست، ولی نقشِ مثالی دارد؛طبیعیِ نقش.

ب)اگر شما در راه دارید می‌روید، تابلوی بسیار بزرگی را می‌بینید که یک علامت جمع در آن کشیده است؛ مثلاً ۵ متر، خطِّ عمودی‌ آن است، ۵ متر، هم خطّ افقی‌آن. این علامت جمع هست یا نیست؟ علامت جمع باید چند متر است؟ واقعاً مقدارش در ذهن شما چقدر است؟

ج)علامت جمع که می‌گوییم علامت جمع هست و همه بشر می‌دانند، این یک علامت است یا چند علامت ؟

این سؤال خیلی ساده است، اما ببینید کلیدِ چه حرف‌هایی است؟ یک علامت است.

تحلیل اجزاء تشکیل دهنده علامت جمع

د) وقتی در علامت جمع،می‌گوییم یک خط عمودی داریم و یک خط افقی قائم بر او داریم آیا خطّ افقی، یک مفهوم کلی است ؟ یا فرد خاصی از خط؛ یک خطِّ مشخص؟ خطِّ کلی است.

هـ) آیا کلّی تعدّد بردار هست یا نیست؟ ما دو تا کلّیِ انسان داریم یا نداریم؟ نداریم؛ صرف الشیء لا یتثنّی و لا یتکرّر. در علامت جمع، شما اگر کلّی خط را ‌دارید، دو تا کلی خط دارید یا یکی؟دوتاست؛یکی عمودی، یکی افقی. آیا ما دو تا کلّیِ خط داریم؟الآن خطِّ افقی، خودش دوباره یک کلی است؟بله .پس خط افقی شد یک کلی جدید.

ترکیب طبایع در علامت جمع

و)آیا از خط افقی، دو تا می‌توانید بردارید یا نه؟ من یک خط افقی فرض می‌گیرم، یک خط افقیِ دیگر، یک سانت آن طرف‌تر به عنوان یک نشانه استفاده می‌کنم. مثل مساوی( ).مساوی چطور است؟ یک خط افقی دارید، کمی زیرِ او یک خطِّ افقیِ دیگر. این دو تا خط، افقی هستند یا نیستند؟ آیا این دو خط،فرد هستند؟ خطِّ افقیِ در ذهن شما فردش است یا خطِّ افقیِ در ذهن من؟

علامت مساوی

علامت مساوی، دو تا خط است، هر دو تا هم افقی‌اند. پس خطّ افقی دو تا شد. چه چیزی به شما اجازه داد دو تا خطِّ افقی داشته باشید هر دو هم کلی؟ رمزش چیست؟

طبیعت «زید»؛تشکیل شده از طبیعت اجزاء

پدر و مادر اسم بچه‌شان را زید می‌گذارند. سؤال‌های ساده را تکرار کنیم. آن لفظ را، پدر و مادر کدام لفظِ زید را برای بچه‌شان می‌گذارند؟ زیدی که در ذهن مادر است؟ یا لفظ زیدی که در ذهن پدر است یا لفظ زیدی از دهن پدر؟ کدام؟ هیچ کدام. طبیعیِ لفظ زید را اسم بچه‌شان می‌گذارند. حالا این طبیعی را الآن کامل همه می‌فهمیم.

١. طبیعیِ لفظِ زید چیست؟ «ز، ی، د». آیا «ز» که در نام بچه اینها هست، طبیعی «ز» است یا یک فرد از «ز» است که در ذهن پدر است؟ جزئش هم طبیعی است. یعنی خودِ طبیعیِ زید متشکّل است از سه تا طبیعیِ قبلی. طبیعی «ز»، طبیعی «ی»، طبیعی «د».

٢.آیا طبیعیِ «ز»، یتثنّی یا لا یتثنّی؟ اگر لا یتثنّی، شما اگر به جای «زید»بگویید «زیز»؛ اسم بچه‌شان را بگذارند «زیز». شما مگر نگفتید طبیعی زید را در زید تشکیل دادید؟ الآن که دو تا طبیعی «ز» دارید.

بله در «زیز» درست است که طبیعیِ «ز»، یک طبیعی است، اما یک طبیعی دیگر هم اینجا داریم، در چشم ما، در حواسّ ما خودش را نشان نمی‌دهد ولی هست؛ آن طبیعیِ «رتبه­ی اوّل» است. شما وقتی می‌گویید فاء الفعلِ یک کلمه این «رتبه­ی اوّل قرار گرفتن»، یک شخص است، ، یا یک معنای کلی است؟ معنایی است کلّی که واقعاً تفاوت دارد با خود «ز». ترتیب اوّل، دوم، سوم؛ موضعِ یک حرف؛مثلاً طبیعی لام الفعل بودن. ما «ز» که یک طبیعی بود، با یک طبیعی دیگر داریم هم آغوشش می‌کنیم، می‌گوییم آن«ز که فاء الفعل است». «زیـز» یعنی طبیعیِ «ز که لام الفعل است».

الآن چرا برای ما اینجا مبهم بود ؟ چون فاء الفعل، نقش و شکل ندارد. وقتی نقش ندارد، خودش را اوّل نشان نمی‌دهد، اما به محض این‌که هیئت را نشان دادید، موضع اوّل و دوم را به طرف گفتید می‌گویید بله چرا من از آن درک دارم، درکِ واضح کالشمس، ولو نمی‌توانم شکلش را نشان بدهم.

حالا در خود «ز»، «زیز» آیا می‌توانیم نحوه­ی اداءِ «ز» را، جزء مسمّی قرار بدهیم؟ بله می‌شود. شما بگویید ما اسم این بچه را می‌گذاریم «زیز»[62] که «ز» اوّل را بکشیم، اسم آن بچه را می‌گذاریم «زیز»[63]، «ز» را نکشیم.  الآن اینجا طبیعی هست یا نیست؟ باز طبیعی است؟ چه چیزی را با چه چیزی ترکیب کردید؟ خود این صفتِ «نحوه­ی اداء»، کلی است، دارید با هم دیگر ترکیب می کنید.

ترکیب دو معنا در علامت مساوی

ببینید همه قبول می‌کنید که الآن ذهن ما با ترکیب دو معنا، دو تا کلّی درست می‌کند. آن کلّی‌ها چیست؟ یک کلّیِ خطِّ فوقانی، یک کلّیِ خطِّ تحتانی؛ انضمامِ مفهومِ «تحت»، با مفهومِ خط، کلّی درست می‌کند . افقی هم ضمیمه‌اش است. یعنی حتماً باید دو تا خطِّ افقی باشند؛ اگر عمودی بکشید، علامت تساوی نیست. این خطِّ افقی، یک معنایی ضمیمه­ی این طبیعیِ خط است که  از آن غفلت می‌کنیم. ولی در ذهن ما موجود است.

وقتی سؤال می‌کنیم، نشان می‌دهیم که علامت تساوی، چند معناست، یکی طبیعیِ خط است، یکی طبیعیِ افقی است، وضعِ افقی است، یکی طبیعیِ فوقانی است نسبت به یک چیز دیگر. این مفاهیم با هم دست به دست هم می‌دهند مثل این‌که طبیعی زید با طبیعیِ موضع دست به دست هم می‌دهند، زید را به عنوان یک طبیعی ثالث پدید می‌آورد.

علامت جمع؛علامت ضرب

برگردیم به علامت جمع.

ز)اگر این علامت را کمی در ذهنتان بگردانید،مثلاً ۴۵ درجه بگردانید، علامت جمع هست یا نیست؟ماهیتش عوض شد؟ یعنی به صرف این‌که ۴۵ درجه می‌گردانید نوع عوض شد؟بله؛میزانش عوض می‌شود، چون ضربدر(×) می‌شود. اصلاً علامت دیگری است. به عبارت دیگر اگر بخواهیم با اصطلاحات زبان­شناسی کار بکنیم، علامت جمع با علامت ضرب که وضعش ۴۵ درجه تغییر می‌کند، دو واج[64] است. در زبان­شناسی؛ در فنِّ نشانه‌شناسی[65] دو واج است. شما اگر ده درجه بگردانیدش می‌گویید بد نوشتی؛همان علامت جمع است. زاویه ده درجه، اما شما بین علامت جمع با علامت ضرب الآن اینجا دو واج دارید. یعنی دو تا وضع است.

خصوصیات نفسیِ طبایع؛خصوصیات مختص به ناظر

ح)حالا اگر این علامت جمع را به جای این‌که ۴۵ درجه بگردانید، شما خودتان بروید و به صورت کَج نگاهش کنید؛ یعنی موقعیت قرار گرفتنتان را نسبت به علامت تغییر بدهید، آیا تغییر می کند؟ علامت که عوض نشد.

پس یک علامت جمع در کیفیت او ناظر هم، بلا ریبٍ دخیل است.به عبارت دیگر شما وقتی علامت جمع را معنا می‌کنید، می‌گویید تشکیل شده از یک خطّ افقی، از یک خطّ عمودی. افقی و عمودی، برای شماست؛ الان برای شخصِ دیگر، افقی و عمودیِ شما،افقی و عمودی نیست. در تعریفِ نقشِ علامت جمع، افقی و عمودی دخالت کرده، که بند به ناظر است. می‌گویید افقی، عمودی. وقتی بند به ناظر است، حالا شما چطور می‌خواهید چیزی را که بند به ناظر است طبیعی‌کنید؟

یک مثال ساده عرض بکنم ؛یک نجّار می‌آید دو تا چوب برمی‌دارد، مثل علامت جمع، بر همدیگر در نصف عمود می‌کند. یک وقتی هست می‌گوید می‌خواهم صلیب درست کنم. تا شما نگاه می‌کنید می‌گویید این صلیب است؛ این علامت جمع نیست، در نصف تقاطع نکردند. اما این نجّار، علامت جمع درست می‌کند. دو تا پاره تخته را به صورت عمودِ بر هم در نصف، درست می‌کند.

سؤال ساده‌ای است، این چیزی که نجّار به دست شما می‌دهد، این علامت جمع است یا علامت ضرب است؟هیچ­ کدام؛ الآن ضرب و جمع و اینها خواسته‌های ماست، وضع ما است. اگر انسان نبود؛ وضعِ او، علامتی را برای جمع و ضرب نبود، آیا این تخته -ولو فرض بگیریم که همین طوری درست بشود، با طوفان درست بشود- ریختش تفاوتی می‌کرد؟ نه.

یعنی این علامتِ چوبی، یک وضعیّت ریاضی، یک امور ثابتی دارد که ربطی به ذهن ما ندارد. یعنی ما در این علامات، یک عناصرِ هندسیِ ثابت داریم که عنصرِ ریاضیِ منفصل از ذهن ما هستند. ولی یک عناصری داریم که مربوط می‌شود به عالم متّصل وذهن ما.لذا این‌که نجار درست کرده، یک علامتی است که برای فضای ریاضی ما دو منظوره است. بدهید به دست یک معلم، اگر به صورت افقی -عمودی روی تخته بچسباند، می‌گوید این ۵ به اضافه ….، همین چوبِ نجار را به صورت مورّب بچسباند، می‌گوید این ۵ ضرب در…. است. حال آن‌که چوب یکی است. و لذا این چیزی که نجار درست کرده، نمی‌شود بگویند افقی است یا عمودی است، یا مورب است، باید ببینید شما چطور قرارش می‌دهید؟

افقی و عمودی:وابسته به ناظر؛وابسته به بستر

البته  ما دو تا افقی و عمودی داریم. یک افقی و عمودی برای شخص ناظر، یک افقی و عمودی برای آن صفحه مختصات[66]. صفحه مختصات، محور x دارد و فرض می‌گیریم xاش افقی است، هر کس هر کجا می‌خواهد باشد. وقتی شما می‌گویید محور x را افقی می‌گیریم، شما هر کجای محور x قرار بگیرید، محور x بیرون شماست. این هم یک نحو افقی و عمودی است در بستر.

اصلاً در سطوح، سه نوع سطح کلی داریم:

1. سطح صفر که صفحه است و هندسه اقلیدسی[67] است.
2. سطح مثبت که کرویند و انحناء تحدّبی دارند. که هندسه‌های بیضوی[68]‌اند
3. سطوح منفی که مثل زین اسب است. زین اسب مثالی است که برای هندسه‌های هذلولوی مثال می‌زنند.

این سطوح باز، متّصل نیست. این هندسه، منفصل است؛ یک دستگاهِ مستقلِّ اصلِ موضوعی[69] دارد در صفحه، در سطح مثبت، در سطح منفی. این سطح برای خودش افقی و عمودی مفروض می‌تواند داشته باشد، نه افقی و عمودی ناظر. وقتی ما می‌گوییم افقی و عمودی، یعنی من دارم نگاه می‌کنم، برای من افقی است، برای من عمودی است. این افقی بسته‌ای به ناظر است. اما افقی و عمودی به اصل موضوعی، می‌گویم محور x، این خط افقی باشد، هر کجا بایستد.

مقوّمات علامت جمع

می‌خواهیم در علامت جمع  آن مفاهیمی را که به ما وابسته است، با آنهایی که نفسیت دارد در نفسِ نقش(شکل)، از همدیگر جدا کنیم. می‌خواهم عرض کنم، خود نقش جمع، یک مفاهیم طبیعی محوری دارد که اینها را می‌بینید هر کجا ببرید،ربطی به ناظر ندارد: تقاطع، تساوی، محلّ تقاطع، زاویه­ی تقاطع. افقی را کنار بگذارید. افقی برای ناظر است، اصلاً ربطی به علامت ندارد. آن که مقوّمِ معنایِ نفسِ نقش است، این هاست:

1. تساوی دو تا خط؛یکی کوچک، یکی بزرگ علامت جمع نیست. البته تساوی مسامحی.
2. تقاطع؛ کنار همدیگر قرار بدهیم، علامت مساوی( )، علامت جمع نیست.
3. تقاطع در نصف؛ نصف را هم باید در کار بیاوریم، نه مطلق تقاطع.
4. زاویه­ی تقاطع.

شما اگر خودتان در خارج، زاویه ۹۰ درجه‌­ی این دو تا خط را بکنید ۳۰ درجه، آیا ربطی دارد به دید افراد یا ندارد؟ آیا زاویه، فقط وابسته به دید من است؟ وقتی شما می‌گویید زاویه، تساوی، تقاطع، دارید با یک طبیعیِ منفصل از خودتان کار می‌کنید. یعنی دارید کارِ ریاضی می‌کنید؛ ریاضیِ منفصل. اما وقتی می‌گویید افقی، عمودی، کارِ ریاضیِ محض نمی‌کنید. با آن امرِ مجرّدِ منفصلِ محض کار ندارید.

چند تا ثابت هندسی دیگر مثال بزنم.

٣.نقطه طلایی

هر خطی شما در نظر بگیرید، به هر اندازه‌ای به هر شکلی، یک نقطه طلایی[70] دارد؛ ما باشیم یا نباشیم؛ بلا استثناء. این هم یکی از ثابت‌های زیبای هندسی است[71]. اقلیدس، از ۱۰۰۰ سال پیشتر ثابت کرده است[72]. الآن هم بشر خیلی کارها روی این انجام می‌دهند[73]. ما اگر قوس بزنیم و رسم کنیم کشفش می‌کنیم[74].

یک نقطه­ی ثابت است. به محض این‌که مقدارش را عوض کنیم ،جایش عوض می‌شود. خط ده سانتی، یک نقطه­ی طلایی دارد مختصّ خودش.آن را ۹ سانت و نیم بکنید ، نقطه طلایی‌اش عوض می‌شود. و برایش هم ثابت است. دائماً نقطه­ی طلایی، خط را به دو بخش تقسیم می‌کند، بخش بزرگ و کوچک. قسمت اکبر، قسمت اصغر. در حساب هم اگر بیایید می گویند نسبت طلایی.[75]

وجه طلایی بودن نقطه­ ی طلایی

طلایی بودن این نقطه برای این است که مربّعِ بخش بزرگ‌تر، مساحتش مساوی است با مستطیلی که کلّ این خط در آن قسمت کوچک‌تر تشکیل می دهد. یعنی مستطیل درست کنید، طولش کلّ خط است، عرضش آن قسمت کوچک‌تر است. مربّعِ بخشِ بزرگ‌تر، مساوی است با مستطیلی که طولش کلِّ خط است؛ عرضش آن قسمت کوچک‌تر است. این نقطه دارد خط ما را تقسیم می‌کند. قسمت کوچک‌تر می‌شود عرض مستطیلی که طولش کلِّ خط است. قسمت بزرگ‌تر، یک مربع؛ خودش ضرب در خودش. این نقطه را می‌گویند نقطه طلایی.

انواع ابهام

ابهام دو نوع داریم: یکی ابهام واقعی در متن آن شیء منفصل، یکی  ابهام به معنای غضّ نظر ذهن متّصل.وقتی شما می‌گویید نسبت محیط دایره به قطر، این محیط طول دارد یا ندارد؟ می‌گویید دارد. چقدر است؟ می‌گویید مبهم است. مبهم است یعنی ما غضّ نظر می‌کنیم؟ یا نه واقعاً این طولی که نسبتش را با قطر می‌سنجیم مبهم است؟

اگر بگوییم که یک عالم مثال منفصلی داریم که از حیث تجرد ، تضاد در آن مانعی ندارد. یعنی می‌تواند در عین حالی که درجه‌ای از تشکّل و آثار ماده را دارد، درجه‌ای از مضیقه‌های عالم ناسوتی را نداشته باشد. بُعد داشته باشد؛ اما بُعد نامعین-مجرّد چه طور است؟ یک سعه‌ای دارد از حیث بُعد- در این صورت می‌گوییم یک موجود منفصلی داریم مثالی، بُعد دارد، اما بُعدی که از یک درجه‌ای از تجرد برخوردار است که محتاج به تشخص بُعد نیست. اگر این را بپذیریم. اما ما فعلاً نیازی نداریم.

ما معانی داریم که آن معانی پشتوانه این اشکال و این چیزهای هندسی است.، بنابراین وقتی می‌گوییم دایره‌ای که کذاست، این را دارد با یک قضیه شرطیه درستش می‌کند؛ معانی را می‌ریزد در یک قضیه شرطیه، آن را بیان می‌کند. می‌گوید معنای محیط طول ندارد، معنای طول هم طول ندارد. اما عقل این معنا را که یک معنای عقلانی است، به صورت قضیه شرطیه در ظرف وجود، می‌گوید که اگر این معنای طول که خودش طول ندارد در ظرف وجود بیاید؛ در ظرفِ قوه­ی خیال بیاید، آن وقت طول دارد. در این قضیه شرطیه، ما نیازی به طول نداریم. چرا؟ چون قضیه شرطیه این است که اگر طول محیط در ظرف وجود بیاید، نسبتی دارد با طولِ قطر.پس ما به یک موجود منفصل مثالی در این تحلیل نیاز نداریم؛ بلکه به یک معقول منفصل، نیاز داریم. معقولِ منفصلِ ما این است که همه­ی این معانی با این قضیه­ی شرطیه (که اگر در ظرف تجرد برزخی مثالی موجود شود، یا اگر در ظرف وجود فیزیکی موجود شود) آنجا که موجود شد مقدار خاصّ خودش را دارد. در اینجا مقدارِ مبهم معنا ندارد. ولی مبهم در قضیه  یعنی چه؟ یعنی غضّ نظر. قابل انطباق است بر همه افراد خیالیه یا خارجیه.

۴.شکل عروس

شکل عروس؛ همان قاعده فیثاغورث[76]: تساویِ مجموعِ مساحتِ دو ضلع، با مربّع وتر. امروزه می‌گویند قاعده فیثاغورث، قدیمی‌ها می‌گفتند: شکل العروس[77]، در کتاب‌های فقهیِ علامه و دیگران ببینید،می گویند: بشکل العروس[78].

۵.نسبت های مثلثاتی

یکی دیگر که از ثابت‌های مهم هندسی است و خیلی زیباست، نسبت‌های مثلثاتی[79] است؛ سه تا نسبت[80] است : سینوس، سکانت[81]، تانژانت، اینها سه تا هستند و مکمّل دارند. کسینوس و کتانژانت[82] و کسکانت[83]، مکمّلند[84].  نسبت‌های مثلثاتی، یکی از ثابت‌های هندسی است که ربطی به ذهن ما ندارد. بشر آنها را نیافریده،بلکه آنها را با زحماتی محاسبه می‌کند، کشف می‌کند و به کشفش افتخار می‌کند. نه این‌که بخواهد یک چیزی خلق کند، فرض بگیرد.

۶.نقطه نصف

هر خطّی، یک نقطه‌ای وسط اوست، وقتی ما انسان‌ها هستیم وبه  این خط فکر می‌کنیم، این نقطه، وسط اوست؟ یا نه؛ اگر هیچ انسانی هم نبود، هر خطّی واقعاً یک نقطه‌ای وسط او بود.یک خطّی که ۱۰ سانت است، آن سرِ نقطه ۵ سانت، این نقطه را ذهن ما ایجاد می‌کند؟‌ فرض می‌گیرد؟ یا ذهن ما هم نبود، خط ۱۰ سانتی، نقطه ۵ سانتی‌اش معین هست؟نقطه­ی نصف،نقطه­ی ثابت هندسی است، بند به ذهن ما نیست.

نقطه طلایی، دقیق بود؛ امّا نقطه­ی نصف، پیدا کردنش ساده است. اقلیدس، همان روزهای اوّل در اصول اقلیدس، به شما یاد می‌دهد که نقطه­ی نصفِ هر خط را با رسم هندسی، پیدایش کنید نه این‌که فرضش بگیرید[85]. نقطه­ی نصف، یک ثابت هندسی است.

شما منصِّف یک خط را چه­طور رسم می‌کنید؟ می‌گویید پایه پرگار را روی سرِ این خط بگذار، به اندازه­ی شعاعِ خودِ خط، مثلاً خط ۱۰ سانتی، یک دایره رسم کن. دوباره پایه­ی پرگار را بگذار آن سر خط، ، به اندازه­ی ۱۰ سانت یک دایره بزن. وقتی آنجا دو تا دایره همدیگر را قطع کردند، از نقطه­ی تقاطعِ دایره، خطِّ مستقیم بکش و بیاور روی خط[86]؛ آن می‌شود عمودِ منصِّف[87]. من به گمانم هر کسی به این مطلب فکر کند، وجداناً هیچ تردید نمی‌کند که در یک خطِّ ۱۰ سانتی، آن نقطه‌ای که نصف دو تا خط است که این طرفش ۵ سانت است،نقطه ای ثابت است. یعنی یک نقطه‌ای است که ما درکش می‌کنیم، کشفش می‌کنیم؛ نه نقطه‌ای است که ما ایجادش کنیم، فرض بگیریم.

نقطه­ ی نصفِ نصف…

سؤال را جلو ببریم اما به صورت خیلی واضح. حالا این نصفِ خط را در نظر بگیرید؛ نقطه­ی نصفِ این نصف، ثابت است یا ما آن را فرض می‌گیریم؟ آن هم ثابت است. بنابراین همان طور که نجّار آمد اوّل خط مساوی را با تقاطع در نصف در نظر گرفت و یک علامت درست کرد. حالا اگر بیاید نصفِ یکی را با نصفِ نصفِ دیگری ملاحظه کند، چوب را بالاتر ببرد، علامت صلیب درست کند. الآن نقطه­ی نصفِ نصف، که ثابت است، نصف آن خط هم که ثابت است؛ این نجار دارد یک شکلی را خلق می‌کند از مابین اشکال؟ دارد می‌آفریند؟ یا  از بین یک سری اشکالِ هندسیِ ثابت، انتخاب می‌کند؟

ما اگر یک نرم‌افزاری درست کنیم که نقاطِ این خط را قشنگ درجه‌بندی کند. بعداً هم طبق این درجه‌بندیِ شما، به شما شکل بدهد؛ می‌گوید یک شکلی که نقطه­ی نصفِ خطِّ افقی، با نقطه­ی نصفِ نصفِ بالایی خطِّ عمودی تقاطع کرده است، می‌شود صلیب.

حالا دوباره همان نصفِ نصف را در نظر بگیرید، دوباره نقطه­ی نصفِ او ثابت است یا شما فرض می‌گیرید؟ نقطه نصفِ نصفِ نصف؛ نقطه ثابت است. شما می‌توانید بالاتر ببرید. یعنی خطّ افقی را عمود بگیرید بر نقطه­ی نصفِ نصفِ نصف.

نقطه­ی نصفِ نصفِ نصفِ نصف…. شما چه زمانی  به بالای آن خط می‌رسید؟ انتهایش؟ هیچ وقت. تا بی‌نهایت می‌روید، ولی  هیچ وقت به آن حد نمی‌رسید. این نقاط، ثابت است، یا ما آنها را درست می‌کنیم؟ ثابت است. ببینید شما الآن با بی‌نهایت نقطه­ی ثابت -که ما هم نبودیم هستند- سروکار پیدا کردید؛ به راحتی، با این سؤالات. این را می‌گوییم آنالیز، آنالیزِ بی‌نهایت؛ نه بی‌نهایت‌های افزایشی. این بی‌نهایتِ کاهشی، بی‌نهایتِ آنالیزی است.

به روشنی با این سؤالات ساده، حتی برای دبستانی ها روشن می کند که اگر ما هم نبودیم، این بی‌نهایت نقاطِ نصفِ نصف هست. هست یعنی چه؟ یعنی ثبوتی دارد نفس الامری که ذهن ما کشفش می‌کند. ذهن ما  با رسم، به آن می‌رسد؛ نه این‌که فرضش بگیرد. لازمه این چیست؟ لازمه، این است که اصلاً ما وقتی فکر می‌کنیم خلقِ یک شکل نمی‌کنیم؛بلکه از مفاهیمِ مختلف قرض می‌گیریم؛ با این مفاهیم، در بستر یک هندسه داریم انتخاب می‌کنیم.

بازگشت به عدد پی

آیا وقتی شما می‌گویید یک دایره محیطش با قطرش، نسبتی دارد، واقعاً این شکل(شکل دایره که یک خط است، این نقطه مرکزش است) چه کسی است که آن را به وضوح درک نکند؟ شکل، همه می‌فهمیم چیست. درک روشنی از آن داریم.

سؤال این است:

طبیعت دایره؛فرد دایره

الف)وقتی می‌گوییم نسبتِ دایره به قطر، منظور ما از این دایره، کدام دایره است؟ دایره‌ای است که فقط در ذهن شماست یا در ذهن من است؟ دایره‌ای که در دفترِ شما کشیدند یا دایره‌ای که در دفترِ من کشیدند؟ کدام دایره؟ همه­ی این ها روی هم؟

یعنی اگر هر چه دایره­­ی کشیده هست یا ذهن‌های همه بشر یک دفعه محو بشوند، نسبت محیط دایره به قطرش، تمام می‌شود؟این‌که محیط دایره سه برابر قطرش است، این نسبت دیگر نیست؟ محو می‌شود؟ یا نه، ذهن ما، عقل ما این نسبت را درک می‌کند.

اگر هیچ انسانی نباشد، ولی یک شیئ تیزی بیاید، یک سنگی که به صورت گردی هست این را ببرد، مقطع این سنگِ گردِ توپ­مانند، دایره نیست؟ دایره­ی مادّی. و اتصاف او به این گِرد بودن به ذهن ما ربطی دارد؟وقتی شما یک توپ را نصف می‌کنید، نصف شدن توپ، بند به ذهن شما نیست. و حدوث مقطع یک توپ به عنوان سطحِ دایره، باز به ذهن شما مربوط نیست. یعنی شما ، دایره‌ای می‌توانید پیدا کنید در بطن ماده.

الان من چیزی را درک می‌کنم گرد است یا من به آن می‌گویم گرد است؟ اگر گفتن است ،بگویید مربع است؛ یک اقوامی بگویند این چهارگوش است، یک اقوامی بگویند گرد است.

تفکیک بین مفاهیم هندسی و مصادیق آن

شما می‌گویید: محیط، قطر، دایره، طول، فاصله، بُعد. وقتی طول می‌گویید، همه می‌فهمند؛ طول یک متری، یک سانتی‌متری.یا  بُعد؛ بُعد ۲ سانتی.

وقتی می‌گویید طول،  آیا مفهوم طول،هم طول دارد یا ندارد؟ چند متر است؟ طول، دیگر معنایش طول ندارد؛ اما مصداقش چرا، طول دارد.

فاصله؛ هر فاصله‌ای بینش دو نقطه است. هر فاصله‌ای اوّل دارد، آخر دارد، دو طرف دارد.آیا مفهوم فاصله هم دو طرف دارد یا ندارد؟ مفهومِ فاصله، دو تا لبه ندارد؛ مصداقش است که دو تا لبه دارد. مفهوم فاصله، در آن فاصله نیست. این ها مفاهیم‌اند.

وقتی شما می‌گویید که فاصله­ی بین مرکز دایره با محیط دایره، شعاع دایره است. الآن آیا این فاصله‌ای که شما به کار بردید، مفهومِ فاصله است یا مصداق آن است؟این فاصله، مفهوم نیست؛ چون اوّل و آخر آن، دو تا نقطه است-از مرکز تا محیط دایره-واقعاً بین این دو، فاصله­ی خارجیِ مصداقی است. اما اگر مصداق است پس چرا تعیّن ندارد؟ شما مفهوم کلی فاصله را طوری در نظر گرفتید که با افراد مختلف، صدق کند.

قطر، محیط، دو تا مفهوم‌اند. نسبت بین این دو تا مفهوم چیست؛ از نسب اربعه؟ تباین است؛ هیچ قطری محیط نیست، هیچ محیطی هم قطر نیست. این از حیث مفهوم، روشن است. دوباره شما می‌گویید نه. من که می‌گویم نسبت بین محیط با قطر مقصودم بین دو تا مفهوم از حیث مصادیقشان نیست که می‌گویید متباین‌اند؛ من در یک دایره، نسبت سنجی می کنم. همین جا آیا باید دایره­ی مشخصی باشد تا نسبت برقرار بشود؟ یا نه؛ در کلّیِ دایره بین محیط با قطر، نسبت برقرار می‌شود. کلّی به کلّی.

دایره:«شکلِ»کلّیِ نامتعیّن؛مثالِ منفصل

سؤال ما دقیق این است:ب)الآن که نسبت بین محیط با قطر کلی‌ است، این قطر، این محیط و این نسبت این دو، به همین نحوی که الآن برقرار است، دارای شکل هستند یا نیستند؟آنهایی که طرف نسبت‌اند، آن ها شکل دارند یا ندارند؟

ج) اگر شکل دارند، مقدار باید داشته باشند. مقدارشان چه اندازه است؟ نامتعین است؟چطور شما یک شکلی دارید که اندازه‌اش نامتعین است. مگر ما شکل کلی هم داریم؟

مفهومِ «شکل»،عقلی؛دایره،مثال منفصل

اصلاً شکل یک مفهوم عقلانی دارد. شکل، شکل ندارد. شکل، یک مفهوم کلی است. اما مصداقش، یک دایره می‌شود. دایره، یک شکل است به حمل شایع. تفاوت این دو تا چیست؟ تفاوتش این است که شکل دایره به عنوان یک شکل، از عالم مثال منفصل است و لذا بین الاذهان است؛ همه­ی اذهان با هم در یک عالمی می‌روند و آن را می‌بینند. آن عالم، کجاست؟ مثال منفصل. مجرّد است به تجرد برزخی. آثار ماده را دارد، خود ماده را ندارد. و در منظر همه بشر هم هست.

دایره ۲ متری بند است به ذهن شما. دایره ۳ متری هم بند است به ذهن دیگری. اما شکل دایره -نه کلّیِ شکل که عقلانی است- شعاعش چقدر است؟ شکل دایره، قطرش چند متر است؟ اتفاقاً آن هایی که هندسه درس می‌دهند می‌گویند دایره‌ای با قطر واحد، یا دایره‌ای با شعاع واحد. پس شکل را درک می‌کنند در علم هندسه. به راحتی شکل دایره را درک می‌کنند. و حال آن‌که شکل هست؛ ولی تعیّنِ مقدارِ خاصّی از شعاع و قطر نداریم. به محض این‌که یک دایره را شعاع مِتریک به آن بدهید، بگویید ۲ متر، ۳ متر، متشخّص شد؛ شد یک فرد دایره‌ای که در قوه­ی خیالِ متصل موجود است. یعنی ذهن شما یک شعاع خاصی را به آن داد، حالا شد خیال متّصل.

پس شکلِ دایره، شکلِ مربع، یک طبیعی است که خودش را در ضمن کمّ متصل قارّ در عالمِ مثالِ منفصل به ذهن ما نشان می‌دهد. اما ما چون الآن داریم او را به راحتی می‌بینیم، مثل بچه‌ای هستیم که هنوز تشخیص نمی‌دهیم که آن شکل منفصل برای عالم مثال منفصل، با آن شکل برای مثال متصل که تصور می‌کنم تفاوت دارد؛ مثل ساعتی که در ذهن می‌آوردم(در مثال مرحوم مظفر)

اینجاست که قدر این روایت  را می‌دانید؛ خود عالم مثال، ۱۸۰۰۰ عالم است[88]. ما هنوز می خواهیم با یک زحمتی ۲ تایش را  تفکیک کنیم. ۱۸۰۰۰ عالم است. عوالم فرق دارند.

ابهام در عالم مثال

ما طول مبهم داریم یا نداریم؟ این‌که همین ابهام سبب بشود که ما بگوییم قطعاً این طول، در عالمِ مثالِ منفصل نیست؛ صرفِ  ابهامِ طول سبب بشود برای نفی چنین صورتی در عالم مثال منفصل، این ملازمه و سببیّت برقرار نیست؛ به خاطر این‌که عوالمی در مثال منفصل هست-این­طور که گفته اند و مدعی شده اند- که آن تفرّدِ فیزیکیِ خارجی را خیلی نیاز ندارد. یادم می‌آید مرحوم میرزا جواد آقا ملکی تبریزی فرموده بودند که به یک میوه وقتی در عالم مثال نگاه می‌کنید، میوه در عین حال که سیب است، در همان حال پرتقال است. این برای ذهن ما الآن سنگین است.[89]

روایت هم دارد[90]. ذیل بحث میوه ممنوعه‌ای که حضرت آدم(علیه السلام) خورده است. بعضی می‌گویند خرما است، بعضی می‌گویند گندم است، انگور است حضرت فرمودند که همه اینها هست.[91]

خلاصه نمی‌شود احکامِ اینجا را بر آنها جاری کرد. یک میوه را وقتی نگاهش می‌کند، هم سیب است هم پرتقال است. ما الآن می‌گوییم معقول نیست؛ تناقض می‌شود؛ اجتماع ضدین می‌شود.این را فقط اشاره مطرح کردم که این­طور ادّعا و نظر هست که عالم منفصلی از مثال داریم که خیلی احکامی که اینجا داریم، لازم نیست آنجا باشد. و لذا دایره‌ای که طولش مبهم است، در آنجا یک امر محالی نیست ؛ولی در عین حال شکل است، طول دارد؛ خواص ماده را دارد، ولی مادّیت مادّه را ندارد.

تشکیک در وجود مثالیِ ثوابتِ هندسی

مثال‌های ما این را واضح کرده که  نقشِ علامتِ جمع، حتماً یک واقعیت منفصلی دارد؛ ولی این واقعیت منفصلش، تجرّد برزخی دارد، یعنی آثار ماده از شکل و طول و عرض و رنگ اینها هم دارد، که می‌شود مثال منفصل؟ یا نه؛ آن واقعیتی که دارد از سنخ معناست، از سنخ معنایی که به قوه خیال ما این طول و عرض و خواص مادّه را دستور می‌دهد.

تأمل کردم، دیدم احتمال قوی‌ای است- نمی‌شود از کنارش رد شد-که علامت جمع به عنوان یک موجودِ نفسی در ذهن ما اصلاً معنا نداشته باشد. یعنی ذهنِ من و شما، همه ،یک معانی ای مرکب که همه‌اش از سنخ طبایع است، به عنوان فرمولی از معنا دارد که تا می‌گویید علامت جمع، ذهنتان فوری در قوه­ی خیالتان، یک علامت جمع ترسیم می‌کند. راسِمَش، یک معنایی است که عقلتان درک کرده. اگر آن معنای درکی را نداشتید، قوّه خیال شما، قوّه­ی این که آن را ترسیم کند نداشت.

عکس های اس وی جی (SVG)

عکس‌هایی هست که همه در موبایل‌هایتان دارید؛ از سنخ اس وی جی((SVG [92].اگر کد اینها را ببینید، جز چند تا فرمول هیچ چیز دیگری نیست، صفحه­ی مانیتور موبایلتان یا کامپیوترتان را تقسیم‌بندی کردید، با فرمول به آن می‌گویید این طور در مانیتور، عکس بکش. می‌گویید از اینجا به آنجا بکش، یک تصویر در می‌آید. ذهنِ ما در خزانه­ی معانی خودش، یک فرمولِ معنایی دارد، حتّی بچه‌ای که ‌گفتم در ذهنش، مثلّث می‌کشد، آن معناست که به او اجازه می‌دهد که بتواند در ذهنش یک مثلث رسم کند.

مثال‌هایش را هم شما شبیه این دستگاه های  امروزی ببینید، آن که در دلِ حافظه­ی کامپیوتر و موبایل است،  نقش نیست، در دل آن، هرگز علامت جمع نیست، اما یک فرمولی، یک نظمی در دل حافظه­ی او هست که نرم افزار وقتی به آن فرمول نگاه می‌کند، به صفحه نمایش دستور می‌دهد این علامت جمع را وضع کن. از نقطه­ی­ فلان بکش به نقطه دیگر؛نگاشت ریاضی[93].

نگاشت

لفظ نگاشت دو جا به کار می‌رود:

1. لفظ نگاشت در فضای ریاضیات؛ تابعِ حوزه و دامنه.
2. نگاشت یعنی تصویر به تصویر؛مثل نقشه­ی ایران کشیدن.

این مفهوم دوم را نمی‌شود اینجا بگویند.مقصود ما در اینجا،نگاشت ریاضی است.مثل این که  دستگاه شما آن چیزی که دارید در مانیتورش می‌بینید، فرق دارد با این دستگاهی که دیگری دارد در مانیتورش می‌بینند. ولو آن مطلبی که در حافظه دستگاه شماست، یکی است؛ ولی مانیتورها دو تاست، یعنی دستوری که دستگاه شما می‌دهد که نگاشت کن در مانیتور با آن فرق می‌کند.

ارائه معقول منفصل:آسان؛مثال منفصل:نیازمند بررسی و تلاش

برهانِ ما فعلاً اثبات نکرده که یک  نقشی منفصل داریم که آن را از مثالِ منفصل، احضار کنند و به چنگ بیاورند. ما آن را که به وضوح داریم، یک معنای[94] منفصل است از آن نقش. این معنا  را من و شما، همه داریم. به محض این‌که به آن معنا توجه می‌کنیم، آن معنا در صحنه­ی  ذهن من و شما که به منزله مانیتور است، فوری می‌گوید یک بستر فراهم کن، رزلوشن درست کن، پیکسل‌هایش را بگذار، در آن پیکسل‌ها اینها را حذف کن. یعنی خود معنا این دستور را می‌دهد.

سؤالات ما فعلاً یک واقعیت اینچنینی را به‌طور واضح، منفصل می‌کند. برایش اثبات می‌کند که شکی در آن نیست.منفصل یعنی اگر ما هم نبودیم، بود. انسان نبود، ذهن او هم نبود، اینچنین بود. تمام کسانی که با مفاهیم هندسی و ریاضی آشنایی مختصر داشته باشند، حرف های ما را می‌بینند که در خودشان اینها را دارند ؛ نه این که  برایشان اثبات بشود؛اما مثال منفصل را نه؛هنوز تا این اندازه فاصله داریم که بتوانیم نشان بدهیم که ببین! ما یک نقش منفصل داریم که او را فراچنگ آوردیم. ولی ما به مقصودمان رسیدیم. چون برایمان کافی است که بگوییم پشتوانه­ی این نقش، یک معناست.

منابعی برای کشف مثالِ منفصلِ قابل ارائه

حالا شما بیشتر تأمل بکنید، اگر توانستید موردی نشان دادنی به همه ما نشان بدهید که بگوید ببینید آن مثال، منفصل است؛ نه این‌که با یک دستور عقلانی در خیال متصل شما خلق شده باشد.

١.کتاب «انسان و سمبل هایش»

دکتر کارل یونگ[95]، دکتر روانشناس معروف از رفیق‌های حسابیِ فروید[96] و در عین حال جهت‌گیری‌اش ۱۸۰ درجه مقابل اوست که خیلی با هم اختلاف دارند.

سن من حدود ۲۲-۲۳ سالگی بود، که کتاب انسان و سمبل‌هایش[97] را خواندم. یادداشت‌هایی مختصر یادداشت کردم.من خیلی گله‌مند بودم از نوشتار او. چرا؟ چون می‌دیدم اصل جهت‌گیری او، جهت‌گیری خوبی است. جهت‌گیری به سوی معنویت و تدیّن است. اما دائما مطالب را مخلوط می‌کند، یک چیزهایی می‌گوید به حالت مبهم برگزار می‌کند، تا این که چند روز پیش، در همین شرح حالش در ویکی پدیا که دیدم نوشته بود که او در یک سخنرانی خودش گفته که من هر کجا می‌گفتم ناخودآگاه، به جایش خدا بگذارید[98]. گفته من برای پیشرفت پژوهش می‌گفتم ناخودآگاه .دیدم که او عمداً می‌خواسته یک لفظی به کار ببرد که حالتِ جبهه‌گیری و موضع‌گیری در آنها نباشد.

یونگ در این کتاب می‌گوید کسی بود خیلی بَحّاث بود. در جمعی که بودیم، زیر بار هیچ حرفی نمی‌رفت. حرف خودش را پافشاری می‌کرد روی نفهمیِ خودش، الی ان بلغ الغایه. ظاهراً اسمش را هم نبرده. می‌گوید این­طور کسی بود. می‌گوید هر چه نصیحتش می‌کردیم که این­طور دگم نباش، اصلاً حریف نشدیم که نشدیم که از این غرور خودش یک ذره پایین بیاید. می‌گوید: از عجایب این بود؛ یک خواب دید، این غرور شکست. می‌گوید چند روزی هم مقاومت کرد که این غرور را نگه دارد، اما نشد، بعد مدتی دیدیم این خواب،او را  شکست، دیگر او، او نیست. می‌گوید خوابش چه بود؟ گفته بود خواب دیدم که رفتم یک ساختمان مجلّلی بود، وارد شدم مثل این‌که می‌خواهم آنجا یک میهمانی بروم. دم در کسی باز کرد گفت که خیلی خوش آمدید، خوش آمدید. آقایان منتظر شما هستند، تشریف بیاورید در جمعشان باشید؛همه خوشحال می‌شویم و آنجا در اتاق هم دیدم یک سالنی است که درش بسته است، معلوم است خیلی مهم است. رفتم با عجله که خودم را برسانم خودی داشته باشم. می‌گوید تا در را باز کردم، رفتم داخل ببینم این آقایان که منتظر من هستند چه کسانی هستند، دیدم همه گاو هستند. تا مدتی هم مقابل این خواب مقاومت کرد. بعد دیدیم او را شکست.این می‌خواهد بگوید بعضی وقت‌ها خود رؤیا و کارهای که ملکوت با افراد می‌کند، آنقدر کارد برّایی دارد که همه انسان‌ها جمع می‌شوند، از این غرورش پایینش بیاورند حریف نمی‌شوند، با یک خوابی که می‌رود گاوها را حاضر می‌بیند، همه چیز تمام می‌شود. این هم از این کتاب.

اینها را که گفتم، مقدمه­ی این کلمه بود. کهن الگو[99]، آرکی تایپ archetype)) از اصطلاحات این دکتر است و  ۱۰۰ سال است که به کار می‌رود؛ دیدم در بخش شرح حال دکتر یونگ ، در ترجمه­ی archetype  نوشته بود صورت مثالی. این را حالا فعلاً عرض کردم تحقیقش با شما. این کهن الگو، یا صورت مثالی که او گفته، رویش خیلی کار کرده است. اگر در بحث‌های او، مثال‌های خوبی پیدا بشود،برای این بحث نافع است؛ چون مثال و قضیه خیلی در آن کتاب است. خیلی روی تعبیر خواب و رویای آن کار کرده است.

٢.اجسام پنج گانه افلاطونی

یکی دیگر که اشاره می‌کنم برای آنهایی که همت کاری دارند برای بعدها، مسئله­ی اجسام پنج گانه­یِ لایزید و لا ینقص افلاطونی[100] است. چون در هندسه مجسم[101]، اجسامی که می‌تواند از منتظمات تشکیل بشود بیشتر از ۵ تا ممکن نیست: ۴ وجهی، ۶ وجهی، ۸ وجهی، ۱۲ وجهی و ۲۰ وجهی.  شما  می‌توانید بی‌نهایت  شکل منتظم درست کنید. کثیر الاضلاع منتظم[102]. امّا در اجسام، فقط ۵ تا. البته اشکال ارشمیدسی هست، مجسّمات ارشمیدسی[103]. ارشمیدس از منتظم‌های غیرِ هم نوع، این اجسام را درست کرده است .این مطلبی است که فقط اشاره می‌کنم و رد می‌شوم، شما بعداً خواستید روی آن تأمل کنید، ببینید روی مجسّمات افلاطونی، ارشمیدسی، امثال اینها می‌شود مثال‌هایی پیدا کرد برای نشان دادن مثال منفصل یا نه؟ فعلاً با تحلیلی که عرض کردم نمی‌شود؛ چون خود همین اجسام افلاطونی هم پشتوانه‌اش معانی است که عقل درک می‌کند. خود آنها را ما فعلاً چیزی نداریم نشان بدهیم به عنوان مثال منفصل، ان‌شاءالله بیشتر از این، روی این ها کار بشود.

 

 

فصل دوم :طرح  سؤالات مناسب و دقیق

هدف از طرح سؤال

کلّیِ طرح سؤال این است که وقتی ذهن مخاطبتان، یک مُدرک شهودی دارد امّا مندمج،شما با سؤالات دقیق، در ذهن او تجریدِ ادراکی صورت می‌دهید تا ذهن او، آن امور مندمج را از هم جدا کند. سماء و ارض را از همدیگر جدا کند؛ سؤالی باشد که ذهن را یک گام پیش ببرد. «أَنَّ السَّماواتِ وَ اْلأَرْضَ كانَتا رَتْقًا فَفَتَقْناهُما[104]» خیلی وقت‌ها طبایع با افرادشان در ظروف مختلف، رَتق[105] هستند؛ شما با سؤال دقیق و بجا، فَتق[106] ایجاد می‌کنید.

دسته بندی سؤالات

سؤالات چند دسته‌اند:

1. سؤالاتی که شما در مورد یک فرد، انجام می‌دهید تا طبیعت را از فردِ خارجی جدا کنید.
2. سؤالاتی که شما مطرح می‌کنید و مربوط به ظرف ذهن است؛ شما این سؤالات را مطرح می‌کنید برای این‌که طبیعت را از ظرفِ ذهن تجریدش بدهید
3. سؤالاتی که شما مطرح می‌کنید که طبیعت را  نه تنها از ظرف ذهن تجرید ‌کنید، بلکه  از تفرّد ذهنی،از فرد ذهنی هم او را جدا کنید.
4. سؤالاتی که شما در ظرف مکانی مطرح می‌کنید برای این‌که طبیعت را از مکان؛فرد مکانی بالا ببرید.
5. سؤالاتی که در ظرف زمانی مطرح می‌کنید برای این‌که طبیعت را از زمان؛فرد زمانی بیرون ببرید.
6. تجرید فرد از مکان مطلق.
7. تجریدِ فرد از زمان مطلق.
8. تجرید فرد از فرض خاص
9. تجرید فرد از فرض مطلق.
10. تجرید فرد از عوالمِ متصل
11. تجرید فرد از مطلق عوالم

مثلاً تا می‌گوییم که پدر و مادرِ زید برای بچه­شان اسم «زید» را می‌گذارند. چند جور سؤال می‌شود اینجا مطرح کرد. دسته‌بندی سؤالات مهم است:

١.تفکیک طبیعت از فرد خارجی

اگر بگویم که لفظِ «زید» از دهان بابا در می‌آید،همین لفظِ «زید» که به گوش همه می‌خورد، از دهان مادر هم در می‌آید .از دهان همسایه هم در می‌آید .پدر و مادر، کدام یک از این ها را اسمِ بچه‌شان گذاشتند؟ آن صوتی که از دهان بابا در می‌آید، یا صوتی که از دهان مادر در می‌آید؟ همه جواب می‌دهند؛می‌گویند: هیچ کدام. این سؤال چه سؤالی است؟ فردِ خارجیِ عینی.در این سؤال، ذهنِ طرف را متمرکز می‌کنید روی صوتی که از دهان بابا در می‌آید؛ این فرد را می‌گیرید، تحدّدِ او را به رخ مخاطب می‌کشید، می‌گویید آن که نام گذاشتند کدام است؟ در ذهنش فرد عینی را با طبیعت فرق می‌گذارد.

٢.تفکیک طبیعت از ظرفِ ذهن

سؤال بعدی: می‌گویید آن «زید»ی که بابا در ذهنش تصور کرده اسمِ بچه می‌گذارید؟ یا آن «زید»ی که مادر در ذهنش است و تصور کرده؟ اینجا چه می‌گویید؟ می‌گویید هیچ کدام. به ذهن او چه ربطی دارد؟ الآن می‌خواهید طبیعت را از تفرّد ذهنی تجرید کنید؛ از ظرف ذهن، بگویید این برای آنجا نیست.

٣.تفکیک طبیعت از فرد ذهنی

می‌گوییم وقتی می‌خواهد نام­گذاری کند، اگر بابایش دو بار لفظ «زید» را تصور کند، یک بار ،الآن؛ بعد  از ذهنش محو می‌شود که راجع به زید صحبت می کند، دوباره ده دقیقه بعد لفظ زید را تصور می‌کند. می‌گوییم لفظِ «زید»ی که می‌خواست وضع کند، «زید»ی بود که ده دقیقه قبل در ذهنش بود؟ یا «زید»ی که ده دقیقه بعد آمد؟ اینجا چه کار کردید؟ نه تنها از ظرف ذهن دارید تجرید می‌کنید، بلکه دارید از تفرّدِ ذهنی هم دارید تجریدش می‌کنید. نشان می‌دهد در ظرف ذهن، می‌تواند افراد داشته باشد، و در ضمنِ همه­ی این افراد موجود است.

۴.تفکیک طبیعت از فرد مکانی

در مکان هم همین‌طور است. می‌گویید این لفظ «زید»ی که در این خانه به او می‌گویند، برایش اسم‌گذاری کردند؟ یا لفظ «زید»ی که در مدرسه به او می‌گویند؟ می‌بینید هیچ کدام.

۵.تفکیک طبیعت از فرد زمانی

می‌گویید زید را وضع کردند ، برای لفظ «زید»ی که روز اوّل تولدش می‌گویند یا فردای تولّدش را می‌گویند؟ می‌بینید دو تا زمان دارید شما، ولو این فردها به هم مربوط هستند، اما گاهی خود لفظ زمان، طبیعت را مخفی می‌کند، شما می‌توانید با سؤال، طبیعت را از تحدّد در ازمنه، در بُعد چهارم تجریدش ‌دهید.

۶.تفکیک فرد از مکان مطلق

یک وقتی می‌گویید علامت جمع ؛ می گوییم کدام  علامت جمع؟ این که معلم، این طرفِ تخته سیاه کشیده، یا آن‌که آن طرف، کشیده است؟علامت جمعِ در این طرف صفحه، یا علامت جمعی که در آن طرف صفحه کشیده است؟ با این سؤال، دارید نشان می‌دهید که طبیعت در مکان‌های خاص، منحصر نمی‌شود، اینجا یا آنجا؟ وقتی که این سؤال را مطرح کردید، طبیعیِ علامتِ جمع را، تجریدش می‌کنید از مکان خاصِّ طرف راست و از مکان خاصِّ طرف چپ.

بعد از این که  طبیعی را دید،این سؤال را مطرح کنید: آن را که شما علامت جمع گذاشتید، کجاست؟ اوّل با سؤال او را از مکان خاص تجریدش کردید، بعد می‌گویید حالا می‌خواهم جایش را پیدا کنیم. کجاست؟ کجا برویم دنبالش بگردیم؟ برویم مثلاً یک سفینه سوار بشویم برویم در کهکشان‌های دیگر؟ کجا برویم؟ زیرزمین برویم چاه بکنیم؟ چه کار بکنیم؟ این سؤال یعنی چه؟ یعنی دقیقاً دارید ذهن او را رهبری می‌کنید به این‌که طبیعت، جا ندارد. طبایع جا ندارند؛تجرید از مکان مطلق.

٧.تفکیک فرد از زمان مطلق

تجرید از زمان مطلق هم همین است. ابتدا می پرسید:علامت جمع کدام است؟ علامتِ دیروز یا علامتِ امروز؟ بعد می‌گویید که خب علامت جمعی که نامگذاری کردیم از چه زمانی این علامت آمد؟ کلّ زمان؛ می‌خواهید بگویید طبیعت، اصلاً زمانی نیست. قاعده­ی فیثاغورث؛ از چه زمانی مجموعِ دو تا مربع با مساحت مربع وتر برابر بوده؟ از چه زمانی؟ عدد    عدد گنگ است، از چه زمانی گنگ بوده؟ ریختِ گنگ بودنِ عدد ۲، ریخت این است که بگوییم دیروز گنگ بود، فردا هم هست؛ موطنش، موطن بالای زمان است. اینها سؤالات بسیار زیبایی است، برای این‌که اذهان را رهبری می‌کند، که طبایع در ازمنه­ی خاصه و امکنه­ی خاصه، و بعد در مطلقِ مکان و زمان جایگاه ندارند.

٨و٩.تفکیک فرد از فرض خاص و فرض مطلق

تجرید از فرض خاص، تجرید از فرض مطلق. حالا که با سؤالات، مرحله‌ای، به این طبیعت رسیدیم می‌گوییم او را فرض می‌گیریم یا او را درک می‌کنیم؟یکی از گزینه‌های مهم، فرض است. می‌خواهیم طبیعت را از فرض تجریدش کنیم، که فرض نیست؛فرض‌های خاص. می‌گوییم این علامت را چه کسی فرض گرفته؟ روز اوّل، یک کسی آن را فرض گرفته است.

مثلاً ما درک می‌کنیم که عدد  گنگ است. بعد خیلی‌ها می‌گویند بشر ، ریخت ذهنی‌اش این است که می‌گوید: عدد   گنگ است. این­طور آفریده شده یا تکامل او را به این مرحله رسانده که اینها را می‌گوید؛فرض‌گونه. می پرسیم چه کسی فرض او را پدید آورده است؟ اوّلین کسی که او را درک کرده، این فرض را پدید آورده و ما ادای او را در می‌آوریم؟

الآن دارید فرض‌های خاص را مطرح می‌کنید، بعد هم طبیعت را تجرید می‌کنید که نشان بدهید فرضی نیست. حالا نمی‌خواهم الآن مثالش را بزنم، فقط روش سؤال را بگویم.

یکی دیگر، تجرید طبیعت از فرض مطلق. از فرض مطلق یعنی چه؟ یعنی می‌گوییم اگر بشر نبود،این مطلب بود یا نبود؟ ما فرض مطلق را می‌گوییم. در این صورت،نشان می دهیم که این مطلب، اصلاً فرضی نیست.

خلق یا درک

یکی از چیزهایی که برای این مطلب خوب است، تذکّر دادن به خلق است و درک. مثلاً شما می‌گویید مربع. مربّع یعنی یک شکلی که چهار ضلع مساوی دارد، با زوایای قائمه. مربع را وقتی شما می‌گویید آن مربع را ذهن شما درک می‌کند به عنوان یک شکل، یا فرضش می‌گیرد؟

اگر شما مربع را به عنوان یک شکل فرض می‌گیرید، فرض بگیرید: ۴ تا زاویه قائمه باشد، ضلع‌ها هم مربّع، ولی مثلاً قطرش نصف ضلع باشد؛ فرض است دیگر. شما وقتی می‌گویید مربّع، یک شکل است، دارید با یک شیء نفس الامری مواجه می‌شوید که وقتی درکش می‌کنید، همراه خودش احکامش را دارد؟شما دیگر محدود هستید. نمی‌توانید بگویید من فرض می‌گیرم؛ مثل یک خانه‌ای که فرض می‌گیرم  یک اتاق داشته باشد، یک هال داشته باشد یک متر. فرض من است دیگر. مربع را هم فرض می‌گیرم. ۴ تا ضلع مساوی، اما یک قطری داشته باشد نصف ضلع.[107]. پس من می‌روم درک می‌کنم یک چیزی را، نه این‌که فرض بگیریم. اگر همه چیزش به فرض من بود، من این­طور فرض می‌گرفتم.

١٠و ١١.تجرید طبیعت از عوالمِ متّصل و مطلق عوالم

تجرید طبیعت است از عوالم متّصل خاص؛ شما گاهی می‌گویید اگر من نبودم، این بود یا نبود؟ دارید ذهن طرف را با سؤال می‌برید سراغ این‌که اگر من نبودم،…

اما گاهی است می‌گویید اگر بشر نبود. یعنی کلّاً بشر اذهان دارند. اذهان جمعی دارند. شما کل ذهن جمعی بشر را می‌خواهید بردارید. یعنی عوالم متصل را به صورت بین الاذهانی؛ به صورت یک ضمیر جمعی می خواهید بردارید. می‌گویید اگر بشر اصلاً نبود -حتّی ضمیر جمعی  بشر نبود-، این مطلب بود یا نبود؟ این جا دارید با سؤال چه کار می‌کنید؟ دارید تجرید می‌کنید طبیعت را از جمیع عوالم متصل، به نحوی که اگر بشر نبود، باز این بود. قاعده فیثاغورث، گنگ بودن عدد پی و امثال اینها. سؤال خیلی ساده. اگر بشر نبود، اصلاً ضمائر جمعی بشر هم نبود، مجموع مساحت این دو تا مربع با مربع وتر برابر بود یا نبود؟

طبیعت در موطن طبائع؛طبیعت در دلِ افراد

در یک نوع سؤالات تجریدی، شما طبیعت را از افرادش، از رقائقش تجرید می‌کنید و می‌برید در یک موطن جدای از آن ها و ذهن، کاملاً درکش می‌کند.

یک نوع  دیگر از سؤالات در حوزه‌های مختلف، می‌آید طبیعت را در دل فرد نشان می‌دهد. یعنی این­طور نیست که واقعاً فرد، وجودِ بالعرضِ[108] طبیعت باشد. همان که در منطق می‌گفتند کلی و فرد، می‌گفتند و الطبیعی موجود بعرض وجود فرده[109]. این عبارت دقیق نبوده است ، سر جایش هم، محققینِ حکما، دیگران می‌گفتند این­طور نیست که ماهیت، وجودِ بالعرض داشته باشد. بالعرض علی ثلاثه اقسام[110]. مرحوم حاجی در تعلیقه‌شان بر حاشیه[111]  داشتند. چون بالعرض و المجاز، اصلاً برای اینجا نیست. طبیعت واقعاً در ظرفِ فرد، در ظرفِ ذهن، در ظرفِ خارج، به مناسبت این ظروف ظهور می‌کند؛ با تفاوت‌هایی که طبایع دارند.

 

 

فصل سوم:رویکرد مناسب در مقابل منکران

نحوه مواجهه با سوفیست

در رابطه ی یک سوفسطایی با رئالیستِ واقع‌گرا، شما می‌گویید این کتاب، واقعیّتی دارد؛آن را دارم می‌بینم، سوفیست چه می‌گوید؟ می‌گوید خیال است. شما مدرِک هستی؛ این هم یک صورتِ مبصَر است. ما بر اساس مشترکات، جلو می‌رویم. می‌رسیم آن بزنگاهی که می‌خواهیم برای او بگوییم حالا به وجدان خودت مطمئن شو، ببین که یک محسوس منفصلی داری کما این‌که محسوس متّصل داشتی .یعنی ما یک جایی می‌رسیم که یک دفعه آن امر منفصل از متصل برای او جدا شود؛ راه دارد یا ندارد؟ راه دارد. تعبیری در اصول فلسفه، علامه طباطبایی فرمودند، گفتند میز رئالیسم از ایده‌آلیسم و سوفیسم چیست؟ فرمودند گرایش‌های ایده‌آلیستی و سوفیستی می‌گوید ما جز علم ندارم، و جز به سوی علم نمی‌رویم. اما ایده‌آلیست می‌گوید ما معلوم داریم، اما جز علم به دست نمی‌آوریم[112]. الآن هم ما این را می‌خواهیم به طرف مقابل نشان بدهیم که یک معلوم منفصل داریم؛ هر چند وقتی سراغ آن می‌رویم، جز علم به دست نمی‌آوریم.[113]

روش سوفیست

تکیه بر بخش کوچکی از واقعیّات؛مخفی کردن بخش بزرگ­تر

حرف هایی که سوفیست می زند، یک درصد کار است، همین‌طوری که او بخشی را دارد نشان می‌دهد و خوب هم نشان می‌دهد، بخش دیگر که مخفی می‌شود، شما باید نشان بدهید. یعنی آن چیزهایی که خود او هم قبول دارد و اصلاً چاره‌ای هم ندارد. شما به او نشان بدهید.

استمداد سوفیست از حقایق نفس الامری برای ابطال حقیقت

او در تمام کلماتی که جلو می‌رود، دارد استدلال می کند؛ از آنچه مغز از فضای ریاضیات، منطق، امور عامه که حقایق نفس الامری دارد، کمک می‌گیرد تا حرفش را جلو ببرد. یعنی تمام استدلال او برای نفی آن مطالب، مثبِت مطالبی است که می‌خواهیم بگوییم. در دلش هم موجود است.

سؤالاتی از سوفیست

گاهی می گویند ذهن ما این­طور آفریده شده که چنین درک می‌کند. آیا «درک می‌کند» یعنی فرض می‌کند؟ باید مفهوم را روشن کنیم. آیا یعنی ذهن ما طوری آفریده شده که این کتاب را خیال می‌کند، دارم می‌بینم؛ ولی نه کتابی است نه هیچ چیز دیگری ؟خیال می‌کند دارد می‌بیند. الآن اتصاف به این‌که خیال می‌کند را که دیگر قبول دارد. وقتی شما می‌گویید خیال می‌کند، این‌که خیال می‌کند هم، مخلوق ذهن اوست یا نیست؟ وقتی ما می‌گوییم مربعی را دارد فرض می‌گیرد، الآن در فرض او یک چیزهایی بر او تحمیل می‌شود، یا نه؛ باز هم دست خودش است؟ اگر تحمیل می شود،پس شما می‌توانید با برهان ریاضی- با بیرون از ذهن او و خلقت او- خلافِ فرضِ او را محقق کنید.برهان، مخلوق ذهن نیست.

الآن دارد ذهنی را فرض می‌گیرد. این هم که می‌گوید ذهن من اینطور ساخته شده است، این را باز دوباره فرض می‌گیرد؟

مثلاً او می‌گوید یک واقعی داریم، از کجا می‌گویید؟ علی ای حال یک چیزی داریم که به ما پیام می‌دهد یا نه؟ یک حرفش این است که نه، اصلاً پیام، ما آن که دریافت می‌کنیم صرفِ یک پیام بدون مفهوم است. ما چه می‌دانیم پشت این پیام چیزی هست یا نیست؟ اینها دیگر سوفیست ‌هایی خیلی حاد است. همین‌ها هم کامل برایشان جواب پیدا می‌کنید.

روش پاسخگویی به سوفیست

اشتباه؛فهمِ اشتباه بودن یک مطلب

گاهی می‌گویند مغز می‌آید اشتباهات خودش را تصحیح می‌کند. اگر صرفاً در مقام یک توهّم باشد، توهّم که اشتباه ندارد. خودِ اشتباه، یعنی پذیرفتن این‌که یک واقعیّاتی هست و ذهن ما بخشی از واقعیت را یافته بود؛بخشی را اشتباه کرده بود. شما بخشِ اشتباه را برجسته می‌کنید، و حال آن‌که آن بخشی را که درک کرده بود، روی ضوابط درستی بود. چرا می‌فهمد اشتباه کرده؟ فهمِ خودِ اشتباه، فهمِ یک واقعیت است. به عبارت دیگر، درست است این‌که الآن می‌فهمم، چه بسا باز فهم جدید من اشتباه باشد؛ اما «آن که قبلاً فهمیدم اشتباه بود»، این یک واقعیت است؛ با همدیگر ملازمه ندارد. یعنی الآن من به یک واقعیت رسیدم: اشتباه بودن درک قبلی.

تفکیک بین اقدامات اختیاری و غیر اختیاری ذهن

ذهن ما بعضی امور را اقدام می‌کند، بر بعضی امور بدون اقدام وارد می‌شود. این تفاوت را هم ما می‌سازیم؟ یعنی من گاهی حرکت می‌کنم، گاهی می‌بینم دیگری حرکت کرد به سوی من آمد. او که می‌آید، تحت اختیار من نیست. من که می‌روم، تحت اختیار من است. اینها را هم دارم توهم می‌کنم؟ یعنی تفاوت بین کاری که من با اراده انجام می‌دهم، با کاری که بدون اراده­ی من فقط به قوه باصره من است.

درک وحدتِ طبیعتِ مشترک بین افراد

حافظه­ی مغز چه­طور بین دو چیز ارتباط برقرار می‌کند؟ یعنی مغز وقتی می‌بینید سفیدی را با سفیدی دوم؛ درد را با درد دوم؛ گرسنگی را با گرسنگی دوم، آیا نمی‌تواند بگوید که این گرسنگی با فردِ دردِ دیروز، از نظر طبیعت عین هم هستند؛ اما گرسنگیِ امروز با گرسنگیِ دیروز دو طبیعت هستند؟ مغز چرا می‌گوید این گرسنگی با آن گرسنگی یک سنخ هستند؟ مغز این­طور آفریده شده که اینها را یک سنخ می‌بیند؟ یا نه؛ این دو تا واقعاً یک سنخ هستند؟ آن دارد اینها را درک می‌کند. نمی‌تواند از اینها بیرون برود.

هماهنگی

یکی از امور اثبات کننده، هماهنگی است. یعنی شما وقتی کتاب را می‌بینید، یکی از راه‌هایی که محک می‌زنید این است که بروم دست بزنم ببینم هست یا نیست. اگر جلو رفتید به آن دست زدید، دیدید دست شما رد شد به مانعی برخورد نکرد، می‌گویید که این خیال است، یک بازتابی است.

همان اراده‌ای که سوفسطائیان می‌گویند خیال می‌کنی، اینها مواردِ محک زدن دارد؛ یعنی اراده‌هایی که بشر در هماهنگی، به عنوان فرد واقعیِ اراده کشفش می‌کند، با اراده‌های تلقینی که در شرایطِ شبهِ فیزیولوژیکی است. اینها از همدیگر جدا می‌شود. مثلاً کسی که در این زمینه‌ها تحقیق می‌کند و انتخاب نظر می‌کند. می‌گویند که شما خیال می کنی که داری انتخاب نظر می‌کنی. خیال می کنی که داری دانشگاه می‌روی، درس داری، شاگرد داری، اصلاً اینها را نمی‌پذیرد؛ پس چرا سر وقت می‌آیی؟ می‌بیند که همه اینها جواب ندارد. من واقعاً پذیرفتم.

بله این که سردرِ دانشگاه سبز است یا سبز مایل به فلان رنگ است، اینجا را می‌گیرد بُلد می‌کند، می‌گوید ببین من نمی‌دانم؛ تو چه طور می‌بینی آن سبز را؟ نمی‌دانم پس…. و حال آن‌که بقیه‌اش را که هست و همه هم قبول دارند، اینها را ما باید برجسته کنیم. یکی از اینها هماهنگی است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

غایت این مباحث

شکستن سدّ ماده گرایی

شما سوار یک ماشین می‌شوید.تا ماشین سرعت می گیرد می گویید من در این ماشین نشسته ام و همراه ماشین می روم بعد هم که ایستاد پیاده می شوم.اگر به شما بگوییم که ماشین وقتی سرعت گرفت، الآن یک چیزی به شما داده که  شما آن را نمی بینی؛ نه با  ذره‌بین ،به با آینه . ماشینی که دارد حرکت می‌کند، به شما انرژیِ اینرسیِ حرکتی[114] داده است. اگر می‌خواهی آن را ببینی، باید یک وسیله‌ای برایت بیاورند .یک دفعه یک وسیله ای بگیرند جلوی حرکت و به آن بخورید، می‌بینید وای! من در حالی که آرام بودم این را نداشتم. اما ماشین که به حرکت می‌آید، انرژیِ حرکتیِ بالا به من داده است. به تعبیری ،بدن من را آغشته کرده به انرژی اینرسی حرکتی که خودش را هم اصلاً نشان نمی‌دهد. چون بعداً یواش یواش ترمز می‌گیرم پیاده می‌شوم از من پس می‌گیرد یا یک طور دیگری. این آغشته بودن همه جا هست.

مثلاً امواج، شما می‌گویید این فضا پر از امواج است، آغشته به امواج است. مثلاً برای امواج صوتی، یک دیافراگم[115] می‌آورید، شروع می‌کند به ارتعاش کردن. برای امواج الکترومغناطیسی، یک گیرنده می‌گیریم که می‌تواند آن را به یک چیز تبدیل کند و نشانش بدهیم. آن کسی که این را فهمید، دیگر مطمئن می‌شود که این فضا آغشته به این هاست. این ها برای انرژی و ماده ؛چیزهایی که به حس ما مربوط می‌شود. مقصودی هم که ما الآن داریم این است که بگوییم بابا همان‌طور که خیلی از این اجسام در نگاه فیزیک، آغشته به این چیزها هستند که ما باید با یک وسیله‌ای آن را نشان بدهیم ، تمام چیزهایی که با آن سروکار داریم، از مادّیّات و از کلیات همه‌شان  آغشته به معانی‌اند. پشتوانه­شان، معانی، است. فقط باید معنا را نشان بدهیم.

سد شکستن‌ بسیار مهم است. وقتی که عده‌ای می‌گفتند هر چه هست، این جسمِ زبرِ خشن است، یک دفعه امواج الکترومگنتیک[116] در آمد در فضای فیزیک اصلاً همه یکّه خوردند.

می‌گفتند جسم این ذرات اتم است و تمام. بعد یک دفعه آمد که ذرات اتم چیست؟ ما بار الکتریکی داریم، بار الکتریکی و در نتیجه امواج الکترومگنتیک، اصلاً خود لنین هم زنده بود که اینها آمد. لنین طرفدار اصلی ماتریالیسم بود. این کشفیات برای لنین هم بهت‌آور شد. بعد زحمت هم کشید که ماتریالیسم را بر مبنای نظریه فلسفی جامعی که هیچ وقت با علم از بین نرود درست کند. گفت من یک ماده فلسفی درست می‌کنم که هیچ وقت رد نشود. موفق هم نیست. به سرعت می‌شود ردش کرد. ولی زمانی بود که اینها برایش کشف شده بود ناچار شد، این­طور ماتریالیسم را معنا کند.

ارائه متافیزیک ریاضی

عقیده‌ام این است که اگر مثال‌ها، خوب دسته‌بندی بشود، بعداً در کلاس‌ها، از دبستان شروع کنید تا دبیرستان و دانشگاه، همه این مثال‌ها ردیف بشود، دقیق بشود کار شما روان است؛ سریع به مقصودتان می‌رسید. به‌طور واضح در یک مدت کوتاهی مخاطب شما شک ندارد، که حقایق، منحصر در ماده و انرژی نیست؛ یعنی متافیزیکِ ریاضی به عنوان موجودات ثابت متعیّنی که نه جرم‌اند نه انرژی‌اند، جسم نیستند، انرژی نیستند، از سنخ ماتریال و ماتریالیسم و امثال اینها نیستند، برای همه واضح می‌شود که تعیّنِ ثبوتی دارند؛ بشر هم نبود اینها بودند. بشر آنها را کشف می‌کند، نه آنها را خلق کند؛ فرض بگیرد.اگر کل عالم فیزیکی را در ازل، ابد،  فرض بگیریم که در کَتم عدم است؛ باز قواعد هندسی و ریاضی، ثابت است؛ قواعد هندسی، نفس الامریتی دارد که پابند به تحققش در فیزیک نیست. انسان‌هانیستند؟ خب نباشند. ثابتات هندسی و ریاضی، پایبند به عالم فیزیک نیستند؛ اتّفاقاً آنها هستند که عالم فیزیکی بر طبق آنها ظهور می‌کند.

این چیز کمی نیست که شما مخاطب خودتان را در مدت کوتاهی از ماتریالیسم نجات بدهید. این چیز کمی است؟ وقتی چشمش این حقایق را ببیند،اگر خودش را هم بکُشد ، دیگر نمی‌تواند از آن ها فاصله بگیرد.

تقویت افلاطون گرایی

هرگز ممکن نیست بشر بتواند از واضحات افلاطون گرایی[117] فاصله بگیرد. هرچه هم در مقدماتش شبهه بکند، این شبهه‌ها با همین مسیری که عرض کردم،کنار می رود. ما شروعمان از کمّ متصل قار باشد، سؤالات را خوب انتخاب کنیم و بخواهیم نشان بدهیم، نخواهیم اثبات کنیم. با این سه تا ما به راحتی می‌توانیم جلو برویم.

تجرید را ارسطو به ما یاد داد، افلاطون گفت تجرید نیست؛ نگاه است[118].  ما با سؤال‌ها ببینیم بهترین واژه‌ و توضیحی که برای شهود داریم، کلمه تجرید است -که یک مفرّی است-یا کلمه­ی مشاهده،انتخاب و گزینش است؟

نفی ایده آلیسم

ارسطو در معقول منفصل یک ایده‌آلیست منفصل است. می‌گوید کلیات چیزی نیست جز تجرید ذهن ما.من شک ندارم اگر از ارسطو از این قبیل سؤال ها بکنند با همین سؤالات از مبنایش برمی‌گردد. وقتی خوب، سؤال را تقریر کردید، از تحلیل خودش دست برمی‌دارد. چرا؟ چون این سؤالات، سؤالاتی است که فطریات را، ارتکازیات را، نشان می دهد و اگر تدوین شما از ارتکازیّات غلط بوده، تدوینِ شما را تصحیح می‌کند.

علومِ شناختی

یکی از اموری که الآن به شدت این مثال‌های ما برایشان می‌تواند مطرح باشد و روی آن کار بکنند، علوم شناختی[119]‌اند. (cognitive science)، اینها رویکردشان همین است. می‌خواهند این مثال‌هایی که ما زدیم را آن رمزش را، رمز فیزیولوژیکی‌اش را، بیولوژیکی‌اش را و حتی مکانیکی‌اش را به دست بیاورند و کف دست ما بگذارند.

رویکرد آن ها، رویکرد خوبی است، با این سؤالاتی که ما الآن داریم مطرح می‌کنیم نتیجه‌اش هم این می‌شود که آیندگان،حقیقت   برایشان واضح می‌شود؛ مثل ستاره‌های دوگانه. شما تا الآن همه می‌گفتید : علامت جمع، هیچکداممان هم مشکل نداشتیم، می‌فهمیدیم چه می‌گوییم. با سؤالی که من مطرح کردم، سؤال ساده‌ای هم بود، گفتم این علامت جمع، آن که در ذهن شماست علامت جمع است؟ یا آن‌که در ذهن من است؟ این سؤال چه کار کرد؟ یک نحو کلیتی را که این علامت دارد، از آن فردِ علامتی که در ذهن شخصِ شما می‌آید جدایش کرد. سؤال دارد قدم به قدم جلو می‌رود. یعنی الآن این سؤال برای ذهنِ همه­ی بشر، این اندازه واضح می‌کند که علامت جمع، آن موجودِ در ذهنِ من نیست. پس کدام است؟ این سؤال می رود برای مراحل بعدی .

ما الآن این­طور می‌خواهیم بگوییم، هندسه‌دان‌ها، ریاضی‌دان‌ها که برهان می‌آورند، در فضای cognitive science چطور می‌خواهند نشان بدهند؟ می‌گویند یک ریاضی‌دان، دارد آنچه را که در فضای ذهنی خودش و دیکته‌هایی که تکامل زیست‌شناسی به او املا کرده، باز می‌کند؟ دارد تخیّل می‌کند؟ یا نه؛ هندسه‌دان و ریاضی‌دان دارد واقعاً یک واقعاً بالای کوهی بیرونی می‌رود که به آن می‌گوییم: قواعد هندسی، فرمول‌های ریاضی.این سؤال مهمی است.  چقدر فرق است بین یک کسی که در اتاق خانه‌اش نشسته و تخیل می‌کند که من دارم بالای کوه می‌روم، با یک کسی که واقعاً کوهِ بیرون را بالا می‌رود. شما هر دو تا را می‌توانید به فیلم در بیاورید. یعنی فیلمی درست کنید که این آقا در اتاق خانه‌اش نشسته تصوّر می‌کند دارم می‌روم، بالای کوه؛ رفتم و برگشتم؛ ولی خود شما می‌فهمید دارد تخیل می‌کند. از طرف دیگر یک کس دیگری که نشان می‌دهند راه افتاد رفت بالایِ کوهی که  بیرون او بود، نه درون او.

یک مثال

یک مثال عرض کنم. شما یک عده‌ای را فرض بگیرید در سالنی که تا حالا هیچ جا نرفته اند؛همین‌جا بزرگ شده اند. مثلاً ۱۰۰ تا دستگاه تلویزیون که امروزه هست، می‌آورند. کسی که هیچ نمی‌داند بیرونِ اینجا هست یا نیست ، الآن می‌بیند که یک کسی می‌آید اخبار می‌گوید. می‌بیند در همه این ١٠٠ دستگاه یک شخصی است. تحلیلی که او از این دستگاه تلویزیون دارد چه می‌تواند باشد؟می‌گوید این ها جوری درست شدند که مثل هم­دیگر کار می‌کنند. طبیعی‌ترین راه این است؛ کاری که  علوم شناختیِ امروز شروع کردند هم همین هست. که برویم درِ این تلویزیون‌ها را باز کنیم، ما به الاشتراک‌هایشان را پیدا کنیم، چه می‌شود؟ جلو می‌روندشاید مناسب‌ترین پاسخ هم بگویند کارخانه‌ای که این را ساخته حافظه­­یROM[120] به این دستگاه  داده است. (RAM داریم و ROM. [121]RAM زنده است، ROM ثابت است) این اطلاعات، از کارخانه در اینها آمده. یک روز، دو روز نیست. این کسانی که در این اردوگاه هستند، بسیار زمان می‌بَرَد تا تمام تار و پود این دستگاه تلویزیون را باز کنند که کارخانه در آن چه گذاشته است که در همه­­ی این ها با هم، یک نفر یک اخبار می‌گوید؟

این رویکرد خوبی است. چرا؟ چون می‌روند، می‌روند تا جایی که تمامِ تار و پود این تلویزیون را باز می‌کنند و می‌فهمند چه خبر است. می‌رسند به جایی که می‌بینند آنچه که کارخانه می‌خواهد در این بگذارد با آنچه که از او مشاهده می‌کنند، که اخبارگو می‌آید و خبر می‌گوید، فرق می‌کند؛ شبیه تفاوت بین تلویزیونِ مداربسته با آن‌ تلویزیونی که از بیرون، دریافت می کند. این آقایان بعد از این‌که این مسیر را رفتند مطمئن می‌شوند که این دستگاه‌ها از بیرون یک ارتباطی دارند. آن کسی که اینجا دارد حرف می‌زند، ساختِ کارخانه و در دلِ این دستگاه نیست. ولو ابتدا دو نظریه­ی رقیبِ مهم، مطرح است:یکی احتمال این‌که از بیرون باشد و یکی احتمال این‌که از دل کارخانه و اطلاعات کارخانه باشد.

عصب شناسی

عصب شناسی[122]، یکی از مهم‌ترین علوم شناختی امروز است، خیلی هم دارند روی آن کار می‌کنند و جهت‌گیریِ درستی هم هست. جهت‌گیریِ درستی است، چرا؟ چون بشر را می‌برد و به تمام کوچه پس کوچه‌هایی که خدای متعال به این بدنِ جسمانی او داده آشنا می کند، یعنی دیگر جایی نیست که بگوید این را نرفتیم، شاید خبری باشد. «شاید»ها تمام می‌شود. این ها هم طبیعی‌اش این است که می‌آیند درِ این تلویزیون را باز می‌کنند، می‌گویند شروع می‌کنیم به مهندسی کردن. می‌رویم برسیم و ببینیم.

آن که الآن عرض می‌کنم همین است. ما در فضای علمی هستیم که دقیقاً با همین تلویزیون‌ها و امثال اینها سروکار داریم. ادّعای ما این است که آنچه که ذهن ما درک می‌کند؛ آنچه که علما، سایر بشر با آن سروکار دارند، شبیه این دستگاهی است که در دلش کار انجام می‌دهد، ولی آنتنِ گیرنده هم دارد. یعنی می‌روند سراغ یک چیزی بیرون خودشان. از بیرون هم یک پیامی می‌آید. مقابلش این نظر است که نه؛ هیچ از بیرون نمی‌آید؛ همین، خودش است.

ما می‌خواهیم همین مسیر را طی کنیم و با سؤالات بِجا، نزد بشر واضح کنیم که  بشر، علما، دانشمندان، ریاضی‌دان‌ها، همه­ی این ها، ننشستند در حال فکر یک چیزی خودشان فرض بگیرند؛ ژنتیکِ آن ها به آن ها تعبیه کرده باشد؛ باید این طور بیندیشی، چاره دیگری نداری. اصلاً این­طور نیست.

اطلاعات دِماغی؛اطلاعات ژنتیک

اطلاعاتی که هر شخصی از دِماغ و حافظه دارد؛ در عمر خودش، با اطلاعاتی که از ژن‌هایِ در طولِ تاریخش دارد دو سنخ است؛ دو حوزه است. خیلی چیزها را ما داریم، برایمان هم واضح است، اما از دِماغ نداریم، دِماغ یعنی چه؟ یعنی آن چیزی که الآن در شبکه‌های حافظه و سلّول و نورون‌هایِ عصبیِ مغزی ما باشد[123].نوزاد از وقتی که سلول‌های بنیادین[124] رشد پیدا کردند و بدن پیدا شد[125] و به دنیا آمد و با نور و این ها سروکار پیدا کرد، سلول‌های مغزیش با این عالم تماس دارد. آن اطلاعاتی که در دی اِن اِی(DNA)[126] آن هاست که ژنتیکشان[127] است خیلی تفاوت دارد با اطلاعاتی که در نورون‌های مغزی آن ها و حافظه­ی آن هاست. نورون‌های عصبی هم DNA دارند در دلِ هر سلّولی ولو غیر نورون، حتی ناخنِ بچه  دی ان ای(DNA) وجود دارد.

تمام اطلاعاتی که مغز در محدوده محیطی‌اش است که آن سلول‌های حافظه او هستند، با تمام اطلاعاتی که از تاریخ در دی اِن اِی تاریخ با خودش آورده، همه اینها را در نظر بگیرید، این ها ذرات مادی‌اند که نظم خاصّ اطلاعاتی دارند. عقل دارد از همه اینها استفاده می‌کند؛ اما خود این اطلاعات و ذرّاتِ مادی، عقل نیستند؛ پردازشگر نیستند. اساساً پردازش در مغز ،به صورت مادّی سر نمی‌رسد. حافظه مغز، بدون پردازش نمی‌تواند کاری انجام بدهد. تا شما پردازشگر نداشته باشید از حافظه ذخیره شده به عنوان ذخیره اطلاعات، نمی‌توانید هیچ کاری انجام بدهید.

یعنی اگر شما هزار بار رَم یک کامپیوتر را، هاردش را، تمام ذرّاتش را تحلیل کنید تا یک عقلی نباشد که به منزله نرم افزاری باشد که مدیریت ‌کند این پای سخت‌افزاری را سر نمی‌رسد. حتّی کامپیوترهای کوانتومی که بالاتر از زیستی است. کامپیوترهای زیستی[128] می‌خواهند از شبه دی اِن اِی برای حافظه‌اش استفاده کنند. کامپیوترهای کوانتومی[129] عجیب‌تر است ؛ از ذرات ماده استفاده می‌کنند برای ذخیره‌سازی اطلاعات.

درست است که بشر، دِماغ دارد؛ اطلاعات ژنتیکی تاریخی هم دارد، اما واقعاً کلّ بشر با یک منفصل، معقول منفصل، مثال منفصل، محسوس منفصل، با این ها دمساز است که می‌رود از آن ها تکامل علمی پیدا می‌کند، بیرونِ خودش را درک می‌کند. نه این‌که او به شکلی طراحی شده باشد که مجبور باشد این طور فکر کند. ما باید یک مثال‌هایی انتخاب کنیم که در ذهن ما واضح کند که واقعاً یک کوهی است بیرون و  ما داریم از کوه بالا می‌رویم ؛نه این که ما اینجا نشستیم و داریم تخیل می‌کنیم بالارفتن از کوه را.

کار ما الآن این است، کار سختی هم هست، ساده نیست ‌که ما روش بخشی­نگاه کردن را عوض کنیم. یعنی این روش ‌که بخشی را بگیریم و برجسته کنیم، از چیزهای دیگر غفلت کنیم. از ابتدا روش ما هماهنگ باشد، یعنی نگاه کردن به یک سیستم، نگاه کامل به همه چیزهایی که در آن هست.

نفی کل گرایی

من حتی روی این نظریه متأخرِ کواین[130] (کل‌گرایی[131] که اخیراً از حدود۶۰-۷۰ سال پیش مطرح شده است) که  می‌گوید وقتی در یک مجموعه­ی کل، می‌فهمیم چیزی  اشتباه بود، حتی قواعد ریاضی ما، قواعد منطق، همه زیر سؤال می‌رود، من حتی روی آن مبنا عرض می‌کنم که اگر جلو برویم، این مثال‌هایی که ما می‌زنیم، مطلب را به نحوی واضح می‌کند که طرف مقابل مسائل را در وجودِ خودش می‌بیند.

نفی پراگماتیسم

حتی پراگماتیست ها. شما اگر ببینید تاریخ پراگماتیست را ، می‌بینید از سر آشوبِ فضای علمی سراغ پراگماتیسم می‌روند. یعنی پراگماتیسم[132]، به طور فطری در بشر پیدا نشده است. هنگامه‌ای که شد، به خصوص اوائل قرن بیستم، در آن شبهاتی که در کشف واقع پدید آمد، که حتی -خیلی عجیب بود- فیزیک را به عنوان یک علم تجربی بر اصل موضوع خواستند بنایش کنند. یعنی خواستند بگویند ما اصلاً فیزیک را هم که درک می‌کنیم، یک اصول مطالبِ تعریف ناشده و قواعدِ فعلاً مفروض، به عنوان اصلِ موضوعِ یک نظامی بنا می‌کنیم و اسمش را فیزیک می‌گذاریم. در چنین فضایی گرایش پراگماتیسمی متولد می‌شود. چرا؟ چون احساس تحیر می‌کنیم. من که نمی‌دانم واقع چیست؟  چه کار داری به واقع؛ من آنچه را که فعلاً کار من را پیش می برد، استفاده می کنم.

لذا ما الآن می‌خواهیم آن کنجکاوی فطری بشر را تحریک کنیم، اگر مرتب دید سؤالات ما دارد یک چیزهای واضحی را نشانش می‌دهد، هرگز سراغ عمل‌گرایی نمی‌رود. عمل‌گرایی نتیجه­ی تحیر است. نتیجه­ی ناکامی است. اگر سؤال‌ها به جا باشد، و او قدم به قدم دارد می‌رود. این قدمی که رفتیم کامیابیم. یعنی می‌بینیم متّفقیم، مشترکیم، من هم قبول دارم. اگر این را احساس کند، نمی‌گوید به بقیه‌اش چه کار داری. کنجکاوی فطری بشر، بعدش را هم می‌خواهد بداند. می‌خواهد دنبالش برود. اگر شما بگویید من فعلاً یک کتابی می‌بینم و با آن دمساز هستم؛ چه کار دارم این کتاب واقعیت دارد یا ندارد؟ خلاف فطریِ خودتان، دارید حرف می‌زنید. ما می‌خواهیم بدانیم واقعاً این کتاب هست؟ واقعیتش چطور است ؟ قوانین فیزیکی‌اش همه را می‌خواهیم بدانیم. وقتی گیر افتادیم می‌رویم سراغ عملگرایی. لذا این سؤالات را باید طوری تنظیم کنیم که آنچه را که مشترک بین همه بشر هست ولی چون لطیف است جدا نکرده، با این سؤالات در ذهنش جدا کنیم؛ ببینند همه در یک درکی مشترک‌اند. اگر توانستیم، من گمان نمی‌کنم اصلاً نوبت به عمل‌گرایی برسد.

جهت گیری خوب مقاله اندیشه برای اثبات مجرّدات

علی ای حال این مقاله،این مقاله رویکرد خیلی خوبی دارد، نسبت به آن عصب‌شناس‌هایی که اصلاً آدم می‌بیند ذره‌ای کأنّه عقل در وجود اینها نیست، آدم تعجب می‌کند. ولی آن ها وسیله­ی پیشرفتِ علم می‌شوند. می‌گوید من می‌خواهم به تو نشان بدهم که ببین چیزی نیستی جز همین رگ و پی و عصب و چیزهای تبادلات شیمیایی بین نورون‌ها و امثال همین‌ها که نشانت می‌دهم. وقتی می‌خواهد این را نشان بدهد، همه کوچه و پس کوچه‌ها را سر می‌زند مثال همان کسی که رفته در دل رادیو و تلویزیون، پیدا کند چه کسی دارد حرف می‌زند، یک دفعه می‌رسد به پرده­ی دیافراگم بلندگوی رادیو، دستش را بالا می‌کند، داد می‌زند: هورّا! یافتم، کار تمام شد. شما می‌گفتید چه کسی است دارد حرف می‌زند؟می گوید: بیایید ببینید من پیدا کردم. این جاست. این پرده دیافراگم، ارتعاش پیدا می‌کند، امواج صوتی ایجاد می‌کند. شما دیگر چه مشکلی دارید؟ آن که عاقل است می‌گوید: بچه جان! شما تازه رسیدید به پرده دیافراگم، می‌گویید همه چیز تمام شد؟ چون این پرده دیافراگم فهمیدیم تکان می‌خورد، موج صوتی را تولید می‌کند به گوش ما می‌رسد، همه چیز تمام شد؟ هنوز باید ببینید چه خبرهاست! امواج بیرونی و رادیو، فرستنده‌ای که تهران است، دارد می‌آید. ولی کار او که رسیده بود به پرده دیافراگم و هورّا هم کشید مرحله‌ای از کار است. یعنی مرحله به چه معنا؟ یعنی رفت کوچه و پس کوچه‌ها را همه چیزهای معدّ را، چیزهای در بستر را کشف کرد که اگر نشود ما کمبود داریم. لذا جهت‌گیریِ علوم شناختی  خوب است، ولی جهت‌گیری صاحب این مقاله خیلی برتر است. جهت‌گیری است که دارد اندیشه را در ورای زمان‌ها، مکان‌ها، ماده، انرژی، همه اینها می‌خواهد نشان بدهد .

 

 

پیوست شماره ١ مقاله اندیشه فرگه

اندیشه (Der Gedanke)

گوتلوب فرگه / ترجمه: محمود یوسف ثانی، فصلنامه فلسفی ارغنون، شماره 7-8 ، ص87-112

مقاله‌ای که با عنوان «اندیشه» در اینجا ترجمه شده یکی از مقاله های مهم و تاثیرگذار فرگه است. فرگه این مقاله را در 1918 یعنی حدود شش سال پیش از مرگش نوشت و منتشر کرد. منظور فرگه از اندیشه، (Der Gedanke) معنای یک جمله کامل است، بدون توجه به صدق و کذب آن جمله یا تصدیق و تکذیب آن. موضوع اصلی این مقاله برشمردن ویژگیهای این معنا یا اندیشه است. به نظر فرگه اندیشه عینی است و بنابراین وجود آن وابسته ذهن یا آگاهی ذهنی افراد نیست. آنچه در این مقاله در طرد ایدئالیسم به تفصیل گفته شده بدین منظور است که اندیشه را از ایده یا وجود ذهنی که امری شخصی و وابسته به ذهن فرد است جدا کند. دیگر اینکه اندیشه، به دلیل عینی بودن، وجودی مستقل از اذهان دارد و بنابراین اندیشه ابداع کردنی نیست، بلکه کشف کردنی است و به اصطلاح فرگه اندیشه را فراچنگ می‌آوریم. از ویژگیهای دیگر اندیشه این است که صدق و کذب آن ابدی است و با زمان تغییر نمی‌کند. و دیگر آنکه اندیشه در ذات خود انتقال پذیر است. به نظر پیترگیچ، ویتگنشتاین در بحث از زبان فردی و خصوصی، (private language) و رد آن متاثر از همین نظر اخیر فرگه بوده است. از بحثهای دیگر این مقاله رد نظریه مطابقت و طرد انتولوژی امور واقع، (facts) است. ویتگنشتاین در رساله فلسفی – منطقی خود معتقد به انتولوژی امور واقع بود و جهان را مجموعه‌ای از امور واقع می‌دانست. هنگامی که ویتگنشتاین این نظر را با فرگه در میان می‌گذارد فرگه سؤالی از او می‌کند که به نظر ویتگنشتاین سؤالی بی‌مایه به نظر می‌رسد. اما سالها بعد اهمیت سؤال فرگه را که در واقع طرد انتولوژی امور واقع بوده است، درمی یابد و از نظر خود برمی گردد.

از مباحث جالب توجه این مقاله مبحث ضمایر و مبهمات است. این مبحث که در نوشته های فرگه بدین تفصیل تازگی دارد بحثهای فراوانی را برانگیخته است. به نظر فرگه جمله‌ای مانند «من اینجا ایستاده ام.» اندیشه کاملی را بیان نمی‌کند، مگر اینکه به جای «من» و «اینجا» نام گوینده و مکان موردنظر نهاده شود. اما آیا همیشه می‌توان بدون تغییردادن معنا یا اندیشه چنین تغییراتی در جمله داد؟ پاسخ بدین پرسش چندان ساده نیست. فرگه در این مقاله موردی را هم ذکر می‌کند که دو گوینده نام خاصی را به کار برند اما دو معنای مختلف از آن اراده کنند. (ضیاء موحد)

این مقاله ترجمه‌ای است از:

Gottlob Frege, “Thoughts” in Logical Investigations, trans. by P.T. Geach & R.H. Stoothoff (New Haven: Basic BlackWell, 1977.

 

 

همان طور که واژه «زیبا» در مباحث زیبایی شناسی و «خیر» در اخلاق راه هریک را نشان می‌دهد، واژه هایی مثل «صادق» نیز در منطق نشانگر راه آن است. هدف همه علوم دستیابی به صدق است، ولی منطق به معنای کاملا متفاوتی با صدق سروکار دارد. تقریبا همان نسبتی را که فیزیک با جرم و گرما دارد منطق هم با صدق دارد. کشف صدق [قضایای صادق] وظیفه همه علوم است ولی تعیین قوانین صدق کار منطق. واژه قانون به دو معنا به کار می‌رود. وقتی از قانون اخلاقی یا قانون مدنی سخن می‌گوییم، مراد احکام و دستوراتی است که باید از آنها تبعیت شود ولی آنچه در خارج اتفاق می‌افتد لزوما همیشه مطابق آنها نیست. ولی قوانین طبیعت همان جنبه های کلی رویدادهای طبیعی است و آنچه در طبیعت واقع می‌شود همیشه مطابق با آنهاست. بحث من در باب قوانین صدق بیشتر ناظر به چنین برداشتی از آن است. در اینجا البته سخن از آنچه روی می‌دهد نیست بلکه سخن از آن چیزی است که هست. قواعد تصدیق، اندیشیدن، داوری و استنتاج از قوانین صدق مشتق می‌شوند و ما البته می‌توانیم بدین معنا از قوانین اندیشه نیز سخن بگوییم. ولی در اینجا خطر درآمیختن چند امر مختلف با یکدیگر وجود دارد. مردم چه بسا عبارت «قانون اندیشه» را به قیاس با عبارت «قانون طبیعت» تفسیر کنند و از این رو جنبه های کلی اندیشیدن را نوعی رویداد ذهنی به شمار آورند.

قانون اندیشه به این معنا یک قانون روانشناختی خواهد بود. در این صورت ممکن است تصور شود که منطق با فرآیند ذهنی اندیشیدن سروکار دارد و نیز با آن قوانین روانشناختی که این فرآیند مطابق آنها روی می‌دهد. ولی این اشتباهی است در فهمیدن هدف منطق. زیرا در این برداشت، صدق در جای مناسب خود قرار نگرفته است. اشتباهات و اوهام نیز مثل شناخت درست دارای عللی هستند. صادق دانستن آنچه خودش کاذب یا صادق است هم مطابق قوانین روانشناختی صورت می‌گیرد. نتیجه گیری براساس این قوانین و تبیین یک فرآیند ذهنی که به صادق دانستن چیزی می‌انجامد، هرگز جای اثبات صدق آن چیز را نمی‌گیرد. ولی آیا ممکن نیست قوانین منطق در این فرآیند نقشی داشته باشند؟ من نمی‌خواهم با این قول جدل کنم، ولی در بحث از صدق، صرف امکان کافی نیست، زیرا ممکن است امور غیرمنطقی هم در این فرآیند سهمی داشته باشند و آن را از صدق دور کنند. تنها پس از شناخت قوانین صدق است که می‌توان در این باب تعیین موضع کرد، ولی پس از آن هم شاید بتوان بدون استناد به فرآیند ذهنی و تبیین آن این مساله را روشن کرد؛ البته اگر بخواهیم مشخص کنیم که آیا فرآیند یادشده به اینکه چیزی را به درستی صادق بدانیم منتهی می‌شود یا نه. برای پرهیز ازاین سوءتفاهم و پیشگیری از درآمیختن مرزهای منطق و روانشناسی، من وظیفه منطق را کشف قوانین صدق قرار می‌دهم نه قوانین صادق دانستن چیزها یا قوانین اندیشیدن.

اما نخست می‌کوشم تا اجمالا شرح دهم که واژه «صادق» را در این باب چگونه به کار می‌برم زیرا بدین طریق می‌توان کاربردهای بی‌ارتباط با آن را از بحث خارج کرد. در اینجا صادق را نباید به معنای «اصیل» یا «دقیق» به کار برد. همچنین نباید آن را به طرزی به کار برد که گه گاه در بحث از مسائل هنری به کار می‌رود. مثلا آنجا که بحث از صدق در هنر یا هدف بودن صدق در هنر یا صدق یک کار هنری یا احساسات صادقانه پیش می‌آید، در این موارد لفظ صادق را از آن رو صفت لفظی دیگر قرار می‌دهند تا بگویند که موصوف را باید به صورت درست و بی‌عیب و نقصش فهمید. این معنای صادق هم با معنای موردنظر ما از صدق در اینجا مغایرت دارد. مقصود من آن نوع از صدق است که هدف علم تشخیص آن است.

از نظر دستوری چنین می‌نماید که واژه «صادق» واژه‌ای دال بر صفت باشد. از این رو می‌خواهیم حدود و حوزه‌ای را که در آن می‌توان صدق را بر چیزی حمل کرد، حوزه‌ای را که در آن مساله صدق مطرح می‌شود، با دقت بیشتر معین کنیم. صدق بر تصاویر، ایده‌ها، جمله‌ها و اندیشه‌ها حمل می‌شود. نکته قابل توجه اینکه در این موارد چیزهای شنیدنی و دیدنی در کنار چیزهایی قرار می‌گیرند که با حواس ادراک نمی‌شوند و این خود نشانه آن است که در معنای واژه، تغییراتی حاصل شده است. در واقع هم چنین است. ولی آیا واقعا یک تصویر به عنوان شی ء مرئی و ملموس صادق است و یک سنگ یا یک برگ درخت نیست؟ واضح است که نمی‌توان هیچ تصویری را صادق دانست مگر آنکه مقصودی موردنظر باشد. غرض از تصویر آن است که چیزی را نشان دهد. (حتی ایده را هم به خودی خود نمی‌توان صادق دانست، مگر به این منظور که ایده با چیزی مطابق باشد.) از این نکته ممکن است استنباط شود که صدق [در مورد تصویر] عبارت است از مطابقت تصویر با چیزی که مصور شده است. مطابقت هم یک نسبت اضافی است. ولی چنین نتیجه‌ای با موارد استعمال لفظ «صادق» منافات دارد زیرا صادق از نوع کلمات دال بر نسبت نیست و دلالت بر هیچ چیز دیگری که باید مطابق آن باشد، ندارد. اگر من ندانم که تابلویی می‌خواهد کلیسای بزرگ کلن (2) را نشان دهد، نمی‌دانم که باید آن را با چه چیزی مقایسه کنم تا درباره صدقش داوری کنم. علاوه بر این، تطابق در صورتی کامل است که چیزهای مطابق، با یکدیگر هماهنگ بوده مغایر هم نباشند. بر حسب فرض می‌توان برای تبیین اصل بودن اسکناس آن را به روش استریوسکوپی با یک اسکناس اصل مقایسه کرد. اما خنده دار است که بخواهیم یک سکه طلا را به این روش با یک اسکناس بیست مارکی مقایسه کنیم.

ایده را تنها در صورتی می‌توان با چیزی مقایسه کرد که آن نیز خود ایده باشد. و بعد از آن اگر اولی با دومی به طور کامل مطابق بود، آن دو با یکدیگر همسان اند. ولی وقتی صدق را به معنای انطباق ایده با یک امر واقعی می‌دانند، اصلا مرادشان چنین چیزی نیست. زیرا مغایرت واقعیت و ایده با یکدیگر امری جوهری و ذاتی است. اما در این صورت نیز نه مطابقت کامل وجود خواهد داشت نه صدق کامل، بنابراین دیگر هیچ چیز صادق نخواهد بود. زیرا آنچه نیمه صادق است غیرصادق است. صدق کم وبیش ندارد. – مع الوصف آیا نمی‌توان گفت هرگاه مطابقت به صورت خاصی وجود داشته باشد، صدق هم وجود دارد؟ ولی به چه صورتی؟ در این صورت باید چه کنیم تا بتوانیم صدق چیزی را تعیین کنیم؟ باید تحقیق کنیم که آیا این صادق است که ایده‌ای با واقعیتی مطابقت دارد؟ و در اینجا نیز با پرسشی از همان نوع روبرو هستیم و روز از نو روزگار از نو. بنابراین تلاش برای تعریف صدق به مطابقت به شکست می‌انجامد. چنانکه هر تلاش دیگری هم برای تعریف صدق چنین است. زیرا در هر تعریفی پاره‌ای از خصوصیات باید ذکر شوند و به هنگام اطلاق و حمل تعریف بر موارد و مصادیق همیشه همین سؤال پیش می‌آید که آیا صادق است که این خصوصیات در این مصداق هم وجود دارند یا نه. به این ترتیب گرفتار دور خواهیم شد. پس شاید مضمون و محتوای واژه «صادق» منحصر به خود و تعریف ناپذیر باشد.

وقتی صفت صدق را به تصویری نسبت می‌دهیم، نمی‌خواهیم وصفی را به آن نسبت دهیم که کاملا مستقل از چیزهای دیگر به این تصویر تعلق دارد. در این موارد همواره شیئی را که کاملا غیر از این تصویر است در نظر داریم و می‌خواهیم بگوییم که این تصویر از جهتی مطابق با این شی ء است. «ایده [تصور] من با کلیسای بزرگ کلن مطابقت دارد» یک جمله است و مساله صدق هم مربوط به همین جمله [نه تصور من] است. پس آنچه به غلط صدق تصاویر یا ایده‌ها [تصورات] خوانده شده بود به صورت صدق جملات درمی آید. به چه چیزی جمله می‌گوییم؟ رشته‌ای اصوات به شرط آنکه معنا داشته باشند. (منظور آن نیست که بگوییم هر رشته‌ای از اصوات که معنا داشته باشند، جمله است.) وقتی جمله‌ای را صادق می‌خوانیم در واقع معنای آن را صادق می‌دانیم. به این ترتیب مساله صدق فقط ناشی از معنای جمله است. حال باید دید که آیا معنای یک جمله یک ایده است؟ به هر حال صدق عبارت از مطابقت معنای جمله با چیز دیگری نیست زیرا در این صورت مساله صدق به تسلسل می‌انجامد.

بی آنکه در صدد ارائه تعریف باشم، مراد من از «اندیشه» هر چیزی است که مساله صدق درباره آن مطرح شود. بنابراین آنچه را که کاذب است به اندازه آنچه صادق است، جزء اندیشه‌ها محسوب می‌دارم. (3) پس می‌توانم بگویم: اندیشه‌ها معانی جمله‌ها هستند، بی‌آنکه بخواهم بگویم معنای هر جمله‌ای یک اندیشه است. اندیشه که فی نفسه محسوس حواس نیست جامه محسوس جمله را به تن می‌کند و به این ترتیب برای ما قابل فهم می‌شود. ما می‌گوییم که هر جمله‌ای یک اندیشه را بیان می‌کند.

اندیشه چیزی است غیرمحسوس: آنچه که مدرک حواس است خارج از حوزه اموری است که متعلق صدق قرار می‌گیرند. صدق امری مطابق با هیچ یک از انطباعات حسی نیست و بنابراین کاملا از کیفیاتی مثل «سرخ »، «تلخ» یا «بوی گل یاس» متمایز است. ولی مگر ما طلوع خورشید را مشاهده نمی‌کنیم؟ و بعد متوجه نمی‌شویم که طلوع خورشید صادق است؟ این معنا که خورشید طلوع کرده، چیزی نیست که با پرتوافشانی به چشم ما برسد. این معنا یک امر مرئی مثل خورشید نیست؛ هر چند که درک و دریافت صدق این معنا که خورشید طلوع کرده، مبتنی بر انطباعات حسی است، ولی صادق بودن، کیفیتی محسوس نیست. اینکه بفهمیم چیزی دارای خاصیت کهربایی است برمبنای ادراک حسی آن چیز صورت می‌گیرد؛ هر چند که این خاصیت هم مثل صدق، مطابق هیچ یک از مدرکات حسی ما نیست. این دو ویژگی [صدق و کهربا بودن] تا اینجا با یکدیگر متوافق اند. ولی برای اینکه بدانیم جسمی خاصیت کهربایی دارد، نیازمند آلات و ادوات حسی هستیم. از طرف دیگر مثلا وقتی صدق این معنا را می‌فهمیم که در این لحظه هیچ بویی استشمام نمی‌کنیم. این فهم مبتنی بر ادراک حسی نیست.

مع الوصف باید توجه داشت که ما نمی‌توانیم بفهمیم چیزی صفتی را داراست بدون اینکه همزمان صدق این اندیشه را فهمیده باشیم که این چیز این وصف را داراست. بنابراین با هر صفتی از اوصاف اشیاء، صفتی از اندیشه یعنی همان صدق همراه است. باید توجه داشت که مثلا جمله «بوی بنفشه‌ها را می‌شنوم» با جمله «این صادق است که بوی بنفشه‌ها را می‌شنوم» هم معنا است. بنابراین به نظر می‌رسد با افزودن صفت صادق بر اندیشه یادشده، چیزی به آن افزوده نشده است. در عین حال آیا اینکه یک دانشمند پس از تاملات و تحقیقات طاقت فرسا نهایتا می‌تواند بگوید «حدس من صادق است» نتیجه‌ای مهم نیست؟ ظاهرا معنای کلمه صادق معنایی یگانه است. آیا نمی‌توان احتمال داد که «صادق» یک وصف به معنای مصطلح آن نباشد؟ ولی علی رغم این تردید و احتمال، عجالتا من همان معنای مصطلح کلمه را مراد می‌کنم و آن را یک وصف به حساب می‌آورم، تا زمانی که راه مناسبتری در یاد کرد از آن یافته شود.

برای بیان دقیقتر مراد خود از «اندیشه» به بررسی انواع مختلف جمله می‌پردازم. (4) نخست اینکه درصدد انکار معناداری جملات امری نیستیم ولی معنای این جملات چنان نیستند که متعلق صدق و کذب واقع شوند. بنابراین معنای یک جمله امری را اندیشه نمی‌نامیم. جملات دعایی و تمنایی هم به همین دلیل کنار گذاشته می‌شوند و تنها به جملاتی که مطلبی را منتقل یا اظهار کنند پرداخته می‌شود. در بین اینها هم جمله های مربوط به بیان حالات عاطفی مثل ناله و خنده و افسوس را نیز به حساب نمی‌آورم، مگر اینکه بنا باشد به طریق خاصی با آنها مطلبی انتقال یابد. اما در باب جملات استفهامی چطور؟ در جملاتی که با کلمات استفهام آغاز می‌شوند، (5) ما جمله‌ای ناقص را بیان می‌کنیم و می‌خواهیم با تکمیل و تتمیم آنچه پرسش از آن می‌کنیم، آن جمله اندیشه‌ای صادق پیدا کند. (6) بنابراین جملاتی که با کلمات استفهام آغاز می‌شوند نیز در اینجا مورد توجه ما نیستند. ولی جملات استفهامی که با آری – نه پاسخ داده می‌شوند، وضع دیگری دارند. ما منتظر شنیدن پاسخ آری یا نه هستم. پاسخ آری در حکم تصدیق جمله است، زیرا با گفتن «آری» گوینده اندیشه‌ای را که قبلا به طور کامل در جمله استفهامی آمده بود تصدیق و تایید می‌کند. به این طریق است که می‌توان از جملات خبری، جملات استفهامی پدید آورد.

این توضیح روشن می‌کند که چرا جملات مبین حالات عاطفی و احساسی را از نوع ابزار انتقال خبر نمی‌دانیم، زیرا هیچ جمله استفهامی نمی‌توان از آنها ترتیب داد. جمله استفهامی و جمله خبری اندیشه داوری را دربردارند ولی جمله خبری چیز دیگری یعنی تصدیق را هم داراست، چنانکه جمله استفهامی هم ویژگی خاص خود یعنی طلب را. بنابراین در یک جمله خبری باید دو امر از یکدیگر تمیز داده شود: مضمون و محتوا که بین جمله استفهامی مساوق با آن و جمله خبری مشترک است و دیگری تصدیق یا اعتقاد به مضمون جمله خبری. امر نخست همان اندیشه یا لااقل مشتمل بر اندیشه است. بنابراین می‌توان قضیه‌ای را بدون اعتقاد به صادق بودن آن مطرح کرد. (7) این دو امر چنان به هم پیوسته‌اند که تمایزشان به آسانی مورد غفلت واقع می‌شود. بنابراین باید امور ذیل را از یکدیگر تمیز داد:

1. ادراک اندیشه – اندیشیدن
2. اذعان به صدق اندیشه – فعل حکم (8)
3. ابراز این حکم – بیان تصدیق یا اعتقاد

وقتی یک جمله استفهامی می‌سازیم، قبل از آن عمل اول را انجام داده ایم. پیشرفتهای علمی معمولا به این صورت واقع می‌شود: نخست اندیشه‌ای ادراک می‌شود و در این صورت ممکن است به صورت یک جمله استفهامی بیان شود؛ پس از تحقیقات لازم این اندیشه ادراک شده نهایتا به عنوان اندیشه‌ای صادق شناخته می‌شود. اذعان به صدق اندیشه را در قالب یک جمله خبری بیان می‌کنیم. برای چنین کاری احتیاج به واژه صادق نداریم. (9) و حتی اگر هم قید صادق را به آن بیفزاییم، قوت واقعی تصدیقی آن مربوط به افزودن این قید نیست بلکه مربوط به هیات تالیفی جمله خبریه است، (10) و اگر این هیات تالیفی قوت تصدیقی خود را از دست بدهد، قید واژه صادق نمی‌تواند آن را به او بازگرداند. این امر [ افزودن قید صادق بدون تصدیق به آن] وقتی واقع می‌شود که به طور جدی سخن نمی‌گوییم. [ و قضیه را واقعا تصدیق نمی‌کنیم] همچنانکه رعدوبرق صحنه تئاتر تنها رعدوبرقی ظاهری و ساختگی است و جنگ ساختگی فقط جنگ ساختگی است. تصدیق ظاهری هم فقط تصدیق ظاهری است، نوعی بازیگری یا قصه پردازی است. هنرپیشه [در حال اجرای نقش] از طرف خودش چیزی را تصدیق نمی‌کند و با بیان مطلبی هم که خودش آن را دروغ می‌داند، دروغگو خوانده نمی‌شود. در شعر اندیشه هایی هست که اصلا به عنوان اندیشه های صادق مطرح نیستند، هر چند که در قالب جملات خبری بیان می‌شوند؛ هر چند ممکن است شاعر تصدیق به مطلب را به شنونده القاء کند. بنابراین همچنان این پرسش مطرح است که شعر موردنظر، حتی اگر در قالب جملات خبری بیان شده باشد، واقعا مشتمل بر یک تصدیق هم هست یا نه، و اگر گوینده به جد درصدد تصدیق چیزی نبوده، (11) باید به این پرسش پاسخ منفی داد، اعم از اینکه کلمه «صادق» هم در توصیف سخنان او به کار رفته باشد یا نه. این مطلب روشن می‌سازد که چرا با اسناد وصف صدق به یک اندیشه چیزی به آن افزوده نمی‌شود.

یک جمله خبری، علاوه بر یک اندیشه و تصدیق، غالبا شامل جزء سومی هم هست که تصدیق به تنهایی آن را شامل نمی‌شود. غرض از افزودن این جزء، تاثیرگذاری بر احساسات و روحیات شنونده و یا تحریک قوه خیال اوست. کلماتی مثل متاسفانه، خوشبختانه از این نوع اند. این نوع کلمات بیشتر در شعر به چشم می‌خورند، در عین حال کمتر نثری هم از آنها خالی است؛ البته نه در متون مربوط به علوم ریاضی و فیزیک و شیمی بلکه در متون تاریخی . علومی را که اصطلاحا انسانی می‌نامیم به شعر نزدیکتر و در نتیجه کمتر علمی هستند تا علوم دقیقه که به واسطه دقت بیشتر، علومی خشک و عبوس اند. زیرا علوم دقیقه تنها معطوف به صدق‌اند و بس. بنابراین همه آن بخشهای جملات که قوت تصدیقی جمله به آنها ارتباط ندارد، داخل در بحث علمی نیستند، هر چند پرهیز از آنها حتی برای کسی که از خطرشان آگاه است، دشوار است. وقتی مقصود اصلی رساندن و فهماندن مطلبی باشد که با مفاهیم عقلی نمی‌توان بدان رسید، کاربرد این گونه کلمات در جمله موجه خواهد بود. هر چه بحثی دقیقتر و علمیتر باشد ملیت گوینده در آن کمتر مجال بروز و ظهور می‌یابد و آسانتر به ترجمه درمی آید. از طرف دیگر هم وجود کلماتی از نوع کلمات مورد بحث در شعر، ترجمه کامل آن را تقریبا همیشه ناممکن می‌کنند. زیرا درست همان چیزی که بیشترین نقش را در ارزشمندی شعری دارد، همان است که زبانها در آن بیشترین اختلاف را با یکدیگر دارند.

قوت تصدیقی کلام وابسته به این اختلاف تعابیر نیست. آنچه در شعر، حال و فضا و تصویر نامیده می‌شود، یا آنچه که با آهنگ و وزن نشان داده می‌شود، ربطی به اندیشه ندارد.

در زبان چیزهای زیادی به شنونده برای فهم جملات و کلمات کمک می‌کند. مثلا تاکید کردن بر بخشی از جمله از طریق تکیه یا ترتیب خاص کلمات. در اینجا مثلا دو کلمه «قبلا» یا «هنوز» را خاطرنشان می‌کنیم. کسی که می‌گوید «آلفرد هنوز نیامده» در واقع گفته است «آلفرد نیامده» ولی در عین حال به این نکته هم اشاره کرده که آمدن او مورد انتظار است. به این نکته فقط اشاره کرده است. هیچ کس نمی‌تواند ادعا کند که چون انتظار آمدن او وجود ندارد، پس جمله یادشده کاذب است. تفاوت «اما» با «و» در این است که آنچه پس از «اما» می‌آید، با آنچه قبل آن انتظار می‌رود، مغایر است. ولی این مسائل تاثیری در اندیشه ندارد. یک جمله را با تبدیل فعل آن از معلوم به مجهول و همراه آن تغییر مفعول به فاعل می‌توان تغییر داد. به همین ترتیب می‌توان مفعول باواسطه را به مسندالیه تبدیل کرده، همراه آن از مصدر «دریافت کردن» به جای مصدر «دادن» استفاده کرد. (12) البته این تغییرات در مجموع پیش پاافتاده و ناچیز نیستند ولی با اندیشه کاری ندارند، یعنی با آنچه صادق یا کاذب است. اگر چنین تغییراتی به طور تام و مطلق ناروا و غیرمجاز شمرده شوند، در این صورت هرگونه تحقیق و پژوهش منطقی ناممکن خواهد بود. نادیده گرفتن اموری که به اصل مساله مربوط نیستند به همان اندازه مهم است که توجه به تمایزات امور اصلی و محوری. این هم که چه چیزی اصلی و محوری است مربوط به اهداف و مقاصد خاص هرکسی است. ممکن است آنچه را که منطقی بی‌اهمیت می‌داند، برای کسی که به زیباییهای کلام توجه دارد، امر مهمی باشد.

بنابراین مضمون و محتوای یک جمله غالبا از اندیشه‌ای که آن جمله بیان می‌کند بیشتر است. مع الوصف عکس آن هم زیاد اتفاق می‌افتد. یعنی اینکه صرف الفاظ که با نوشتن یا ضبط صوت می‌توان آنها را برای همیشه ثابت نگهداشت، برای بیان اندیشه موردنظر کافی نیستند. مثلا فعل زمان حال به دو منظور به کار می‌رود: نخست برای نشان دادن یک زمان خاص [یعنی همان زمان حال] دوم برای فراتر رفتن از هرگونه محدودیت زمانی یعنی آنجا که بی‌زمانی یا دوام و همیشگی بودن، بخشی از اندیشه باشد – مثل قوانین ریاضیات. در جمله‌ای که فعل زمان حال در آن آمده است، بیان نمی‌شود که فعل به کدام یک از دو معنای یاد شده به کار رفته است و باید آن را به حدس دریافت. اگر از نوع نخست باشد خواننده باید بداند که جمله چه زمانی ادا شده تا بتواند اندیشه موردنظر را به طور کامل دریابد. بنابراین زمان ادای جمله بخشی از اندیشه مندرج در آن است. اگر کسی بخواهد امروز، مطلبی را که دیروز با استفاده از کلمه «امروز» بیان کرد بگوید، به جای آن از کلمه «دیروز» استفاده می‌کند. در عین حال که اندیشه واحدی موردنظر است، بیان لفظی آن باید تغییر کند تا خطر تغییر معنا که ناشی از زمانهای مختلف ادای گفتار است پیش نیاید. در مورد کلماتی مثل «اینجا» و «آنجا» هم وضع به همین منوال است. در همه این موارد، تنها الفاظ که با نوشتن می‌توان آنها را ثابت نگه داشت، مبین کامل اندیشه نیستند؛ علم به شرایط خاص مقارن ادای گفتار، که ابزار بیان اندیشه‌اند نیز برای فهم درست اندیشه لازم است. اشاره با انگشت و چشم و حرکات دست می‌تواند از این نوع مقارنات باشد.

ادای عبارت واحدی که در آن کلمه «من» به کار رفته باشد از دهان افراد مختلف، اندیشه های مختلفی را بیان می‌کند که بعضی صادق و بعضی کاذب اند. وقوع کلمه «من» در یک جمله سبب پیدایش مسائل دیگری نیز می‌شود. به این مثال توجه کنید: دکتر گوستاولوبن (13) می‌گوید: من مجروح شده بودم. لئوپیتر (14) این سخن را می‌شنود و چند روز بعد می‌گوید: دکتر گوستاولوبن مجروح شده بود. آیا این جمله همان اندیشه‌ای را که دکتر لوبن بیان کرده بود بیان می‌کند؟ فرض کنیم در جایی که دکتر لوبن سخن می‌گفت ردلف لینگنز (15) هم حاضر بود و اکنون هم گفته لئوپیتر را می‌شنود؛ اگر دکتر لوبن و لئوپیتر هر دو یک اندیشه را بیان کرده باشند، اکنون ردلف لینگنز که استاد مسلم زبان هم هست و گفته دکتر لوبن را هم که در حضور خودش ادا شده به یاد می‌آورد باید با شنیدن گفته پیتر بفهمد که او هم دارد درباره همان مطلب حرف می‌زند. ولی وقتی پای اسمهای خاص در میان می‌آید علم به زبان وضع خاصی پیدا می‌کند. بسیار محتمل است که تنها افراد معدودی اندیشه معینی را به جمله «دکتر لوبن مجروح شده بود» نسبت دهند. برای فهم کامل این جمله شنونده باید دکتر گوستاولوبن را بشناسد. اگر مراد لئوپیتر و ردلف لینگنز هر دو از دکتر گوستاولوبن همان دکتری باشد که در خانه‌ای که هر دو آن رامی شناسند زندگی می‌کند، در این صورت آنها جمله «دکتر گوستاولوبن مجروح شده بود» را یکسان می‌فهمند و اندیشه واحدی را از آن مراد می‌کنند. ولی این هم ممکن است که ردلف لینگنز دکتر لوبن را شخصا نشناسد و نداند که آنکه اخیرا گفت «من مجروح شده بودم» دکتر لوبن بود. در چنین موردی ردلف لینگنز نمی‌تواند بفهمد که مساله واحدی مورد بحث است. در چنین موردی می‌گویم: اندیشه‌ای را که لئوپیتر بیان می‌کند همان نیست که دکتر لوبن ادا کرد.

از طرف دیگر فرض کنیم که هربرت گارنر (16) می‌داند که گوستاولوبن در 13 سپتامبر 1875 در N.N. متولد شده است و این امر درباره هیچ کس دیگری هم صادق نیست. همچنین فرض کنیم که فعلا وی نمی‌داند دکتر گوستاولوبن کجا زندگی می‌کند و اصلا هیچ چیز دیگری در مورد او نمی‌داند. باز هم فرض کنیم لئوپیتر نمی‌داند که دکتر لوبن در 13 سپتامبر 1875 در N.N. متولد شده است. اکنون تا آنجا که اسم خاص «دکتر گوستاولوبن» مطرح است، هربرت گارنر و لئوپیتر با زبان واحدی سخن نمی‌گویند، زیرا هر چند که آن دو با این نام به شخص واحدی اشاره می‌کنند، ولی خودشان نمی‌دانند که چنین می‌کنند. بنابراین هربرت گارنر از جمله «دکتر گوستاولوبن مجروح شده بود» همان اندیشه‌ای را که لئوپیتر از آن اراده می‌کند، نمی‌فهمد. برای پرهیز از نارسایی این عبارت که گفتیم هربرت گارنر و لئوپیتر به یک زبان سخن نمی‌گویند، پیشنهاد می‌کنم که بگوییم لئوپیتر در جمله خود از اسم خاص «دکتر لوبن» و هربرت گارنر از اسم خاص «گوستاولوبن» استفاده می‌کنند. با این اوصاف محتمل است که هربرت گارنر معنای جمله «دکتر لوبن مجروح شده بود» را صادق بداند ولی به دلیل پاره‌ای اطلاعات نادرست که به او داده شده، جمله «دکتر گوستاولوبن مجروح شده بود» را کاذب بداند. بنابراین با فرض یاد شده، این دو اندیشه متفاوت خواهند بود.

بنابراین در مورد یک اسم خاص مساله این است که مسما و متعلق آن چگونه ارائه شود. این امر به صور مختلفی صورت می‌گیرد و در هر صورت، جمله‌ای که شامل آن اسم خاص است، معنای خاصی می‌یابد. بنابراین اندیشه های متعددی که از جمله واحدی به دست می‌آید از نظر ارزش صدق یکسان هستند؛ به این صورت که می‌توان گفت اگر یکی صادق باشد همه صادق‌اند و اگر یکی کاذب باشد، همه کاذب اند. مع الوصف تفاوتهایشان را هم نباید از نظر دور داشت. بنابراین باید چنین وضع کنیم که متعلق و مسمای هر اسم خاص تنها به یک صورت خاص که مرتبط با آن اسم خاص است ارائه شود. این که این قرارداد رعایت شود یا نشود اغلب امر مهمی نیست، هر چند همیشه هم چنین نیست.

هر کس پیش خود به گونه‌ای خاص و یگانه حضور دارد، گونه‌ای که پیش هیچ کس دیگر چنین حضوری ندارد. بنابراین وقتی که دکتر لوبن این اندیشه را که مجروح شده بود در ذهن داشت، احتمالا آن را به همین صورت یگانه و ویژه (یعنی از نوع حضور شخص پیش خودش) در ذهن داشت و تنها این خود دکتر لوبن است که می‌تواند اندیشه هایی از این دست داشته باشد. ولی اگر بخواهد با دیگران ارتباط برقرارکند، نمی‌تواند اندیشه‌ای را که تنها خودش آن را درک می‌کند به آنها منتقل سازد. بنابراین اگر بگوید «من مجروح شده بودم» باید کلمه «من» را به گونه‌ای استفاده کند که دیگران هم آن را بفهمند، به طوری که مثلا به این معنا باشد : «کسی که در این لحظه دارد با شما سخن می‌گوید» با این کار وی شرایطی را که مقارنت با گفتارش دارند برای بیان اندیشه خود به کار می‌گیرد. (17)

ولی در این مورد تردیدی هست: آیا اندیشه‌ای که فرد نخست بیان می‌کند همان است که فرد دوم؟ کسی که متاثر از مباحث فلسفی نیست، قبل از هر چیزی نسبت به مبصرات و ملموسات و به طور خلاصه محسوسات، مثل درخت و سنگ و خانه، شناخت پیدا می‌کند و چنین می‌پندارد که دیگری نیز به همین ترتیب می‌تواند همان درخت و همان سنگ را عینا مانند خود او ببیند و لمس کند. روشن است که اندیشه از نوع این امور نیست. با اینهمه آیا یک اندیشه راهم مثل یک درخت می‌توان به نحو یکسانی به افراد عرضه کرد؟

حتی کسی هم که آموزش فلسفی ندیده باشد متوجه این مساله هست که ناگزیر باید به جهانی درونی متمایز از جهان خارجی قائل باشد؛ جهانی فراهم آمده از انطباعات حسی، آفریده های خیال، احساسات، خلق وخوها، جهانی از تمایلات، خواسته‌ها و تصمیمها. برای رعایت اختصار من همه اینها، به جز عزم و تصمیم، را ایده می‌نامم.

اکنون پرسش این است که آیا اندیشه متعلق به این جهان درونی است؟ آیا اندیشه هم یک ایده است؟ مسلما اندیشه از نوع تصمیم نیست.

وجه تمایز ایده‌ها از اشیاء جهان خارج چیست؟

اولا: ایده‌ها دیده نمی‌شوند، لمس نمی‌شوند، بوییده، چشیده یا شنیده نمی‌شوند.

با کسی برای قدم زدن بیرون می‌روم. فضای سبزی را می‌بینم و از آن یک صورت ارتسامی بصری در من ایجاد می‌شود. من دارنده این صورت هستم ولی خود آن را نمی‌بینم.

ثانیا: ایده‌ها چیزهایی هستند که ما دارنده آنها هستیم. ما دارنده احساسات، عواطف، خلق وخوها، تمایلات و خواسته هایمان هستیم. ایده هایی را که شخص دارد، متعلق به محتوای آگاهی اوست.

فضای سبز و قورباغه‌ها و خورشیدی که بر آنها پرتو می‌افشاند، اعم از اینکه آنها را ببینم یا نه وجود دارند، ولی آن ارتسام حسی از سبز که در من است، تنها به دلیل وجود من موجود است. من دارنده آن هستم. به نظر ما اینکه یک درد، یک خلق و خو یا یک خواسته، مستقلا و بدون کسی که دارنده آنهاست، در این عالم از جایی به جایی برود، محال است. وجود احساس بدون وجود احساس کننده ناممکن است. جهان درونی فرع بر وجود شخصی است که این جهان متعلق به او باشد.

ثالثا : ایده‌ها نیازمند کسی هستند که دارنده آنها باشد، برعکس اشیاء جهان خارج که مستقل اند.

من و همراهم قبول داریم که هر دو سطح سبز واحدی را دیده ایم، ولی از رنگ سبز آن هرکدام صورت حسی خاصی داریم. چشم من به یک توت فرنگی در بین برگهای سبز درخت توت می‌افتد. همراهم نمی‌تواند آن را ببیند زیرا از قوه تشخیص رنگها محروم است. صورت حسی را که از رنگ توت فرنگی به دست می‌آورد، تفاوت چندانی ندارد با صورتی که از رنگ برگش به دست می‌آورد. در این صورت آیا همراه من برگ سبز را قرمز می‌بیند یا توت قرمز را سبز یا هر دو را با رنگی که من اصلا نمی‌دانم چیست؟ این پرسشها پاسخ ناپذیر و در واقع بی‌معنا هستند. زیرا اگر کلمه «قرمز» نه برای بیان وصفی از اوصاف اشیاء، بلکه برای مشخص کردن صور محسوس متعلق به آگاهی من باشد، تنها در قلمرو آگاهی من قابل حمل و اطلاق خواهد بود. زیرا مقایسه انطباعات حسی من با انطباعات حسی شخص دیگر، ناممکن است. از این رو باید در قلمرو آگاهی یک فرد انطباع حسی خاص متعلق به او را با انطباع حسی خاص متعلق به قلمرو آگاهی فرد دیگری یک جا جمع آورد. حتی اگر ممکن باشد که ایده‌ای را از قلمرو آگاهی کسی محو کرد و در همان زمان ایده‌ای را در قلمرو آگاهی کس دیگری ایجاد کرد، این پرسش که آیا این دو ایده یکی هستند، همچنان بی‌پاسخ می‌ماند. ایده های متعلق به من ذاتا و طبیعتا چنان متقوم و وابسته به قلمرو آگاهی من هستند که هر ایده دیگری هم که کس دیگری داشته باشد، دقیقا به همین ترتیب متفاوت از ایده های متعلق به من است. ولی آیا ممکن نیست که ایده های من یعنی تمامی آنچه که متعلق به قلمرو آگاهی من است، متعلق به یک حوزه آگاهی وسیعتر و محیط بر من مثلا قلمرو آگاهی الهی باشد؟

البته تنها در صورتی که هستی خود من نیز بخشی از هستی الهی باشد. اما در چنین صورتی آیا آنها واقعا متعلق به من خواهند بود و من دارنده آنها؟ این مساله تاکنون خارج از حدود معرفت بشری بوده است و باید چنین امکانی را فعلا از بحث کنار گذاشت. به هر حال برای ما به عنوان انسان مقایسه ایده های دیگران با ایده های خودمان ناممکن است. من توت فرنگی را می‌چینم و آن را بین انگشتانم می‌گیرم. در این حال شخص همراه من نیز آن را می‌بیند. این یک دانه توت فرنگی واحد است که هریک از ما ایده خاصی از آن دارد. هیچ کس دیگری ایده متعلق به من را ندارد ولی افراد زیادی می‌توانند شی ء واحدی را ببینند. هیچ کس دیگری درد مرا ندارد. ممکن است کسی با من همدردی کند ولی در عین حال درد من متعلق به من و همدردی او متعلق به اوست. نه او دارنده درد من است و نه من دارنده احساس همدردی او.

رابعا : هر ایده‌ای تنها متعلق به یک شخص است؛ هرگز دو نفر دارنده یک ایده نیستند. زیرا در غیر این صورت ایده‌ها به صورت مستقل از این یا آن شخص وجود خواهند داشت. آیا آن درخت لیمو، همان ایده‌ای است که من از آن دارم؟ با استفاده از عبارت «آن درخت لیمو» در این سؤال، من جواب سؤال را از قبل پیش بینی کرده ام، زیرا مقصودم از کاربرد چنین عبارتی، اشاره به همان چیزی است که من و دیگران می‌توانیم ببینیم و لمس کنیم. در اینجا دو احتمال وجود دارد. اگر آنچه در ذهن من است در خارج هم متحقق شود و بتوانم با عبارت «آن درخت لیمو» چیزی را مشخص و معین کنم در این صورت به وضوح اندیشه‌ای که با جمله «آن درخت لیمو همان ایده‌ای است که من از آن دارم» بیان شده، باید نفی شود. ولی اگر چنین نباشد، اگر فقط تصور کنم می‌بینم بدون آنکه واقعا دیدنی در کار باشد و با این حساب عبارت اشاره‌ای «آن درخت لیمو» مصداقی نداشته باشد در وادی خیال و وهم سرگردان شده ام، بدون اینکه خود بدانم یا خواسته باشم. در این صورت نه مضمون گزاره «آن درخت لیمو همان ایده متعلق به من است »، صادق خواهد بود و نه مضمون گزاره «آن درخت لیمو همان ایده متعلق به من نیست ». زیرا در هر دو صورت، فاقد متعلق است. در این صورت می‌توانم از جواب دادن به آن سؤال با این استدلال که مضمون جمله «آن درخت لیمو همان ایده متعلق به من است »، خیالی و وهمی است، شانه خالی کنم. البته من ایده‌ای دارم ولی این ایده همان نیست که برای اشاره به آن عبارت «آن درخت لیمو» را به کار می‌برم. مع الوصف ممکن است کسی واقعا بخواهد یکی از ایده های خود را با عبارت «آن درخت لیمو» مورد اشاره قرار دهد. در چنین موردی کسی که دارنده آن ایده است و با کلمات یادشده به آن اشاره می‌کند، خود اوست ولی خود او هم چنین درختی را نمی‌تواند ببیند، چنانکه دیگری هم نه می‌تواند آن را ببیند و نه دارنده اش باشد.

اکنون به پرسش نخستین خود باز می‌گردم: آیا اندیشه یک ایده است؟ اگر دیگران هم بتوانند همان اندیشه‌ای راکه من به صورت قضیه فیثاغورس (18) بیان می‌کنم ادارک کنند و درست همان طور که من ادراک می‌کنم، در این صورت چنین چیزی تعلق خاص به قلمرو آگاهی من نخواهد داشت. یعنی من دارنده آن نیستم، اگر چه می‌توانم صدق آن را مورد شناسایی قرار دهم. به هر حال اگر آنچه را که من و کسی دیگر به عنوان مضمون و محتوای قضیه فیثاغورس اخذ کرده ایم، اندیشه واحدی نباشد، به نحو صحیح و ، «قضیه فیثاغورس او» (21) ، و اینها هریک متفاوت از دیگری است. زیرا معنای هر گزاره‌ای با تغییر خود آن، تغییر می‌یابد. در چنین صورتی اندیشه متعلق به من مضمون و محتوای آگاهی من است و اندیشه متعلق به او محتوای آگاهی او. آیا ممکن است معنای قضیه فیثاغورس من صادق باشد و معنای قضیه فیثاغورس او کاذب؟ پیشتر گفتم که اگر مراد از استعمال واژه «قرمز» بیان وصفی از اوصاف اشیاء نباشد، بلکه مراد از آن تنها اشاره به یکی از انطباعات حسی موجود در خود من باشد، تنها در قلمرو آگاهی من قابل حمل بر اشیاء قرمز خواهد بود. بنابراین اگر مراد از واژه های «صادق» و «کاذب» نیز چیزی که من دارنده آن هستم باشد، فقط در قلمرو آگاهی من قابلیت حمل دارد و به وجهی خبر از مضمون و محتوای آگاهی من می‌دهد. در این صورت صدق هم محصور به همین محتوا خواهد شد و این امر که چیزی شبیه به آن در حوزه آگاهی دیگران هم وجود دارد یا نه، نامعلوم خواهد ماند.

اگر هر اندیشه‌ای مستلزم وجود دارنده آن و اندیشه هم متعلق به حوزه ادراک او باشد، در این صورت اندیشه فقط به او تعلق دارد و علم مشترک بین اشخاص که دستمایه فعالیتهای علمی آنها باشد وجود نخواهد داشت؛ بلکه احتمالا من علم خاص خودم را خواهم داشت، یعنی مجموعه‌ای از اندیشه‌ها که دارنده اش من هستم، و دیگری هم علم خاص خودش را. هریک از ما مشغول به معانی و مضامین حوزه ادراکی خاص خود خواهد بود. وقوع تناقض بین این دو علم و ادراک هم ناممکن است و تنازع بر سر صدق هم واقعا بیهوده؛ به همان اندازه که دعوای دو نفر بر سر اصلی بودن یک اسکناس صدمارکی که هریک در جیب خود دارد و از «اصلی» تنها همان اسکناس خود را مراد می‌کند، بیهوده و مضحک است. اگر کسی اندیشه‌ها را از نوع ایده بداند، آنچه را که صادق می‌داند، در واقع همان متعلقات حوزه آگاهی خودش است و کاری به کار دیگران ندارد. مثلا اگر از من بشنود که اندیشه، ایده نیست، با آن مخالفتی ندارد زیرا در واقع ربطی به او ندارد.

به نظر می‌رسد نتیجه این باشد: اندیشه‌ها نه از نوع اشیاء جهان خارج‌اند و نه از نوع ایده ها.

باید به قلمرو سومی قائل شد. در اینکه متعلقات این قلمرو با حواس ادراک نمی‌شوند با ایده‌ها مشترک اند، با اشیاء جهان خارج هم از این جهت که هر دو نیازمند به یک دارنده نیستند تا متعلق به محتوای آگاهی او باشند مشترک اند. پس مثلا صدق اندیشه‌ای که به صورت قضیه فیثاغورس بیان کرده ایم مستقل از زمان است، چنانکه از این هم مستقل است که کسی آن را صادق بداند. محتاج دارنده نیست. صدقش موکول به زمان کشف آن نیست؛ درست مثل سیاره‌ای که پیش از اینکه کسی آن را ببیند هم در ارتباط متقابل با سایر سیارات بوده است. (22)

ولی اشکال غریبی در گوشم طنین می‌اندازد. بارها چنین تصور کرده‌ام که شی ء واحدی را که من می‌بینم، دیگران هم می‌توانند مشاهده کنند. ولی اگر همه چیز خواب و خیال باشد چه؟ اگر فقط خواب ببینم که همراه کس دیگری دارم قدم می‌زنم، اگر فقط خواب ببینم که همراهم فضای سبز مقابل را می‌بیند، اگر همه چیز فقط یک بازی باشد که در صحنه ادراک من واقع می‌شود، وجود اشیاء جهان خارج نیز محل شک و تردید قرار می‌گیرد. شاید جهان خارج تهی است و من هیچ چیز یا کسی را نمی‌بینم، بلکه فقط ایده هایی دارم که تنها خودم دارنده آنها هستم – یک ایده که به هیچ وجه، مانند احساس خستگی، ممکن نیست مستقل از من وجود داشته باشد؛ ممکن نیست یک انسان باشد و بتواند همراه من به سطح واحدی بنگرد و توت فرنگی را که به دست دارم نگاه کند. اصلا نمی‌توان باور کرد که به جای تمامی محیط خارج که در آن حرکت و عمل می‌کنیم، فقط جهان درونی خودمان واقعیت داشته باشد. ولی نتیجه قطعی و ناگزیر این اصل که تنها ایده‌ها متعلقات آگاهی و شناخت ما هستند، همین است. اگر این اصل صادق باشد چه نتیجه‌ای از آن به دست می‌آید؟ آیا افراد دیگر هم وجود دارند؟ ممکن است باشند ولی من چیزی از آنها نمی‌دانم. زیرا شخص خارجی ممکن نیست ایده من باشد؛ در نتیجه، اگر اصل یاد شده درست باشد، ممکن نیست او متعلق آگاهی من قرار گیرد. و بدین ترتیب هرگونه تاملی را که در آن من فرض می‌کنم چیزی متعلق آگاهی کسی است همچنانکه متعلق آگاهی من است، بی‌اثر و فایده می‌کند، زیرا حتی اگر هم چنین باشد، من از آن چیزی نخواهم دانست. محال است بتوانم چیزی را که خود دارنده آن هستم از چیزی که دارنده آن نیستم تمیز دهم.

به هنگام داوری درباره اینکه چیزی در زمره ایده های من هست یا نیست، باید آن را در حوزه اندیشیدن خود و در نتیجه در حوزه ایده های خود وارد سازم. بر این اساس آیا می‌توان گفت که مثلا سطح سبزی در خارج وجود دارد؟ شاید، ولی چنین چیزی قابل رؤیت برای من نیست. زیرا اگر یک سطح ایده من نباشد، براساس اصل یاد شده، ممکن نیست متعلق آگاهی و ادراک من واقع شود و اگر هم ایده من باشد، غیرقابل رؤیت است زیرا ایده‌ها قابل رؤیت نیستند. در واقع می‌توانیم ایده یک سطح سبز را داشته باشیم ولی خود این ایده سبز نیست، زیرا ایده سبز وجود ندارد. بر این اساس آیا یک گلوله توپ صدکیلویی وجود دارد؟ شاید، ولی من نمی‌توانم چیزی از آن بدانم. اگر یک گلوله توپ ایده من نباشد، مطابق این اصل، متعلق آگاهی و اندیشه من هم نخواهد بود. ولی اگر باشد، وزنی نخواهد داشت. من می‌توانم ایده‌ای از یک گلوله توپ سنگین داشته باشم و این ایده سنگین نیز خود جزئی از این ایده است؛ ولی این جزء صفت آن کل نیست، چنانکه مثلا آلمان صفت اروپا نیست. نتیجه اینکه:

یا این اصل که تنها ایده‌ها متعلق آگاهی ما هستند نادرست است یا آنکه همه مدرکات عقلی و حسی ما محدود به حوزه ایده هاست، یعنی محدود به همان مدرکات متعلق به آگاهی شخصی. در این صورت من فقط همان جهان درونی خود را خواهم داشت و چیزی از افراد دیگر نمی‌دانم.

عجیب است که موضع هر دو سوی نزاع چگونه با این تاملات فرو می‌ریزد. یک زیست شناس متخصص شناخت حواس را فرض کنیم که مثل هرکس دیگری که در طبیعت تحقیق علمی می‌کند در مرحله نخست از این تصور که آنچه را می‌بیند یا لمس می‌کند ایده های خود او هستند، کاملا دور باشد. برعکس معتقد باشد که انطباعات حسی مناسبترین دلیل‌اند بر وجود اشیاء و اموری که مستقل از حس و خیال یا اندیشه‌اند و متکی بر ادراک و آگاهی شخصی او نیستند. در این صورت او کمتر توجهی به بافتها و گرههای عصبی به عنوان محتویات و مضامین ادراک و آگاهی خود دارد، بلکه برعکس بر این رای است که آگاهی او مبتنی بر بافتها و گرههای عصبی است. [یعنی آنها عامل ادراک‌اند نه محتوای ادراک.] او اثبات می‌کند که شعاعهای نور در چشمش می‌شکنند و با برخورد به انتهای اعصاب بینایی، سبب پیدایش یک تغییر و تحریک می‌شوند.

به این ترتیب چیزی از طریق بافتهای عصبی به گرههای عصبی منتقل می‌شود. فرآیندهای بعدی در دستگاه عصبی احتمالا در پی این جریان واقع می‌شوند و انطباعات حسی مربوط به رنگها پدیدار می‌شوند و احتمالا همینها با یکدیگر ترکیب می‌شوند و آنچه را که ما ایده یک درخت می‌نامیم، پدید می‌آورند. پدیدارهای فیزیکی و شیمیایی و زیست شناختی دیگری هم بین درخت و ایده ما از آن دخالت می‌کنند. تنها آنچه در دستگاه عصبی ما واقع می‌شود مستقیما با آگاهی ما مرتبط است – یا چنین به نظر می‌رسد – و هر بیننده درخت دارنده پدیدارهای خاصی است که در دستگاه عصبی او اتفاق می‌افتند. ممکن است شعاعهای نور قبل از آنکه وارد چشم ما شوند، از طریق یک آیینه منعکس و از هم دور شوند، چنانکه گویی از نقاطی در پشت آیینه آمده بوده اند. در این حالت تاثیر اشعه بر عصبهای بینایی و آثار پس از آن چنان است که گویی اشعه از درختی پشت آیینه آمده و بی‌هیچ اختلالی به چشم رسیده باشند. بنابراین تصویر درخت مآلا ایجاد خواهد شد، حتی اگر چنین درختی هرگز وجود نداشته بوده باشد. اگر نور به واسطه چشم و اعصاب بینایی شکست هم پیدا کند ممکن است ایده‌ای (تصویری) پدید آید که تصویر هیچ شیئی نباشد.

از طرف دیگر تحریک اعصاب بینایی لزوما به دلیل نور نیست. اگر برقی نزدیک ما زده شود معتقد می‌شویم که شعله هایی را می‌بینیم، حتی اگر برق زدن را ندیده باشیم. در این حالت ممکن است محرک عصب بینایی جریانی الکتریکی باشد که در بدن ما به دلیل جهش برق تولید شده باشد. اگر عصب بینایی همان گونه تحریک شود که با اشعه نورانی ناشی از شعله تحریک می‌شود آن گاه معتقد می‌شویم که شعله‌ها را دیده ایم. همه اینها بستگی به تحریک اعصاب بینایی دارد بدون توجه به اینکه چگونه این تحریک صورت گرفته باشد.

اکنون می‌توانیم گامی پیشتر بیاییم. اعصاب بینایی در واقع به این صورت تحریک نمی‌شوند، بلکه این فقط یک فرض است. ما معتقدیم که چیزی مستقل از ما یک عصب را تحریک می‌کند و به این وسیله یک صورت حسی در ما پدید می‌آورد، ولی واقع امر این است که ما فقط پایان این جریان را که به حوزه آگاهی شخصی ما می‌رسد تجربه می‌کنیم. آیا ممکن نیست که این صورت حسی یا این احساس که ما به تحریک عصبی نسبت می‌دهیم علل دیگری هم داشته باشد، چنانکه خود تحریک عصبی هم ممکن است به طرق مختلف صورت پذیرد؟ اگر آنچه را که در حوزه آگاهی شخصی ما واقع می‌شود ایده می‌نامیم، در واقع ما فقط ایده‌ها را تجربه می‌کنیم نه علل آنها را. و اگر دانشمند بخواهد همه آنچه را که صرفا صورت فرضیه دارد به کناری نهد، تنها ایده‌ها برایش باقی می‌مانند. همه چیز، حتی شعاعهای نور، بافتهای عصبی و … هم که وی پژوهش خود را از آنجا شروع کرد، به ایده تحویل می‌شود. به این ترتیب او خود بنیادهای آگاهی خویش را درهم می‌ریزد.

آیا همه چیز ایده است؟ آیا هر چیزی باید موجود برای غیر خودش باشد و بدون آن اصلا موجود نشود؟ من خودم را دارنده ایده های خود می‌دانم ولی آیا من خودم هم یک ایده نیستم؟ چنین به نظرم می‌رسد در یک صندلی راحت لم داده باشم چنانکه گویی بتوانم نوک یک جفت چکمه براق، قسمت زانوان یک شلوار، یک جلیقه، دکمه‌ها، بخشی از یک ژاکت خصوصا آستینهای ژاکت، دو دست، چند تار موی ریش و طرح مبهم بینی خود را ببینم. آیا من خود مجموعه این صور حسی مرکبم، یعنی ایده مترکب؟ همچنین این طور به نظرم می‌رسد که گویا میزی را هم در آن طرف می‌بینم. آن هم یک ایده است. من خودم هم در واقع تفاوت زیادی با میزم ندارم، زیرا مگر من هم مجموعه‌ای از آن انطباعات حسی، یعنی یک ایده نیستم. ولی در این صورت دارنده این ایده‌ها کجاست؟ چگونه می‌توان یکی از این ایده‌ها را جدا کرد و به عنوان دارنده بقیه برگزید؟ چرا این ایده منتخب باید همانی باشد که من دوست دارم آن را «من» بنامم؟ آیا همان ایده را که میز خواندم، نمی‌توانم به این عنوان [یعنی «من »] انتخاب کنم؟ بعد از همه اینها، اصلا چرا ایده‌ها محتاج دارنده هستند؟ دارنده ایده‌ها باید چیزی باشد که ذاتا و اساسا از خود ایده‌ها که داشته شده‌اند متمایز باشد؛ یعنی چیزی مستقل که نیازمند دارنده نباشد. اگر همه چیز ایده باشد، دیگر دارنده ایده‌ها وجود نخواهد داشت. بار دیگر رای هر دو سوی نزاع بی‌اعتبار شد. اگر دارنده ایده‌ها وجود نداشته باشد، ایده‌ها هم وجود نخواهند داشت، زیرا ایده‌ها محتاج دارنده‌اند و بدون آن، ممکن نیست موجود شوند. اگر حکمران نباشد، رعیتی هم نخواهد بود. اگر دارنده‌ای در کار نباشد، وابستگی و تعلقی که ناچار به احساس در مقابل احساس کننده نسبت می‌دهیم نیز از بین خواهد رفت. در این صورت آنچه را که ایده نامیدیم، شی ء مستقل خواهد بود. دلیل هم نخواهیم داشت که وصفی خاص برای شیئی که آن را «من» نامیدم قائل شویم.

ولی آیا چنین چیزی ممکن است؟ آیا وجود تجربه بدون تجربه کننده ممکن است؟ این نمایش بدون تماشاچی چگونه نمایشی است؟ آیا وجود درد بدون شخص دردمند ممکن است؟ درد با احساس شدن همراه است و با احساس شدن هم احساس کننده. ولی در اینجا چیزی هست که ایده من نیست و مع الوصف می‌تواند متعلق ادراک من و اندیشه من باشد، یعنی همان خود من. از طرف دیگر آیا ممکن است من بخشی از مضامین و محتویات حوزه ادراک شخصی خودم باشم، در حالی که بخش دیگر آن احتمالا صورت محسوس [ایده] ماه باشد؟ آیا وقتی که می‌گویم من در حال دیدن ماه هستم ممکن است چنین چیزی اتفاق افتد؟ در این صورت بخش نخست این حکم مشتمل بر یک آگاهی است و بخشی از این آگاهی بار دیگر خود من هستم و همینطور. مع الوصف، این مطلب کاملا نامتصور است که من بدین شکل در درون خودم باشم، مانند بی‌نهایت جعبه که یکی در درون دیگری باشد. زیرا در آن صورت تنها یک من در بین نیست بلکه تعداد بی‌نهایت من لازم است. من ایده خودم نیستم. و وقتی که تصدیقی را در مورد خودم مطرح می‌کنم، مثلا این تصدیق را که در حال حاضر هیچ دردی احساس نمی‌کنم، این داوری در مورد چیزی است که مضمون و محتوای آگاهی من نیست، ایده من نیست، بلکه در مورد خود من است. بنابراین ضروری نیست آنچه در موردش مطلبی اظهار می‌کنم ایده من باشد. ولی ممکن است اشکال شود که اگر من تصور می‌کنم که همین الآن دردی ندارم، آیا کلمه «من» اشاره به چیزی در محتوای آگاهی من ندارد و آیا همان چیز یک ایده نیست؟ ممکن است چنین باشد، ممکن است یک ایده خاص در آگاهی با ایده کلمه «من» همراه باشد، ولی در این صورت، این هم ایده‌ای خواهد بود بین سایر ایده‌ها و دارنده آن من هستم، چنانکه دارنده ایده های دیگری نیز هستم. من از خودم ایده‌ای دارم ولی با ایده خودم یکی نیستم. باید بین چیزی که محتوا و مضمون آگاهی من یعنی ایده من است با چیزی که متعلق اندیشه من است به دقت فرق گذاشت. پس این اصل که فقط آنچه متعلق به مضمون و محتوای آگاهی من است، ممکن است متعلق ادراک من، اندیشه من واقع شود، اصلی است کاذب.

اکنون راه برای تصدیق این امر روشن شده است که کس دیگری هم دارنده مستقل ایده هایی است. من از این شخص ایده‌ای دارم، ولی ایده او را با خود او اشتباه نمی‌کنم. اگر مطلبی درباره برادرم بیان کنم، درباره ایده‌ای که از او دارم نیست.

مریضی که دردی دارد، دارنده درد خود است، ولی پزشکی که او را معالجه می‌کند و در پی یافتن علت درد است، دارنده آن درد نیست. او تصور نمی‌کند که با بی‌حس کردن خودش، می‌تواند آن درد را تسکین بخشد. کاملا محتمل است که در ذهن پزشک ایده‌ای باشد که درست دلالت بر درد شخص دردمند کند، ولی این خود درد نیست، این آن چیزی نیست که پزشک درصدد از بین بردن آن است. این پزشک ممکن است با پزشک دیگری هم مشورت کند. در اینجا باید سه امر را از یکدیگر تمیز داد: اول، دردی که شخص دردمند دارنده آن است؛ دوم ایده‌ای که پزشک نخست از این درد دارد؛ سوم ایده پزشک دوم از درد. این ایده آخر، در واقع متعلق به محتوای آگاهی پزشک دوم است، ولی متعلق تامل و تحقیق او نیست بلکه به امر تامل کمک می‌کند، چنانکه یک نقاشی هم ممکن است چنین باشد. درد شخص دردمند، متعلق مشترک اندیشه هر دو پزشک است، ولی هیچ یک خود درد را دارا نیستند. از اینجا می‌توان فهمید که نه تنها یک شی ء بلکه یک ایده هم ممکن است شی ء مشترک اندیشه برای افرادی باشد که آن ایده را دارا نیستند.

به نظر من مطلب به این صورت وجهی معقول می‌یابد. اگر انسان نتواند بیندیشد و نتواند چیزی را که خودش دارنده آن نیست به عنوان متعلق و موضوع اندیشه خود اخذ کند، وی دارای جهانی درونی و نه بیرونی خواهد بود. ولی آیا این امر مبتنی بر یک اشتباه نیست؟ تصور من این است که ایده‌ای که همراه با کلمه «برادرم» در ذهن دارم، دارای مابازاء و منطبق بر چیزی است که آن ایده من نیست و چیزی است که می‌توانم درباره اش سخنی بگویم. ولی آیا محتمل نیست که در این مورد هم دچار اشتباه باشم؟ چنین اشتباهاتی اتفاق می‌افتد. در این مورد ما علی رغم خواسته خودمان، دچار خیالبافی می‌شویم. بله واقعا اینطور است. در همان مرحله‌ای که به یک محیط بیرونی دست پیدا می‌کنیم، خود را در معرض چنین اشتباهی قرار می‌دهیم. در اینجا مواجه با اختلاف بیشتری بین جهان درونی خودمان و جهان بیرونی می‌شویم. [مثلا] تردیدی ندارم که یک احساس بصری از رنگ سبز دارم، ولی چنین یقینی در اینکه یک برگ درخت لیمو را می‌بینم، ندارم. اما علی رغم نظریات مشهور، ما در مورد جهان درونی تردیدی نداریم، در حالی که در تفرج جهان خارج، به هر روی تردید دست از سرمان برنمی دارد. با اینهمه در بسیاری موارد، تشخیص احتمال از یقین دشوار است، و به این ترتیب است که می‌توانیم با جرات و جسارت در مورد اشیاء جهان خارج داوری کنیم و اگر نخواهیم که به خطر بزرگتری دچار شویم، باید حتی با احتمال خطر اشتباه، چنین جسارتی بورزیم.

از ملاحظات فوق چنین نتیجه می‌گیریم: این طور نیست که همه متعلقات ادراک ما، ایده باشند. من که دارنده ایده هایم هستم، خودم یک ایده نیستم. اکنون هیچ چیز مرا از تصدیق این امر که اشخاص دیگر هم دارنده ایده هایی هستند باز نمی‌دارد، همان طور که من خودم چنینم. و هنگامی که این امکان داده شود، احتمال بسیار قوی خواهد بود، آن قدر قوی که به عقیده من دیگر قابل تشخیص از یقین نیست. در غیر این صورت آیا علمی به نام تاریخ وجود خواهد داشت؟ آیا تمامی نظریات اخلاقی و حقوقی فرو نخواهد ریخت؟ از دین چه باقی می‌ماند؟ علوم طبیعی نیز تنها به صورت افسانه گوییهایی مثل اخترگویی و کیمیاگری درخواهند آمد. پس تاملات و تدقیقاتی را که بر مبنای فرض وجود انسانهای دیگر غیر از من که می‌توانند شی ء واحدی را مورد ملاحظه قرار دهند مطرح کردم، بدون هیچ گونه ضعف و خلل اساسی به قوت خود باقی خواهند ماند.

همه چیز ایده نیست. بنابراین می‌توانم به وجود اندیشه‌ها به عنوان اموری مستقل از من نیز قائل باشم؛ دیگران هم درست مانند من می‌توانند آنها را بفهمند. من می‌توانم دانشی داشته باشم که بسیاری افراد دیگر هم می‌توانند در جستجوی آن با من سهیم باشند. ما آن طور که دارنده ایده‌ها هستیم، دارنده اندیشه‌ها نیستیم. بدان گونه که دارای یک انطباع حسی هستیم، دارای یک اندیشه نیستیم. از آن طرف، همان طور که یک ستاره را مثلا می‌بینیم، یک اندیشه را نمی‌بینیم. بنابراین مقتضی است در این مورد اصطلاح خاصی را انتخاب کنیم؛ کلمه «فراچنگ آوردن» به درد این کار می‌خورد. (23) برای فراچنگ آوردن اندیشه‌ها باید یک قوه ذهنی مخصوص هم وجود داشته باشد، قوه اندیشیدن.

در اندیشیدن ما اندیشه‌ها را ایجاد نمی‌کنیم، بلکه آنها را به چنگ می‌آوریم. زیرا آنچه را که اندیشه نامیده ام، بیشترین ارتباط را با صدق دارد. آنچه را که من صادق می‌دانم، کاملا مستقل از اینکه من آن را صادق بدانم، یا حتی به آن بیندیشم، صادق است. «واقعیت، واقعیت، واقعیت »، این گونه دانشمند فریاد برمی آورد اگر بخواهد بنیادی استوار برای علم فراهم آورد. واقعیت چیست؟ اندیشه‌ای است که صادق است. ولی دانشمند، مطمئنا چیزی را که وابسته به حالات متغیر آگاهی افراد باشد، مبنای استواری برای علم نمی‌داند. کار علم خلق و ایجاد اندیشه های صادق نیست، بلکه کشف آنهاست. ستاره شناس می‌تواند یک قضیه صادق ریاضی را در مورد تحقیقات مربوط به حوادث بسیار دور گذشته که در زمان وقوعشان کسی – لااقل در روی زمین – نبوده که آنها را بداند، به کار برد. وی از آن روی می‌تواند چنین کند که صدق اندیشه بی‌زمان است. بنابراین ممکن نیست آن صدق با کشف شدنش به وجود آمده باشد.

همه چیز ایده نیست. در غیر این صورت باید روانشناسی شامل همه علوم دیگر باشد، یا لااقل داور نهایی درباره همه علوم روانشناسی باشد. در غیر این صورت باید روانشناسی بر منطق و ریاضیات هم حکومت داشته باشد. ولی اشتباهی بزرگتر از این نیست که ریاضیات را تابع روانشناسی کنیم. نه منطق و نه ریاضی وظیفه تحقیق در حالات ذهن و مضامین و محتویات آگاهی را که فرد دارنده آنهاست، بر عهده ندارند. شاید بتوان وظیفه آن دو را تحقیق در ذهن (24) و نه اذهان دانست.

به چنگ آوردن یک اندیشه مسبوق به وجود کسی است که آن را به چنگ بیاورد، به آن بیندیشد؛ آن کس دارنده این عمل اندیشیدن است، نه دارنده اندیشه. گر چه اندیشه به محتوای آگاهی اندیشنده تعلق ندارد، ولی باید در آگاهی او چیزی وجود داشته باشد که معطوف به اندیشه باشد. ولی نباید چنین چیزی را با خود اندیشه اشتباه گرفت؛ چنانکه صورت فلکی پرسیاوش با ایده‌ای که کسی از آن در ذهن دارد یکی نیست. یک اندیشه نه متعلق به جهان درونی ماست و نه به جهان بیرونی، یعنی جهان محسوسات.

این نتایج، هر چند هم که محصول طبیعی بحث باشند، بی‌حرف و حدیث مورد قبول واقع نمی‌شوند. به گمان من بعضیها کسب اطلاعات در مورد چیزهایی را که متعلق به جهان درونی ما نیستند، جز از طریق ادراک حسی ناممکن می‌دانند. غالبا ادراک حسی را مطمئن ترین و حتی تنها منبع شناخت چیزهایی که متعلق به جهان درونی ما نیستند، می‌دانند. ولی به چه حقی چنین عقیده‌ای دارند؟ زیرا صورت محسوس جزء ذاتی ادراک حسی است، و آن هم بخشی از جهان درونی است. در هیچ موردی دو نفر یک صورت محسوس ندارند، هر چند که ممکن است صور محسوس مشابهی داشته باشند. صور حسی به تنهایی جهان خارج را به ما نشان نمی‌دهند. شاید موجودی باشد که بدون دیدن یا لمس کردن چیزها، صور حسی آنها را داشته باشد. اینکه من فلان درخت را در همانجا که هست می‌بینم، چگونه اتفاق می‌افتد؟ این البته مبتنی بر صورت محسوسی است که من دارم، همچنانکه مبتنی بر نوع خاصی از دیدن است یعنی دیدن با دو چشم. به بیان فیزیکی، روی هریک از دو پرده شبکیه تصویر خاصی به وجود می‌آید. کس دیگری همان درخت را در همان مکان می‌بیند، او هم دو تصویر بر روی شبکیه دارد که مشخص کننده دو صورت حسی اند. در نتیجه صور مرئی ما دو نفر نه تنها یکی نیستند، بلکه مشخصا متفاوت از یکدیگرند. در عین حال ما هر دو در عالم خارج به یک طرف [به طرف درخت] حرکت می‌کنیم. م

مطمئنا داشتن صور حسی برای دیدن چیزها ضروری است ولی کافی نیست. آنچه باید به آن افزوده شود امر محسوس نیست و مع الوصف آنچه در جهان خارج را به روی ما می‌گشاید همین است؛ زیرا بدون این امر غیرمحسوس هرکس در جهان درونی خویش محبوس می‌ماند. چون همین امر غیرمحسوس عامل قطعی است، ممکن ست بتواند حتی بدون کمک صور حسی نیز ما را به خارج از جهان درونی راهنمایی کند و بر فراچنگ آوردن اندیشه‌ها قادر سازد. در خارج از جهان درونی خودمان، باید بین جهان انباشته از اشیاء محسوس و حوزه امور غیرمحسوس تمایز قائل شویم. برای شناخت هر دو حوزه محتاج چیزی غیرمحسوسیم، ولی برای ادراک حسی اشیاء، محتاج صور حسی نیز هستیم و این صور نیز کاملا متعلق به جهان درون ما هستند. بنابراین تفاوت راههای شناخت اشیاء و شناخت اندیشه‌ها، عمدتا مربوط به خود آنها [اشیاء و اندیشه ها] نیست بلکه مربوط به جهان درونی ماست. به نظر من این تفاوت چندان مهم نیست که مانع از مطرح شدن اندیشه به عنوان امری که متعلق به جهان درونی نیست، بشود.

اندیشه مسلما از نوع چیزهایی که معمولا «بالفعل» نامیده می‌شوند نیست. جهان فعلیت، جهانی است که در آن این شی ء بر آن یک عمل کرده، تغییرش می‌دهد و خود نیز متقابلا از آن اثر پذیرفته، تغییر می‌یابد. همه اینها فرآیندی است که در زمان رخ می‌دهد. ما معمولا چیزی را که بی‌زمان و بی‌تغییر باشد، بالفعل نمی‌دانیم. آیا یک اندیشه متغیر است؟ آیا بی‌زمان است؟ مطمئنا اندیشه‌ای که آن را در قالب قضیه فیثاغورس بیان می‌کنیم، بی‌زمان و همیشگی و بی‌تغییر است. ولی مگر اندیشه هایی وجود ندارند که امروز صادق‌اند و شش ماه بعد کاذب؟ مثلا این اندیشه که این درخت پوشیده از برگهای سبز است، مطمئنا شش ماه بعد کاذب خواهد بود. نه، زیرا این همان اندیشه اولی نیست. کلمات «این درخت پوشیده از برگهای سبز است» به تنهایی برای تشکیل اندیشه کافی نیستند، زیرا زمان ادای سخن نیز جزء آن است. بدون مشخص کردن زمان، اندیشه کامل وجود ندارد، یعنی اینکه اصلا اندیشه‌ای وجود ندارد. فقط گزاره‌ای که در آن زمان مشخص باشد، گزاره‌ای که از هر جهت کامل باشد، مبین یک اندیشه است. و اگر چنین اندیشه‌ای امروز صادق باشد، نه فقط امروز و فردا بلکه همیشه صادق است. بنابراین زمان حال در عبارت «صادق است» به زمان گوینده اشاره نمی‌کند، بلکه زمانی است بی‌زمان، اگر بتوان چنین گفت. اگر فقط از گزاره های اخباری استفاده کنیم و از کاربرد واژه «صادق» بپرهیزیم، دو چیز را باید از یکدیگر تمیز دهیم: بیان اندیشه و تصدیق. مشخص کردن زمان که ممکن است در گزاره آمده باشد، فقط مربوط به اندیشه است؛ صدق که با استفاده از هیات اخباری و تصدیقی گزاره آن را می‌فهمیم، بی‌زمان است. مطمئنا ممکن است کلمات واحدی به دلیل تغییر تدریجی زبان، معنای دیگری پیدا کرده، اندیشه دیگری را بیان کنند، ولی به هر حال این تغییر مربوط به حوزه زبان است [نه اندیشه ها].

ولی وجود امری دائمی و تغییرناپذیر که نه بتوان بر آن تاثیر گذاشت و نه او بر ما تاثیر گذارد، برای ما چه ارزشی دارد؟ چیزی که به طور کلی و از هر جهت بی‌اثر است تهی از فعلیت است و تا آنجا که به ما مربوط است، اصلا موجود نیست. حتی امر بی‌زمان هم اگر نسبتش با ما موردنظر باشد، باید به طریقی با امور زمانی درآمیزد. اگر من یک اندیشه را هرگز به چنگ نیاورم چه نسبتی با من خواهد داشت؟ با به چنگ آوردن یک اندیشه است که من نسبتی با آن می‌یابم و او نیز نسبتی با من. ممکن است اندیشه‌ای را که امروز به نحو خاصی ادراک می‌کنم، دیروز به این صورت ادراک نکرده باشم. البته در اینجا بی‌زمانی محض مورد نظر نیست. اما ممکن است که ما بخواهیم بین اوصاف ذاتی و غیرذاتی تفاوت قائل شویم و چیزی را بی‌زمان بدانیم که تغییرات وارد بر آن تنها اوصاف غیرذاتی اش را تغییر دهند. صفت یک اندیشه در صورتی غیرذاتی است که همان به چنگ آوردنش به وسیله دیگران یا نتیجه آن باشد.

یک اندیشه چگونه عمل می‌کند؟ به این طریق که به چنگ آورده شود و به عنوان یک امر صادق اخذ شود. این فرآیندی در جهان درون اندیشنده است که ممکن است نتایج دیگری هم در جهان درونی داشته باشد، و هم چنین ممکن است به قلمرو اراده وارد شود و در جهان خارج هم خود را آشکار سازد. مثلا اگر من اندیشه‌ای را که با قضیه فیثاغورس بیان می‌شود فراچنگ آورم، ممکن است نتیجه این باشد که آن را به عنوان یک قضیه صادق بشناسم و علاوه بر آن از قضیه یادشده برای گرفتن تصمیم نیز استفاده کنم، که منجر به شتاب پیداکردن جرمی شود. این نشان می‌دهد که اعمال ما چگونه به وسیله اندیشیدن و داوری هدایت می‌شوند. بیشترین تاثیر انسانها بر یکدیگر از طریق اندیشه‌ها صورت می‌گیرد. مردم از طریق اندیشه‌ها با یکدیگر ارتباط برقرار می‌کنند. آنها چگونه چنین می‌کنند؟ آنها در همین جهان خارج تغییراتی ایجاد می‌کنند و این تغییرات هم در معرض احساس و ادراک دیگران قرار می‌گیرد و این امکان را به آنها می‌دهد که یک اندیشه را به چنگ آورند و آن را به عنوان اندیشه‌ای صادق اخذ کنند. آیا ممکن است حوادث بزرگ تاریخ جهان بدون وساطت اندیشه‌ها رخ داده باشد؟ ولی مع الوصف ما اندیشه‌ها را اموری که فعلیت ندارند می‌دانیم؛ زیرا آنها ظاهرا کاری با حادثه‌ها ندارند، در حالی که اندیشیدن، داوری، بیان کردن، ادراک کردن و به طور کلی عمل کردن اموری هستند که مربوط به انسانها هستند.

چقدر فعلیت یک چکش با فعلیت یک اندیشه متفاوت است! چقدر دادن چکش به کسی از دادن اندیشه به او متفاوت است! چکش از اختیار کسی به دیگری منتقل می‌شود، به چنگ گرفته می‌شود، فشار را تحمل می‌کند و بدین ترتیب موقعیت اجزایش از جهت مکان و موضع تغییر می‌یابد. هیچ یک از اینها در مورد اندیشه صادق نیست. اندیشه با انتقال یافتن از کنترل انتقال دهنده خارج نمی‌شود، زیرا انسان اصلا کنترلی بر آن ندارد. وقتی اندیشه‌ای به چنگ آید، در آغاز فقط تغییری در جهان درونی کسی که آن را به چنگ آورده ایجاد می‌کند، ولی از حیث ماهیت خودش همچنان دست نخورده باقی می‌ماند، زیرا تغییراتی که در آن ایجاد می‌شود فقط در اوصاف غیرذاتی آن است. در اینجا چیزی که آن را در همه فرآیندهای فیزیکی در همه جا مشاهده می‌کنیم وجود ندارد – تاثیر متقابل. اندیشه‌ها یکسره خالی از فعلیت نیستند ولی فعلیت آنها با فعلیت اشیاء فرق دارد. فعلیت آنها با عمل اندیشنده تحقق می‌یابد و بدون آن، لااقل تا آنجا که علم ما می‌رسد، همچنان بی‌تاثیر باقی خواهند ماند. با اینهمه شخص اندیشنده آنها را نمی‌آفریند، بلکه آنها را چنانکه هستند اخذ می‌کند. اندیشه‌ها می‌توانند بدون اینکه اندیشنده‌ای آنها را به چنگ آورد صادق باشند، و حتی در این صورت هم کاملا خالی از فعلیت نیستند، لااقل اگر ممکن باشد که به چنگ آورده شوند و به این ترتیب به فعلیت برسند.

 

 

 

پی‌نوشتها:

1. عنوان مقاله به آلمانی ” “Der Gedanke است که در انگلیسی به ” “Thoughts ترجمه شده است. منظور فرگه از ” ” Der Gedanke معنای جمله است که ما در ترجمه آن «اندیشه» را به کار برده ایم.
2. Cologne Cathedral
3. چنانکه می‌گویند: حکم چیزی است که صادق یا کاذب باشد؛ در واقع من واژه اندیشه را کم یا بیش به معنای حکم در نوشته های منطق دانان به کار می‌برم. امیدوارم بعد از این روشن شود که چرا واژه «اندیشه» را برگزیده ام. به این نوع تبیین از حکم که مبتنی بر تقسیم آن به صادق و کاذب است اشکال کرده‌اند و گفته‌اند که در بین تقسیمهای مربوط به حکم، کم محتواترین آنهاست. ولی من نمی‌دانم به دست دادن تبیینی از طریق این تقسیم چه اشکال منطقی دارد. اگر چنانکه گفتم، این واژه «صادق» باشد که در منطق راه را نشان می‌دهد، شاید بعدا معلوم شود که تقسیم یاد شده کم اهمیت نیست.
4. کلمه «جمله» را به معنایی که در دستور زبان به کار می‌برند، به کار نمی‌برم. در دستور زبان جمله، جمله های پیرو را نیز در برمی گیرد. اما جمله پیرو اغلب به تنهایی معنایی ندارد که بتوان از صدق یا کذب آن سؤال کرد، در صورتی که جمله مرکب که شامل جمله پیرو است چنین معنایی دارد.
5. کلمه استفهام در زبانهای اروپایی معمولا در آغاز جمله قرار می‌گیرد، برعکس فارسی که کلمه استفهام معمولا پس از مستفهم عنه می‌آید. – م.
6. مراد فرگه این است که مثلا وقتی می‌پرسیم حسن کجاست، پاسخ می‌شنویم در خانه است. با این پاسخ نهایتا به جمله حسن در خانه است دست پیدا می‌کنیم که جمله‌ای صادق است. – م.
7. چنانکه حکمای اسلامی نیز گفته اند، صدق یا کذب گاهی به عنوان صفت کلام اخذ می‌شود و گاهی به عنوان صفت متکلم. و در اینجا نظر به صفت کلام بودن آن دو است. ر.ک. المطول فی شرح تلخیص المفتاح. سعدالدین مسعود التفتازانی، طبع افست، مکتبة الداوری، قم، بی‌تا، ص 38. – م.
8. چنین به نظر می‌رسد که تاکنون بین قضیه و حکم به درستی تمایز نهاده نشده است. شاید مساله مربوط به نارسایی زبان باشد. زیرا در جملات خبری هیچ جزئی که دلالت بر تصدیق کند وجود ندارد. اینکه در جمله خبری تصدیق هم وجود دارد از هیات خبریه کلام فهمیده می‌شود. در زبان آلمانی این امتیاز هست که جملات تبعی از جملات اصلی از طریق ترتیب کلمات متمایز می‌شوند. در این مورد باید به خاطر داشت که یک جمله تبعی هم ممکن است مشتمل بر تصدیق باشد. ولی غالبا نه جمله تبعی و نه جمله اصلی، هیچ یک به تنهایی مبین یک اندیشه نیستند، بلکه جمله مرکب از آنها مبین اندیشه است.
9. به گفته تفتازانی: حق مطلب، چنانکه بعضی از محققان گفته اند، آن است که همه جملات خبری از جهت لفظ جز بر صدق دلالت ندارند و کذب هم مدلول جمله نیست بلکه نقیض صدق است. تفتازانی، پیشین، ص 44 و اگر جمله خبری خودش چنین دلالتی دارد، افزودن قید صادق بر آن زائد خواهد بود. – م.
10. به گفته اصولیون ما: فهیئة الجملة الحملیة تدل علی الهوهویة التصدیقیة. مناهج الوصول الی علم الاصول، امام خمینی (ره)، ج 1، ص 117.
11. به گفته تفتازانی: صدق و کذب، چنانکه شیخ گفته است، به آنچه که متکلم درصدد اثبات یا نفی آن است مربوط می‌شود. عین عبارت او چنین است: ثم الصدق و الکذب کما ذکره الشیخ انما یتوجهان الی ما قصد المتکلم اثباته او نفیه. – مدرک پیشین، ص 43.
12. مثلا به جای جمله‌ای که می‌گوید «کتاب را به من داد» گفته شود «من کتاب را دریافت کردم.» – م.
13. Dr Gustav Lauben
14. Leo Peter
15. Rudolph Lingens
16. Herbert Garner
17. من در اینجا موقعیت خوبی را که یک معدن شناس در مقابل مخاطبانش دارد و قطعه‌ای سنگ خارا را به عنوان نمونه به آنها نشان می‌دهد دارا نیستم. من نمی‌توانم یک اندیشه را در کف دستان خوانندگانم قرار دهم و از آنها بخواهم که همه اطراف و جوانب آن را به دقت ملاحظه کنند. چیزی که فی نفسه قابل ادراک با حواس نیست (یعنی همان اندیشه) به خواننده ارائه می‌شود – و من هم باید به همین مقدار قانع باشم – اندیشه‌ای که در قالب محسوس زبان گنجانده شده است. جنبه تصویری زبان مشکلاتی ایجاد می‌کند. همیشه امور محسوس دخالت می‌کنند و عبارات را تصویری و ناچار نامناسب می‌سازند. بنابراین همیشه باید با زبان جنگید و من نیز ناچارم که ذهن خود را به زبان مشغول کنم، اگر چه در اینجا هدف من زبان نیست. امیدوارم توانسته باشم برای خوانندگان روشن کنم که منظور من از «اندیشه» چیست.

18) یعنی این قضیه که در یک مثلث قائم الزاویه، مجذور وتر برابر با مجموع مجذور دو ضلع دیگر است. – م.

18. The Pythagorean theorem
19. My Pythagorean theorem
20. His Pythagorean theorem
21. کسی که چیزی را می‌بیند، هم ایده‌ای از آن دارد و هم اندیشه‌ای از آن کسب می‌کند. وقتی که اندیشه‌ای را کسب می‌کند یا به آن می‌اندیشد آن را نمی‌آفریند، بلکه فقط در ارتباطی خاص با چیزی قرار می‌گیرد که قبلا وجود داشته است. ارتباطی کاملا متفاوت از دیدن یک چیز یا داشتن ایده‌ای از آن.
22. اصطلاح فراچنگ آوردن نیز به همان اندازه «محتوای آگاهی» استعاری است. طبع زبان اجازه استفاده از واژه دیگری را نمی‌دهد. مطمئنا آنچه را که در دست دارم می‌توان محتوای دست من دانست ولی در عین حال، آن به معنایی کاملا متفاوت و بیگانه تر از اینکه گوشت و استخوان دست من و حرکات آنها محتوای دست مرا تشکیل می‌دهند، محتوای دست من است.
23. The mind

دانلود مقاله فارسی از:

https://hawzah.net/fa/Article/View/88180/

 

 

پیوست شماره :٢ مثال متصل و منفصل در کلمات حکماء

شهرزوری

و بعض المشايخ ممن يقول بثبوت العالم المثالي يقول: إنّ الخيال حصّة من عالم المثال يجري منه مجرى الجدول من النهر العظيم و يسميه ب‍ «الخيال المتصل» و يسمى عالم المثال ب‍ «الخيال المنفصل». و لا بأس بتسمية الخيال المتصل جدولا بالنسبة إلى عالم المثال الذي هو النهر الأعظم؛ لأنّه لمّا كانت طبقاته كثيرة لا تدرك، و أشخاصه غير متناهية، و لا يدرك أيضا كثرة  تراكيبه و لا تفاصيله لقصور قوى النفس الناطقة عن ذلك، بل لا تدرك النفوس من تلك العجائب و الأشخاص إلاّ القليل النزر، فلا جرم كان الخيال جدولا صغيرا من عالم المثال الكبير.[133]

 

غیاث الدین منصور

و الحقّ: أنّ الحقائق الجوهرية موجودة في كلّ من العوالم الروحانية و العقلية و الخيالية؛ و لها صور بحسب عوالمها[134] ؛ و إذا حقّقت[135] وحدة[136] القوّة الخيالية التي للنفس الكلّية المحيطة بجميع ما أحاط به[137] غيرها من القوى[138] الخيالية[139] محلّ ذلك العالم و[140] مظهره[141] ؛ و إنّما سمّي[142] بالعالم المثالي،[143] لكونه مشتملا على صور ما في العالم الحسّي؛ و لكونه أوّل مثال صوري لما في الحضرة العلمية الإلهية من صور الأعيان و الحقائق؛ و يسمّى أيضا بالخيال[144] المنفصل، لكونه غير مادّي تشبيها[145] بالخيال المتّصل[146] ؛ فليس معنى من المعانى[147] و لا روح من الأرواح إلاّ و له[148] صورة[149] مثالية مطابقة لكمالاته؛[150] إذ لكلّ منها نصيب من الاسم الظاهر.[151]

 

و لنشتغل بإتمام كلام الأعلام؛ فنقول: إنّ هؤلاء العلماء القدماء[152] بعد ما[153] أثبتوا[154] عالم المثال و سمّوها[155] عالم الخيال قرّروا[156] أقساما لكلّ[157] أحكام؛ و ذلك أنّ المثال – على ما مثّلوه – إمّا سابق على هذه النشأة، و للناشئ فيها إليه سبيل و لنيله مرشد و[158] دليل؛ و إمّا لاحق لا يلحقه و لا يناله إلاّ بعد قطع[159] التعلّق و فيه يتمثّل مواعيد الآخرة…

و الخيال إمّا متّصل أو[160] منفصل؛ و لكلّ تفصيل.

و من الصوفية من زعم أنّ الخيال المنفصل هو عالم المثال؛ و الخيال المتّصل القوّة الخيالية الإنسية؛ و ما يتخيّل بها و لا يشاهد هو المثال المقيّد؛ و ما يشاهد من ذلك العالم مثال مطلق.

و توضيحه: أنّ للقوّة[161] الخيالية الإنسية أن يتخيّل مثلا جبلا من ياقوت؛ فالخيال[162] أو التخيّل و[163] المتخيّل كلّ باعتبار خيال[164] متّصل؛ و ما يخيّله مثال مقيّد؛ و إذا رأى راء في منامه جبلا من ياقوت و شاهده[165] كان المشاهد مثالا[166] مطلقا؛ و هو أو ما شاهد به أو[167] الشهود كلّ باعتبار خيالا[168] منفصلا.[169]

 

میرداماد

الجذوة السادسة عالم مثل از ديد رواقيّه و حكماى مشّائى و اشراقى

قومى از رواقيّۀ فيثاغورسيّين[170] و افلاطونيّين[171] ، و رهطى از اشراقيۀ اسلاميّين[172] ، عالمى متوسّط ميانۀ عالم غيب – كه عالم معقول – و عالم شهادت – كه عالم محسوس است – اثبات كرده‌اند[173] ؛ و[174] آن[175] را هورقليا[176] و عالم مثال[177] و عالم شهادت مضاف و عالم اشباح[178] و عالم برزخ و اقليم ثامن و ارض حقيقت و خيال منفصل ناميده‌اند[179] ؛ و خيال انسانى[180] را خيال متّصل.

و گفته‌اند: خيال منفصل بحر عظيم و نهر اعظم؛ و خيال متّصل خليجى/ ۷۳ /از آن بحر و جدولى از آن نهر است؛ طبقات آن در روح[181] و بهجت و لطافت و روحانيت متفاوت؛ و از عالم زمان و مكان برتر؛ و از دور فرجار[182] حصر و احصا بيرون[183] ؛ طبقۀ عاليه در ارتفاع[184] متاخم[185] عالم عقل و با افق آن عالم مصافق[186] ، و طبقۀ سافله در انخفاض متاخم[187] عالم حسّ و در جوار افق اين عالم نازل[188] ، و بين الطبقتين طبقات غير متناهية[189] البدائع و العجائب، و[190] درجات غير متضاهية[191] الروائع[192] و الغرائب؛ صور خياليه و صور مرايا همه صور روحانيۀ مثاليه، و هر چه در عالم هيولا وطن گرفته – از اجسام و صور و مقادير و ابعاد و اوضاع و هيئات[193] و حركات و طعوم و روايح و اصوات و غير ذلك – مثال همه در آن عالم قائم به ذات[194] و معلّق لا فى مادّة و محلّ[195].

و گويند: جابلقا و جابلسا[196]/ ۷۴ /از مدن عظام آن عالم است، / ۷۵ /و امر حشر جسمانى، و مواعيد نبوّات و مثوبات[197] و عقوبات جسدانيه و آلام و لذّات بدنيه، كه تنزيل كريم الهى و احاديث شارعين – صلّى اللّه عليهم – به تفاصيل آنها وارد شده[198] ، به آن متصحّح و مستقيم؛ چه بدن مثالى در حكم بدن حسّى است فى جميع هذه الاحكام؛ و همچنين امر منامات، و غرايب معجزات، و خوارق عادات، و طىّ مسافات بى‌تمادى[199] مدّت، و حضور امكنۀ مختلفه و بلدان متباعده[200] فى وقت واحد و نظاير ذلك.[201]

 

ملاصدرا

المظاهر الالهیه

و اعلم أيضا، أنّ النفس إذا تركت تدبير البدن لفساد المزاج، فلا يخلو إمّا أن ينتقل إلى عالم العقول[202] ، أو إلى عالم المثال – الذي يقال له «الخيال المنفصل» تشبيها لها بالخيال المتّصل -، أو إلى بدن حيواني من هذا العالم، أو تصير معطّلة.[203]

 

الحکمه المتعالیه

و هو عالم المثال المسمى بالخيال المنفصل لكونه غير مادي تشبيها بالخيال المتصل و هو الذي ذهب إلى وجوده الحكماء الأقدمون – كأفلاطون و سقراط و فيثاغورس و أنباذقلس و غيرهم من المتألهين و جميع السلاك من الأمم المختلفة [204]

 

شرح و تعلیقه بر الهیات شفاء

فإذن، الصورة الخيالية لا تكون موجودة في الأذهان و لا في المواد و الأعيان و لا في عالم العقول، لأنّها مقداريّة لا عقلية؛ فبالضرورة تكون في صقع آخر و هو عالم المثال و الخيال المنفصل، لكونه غير مادي، تشبيها[205] بالخيال المتصل. و هذا مذهب الحكماء الأقدمين كأفلاطن و سقراط و فيثاغورس و إنباذقلس و أغاثاذيمون و هرمس و غيرهم من المتألّهين و جميع السلاّك من الأمم المختلفين؛ فإنّهم قالوا: العالم عالمان: العالم العقلي[206] المنقسم إلى عالم الربوبيّة و عالم العقول، و عالم الصور المنقسم إلى الصور الحسيّة و الصور الشبحية[207].[208]

 

اشکوری

فاعلم أن العالم المثالي هو عالم روحاني من جوهر نوراني، شبيه بالجوهر الجسماني في كونه محسوساً مقداريا سطحياً، لا عمق فيه؛ و بالجوهر المجرد العقلي في كونه نورانياً بريئاً عن التحيّز و المادة؛ بل هو برزخ، و حدّ فاصل بين عالمي العقل و الحس.

و له جهتان يشبه بكلّ منهما ما يناسب عالمه.

و إنما يُسمّى بالعالم المثالي، لكونه مشتملاً علىٰ صور ما في العالم الجسماني بجميع لوازمها، و مظهراً لما في الحضرة الإلهية من صور الأعيان و الحقائق. و يُسَمّىٰ أيضاً بالخيال المنفصل، و المثال المطلق.

فليس معنىً من المعاني، و لا روحٌ من الأرواح إلّاو له صورة مثالية مطابقة لكمالاته، و لذلك ورد في الخبر الصحيح أن النبي صلى الله عليه و آله رأى جبريل عليه السلام في السدرة، و له ستّمائة جناح.

و هذا العالم المثالى يشتمل على العرش، و الكرسي، و السموات السبع، و الأرضين، و ما في جميعها. و من هذا يعلم كيفية المعراج النبوي – عليه أشرف التسليمات – و المنسلخون[209] عن الهياكل و الخيال الانساني ليسوا[210] إلا أنموذُجا منه، و ظلاً من ظلاله، خلقه الله – سبحانه – دليلاً على وجود العالم الروحاني، و لهذا جعله أرباب الكشف متصلاً بهذا العالم المثالي، و مستنيراً[211] منه، كالجداول و الأنهار المتصلة بالبحر، و الكوى و الشبابيك[212] التي يدخل منها[213] الضوء في البيت. و لهذا يسمّى خيال الإنسان مثالاً مقيداً و خيالاً متصلاً. و لاحتجابنا بشبابيك[214] الحواس، و التوجه إلى عالم الشهادة التي مثلها بالقياس إلى عالم المثال المطلق، كحلقة ملقاة في بيداء لا نهاية لها لا يراها[215] إلّا المنسلخون[216] عن جلباب البدن و علائقه بعيون منهم عن خيالهم المقيد و الاتصال بالخيال المطلق، فيشاهدون الصور المثالية على ما هي عليه و ينتقلون منها إلى ما في اللوح المحفوظ الذي هو مظهر العلم الإلهي، فيطّلعون على أحوال أعيانهم الثابتة بالمشاهدة، لأنهم ينتقلون من الظلال إلى الانوار الحقيقيّة. و سنذكر – إن شاء الله تعالى – ما هو الوارد في إثبات العالم[217] المثالي عقلاً و نقلاً في المقالة الثالثة[218]

 

فیض کاشانی

كلمة بها يتبين انية عالم المثال و البرزخ، كميته و كيفيته

لما كان تدبير الاجساد مفوضا الى الارواح و تعذر الار تباط بين الارواح و الاجساد للمباينة الذاتية بينهما، خلق اللّه تعالى عالم المثال برزخا جامعا، بين عالم الارواح و عالم الاجساد يصح ارتباط أحد العالمين بالاخر فيتاتى حصول التاثر و التاثير، و وصولالامداد و التدبير فهو عالم روحانى شبيه بالجوهر الجسمانى فى كونه محسوسا مقداريا يظهر فى الزمان و المكان، و بالجوهر العقلى فى كونه نورانيا منزها عن المكان و الزمان فليس بجسم مركب مادى، و لا جوهر مجرد عقلى بل له جهتان يشبه بكل منهما ما يناسب عالمه، و ما من موجود محسوس او معقول الاوله مثال مقيد فى هذا العالم البرزخى ، فهو فى العالم الكبير بمنزلة الخيال فى العالم الانسانى الصغير، فمنه ما يتوقف ادراكه على القوى الدماغية و يسمى بالخيال المتصل ، و منه مالا يتوقف على ذلك، و يسمى بالخيال المتصل[219]

 

عارف اسفراینی

و آنچه در كلمات اشراقيين وارد شده است از اينكه عالم مثالى عبارت از خيال منفصل است از براى فلك، كه به منزلۀ خيال متصل است از براى انسان، و بظاهره موهم اين است كه امور برزخيه و اخرويه، بنابر مذاق ايشان امور خياليه باشد، مانند خواب ديدن، نه منظور اين است، بلكه در واقع و نفس الأمر، آنچه به تحصل و وقوع و فعليت اقرب است، عالم عقول و پس از آن، نفوس و بعد از آن، صور مثاليه و عالم اشباح است. و بعد از آن، عالم طبيعت و اجسام است.

و هرگاه از مقام طبيعت گذشته به عالم مثاليه عروج نمايى، اين عالم را خيال، و عالم مثال را واقع‌بينى. و هرگاه از آن هم درگذشته، به عالم نفوس و ملكوت رسى، مثال و جسم را موهوم و ملكوت را واقع و موجود بينى، و هكذا تا مبدأ وجود تعالى شأنه. پس موجودات مثاليه، امور واقعيۀ متحصله در خارج‌اند و اشدّ وقوعا باشند از اجسام عنصريه. و حقيقت عنصريات در مثال است؛ چنان‌چه حقيقت اشيا همه در عالم عقول[220] است، كه رب النوع و ملكوت هر شىء خوانند. و موجودات آن عوالم [برقرار و بر دوام][221] باشند، به خلاف عنصريات و اجسام طبيعى كه متغير و فاسدند.

و [اينكه][222] گفته‌اند: خيال منفصل است، منظور اين است كه در لطافت و تجرّد، نظير صور خياليه‌اند و به ديدۀ خيال، آن عالم واقعى را توان ديد. و در تحقيق ابدان مثاليه – ان شاء اللّه تعالى – خواهى دانست حقيقت امر را كما هو فى الواقع. و از مسائل مشكله است و بيشتر مقاصد اخرويه به دانستن اين موقوف است.[223]

 

ملاهادی سبزواری

اصل چهارم، بيان عالم مثال است و اشراقيّون و عرفا و ارباب شرع، به اين عالم قائل‌اند و هر چند، در شرع، به لسان ديگر فرموده باشند. و اين عالم را، عالم «اشباح» و «برزخ» و «خيال منفصل» و «مثال مطلق»، و خيال آدمى را «خيال متّصل» و «مثال مقيّد» گفته‌اند، و عرفاء «شهادت مضافه» و «عالم فرق»، و حكماء قديم، سماء و سماوى آن را «هور قليا» و عناصر و مدن آن را «جابلقا» و «جابرسا» ناميده‌اند، و اين عالمى است بين العالمين. چه، عوالم به قسمت اوليّه، سه گونه است: عالم عقل، و عالم مثال، و عالم طبع، اوّل مجرّد است بالذّات، از «مادّه» و «مقدار» – هر دو – و [عالم] دوّم از مادّه دون مقدار، و سيّم مقارن است به هر دو.

و صور «مرآت» ها و «خيال» ها را، شيخ اشراقى، از اين عالم مى‌داند – كما مرّ – و بسيارى از «غرايب» و «معجزات» و «كرامات» را گويند: از اين عالم است، و در «حكمة الاشراق» گويد:

از احكام اقليم ثامن است كه همين عالم مثال باشد و اين صور، رقايق حقايق‌اند و قائم‌اند به قيام صدورى، به مجرّدات محضه و تنزّل آنهايند و ترقّى صور عالم طبيعى.

چه، مجرّدند از مادّه، و هر صورتى كه در اين عالم مادّى هست – چه جواهر و چه اعراض – آنجا هست به اضعاف اضعاف و صور زيبا و بيض و حسنى و زشت و سود و شوها، همه را دارد. و مشّائون منكرند، هر چند اصل صورى، غير اين صورى كه نزد ما هست، پيش از اينها و بعد از اينها، اتّفاقى است، ولى مشّائون، قائم به نفس منطبعۀ فلك مى‌دانند و اشراقيّون قائم بالذّات.

و سيّد داماد – اعلى الله مقامه – در «جذوات»، بعد از انكار نگاشته است كه:

آرى، انحاى تعلّقات و مراتب لطافت و كثافت ماديّات مختلف مى‌باشد، به شدّت و ضعف. پس، اگر در شهادت و ماديّت تعميم وتوسيع كنند – و اين عالم مثال را، الطف طبقات عالم شهادت گيرند – گنجائى دارد، انتهى به ادنى اختصارى.

[اين كلام] اگر توجيهى است، براى صاحبان مذهب، توجيه [از نوع] ما لا يرضى صاحبه است. و بعد از اين، نگاشته است كه:

همچنان كه هر صورت، از صور عالم حسّ را – كه عالم شهادت است – مثالى در عالم مثال – كه شهادت مضاعفش مى‌نامند – هست، همچنين هر مادّه از مواد آن عالم را، مثالى لا محاله در اين عالم خواهد بود. پس، صورت مثالى، به مادّۀ مثالى قائم بوده باشد و موادّ مثاليّه و صور مثاليّه عالم برزخ، در ازاى موادّ هيولانيّه و صور ماديّۀ عالم حسّ باشد.

راقم گويد كه: بناى كلام، شايد بر توجيه مشار اليه باشد قبل از قبول، وگرنه هويداست كه در عالم مثال مقرّر، مادّه نيست، تا صور مثاليّه قائم به آن باشد و به ازاى اين صور، مواد باشند! همۀ تشاجر مشّائين با اشراقيّين، در اين است كه: چرا اشراقى، [به] صورت قائمۀ بالذّات – لا بالمادّة – قائل شده‌؟

– و اگر جناب سيّد – عليه الرّحمة و الرّضوان – مى‌فرمايد كه: صاحبان مذهب فرموده‌اند كه: هر چه در عالم حسّ و نازل است، بايد در عالم مثال و عالم اعلى باشد، – جواب آن است كه: فعليّات را فرموده‌اند، آن هم به نحو أتمّ، نه قوّه، و استعداد در او هيولاى اولى و هيولاى مجسّم به جسم جنسى و به جسم نوعى كه مادّه‌اش نيز گوييد، يا ما شئت فسمّها، از خاصيّت همين نشئۀ طبيعى است كه اگر نبودى، اين نشئه نبودى. پس، موجوداتى كه در نشئه‌اى است، اگر با خاصيّت آن نشئه در نشئۀ ديگر باشند، خواه در «صعود» و خواه در «نزول»،نشئۀ ديگر نخواهد بود، [بلكه] همان نشئۀ اوّل خواهد بود، پس خاصيّت هر نشئه مى‌ماند و اصلى چون آن سيّال و حركت توسطيّه محفوظ است.

و از منكرين در متأخّرين، محقّق لاهيجى است – عليه الرّحمة – در «گوهر مراد» گويد كه:

اين قول، مخصوص به اشراقيّين و متصوّفين است، اگر تعريض و تزييفى است، خطابه است.[224]

 

 

پیوست شماره ٣ منظومه صاحب وسائل

اُرجوزة فی الهندسة

منظومة اشکال التاسیس

لناظمه المرحوم الشیخ المحدّث محمد بن الحسن الحر العاملی اعلی الله مقامه –

 

قال الفقیر المرتجی ذاالمنن                                             عبیده محمد بن الحسن

عامله مولاه بالاحسان                                                       والعفو و الرحمة والغفران

حمداً لمن ابدَعَ شکلَ ماابتدع                                          موسساً علی اقتدار ما صنع

و أظهرت طبائع الاشیاء                                                    حکمتُه  لنا بلاخفاء

عالِمُ ما لَم یحط اهل العلم                                              به کجذر العدد الاصمِّ

و نسبة القطر و منتهی العدد                                              سبحانه من احد فرد صمد

و صلواته علی النبیّ                                           محمدٍ ذی الشرف الجلیّ

و آله الائمة الهُداة                                                              و صحبه الاکارم الثقاة

و بعد فاعلم ان علم الهندسة                                            منه البراهین غدت مقتبسة

لعملی مساحةٍ و جبرٍ                                        و هیئَةٍ و غیرِ ذاک فادرِ

و هو مؤسسٌ بلا شک علی                                               اشکال تأسیس فکن محصلا

و قد اردت نظمها کی یسهلا                                            بذاک حفظها فخذها جُمَلا

أذکر قبل ذکرها مقدمة                                                      تبدی المَبادی و هی المقدمة

النقطة التی غدت کما عُلِم                                                               شیئاً له وضعٌ و لیس ینقسم

و الخط ما کان له طول بلا                                                عرض و لا عمق فحیث حصلا

طول و عرض فهو سطح و متی                                         کان الجمیع فهو جسم یا فتی

و الجسم قد ذکرته استطرادا                                              و لم یکن بذاته مُرادا

و نقطة نهایة الخط کما                                                     خط نهایة لسطح فاعلما

و آخر الجسم هو السطح و إن                                          یلتق خطان قویمان و مِن

شرطهما ان لایکون فیهما                                                 تحدب و لا اتحاد فافهما

فههُنا ناحیة مسطحة                                         تعرف بالزاویة المسطحة

و إن تقم خط له استقامة                                                   علی نظیره فی الاستقامة

فان نجد زاویتین کانتا                                       عن جانبی ذاک و قد تساوتا

فهو عمود و هما فاعرفهما                                 قائمتان فی اصطلاح العلما

ثم التی أصغر منها حادّة                                                   و ذات الانفراج تلک الزائدة

و الشکل هیئة اذا احاط حد                                              بالشیئ او اکثر من حدّ تُعَد

ثم المربع الذی الاضلاع                                                  منه تساوت و کذا الارباع

اعنی الزوایا فافهم الخفایا                                                 و المستطیل قائم الزوایا

مختلف الاضلاع و المعیّنُ                                               اضلاعه سوا و ذاک بیّنُ

لکنه خال من القوائم                                         و ذاک باد عند کل عالم

ثم الشبیه بالمعیّن انتفی                                                    عنه التساوی و القیام فاعرفا

لکن یساوی ضلعه المقابل                                                               للآخر الذی له یقابل

و هکذا و ما عدا ما قد وصف                                           یعرف فی اصطلاحهم بالمنحرف

و المتوازیان فی الخطوط                                                  لایتلاقیان بالتخطیط

لو اخرجا بالوهم لا الی مدی                                           فافهم هداک الله منهج الهدی

و کل مقدارین بضرب الاقل                                            فی اکثر او عکسه ایضا حصل

سطح توازت منه اضلاع و قد                                            احاط خطان به فلیعتمد

ای مستقیمان و کل قائمة                                                  تری المساواة لدیهم لازمة

ما بینها و بین کل زاویة                                                      قائمة و هی لها مساویة

ولایحیط مستقیمان کما                                                    قد اجمعوا بالسطح ای وحدهما

لم یتصل خط له استقامة                                                  بمستقیمین علی استقامة

فصاعدا قط و هذا واضح                                                  لکل واضح جلیّ فاضحُ

هذا الذی اوردت فی المقدمة                                          فقد مضت احکامها مقدمة

و بعدها اشرع فی الاشکال                                                لینجلی بها صدی الاشکال

و هی ثلاثون و خمس یکفلُ                                            بَیانَ ما مَضی و هذا الاول

ان قام خط ذو استقامة علی                                              آخر ایضا مستقیم حصلا

قائمتان او شبیهتان                                             فی الوضع قدراً بهما و الثانی

منها کما اُثبِتَ بالبرهان                                                     تقریره اذا التقی خَطان

فی نقطة طرف خط آخرا                                                   ای مستقیم اولا و آخرا

فان یکن یحدث عن جنبیهما                                           قائمتان او مُساوٍ فَهُما

ای ذانک الخطان خط متحد                                            و ثالث الاشکال فافهم و اعتمد

خط بخطین قویمین التقی                                                فان بَدا فی جانبٍ و اتفقا

اعظم من قائمتین قَدَرا                                                       یحصُل اقل منهما فی آخرا

و ذانک الخطان لابد وَ اَن                                                  یلتقیا ان اُخرِجا فلیعلمن

و ذا ضروری کما ادعاه                                                      اقلیدس الرئیس فی اُولاهُ

و اعترض القوم علیه الجوهری                                         و عمر الخیام ثم الابهری

و بعده الطوسی و ابن الهیثم                                             و معهم قاضی حما فلیُعلَم

قالوا المقادیر بغیر غایة                                                     اذ تتجزَّی لا الی نَهایة

فقد یجوز فیهما التقارُب                                                   بلا تلاقٍ و هو قولٌ کاذب

و کل عقل بسواه شاهد                                                     و کلما کان کذاک فاسد

رابعها ان هنا مثلثا                                              شابه ضلعاه و ما قد حدثا

بینهما اعنی بذاک الزاویة                                                  ضلعین من مثلث و زاویة

بینهما فاستوت الجمیعُ                                                     ای الزوایا الست و الضلوع

و یستوی المثلثان ثم اِن                                                     احدیهما کانت اقل یا فَطِن

فخطها ذاک الذی لها وتر                                                 قطعاً له عن وتر الاخری قِصَر

و عکسه حق و هذا الخامس                                             من غیر اشکال به و السادس

متی استوی ساقان من مثلث                                            فطرفا قاعدة المثلث

زاویتان و هما سوا و اِن                                                      اخرج ساقاه به یحدث مِن

تحتهما زاویتان و هما                                        ایضا سوا فبذاک فاعلما

هذا الذی لشَغَفِ المامون                                                به غدا یعرف بالمامُونی

سابعها متی استوی زاویتا                                                  مثلث یستوِ  ایضاً یا فتی

ضلعاه اعنی الموترین لهما                                                               ثامنها مثلثان فیهما

ستة اضلاع سوا النظیرُ                                                      یشبهُه فی الآخر النظیر

فتستوی ایضا الزوایا منهما                                                               کلٌ لمثله کما قد علما

و یستوی المثلثان فاعلم                                                    و تاسع الاشکال فاصغ و افهم

انا نرید نخرج العمودا                                                       و لایکون خطه محدودا

من نقطة فی الخط فلنَخُط الی                                          بُعدین عنها بالسوا لنجعلا

رُبعین من دایرة تقاطَعا                                                      و نصل النقطة و التقاطعا

فیحصُل العمود و العاشر أن                                             نخرجه من نقطة له بأن

نجعل تلک مرکز الدائرة                                                    تقطع ذاک الخط و هی دایرة

ثم ننصّف الذی داخلَها                                                    بنقطة و نخرج الخطّ لَها

و ان ترم معرفة الحادی عشر                                             ذاک الذی شاع لدیهم و اشتهر

خطان قد تقاطعا فحدثت                                                 ثَمًّ زوایا اربع تقابلت

ثنتان منها اشبهت ثنتین                                                    قابلتاهما بغیر مین

کلٌّ لما قابله مساوی                                          نزّهک الله عن المَساوی

واصغ الی تقریری الثانی عشر                         یا مبرزا فی الفهم عن کل البشر

کل مثلث اذا اخرجنا                                         ضلعاً له خارجَهُ وجدنا

زاویة خارجة أعظم من                                                      داخلتیه بانفرادٍ ثم اِن

ضلع من الثلث طال رسما                                                               فهو یقینا موتر للعُظمی

و ذلک الثالث عشر قد ثبتا                                                                و بعده الرابع عشر قد اتی

عظمی الزوایا اطول الاضلاع                                            یوترها قطعا بلا نزاع

خامس عشرها نرید ان نضع                                             مثلثا لکن بشرط ان یقع

فیه استوا کل ضلع مع خط                                                               یُفرَض لکن الخطوط یشترط

ان لایکون اثنان منها الا                                                    ازید من ثالثها قطعا لا

انقص او مساویین اذ لا                                                     یمکن فی مثلث ذا اصلا

و ذاک بالبرهان قطعاً یعمل                                               کذاک بالفرجار و هو اسهل

سادس عشر نبتغی ان نعملا                                             زاویة تکون فاعرفها علی

ایةَ نقطة من الخط بها                                       زاویةً مفروضة قد اشبها

سابع عشر ان تساوی الضلع مع                                       زاویتین من مثلث یقع

زاویتین مع ضلع ساویا                                                      من آخر المثلثان استویا

اعنی تساوت منهما الاضلاع مع                                       کل الزوایا ثم ان خط وقع

علی قویمین استوت مبادله                                               فی جانب الخط مع المبادلة

او اشبهت خارجة لداخلَه                                                 او کانت الواقعتان داخِلَه

فی جهة قائمتین او ما                                        ساواهما کان التوازی دوما

ما بین ذینک القویمین اتی                                                                و ذلک الثامن عشر ثبتا

تاسع عشر عکس ما تقدّمَه                                               و بعده العشرون ایضا تمّمه

کل مثلث اذا اخرجنا                                         ضلعاً له خارِجَهُ وجدنا

زاویة خارجةً تشبه ما                                         قابل من داخلتیه ثم ما

یحصل من ثلاثة اعنی التی                                                              داخلَهُ قائمتین ساوَتِ

و بعده الحادی و عشرون اذا                                             اردت تقریرا له فهکذا

اذا الخطوط المتوازیات مع                                                               شرط التساوی فی المقادیر وقع

لها خطوط وصلت اطرافها                                                               فانها قد جمعت اوصافها

اعنی التساوی و الموازاة اتت                                            و بعده الثانی و عشرون ثبت

اذا تقابلت من السطوح مع                                                               شرط التوازی فی الخطوط فیقع

ما بینها و هی لها اضلاع                                                   ان تتساوی فلتضح اسماع

کذا الزوایا المتقابلات                                                      من غیر شک متساویاتُ

نعم و اقطار السطوح السالفة                                            منصِّفات فاطرح المخالفَة

و ثالث العشرین فی الاوضاع                                           سطحان متوازیا الاضلاع

کانا علی قاعدة بینهما                                       ما بین متوازیین فهُمَا

قطعاً سوا ان وجدا فی جهةٍ                                               واحدة فاعلم بغیر شبهةٍ

ثم اذا کان لکلٍ قاعدة                                        مع التساوی فهما کواحدة

هذا هو الرابع و العشرونا                                                  و بعده الخامس و العشرونا

تقریره کل مثلثین                                                               فی جهة بین موازیین

کانا علی قاعدةٍ فاستویا                                                     و هکذا قاعدتان استوَیا

و ذلک السادس و العشرونا                                              یتبعه السابعُ و العشرونا

کل مثلث و سطح حصلا                                                 مع التوازی فی خطوطه علی

قاعدة واحدة یحویهما                                                      خطان متوازیان فهما

فی جهة واحدة فالسطح                                                   ضعّف بمثلث و ذا یصحُّ

واصغ الی الثامن و العشرینا                                             فاننی بینته تبیینا

سطحان اضلاعهما کلٌ لکُلّ                                            وازی و ساوی لارتفاعان یدُلّ

علی بیان النسبتین القاعدة                                                                فان تکن ناقصة او زائدة

یتبعها السطحان فی المقدار                                             کذا المثلثان باستظهار

و تاسع العشرین حسبما ورد                                             سطحان متوازیا الاضلاع قد

حلا بسطح تتوازی اضلاعه                                                              و کل سطح منهما اجتماعه

بالآخر الموصوف فوق القطر عن                                     جنبَیه عند نقطة فلیعلمن

فی عرفهم هما المتمّمان                                                  و بالدلیل متساویان

ثم الثلاثون بلا اشکال                                                       شکل العروس احسن الاشکال

کل مثلث تکون قائمة                                        احدی زوایاه فتلک القائمة

وترها مربعا یساوی                                           مربع الضلعین و التساوی

قد صح بالبرهان و الحادی اذا                                          شکل الثلاثین مضی فهکذا

اذا ضربت الشیئ لاستعلامه                                             فی الشیئ ساوی الضرب فی اقسامه

و الثان من بعد الثلاثین جعل                                           کما تقول و کما ایضا نقل

ضرب سطوح الخط فی اجزاهُ لا                                      یزید عن مربع له و لا

ینقص و الثالث ای من بعد ان                                          تمضی الثلاثون تماما فاعملن

مربع الخط یساوی فاعرف                                                                مربعی قسمیه مع مضعّف

مضروب سطح القسم فی القسم و من                            بعد فرابع الثلاثین فان

نصّف خط و قسمنا بعد ذا                                                 مجموعه مختلفین فإذا

جمعت سطحی احد القسمین                                         فی الآخر احفظه و بعد ذین

اضف مربع الزیادة التی                                                    فی النصف عن قسم له و استثبت

تجده فی الحال یساوی قدرا                                             مربع النصف و قس لکی تری

و خامس بعد الثلاثین لمن                                                               یطلب علم حکمه فلیَعلمن

فقد بدا تقریره بلاخفا                                        و ذاک ان کل خط نصّفا

و بعده زید علیه آخر                                         علی استقامة و ذاک ظاهر

مجموع سطح الخط و الزیادة                                          معا اذا ضربت فی الزیادة

اضف لها مربع النصف فما                                                              قام یساوی بعد ذاک فاعلما

مربع النصف مع الزیادة                                                   و عند ذاک تمت الافادة

فهاک نظما جمع الاشکالا                                                               و اطرح الابهام و الاشکالا

و کان نظمه بمجلسَین                                                      و لم یکونا متطاولَین

فاولاً من اوّل النظم الی                                                     ثالث عشر قد نظمت عجلا

و المجلس الاخیر و هو الثانی                                          آخر یوم من ربیع الثانی

سنة ست بعد خمسین مضت                                          من بعد الف حجة قد انقضت

من هجرة الرسول صلی الله ما                                         ناح حمام …..او ترنما

علیه و الآل الکرام القادة                                                   و الصحب اصحاب الکمال السادة

و الحمد لله علی ما سهّلا                                                من العسیر و ازاح العللا

 

 

پیوست شماره ۴ استناد به مباحث هندسی در کلام فقهاء

محقق کرکی

متن قواعد

[يب: يجوز استثناء الجزء المعلوم في أحد العوضين]

يب: يجوز استثناء الجزء المعلوم في أحد العوضين،  فيكون الآخر في مقابلة الباقي.

فلو قال: بعتك هذه السلعة بأربعة إلّا ما يساوي واحدا بسعر اليوم، قال الشيخ: يبطل مطلقا للجهالة، و الوجه ذلك، إلّا أن يعلما سعر اليوم….و لو قال: إلّا ما يخصّ واحدا، قال: يصحّ في ثلاثة أرباعها بجميع الثمن.

و الأقرب عندي البطلان، لثبوت الدّور المفضي إلى الجهالة، فان علماه بالجبر و المقابلة أو غيرهما صح البيع في أربعة أخماسها بجميع الثمن. (1)

شرح

(1) أي: فان كان كل واحد من البائع و المشتري حين العقد يعلمان مقدار ما صح البيع فيه، و مقدار المستثنى بطريق الجبر و المقابلة أو غيرها من الطرق، كالخطأين و الأربعة المتناسبة صح البيع، كما ذكره المصنف، و لا يكفي لصحة البيع تمكنها من استخراج ذلك بعد العقد، للجهالة الموجبة للبطلان.

و في التذكرة: أنه لو باع خمسة أرطال على سعر المائة باثني عشر درهما صح و إن جهل في الحال قدر الثمن، لأنه مما يعرف بالحساب، و لا يمكن تطرق الزيادة إليه و لا النقصان، فينتفي الغرر

و مثله جوّز فيما لو باع من اثنين صفقة قطعة أرض على الاختلاف، بأن ورث من أبيه حصة و من امه حصة أقل أو أكثر، و جعل لواحد منهما أحد النصيبين، و للآخر الباقي فإنه يصح، و إن جهلا قدر نسبة النصيب إلى الجميع في الحال، و نسبة النصيب في الثمن، و يرجعان إلى ما يقتضيه الحساب، إذ الثمن في مقابلة الجملة، فلا تضر جهالته بالأجزاء

و مثله قال: لو قال: بعتك نصيبي من ميراث أبي من الدار، فان عرف القدر حالة العقد صح، و إن جهل بطل، و لو عرف عدد الورثة و قدر الاستحقاق إجمالا فالأقوى الصحة، و يكون له ما يقتضيه الحساب

فيظهر من كلامه أنه إذا كان المبيع معلوما بالقوة القريبة و إن كان مجهولا بالفعل يصح، و هو مشكل، للاشتراك في الغرر.

فأما بالجبر: بأن نفرض المستثنى شيئا، فالمبيع السلعة إلّا شيئا يعدل أربعة أشياء بأربعة دراهم، لأنا فرضنا أنّ المقابل بدرهم شي‌ء، فيكون المقابل بأربعة دراهم أربعة أشياء، فإذا جبرنا السلعة إلّا شيئا بشي‌ء، و زدنا على أربعة أشياء شيئا للمقابلة، كانت السلعة تعدل خمسة أشياء، فالشي‌ء خمسها، فيكون المستثنى خمسها يخص درهما، و الذي صح فيه البيع أربعة أخماسها بأربعة دراهم.

و لو قلت: المستثنى شي‌ء، فالمبيع السلعة إلّا شيئا، كل ربع منها بدرهم، و هو ربعها إلا ربع شي‌ء، و ذلك يعدل شيئا كاملا، فإذا جبرناه بربع شي‌ء كان ربعا كاملا، فيقابل الشي‌ء ربع شي‌ء، فيكون ربع السلعة معادلا لشي‌ء و ربع شي‌ء، فتكون السلعة معادلة لخمسة أشياء، فالشي‌ء خمسها.

و أما بالخطأين الزائدين: فبأن نفرض المستثنى ثلث السلعة تارة، و ربعها اخرى، فلنطلب المخرج المشترك لهما، طلبا لتسهيل العمل بصيرورتهما صحاحا، و ذلك اثنا عشر، الثلث منها أربعة، و قد فرضنا اختصاصها بدرهم، فتكون بالثمن ستة عشر، لأنه أربعة دراهم، فإذا ضممنا المستثنى إليها بلغت عشرين، و قد كانت اثنتي عشر، فأخطأ بثمانية زائدة، و الربع ثلاثة، فتكون بأربعة، اثنا عشر هي مع المستثنى خمسة عشر، فأخطأ بثلاثة زائدة، فلنضرب المال الأول و هو أربعة في الخطأ الثاني، يبلغ اثني عشر.

و كذا المال الثاني، و هو ثلاثة في الخطأ الأول، و هو ثمانية تبلغ أربعة و عشرين، نقسم الفضل بين حاصلي الضرب، و هو اثنا عشر، لأنك إذا أسقطت أقل المرتفعين و هو اثنا عشر من أكثرهما، و هو أربعة و عشرون يبقى اثنا عشر، فنأخذ الفضل بين الخطأين، و هو الباقي من أكثرهما، بعد إسقاط الأقل منه، و هو خمسة.

و أنت بالخيار إن شئت رددت اثني عشر إلى واحد، لأنها في الأصل شي‌ء واحد، و إنما صار إلى اثني عشر محاولة لجعل الكسور صحاحا، ثم تنسبه إلى الفضل بين الخطأين، يكون خمسا، فيكون المستثنى خمس السلعة.

و إن شئت قسمت اثني عشر على خمسة، يخرج اثنان، و خمسان هي المستثنى من مجموع السلعة، و هو الخمس من اثني عشر.

أو الناقصين: بأن تفرض المستثنى الثمن تارة، و السدس اخرى، و المخرج المشترك لهما أربعة و عشرون، فعلى تقدير كونه الثمن، و هو ثلاثة منها يكون بأربعة دراهم اثني عشر، هي مع المستثنى خمسة عشر، فيكون الخطأ بتسعة ناقصة.

و على تقدير كونه السدس، و هو أربعة منها يكون بأربعة دراهم ستة عشر، هي مع المستثنى عشرون، فيكون الخطأ بأربعة ناقصة.

فإذا ضربت المال الأول و هو ثلاثة في الخطأ الثاني، و هو أربعة يبلغ اثني عشر، و إذا ضربت المال الثاني و هو أربعة، في الخطأ الأول و هو تسعة، يبلغ ستة و ثلاثين، نأخذ الفضل بينهما، و هو أربعة و عشرون.

فاما أن ترده إلى الواحد كما قلناه، و تقسمه على الفضل بين الخطأين و هي خمسة، أي: تنسبه إليه، لأنّ قسمة الأقل على الأكثر هي نسبته إليه، أو تقسم الفضل بين حاصلي الضرب، أعني: أربعة و عشرين على الفضل بين الخطأين، و هو خمسة، تخرج أربعة و أربعة أخماس هي خمس أربعة و عشرين التي فرض كونها السلعة، فيكون المستثنى خمسها.

و لو كان أحد الخطأين زائدا، و الآخر ناقصا كالثمن و الثلث، فان مخرجهما أربعة و عشرون، فإنّ الخطأ بالفرض الأول تسعة ناقصة، و بالفرض الثاني ستة عشر زائدة، تجمعهما و تحفظهما للقسمة.

و كذا تعمل في كل ما يختلف فيه الخطآن بالزيادة و النقصان، ثم تضرب المال الأول و هو ثلاثة في الخطأ الثاني، و هو ستة عشر يكون ثمانية و أربعين، ثم المال الثاني و هو ثمانية في الخطأ الأول، و هو تسعة، يكون اثنين و سبعين، تضمها إلى المرتفع الأول، يكون مائة و عشرين، تقسمها على أربعة و عشرين، و هو المخرج المشترك لكل من الثمن و السدس يكون خمسة، تنسبها إلى المحفوظ يكون الخمس.

و إن شئت قسمت مائة و عشرين على خمسة و عشرين، تخرج أربعة و أربعة أخماس، تنسبها إلى المخرج المشترك يكون خمسه، فذلك هو المستثنى، و بالأربعة الأعداد المتناسبة، تقول: لما كان نسبة المستثنى إلى الدرهم الذي يخصه، كنسبة المبيع إلى الأربعة الدراهم التي تخصه، باعتبار كونها ثمنا له، لأنّ الاستثناء بما يخص درهما من السلعة، إنما كان باعتبار مقابلة ما انعقد عليه البيع من المبيع للثمن المقتضي لمقابلة الأجزاء بالأجزاء، وجب أن تكون نسبة المستثنى إلى مجموع المستثنى و المبيع، كنسبة الدرهم الى مجموع الدرهم و ثمن المبيع، و الدرهم خمس المجموع.

و تحقيقه: أن أقليدس قد برهن على أن الأربعة إذا تناسبت، كان نسبة الأول إلى الثالث كنسبة الثاني إلى الرابع، و هو إبدال النسبة، أي: جعل النسبة للمقدم إلى المقدم كنسبة التالي إلى التالي.

و برهن أيضا على أنّ المقادير الأربعة إذا تناسبت مفصلة تناسبت مركبة، فتكون نسبة مجموع المقدمين إلى المقدم كنسبة مجموع التاليين إلى التالي، فإذا عكست كان نسبة المقدم إلى المقدمين كنسبة التالي إلى التاليين، و هو محقق لما ذكرناه، فيكون المستثنى خمس مجموع السلعة.

أو يقال: لمّا كان نسبة المستثنى إلى الدرهم كنسبة المبيع الى الثمن، وجب أن تكون نسبة المستثنى إلى المبيع كنسبة الدرهم الى الثمن، و هو بقدر ربعه، و ذلك لأنّ أقليدس قد برهن على أنّ الأربعة إذا تناسبت، كانت بعد الإبدال متناسبة كتناسبها قبله، فتكون خمس المجموع، فيكون المستثنى خمس السلعة[225].

 

لم يستعمل المصنف القسمة للفصل بين العددين الحاصلين، بالضرب على الفضل بين الخطأين، حيث أن الخطأين زائدان، فإن الخطأين إذا كانا معا زائدين أو كانا معا ناقصين فالقسمة للفضل بين العددين على الفضل بين الخطأين، و لو قسم لم يتفاوت، لأن أحد عشر إذا قسمت على واحد خرج أحد عشر.

و قد صنع المصنف في التذكرة و غيره مثل ما صنع هنا في مسألة فرض العدد المزيد عليه النصيب المفروض ثانيا ضعف المفروض أولا، و قال في آخره: و تسمّى هذه الطريقة الجامع الأكبر من الخطأين و طريق الخطأين تخرج به كثير من المجهولات، و له طرق مذكورة في مظانها و اشترط له أن تكون نسبة العددين المأخوذين كنسبة الحاصلين، لأن مرجعه إلى الأعداد الأربعة المتناسبة[226].

 

شیخ بهائی:

ثمَّ لا يخفى عليك انّ اشكال الحيضان و الغدران شديدة الاختلاف و معرفة مساحتها و العلم ببلوغها الكرّيّة لا يتيسّر غالبا الّا بالرّجوع الى ما يقتضيه القواعد الحسابيّة و الأصول الهندسيّة و لم يتصدّى الأصحاب قدّس اللّه أرواحهم لبسط الكلام في ذلك مع انّه من المهمّات و الخوض فيه أهمّ من خوضهم في حساب الوصايا المبهمة و الإقرارات و ميراث الخناثى و من تحرّر بعضه و غير ذلك فإنّها أمور لا يتّفق وقوعها الّا نادرا بخلاف ما نحن فيه فإنّه ممّا يكثر الاحتياج اليه و يتوفّر الدّواعي إلى الاطّلاع عليه فلا بأس بإطلاق عنان القلم في هذا الباب و ان ادّى ذلك الى الاطناب

و قد كان سبق منّى في عنفوان الشّباب املأ رسالة في هذه المسئلة فرأيت ان أورد خلاصتها في هذا الكتاب مع زيادات لطيفة تهشّ إليها الطّباع القويمة و يتشحّذ بها الأذهان المستقيمة

 فالقول و باللّه التّوفيق أنّ المساحة المبحوث عنها هنا هي استعلام ما في الماء من أمثال مكعب الشّبر و أبعاضه ليعلم انّه هل بلغ الكرّام لا و المراد بمكعّب الشّبر مجسّم ما يحيط به ستّة مربّعات متساوية طول كلّ من أضلاعها شبر فمعنى قولهم الكرّ ما بلغ تكسيره اثنين و أربعين شبرا أو سبعة أثمان شبر انه ما اشتمل على اثنين و أربعين مجسّما ما كلّ منها مكعّب الشّبر و مجسّم أخر هو سبعة أثمان مكعّبة ثمَّ أصول الصّور هنا سبع و عشرون فانّ الطّول امّا صحيح أو كسر أو مركّب منهما و على كلّ من الثّلث فالعرض (كك) على كلّ من التّسع فالعمق (كك) فان كان كلّ من الابعاد الثّلثة صحيحا (فظ) و ان كان كلّ منها كسرا فمعلوم انّه عن بلوغ الكرّيّة بمراحل بقي خمس و عشرون صورة جزئيّاتها غير محصورة و بعضها ربّما يسهل ضربه جدّا كالصّورة الدّائرة على الألسنة الممثّل بها في الرّواية و هي ما بلغ كلّ من الأقطار الثّلثة ثلثة أشبار و نصفا و بعضها ربّما يحتاج في تسهيله الى بعض الأعمال الحسابيّة كالتّنجّس و هو جعل الصّحيح من جنس الكسر بان يضرب الصّحيح في مخرج الكسر و يزيد صورة الكسر على الحاصل فنقول إذا كان في كلّ من الجانبين كسر فامّا ان يكون في كلّ منهما صحيح فتضرب مجنّس احد الطّرفين في مجنّس الأخر أو يختصّ الصّحيح بأحدهما فتضرب مجنّسه في صورة كسر الطّرف الأخر و يحفظ الحاصل ثمَّ يضرب مخرج احد الكسرين في مخرج الأخر و يحفظ الحاصل (أيضا) ثمَّ تقسم الحاصل الحاصل الأوّل على الحاصل الثّاني ان لم يكن أقلّ منه و تنسبه منه ان كان أقلّ فما صار فهو (المط) فلو كان الطّول ثلثة أشبار و نصفا و العرض شبرين و ثلثة أرباع و العمق أربعة أشبار و ربعا فالحاصل من ضرب مجنّس الطّول في مجنّس العرض سبعة و سبعون و من ضرب المخرج في المخرج ثمانية و الخارج من القسمة تسعة و خمسة أثمان و هي الحاصل من ضرب الطّول في العرض مجنّسها سبعة و سبعون و مجنّس العمق سبعة عشر و مضروب أحدهما في الأخر و هو الحاصل الأوّل ألف و ثلثهما تسعة و مضروب المخرج في المخرج اعنى الحاصل الثّاني اثنان و ثلثون و الخارج من القسمة أربعون و سبعة أثمان فهذا^‌[227]

 

فاضل تونی

و اعلم: أنّ هاهنا أشياء أخر، سوى العلوم المذكورة، لها مدخليّة في الاجتهاد، إمّا بالشرطيّة، أو المكمّليّة:

الأوّل: علم المعاني.

و لم يذكره الأكثر في العلوم الاجتهادية، و جعله بعضهم من المكمّلات، و عدّه بعض العامّة من الشرائط  و هو المنقول عن السيّد الأجلّ المرتضى في الذريعة  و عن الشهيد الثاني في كتاب آداب العالم و المتعلّم ، و عن الشيخ‌ أحمد المتوّج البحراني في كتاب كفاية الطالبين

الثاني: علم البيان.

و لم يفرّق أحد بينه و بين علم المعاني في الشرطيّة و المكمّلية إلّا ابن جمهور ، فإنّه عدّ علم المعاني من المكمّلات، و سكت عن البيان و علّل ب‍: أنّ أحوال الإسناد الخبريّ، إنّما يعلم فيه، و هو من المكمّلات للعلوم العربية.

الثالث: علم البديع و لم أجد أحدا ذكره إلّا ما نقل عن الشهيد الثاني في الكتاب المذكور ، و صاحب كفاية الطالبين  فإنّهما عدّا العلوم الثلاثة أجمع في شرائط الاجتهاد.

و الحقّ: عدم توقّف الاجتهاد على العلوم الثلاثة، أمّا على تقدير صحّة التجزّي: فظاهر، و أمّا على تقدير عدم صحّة التجزّي: فلأنّ فهم معاني العبارات لا يحتاج فيه إلى هذه العلوم، لأنّ في هذه يبحث عن الزائد على أصل المراد.

فإنّ المعاني: علم يبحث فيه عن الأحوال الّتي بها يطابق الكلام لمقتضى الحال، كأحوال الإسناد الخبري، و المسند إليه و المسند و متعلقات الفعل، و القصر و الإنشاء، و الفصل و الوصل، و الإيجاز و الإطناب و المساواة.

و بعض مباحث القصر و الإنشاء المحتاج إليه يذكر في كتب الأصول.

و البيان: علم يعرف به إيراد المعنى الواحد بطرق مختلفة. و ما يتعلّق‌ بالفقه من أحكام الحقيقة و المجاز مذكور في كتب الأصول أيضا.

و البديع: علم يعرف به وجوه محسّنات الكلام. و ليس شي‌ء من مباحثه ممّا يتوقّف عليه الفقه.

نعم، لو ثبت تقدّم الفصيح على غيره، و الأفصح على الفصيح، في باب التراجيح- أمكن القول بالاحتياج إلى هذه العلوم الثلاثة لغير المتجزّي، و له- في بعض الأحيان- إذ فصاحة الكلام و أفصحيّته ممّا لا يعلم في مثل هذا الزمان إلّا بهذه العلوم الثلاثة، و كذا على تقدير تقدّم الكلام الّذي فيه تأكيد أو مبالغة على غيره، و سيجي‌ء الكلام على هذه الأمور في باب التراجيح إن شاء اللّه تعالى، و لكن لا شكّ في مكمّليّة هذه العلوم الثلاثة للمجتهد.

الرابع: بعض مباحث علم الحساب، كالأربعة المتناسبة، و الخطئين و الجبر و المقابلة ؛ و هو أيضا مكمّل و ليس شرطا، أمّا في المتجزّي: فظاهر، و أمّا في غيره: فلأنّه ليس على الفقيه إلّا الحكم باتّصال الشرطيّات، و أمّا تحقيق أطراف الشرطيّة فليس في ذمّته، مثلا: عليه أن يحكم بأنّ من أقرّ بشي‌ء فهو مؤاخذ به، و ليس عليه بيان كمّية المقرّ به في قوله: (لزيد عليّ ستة إلّا نصف ما لعمرو، و لعمرو عليّ ستة إلّا نصف ما لزيد) مثلا، فتأمّل.

الخامس: بعض مسائل علم الهيئة، مثل ما يتعلّق، بكرويّة الأرض، للعلم بتقارب مطالع بعض البلاد مع بعض أو تباعدهما، و كذا لبعض مسائل الصوم، مثل: تجويز كون الشهر ثمانية و عشرين يوما بالنسبة إلى بعض الأشخاص.

السادس: بعض مسائل الهندسة، كما لو باع بشكل العرو س مثلا ^[228]

 

سید علی قزوینی

(1) الحقّ وفاقا لغير واحد من أساطين الطائفة من كون شروط الاجتهاد مقصورة على الامور المتقدّمة و لا مزيد عليها.

نعم هاهنا امور اخر نصّ غير واحد بكونها من مكمّلات الاجتهاد كمعرفة الحساب و الهيئة و الهندسة و الطبّ.

أمّا الأوّل: فبأن يعرف منه الأربعة المتناسبة و الخطأين و الجبر و المقابلة  و الأعداد المتماثلة و المتداخلة و المتوافقة و المتباينة.

و أمّا الثاني: فبأن يعرف منه ما يتعلّق بالقبلة، و بكون الشهر ثمانية و عشرين يوما بالنسبة إلى بعض الأشخاص.

و أمّا الثالث: فبان يعرف منه ما يتعلّق بالسطوح و غيرها ليظهر فائدته فيما لو باع بشكل العروس و غيره.

و أمّا الرابع: فبأن يعرف منه ما يحتاج إليه في القرن و نحوه من العيوب المفسخة للنكاح، و غير ذلك من الأمراض المبيحة للإفطار.

و عدم كونها من شروط الاجتهاد واضح، لأنّ وظيفة الفقيه بيان الحكم لا معرفة الموضوع، و هذا هو معنى ما قيل في وجه عدم الحاجة من: «أنّ الفقيه ليس عليه إلّا الحكم باتّصال الشرطيّات و أمّا تحقيق أطراف الشرطيّة فليس وظيفته»[229].

 

 

پیوست شماره ۵ شکل عروس در کلام فقهاء

علامه حلی

تذکره الفقهاء

و- لو تطرّقت الجهالة بعد البيع، لم تثمر فساده، بل وقع صحيحا.

ثمّ إن لم يمكن تدارك العلم، اصطلحا، و يجبرهما الحاكم عليه قطعا للتنازع. و إن أمكن، وجب المصير إليه، فلو كان له قطعة أرض بين‌ شجرتين و قدرها، أربعة عشر ذراعا و طول إحدى الشجرتين ستّة و طول الأخرى ثمانية، فاجتاز ظبي بينهما فطار إليه طائران من الرأسين بالسويّة حتى تلاقيا على رأس الظبي، فباع القطعة من اثنين بثمن واحد صفقة واحدة لأحدهما من أصل شجرته إلى موضع الظبي و للآخر من موضع الظبي إلى أصل الأخرى، ثمّ خفي موضع الالتقاء، فطريق معرفة حقّ كلّ منهما أن يجعل ما بين أصل الشجرة القصيرة إلى موضع الظبي شيئا و نضربه في نفسه، فيكون الحاصل مالا  و نضرب طولها- و هو ستّة- في نفسه، فيكون المجموع مالا و ستّة و ثلاثين، و جذره مقدار ما طار الطائر، لأنّه وتر القائمة، فيكون مربّعه مساويا لمجموع مربّعي صاحبتها بشكل العروس[230]

 

ط- لو باعه حوض ماء ركز فيه رمح ظهر حال انتصابه ستّة أذرع ثمّ مال حتى غاب رأسه في الماء،

و كان بين موضعه وقت الانتصاب و موضع رأسه عند المغيب عشرة أذرع من الجانبين، فطريق معرفة قدر عمقه أن نفرض القدرالغائب من الرمح وقت الانتصاب شيئا، فيكون مربّعه مع مربّع العشرة مساويا لمربّع الرمح بشكل العروس، و مربّع الشي‌ء مال، و مربّع العشرة مائة، فمربّع طول الرمح مال و مائة، فكان طول الرمح وقت الانتصاب شيئا و ستّة، و مربّعه مال و اثنا عشر شيئا و ستّة و ثلاثون، لأنّ الخطّ إذا انقسم بقسمين، فإنّ مربّعه مساو لمربّع كلّ قسم و لضرب أحد القسمين في الآخر مرّتين، فالمال ضرب الشي‌ء في نفسه، و ستّة و ثلاثون ضرب ستّة في نفسها، و اثنا عشر شيئا ضرب ستّة في الشي‌ء مرّتين، و هو معادل المال و مائة، و بعد المقابلة تبقى أربعة و ستّون تعدل اثني عشر شيئا، و يكون الشي‌ء خمسة و ثلثا، و طول الرمح أحد عشر و ثلث ذراع، فالفاضل عن ستّة عمق الماء[231].

 

نهایه الاحکام

الثالث: لو كان له قطعة أرض بين شجرتين، و قدرها أربع عشر ذراعا، و طول إحدى الشجرتين ستة، و طول الأخرى ثمانية، فاجتاز ظبي بينهما، فطار إليه طائران من الرأسين بالسوية، حتى تلاقيا على رأس الظبي، فباع القطعة من اثنين بثمن واحد بصفقة واحدة، لأحدهما من أصل الشجرة إلى موضع الظبي، و للآخر من موضع الظبي إلى أصل الأخرى.

فطريق معرفة حق كل واحد منهما: أن تجعل ما بين أصل الشجرة القصيرة إلى موضع الظبي شيئا، و تضربه في نفسه، فيكون الحاصل مالا، و تضرب طولها و هو ستة في نفسه، فيكون المجموع مالا و ستة و ثلاثين، و جذره مقدار ما طار الطائر، لأنه وتر القائمة، فيكون مربعه مساويا لمجموع مربعي ضلعها بشكل العروس.

و يبقى من موضع الظبي إلى أصل الأخرى أربعة عشر الأشياء مربعة مائة و ستة و تسعون، و مالا إلا ثمانية و عشرين شيئا، و هو يعدل مالا و ستة و ثلاثين ليساوي الوترين حيث طارا بالسوية، فإذا جرت و قابلت بقي مائتان و أربعة و عشرون تعدل ثمانية و عشرين شيئا، فالشي‌ء يعدل ثمانية، و هو ما بين أصل القصيرة و الظبي، فيبقى ما بينه و بين أصل الأخرى يعدل ستة، فكل وتر عشرة[232].

 

السادس: لو باع حوض ماء ركز فيه رمح ظهر حال انتصابه ستة أذرع، ثم مال حتى غاب رأسه في الماء، و كان بين موضعه وقت الانتصاب و موضع‌ رأسه عند المغيب عشرة أذرع من الجانبين.

فطريق معرفة قدر عمقه: أن نفرض القدر الفائت من الرمح وقت الانتصاب شيئا، فيكون مربعه مع مربع العشرة مساويا لمربع الرمح بشكل العروس، و مربع الشي‌ء مال، و مربع العشرة مائة، فمربع طول الرمح مال و مائة[233].

 

شیخ بهایی

المسئلة الثّالثة حوض مستطيل طوله عشرة أشبار و عرضه شبر واحد و عمقه مجهول أقيم فيه قصبة ملصقة بأحد حائطيه الاقصرين فكان الخارج منها من الماء خمسة أشبار فاما لها شخص مع ثبات طرفها في قعره حتّى غاب رأسها في الماء حين لصوقه بالحائط الأخر ثمَّ توضّأ منه و سافر عنه ثمَّ ظهر عليه انّ الخارج من تلك القصبة كان نجسا فكيف الطّريق الى العلم بأنّه وقت الوضوء كان كرّا أم لا ليحكم بصحّة الوضوء أو فساده فطريق استخراجها بالجبر و المقابلة أن نفرض الغائب في الماء من تلك القصبة شيئا فيكون جميعها خمسة و شيئا و لا ريب أنّ القصبة بعد الميل وتر قائمة احد ضلعيها العشرة الأشبار الّتي بين المطلع و المغيب اعنى طول الحوض و الضّلع الأخر القدر الغائب منها أعني الشّي‌ء المجهول الّذي هو عمق الحوض فنقول مربّع مجموع القصبة أعني خمسة و عشرون مالا و عشرة أشياء و هو مساو لمربّعى العشرة و الشّي‌ء اعنى مائة و ما لا يشكل العروس و بعد إسقاط المشترك يبقى عشرة أشياء معادلة لخمسة و سبعين و الخارج من القسمة سبعة و نصف و هو عمق ذلك الحوض فهو يزيد على الكرّ باثنين و ثلثين شبرا و ثمن شبر و بطريق الخطأين نفرض القصبة خمسة عشر شبرا فمربّعها مائتان و خمسة و عشرون و مربّعا الضّلعين الآخرين مائتان لأنّ الغائب منها في الماء على هذا التّقدير عشرة فالخطأ الأوّل خمسة و عشرون إذ مربّع وتر القائمة لا بدّ أن يساوي مربّعي ضلعيها بشكل العروس ثمَّ نفرضها عشرين شبرا فمربّعها أربعمائة و مربّعا الضّلعين الآخرين ثلثمائة و خمسة و عشرون فالخطأ الثّاني خمسة و سبعون فالمحفوظ الأوّل ألف و مائة و خمسة و عشرون و المحفوظ الثّاني خمسمأة و الفضل بين المحفوظين ستمائة و خمسة و عشرون و بين الخطأين خمسون و خارج القسمة اثنا عشر و نصف و هو مقدار مجموع القصبة

المسئلة الرّابعة حوض مستطيل طوله أربعة عشر شبرا و عرضه ثلثة أشبار و عمقه شبران و على طرفي طوله شجرتان طول إحديهما ستّة أشبار و طول الأخرى ثمانية أشبار فسقط فيه جلد ميتة استوعب عمود الماء و انقسم به الماء الى قسمين أحدهما أزيد من كرّ و الأخر انقص منه ثمَّ قطر من القسم الّذي يلي القصيرة قطرة على احد الثّوبين و من القسم الّذي يلي الطّويلة قطرة على الثّوب الأخر فطار الى الجلد طائران من رأسي الشّجرتين طيرانا متساويا بحسب المسافة حتّى تلاقيا عليه و أخذاه و خفي تلاقيا علينا مكانه من الماء فلم يدر هل كان أقرب الى القصيرة أم الطّويلة فكيف السّبيل إلى معرفة ذلك ليصلّي في الثّوب الطّاهر و يجتنب النّجس فطريق استخراجها بالجبر و المقابلة أن نفرض ما بين أصل القصيرة و موضع الجلد شيئا‌ ضلعى القائمة مال و ستة و ثلثون فجذره مقدار ما طار الطّائر و هو ستّة و شي‌ء بشكل العروس و ما بين أصل الطّويلة و موضع الجلد أربعة عشر إلّا شيئا مربّعة مائة و ستّة و تسعون و مال إلّا ثمانية و عشرين شيئا و مربّع الطّويلة أربعة و ستون و مجموعهما مائتان و ستّون و مال إلّا ثمانية و عشرين شيئا و هو يعدل مالا و ستّة و ثلثين لفرض تساوى طيرانهما و إذا جبرت و قابلت بقي مائتان و أربعة و عشرون تعدل ثمانية و عشرين شيئا و خارج القسمة ثمانية و هي ما بين القصيرة و موضع الجلد و هذا هو القسم الّذي كان زائدا على الكرّ و يبقى ما بين الطّويلة و بينه ستّة و هذا هو القسم الّذي كان دون الكرّ و بطريق الخطأين نفرض ما بين القصيرة و موضع الجلد خمسة أشبار فما بين الطّويلة و بينه تسعة فمربّعا الضّلعين الأوّلين أحد و ستّون و مربّعا الآخرين مائة و خمسة و أربعون فالخطأ الأوّل أربعة و ثمانون ثمَّ نفرضه أربعة فمربّعا الضّلعين الأوّلين اثنان و خمسون و مربّعا الآخرين مائة و أربعة و ستّون فالخطأ الثّاني مائة و اثنا عشر فالمحفوظ الأوّل خمسمأة و ستّون و المحفوظ الثّاني ثلثمائة و ستة و ثلثون و الفضل بين المحفوظين مائتان و أربعة و عشرون و بين الخطأين ثمانية و عشرون و خارج القسمة ثمانية[234]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[1] مقاله «اندیشه» فرگه در جلسات درس اصول فقه تاریخ ٢٣/ ١٠/ ١٣٩٨ تا ٢٩/ ١/ ١٣٩٨ مورد بررسی قرار گرفت. این جلسات دو بخش داشت. بخش اول جلسه به شرح و توضیح مطالب مقاله می‌گذشت اما بخش دوم،‌بیانی مستقل بود در کیفیت ارائه مجردات برای همگان به‌گونه‌ای‌که بطلان ماتریالیسم را به‌صورت روشن و واضح ادراک کنند. متن بالا،‌ بخش دوم مطالب این جلسات است.

[2] فریدریش لودویگ گوتلوب فرگه آلمانی:Friedrich Ludwig Gottlob Frege‎; زادهٔ ۱۸۴۸ – درگذشتهٔ ۱۹۲۵

ریاضی‌دان، منطق‌دان و فیلسوف برجستهٔ آلمانی در اواخر سدهٔ نوزدهم و اوایل قرن بیستم میلادی است. دستگاه صوری او، در واقع، عبارت بود از حساب محمولات برای نمایش منطق تفکّر و استنباط (Inference)، و فرگه با ایجاد این نظام صوری، سهم به‌سزایی در بنیان‌گذاری منطق نوین دارد.(سایت ویکی پدیا)

[3] مقدمه دکتر ضیاء موحد بر مقاله اندیشه (Der Gedanke)گوتلوب فرگه / ترجمه: محمود یوسف ثانی، (فصلنامه فلسفی ارغنون، شماره 7-8 ، ص87)

[4] برای بررسی تفصیلی استدلالات فرگه در این مقاله مراجعه بفرمایید به فایل های درسِ مقاله اندیشه فرگه از تاریخ ٢٣ /١٠ /١٣٩٨تا ٢٩ /١١/١٣٩٨

[5] ادموند هوسِرْل (به آلمانی :  Edmund Husserl )   (١٨۵٩-١٩٣٨ ) از فیلسوفان آلمانی-اتریشی مهم و تأثیرگذار قرن بیستم و بنیانگذار پدیدارشناسی بود. وی یهودی‌تباری بود که به مسیحیت گروید و در کلیسای لوتری وین تعمید یافت و خود را مسیحی آزاده و غیرجزمی می‌دانست و فلسفه را مستقل از دین تلقی می‌کرد. در آغاز تحت تأثیر روانشناسی توصیفی برنتانو بود ولی اندکی بعد، از منتقدان سرسخت اصالت روانشناسی شد و در نخستین اثر مهمش یعنی پژوهشهای منطقی به نقد آن پرداخت.

[6] پسیکولوژیسم(psychologism)روانشناسی یک علم است،…اما پسیکولوژیسم یک روش یا رهیافت فلسفی و در واقع معرفت شناختی است که چگونگی شناسایی ما را از موضوع های شناسایی، اعم از مجرد و مادی بر مبنای تحلیلِ کارکردِ ذهن، شرح می دهد.در تحلیل روانشناختی،هر چیز به پدیده های ذهنی فروکاسته یا تحویل می شود و چون محصول این پدیده ها چیزی جز تصویرهای ذهنی یا ایده ها نیستند هر چیز به ایده تحویل می یابد.از این جا پیوند نزدیک پسیکولوژیسم و ایده­آلیسم روشن می شود.در این روش فلسفی،ایده­ی هر چیز به جای آن چیز نهاده می شود.در واقع از این هم پیشتر می توان رفت و گفت ایده­ی هر چیز،همان چیز است.شیئ های مادی چیزی جز ایده های ذهن نیستند…عدد به عنوان شیئ ریاضی،چیزی جز ایده ای نیست که با عمل انتزاع ذهنی از معدود به دست می آید…پسیکولوژیسم بدین ترتیب همه چیز را ذهنی می کند و راه را بر عینیتی که لازمه­ی تفهیم و تفاهم علمی است می بندد.(مقاله نقد فرگه بر پسیکولوژیسم هوسرل،دکتر ضیاء موحد،مجله فرهنگ(ویژه فلسفه)،شماره ١١،پاییز ١٣٧١،ص١-٢)

[7] در سال ۱۸۹۱ نخستین کتاب خود به نام فلسفه حساب: پژوهش‌های روانشناختی و منطقی را که به برنتانو تقدیم کرده بود به چاپ رساند. در طول سال‌های ۱۸۹۰ تا ۱۹۰۰ با گوتلوب فرگه آشنا شد که انتقادات او از دیدگاه‌های هوسرل در فلسفه حساب در تغییر توجه هوسرل، منجر به چاپ پژوهش‌های منطقی در سال ۱۹۰۰ تا ۱۹۰۱ گردید.(سایت ویکی پدیا به نقل از کتاب هوسرل در متن آثارش،١۶-٢۴)

[8] به اعتقاد هوسرل،عدد ناظر بر تکثر و تعدد است …اما از آن جا که عدد، چیزی مجرد است و تکثر ،مجموعه ای از شیئ ها که می تواند مادی یا مجرد باشند،باید معلوم کرد که چگونه به دو مجموعه که عضوهایی مساوی دارند اما برای مثال، عضو یکی گربه وعضوهای دیگری سیب هستند یک عدد می توان نسبت داد بی آن که گربه بودن یا سیب بودن در رسیدن به این عدد دخالتی کند.هوسرل کلید این معما را ،عمل انتزاع می داند.انتزاع، عملی ذهنی است که با توسل به آن، می توان صفت های شیئ را یکی پس از دیگری از آن سلب کرد و در واقع نادیده گرفت.( مقاله نقد فرگه بر پسیکولوژیسم هوسرل،دکتر ضیاء موحد،مجله فرهنگ(ویژه فلسفه)،شماره ١١،پاییز ١٣٧١،ص۴)فرگه به این تحلیل،نقدهای متعددی وارد کرد از جمله این که :«اگر عدد محصول اعمال ذهن باشد ناچار محدودیت های ذاتی ذهن هم دامنگیر آن خواد شد و باید از پرداختن به عددهای بزرگ و بی نهایت، دست برداشت.عمل انتزاع از رسیدن به همان عددهای متناهی نخستین هم در می ماند؛ چه رسد از رسیدن به عددهای بزرگ.(همان،ص ۵)برای بررسی دیگر انتقادات فرگه به اصل مقاله مراجعه فرمایید.

[9]انتقادات فرگه از مکتب اصالت روانشناسی تأثیر عمیقی بر هوسرل داشت و نظر او را در مورد این مکتب کاملا تغییر داد و خود هوسرل را به یکی از منتقدان اصلی آن تبدیل نمود.این دیدگاه نقادانه نسبت به نظریات برنتانو، هوسرل را متوجه بحرانی اساسی‏تر که علوم انسانی را تهدید می‏کرد، نمود.این علوم، سعی داشتند با استفاده از روش های تجربی در حوزه‏های مربوط به علوم انسانی نیز تحقیقات و بررسی نمایند.این حرکت در نظر هوسرل، بحران آفرین بود.هر چند ممکن بود ظاهری آراسته داشته و بیانگر تلاشی برای پیشرفت و توسعه و اتقان این علوم باشد، همانگونه که در مورد علوم تجربی چنین شده است.ولی این را فریبی بیش نمی‏دانست و عقیده داشت، هرگاه در علوم انسانی هم روشهای علوم تجربی به کار رود، با توجه به دلائل زیر[که در ادامه مقاله به آن ها اشاره شده است] موجب تزلزل این علوم خواهد بود.(هوسرل و تأسیس پدیدارشناسی،محمدحسین کمالی نژاد،مجله کیهان اندیشه،١٣٧۵،شماره ۶٨)

[10] مقاله اندیشه (Der Gedanke)گوتلوب فرگه / ترجمه: محمود یوسف ثانی، فصلنامه فلسفی ارغنون، شماره 7-8 ، ص87-112 پاورقی شماره ١٧( پیوست شماره ١)

 

 [11] والمَشَاعِرُ:الحواسُّ.قال بَلْعاءُ بن قيس:
و الرأسُ مرتفعٌ فيه مَشَاعِرُهُ —- يَهْدِى السبيلَ له سَمْعٌ و عينان‏ (الصحاح،ج‏2،ص:699)
و هو ذَكيّ‏ المشاعر و هي الحواسّ). أساس البلاغة ؛ ص331( و المَشاعِرُ: الحواسُّ  (لسان العرب ؛ ج‏4 ؛ ص413) و منه‏ الْحَدِيثُ‏” بِتَشْعِيرِهِ‏ الْمَشَاعِرَ عُرِفَ أَنَّهُ لَا مَشْعَرَ لَهُ” . و مِثْلُهُ‏” لَا تَشْمُلُهُ‏ الْمَشَاعِرُ” . و شَوَاعِرُ الإنسان و مَشَاعِرُهُ‏: حواسه و منه‏ (مجمع البحرين ؛ ج‏3 ؛ ص349)در روایات نیز چنین آمده است: بتشعيره المشاعر عرف أن لا مشعر له‏ (الكافي (ط – الإسلامية) ؛ ج‏1 ؛ ص139) و همین طور:لا تشمله‏ المشاعر(همان، ص١٣٩-١۴٠)در نهج البلاغه نیز آمده است: لا تستلمه‏ المشاعر(نهج البلاغه،٢١٢)و در برخی نسخ لا تلمسه آمده است(شرح ابن ابی الحدید،ج ٩،ص ١۴٨)

[12] الشيء قد يكون محسوسا عند ما يشاهد  ثم يكون متخيلا عند غيبته بتمثل صورته في الباطن  كزيد الذي أبصرته مثلا إذا غاب عنك فتخيلته  و قد يكون معقولا عند ما يتصور  من زيد مثلا معنى الإنسان الموجود أيضا لغيره(الاشارات و التنبیهات،ص ٢٣٨)

[13] أنه تبين بما تقدم أن الوجود ينقسم من حيث  التجرد عن المادة و عدمه إلى ثلاثة عوالم كلية :أحدها عالم المادة و القوة .

و ثانيها عالم التجرد عن المادة دون آثارها  من الشكل و المقدار و الوضع و غيرها ففيه الصور الجسمانية و أعراضها و هيئاتها الكمالية من غير مادة تحمل القوة  و يسمى عالم المثال و عالم البرزخ  لتوسطه بين عالمي المادة و التجرد العقلي  و قد قسموا عالم المثال إلى المثال الأعظم القائم بنفسه  و المثال الأصغر القائم بالنفس الذي تتصرف فيه النفس  كيف تشاء بحسب الدواعي المختلفة  فتنشئ أحيانا صورا حقة صالحة  و أحيانا صورا جزافية تعبث بها .

و ثالثها عالم التجرد  عن المادة و آثارها و يسمى عالم العقل.(نهایه الحکمه،ص: ٢۴۵)

[14]شهرزوری چنین می گوید: و بعض المشايخ ممن يقول بثبوت العالم المثالي يقول: إنّ الخيال حصّة من عالم المثال يجري منه مجرى الجدول من النهر العظيم و يسميه ب‍ «الخيال المتصل» و يسمى عالم المثال ب‍ «الخيال المنفصل».( رسالة في العلوم الإلهية و الأسرار الربانية (الشجرة الإلهیة)، جلد: ۳، صفحه: ۴۶۶-۴۶۵)

محقق دشتکی می گوید: و الخيال إمّا متّصل أو منفصل؛ و لكلّ تفصيل.و من الصوفية من زعم أنّ الخيال المنفصل هو عالم المثال؛ و الخيال المتّصل القوّة الخيالية الإنسية؛ و ما يتخيّل بها و لا يشاهد هو المثال المقيّد؛ و ما يشاهد من ذلك العالم مثال مطلق.و توضيحه: أنّ للقوّة الخيالية الإنسية أن يتخيّل مثلا جبلا من ياقوت؛ فالخيال أو التخيّل و المتخيّل كلّ باعتبار خيال متّصل؛ و ما يخيّله مثال مقيّد؛ و إذا رأى راء في منامه جبلا من ياقوت و شاهده كان المشاهد مثالا مطلقا؛ و هو أو ما شاهد به أو الشهود كلّ باعتبار خيالا منفصلا.( إشراق هیاکل النور لکشف ظلمات شواکل الغرور، صفحه: ۲۵۹)

میرداماد نیز چنین می فرماید: قومى از رواقيّۀ فيثاغورسيّين و افلاطونيّين ، و رهطى از اشراقيۀ اسلاميّين ، عالمى متوسّط ميانۀ عالم غيب – كه عالم معقول – و عالم شهادت – كه عالم محسوس است – اثبات كرده‌اند؛ وآن را هورقليا و  عالم مثال و عالم شهادت مضاف و عالم اشباح و عالم برزخ و اقليم ثامن و ارض حقيقت و خيال منفصل ناميده‌اند ؛ و خيال انسانى را خيال متّصل.( جذوات و مواقیت، صفحه: ۶۲)

در کلمات مکنونه نیز چنین آمده است: و ما من موجود محسوس او معقول الاوله مثال مقيد فى هذا العالم البرزخى ، فهو فى العالم الكبير بمنزلة الخيال فى العالم الانسانى الصغير، فمنه ما يتوقف ادراكه على القوى الدماغية و يسمى بالخيال المتصل ، و منه مالا يتوقف على ذلك، و يسمى بالخيال المتصل (کلمات مکنونة من علوم أهل الحکمة و المعرفة، صفحه: ۷۰)

همین طور ببینید: المظاهر الإلهیة في أسرار العلوم الکمالیة، صفحه: ۸۹، الحکمة المتعالیة في الأسفار العقلیة الأربعة، جلد: ۱، صفحه: ۳۰۲و شرح و تعلیقه صدر المتالهین بر الهیات شفا (ملاصدرا)، جلد: ۱، صفحه: ۵۹۰و محبوب القلوب، جلد: ۲، صفحه: ۲۷۲و و أنوار العرفان، صفحه: ۲۳۱و أسرار الحکم في المفتتح و المختتم، صفحه: ۴۰۹-۴١٠

برای مطالعه تفصیلی این موارد به پیوست شماره ٢ مراجعه فرمایید.

[15] میزان گرمای هر جسم،با جنبش مولکول­های آن ارتباط مستقیم دارد.هرچه جنبش مولکولی جسم،بیشتر باشد گرمای جسم نیز بیشتر خواهد بود.(دانشنامه انرژی،مدخل گرما)

http://www.iecf.ir/Content/media/image/2017/01/256_orig.pdf

در این مقاله هم چنین مطالب خوبی در مورد تاریخچه این تعریف از سوی دانشمندان مسلمان ارائه شده است.

[16] و قد تسأل على أي نحو تحصل للانسان هذه الادراكات‌؟ و نحن قد قربنا لك فيما مضى نحو حصول هذه الادراكات بعض الشيء، و لزيادة التوضيح نكلفك ان تنظر الى شيء أمامك ثم تطبق عينيك موجها نفسك نحوه، فستجد في نفسك كأنك لا تزال مفتوح العينين تنظر اليه، و كذلك اذا سمعت دقات الساعة – مثلا – ثم سددت اذنيك موجها نفسك نحوها، فستحس من نفسك كأنك لا تزال تسمعها… و هكذا في كل حواسك.(المنطق،ص١۴)

[17] و تطلق على عالم الشهادة أي الدنيا(کشاف اصطلاحات الفنون والعلوم،ج٢،ص١۶٨٠)فَعَلوت، صیغه مفید مبالغه است.ملکوت، مبالغه در ملکیت و سلطنت. تابوت، مبالغه در رجوع که دیگر بازگشت به دنیا ندارد.طالوت قدش خیلی بلند بوده است.جالوت خیلی بد بوده جولان داشته است .ناسوت مبالغه در ناس است.طاغوت، مبالغه در طغیان است.

[18]  الكافي، عن علي بن إبراهيم عن أبيه عن ابن أبي عمير عن سعد بن أبي خلف عن أبي عبد الله ع قال: الرؤيا على ثلاثة وجوه: بشارة من الله للمؤمن و تحذير من الشيطان و أضغاث أحلام‏. (بحار الأنوار (ط – بيروت) ؛ ج‏58 ؛ ص180)

كتاب التبصرة لعلي بن بابويه، عن سهل بن أحمد عن محمد بن محمد بن الأشعث عن موسى بن إسماعيل بن موسى بن جعفر عن أبيه عن آبائه ع قال قال رسول الله ص‏ الرؤيا ثلاثة بشرى من الله و تحزين من الشيطان و الذي يحدث به الإنسان نفسه فيراه في منامه و قال ص الرؤيا من الله و الحلم من الشيطان.( همان، ص: 191)

مرحوم مجلسی در جلد  ۵٨(طبع بیروت) بحار الانوار،بابی را با عنوان حقيقة الرؤيا و تعبيرها و فضل الرؤيا الصادقة و علتها و علة الكاذبة به این بحث اختصاص داده است.(شروع باب از صفحه ١۵١است)ایشان پس از ذکر احادیث مختلف،در بخش تفصیل و تبیین به بیان اقوال حکما و دیگر عالمان در تحلیل خواب و انواع آن می پردازد (ص ١٩۵)هم چنین در کتاب منهج الرشاد لمعرفه العباد نیز بابی با این عنوان وجود دارد: من جملة الشواهد على وجود العالم المثاليّ ما يشاهد في النوم(منهج الرشاد،ج ٣،ص ١١۶)

[19] ستارۀ دوگانه (binary star)یک سامانۀ ستاره‌ای است که در آن دو ستاره به دور مرکز سنگینی سراسری مشترک میان خود گردش می‌کنند. سامانه‌های دارای بیش از دو ستاره را سامانه‌های چند ستاره‌ای می‌نامند. به ستارهٔ دیگر ستارهٔ ندیم یا ستارهٔ همدم نیز گفته می‌شود. بررسی‌های جدید نشان می‌دهند که درصد زیادی از ستارگان بخشی از یک سامانهٔ حداقل دو ستاره‌ای هستند… ستارگان دوتایی واقعی با ستارگان دوتایی نوری یکی نیستند، تفاوت آن‌ها در این است که ستارگان دوتایی نوری از زمین و از دیدگاه ما با چشم غیر مسلح نزدیک به یکدیگر یا گاهی به صورت یک ستاره دیده می‌شوند ولی آن‌ها هیچ اثر گرانشی بر یکدیگر ندارند و فقط در راستای دید ناظر اینگونه دیده می‌شوند.. یک سامانه دوتایی واقعی، دو ستاره‌است که جاذبه گرانشی دارند. وقتی دو ستاره، تفکیک می‌شوند که با بالابردن دقت تلسکوپ‌ها به اندازه کافی ،دو ستاره کاملاً مجزا دیده شوند که به آن‌ها دوتایی مرئی می‌گویند.(سایت ویکی پدیا)

[20] کنز الفوائد،ج ٢،ص ١٨٩

[21] اشاره به مبنای اوسعیت نفس الامر از وجود که به عنوان یکی از مبانی کلیدی این مبحث و سایر مباحث مورد استناد قرار می گیرد.

[22] مرحوم محمد تقی مجلسی می فرماید:و آن چه مشهور است از جفر جامع و جفر ابيض، محض شهرت است؛ نه در حديثى ديده‏ام و نه از عالمى بعنوان جزم شنيده‏ام، و اين حقير هر دو را داشتم در صغر سن و به خدمت همه علماء آن زمان رفتم كسى دعوى علم آن نكرد مگر شيخ بهاء الدين محمد رحمة الله عليه كه گفت من فى الجمله خبر دارم از گذشته‏ها، تا آن كه گفت من قواعد علامه را از جفر جامع استخراج مى‏توانم كرد، بنده عرض كردم كه به آن عنوان مى‏دانيد كه كل كلمات آن در اين جفر هست و چون جمع كنيد قواعد مى‏شود، در جواب فرمودند كه اين معنى را همه‏كس مى‏داند بعنوان ديگر مى‏دانم، و سعى بسيار نمودم نفرمودند و الله تعالى يعلم.(لوامع صاحبقرانى مشهور به شرح فقيه ؛ ج‏1 ؛ ص40-۴١)

[23] ارسطو کتابی با عنوان قاطیغوریا یا همان المقولات دارد که در آن به بیان اقسام ده گانه مقولات پرداخته است: كل من التي تقال بغير تأليف أصلا، فقد يدل إما على «جوهر» و إما على «كم»، و إما على «كيف»، و إما على «إضافة»، و إما على «أين» ، و إما على «متى»، و إما على «موضوع»، و إما على «أن يكون له»، و إما على «يفعل»، و إما على «ينفعل».(منطق ارسطو،ج ١ ،ص ٣۵)

[24] لا تدرك الحواس إلا الماهيات العرضية – و لا حس ينال الجوهر بما هو جوهر(نهایه الحکمه،المرحله الحادیه عشره،الفصل الثالث،ص٢۴۵)

[25]في الكيف :هو عرض لا يقتضي لذاته قسمة أو نسبة، و قد يزاد أو لا قسمة احترازا عن الوحدة و النقطة (شرح المقاصد،ص ٢١٩) رسمه القدماء بأنّه هيئة قارّة لا تقتضي قسمة و لا نسبة لذاته، و الهيئة بمعنى العرض. و المراد بالقارّة الثابتة في المحلّ فخرج بقولهم هيئة قارة الحركة و الزمان و الفعل و الانفعال، و بقولهم لا تقتضي قسمة الكم، و بقولهم و لا نسبة باقي الأعراض النسبية(کشاف اصطلاحات الفنون و العلوم،ج٢،ص١٣٩۴)

[26] لا طريق إلى تعريف الأجناس العالية سوى الرسوم الناقصة، إذ لا يتصور لها جنس و هو ظاهر، و لأن التركب من الأمرين المتساويين ليكون كلا منهما فصلا مجرد احتمال عقلي لا يعرف تحققه، بل ربما تقام الدلالة على انتفائه. أي انتفاء التركيب من الأمرين المتساويين. و لم يظفر للكيف بخاصة لازمه شاملة سوى المركب من العرضية و المغايرة للكم و للأعراض النسبية إلا أن التعريف بها كان تعريفا للشيء بما يساويه في المعرفة و الجهالة لأن الأجناس العالية ليس بعضها أجلى من البعض فعدلوا عن ذكر كل من الكم و الأعراض النسبية إلى ذكر خاصته التي هي أجلى، و قالوا: هو عرض لا يقتضي لذاته قسمة ، و لا يتوقف تصوره على تصور غيره، فخرج الجوهر و الكم و الأعراض النسبية، و من جعل النقطة و الوحدة من الأعراض زاد قيدعدم اقتضاء اللاقسمة، احترازا عنهما، و قيدوا عدم اقتضاء القسمة و اللاقسمة بالذات و الأولية لئلا يخرج عن التعريف العلم بالمركب و بالبسيط، حيث يقتضي القسمة و اللاقسمة نظرا إلى المتعلق.(شرح المقاصد،ص  ٢١٩-٢٢٠)صدرالمتألهین نیز عبارتی نزدیک به این مضمون دارد(الحكمه المتعاليه فی شرح الاسفار الاربعه،ج ۴،ص ۵٨-۵٩)

[27] ينقسم الكم انقساما أوليا إلى المتصل و المنفصل  و المتصل هو الكم الذي يمكن أن يفرض فيه  أجزاء تتلاقى على حدود مشتركة  و الحد المشترك هو الذي يمكن أن يجعل بداية لجزء  كما يمكن أن يجعل نهاية لآخر  كالخط إذا فرض انقسامه إلى ثلاثة أجزاء فإن القسم المتوسط يمكن أن يجعل  بداية لكل من الجانبين و نهاية له  فيكون القسمان  قسما واحدا و الخط ذا قسمين.

و عرف المتصل أيضا بما يقبل الانقسام إلى غير النهاية  و المنفصل خلاف المتصل و هو العدد الحاصل من تكرر الواحد  فإنه منقسم إلى أجزاء بالفعل و ليس بينها حد مشترك  فإن الخمسة مثلا  إذا قسم إلى اثنين و ثلاثة  فإن كان بينهما حد مشترك من الأجزاء  كانت أربعة أو من خارج كانت ستة .

و المتصل ينقسم إلى قسمين قار و غير قار  و القار هو الثابت المجتمع الأجزاء بالفعل كالسطح  و غير القار هو الذي  لا يجتمع أجزاؤه المفروضة بالفعل كالزمان – فإن كل جزء منه بالفعل  قوة للجزء التالي فلا يجتمعان بالفعل  إذ فعلية الشيء لا تجامع قوته(نهایه الحکمه،المرحله السادسه،الفصل التاسع،ص ١١٠-١١١)

[28] (Dynamique) از واژه لاتین به معنی حرکت‌شناسی گرفته شده‌است و شاخه‌ای از مکانیک و علوم مهندسی است که به بحث و مطالعه دلایل حرکت و به بیانی دقیق بررسی حرکت به کمک نیروها و قوانین مربوط می‌پردازد.(سایت ویکی پدیا)

[29] مکانیک به فرانسوی (Mécanique) یکی از شاخه‌های فیزیک است که به مطالعه حرکات ماده و نیروهایی که باعث آن حرکات می‌شود اقدام می‌کند.(سایت ویکی پدیا)

[30] سینِماتیک یا جُنبِشیک به فرانسوی: cinématique) از واژهٔ یونانی κινεῖν یا kinein )به معنای جنبیدن، حرکت‌کردن، شاخه‌ای از دانش مکانیک کلاسیک است که حرکت اجسام و سامانه‌ها (گروهی از اجسام) را بدون درنظرگرفتن نیروهای عامل حرکت بررسی می‌کند.در بخش سینماتیک از علت حرکت بحثی به میان نمی‌آید و حرکت بدون توجه به عامل ایجادکننده آن بررسی می‌شود و بحث حرکت، بیشتر جنبه هندسی دارد.(همان)

[31] می‌توان گفت، بطور کلی مکانیک کلاسیک که در آن حرکت اجسام مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرد، شامل دو قسمت سینماتیک و دینامیک است . در بخش سینماتیک از علت حرکت بخشی به میان نمی‌آید و حرکت بدون توجه به عامل ایجاد کننده آن بررسی می‌شود. بنابراین در سینماتیک حرکت،بحث بیشتر، جنبه هندسی دارد.اما در دینامیک علتهای حرکت مورد توجه قرار می‌گیرند. یعنی هر ذره یا جسم همواره در ارتباط با محیط اطراف خود و متأثر از آنها فرض می‌شود محیط اطراف حرکت را تحت تأثیر قرار می‌دهد. به عنوان مثال فرض کنید، جسمی با جرم معین بر روی یک سطح افقی در حال لغزش است. در این مثال سطح افقی به عنوان یکی از محیط های اطراف جسم با اعمال نیروی اصطکاک در مقابل حرکت جسم مقاومت می‌کند.(سایت دانشنامه رشد)

[32] و ذكر أنّ النظرية منحصرة في أقسام ثلاثة هي: الطبيعية، و التعليمية، و الإلهية.و أنّ الطبيعية موضوعها الأجسام من جهة ما هي متحرّكة و ساكنة، و بحثها عن العوارض التي تعرض لها بالذات من هذه الجهة.و أنّ التعليمية موضوعها إمّا ما هو كم مجرّد عن المادّة بالذات، و إمّا ما هو ذو كمّ. و المبحوث عنه فيها أحوال تعرض للكمّ بما هو كمّ. و لا يؤخذ في حدودها نوع مادّة، و لا قوّة حركة.و أنّ الإلهية تبحث عن الأمور المفارقة للمادّة بالقوام و الحدّ.(الالهیات من کتاب الشفاء،ص١٢)

[33] مرحوم شیخ بهائی در ابتدای خلاصه الحساب در مقام بیان موضوع علم چنین می فرماید: و موضوعه العدد الحاصل في المادّة كما قيل، و من ثمّ عدّ الحساب من الرّياضي، و فيه كلام.ملاصدرا نیز پس از نقل کلام تفصیلی ابن سینا در بخش المنطق کتاب شفاء(ص ١٣-١۴) چنین می گوید: إنّ العارض للماديات من العدد موضوع لعلم الحساب و إن كان البحث عنه هناك ليس من حيث العروض، بل من حيث التجرّد في الوهم(شرح و تعلیقه صدرالمتالهین بر الهیات شفاء،ص ١١)

[34] احتمالاً بابلیان و مصریان کهن، نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. در مصر هر سال رودخانه نیل طغیان می‌کرد و نواحی اطراف رودخانه را سیل فرا می‌گرفت. این رویداد تمام علایم مرزی میان املاک را از بین می‌برد و لازم می‌شد دوباره هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی کند. مصریان روش علامت‌گذاری زمین‌ها با تیرک و طناب را ابداع کردند. آن‌ها تیرکی را در نقطه‌ای مناسب در زمین فرو می‌کردند و تیرک دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو تیرک با طنابی که مرز را مشخص می‌ساخت به یکدیگر متصل می‌شدند. با دو تیرک دیگر زمین محصور شده و محلی برای کشت یا ساختمان سازی مشخص می‌شد.(سایت ویکی پدیا)

[35] المُهَنْدِسُ‏: الذي يقدر مجاري القني، و مواضعها حيث يحتفر، و هو مشتق من الهندزة، فارسي صيرت الزاي سينا، لأنه ليس بعد الدال زاي في شي‏ء من كلام العرب‏ (كتاب العين ؛ ج‏4 ؛ ص120)و المهندِس‏: الذي يقدِّر مجاريَ القُنِيِّ و احتفارَها، و هو مشتق من الهِنْداز، و هي فارسية أصلها أَوَانداز أي: مقدِّر الماء. (تهذيب اللغة ؛ ج‏6 ؛ ص276)هندسه:(اسم)[معرب، مٲخوذ از پهلوی: handačak = اندازه] (ریاضی)علمی که دربارۀ اشکال و ابعاد و اندازه‌گیری بحث می‌کند.(فرهنگ عمید)

[36]  و اعلم أنّ الهندسة تفيد صاحبها إضاءة في عقله و استقامة في فكره لأنّ براهينها كلّها بيّنة الانتظام جليّة التّرتيب لا يكاد الغلط يدخل أقيستها لترتيبها و انتظامها فيبعد الفكر بممارستها عن الخطإ و ينشأ لصاحبها عقل على ذلك المهيع و قد زعموا أنّه كان مكتوبا على باب أفلاطون: «من لم يكن مهندساً ،فلا يدخلنّ منزلنا» و كان شيوخنا رحمهم الله يقولون: «ممارسة علم الهندسة للفكر بمثابة الصّابون للثّوب الّذي يغسل منه الأقذار و ينقّيه من الأوضار و الأدران». و إنّما ذلك لما أشرنا إليه من ترتيبه و انتظامه.( تاريخ‏ابن‏خلدون،ج‏1،ص:640)

[37] الاكاديميا هي المدرسة التي اسسها (افلاطون) عام ٣٨٧ ق. م في بستان على ابواب اثينا يسمّى (اكاديموس)، فدرس فيها الرياضيات و الفلسفة، و كتب على بابها: من لم يكن مهندسا فلا يدخل علينا.( المعجم الفلسفي بالألفاظ العربیة و الفرنسیة و الإنکلیزیة و اللاتینیة، جلد: ۱، صفحه: ۱۱۳)

[38] مباحثه کتاب تحریر اصول اقلیدس در ١٠٧ جلسه.

[39] قاضی نورالله شوشتری در مصائب النواصب در مورد محقق کرکی چنین می فرماید: مهارة الشيخ في العلوم الرياضية – سيّما الهيئة و الهندسة – أشهر من أن يتطرّق القدح في علوّ شأنه، بكلام أمثال صاحب النواقض و أقرانه ، و مباحثته في شكل العروس – من كتاب التحرير – مع الحكيم العلاّمة النحرير شمس الملّة و الدين محمّد الخفري، و اعتراف الحكيم المذكور، بمهارته في ذلك العلم مشهور، و في ألسنة الناس مذكور.(مصائب النواصب فی الرد علی نواقض الروافض،ص ٢٠٩)

[40] علامه حلّی در قواعد ذیل مباحث معلومیه عوضین می فرمایند: يجوز استثناء الجزء المعلوم في أحد العوضين،  فيكون الآخر في مقابلة الباقي فلو قال: بعتك هذه السلعة بأربعة إلّا ما يساوي واحدا بسعر اليوم،  قال الشيخ: يبطل مطلقا للجهالة، و الوجه ذلك، إلّا أن يعلما سعر اليوم.و لو قال: إلّا ما يخصّ واحداً، قال: يصحّ في ثلاثة أرباعها بجميع الثمن.و الأقرب عندي البطلان، لثبوت الدّور المفضي إلى الجهالة، فان علماه بالجبر و المقابلة أو غيرهما صح البيع في أربعة أخماسها بجميع الثمن(جامع المقاصد،ج ۴،ص ١١٨-١٢٠)مرحوم محقق در مقام شرح طرق استخراج مجهول به بیان قاعده­ی اربعه متناسبه می پردازد و می گوید: أي: فان كان كل واحد من البائع و المشتري حين العقد يعلمان مقدار ما صح البيع فيه، و مقدار المستثنى بطريق الجبر و المقابلة أو غيرها من الطرق، كالخطأين و الأربعة المتناسبة صح البيع، كما ذكره المصنف، و لا يكفي لصحة البيع تمكنها من استخراج ذلك بعد العقد، للجهالة الموجبة للبطلان(همان،ص١٢٠)….و بالأربعة الأعداد المتناسبة، …و تحقيقه: أن أقليدس قد برهن على أن الأربعة إذا تناسبت، كان نسبة الأول إلى الثالث كنسبة الثاني إلى الرابع، و هو إبدال النسبة، أي: جعل النسبة للمقدم إلى المقدم كنسبة التالي إلى التالي.و برهن أيضا على أنّ المقادير الأربعة إذا تناسبت مفصلة تناسبت مركبة، فتكون نسبة مجموع المقدمين إلى المقدم كنسبة مجموع التاليين إلى التالي، فإذا عكست كان نسبة المقدم إلى المقدمين كنسبة التالي إلى التاليين، و هو محقق لما ذكرناه، فيكون المستثنى خمس مجموع السلعة.(همان،ص١٢٣)ایشان در کتاب الوصیه نیز به قاعده تناسب اربعه اشاره می کنند:(همان،ج ١٠،ص ٢٩۴)برای توضیحات بیشتر در مورد قاعده ی اربعه متناسبه به کتاب خلاصه الحساب،الباب الثالث فی استخراج المجهولات بالاربعه المتناسبه مراجعه فرمایید(سایت فدکیه، متن خلاصه الحساب)

[41] امل الآمل فی علماء جبل عامل،ج١،ص ١٩۴

[42] و له ديوان شعر يقارب عشرين ألف بيت أكثره في مدح النبي ص و الأئمة ع، و فيه منظومة في المواريث، و منظومة في الزكاة، و منظومة في الهندسة، و منظومة في تاريخ النبي ص و الأئمة ( أمل الآمل في علماء جبل عامل ؛ ج‏1 ؛ ص145)

[43] برای مطالعه نسخه(word) کتاب به پیوست شماره ٣ این مقاله مراجعه فرمایید.

پیوست شماره ۴ نیز استنادات فقهاء است به مباحث هندسی که مراجعه به آن خالی از لطف نیست. علاوه‌برآن می‌توان به سایت فدکیه،‌صفحه ریاضیات در فقه مراجعه نمود.

[44] 1378: تحرير أصول‏ الهندسة و الحساب‏:و يقال له تحرير أقليدس لأن الذي ألفه هو أقليدس اليوناني الصوري النجار كما هو الحق و كان الكتاب يونانيا فنقله إلى العربية الحجاج بن يوسف بن مطر الكوفي أولا في زمن هارون الرشيد، فقيل له الهاروني و نقله ثانيا في زمن المأمون، فقيل له المأموني، ثم نقله إسحاق بن حنين بن إسحاق العبادي الذي توفي سنة 298 و توفي والده حنين سنة 260، و أصلحه ثابت بن قرة الحراني المتوفى سنة 288، ثم حرره سلطان المحققين خواجه‏ نصير الدين محمد بن محمد بن الحسن الطوسي المتوفى سنة 672 فقيل له تحرير أصول الهندسة و الحساب كما عنوناه و قد ذكر في أوله أن مجموع الأشكال في المقالات الخمس عشرة أربعمائة و ثمانية و ستون شكلا في نسختي الحجاج و ثابت مع زيادة عشرة أشكال في نسخه ثابت، فحرر جميعها و فصله و شرحه بما لم يسبقه أحد و لم يلحقه(الذريعة إلى تصانيف الشيعة ؛ ج‏3 ؛ ص379-381)

[45] بخش‌بندی مطالب تحریر اصول اقلیدس بدین قرار است: مقاله اول درباره تعاریف مقدماتی، اصول موضوعه و اصول متعارفی هندسه، مقاله دوم درباره تبدیل مساحت‌ها و جبر هندسی، مقاله سوم شامل قضایایی درباره دایره‌ها، وترها و اندازه گیری زوایای مربوط به آن‌ها، مقاله چهارم درباره ترسیم‌های هندسی از جمله ترسیم چند ضلعی‌های منتظم محاطی و محیطی، مقاله پنجم درباره نظریه تناسب ، مقاله ششم درباره کاربرد نظریه تناسب در هندسه مسطحه، مقاله‌های هفتم تا نهم جملگی درباره نظریه مقدماتی اعداد (از جمله تناسب‌های مسلسل، تصاعدهای هندسی و اعداد اول)، مقاله دهم درباره اعداد گنگ با استفاده از ترسیم آن‌ها به صورت پاره خط‌های نامتوافق، مقاله‌های یازدهم تا سیزدهم درباره هندسه فضایی ، مقاله چهاردهم و پانزدهم، یعنی مقالات الحاقی، به صورت متمم‌هایی درباره هندسه مسطحه و فضایی.(مقاله تحریر اصول اقلیدس، زهرا پورنجف،مجله میراث علمی اسلام و ایران،سال دوم،شماره اول،بهار و تابستان ١٣٩٢،ص ١۴۵-١۴۶)

[46] ثابت فیزیکی، یک کمیت فیزیکی است که در تمام جهان ثابت است و در طول زمان تغییر نمی‌کند. این ثابت ممکن است با ثابت ریاضی دارای فرق باشد زیرا ثابت‌های ریاضی دارای همان ارزش عددی هستند اما مقیاس‌های فیزیکی در آنها بی‌معنی است. ثابت‌های فیزیکی بسیاری در دانش وجود دارد. از اصلی‌ترین این ثابت‌ها سرعت نور (c) در خلأ، ثابت گرانش (G)، ثابت پلانک (h)، ثابت بولتزمن (kB)، ثابت الکتریک (۰ (ε_۰بار الکترون (e) هستند. (سایت ویکی پدیا)

[47] ثابت ریاضی عددی خاص و معمولاً حقیقی است. ثابت‌ها در قسمت‌های مختلفی از ریاضیات مانند هندسه، نظریه اعداد، حساب دیفرانسیل و انتگرال و … ظاهر می‌شوند. برخی ثابت‌ها مانند عدد پی یا e برای ویژگی‌های یکتا و زمینه تاریخیشان مورد توجه ریاضی‌دان‌ها قرار دارند. ثابت‌های شناخته شده‌تر برای سال‌ها مورد مطالعه قرار گرفته‌اند و برای محاسبه مقدار آن‌ها تلاش‌های زیادی صورت گرفته‌است.(همان)

[48] تناهى به دو معناست: يكى تناهى عددى، و ديگر تناهى لا يقفى. نامتناهى عددى آن است كه شىء بالفعل موجود و نامتناهى باشد، مثلا خط و سطح و جسم بالفعل موجود باشد و نهايت نداشته باشد. و نامتناهى لا يقفى آن است كه بالفعل موجود نباشد، بلكه به هر مرتبه كه رسد باز در آن چيزى بتوان فرض نمود.چنانچه حكما گويند كه جسم قابل قسمت است الى غير النهاية، كه هر اندازه جسم را تقسيم كنيم باز هم قابل قسمت است و به انتهاء نمى‌رسد. و اينكه حكما گويند نامتناهى وجود ندارد مقصود نامتناهى عددى است، ولى نامتناهى لايقفى جائز و واقع است، مثل اينكه جسم به نامتناهى تقسيم مى‌شود و اين قسمتها به جايى نمى‌رسند كه ديگر تقسيم نشوند. حكماى قديم يونان مى‌گفتند ابعاد نامتناهى است.(مجموعه رسائل عرفانی و فلسفی،ص ٢۶٩)

[49] بی‌نهایت کوچک‌ها، کمیت‌هایی هستند که بیش از هر عدد حقیقی استانداردی به صفر نزدیک اند ولی صفر نیستند. این اعداد در مجموعهٔ اعداد حقیقی معمول وجود ندارند ولی در سیستم‌های عدد دیگر مثل اعداد سورئال و اعداد ابرحقیقی وجود دارد.(سایت ویکی پدیا)

[50] آنالیز، آنالس به انگلیسی: (Analysis)، واکافت، واکاوی یا تجزیه و تحلیل شکستن یک مجموعه به بخش‌های کوچک برای فهم بهتر آن است. به عبارت دیگر، آنالیز، تجزیه و تحلیل داده‌ها برای گرفتن نتیجهٔ پیچیده‌تر نیز می‌تواند باشد.

در دانش شیمی، آنالیز به تجزیه نمونه و بررسی آن اطلاق می‌شود که در شاخه شیمی تجزیه دنبال می‌گردد. در دانش ریاضیات و آمار، آنالیز به بررسی احتمالات و ریزحالت‌ها می‌پردازد. (سایت ویکی پدیا)

[51] عدد پی (π) (به انگلیسی: Pi) از عددهای ثابت ریاضی و تقریباً برابر با ۳٫۱۴ است. این عدد را با علامت π نشان می‌دهند. عدد پی عددی حقیقی و گُنگ است که نسبت محیط دایره به قطر آن را در هندسهٔ اقلیدسی مشخص می‌کند و کاربردهای فراوانی در ریاضیات، فیزیک و مهندسی دارد. عدد پی همچنین به ثابت ارشمیدس نیز معروف است .پی،حرف اول کلمهٔ یونانی «پریمتروس» (به معنی محیط) است.(همان)

[52]

[53] https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2a/Pi-unrolled-720.gif

 

[54] ارشمیدس محیط دایره را نمی‌دانست؛ اما ناامید نشد و از آنچه می‌دانست یعنی محیط یک مربع آغاز کرد. البته او در واقع با یک شش‌ضلعی محاسبه خود را آغاز کرد؛ اما از آنجا که ترسیم و کار کردن با مربع آسان‌تر است، ما از مربع استفاده می‌کنیم.

ما محیط یک دایره را نمی‌دانیم؛ اما می‌توانیم آن را بین دو مربع[محیطی و محاطی] رسم کنیم:

دقت کنید که این وضعیت شبیه مسیر مسابقه‌ای با یال‌های داخلی و خارجی است. محیط دایره هر چه که باشد بین محیط دو مربع قرار دارد، یعنی بیشتر از محیط مربع داخلی و کمتر از محیط مربع بیرونی است.محیط مربع‌ها را می‌توانیم به سادگی محاسبه کنیم:ما نمی‌دانیم که پی چقدر است؛ اما می‌دانیم که عددی بین 2.8 و 4 است. اگر تصور کنیم دقیقاً نیمه این دو کرانه باشد، پس باید در حدود 3.4 باشد.

مربع‌ها گوشه‌دار هستند. آن‌ها را نمی‌توان چندان شبیه دایره دانست و این اختلاف موجب محاسبات نادرست و با اشتباه زیاد می‌شود؛ اما با افزایش اضلاع، برای مثال با استفاده از هشت‌ضلعی می‌توانیم حدس بهتری از عدد پی داشته باشیم.

چنان که می‌بینید با افزایش تعداد اضلاع، به شکل یک دایره نزدیک‌تر می‌شویم. متأسفانه اعداد اعشاری در سال 250 قبل از میلاد هنوز اختراع نشده بودند، چه برسد به نرم‌افزارهای صفحه گسترده. بنابراین ارشمیدس مجبور بود که این فرمول‌ها را به کمک کسرها حل کند. او کار خود را با شش‌ضلعی آغاز کرد و با ١٢، 24، 48 و 96 ضلع ادامه داد. تخمین نهایی وی از عدد پی با استفاده از شکلی با 96 ضلع به صورت زیر بود:

نقطه میانی این بازه برابر با 3.14185 است که تقریباً 99.9% دقیق است!(سایت فرادرس،،مقاله عدد پی چگونه کشف شد؟)

 

[55] حد به انگلیسی: ( Limit): وقتی که مقادیر متوالی به یک متغیر نسبت داده می‌شود، و آن متغیر بی‌نهایت به عدد ثابتی نزدیک شود، به طوری که اختلاف آن‌ها از مقدار ثابت به هر اندازه کوچک قابل انتخاب باشد، این مقدار ثابت را حد همه مقادیر متغیر می‌گویند.(سایت ویکی پدیا)

[56] عدد غیر نسبی، گُنگ یا اصم به انگلیسی: ( Irrational number) در دستگاه اعداد به‌صورت عددی حقیقی تعریف می‌شود که عدد نسبی (عدد گویا(نباشد، یعنی نتوان آن را به صورت کسری نوشت که صورت و مخرجش عدد صحیح باشند.(همان)

[57] اعداد گنگ دو نوع دارند: اعداد جبری (algebraic numbers) و اعداد متعالی (transcendental numbers)
هر عدد جبری به عنوان راه حل حداقل یک معادله چند جمله ای، نشان داده می شود. برای مثال، فرض کنید معادله زیر را دارید:

شما می توانید این معادله را به شکل زیر حل کنید:

بنابراین 2√ یک عدد جبری می باشد که مقدار تقریبی آن برابر با …1.4142135623 است.

یک عدد متعالی (transcendental number)، در مقایسه با یک عدد جبری، هرگز راه حل یک معادله چند جمله ای نمی باشد(سایت خوش ­آموز،مقاله ده مجموعه مهم اعداد که باید بشناسید)

[58] عدد a را «رسم پذیر» گوییم اگر بتوان تنها با استفاده از خط کش و پرگار پاره خطی به طول a رسم کرد. و البته فرض ما بر این است که یک واحد طول داده شده باشد.از این به بعد هر جا کلمه رسم پذیری آمد منظور همان، رسم پذیری به وسیله خط کش و پرگار است.رسم پذیری بعضی عددها بسیار واضح است. مثلا ۱ و ۲ و … … اما بعضی دیگر احتیاج به بررسی دارند مثل 2√ . آیا این عدد رسم پذیر است؟

از دوران دبیرستان به یاد داریم که : از هر نقطه خارج یک خط مفروض می توان خطی عمود بر آن رسم کرد.اگر محل تلاقی این دو خط را مبدأ،در نظر بگیریم به این محور، محور رسم پذیر می گوییم.

در این محور:

۱(a,0)يا(0,a) را رسم پذیر گوییم اگر a رسم پذیر باشد.

۲) (a,b) را رسم پذیر گوییم اگر a و b رسم پذیر باشند.

هر شکلی را که روی این محور بتوان رسم کرد، اعم از پاره خط، دایره و… یک شکل رسم پذیر گوییم. حال می توانیم به راحتی بگوییم که  2√رسم پذیر است. چون اگر(۰.۱)و (۰و۱) را روی محور به هم وصل کنیم بنابر قضیه فیثاغورث پاره خطی به طول  2√داریم. حال سوالی که مطرح می شود این است که آیا همه اعداد رسم پذیرند؟ و اگر نه چه عددهایی رسم پذیرند و کدام ها رسم پذیر نیستند. همه عددها رسم پذیر نیستند و تعیین رسم پذیری آنها به کارهای تخصصی می انجامد.(دانشنامه رشد،رسم پذیر بودن یک عدد)

[59] در سال ۱۷۶۱ لامبرت ریاضیدان سوئیسی ثابت کرد که عدد پی گنگ است و نمی‌توان آن را به صورت نسبت دو عدد صحیح نوشت. همچنین در سال ۱۸۸۲ فردیناند فون لیندمان ثابت کرد که عدد پی یک عدد جبری نیست و نمی‌تواند ریشه یک معادله جبری باشد که ضرایب آن گویا هستند (همانند عدد (e) )کشف گنگ بودن عدد پی، به سال‌ها تلاش ریاضی‌دانان برای تربیع دایره پایان داد.(سایت ویکی پدیا)

[60] باوجود آنکه همه ریاضی‌دانان می‌دانند که عدد پی گنگ می‌باشد و هرگز نمی‌توان آن را به‌طور دقیق محاسبه کرد اما ارائه فرمول‌ها و مدل‌های محاسبه عدد پی هموار برای آن‌ها از جذابیت زیادی برخوردار بوده‌است. بسیاری از آن‌ها تمام عمر خود را صرف محاسبه ارقام این عدد زیبا نمودند اما آن‌ها هرگز نتوانستند تا قبل از ساخت کامپیوتر این عدد را بیش از ۱۰۰۰ رقم اعشار محاسبه نمایند. امروزه مقدار عدد پی با استفاده از پیشرفته‌ترین رایانه‌ها تا میلیون‌ها رقم محاسبه شده‌است؛ و تعداد این ارقام هنوز در حال افزایش است. اولین محاسبه کامپیوتری در سال ۱۹۴۹ انجام گرفت و این عدد را تا ۲۰۰۰ رقم محاسبه نمود و در اواخر سال ۱۹۹۹ یکی از سوپر کامپیوترهای دانشگاه توکیو این عدد را تا ۲۰۶٬۱۵۸٬۴۳۰٬۰۰۰ رقم اعشار محاسبه نمود. (همان) آخرین رقم اعشار محاسبه شده، به  عدد ۳۱ تریلیون رسیده است.

[61] نخستین باری که علامت جمع به شکل امروزی ظاهر شده است، به اواسط قرن ۱۴ میلادی برمی‌گردد که ریاضی‌دانی فرانسوی به نام «Nicole Oresme» آن را به‌کار برده است. او در کتاب «Algorismus Proportionum» این علامت را به‌ عنوان کوتاه‌شده‌ی «et» به کار می‌برد که کلمه‌ای لاتین به معنای «and» است و در واقع بیان‌گر همان مفهوم جمع بوده‌است.(سایت فنولوژی،مقاله نمادهای ریاضی از گذشته تا امروز)

[62] «ز» اول در «زیز» را با کشش گفتن

[63] گفتن «ز» بدون کشش

[64] واج در زبان‌شناسی کوچک‌ترین بخش گفتار است و جایگزینی آن با واجی دیگر تفاوت معنایی ایجاد می‌کند. واج کوچک‌ترین یکای(واحد) آوایی مستقلی است که به کمک آن تکواژ ساخته می‌شود (یک یا چند تکواژ یک واژه را می‌سازند). مثلاً واژهٔ «ما» از دو واجِ /م/ (/m/) و /ا/ (/ɒ/) تشکیل شده‌است بخش عمدهٔ واج، جداسازی واحدهایِ گفتاری از یکدیگر و ایجادِ تمایز بین معانیِ واحدهایِ گفتاری است و می‌توان گفت از ترکیب واج‌ها و به‌عبارتِ دیگر، «از ترکیب واحدها و قالب‌هایِ صوتی با واحدها و قالب‌هایِ معنائی، سامانه ارتباط یعنی زبان به‌وجود می‌آید.(سایت ویکی پدیا)در این جا مقصود این است که جایگزینی علامت جمع با علامت ضرب، تفاوت معنایی ایجاد می کند.

[65] نشانه‌شناسی در انگلیسی: semiology، همچنین semiotics یا semeiotics، از واژهٔ یونانی σημείον (سِمِئیون) به معنی نشانه) مطالعه نشانه‌ها و نمادها است. نشانه‌شناسی علمی است که به بررسی انواع نشانه‌ها، عوامل حاضر در فرایند تولید و مبادله و تعبیر آنها، و نیز قواعد حاکم بر نشانه‌ها می‌پردازد. نشانه چیزیست که به غیر از خود دلالت دارد.(همان)

[66] دستگاه مختصات به انگلیسی: (Coordinate System) به دستگاهی برای تناظر یک به‌یک مجموعه‌ای از n کمیت عددی یا اسکالر با فضای n بعدی اطلاق می‌شود(سایت ویکی پدیا)

[67] هندسهٔ اقلیدسی به مجموعهٔ گزاره‌هایی گفته می‌شود که به بررسی مفاهیم ریاضی مثل نقطه و خط می‌پردازد، و بر اصولی که اقلیدس ریاضی‌دان یونانی در کتاب خود به‌نام اصول عرضه کرده، بنا شده‌است. این گزاره‌های هندسی عمدتاً توسط یونانیانِ باستان کشف و توسطِ اقلیدسِ اسکندرانی گردآوری شده‌اند و بخش بزرگی از آن همان است که در دبیرستان‌ها تدریس می‌شود. کتابِ «اصولِ» اقلیدس یکی از بزرگ‌ترین و تأثیرگذارترین کتاب‌ها چه به لحاظِ محتوا و چه از نظرِ روشِ اصلِ موضوعه‌ای‌اش بوده‌است. تا قرن نوزدهم میلادی هر وقت از هندسه سخن می‌رفت منظور هندسه اقلیدسی بود. بررسی مفاهیم هندسه اقلیدسی در دو بعد را «هندسه مسطحه» و در سه بعد «هندسه فضائی» می‌نامند.(همان)

[68] هندسه‌های نااقلیدسی از مطالعهٔ عمیق‌تر موضوع توازی در هندسهٔ اقلیدسی پیدا شده‌اند. دو نیم‌خط موازی عمود بر پاره خط PQ را در نمودار شماره ۱ در نظر بگیرد.

در هندسهٔ اقلیدسی فاصلهٔ (عمودی) بین دو نیم‌خط هنگامی که به سمت راست حرکت می‌کنیم فاصلهٔ P تا Q باقی می‌مانند؛ ولی در اوایل سدهٔ نوزدهم دو هندسهٔ دیگر پیشنهاد شد. یکی هندسهٔ هذلولوی (از کلمهٔ یونانی هیپربولیک به معنی «مبالغه‌کردن») که در آن فاصلهٔ میان نیم‌خط‌ها افزایش می‌یابد و دیگری هندسهٔ بیضوی که در آن فاصله رفته‌رفته کم می‌شود و سرانجام نیم‌خط‌ها همدیگر را می‌بُرند.در شکل زیر،خط موازی مطابق هندسه اقلیدسی در وسط،هندسه بیضوی در سمت راست و هندسه­ی هذلولوی در سمت چپ قابل مشاهده است.

نمودار شماره ١

(سایت ویکی پدیا)

[69] اصل موضوع، بُنداشت، بُن قانون یا آکسیوم به فرانسوی: Axiomeدر فلسفه، ریاضیات، منطق و فیزیک، گزاره‌ای است که بدونِ اثبات و به شکل پیش‌فرض پذیرفته می‌شود و از رویِ آن سایر گزاره‌ها استخراج می‌شوند. اصل یا بدیهیات آنچنان‌که در فلسفهٔ کلاسیک تعریف شده‌است، گزاره‌ای است (در ریاضیات اغلب به صورت نمادین ارائه می‌شود) که پرواضح یا بدیهی است و بدون اینکه بحث یا سؤالی در مورد آن مطرح باشد، مورد پذیرش است. بنابراین، اصل می‌تواند به عنوان مبنایی برای استدلال یا ادعا مورد استفاده قرار گیرد؛ آنچنان‌که در منطق یا ریاضیات مرسوم است. این واژه از واژهٔ یونانی (axíōma (ἀξίωμα گرفته شده‌است که مفهوم کاملاً درست، مناسب، واضح یا بدیهی را منتقل می‌کند.(سایت ویکی پدیا)

روش اصل موضوعی روشی است که بعد از سال ها به این جا رسیده اند و خود می گویند ما از علوم بیش از این انتظار نداریم.حالت یاسی از واقع در فضای آن ها گویا حاکم است. در بند صدق این اصول موضوعه هم نیستند.همین که به تناقض نرسد برایشان کافی است حتی اگر نرسند به نتایج کاربردی خارجی.مثل ریاضیات محض.

[70] بر اساس تناسبات طلایی،یک پاره خط را می توان طوری به دو قسمت تقسیم کرد که نسبت قسمت کوچک تر به قست برزگ تر مساوی با نسبت قسمت بزرگ تر با کل پاره خط باشد.این نوع تقسیم از نظر بصری و همین طور از نظر منطقی،نسبت های زیبایی را میان اجزا با یکدیگر و با کل پدید می آورد که هم در معماری و هم در هنرهای بصری از آن استفاده­­­ بسیار شده است.₍مبانی هنرهای تجسمی،ص ۶٢)

(سایت ویکی پدیا)

[71] کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه‌ای که در یکی از کتاب‌های خود این‌گونه نوشت: «هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می‌باشد که یکی از آن‌ها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می‌باشد. اولین گنج را می‌توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد»(همان)

[72] اقلیدس در جلد ششم از سیزده جلد کتاب مشهور خود که در آن‌ها هندسه اقلیدسی را بنا نهاد، این نسبت را مطرح کرده‌است. مصریان، نیز سال‌ها قبل از میلاد از این نسبت آگاه بوده‌اند و آن را در ساخت اهرام مصر رعایت کرده‌اند.(همان)

[73] معمولا در ساخت ال سی دی‌ها، مانیتور‌ها، طراحی خودرو و در جاهایی که با اشکال هندسی در ارتباط هستند در حد امکان از نسبت طلایی استفاده می‌شود. برای نمونه در پرستشگاه باستانی «پارتنون» (Parthenon) در یونان از نسبت طلایی استفاده شده است.(سایت فرادرس،مقاله نسبت طلایی به زبان ساده)

[74] جهت رسم مستطیل طلایی در ابتدا مربعی با اضلاع واحد رسم کنید. سپس مطابق با شکل زیر وسط یکی از اضلاع آن را با استفاده از یک نقطه مشخص کنید و از آن خطی به سمت گوشه سمت راست بکشید. نهایتا با دوران خط مفروض به روی ضلع مربع اولیه، به گوشه مستطیل می‌رسیم. با رسم مستطیل حاصل از دو نقطه سمت چپ (گوشه‌های مربع اولیه) و نقطه بدست آمده، مستطیل طلایی بدست می‌آید.(سایت فرادرس،مقاله نسبت طلایی به زبان ساده)

[75] نسبت طلایی یا عدد فی (ϕ) به انگلیسی: ( Golden ratio) در ریاضیات و هنر هنگامی رخ می‌دهد که نسبت بخش بزرگتر به بخش کوچکتر، برابر با نسبت کل به بخش بزرگتر باشد.تعریف دیگر آن این است که «عددی (ثابت) مثبت است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم، به مربع آن خواهیم رسید (سایت ویکی پدیا)

[76] قضیه­ ی فیثاغورس در هندسه اقلیدسی است که بر اساس آن، در یک مثلث راست‌گوشه (قائم‌الزاویه)، همواره مجموع مربع‌های دو ضلع برابر با مربع وتر است. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده‌است. قضیهٔ فیثاغورس، قضیه‌ای است که بیش از هر قضیهٔ دیگری اثبات دارد، در کتاب قضیه فیثاغورس حدود ۳۷۰ اثبات برای این قضیه آورده شده‌است.

[77] شكل العروس:

[في الانكليزية] Right triangle

[في الفرنسية] Triangle droit

عندهم هو: أنّ كلّ مثلث قائم الزاوية، فإنّ مربع وتر زاويته القائمة يساوي مربعي ضلعيها و إنّما سمّي به لحسنه و جماله.(کشاف اصطلاحات الفنون و العلوم،ج١،ص ١٠۴١)

[78] فيكون مربّعه مساويا لمجموع مربّعي صاحبتها بشكل العروس(تذكرة الفقهاء (ط – الحديثة)، ج‌10، ص: 230‌)؛(همان،ص ٢٣٢)هم چنین شیخ بهایی در (الحبل المتین فی احکام الدین،ص ١١٣و١١۴)برای مراجعه تفصیلی به موارد ذکر شده به پیوست شماره ۵ مراجعه فرمایید.

[79] مثلثات یا سه‌بَرسنجی به انگلیسی: (Trigonometry) یکی از شاخه‌های ریاضیات است که روابط میان طول اضلاع و زاویه‌های مثلث را مطالعه می‌کند. نخستین کاربرد مثلثات در مطالعات اخترشناسی بوده‌است. اکنون مثلثات کاربردهای زیادی در ریاضیات محض و کاربردی دارد. ساده‌ترین کاربرد مثلثات در مثلث قائم‌الزاویه است. هر شکل هندسی دیگری را نیز می‌توان به مجموعه‌ای از مثلث‌های قائم‌الزاویه تبدیل کرد. در ریاضیات، منظور از توابع مثلثاتی شش تابع سینوس، کسینوس، تانژانت، کتانژانت، سکانت و کسکانت است که این توابع رابطهٔ میان زاویه‌ها و ضلع‌های یک مثلث قائم‌الزاویه را نشان می‌دهند و به همین دلیل توابع مثلثاتی نامیده می‌شوند. قدمت اولین متن‌های به جا مانده از توابع مثلثاتی به دوران پیش از میلاد در مصر و یونان بازمی‌گردد. قضیهٔ تالس توسط تالس در سدهٔ ششم پیش از میلاد در مصر مطرح شد، همچنین از قضیهٔ فیثاغورس به عنوان سنگ بنای مثلثات یاد می‌شود (سایت ویکی پدیا)

[80] مفاهیم سینوس، کسینوس و تانژانت برابر با نسبت اضلاع یک مثلث قائم‌الزاویه تعریف می‌شوند. در زیر مثلثی قا‌ئم‌الزاویه و توابع مثلثاتی مربوط به آن تعریف شده‌اند.

سینوس، کسینوس و تانژانت به‌ترتیب با نماد‌های cos ،sin و tan نمایش داده می‌شوند. توجه داشته باشید که برای یک زاویه‌ θ ثابت، این مقادیر ثابت هستند؛ دلیل این امر، افزایش همزمان صورت و مخرج آن‌ها است.(سایت فرادرس،مقاله سینوس،کسینوس و تانژانت یک زاویه به زبان ساده)

[81] سکانت یک زاویه برابر است با نسبت وتر به ضلع مجاور آن زاویه (عکس کسینوس) (ویکی پدیا)

[82] کتانژانت یک زاویه برابر است با نسبت ضلع مجاور آن زاویه به ضلع مقابل (عکس تانزانت)(همان)

[83] کسکانت یک زاویه برابر است با نسبت وتر به ضلع مقابل آن زاویه (عکس سینوس)(همان)

[84] واژه کسینوس در زبان انگلیسی ترکیبی از coو sine می باشد. این عبارت مخفّفِ   complementi sinus در زبان لاتین می باشد که به معنای متمّم سینوس است.(سایت wiktionary)

[85] (10-1) ى: نريد أن ننصّف خطا محدودا كخط  ( أ ب ) فلنعمل عليه مثلث  ( أ ج ب )  المتساوى الأضلاع و ننصّف زاوية  ( ج )  بخطّ  ( ج د )  فينصّف الخط به و ذلك لأنّ فى مثلثى  ( أ ج د ، ب ج د )  ضلعى  ( أ ج ، ج د )  و زاوية  ( أ ج د )  متساوية لضلعى  ( ب ج ، ج د )  و زاوية  ( ب ج د )  فإذن قاعدتا  ( أ د ، د ب )  متساويتان و ذلك ما أردناه.(تحریر اصول اقلیدس،المقاله الاولی،الشکل العاشر)

[86] https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dd/Perpendicular_Bisector.gif

[87] عمودمنصّف، خطی است که بر آن پاره خط عمود می‌شود و آن را به دو نیمهٔ مساوی تقسیم می‌کند.(ویکی پدیا)

[88]  سئل أمير المؤمنين صلوات الله عليه عن قول الله عز و جل: و كذلك نري إبراهيم ملكوت السماوات و الأرض‏ قال الأصبغ بن نباتة: كنت جالسا بين يديه مطرقا إلى الأرض، فرفع يده إلى فوق ثم قال لي صلى الله عليه: ارفع رأسك فطرقت رأسي، فرفعت رأسي، فرأيت السقف قد انفرج و رأيت نورا ساطعا إلى تحت العرش، فحار بصري فرددته، ثم قال لي صلى الله عليه: يا ابن نباتة، فرأى إبراهيم ملكوت السماوات و الأرض هكذا، ثم قال صلى الله عليه: أطرق رأسك فطرقت رأسي‏ثم قال: ارفع رأسك، فرفعت رأسي و إذا السقف بحاله.ثم أخذ بيدي فقام و أخرجني من البيت الذي كنا فيه فأدخلني ببيت آخر و خلع ثيابا كانت عليه و لبس ثيابا غيرها، ثم قال: لا تفتح عينك، فلبثت ساعة ثم قال عليه السلام: تدري أين أنت؟ قلت: لا يا مولاي، قال صلى الله عليه: أنت في الظلمة التي سلكها ذو القرنين.فقلت له: جعلت فداك، أ تأذن لي حتى أفتح عيني؟فقال عليه السلام لي: افتح فإنك لا ترى شيئا، ففتحت عيني فإذا أنا في ظلمة لا أبصر فيها موضع قدمي، ثم سار قليلا و وقف و قال: أ تدري أين أنت؟ قلت: لا يا مولاي، قال عليه السلام: أنت واقف‏على عين الحياة التي شرب منها الخضر عليه السلام، و سرنا قليلا إلى عالم آخر فسلكنا فيها فرأيتها كهيئة عالمنا هذا في نباته و ساكنه و أهله، ثم خرجنا إلى عالم ثان حتى وردنا على خمس عوالم ثم قال صلوات الله عليه: هذه ملكوت الأرض كما ترى و هي ثمانية عشر ألف‏ عالم‏، كل عالم كهيئة ما رأيت.ثم أخذ بيدي فإذا نحن بالبيت الذي خرجنا منه، و نزع تلك الثياب و لبس ثيابه التي كانت عليه، و عدنا إلى مجلسنا، فقلت له: جعلت فداك، كم مضى من النهار؟فقال: ثلاث ساعات‏ (المناقب (للعلوي) / الكتاب العتيق، ص: 8۴-85)

[89] بعضى از خواص براى عالم مثال مطالبى بيان داشته‌اند كه براى اكثر مردم قابل قبول نيست، اينان براى گفته‌هاى خود از اخبار و رواياتى كه در حالات كاملين و صفات آنها رسيده استشهاد نموده‌اند از جمله اين فرمايش معصوم كه مى‌فرمايد: كلنا محمد. همۀ ما محمد هستيم و يا كلنا واحد. همۀ ما يكى هستيم، يا آن روايت كه مى‌گويد بعضى از نهرهاى بهشتى مشروباتى دارد كه طعم هر مطعوم و مشروبى در آن هست، اينان مى‌گويند اين بدان خاطر است كه هر موجودى از موجودات آن عالم در بردارندۀ همۀ خصوصيات موجودات ديگر آن عالم نيز هست، و لذا انسان در هر لحظه‌اى جميع لذاتى كه در همۀ موجودات آن عالم وجود دارد با طعم مخصوص، و لذت خاص آنها، در هريك از آن موجودات مى‌يابد بدون اينكه خصوصيتى از يكى از آنها از بين برود(اسرار الصلوه،١٣٠)

[90] در کافی شریف در وصف رسول مکرم اسلام چنین آمده است:له حوض أكبر من بكة إلى مطلع الشمس‏ من رحيق مختوم‏ فيه آنية مثل نجوم السماء و أكواب مثل مدر الأرض عذب فيه من كل شراب و طعم‏ كل‏ ثمار في الجنة (الكافي (ط – الإسلامية) ؛ ج‏8 ؛ ص139)

[91] قال الإمام أبو محمد العسكري (عليه السلام): …فقال تعالى: و لا تقربا هذه الشجرة شجرة العلم، فإنها لمحمد و آله خاصة دون غيرهم، و لا يتناول منها بأمر الله إلا هم، و منها ما كان يتناوله النبي (صلى الله عليه و آله) و علي و فاطمة و الحسن و الحسين (عليهم السلام) بعد إطعامهم اليتيم و المسكين و الأسير، حتى لم يحسوا بعد بجوع و لا عطش و لا تعب و لا نصب.و هي شجرة تميزت بين أشجار الجنة؛ إن سائر أشجار الجنة كان كل نوع منها يحمل نوعا من الثمار و المأكول، و كانت هذه الشجرة و جنسها تحمل البر و العنب و التين و العناب‏و سائر أنواع الثمار و الفواكه و الأطعمة، فلذلك اختلف الحاكون لذكرالشجرة، فقال بعضهم: هي برة، و قال آخرون: هي عنبة، و قال آخرون:هي تينة، و قال آخرون: هي عنابة. (البرهان في تفسير القرآن، ج‏1، ص: 178)در کتاب الثاقب فی المناقب ابن حمزه طوسی نیز چنین آمده است: فبينا نحن وقوف، إذ نحن بغمامة قد أظلتنا ببرق‏ و رعد حتى قربت منا، فألقت بين يدي رسول الله (ص) سفرة عليها رمان، لم تر العيون مثلها، على كل رمانة ثلاثة أقشار: قشر من اللؤلؤ، و قشر من الفضة، و قشر من الذهب.فقال (ص) لي: قل: بسم الله و كل يا علي، هذا أطيب من سفرتك. و كشفنا عن الرمان، فإذا فيه ثلاثة ألوان من الحب: حب كالياقوت الأحمر، و حب كاللؤلؤ الأبيض، و حب كالزمرد الأخضر، فيه طعم كل شي‏ء من اللذة (الثاقب في المناقب، ص:۵٨- 59)

[92] در دنیای کامپیوتر دو نوع گرافیک برای عکس ها داریم : یکی Raster و دیگری Vector  .

درRaster Graphics که به آن گرافیک شطرنجی هم گفته می شود ، تصویر ها به صورت پیکسلی هستند ، طبیعتا هر کدام از این پیکسل ها رنگ خاص خودشان را دارند و جداگانه ذخیره می­شوند . همه ی فرمت های bmp، jpg ، و gif از این دسته هستند . ویژگی این مدل تصاویر این است که با بزرگ تر شدنشان، کیفیتشان کمتر می­شود.

اما در Vector Graphics که به آن گرافیک بُرداری می­گویند  یک تصویر، مجموعه ای از نقطه ها ، خط ها ، منحنی ها و چندضلعی ها هست . این نوع گرافیک با مختصات ریاضی سروکار دارد . تصور کنید یک محور x و y ترسیم شده و هرکدوم از این بردار ها با متوجه به مختصاتی که دارند ترسیم شدند و سرجای خودشان قرار گرفتند ( منظور از بردار صرفا یک خط راست نیست ). در این روش، به مرورگر دستور می­دهیم در فلان نقطه ، فلان بردار را ترسیم کن . در این مدل از تصاویر، کیفیت به اندازه وابسته نیست و به طور کلی مستقل از رزولوشن است .

اس وی جی مخفف عبارت Scalable Vector Graphic به معنای نگاره‌سازی برداری مقیاس‌پذیراست.نمونه یک تصویر SVG را در ادامه مشاهده می کنید.تصویر سمت چپ،نمونه دستور داده شده به رایانه و تصویر سمت راست،خروجی دستور به صورت تصویر است.(سایت ویرگول، مقاله اس وی جی چیه و چکار می کنه؟)

[93] نگاشت در ریاضیات به معنی ارتباطی است که میان اشیاء یا ساختارهای ریاضیاتی برقرار است. نگاشت‌ها می‌توانند پیکان یا تابع ( تابِع در ریاضیات یک رابطه دوتایی روی دو مجموعه است که هر عنصر در مجموعه اول را دقیقاً به یک عنصر در مجموعه دوم مرتبط می‌کند(باشند هرچند که این مفاهیم در جاهایی همپوشانی دارند.(ویکی پدیا)اغلب هر تابع را یک «نگاشت» (Map) در نظر می‌گیرند ولی بعضی ریاضیدانان، برای مفهوم نگاشت و تابع، تمایز قائل می‌شوند.(سایت فرادرس،مقاله تابع حقیقی و نگاشت در ریاضیات)

[94] یک معقول منفصل نه مثال منفصل

[95] کارل گوستاو یونگ آلمانی: Carl Gustav Jung‎; زاده ۱۸۷۵ – درگذشته ۱۹۶۱ فیلسوف و روانپزشک اهل سوئیس بود که با فعالیتش در روانشناسی و ارائهٔ نظریاتی تحت عنوان روان‌شناسی تحلیلی شناخته می‌شود. به تعبیر «فریدا فوردهام» پژوهشگر آثار یونگ: هرچه فروید ناگفته گذاشته، یونگ تکمیل کرده‌است. یونگ بعضی از معروف‌ترین مفاهیم روانشناسی را ابداع کرده‌است مانند: ناخودآگاه جمعی، سایه‌ها، پرسونا، عقده‌ها، آنیما و آنیموس، برونگرایی و درونگرایی. از آثار مهم او می‌توان به روان‌شناسی ضمیر ناخودآگاه، تحلیل رویا، سمینار یونگ درباره‌ی زرتشت نیچه، انسان و سمبل‌هایش، خود شناخته، انسان در جستجوی هویت خویشتن، روان‌شناسی و علوم غیبی، روح و زندگی، ناخودآگاه جمعی و کهن الگو، روان‌شناسی و کیمیاگری، رویاها، زندگی‌نامه‌ من، کتاب قرمز، راز گل رزین، ماهیت روان و انرژی اشاره کرد.(سایت ویکی پدیا)

[96] او در سال ۱۹۰۶ نسخه‌ای از نتایج کارهای خود را برای زیگموند فروید فرستاد. مکاتبه و دوستی آن دو تا سال ۱۹۱۳ ادامه یافت. اولین دیدار یونگ با فروید در وین اتفاق افتاد و آن دو ۱۳ ساعت تمام با هم حرف زدند. یونگ به زودی چهره‌ای درخشان در تحقیقات فروید شد. او اولین رئیس انجمن بین‌المللی روانکاوی شد و ویراستار گزارش سالانه این انجمن که اولین نشریه روانکاوی به‌شمار می‌رود، بود. ارتباط فروید با یونگ که زمانی او را وارث بدون معارض روانکاوی می‌دانست، در سال ۱۹۰۹ تیره شد. (همان)

[97] انسان و سمبول‌هایش نام کتابی فلسفی از کارل گوستاو یونگ می‌باشد که به زبان‌های بسیاری ترجمه شده‌است. یونگ در این کتاب به نقش فرهنگ و اساطیر هر ملت در شخصیت افراد تشکیل‌دهندهٔ آن جامعه می‌پردازد و مفهوم کهن‌الگو را مطرح می‌کند. پس از مرگش این کتاب در سال ۱۹۶۴ به چاپ رسید.(همان)

[98] یکی از موارد باعث اختلاف نظر میان یونگ و فروید، مبحث مربوط به ناخودآگاه می‌باشد. چرا که فروید ناخودآگاه را برآمده از خودآگاه و وابسته به آن می‌دانست در حالیکه یونگ معتقد بود، عرصه خودآگاه ذهن در انسان همانند یک جزیره کوچک در اقیانوسی از ناخودآگاه قرار دارد. یونگ ناخودآگاه را به دو بخش اصلی تقسیم نموده بود، یکی ناخودآگاه فردی که زمینه بروز انگیزه‌ها و امیال درونی است و به مضامین دوران کودکی ختم می‌شود و دیگری ناخودآگاه جمعی که ریشه در حیات اجدادی بشر دارد و شامل تجربه‌های گذشتگان است که در هاله‌ای از ابهام فرورفته‌است. او معتقد بود که ناخودآگاه از لحاظ دسترس‌پذیری به سه سطح قابل تقسیم است که عبارتند از :الف)سطح ناخودآگاه در دسترس.

ب)سطح ناخودآگاه که با اندیشه قابل دسترس است.

ج)سطح ناخودآگاه هسته که غیرقابل دسترس است.

یونگ در یکی از سخنرانی‌های خود عنوان می‌کند که، اصطلاح ناخودآگاه را به منظور پژوهش مطرح کرده‌است و به جای آن می‌توانسته از واژه «خدا» استفاده نماید. او همچنین عنوان می‌کند که هرجا به زبان اساطیر سخن گفته‌است، واژه‌های مانا، خدا و ناخودآگاه با یکدیگر مترادف بوده‌اند.(همان)

[99] در روان‌شناسی تحلیلی آن دسته از اشکال ادراک و دریافت را که به یک جمع به ارث رسیده‌است کهن‌الگو یا سَرنمون می‌خوانند. هر کهن‌الگو تمایل ساختاری نهفته‌ای است که بیانگر محتویات و فرایندهای پویای ناخودآگاه جمعی در سیمای تصاویر ابتدایی است. مانند اساسی‌ترین کنش‌های زیستی. کارل گوستاو یونگ معتقد است، برجسته‌ترین ویژگی مربوط به ناخودآگاه جمعی، نمادهای کهن و شگفت‌انگیزی هستند که آن‌ها را کهن الگو (آرکی تایپ) نامیده‌است.

یونگ در صفحه اول کتاب انسان و سمبل هایش چنین می گوید:دیدگاه های من در مورد “بقایای باستانی” ، که من آنها را “کهن الگوها” یا “تصاویر اولیه” می نامم ، توسط افرادی که شناخت کافی از روانشناسی رویاها و افسانه ها ندارند ، دائماً مورد انتقاد قرار گرفته است. اصطلاح “کهن الگو” غالباً به غلط به معنای برخی از تصاویر یا نقوش اسطوره ایِ مشخص تصور می شود ، اما اینها چیزی بیشتر از نمایش های آگاهانه نیست. چنین نمایش های متغیری را نمی توان به ارث برد. کهن الگو، تمایل به شکل گیری چنین بازنمایی هایی از یک نقوش است – نمایش هایی که می توانند جزئیات زیادی را از دست بدهند بدون اینکه الگوی اصلی خود را از دست بدهند.

یونگ خود اذعان کرده است که مفهوم سازی او از کهن الگو، تحت تأثیر مُثُل افلاطونی است ، که وی آن را به عنوان “معنای فرموله شده ای از یک تصویر اولیه که توسط آن به صورت نمادین نشان داده شده است” توصیف می کند. به گفته یونگ ، اصطلاح کهن الگو یک تفسیرِ توضیحی از مثل افلاطونی است.  وی این گونه می گوید که کهن الگوهای افلاطونی ایده های متافیزیکی ، الگوها ها یا مدل هایی هستند و چیزهای واقعی، تنها کپی این ایده ها هستند. (سایت ویکی پدیا)

[100] در هندسه فضایی، چندوجهی‌های منتظمِ محدب به جسم افلاطونی موسومند. می‌توان نشان داد که در فضای سه‌بعدی تنها پنج جسم افلاطونی هست، که عبارتند از:

چهاروجهی منتظم، متشکل از چهار مثلث متساوی‌الاضلاع،

شش‌وجهی منتظم (مکعب)، متشکل از شش مربع،

هشت‌وجهی منتظم، متشکل از هشت مثلث متساوی‌الاضلاع،

دوازده‌وجهی منتظم، متشکل از دوازده پنج‌ضلعی منتظم،

بیست‌وجهی منتظم، متشکل از بیست مثلث متساوی‌الاضلاع.

وجه‌های هر کدام از این چندوجهی‌ها چندضلعی‌هایی منتظم و هم‌نهشتند و تعداد یکسانی از وجه‌ها در هر رأس آنان به یکدیگر می‌رسند. شش‌وجهی منتظم (مکعب) با هشت‌وجهی منتظم، دوازده‌وجهی منتظم با بیست‌وجهی منتظم، و چهاروجهی منتظم با خودش مزدوجند؛ یعنی با وصل کردن نقطهٔ وسط وجه‌های یکی می‌توان دیگری را ساخت. همچنین در ساخت دوازده‌وجهی منتظم و بیست‌وجهی منتظم نسبت طلایی پدید می‌آید. نخستین مطالعهٔ نظام‌مند دربارهٔ اجسام افلاطونی را فیثاغوری‌های یونان باستان انجام دادندایشان بر این باور بودند که پنج جسم افلاطونی متناظر با ساختار عناصر چهارگانهٔ سازنده جهان هستند، یعنی چهاروجهی منتظم با نوک‌های تیز متناظر آتش، مکعبِ استوار متناظر خاک، و دو چندوجهی منتظم ساخته‌شده از مثلث دیگر (هشت‌وجهی منتظم و بیست‌وجهی منتظم) متناظر هوا و آب هستند. به باور ایشان دوازده‌وجهی منتظم نیز به شکلی مرموز نمایانگر کل هستی و ۱۲ صورت فلکی‌اش بود. خود فیثاغورث (حدود ۵۸۰ تا ۵۰۰ پ.م.) احتمالاً چهاروجهی منتظم، مکعب، و دوازده‌وجهی منتظم را می‌شناخت. او ۲۰ سال را در مصر گذرانده بود و احتمالاً این اطلاعات را آنجا آموخته بود .

تحلیل ویژگی‌های اجسام افلاطونی و اثبات اینکه تنها پنج جسم افلاطونی وجود دارد نقطهٔ اوج کتاب پایانی اصول اقلیدس (حدود ۳۰۰ پ.م.) است. به نوشتهٔ اقلیدس، اولین کسی که هشت‌وجهی و بیست‌وجهی منتظم را شرح داد تئائتتوس ریاضی‌دان آتنی و دوست افلاطون (حدود ۴۱۷–۳۶۹ پ.م.) بود از آنجا که افلاطون (۴۲۸/۴۲۷–۳۴۸/۳۴۷ پ.م.) نظریات فیثاغوری‌ها را در «داستان آفرینش» در دیالوگ تیمائوس تکرار کرده است، نام «جسم افلاطونی» به چندوجهی‌های منتظم اطلاق گردید(همان)

[101] هندسهٔ فضایی (Solid geometry) به هندسهٔ اقلیدسی در فضای سه‌بعدی اطلاق می‌شود. فضایی که در آن جدا از طول و عرض، ارتفاع نیز وجود دارد. هندسهٔ فضایی تا حدود زیادی نیاز به تصورات بالا دارد. کل جهان اطراف ما به صورت سه بعدی و فضایی است. هر حجمی را که می شناسید باید ویژگیهایش در مبحث هندسهٔ فضایی محاسبه شود. اشکالی چون کره، مخروط، و استوانه از این دسته هستند.(همان)

[102] در هندسه اقلیدسی، یک چندضلعی منتظم، چندضلعی است که همه زوایا و اضلاع آن هم‌اندازه‌اند.(همان)

[103] در هندسه، جسم ارشمیدسی:Archimedean solid‎ جسمی است که همه وجوه آن چندضلعی‌های منتظم اند هرچند همگی لزوماً از یک نوع نیستند و همه زوایای چندوجهی آن باهم برابرند. تعداد این جسم‌ها ۱۳ تاست. این اجسام به نام ارشمیدس، که همهٔ آنها را تعریف کرد نامگذاری شده‌اند. (همان)

[104] سوره الانبیاء،آیه ٣٠

[105] الرَّتْقُ‏: الضمّ و الالتحام، خلقة كان أم صنعة، قال تعالى: كانَتا رَتْقاً فَفَتَقْناهُما [الأنبياء/ 30]، أي: منضمّتين‏(مفردات الفاظ القرآن،ص ٣۴١)

[106] الْفَتْقُ‏: الفصل بين المتّصلين، و هو ضدّ الرّتق‏(همان،۶٢٣)

[107] قطر (Diagonal)مربع یک پاره‌خط است که دو رأس مقابل مربع را به هم متصل می‌کند (رأس محل برخورد دو ضلع مجاور است). از آنجا که مربع چهار رأس دارد، بنابراین در یک مربع دو قطر وجود دارد. اندازه قطرهای مربع همیشه از اضلاع آن بزرگ‌تر است.(سایت فرادرس)

[108] وجودِ مجازیِ طبیعت باشد.

[109] قوله «و الحق أن وجود الطبيعي بمعنى وجود أشخاصه»: لا ينبغي أن يشك في أن الكلي المنطقي غير موجود في الخارج  فإن الكلية إنما تعرض للمفهومات في العقل و لذا كانت من المعقولات الثانية و كذا في أن الكلي العقلي غير موجود فيه فإن انتفاء الجزء يستلزم انتفاء الكل و إنما النزاع في أن الطبيعي كالإنسان من حيث هو إنسان  الذي يعرضه الكلية في العقل هل هو موجود في الخارج بوجود أفراده أم لا بل ليس الموجود فيه إلا الأفراد و الأول مذهب جمهور الحكماء و الثاني مذهب بعض المتأخرين(حاشیه ملاعبدالله،ص ۴٨)

[110] و شخصه واسطة العروض له في باب اتصافه بالوجود فإن التشخص هو الوجود في الحقيقة. و قد علمت أن التحقق للوجود أولا و بالذات و للماهية ثانيا و بالعرض.

و لما ذكرنا أن الشخص واسطة في العروض و هي أن يكون مناطا لاتصاف ذي الواسطة بشيء بالعرض و اتصاف نفسها به بالذات و كانت على أنحاء و في بعضها صحة السلب ظاهرة كما في حركة السفينة و حركة جالسها و في بعضها خفية كما في أبيضية الجسم و أبيضية البياض و في بعضها أخفىكالجنس في باب التحصل حيث – تعليلي – الفصل جا ذلك الفصل محصله أي محصلا لذلك الجنس حيث إن لا مرتبة له في التحقق يكون فيها خاليا عن تحقق الفصل لفناء كل جنس في فصله و لا سيما في البسائط و كل مبهم في معينه أشرنا إلى أن الوساطة في العروض في الطبيعي و شخصه و الماهية و وجودها من هذا القبيل. فصحة سلب التحقق و التحصل هنا بالنظر الدقيق البرهاني بل بإعانة من الذوق العرفاني. و أما بعد التنزل فالتحقق لذي الواسطة هنا حقيقي و صحة السلب منتفية(شرح المنظومة (تعلیقات حسن زاده)، جلد: ۲، صفحه: ۳۴۶)

[111] ما اشبه هذا بقول العرفاء: اذا جاوز الشيء حدّه، انعكس ضدّه، فلو كان للماهيّة التي هي الكلّي الطبيعي تقرّر حقيقي بذاتها، كضميمة للوجود الذي هو التشخص الحقيقي، كان هو تحققها، لكنّه باطل. فالتحقق الذي للوجود بالذات، يكون تحققا لها بالعرض، لانّ حكم المفني فيه، ينسحب على الفاني. و لذا يقال: اتحادهما اتحاد اللا متحصّل و المتحصّل و اتحاد المبهم و المعين. و بالجملة، هذا سبيل القصد في القول بوجود الكلّي الطبيعي. و منهم من افرط فقال بوجوده بالذات.و هم القائلون باصالة الماهيّة. و منهم من فرّط فيه و نفاه مطلقا. و منهم من قال بوجوده بالعرض، لكن لا على الوجه اللطيف الذي قلنا في معنى ما بالعرض، بل كاتصاف الجالس في السفينة بالحركة العرضيّة. و منهم من قال ان وجود الكلي الطبيعي و هو وجود ربّ النوع. و منهم من يقال بوجوده كما ظنّه الهمداني. و الكل مزيفة.(همان،٣۴٧)

[112] بررسى مسئله علم و معلوم را از لحاظ اهميت در جرگه مسائل درجه يك فلسفه بايد قرارداد، زيرا تا ما هستيم سر و كارى به غير علم نداريم.

البته اين سخن را نبايد از ما دليل‏ سفسطه‏ گرفت، زيرا سوفسطى مى‏گويد ما پيوسته علم مى‏خواهيم و علم به دست ما مى‏آيد و ما مى‏گوييم ما پيوسته‏ معلوم‏ مى‏خواهيم و علم‏ به دست ما مى‏آيد و فرق ميان اين دو سخن بسيار است.(اصول فلسفه و روش رئالیسم،مقاله چهارم،ج ١ ،ص ١۶۵)

[113] البته استاد بر این مطلب نقدی دارند که برای بیان تفصیلی آن به  فایل اعتباریات(html)جلسه ٣٢-٣۴ مراجعه فرمایید.

[114] لَختی، مانْد یا اینرسی (به انگلیسی: Inertia) (به فرانسوی: inertie) خاصیتی از یک جسم است که در برابر تغییر سرعت یا تغییر جهت حرکت جسم مقاومت می‌کند. هر چه جرم یک جسم بیشتر باشد لختی آن بیشتر است. به قانون اول نیوتون قانون لختی نیز گفته می‌شود. تمایل اجسام به حفظ حالت قبلی را لختی گویند. (سایت ویکی پدیا)

[115] صفحه یا جسمی که با برخورد صدا دچار لرزش و ارتعاش می شود دیافراگم نام دارد

[116] تابش الکترومغناطیسی پدیده‌ای موجی است که در فضا منتشر می‌شود و از میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی ساخته شده‌است. این میدان‌ها در حال انتشار، بر یکدیگر و بر جهت پیشروی موج عمود هستند.گاهی به تابش الکترومغناطیسی، نور می‌گویند، اگرچه نور مرئی فقط بخشی از گسترهٔ امواج الکترومغناطیسی است. امواج الکترومغناطیسی بر حسب بسامدشان به نام‌های گوناگونی خوانده می‌شوند: امواج رادیویی، ریزموج، فروسرخ (مادون قرمز)، نور مرئی، فرابنفش، پرتو ایکس و پرتو گاما. این نام‌ها به ترتیب افزایش بسامد مرتب شده‌اند. تغییر در اندازه یا موقعیت بار الکتریکی، باعث پدید آمدن و انتشار موج الکترو مغناطیسی می‌شود. در ابتدا تصور این بود که الکتریسیته و مغناطیس دو پدیده جدا از هم هستند. با انتشار رساله الکتریسیته و مغناطیس جیمز کلارک ماکسول در سال ۱۸۷۳ میلادی که در آن وی نشان داد تعامل بارهای مثبت و منفی توسط یک نیرو صورت می‌گیرد، این دیدگاه تغییر کرد.(همان)

[117] فلسفه افلاطونی یا پلاتونیسم در صورتی که به عنوان اسم خاص به کار برده شود، به اندیشه‌های فلسفی افلاطون و سایر سیستم‌های فلسفی‌ای که به آن نزدیک هستند یا از آن مشتق شده‌اند گفته می‌شود. در یک کاربرد محدودتر، فلسفه افلاطونی به عنوان یک اسم عام در مقابل نام‌گرایی به کار می‌رود و “وجود” اموری انتزاعی را تأیید می‌کند که گفته می‌شود در یک “حوزه سوم” در مقابل دو حوزه دیگر اظهار وجود می‌کند: دنیای محسوس بیرونی و دنیای هوشیاری درونی. لازم به ذکر است که “فلسفه افلاطونی” در صورتی که در مقابل نام گرایی به کار برده شود، نیازی به پذیرش هیچیک از دکترین افلاطون را ندارد. (همان)

[118] افلاطون مطابق آنچه معمولا در تاريخ فلسفه به وى نسبت مى‌دهند، معتقد بوده است كه علم و معرفت به محسوسات تعلق نمى‌گيرد؛ زيرا محسوسات متغير و جزئى و زايل شدنى هستند و متعلق علم بايد ثابت و كلى و دايم باشد. معرفت حقيقى درك «مثل» است كه واقعيتهايى كلى و ثابت و دائم هستند و آنها معقول‌اند نه محسوس. اين معرفت عقلى براى هركسى قبل از اين‌كه به اين عالم بيايد حاصل شده؛ زيرا روح قبل از اين‌كه به اين عالم بيايد، در عالم مجردات بوده و «مثل» را مشاهده مى‌نموده است. بعدا در اثر مجاورت و مخالطت با بدن و امور اين عالم، آنها را از ياد برده است؛ ولى از آنجايى كه آنچه در اين عالم است نمونه و پرتوى از آن حقايق است، روح با احساس اين نمونه‌ها گذشته‌ها را به ياد مى‌آورد و از اين‌رو هيچ‌يك از ادراكاتى كه براى انسان در اين جهان دست مى‌دهد، ادراك جديدى نيست، بلكه تذكّر و يادآورى عهد سابق است.

اين عقيده منسوب به افلاطون شامل چند جهت است:

۱. روح قبل از تعلق به بدن موجود است.

۲. روح از ابتداى تعلق به بدن معلومات و معقولات زيادى در باطن ذات خود همراه دارد.

۳. عقل مقدم بر حس است و ادراك معانى كليه مقدم است بر ادراك جزئيات.

۴. راه حصول علم، مشاهده است.

از همان زمان خود افلاطون به‌وسيلۀ شاگردش ارسطو، با اين عقيده مخالفت شد و وجود معلومات قبلى بلكه وجود روح قبل از بدن و هم‌چنين تقدم عقل بر حس و تقدم ادراكات كلى بر ادراكات جزئى مورد انكار قرار گرفتوجود معلومات قبلى بلكه وجود روح قبل از بدن و هم‌چنين تقدم عقل بر حس و تقدم ادراكات كلى بر ادراكات جزئى مورد انكار قرار گرفت.(اصول فلسفه و روش رئالیسم،مقاله پنجم،ج ٢،ص ١٢-١٣)

[119] علوم شناختی اصطلاحی برای «علوم ذهن‌شناسی (علم های شناخت ذهن) است که توسط اولریک نیسر انتخاب شده و به‌ طور ساده به صورت «پژوهش علمی دربارهٔ ذهن و مغز» تعریف می‌شود و امروزه علوم شناختی یکی از شاخه‌های علوم تجربی (science) محسوب می گردد. این رشته دانشگاهی شاخه‌ای میان‌رشته‌ای می باشد که از ادغام و هم افزایی رشته‌های مختلفی مانند روان‌شناسی، فلسفه ذهن، عصب‌شناسی، زبان‌شناسی، انسان‌شناسی، علوم رایانه و هوش مصنوعی تشکیل شده‌است. این علم به بررسی ماهیت فعالیت‌های ذهنی مانند تفکر، طبقه‌بندی و فرایندهایی که انجام این فعالیت‌ها را ممکن می‌کند می‌پردازد. به صورت مشخص‌تر از جمله اهداف اصلی این رشته پژوهش در زمینه ادراک و بازشناسی، توجه، حافظه و یادگیری، زبان، استدلال و تفکر، قضاوت، برنامه ریزی، تصمیم گیری و … است.در واقع علوم شناختی به بررسی این مطلب می پردازد که ذهن چگونه از خود و جهان و جامعه شناخت پیدا میکند. عوامل تاثیرگذار بر شناخت ذهن چه عواملی هستند. که عوامل را به طور کلی به دو بخش درونی و بیرونی می توان تقسیم کرد. عوامل درونی نیز دو قسمت کلی است عوامل فیزیکی بدن و عوامل روانی و ذهنی فرد و از طرف دیگر عوامل بیرونی از قبیل فرهنگ جامعه، اخلاق جامعه، اقتصاد جامعه و … . همه این عوامل در شیوه شناخت ذهن از واقعیت ها تاثیرگذار است. (سایت ویکی پدیا)

[120] حافظه فقط خواندنی به انگلیسی: Read only Memory) که به‌طور مختصر ROM خوانده می‌شود یک قطعه سخت‌افزاری مهم در رایانه است. این حافظه از جنس نیمه‌هادی بوده و شامل اطلاعات دائمی است که از قبل توسط کارخانه سازنده و تولیدکننده رایانه در آن قرار داده شده‌است داده‌های ذخیره شده در ROM به راحتی قابل تغییر نیست، این اطلاعات مهم بوده و برای راه‌اندازی رایانه ضروری هستند.(همان)

[121] حافظه دسترسی تصادفی به انگلیسی: Random-access memoryیا رَم به انگلیسی: RAM نوعی حافظه رایانه بصورت کوتاه مدت برای ذخیره‌سازی موقت داده و کد ماشین است.(همان)

[122] عصب‌شناسی یا نورولوژی به انگلیسی: Neurology دانش مطالعهٔ ساختار، کارکرد و بیماری‌های دستگاه عصبی جانداران است. موضوع عصب‌شناسی بررسی دستگاه عصبی جانداران در سطوح گوناگون از سلولی و مولکولی تا آناتومی، علوم رفتاری، و آسیب‌شناسی پزشکی است. واژهٔ عصب‌شناسی برگردان واژهٔ انگلیسی Neurology نورولوژی است ولی موارد به‌کارگیری این واژه در فارسی و انگلیسی متفاوت است. عصب‌شناسی در فارسی برابر واژهٔ Neuroscience انگلیسی است. به جای واژهٔ عصب‌شناسی از اصطلاح علوم عصبی نیز بهره‌گیری می‌شود عصب‌شناسی خود به زیرشاخه‌هایی تقسیم می‌ شود که از جمله آن ها عصب شناسی شناختی(Neurocognition) است: شناخت (cognition) رویکردی در دانش روان‌شناسی است و عصب‌شناسی شناختی به مسائل این رویکرد از دریچهٔ فرایندهای عصبی می‌نگرد.(همان)

[123] مغز مهم‌ترین و اصلی ترین بخش دستگاه عصبی مرکزی است و در تمامی جانداران از سلول عصبی یا نورون و سلول گلیال یا نوروگلیا تشکیل شده‌است. سلول‌های گلیال انواع گوناگونی داشته و انجام تعدادی از عملکردهای مهم ازجمله پشتیبانی ساختاری، پشتیبانی متابولیک یا سوخت‌وساز یاخته، عایق و همچنین هدایت را به عهده دارند. نورون‌ها، اما، معمولاً مهم‌ترین یاخته‌های در مغز انگاشته می‌شوند. ویژگی یگانه یاختهٔ عصبی در ایجاد و انتقال پیام به دورترین نقاط بدن است

[124] می‌دانیم که همه سلول‌های بدن، دارای ژنوم واحد و کاملا یکسانی هستنند. اما طی فرایند تمایز، هر سلول، به صورت هدفمند، گروه خاصی از ژن‌ها را خاموش و گروه دیگر را روشن می‌کند و با یک برنامه هماهنگ با سایر سلول‌ها، فعالیت‌های خود را به صورت تخصصی انجام می‌دهد، اما گروهی از سلول‌ها که سلول‌های بنیادی نام دارند، نقش و فعالیت ویژه‌ای در بدن ندارند و می‌توانند به هر نوع سلول تخصصی که بدن به آن نیاز دارد، تبدیل شوند.در واقع سلول‌های بنیادی سلول‌های تمایز نیافته‌ای هستند که می‌توانند با توجه به نیاز بدن به سلول‌های تخصصی تبدیل شوند.(سایت فرادرس،مقاله سلول بنیادی چیست؟)

[125] از همان مراحل اولیه بارداری، پس از این که اسپرم، تخمک را باور کرد، جنین تشکیل می‌شود. حدود ۳ تا ۵ روز پس از بارور شدن تخمک، جنین به صورت بلاستوسیست یا توپی از سلول‌ها تشکیل می‌شود. این سلول‌ها می‌توانند به تمام رده‌های سلولی تبدیل شوند.

(همان)

[126] مولکول DNA ( دی ان ای) یا «دئوکسی‌ریبونوکلئیک اسید» (Deoxyribo Nucleic Acid) نام شیمیایی ترکیبی است که تمام اطلاعات ژنتیکی و ویژگی‌های وراثتی موجودات زنده را در بر دارد. دی ان ای تمام کدها و اطلاعات ژنتیکی جانوران، گیاهان و حتی ویروس‌ها را حمل می‌کند که این اطلاعات برای رشد، تکامل، بقا، تولید مثل و سایر عملکردهای موجودات، حیاتی است. محل قرارگیری DNA سلول‌های جانوران مختلف هسته سلول است (سایت فرادرس،مقاله مولکول DNA،از صفر تا صد)

[127] ژنوم دستورالعمل‌های ارثی برای ساخت، پیشبرد و نگهداری یک موجود زنده را داراست. کلمهٔ ژنوم از دو کلمهٔ ژن (gen) و پسوند (ome-) ساخته شده‌است. بدن انسان به‌طور نسبی از پنجاه تا صد میلیارد سلول تشکیل شده که در هر سلول تمام دستورالعمل‌های کدگذاری‌شدهٔ لازم برای هدایت تمامی فعالیت‌های یاخته و ساخت پروتئین‌های لازم، موجود است. به هر گروه کامل از این دستورالعمل‌های ما ژنوم گفته می‌شود. می‌توان ژنوم انسان را که در DNA ذخیره شده‌است با یک کتابخانه به صورت زیر مقایسه کرد:

کتابخانه شامل ۴۶ کتاب (کروموزوم) است

کتاب‌ها بین ۴۰۰ تا ۳۳۴۰ صفحه (ژن) دارند

هر کتاب دارای بین ۴۸ تا ۲۵۰ میلیون حرف (نوکلئوتید) کوچک است

یک کپی از کتابخانه (تمام ۴۶ کتاب) در تقریباً همهٔ سلول‌های بدن ما قرار دارد(سایت ویکی پدیا)

[128] زیست‌رایانه (به انگلیسی: Biological Computing) دانشی است که در آن از ساختارهای مولکولی موجودات زنده (مانند دی‌ان‌ای و پروتئین) برای اعمال رایانش مانند ذخیره سازی، بازیابی و پردازش استفاده می‌شود. به دلیل امکان استفاده از آن‌ها در انجام محاسبات موازی و حجیم، این فناوری جذابیت زیادی دارد. به یک واحد محاسبه گر زیست رایانه، رایانه ی زیستی گفته می شود.(سایت ویکی پدیا)

[129] ما قبل از اینکه به سراغ نحوه کار کامپیوترهای کوانتومی برویم لازم است نگاهی به کامپیوترهای معمولی و نحوه‌ی کار آن‌ها بیندازیم.همه‌ی ما می‌دانیم که پایه و اساس کار کامپیوترهای امروزی بیت‌های منطقی هستند، یعنی ۰ و ۱ که از کنار هم قرار گرفتن آن‌ها دستورات مختلف رایانه‌ای پدید آمده و پردازنده می‌تواند روی آن‌ها محاسبات مختلفی انجام دهد.بیت‌ها معمولا به کمک میزان ولتاژ در مدارات مختلف نشان داده می‌شوند، به عنوان مثال ولتاژ ۰ نمایان‌گر بیت ۰ و ولتاژ ۵ نمایان‌گر بیت ۱ است (میزان ولتاژ‌ها فرضی بوده و می‌تواند در هر سخت‌افزار متفاوت باشد. ) ۲ بایت مختلف را در نظر بگیرید (هر ۸ بیت ۱ بایت را تشکیل می‌دهد) مثلاً (۱۰۱۰۱۱۰۰) نماینده‌ی عدد ۱۷۲ و (۱۱۱۰۱۱۰۰) نماینده‌ی عدد ۲۳۶ می‌باشد. هرکدام از این اعداد با توجه به وضعیت سیستم می‌توانند به شکل متفاوتی تفسیر شوند، مثلا یک کارکتر در نرم‌افزار ورد، یک عدد در ماشین حساب، یک دستورالعمل در پردازنده، بخشی از یک موسیقی یا تصویر و…نکته‌ی مهم در این بخش این است که تنها تغییر یکی از این بیت‌ها کافیست تا عدد تشکیل شده کاملا تغییر کند و در نتیجه مقدار نهایی این مجموعه‌ی بیت نیز متفاوت شود، همانطوری که در تصویر بالا نیز به خوبی مشخص است، تنها با تغییر یک بیت کل عدد به دست آمده متفاوت شد.تغییر هر کدام از این بیت‌ها باعث تغییر سرنوشت کل مجموعه می‌شود.

در کامپیوترهای معمولی هر بیت می‌تواند در لحظه تنها یک مقدار مشخص داشته باشد، یعنی هر بیت در لحظه می‌تواند ۰ باشد و یا ۱ (تنها یکی از این مقادیر)

وجه تمایز کامپیوترهای کوانتومی و کامپیوترهای معمولی دقیقا در همینجاست، شاید تعجب‌آور باشد، اما باید بدانید کامپیوترهای کوانتومی می‌توانند در هر لحظه انواع حالات را داشته باشند، یعنی بیت‌های آن‌ها هم برابر با ۱ است و هم برابر با ۰ که آن‌را Qubit می‌نامند.(سایت همیار آی تی،مقاله آشنایی با کامپیوتر های کوانتومی و عملکرد حیرت انگیز آن ها)

رایانهٔ کوانتومی (به انگلیسی: Quantum computer) ماشینی است که از پدیده‌ها و قوانین مکانیک کوانتوم مانند برهم نهی (Superposition) و درهم تنیدگی (Entanglement) برای رایانش استفاده می‌کند. رایانه‌های کوانتومی با رایانه‌های فعلی که با ترانزیستورها کار می‌کنند تفاوت اساسی دارند.(سایت ویکی پدیا)

[130] ویلارد ون اورمن کواین (به انگلیسی: Willard Van Orman Quine) ‏ (۱۹۰۸ – ۲۰۰۰) یکی از منطق‌دانان و فیلسوفان و وابسته به سنت تحلیلی است.(همان)

[131] کل‌گرایی معناشناختی رویکردی در فلسفه زبان است که در فلسفه علم نیز کاربردهای فراوانی دارد. مطابق آن چه امروز کل گرایی معنایی خوانده می شود، معنای یک کلمه در یک جمله، به معنای سایر کلمات جمله و معنای هر جمله به معنای جملات دیگر زبان بستگی دارد. به عبارت دیگر این کل زبان است که واقعاً معنا دارد و معنای واحدهای زبانی کوچکتر نظیر کلمات، محمولات، جملات و فرضیه ها از معنای کل زبان مشتق می‌شوند.(سایت پژوهه،مقاله کل گرایی معنایی) لاصه تز کواین(یکی از قرائت های ارائه شده از کل گرائی) آن است که “واحد دلالت تجربی، کل علم است”. کواین توضیح می دهد که “شبکه باورها و عقاید ما، از اتفاقی ترین امور جغرافیا و تاریخ، تا عمیق ترین قوانین فیزیک و حتی ریاضی محض و منطق، ساختاری بشر ساخته است که تنها در کناره هایش از تجربه تاثیر می‌پذیرد. تعارض این شبکه باور با تجربه، تعدیلهائی را در شبکه ضروری می سازد، ولی تجربه و منطق به تنهائی نمی توانند کیفیت تعدیلها را متعین سازند. درباره این که در پرتو یک تجربه ناقض، کدام گزاره را باید مجددا ارزیابی و تعدیل کرد، آزادی انتخاب بسیاری وجود دارد. در شبکه باورهای ما، یک تجربه با گزاره خاصی مرتبط نیست، مگر به صورت غیر مستقیم و با ملاحظه توازن و هماهنگی کل شبکه.” (همان،مقاله تز دوئم-کواین)

[132] عمل‌گرایی یا پراگماتیسم (به فرانسوی: Pragmatisme )، سنتی فلسفی است که در ایالات متحده آمریکا در سال ۱۸۷۰ آغاز شد. از دیدگاه پراگماتیسم، کلیه تصورات، مفاهیم، قضاوت‌ها و نظرات ما قواعدی برای «رفتار» (پراگمای) ما هستند، اما «حقیقت» آن‌ها تنها در سودمندی عملی آن‌ها برای زندگی ما نهفته‌است. از دیدگاه پراگماتیسم، معیار حقیقت، عبارت است از سودمندی، فایده، نتیجه و نه انطباق با واقعیت عینی. در واقع حقیقت هر چیز به وسیلهٔ نتیجه نهائی آن اثبات می‌شود.(سایت ویکی پدیا)

[133]  رسالة في العلوم الإلهية و الأسرار الربانية (الشجرة الإلهیة)، جلد: ۳، صفحه: ۴۶۶-۴۶۵، مؤسسه پژوهشی حکمت و فلسفه ايران، تهران – ایران، 1383 ه.ش.

[134]  م: عوالهما.

[135]  م: نسب.

[136]  ج: وجدت؛ م: وحدت.

[137]  م: عوالهما.

[138]  م: نسب.

[139]  ج: وجدت؛ م: وحدت.

[140]  م: أو.

[141]  س: يظهره.

[142]  ج: يسمى.

[143]  م: هذا العالم بالمثال.

[144]  ج، س: بالمثال.

[145]  ج: شبيها؛ م: لكونه ماديا شبيها.

[146]  س: المنفصل.

[147]  م: – المعاني.

[148]  م: ل.

[149]  م: صور.

[150]  س: تطابق بكمالاته.

[151] دشتکی، منصور بن محمد، إشراق هیاکل النور لکشف ظلمات شواکل الغرور، صفحه: ۲۵۱، مرکز پژوهشی ميراث مکتوب، تهران – ایران، 1382 ه.ش.

[152]  م: – القدماء.

[153]  س: – بعد ما.

[154]  س: ثبتوا.

[155]  س: سموا.

[156]  م: فوروا.

[157]  س: أقسام الكل.

[158]  س: – و.

[159]  س: – قطع.

[160]  م: و إما.

[161]  م: القوه.

[162]  س: فالجبال؛ م: في الخيال.

[163]  س: أو.

[164]  م: حال.

[165]  س: شاهد.

[166]  س: + لا.

[167]  م: أو به.

[168]  م: حالا.

[169]  إشراق هیاکل النور لکشف ظلمات شواکل الغرور، صفحه: ۲۵۹، مرکز پژوهشی ميراث مکتوب، تهران – ایران، 1382 ه.ش.

[170]  پ: فيثاغورثين؛ ت، س، ق: فيثاغوريين؛ ج، م: فيثاغوريين؛ ن: فيثاغورثيّين.

[171]  پ: افلاطونين؛ ت: افلاطونيّين.

[172]  ت: اسلاميّن.

[173]  پ، ت: كرده.

[174]  س: – و.

[175]  م: او.

[176]  پ: هور قلياء.

[177]  پ: – و عالم مثال.

[178]  ت: اشباع؛ س: اشياح.

[179]  ن: ناميده.

[180]  م: انسان.

[181]  م: روج.

[182]  پ: قرجاء.

[183]  پ، ت، ن: برون.

[184]  ن: اتفاع.

[185]  پ: – متاخم.

[186]  ق: مصاحق.

[187]  ن: متّاخم.

[188]  م: عالم حس در جوار اين افق نازل.

[189]  پ: مشاهية.

[190]  ن: – و.

[191]  پ: غير محصاة متاخم؛ ت، ج، ق: غير محصاة؛ حاشيۀ دو نسخۀ «ت» و «ج»: غير متضاهية.

[192]  م: الروابع.

[193]  ق: هيات؛ م: هيئات.

[194]  م: بالذات.

[195]  م: – و محلّ.

[196]  پ، ت، ج، س، م، ن: جابرصا.

[197]  پ: مشوبات.

[198]  س: وارده.

[199]  پ: تماوى.

[200]  پ: متاجده؛ ق: متياعده.

[201]  جذوات و مواقیت، صفحه: ۶۳، مرکز پژوهشی ميراث مکتوب، تهران – ایران، 1380 ه.ش.

[202] اصل: العقل.

[203]  المظاهر الإلهیة في أسرار العلوم الکمالیة، صفحه: ۸۹، بنياد حکمت اسلامی صدرا، تهران – ایران، 1378 ه.ش.

[204]  الحکمة المتعالیة في الأسفار العقلیة الأربعة، جلد: ۱، صفحه: ۳۰۲، مکتبة المصطفوي، قم – ایران، 1368 ه.ش.

[205] دا: شبيها.

[206] دا: العقل.

[207] اشاره است به آنچه در حكمة الإشراق، ص ۱۵۶ آمده است.

[208] صدر الدین شیرازی، محمد بن ابراهیم، شرح و تعلیقه صدر المتالهین بر الهیات شفا (ملاصدرا)، جلد: ۱، صفحه: ۵۹۰، بنياد حکمت اسلامی صدرا، تهران – ایران، 1382 ه.ش.

[209]  ص: المنسلخين.

[210]  ص: ليس.

[211]  ص: مستنيره.

[212]  ص: الشبائك.

[213]  ص: فيها.

[214]  ص: شبائك.

[215]  ص: يراه.

[216]  ص: المنسلخين.

[217]  ص: عالم.

[218] اشکوری، محمد بن علی، محبوب القلوب، جلد: ۲، صفحه: ۲۷۲، مرکز پژوهشی ميراث مکتوب، تهران – ایران، 1378 ه.ش.

[219]  کلمات مکنونة من علوم أهل الحکمة و المعرفة، صفحه: ۷۰، فراهانی، تهران – ایران، 1360 ه.ش.

[220]  الف: در متن دارد: «وقوع» و بالاى آن دارد «عقول».

[221]  ب: بر دوام و برقرار.

[222]  الف: ندارد.

[223]  أنوار العرفان، صفحه: ۲۳۱، بوستان کتاب قم (انتشارات دفتر تبليغات اسلامی حوزه علميه قم)، قم – ایران، 1383 ه.ش.

[224]  ، أسرار الحکم في المفتتح و المختتم، صفحه: ۴٠٩-۴۱۰، مطبوعات دينی، قم – ایران، 1383 ه.ش.

[225] جامع المقاصد في شرح القواعد؛ ج‌4، ص: 118-122

[226] جامع المقاصد في شرح القواعد؛ ج‌10، ص: 294

[227] الحبل المتين في أحكام الدين؛ ص: 109

[228] الاجتهاد و التقليد (الوافية في الأصول)؛ ص: 280-282

[229] الاجتهاد و التقليد (التعليقة على معالم الأصول)؛ ص: 284

[230] تذكرة الفقهاء (ط – الحديثة)؛ ج‌10، ص: 229-230

[231] تذكرة الفقهاء (ط – الحديثة)؛ ج‌10، ص: 232

[232] نهاية الإحكام في معرفة الأحكام؛ ج‌2، ص: 490

[233] نهاية الإحكام في معرفة الأحكام؛ ج‌2، ص: 491-492

[234] الحبل المتين في أحكام الدين؛ ص: 113-١١۴