«کتب علیکم الصیام»

این آیه شریفه برای ما نحن فیه بهترین مثال است. بحث در ظاهر آیه است که همه می‌دانیم. به بحث‌ نسخ و چیزهایی که عده‌ای گفتند کاری نداریم[1]. آیه‌ی ۱۸۳ سوره‌ی مبارکه بقره:

«يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُواْ كُتِبَ عَلَيْكُمُ الصِّيَامُ كَمَا كُتِبَ عَلَى الَّذِينَ مِن قَبْلِكُمْ لَعَلَّكُمْ تَتَّقُونَ* أَيَّامًا مَّعْدُودَاتٍ فَمَن كَانَ مِنكُم مَّرِيضًا أَوْ عَلَى سَفَرٍ فَعِدَّةٌ مِّنْ أَيَّامٍ أُخَرَ وَعَلَى الَّذِينَ يُطِيقُونَهُ فِدْيَةٌ طَعَامُ مِسْكِينٍ فَمَن تَطَوَّعَ خَيْرًا فَهُوَ خَيْرٌ لَّهُ وَأَن تَصُومُواْ خَيْرٌ لَّكُمْ إِن كُنتُمْ تَعْلَمُون* شَهْرُ رَمَضَانَ الَّذِيَ أُنزِلَ فِيهِ الْقُرْآنُ هُدًى لِّلنَّاسِ وَبَيِّنَاتٍ مِّنَ الْهُدَى وَالْفُرْقَانِ فَمَن شَهِدَ مِنكُمُ الشَّهْرَ فَلْيَصُمْهُ وَمَن كَانَ مَرِيضًا أَوْ عَلَى سَفَرٍ فَعِدَّةٌ مِّنْ أَيَّامٍ أُخَرَ يُرِيدُ اللّهُ بِكُمُ الْيُسْرَ وَلاَ يُرِيدُ بِكُمُ الْعُسْرَ…»

آیه‌ی شریفه فرموده روزه برای شما واجب است. آیه‌ی بعدی می‌فرماید «مَن شَهِدَ مِنكُمُ الشَّهْرَ فَلْيَصُمْه»؛ روزه‌ی ماه مبارک واجب است. «فلیصمه»؛ باید روزه بگیرید.

دنباله ی آیه می‌فرماید: «وَعَلَى الَّذِينَ يُطِيقُونَهُ فِدْيَةٌ»؛ معنای رایجی که الان هست را می‌گویم و به تفسیر دیگران فعلا کار نداریم. آیه می‌فرماید کسانی که باید با زحمت روزه را انجام دهند و برای آن‌ها عسر دارد. «یطِيقُونَهُ»؛ یعنی یفعلونه بالطاقة؛ یعنی نهایت سعی خود را می‌کند و غایت طاقت خود را صرف می‌کند تا روزه بگیرد. «وَعَلَى الَّذِينَ يُطِيقُونَهُ فِدْيَةٌ»؛ روزه را بخورد و عوض آن، فدیه بدهد.

فمن تطوّع خیراً

«فِدْيَةٌ طَعَامُ مِسْكِينٍ فَمَن تَطَوَّعَ خَيْرًا فَهُوَ خَيْرٌ لَّهُ»؛ ظاهر تطوّع این است که به اطعام می‌خورد. احتمال دیگر این است که تطوع به صوم بخورد که با آن کاری نداریم[2].

قسمتی که مقصود من می‌باشد، این‌جاست. بعد از این‌که آیه فرمود «كُتِبَ» و «فَلْيَصُمْهُ»، حالا می‌فرماید «وَعَلَى الَّذِينَ يُطِيقُونَهُ فِدْيَةٌ»، یعنی بر آن‌ها روزه گرفتن حرام است؟ الَّذِينَ يُطِيقُونَهُ یحرم علیهم الصوم؟ نه، آیه نفرمود «یحرم». اگر حرام باشد برای «وَمَن كَانَ مَرِيضًا أَوْ عَلَى سَفَرٍ» است، روزه سفر حرام است. برای مریضی که روزه مضر است، حرام است.

اما در «عَلَى الَّذِينَ يُطِيقُونَهُ»؛ کسی که روزه سختش است، «فِدْيَةٌ طَعَامُ مِسْكِينٍ». دنباله‌اش می‌فرماید «وَأَن تَصُومُواْ خَيْرٌ لَّكُمْ»؛ اگر سختتان است، مانعی ندارد، فدیه بدهید. اما اگر روزه بگیرید بهتر است[3].

«ان تصوموا» ؛ امر جدید؟

سؤال من این است این «أَن تَصُومُواْ» یک امر استحبابی جدیدی است که ربطی به «فَلْيَصُمْهُ» و «كُتِبَ عَلَيْكُمُ الصِّيَامُ» دارد یا ندارد؟ یعنی کسی که روزه گرفتن برایش سخت است، می‌تواند فدیه بدهد. بعد قرآن می‌فرماید «وَأَن تَصُومُواْ خَيْرٌ لَّكُمْ». اما وقتی می‌خواهد نیت روزه کند، نیت روزه ماه مبارک می‌کند یا نیت امر استحبابی در «اَن تَصُومُواْ خَيْرٌ لَّكُمْ» را می‌کند؟ خودتان مراجعه کنید، کدام است؟ بلاریب همان است که اول مولی فرموده است. تک امر است. پس چطور مستحب شد؟

… کسی که «يُطِيقُ الصوم»، روزه می‌گیرد اما امری را که قصد می‌کند یک امر است، دو امر نیست. همان امر شارع به «مَن شَهِدَ مِنكُمُ الشَّهْرَ فَلْيَصُمْهُ» است. اما امر ندبی در «أَن تَصُومُواْ خَيْرٌ لَّكُمْ» را قصد نمی‌کند. معلوم است که «أَن تَصُومُواْ» امر جدیدی را برای او نیاورده است. «فَلْيَصُمْه» و «كُتِبَ عَلَيْكُمُ الصِّيَامُ» اما بعد می‌فرماید آن‌هایی که سختشان است «فِدْيَةٌ» و «وَأَن تَصُومُواْ خَيْرٌ لَّكُمْ»؛ اگر هم روزه بگیرید بهتر است. این بهتر بودن به معنای مستحب یا واجب است؟ وقتی می‌خواهد نیت کند همان امر را نیت می‌کند یا امر دوم را نیت می‌کند؟

انواع استحباب

… اما امر استحبابی چیست؟ من عرضم این است که استحباب دو گونه است:

استحباب بسیط

یکی استحباب بسیط که کنار وجوب می‌باشد. در اصول الفقه بحث خوبی بود؛ بعضی گفته بودند وجوب مرکب از امر به شیء و نهی از ترک است. و استحباب مرکب است از امر به شیء و تجویز ترک است. ایشان جواب دادند و خوب هم جواب دادند که وجوب وندب بسیط هستند؛ مستحب یعنی این کار را بکن، خوب است. واجب هم یعنی حتما باید انجام بدهی؛ در دل آن‌ها ترکیبی نیست[4]. این خیلی خوب است.

استحباب مرکب

اما با این فضایی که الان توضیح دادم  -حکم طبیعت با حکم فرد فرق می‌کند و شارع اقصر الطرق را می‌رود و مراحل بعدی را نیز خود شارع انجام می‌دهد- این بحث خیلی پر فایده می‌شود. این فایده که در گام‌های بعدی اتفاق می‌افتد، یعنی در گام‌های بعدی از ناحیه شارع استحباب‌هایی داریم که مرکب هستند البته به معنای مرکبی که در اصول رد کردیم، نیست.

ارزش تابع ارزش

امروزی ها اصطلاحی دارند؛ می گویند «ارزش تابع ارزش[5].». یک نحو استحباب تابعی است. یعنی وقتی امر به طبیعت در کنار گام بعدی قرار می‌گرفت، دو عنوان در یک فرد اجتماع می‌کردند و دو چیز به وجود می‌آمد. نتیجه‌ی این دو، یک استحباب تابعی است. البته به این معنا نیست که شارع امر استحبابی می‌کند و دست مولی به نحو استحباب بسیط بر گُرده ی مکلف قرار بگیرد. بلکه اصلا به آن نیازی نیست[6].

استحباب تابعی صوم شیخ و شیخه

این امر ندبی، جدای از امر به فریضه شهر رمضان نبود. این بیان با ارتکاز همه‌ی متدینین خیلی همراه است. «و ان تصوموا»، به معنای  آمرکم بالامر الندبی‌ نیست. «ان تصوموا» ناظر به همان امر قبلی صوم است. الان نمی خواهد امر ندبی کند. آن امری را که قبلا شده را می‌گوید بهتر است که امتثال کنید. اگر امتثال آن سخت است پس فدیه بده. اما اگر همان امر را انجام بدهی «خیر لکم» است. این‌جا استحباب است و وجوب برداشته شده است اما اگر امتثال کند همان امر قبلی است. امر سابق تک امر است، یک امر بوده است. چه آن کسی که «یطیقونه» و چه کسی که «لایطیقه» هر دو یک امر را امتثال می‌کنند. …

شکی نداریم که «ان تصوموا خیر لکم»، ندب را می‌رساند و وجوب هم برداشته می‌شود. چه طور می‌شود؟ دیروز عرض کردم که «ان تصوموا» استحبابی است که متفرع بر امر ندبی نیست بلکه متفرع بر دو چیز است: یکی متفرع بر امر قبلی است که آن امر اقتضاء تام دارد و نسبت به موانع و شرایط ترتب اثر، ناظر نیست. دوم متفرع بر ملاحظه کردن حال کسی که باید به او ارفاق کنند(لایطیق). لذا برای او جواز ترک مرجوح هست. «ان تصوموا خیر»؛ جواز مرجوح است یعنی اگر ترک کنی مانعی ندارد اما بهتر این است که بگیری[7]

[1] «و على الذين يطيقونه» الهاء يعود إلى الصوم عند أكثر أهل العلم أي يطيقون الصوم خير الله المطيقين الصوم من الناس كلهم بين أن يصوموا و لا يكفروا و بين أن يفطروا و يكفروا عن كل يوم بإطعام مسكين لأنهم كانوا لم يتعودوا الصوم ثم نسخ ذلك بقوله‏ «فمن شهد منكم الشهر فليصمه»( مجمع البيان في تفسير القرآن،ج‏2،ص493)

و قد ذكر بعضهم: أن الجملة تفيد الرخصة ثم فسخت فهو سبحانه و تعالى خير المطيقين للصوم من الناس كلهم يعني القادرين على الصوم من الناس بين أن يصوموا و بين أن يفطروا و يكفروا عن كل يوم بطعام مسكين، لأن الناس كانوا يومئذ غير متعوذين بالصوم ثم نسخ ذلك بقوله: فمن شهد منكم الشهر فليصمه، و قد ذكر بعض هؤلاء: أنه نسخ حكم غير العاجزين، و أما مثل الشيخ الهرم و الحامل و المرضع فبقي على حاله، من جواز الفدية.

و لعمري إنه ليس إلا لعبا بالقرآن و جعلا لآياته عضين، و أنت إذا تأملت الآيات الثلاث وجدتها كلاما موضوعا على غرض واحد ذا سياق واحد متسق الجمل رائق البيان، ثم إذا نزلت هذا الكلام على وحدته و اتساقه على ما يراه هذا القائل وجدته مختل السياق، متطارد الجمل يدفع بعضها بعضا، و ينقض آخره أوله، فتارة يقول‏ كتب عليكم الصيام، و أخرى يقول: يجوز على القادرين منكم الإفطار و الفدية، و أخرى يقول: يجب عليكم جميعا الصيام إذا شهدتم الشهر، فينسخ حكم الفدية عن القادرين و يبقى حكم غير القادرين على حاله، و لم يكن في الآية حكم غير القادرين، اللهم إلا أن يقال: إن قوله: يطيقونه، كان دالا على القدرة قبل النسخ ف           صار يدل بعد النسخ على عدم القدرة، و بالجملة يجب على هذا أن يكون قوله: و على الذين يطيقونه‏ في وسط الآيات ناسخا لقوله: كتب عليكم الصيام، في أولها لمكان التنافي، و يبقى الكلام في وجهه تقييده بالإطاقة من غير سبب ظاهر، ثم قوله: فمن شهد منكم الشهر فليصمه‏ في آخر الآيات ناسخا لقوله: و على الذين يطيقونه‏ في وسطها، و يبقى الكلام في وجه نسخه لحكم القادرين على الصيام فقط دون العاجزين، مع كون الناسخ مطلقا شاملا للقادر و العاجز جميعا، و كون المنسوخ غير شامل لحكم العاجز الذي يراد بقاؤه و هذا من أفحش الفساد.

و إذا أضفت إلى هذا النسخ بعد النسخ ما ذكروه من نسخ قوله: شهر رمضان‏ إلخ لقوله: أياما معدودات‏ إلخ، و نسخ قوله: أياما معدودات‏ إلخ، لقوله: كتب عليكم الصيام، و تأملت معنى الآيات شاهدت عجبا.( الميزان في تفسير القرآن ،ج‏2،ص12)   

[2] و قوله‏ «فمن تطوع خيرا فهو خير له» قيل معناه من أطعم أكثر من مسكين واحد عن عطا و طاووس و قيل أطعم المسكين الواحد أكثر من قدر الكفاية حتى يزيده على نصف صاع عن مجاهد و يجمع بين القولين قول ابن عباس من تطوع بزيادة الإطعام و قيل معناه من عمل برا في جمع الدين فهو خير له عن الحسن و قيل من صام مع الفدية عن الزهري‏( مجمع البيان في تفسير القرآن،ج‏2،ص494)

[3] 4- قوله تعالى‏ و على الذين يطيقونه فدية

قيل كان القادر على الصوم مخيرا بينه و بين الفدية بكل يوم نصف صاع و قيل مد «فمن تطوع خيرا» أي زاد على الفدية «فهو خير له» و لكن صوم هذا القادر خير له ثم نسخ ذلك بقوله تعالى‏ فمن شهد منكم الشهر فليصمه‏ و قيل إنه غير منسوخ بل المراد بذلك الحامل المقرب و المرضع القليلة اللبن و الشيخ و الشيخة فإنه لما ذكر المرض المسقط للفرض و كان هناك أسباب أخر ليست بمرض عرفا لكن يشق معها الصوم ذكر حكمها فيكون تقديره و على الذين يطيقونه ثم عرض لهم ما يمنع الطاقة فدية و هذا روي عن الصادق عليه السلام‏[3] و هو أولى لأن التخصيص خير من النسخ و يؤيد هذا القول ما قرئ شاذا عن ابن عباس «يطوقونه» أي يتكلفونه و على قول من قال إن الآية بجملتها منسوخة لا منافاة لما قلناه لأن رفع الوجوب كما قلنا من قبل لا يستلزم رفع الجواز كما تقرر في الأصول.( كنز العرفان فى فقه القرآن، ج‏1،ص 203-204)

[4] إذا وجب شي‏ء في زمان بدلالة الأمر ثم نسخ ذلك الوجوب قطعا فقد اختلفوا في بقاء الجواز الذي كان مدلولا للأمر لأن الأمر كان يدل على جواز الفعل مع المنع من تركه فمنهم من قال ببقاء الجواز و منهم من قال بعدمه. و يرجع النزاع في الحقيقة إلى النزاع في مقدار دلالة نسخ الوجوب فإنه فيه احتمالين 1 أنه يدل على رفع خصوص المنع من الترك فقط و حينئذ تبقى دلالة الأمر على الجواز على حالها لا يمسها النسخ و هو القول الأول و منشأ هذا أن الوجوب ينحل إلى الجواز و المنع من الترك و لا شأن في النسخ إلا رفع المنع من الترك فقط و لا تعرض له لجنسه و هو الجواز أي الإذن في الفعل. 2 أنه يدل على رفع الوجوب من أصله فلا يبقى لدليل الوجوب شي‏ء يدل عليه و منشأ هذا هو أن الوجوب معنى بسيط لا ينحل إلى جزءين فلا يتصور في النسخ أنه رفع للمنع من الترك فقط.

و المختار هو القول الثاني لأن الحق أن الوجوب أمر بسيط و هو الإلزام بالفعل و لازمه المنع من الترك كما أن الحرمة هي المنع من الفعل و لازمها الإلزام بالترك و ليس الإلزام بالترك الذي هو معناه وجوب الترك جزءا من معنى حرمة الفعل و كذلك المنع من الترك الذي معناه حرمة الترك ليس جزءا من معنى وجوب الفعل بل أحدهما لازم للآخر ينشأ منه تبعا له. فثبوت الجواز بعد النسخ للوجوب يحتاج إلى دليل خاص يدل عليه و لا يكفي دليل الوجوب فلا دلالة لدليل الناسخ و لا لدليل المنسوخ على الجواز و يمكن أن يكون الفعل بعد نسخ وجوبه محكوما بكل واحد من الأحكام الأربعة الباقية. (أصول الفقه ( طبع اسماعيليان ) ؛ ج‏1 ؛ ص8١-82)

[5]  تابع از طریق یک استعاره به صورت یک «ماشین» یا«جعبه سیاه» توصیف می‌شود که برای هر ورودی، یک خروجی متناظر را نتیجه می‌دهد (سایت ویکی پدیا)

تابع ارزش(Truth-Function)  نیز در منطق،تابعی است که مقادیر ارزش را به صورت ورودی می پذیرد و یک ارزش را به صورت خروجی تولید می‌کند.

هر تابعی یک ورودی را به یک خروجی ربط می‌دهد. تابع همانند ماشینی است که یک ورودی و یک خروجی دارد.

در تابع، خروجی به طریقی به ورودی وابسته است. یک تابع معمولاً به صورت  f(x)نوشته می‌شود. بدین ترتیب  f(x)=”…” یک روش کلاسیک برای نوشتن تابع است و همانطور که در ادامه خواهید دید، روش‌های دیگری نیز برای نوشتن تابع وجود دارند. البته توجه داشته باشید در برخی مواقع می‌توان از یک تابع به‌عنوان ورودی تابعی دیگر استفاده کرد. در این حالت اصطلاحا تابعی ترکیبی را تولید کرده‌ایم.

چندین روش برای درک توابع وجود دارد؛ ولی در هر صورت، این سه بخش همیشه در یک تابع وجود دارند:

ورودی

ضابطه

خروجی

مثال: «ضرب در 2» یک تابع بسیار ساده است.

سه بخش تابع اینجا نوشته شده اند:

آیا می توانید بگویید برای یک ورودی 50، خروجی چیست؟

برخی از مثال‌های تابع

 (مربع کردن) یک تابع است.

 نیز یک تابع است.

سینوس، کسینوس و تانژانت نیز توابع مورد استفاده در مثلثات هستندو …

اما ما در این نوشته قصد نداریم تابع خاصی را مورد مطالعه قرار دهیم و به جای آن تابع را با نگاهی عمومی بررسی می‌کنیم.

نام‌ها

در ابتدا بهتر است برای هر تابع یک نام تعیین کنیم. معمول ترین اسم  f است، اما می‌توانیم نام‌های دیگری همچون  g روی تابع بگذاریم. هر چند هر نامی می‌توان روی تابع گذاشت؛ ولی بهتر است از حروف کوچک انگلیسی استفاده شود.

به تصویر زیر توجه کنید:

در مود تابع فوق می‌گوییم “افِ ایکس  f(x) برابر است با مربع x”. آنچه که وارد تابع می‌شود، درون پرانتز (  ) بعد از نام تابع قرار می‌گیرد. پس f(x)  به ما می‌گوید که نام تابع “f“ است و “x” وارد تابع می‌شود. معمولاً می‌خواهیم بدانیم که یک تابع با ورودی خود چه می‌کند: f(x) = x²

به ما نشان می دهد که تابع  f، مقدار ورودی x را گرفته و آن را مربع می‌کند.

مثال: با تابع زیر:

f(x) =x²

یک ورودی 4

 به خروجی 16 تبدیل می‌شود

در واقع می‌توان نوشت f(4) = 1

در توابع ترکیبی به‌جای x می‌تواند تابعی دیگر هم‌چونg(x) وجود داشته باشد.

در ابتدای متن گفتیم که یک تابع همانند یک دستگاه عمل می‌کند. اما یک تابع در واقع تسمه یا چرخ دنده یا قسمت متحرک دیگری ندارد. در حقیقت هر چه در آن می‌گذاریم، نابود‌ نمی‌شود. یک تابع یک ورودی را به یک خروجی نسبت می‌دهد. هنگامی که گفته می‌شود:

f(4) = 16

به این معنی است که عدد 4 به نحوی با 16 در ارتباط است. یا: 4 → 16(سایت فرادرس، مقاله مفاهیم تابع به زبان ساده)

مقدمه

«دو عبارت

١) کتاب در اتاق روی طاقچه است

٢) روی است اتاق طاقچه کتاب در

از نشانه‌های یکسانی ساخته شده‌اند، اما تفاوت اساسی با هم دارند. در بیان این تفاوت می‌توان مفهوم معنی را به کار برد و گفت (١) عبارتی است با معنی و (٢) عبارتی است بی‌معنی و یا (١) زنجیره بامعنایی از واژه هاست و (٢) زنجیره بی معنایی از واژه‌ها. روش دیگر این است که مفهوم قاعده‌های نحوی را به کار بریم و بگوییم در (١) واژه‌ها براساس قاعده‌های نحو زبان فارسی مرتب شده‌اند ولی در (٢) این ترتیب رعایت نشده است. در زبان منطق، قاعده‌های نحوی –که آن‌ها را قاعده‌های ساخت نامیدیم- قاعده‌هایی هستند به تمامی صوری؛ یعنی به کمک آن‌ها و بدون آن‌که نیازی به دانستن معنای نشانه‌ها در هر مورد داشته باشیم می‌توان دریافت که هر زنجیره‌ای از نشانه‌ها با کاربرد درست قاعده‌ها ساخته شده است یا نه. برتری روش صوری بر معنایی، دقّت و کلّیّت آن است.

در زبان منطق جمله‌ها -که کوچک ترین عبارتی که با قاعده‌های ساخت می‌سازیم جمله است- این قاعده‌ها جمله‌های درست ساخت را از عبارت‌های دیگر جدا می‌کنند. اما ازآنجاکه زبان منطق زبانی صوری است و نشانه‌های آن می‌توانند تعبیرهای دیگری هم جز آنچه تاکنون دیدیم داشته باشند و نیز ازآنجاکه در منطق محمول ها به عبارت دیگری نیز جز جمله‌ها نیاز پیدا می‌کنیم، از این پس به جای جمله اصطلاحِ کلّی تر «زنجیره» و به جای «جمله درست ساخت» هم عبارت «زنجیره درست ساخت» (well-formed formula)را به کار می‌بریم و به جای این عبارت که فراوان در منطق به کار می‌رود کوتهنوشت «زدس» را.»(درآمدی به منطق جدید، ص ۶٩)

یکی از ویژگی‌های اساسی معنی شناسی منطق جمله‌ها این است که برای پیدا کردن ارزش هر زدس، تنها چیزی که از آن باید بدانیم ارزش جمله نشانه‌های آن است، برای مثال در زدس

 &( )(q p )

کافی است بدانیم «p» و «q» چه ارزشی دارند تا به آسانی ارزش آن زدس را پیدا کنیم. این ویژگی را چنین نیز می‌توان بیان کرد: در زبان منطق جمله‌ها ارزش هر زدس، تابع ارزش جمله نشانه‌های آن است. ازاین‌رو در منطق جمله‌ها هر زدس را یک تابع ارزش می‌نامند.

اصطلاح تابع در اینجا در همان مفهومی که در ریاضی به کار می‌رود به کار رفته است. در ریاضیات وقتی می‌گوییم «x+y» تابعی از ارزش دو متغیر «x»و «y» است، یعنی اگر به جای x یک عدد و به جای yهم عددی بگذاریم برای  «x+y» مقدار معینی که آن هم یک عدد است ،‌به دست می‌آید. از اینجا می‌گویند مقدار  تابع مقدار x  و مقدار y  است و این تابع را برای مثال چنین می‌نویسند:

الف) f(x,y)=x+y

اگر در تابع بالا علامت «+» را به «×» تبدیل کنیم،‌تابع دیگری به دست می‌آید. ازاین‌رو برای متمایز کردن آن از f(x,y)=x+y  آن را برای مثال به g(x,y)=x y نشان می‌دهند:

ب) g(x,y)=x y

…اکنون اگر در دو تابع بالا به جای  به ترتیب«P» و «Q»  و به جای «+» و «×» هم « » و «&» را قرار دهیم، تابع های بالا چنین می‌شوند:

پ) f(P,Q)=P Q

ت) g(P,Q)=P&Q

در این دو نیز اگر به جای  به ترتیب برای مثال دو ارزش T و  F [ارزش درست و نادرست] را قرار دهیم،‌بنا بر جدول های ارزش :

ث) f(T,F)=F

ج) g(F,T)=F&t=F

از این مثال‌های شباهت نسبی تابع (ث) و (ج) با تابع های ریاضی (الف ) و (ب )و علت نامیدن آن‌ها به تابع ارزش آشکار می‌شود.(درآمدی به منطق جدید، ص ١١۵-١١۶)

[6]  درس خارج فقه،کتاب بهجه الفقیه، عبادات صبی،‌تاریخ ٢۵/ ١٠/ ١٣٩۵

[7] جلسه درس خارج فقه، بهجه الفقیه، عبادات صبی،  تاریخ ٢۶/ ١٠/ ١٣٩۵